View
1.067
Download
14
Category
Preview:
Citation preview
EVAPORASI, TRANSPIRASI,
EVAPOTRANSPIRASI
ARTI DAN PENTINGNYA BAGI TEKNIK SIPIL
Evaporasi (penguapan) adalah proses perubahan zat cair menjadi gas (uap air) yang bergerak ke atmosfir. Pada proses ini, air yang diuapkan berasal dari permukaan air bebas dan berlangsung pada siang dan malam hari.
Transpirasi (pemeluhan) adalah proses pelepasan uap air ke atmosfir melalui stomata daun saat terjadi fotosintetis untuk pembentukan karbohidrat oleh tumbuhan. Pada peroses ini, air yang dilepaskan ke atmosfir berasal dari dalam tanah yang mengalir melalui sistem akar, batang dahan dan daun. Proses transpirasi secara efektif terjadi pada siang hari.
Evapotranspirasi merupakan proses gabungan pelepasan uap air ke atmosfir melalui
proses evaporasi dan transpirasi. Evaporasi, transpirasi dan evapotranspirasi diperlakukan sebagai kehilangan air yang
harus diperhitungan pada analisis keseimbangan air pada pekerjaan teknik sipil yang berhubungan dengan proyek penyediaan air dan irigasi.
Besaran yang dipakai pada perhitungan adalah laju evaporasi, laju transpirasi dan laju evapotranspirasi dengan satauan mm/hari.
FAKTOR PENYEBAB EVAPORASI1. Energi radiasi (panas)2. Perbedaan tekanan uap3. Kecepatan angin
FAKTOR PENYEBAB TRANSPIRASI1. Energi radiasi (panas)2. Perbedaa tekanan uap3. Kecepatan angin4. Tersedianya lengas tanah (Soil Moisture)5. Buka tutup stomata yang dipengaruhi oleh kecerahan sinar matahari.
PENGUKURAN EVAPORASI
Panci Evaporasi Panci Kelas A, diameter 120 cm dan tinggi 25 cm. Diisi air setinggi 20 cm.
120 cm
25
10
150 cm5
Perubahan tinggi muka air di dalam panci menunjukkan jumlah air yang diuapkan, dihitung dengan rumus:
E = EL1 – EL2 + R E = evaporasi EL1 = tinggi muka air awal (20 cm) EL2 = tinggi muka air saat diukur R = tinggi curah hujan saat diukur
PENGUKURAN TRANSPIRASI
Sulit mengukur transpirasi pada kondisi alamiah, terutama dari pohon-pohon besar sehingga pengukuran transpirasi dibatasi pada studi sampel di laboratorium, seperti transpirasi tanaman dalam pot yang diukur dengan menggunakan fitometer.
- Dengan memberi lapisan kedap air, maka air menguap hanya melalui transpirasi.
- Perubahan tinggi air di dalam reservoir menunjukkan jumlah air yang ditranspirasikan.
Transpirasi
Lapisan kedap air
Reservoir
Fitometer
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
Dirumuskan dengan melihat hubungan faktor-faktor meteorologi yang menyebabkan terjadinya evaporasi dan transpirasi.
Perlu memahami beberapa terminologi tentang uap air.
1. Panas Laten untuk penguapan (Lv):
2. Kelembaban Spesifik (qv):
3. Tekanan uap (e):
)(J/kgT2370102,501Lv6
−×= T = temperatur udara dalam oC
a
vv ρ
ρq = udarajenismassaρ
airuapjenismassaρ
a
v
==
TRρe vv=287J/kg/Kkeringudarakonst.R
airuapuntukgaskonst.R
0,622
RR
d
v
dv
==
=
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
4. Tekanan udara (p)
Tekanan udara kering merupakan selisih tekanan udara dengan tekanan uap:
J/kg/K)q0,608287(1R
)q0,608(1RR
TRρp
p
e0,622q
TR0,622
ρρp
:maka
ρρρ
TRρep
va
vda
aa
v
dv
d
vda
dd
+=+=
=
=
+=
+=
=−
udarajenismassaρ
keringudarajenismassaρ
a
d
==
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
5. Tekanan uap jenuh (es):
6. Gradien tekanan uap jenuh terhadap temperatur
7. Kelembaban relatif (Rh):
( )2T237,3
es4098Δ
+=
+=
T237,3
T17,27611expes
es
eRh =
es = tekanan uap jenuh (Pa = N/m2)T = temperatur udara oCe = tekanan uap aktual (Pa = N/m2)Td = titik embun
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
Kasus 1 :
Pada sebuah Stasiun Klimatologi tercatat tekanan udara 100 kPa, temperatur udara 20 oC, dan temperatur pada bola basah atau titik embun 16oC. Tentukan tekanan uap yang terjadi, kelembaban relatif, kelembaban spesifik, dan massa jenis udara.
1. Tekanan uap: 2. Kelembaban relatif:
Pa1818,882 e
16237,3
1617,27exp 611e
T237,3
T17,27exp 611e
d
d
=
+×=
+
=
78%Rh
0,78Rh
2339,047
1818,882Rh
es
eRh
Pa2339,047es
20237,3
2017,27exp 611es
T237,3
T17,27exp 611es
==
=
=
=
+×=
+=
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
3. Kelembaban spesifik: 4. Massa jenis udara:
udaraair/kgkg0,0113q10100
1818,8820,622q
p
e0,622q
v
3v
v
=×
=
=
3a
3
a
aa
a
a
va
aa
kg/m1,181ρ
293289
10100ρ
TR
Pρ
K29327320T
J/kg/K289R
0,0113)0,608287(1R
)q0,608287(1R
TRρp
=××=
=
=+==
×+=+=
=
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
Secara analitis ada 3 metoda untuk mengestimasi evaporasi,yaitu Metoda Keseimbangan Energi, Metoda Aerodinamik dan Metoda Kombinasi Keseimbangan energi dan Aerodinamik.
1. Metoda Keseimbangan Energi
Keseimbangan energi pada panci penguapan dapat dijelaskan oleh gambar di bawah ini
Rn = energi radiasi nettoHs = energi panas peka G = energi panas yangpindah ke bumiLv = panas laten untuk penguapanmv = massa uap airA = luas permukaan air yang menguapE = jumlah air yang menguaprw = massa jenis airEr= jumlah air yang menguap dengan metoda keseimbangan energi
( )
wv
nr
sr
snwv
2
wvsn
v
wv
vvsn
ρL
RE
0Gdan0HapabilaEEnilai
GHRρL
1E
:menjadim1AdenganEnilai
AEρLGHR
mnilaisubtitusi
AEρm
mLGHR
=
===
−−=
=
++=
=++=
G
Hs Rn Lv mv
hwρ
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
Kasus 2:
Hitung laju evaporasi dengan menggunakan metode keseimbangan energi jika radiasi netto 200 W/m2, suhu udara 25oC dengan asumsi panas peka dan perpindahan panas dari tanah dianggap nol.
mm/hari7,08E
hari3600241
mm10108,191E
J
mJ/det108,191E
J/det1W1;J
mW108,191E
kg/m1000ρ;kg/m1000J/kg2441750
W/m200E
ρL
RE
J/kg2441750L
252370102,501L
T2370102,501L
r
38
r
8r
8r
3w3
2
r
wv
nr
v
6v
6v
=×
××=
×=
=×=
=×
=
=
=×−×=
−×=
−
−
−
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
2. Metoda Aerodinamik
Apabila kondisi lapisan di atas permukaan air jenuh uap air maka proses evaporasi akan berhenti. Pada kondisi ini angin berperan menggeser lapisan jenuh dengan lapisan tidak jenuh sehingga evaporasi dapat tetap terjadi. Proses ini disebut aerodinamis yang secara matematika diungkapkan sebagai berikut.
( )( )
( )( )
( )( )( )[ ]
( )( )[ ]2
02
2sa2
v
v2s
v0v1v
s011
mw212m
12v2v1a2
wv
12m
v2v1w
2
12
12av
/zzlnp
ueeρ0,622km
p
e0,622q;
p
e0,622qq;
p
e0,622q
eeasumsi;kekasarantinggizz;0u
1/KK;/zzlnK
uuqqρkKm
uuK
qqK
/zzln
uukρm
−=
====
====
=−−=
−−
−=
mv=t
hwρ
U aρ
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
2
12
12a
12
12
1
212
12m
v2v1wv
0
1
0
212
12m
v1v2wv
ama
0
vwav
/zzln
uukρτ
/zzln
uuku
z
zln
k
uuu
uuK
qqKτm
z
zln
z
zln
k
uuu
uuK
qqK
τ
m
τ/ρudz
duKρτ
z
zln
k
1
u
u
dz
dqKρm
−=
−=
=−
−−=
−
=−
−−−=
==
=−=
∗
∗
∗
∗
∗
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
( )( )[ ]
( )( )[ ]
( )
( )[ ]202w
2a2
sa
202w
2sa2
a
w
202
2sa2
a
w
va
awv
/zzlnpρ
uρ0,622kB
eeBE
/zzlnpρ
u eeρ0,622kE
ρ
/zzlnp
ueeρ0,622k
E
ρ
mE
EE;satuan1A;EAρm
=
−=
−=
−
=
=
===mv= flux massa yang menguap ra= massa jenis udara (kg/m3)qv = kelembaban spesifikz = elevasi kedudukan lapisan (m)Kw= angka difusi uapu = kecepatan angin (m/det)Km= angka difusi momentumt= flux momentumu*= kecepatan geserk = konstanta von Karman (0,4)es = tekanan uap jenuh (Pa)e = tekanan uap aktual (Pa)p = tekanan udara (Pa)u2 = kecepatan angin pada elevasi z2 (m/det)z2= posisi elevasi diukurnya kecepatan angin (m)z0= tinggi kekasaran permukaan (m) , dimana kecepatan angin (u)=0Ea= evaporasi dengan metoda aerodinamik (mm/hari)
Permukaan : Tinggi kekasaran (Zo):Es 0,001 cmAir 0,01-0,06 cmRumput <10 cm 0,1-2,0 cmRumput 10-50 cm 2-5 cmVegetasi 1-2 m 20 cmPohon 10-15 m 40-70 cm
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
( )
( ) ( )
( )
( )[ ]
( ) ( )
mm/hari7,43E
hari3600241
mm10108,6E
m/det108,6Pa1267,533168,82m/Pa.det104,50eeBE
m/Pa.det104,50
100,032
ln100010101,3
31,180,40,622B
kg/m1000ρ/zzlnpρ
uρ0,622kB
kg/m1,1825273288,4
10101,3
TR
pρ
J/kg.K288,40,0080,6081287q0,6081287Ra
0,00810101,3
1267,530,622
p
e0,622q
Pa1267,533168,820,40eRhe
Pa3168,8225237,3
2517,27611exp
T237,3
17,27T611expe
eeBE
a
38
a
811sa
112
23
2
3w2
02w
2a2
33
a
v
3v
s
s
sa
=×
××=
×=−×=−=
×=
××××
×××=
==
=+×
×=×
=
=×+=+=
=×
==
=×=×=
=
+×=
+=
−=
−
−−
−
−
Kasus 3 :Hitung laju evaporasi dari permukaan air bebas apabila suhu udara 25oC, kelembaban relatif 40%, tekanan udara 101,3 kPa, dan kecapatan angin 3 m/det. Semua data klimatologi diukur pada ketinggian 2 m di atas permukaan air. Asumsikan tinggi kekasaran 0,03 cm
MENGESTIMASI EVAPORASI DAN EVAPOTRANSPIRASI
3. Metoda Kombinasi Keseimbangan Energi dan Aerodinamik
Metoda ini mempertimbangkan faktor energi dan aerodinamik dalam mengestimasi evaporasi.
( )
v
p
2s
ar
L0,622
pCγ
T237,3
e4098Δ
EγΔ
γE
γΔ
ΔE
=
+=
++
+=
E = evaporasi (mm/hari)D= gradien tekanan uap jenuh terhadap temperaturG= konstanta psychrometrikEr= laju evaporasi dengan metoda keseimbangan energi (mm/hari)Ea= laju evaporasi dengan metoda aerodinamik (mm/hari)Cp= panas spesifik udara pada tekanan konstan (1005 J/kg.K)Lv= panas laten untuk pengauapan (J/kg)
Kasus 4:Dengan data pada kasus 2 dan 3 estimasikan laju evaporasidengan menggunakan metoda kombinasi.
( )
mm/hari7,257,4367,03188,74
67,037,19
67,03188,74
188,74E
CPa/67,0324417500,622
10101,31005γ
188,7425237,3
3168,824098Δ
o3
2
=+
++
=
=×
××=
=+
×=
EVAPOTRANSPIRASI• Evapotranspirasi adalah porses kombinasi evaporasi dari permukaan air bebas/permukaan tanah dengan transpirasi dari tumbuhan. Evapotranspirasi ini juga digunakan untuk mem- perkirakan kebutuhan komsumtip tanaman. • Evapotranspirasi dipengaruhi: 1. Energi Radiasi (panas) 2. Kondisi lapisan udara (tingkat kejenuhan uap air) 3. Kecapatan Angin 4. Fisiologi tanaman/stomata daun• Ada 2 istilah yang dikenal untuk menyatakan besaran evapotranspirasi: 1. Evapotranspirasi Potensial (ETp) satuan mm/hari: - Evapotranspirasi Potensial (ETp) adalah laju evapotranspirasi pada kondisi kelembaban tanah field capacity (kapasitas lapang), semua pori tanah telah terisi air (jenuh air). - Evapotranspirasi berhubungan dengan fisiologi stomata daun, sehingga laju evapo- transpirasi potensial ini tergantung dengan jenis tanaman atau tanaman referensi. - Apabila ingin mengetahui Evapotranspirasi Potensial jenis tanaman lain (ETpc) dari Evapotranspirasi Potensial tanaman referensi (ETpo) dapat diperoleh dengan rumus: ETpc = kc.ETpo kc = koefisien tanamaman
EVAPOTRANSPIRASI
2. Evapotranspirasi Aktual (ETa) satuan mm/hari: - Evapotranspirasi Aktual (ETa) sangat dipengaruhi oleh fisiologi tanaman dan kadar air tanah. Untuk menghitung evapotranspirasi aktual tanaman tertentu pada kondisi kadar air tanah tertentu berdasarkan evapotranspirasi potensial tanaman referensi di gunakan rumus:
ETa = ks .kc . ETpo
ETa = Evapotranspirasi potensialks = koefisient tanah ( o < ks ≤ 1 ); ks = 1 jika kondisi jenuh air kc = koefisient tanaman ( 0,2 ≤ kc ≤ 1,3 )
Koefisien tanaman berubah dari kecil membesar dari mulai ditanam sampai tumbuhan mencapai dewasa/matang, kemudian sesudah itu kc mengecil dan konstan, karena kebutuhan akan air berkurang.
PENGUKURAN EVAPOTRANSPIRASI
1. Panci Evaporasi (Panci Kelas A)
ETp = Ce.Ep
2. Lysimeter
Ce = koefisien panci 0,5-0,8 biasanya dipakai 0,7-0,75. Penman memakai 0,8Ep = Evaporasi panci
IETp
S O
Dihitung dengan menggunakan prinsip Neraca Air(Water Balance) :
ETp = I - O - S
I = Air masukO = Air keluarS = Air simpanan
MENGESTIMASI EVAPOTRANSPIRASI
Dari beberapa metoda empiris dan metoda analitis yang dikembangkan untuk mengestimasievapotranspirasi, Metoda Penman Modifikasi merupakan metoda yang direkomendasikanoleh FAO (Food and Agriculture Organization of United Nation) sebagai referensi untuk menghitung kebutuhan air padi dan palawija. Rumus Penman ini dikembangkan berdasarkanmetoda kombinasi keseimbangan energi dan aerodinamik dengan tanaman referensi adalahrumput Alfafa di Inggris.
Metoda Penman Modifikasi (FAO, Roma 1977):
ET0 = Evapotranspirasi tanaman acuan, mm/hari;c = faktor yang menunjukkan pengaruh perbedaan kecepatan angin pada siang dengan malam hari; W = faktor pembobot;Rn = energi radiasi bersih yang menghasilkan evaporasi, mm/hari;f(u) = fungsi kecepatan angin rata-rata yang diukur pada ketinggian 2 m dengan satuan kecepatan angin dalam km/hari;(ea-ed) = perbedaan tekanan uap jenuh dengan tekanan uap aktual, mbar.
( ) ( )[ ]edeaufWRWcET n −××−+××= )(10
Rumus Penman ModifikasiContoh 3:Dari sebuah stasiun meteorologi yang terletak pada posisi 300 LU dan berada pada
ketinggian 95 m, diperoleh data meteorologi pada bulan Juli sebagai berikut:temperature udara rata-rata (Tmean) adalah 28,5 0C;kelembaban relatif (Rh) adalah 55%;kecepatan angin (u) diukur pada ketinggian 3 m adalah 250 km/hari;penyinaran matahari (n/N) adalah 83%.
Hitung Evapotranspirasi potensial tanaman acuan yang terjadi pada bulan Juli dengan menggunakan rumus Penman Modifikasi metoda FAO.
Penyelesaian 3:Untuk menghitung ET0, maka terlebih dahulu variable-variabel yang ada pada rumus
Penman Modifikasi di atas dihitung sebagai berikut:1) faktor cTidak ada data yang membedadan kecapatan angin pada siang hari dan malam hari
siang hari, maka nilai c dianggap 1.2). perbedaan tekanan uap (ea-ed)Berdasarkan nilai temperatur udara rata-rata (Tmean), dari tabel di bawah ini dapat
diperoleh nilai tekanan uap jenuh.
Rumus Penman Modifikasi
( )
( )
mbarea
ea
eaeaeaTT
TTmeanea
39
8,378,371,402929
285,28
11212
1
=
+−×
−−=
+−×
−
−=
Tekanan uap jenuh ea menurut temperatur udara rata-rata
Temperatur ( 0C) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ea (mbar) 6,1 6,6 7,1 7,6 8,1 8,7 9,8 10,0 10,7 11,5 12,3
Temperatur ( 0C) 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
ea (mbar) 13,1 14,0 15,0 16,1 17,0 18,2 19,4 20,6 22,0 23,4 24,9
Temperatur ( 0C) 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
ea (mbar) 26,4 28,1 29,8 31,7 33,6 35,7 37,8 40,1 42,4 44,9 47,6
Temperatur ( 0C) 33 34 35 36 37 38 39
ea (mbar) 50,3 53,2 56,2 59,4 62,8 66,3 69,9
Jika Tmean 28,5 0C, maka nilai tersebut berada diantara T1 = 28 0C dengan
T2 = 29 0C yang masing-masing ea1 = 37,8 mbar dan ea2 = 40,1 mbar, maka
dengan interpolasi linear :
mbareaRhed
Rhdenganea
edRh
5,213955,0
%55,%100
=×=×=
=×=
( ) mbaredea 5,175,2139 =−=−
Untuk mencari nilai tekanan uap aktual (ed) digunakan rumus yang menyatakan besar kelembaban relatif (Rh), yaitu:
Dengan diketahui nilai ea dan ea, maka diperoleh:
Rumus Penman Modifikasi
3). fungsi kecepatan angin f(u):Pengaruh angin terhadap ET0 yang dihitung dengan rumus Penman Modifikasi
ditunjukkan dengan rumus,
+×=
100127,0)(
uuf
(6)
Rumus Penman Modifikasiu adalah kecepatan angin harian rata-rata dalam satuan km/hari yang diukur pada ketinggian 2 m. Nilai f(u) tersebut dapat diperoleh dengan menggunakan tabel di bawah ini.
u (km/hari) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 900,30 0,32 0,35 0,38 0,41 0,43 0,46 0,49 0,51
100 0,54 0,57 0,59 0,62 0,65 0,67 0,70 0,73 0,76 0,78200 0,81 0,84 0,86 0,89 0,92 0,94 0,97 1,00 1,03 1,05300 1,08 1,11 1,13 1,16 1,19 1,21 1,24 1,27 1,30 1,32400 1,35 1,38 1,40 1,43 1,46 1,49 1,51 1,54 1,57 1,59500 1,62 1,65 1,67 1,70 1,73 1,76 1,78 1,81 1,84 1,90600 1,89 1,92 1,94 1,97 2,00 2,02 2,05 2,08 2,11 2,15700 2,16 2,19 2,21 2,24 2,27 2,29 2,32 2,35 2,38 2,40800 2,43 2,46 2,48 2,51 2,54 2,56 2,59 2,62 2,64 2,65900 2,70
Fungsi kecepatan angin f(u)
Rumus Penman ModifikasiApabila kecepatan angin diukur tidak pada ketinggian 2 m, maka kecepatan angin tersebut dikoreksi terlebih dahulu dengan faktor yang terdapat pada tabel di bawah ini 5 dan baru kemudian nilai f(u) dilihat pada tabel sebelumnya.
Faktor koreksi untuk u yang diukur pada ketinggian tertentu
Ketinggian tempat Pengukuran (m)
0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
Faktor koreksi 1,35 1,15 1,06 1,00 0,93 0,88 0,85 0,80
Dari data pada contoh di atas:u = 250 km/hari diukur pada ketinggian 3 m, maka harga u perlu dikoreksi dengan angka koreksi pada Tabel 5, yaitu untuk ketinggian 3 m angka koreksinya 0,93 ; maka harga u yang telah dikoreksi menjadi: harikmu /23325093,0 =×=
Rumus Penman Modifikasi
Kemudian dengan menggunakan tabel nilai f(u) dicari. Oleh karena nilai u = 233 km/hari berada diantara nilai u1 = 230 km/hari dengan u2 = 240 km/hari yang masing-masing f(u)1 = 0,89 dan f(u)2 = 0,92, maka f(u) dicari dengan cara interpolasi linear:
( )
( )
90,0)(
89,089,092,0230240
230233)(
)()()()( 11212
1
=
+−×
−−=
+−×
−−=
uf
uf
ufufufuu
uuuf
4). faktor pembobot (W) dan (1-W)Faktor pembobot W menjelaskan bobot pengaruh perubahan tekanan, dan energi radiasi terhadap ET0, secara matematis dapat dihitung: γ+∆
∆=W
△ = gradien perubahan tekanan uap terhadap perubahan temperatur;ɣ = konstanta psychrometric.
Rumus Penman Modifikasi
Nilai W ini dapat juga diperoleh dari tabel di bawah ini, yaitu berdasar posisi ketinggian daerah yang diamati dan temperatur udara rata-rata.
Temperatur (T) 0C2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Ketinggian (z) m0
50010002000
0,430,440,460,49
0,460,480,490,52
0,490,510,520,55
0,520,540,550,58
0,550,570,580,61
0,580,600,610,64
0,610,620,640,66
0,640,650,660,69
0,660,670,690,71
0,690,700,710,73
Temperatur (T) 0C 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40Ketinggian (z) m
0500
10002000
0,710,720,730,75
0,730,740,750,77
0,750,760,770,79
0,770,780,790,81
0,780,790,800,82
0,800,810,820,84
0,820,820,830,85
0,830,840,850,86
0,840,850,860,87
0,850,860,870,88
Nilai W
Rumus Penman ModifikasiDari contoh di atas, daerah pengamatan berada pada ketinggian z= 95 m, dan temperatur rata-rata T=28,5 0C, dengan menggunakan tabel di atas nilai W dicari. Oleh kerena ketinggian z=95 m berada diantara nilai z1 = 0 m dengan z2 = 500 m, dan T=28,5 0C berada diantara nilai T1=28 0C dengan T2=30 0C, maka nilai W akan dicari dengan cara interpolasi linear 3 tahap.
Tahap 1:Pada ketinggian z = 0 m, dicari nilai W untuk T=28,5 0C. Dari Tabel 6, T1 = 28 0C dan T2 = 30 0C, masing-masing W1 = 0,77 dan W2 = 0,78:
( )
( )
7725,0
77,077,078,02830
285,28
11212
1
=
+−×
−−=
+−×
−−=
W
W
WWWTT
TTW
Rumus Penman Modifikasi
( )
( )
7825,0
78,078,079,02830
285,28
11212
1
=
+−×
−−=
+−×
−−=
W
W
WWWTT
TTW
( )
( )
77,0
7744,0
7725,07725,07825,00500
095
11212
1
≈=
+−×
−−=
+−×
−−=
W
W
W
WWWzz
zzW
Tahap 2:Pada Ketinggian z = 500 m, dicari nilai W untuk T=28,5 0C. Dari Tabel 6, T1 = 28 0C dan T2 = 30 0C, masing-masing W1 = 0,78 dan W2 = 0,79:
Tahap 3:Pada Ketinggian z = 95 dicari nilai W untuk T = 28,5 0C. Dari perhitungan di atas pada T=28,5 0C dan z1 = 0 m memberikan W1 = 0,7725, sedangkan pada T=28,5 0C dan z2 = 500 m memberikan W2 = 0,7825, maka:
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai W = 0,77 maka nilai (1-W) = 0,23
Rumus Penman Modifikasi
( ) RaNnRs ××+= /50,025,0
RsRns ×−= )1( α )/()()(1 NnfedftfRn ××=
RnlRnsRn −=
5). Radiasi bersih (Rn)Radiasi bersih (Rn) adalah selisih antara semua radiasi yang datang dengan semua radiasi yang pergi meninggalkan permukaan bumi. Radiasi bersih dapat dihitung dengan menggunakan rumus-rumus di bawah ini.
Ra = radiasi yang sampai pada lapisan atas atmosfir, mm/hari;Rs = radiasi matahari yang sampai ke bumi, mm/hari;Rns = radiasi bersih matahari gelombang pendek, mm/hari;Rn1 = radiasi bersih gelombang panjang, mm/hari;Rn = radiasi bersih, mm/hari;n/N= perbandingan jam cerah aktual dengan jam cerah teoritis, yang besarnya sama dengan persentase penyinaran matahari;α = albedo atau persentase radiasi yang dipantulkan, untuk tanaman acuan pada rumus Penman Miodifikasi diambil α = 0,25;
Rumus Penman Modifikasi
Nilai Ra yang dalam satuan ekivalen evaporasi mm/hari dapat diperoleh dari tabel , yang menjelaskan nilai Ra tiap bulan untuk suatu posisi lintang (latitude) dearah pengamatan. Nilai f(T), f(ed), dan f (n/N) masing-masing dapat diperoleh dari tabel-tabel selanjutnya.
( )
harimmRs
Rs
RaNnRs
/2,11
8,16)83,050,025,0(
/50,025,0
=××+=××+=
harimmRns
Rns
RsRns
/4,8
2,11)25,01(
)1(
=×−=
×−= α
Dari contoh di atas, daerah pengamatan terletak pada posisi 300LU, memiliki persentase penyinaran matahari (n/N) = 83%, temperatur udara rata-rata (T) = 28,5 0C dan tekanan uap aktual ed = 21,5 mbar, maka:
a). berdasarkan tabel, untuk daerah dengan posisi 300LU diperoleh: Ra = 16,8 mm/hari;b) dengan menggunakan rumus dan nilai n/N = 83% diperoleh:
Lintang Utara 0 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des
0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8
2 14,7 15,3 15,6 15,3 14,6 14,2 14,3 14,9 15,3 15,3 14,8 14,4
4 14,3 15,0 15,5 15,5 14,9 14,4 14,6 15,1 15,3 15,1 14,5 14,1
6 13,9 14,8 15,4 15,4 15,1 14,7 14,9 15,2 15,3 15,0 14,2 13,7
8 13,6 14,5 15,3 15,6 15,3 15,0 15,1 15,4 15,3 14,8 13,9 13,3
10 13,2 14,2 15,3 15,7 15,5 15,3 15,3 15,5 15,3 14,7 13,6 12,9
12 12,8 13,9 15,1 15,7 15,7 15,5 15,5 15,6 15,2 14,4 13,3 12,5
14 12,4 13,6 14,9 15,7 15,8 15,7 15,7 15,7 15,1 14,1 12,8 12,0
16 12,0 13,3 14,7 15,6 16,0 15,9 15,9 15,7 15,0 13,9 12,4 11,6
18 11,6 13,0 14,6 15,6 16,1 16,1 16,1 15,8 14,9 13,6 12,0 11,1
20 11,2 12,7 14,4 15,6 16,3 16,4 16,3 15,9 14,8 13,3 11,6 10,7
22 10,7 12,3 14,2 15,5 16,3 16,4 16,4 15,8 14,6 13,0 11,1 10,2
24 10,2 11,9 13,9 15,4 16,4 16,6 16,5 15,8 14,5 12,6 10,7 9,7
26 9,8 11,5 13,7 15,3 16,4 16,7 16,6 15,7 14,3 12,3 10,3 9,3
28 9,3 11,1 13,4 15,3 16,5 16,8 16,7 15,7 14,1 12,0 9,9 8,8
30 8,8 10,7 13,1 15,2 16,5 17,0 16,8 15,7 13,9 11,6 9,5 8,3
Tabel Nilai Ra ekivalen dengan evaporasi dalam mm/hari
LintangSelatan 0 Jan Feb Mar Apr Mei Jun Jul Agt Sep Okt Nop Des
0 15,0 15,5 15,7 15,3 14,4 13,9 14,1 14,8 15,3 15,4 15,1 14,8
2 15,3 15,7 15,7 15,1 14,1 13,5 13,7 14,5 15,2 15,5 15,3 15,1
4 15,5 15,8 15,6 14,9 13,8 13,2 13,4 14,3 15,1 15,6 15,5 15,4
6 15,8 16,0 15,6 14,7 13,4 12,8 13,1 14,0 15,0 15,7 15,8 15,7
8 16,1 16,1 15,5 14,4 13,1 12,4 12,7 13,7 14,9 15,8 16,0 16,0
10 16,4 16,3 15,5 14,2 12,8 12,0 12,4 13,5 14,8 15,9 16,2 16,2
12 16,6 16,3 15,4 14,0 12,5 11,6 12,0 13,2 14,7 15,8 16,4 16,5
14 16,7 16,4 15,3 13,7 12,1 11,2 11,6 12,9 14,5 15,8 16,5 16,6
16 16,9 16,4 15,2 13,5 11,7 10,8 11,2 12,6 14,3 15,8 16,7 16,8
18 17,1 16,5 15,1 13,2 11,4 10,4 10,8 12,3 14,1 15,8 16,8 17,1
20 17,3 16,5 15,0 13,0 11,0 10,0 10,4 12,0 13,9 15,8 17,0 17,4
22 17,4 16,5 14,8 12,6 10,6 9,6 10,0 11,6 13,7 15,7 17,0 17,5
24 17,5 16,5 14,6 12,3 10,2 9,1 9,5 11,2 13,4 15,6 17,1 17,7
26 17,6 16,4 14,4 12,0 9,7 8,7 9,1 10,9 13,2 15,5 17,2 17,8
28 17,7 16,4 14,3 11,6 9,3 8,2 8,6 10,4 13,0 15,4 17,2 17,9
30 17,8 16,4 14,0 11,3 8,9 7,8 8,1 10,1 12,7 15,3 17,3 18,1
Tabel Nilai Ra ekivalen dengan evaporasi dalam mm/hari (lanjutan)
Rumus Penman Modifikasi
harimmRns
Rns
RsRns
/4,8
2,11)25,01(
)1(
=×−=
×−= α
( )
( )
4,16)(
3,163,167,162830
285,28)(
)()()()( 11212
1
=
+−×
−−=
+−×
−−=
Tf
Tf
TfTfTfTT
TTTf
c) dengan menggunakan rumus dan α = 0,25 diperoleh:
d) untuk T = 28,5 0C dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:
T 0C 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
F(T) 11,0 11,4 11,7 12,0 12,4 12,7 13,1 13,5 13,8 14,2
T 0C 20 22 24 26 28 30 32 34 36
F(T) 14,6 15,0 15,4 15,9 16,3 16,7 17,2 17,7 18,1
ed mbar 6 8 10 12 14 16 18 20 22
f(ed) 0,23 0,22 0,20 0,19 0,18 0,16 0,15 0,14 0,13
ed mbar 24 26 28 30 32 34 36 38 40
f(ed) 0,12 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,06
n/N 0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
f(n/N) 0,10 0,15 0,19 0,24 0,28 0,33 0,37 0,42 0,46 0,51 0,55
n/N 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
f(n/N) 0,60 0,64 0,69 0,73 0,78 0,82 0,87 0,91 0,96 1,00
Tabel Pengaruh Persentase penyinaran matahari f(n/N) terhadap Rn1
Tabel Pengaruh tekanan uap f(ed) terhadap Rn1
Tabel Pengaruh temperatur f(T) terhadap Rn1
Rumus Penman Modifikasi
( )
( )
13,0)(
14,014,013,02022
205,21)(
)()()()( 11212
1
=
+−×
−−=
+−×
−−=
edf
edf
edfedfedfeded
edededf
( )
( )
85,0)/(
82,082,087,080,085,0
80,083,0)/(
)/()/()/()/()/(
)/()/()/( 112
12
1
=
+−×
−−=
+−×
−
−=
Nnf
Nnf
NnfNnfNnfNnNn
NnNnNnf
untuk ed = 21,5 mbar dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:
untuk n/N = 83% dari tabel dengan interpolasi linear diperoleh:
Rumus Penman Modifikasi
harimmRn
Rn
NnfedftfRn
/8,11
85,013,04,161
)/()()(1
=××=
××=
harimmRn
Rn
RnRnsRn
/6,6
8,14,8
1
=−=−=
setelah diperoleh nilai f(T) = 16,4 ; f(ed) = 0,13 ; dan f(n/N) = 0,85 ; maka dengan menggunakan rumus 10 diperoleh:
e) dengan menggunakan rumus dan nilai Rns = 8,4 mm/hari dan Rn1 = 1,8 mm/hari, diperoleh:
6). evapotranspirasi potensial (ET0)Setelah variabel-varibel yang ada pada rumus Penman Modifikasi diperoleh, maka:
( ) ( )[ ][ ][ ]
harimmET
ET
ET
edeaufWRWcET n
/7,8
6,31,51
5,1790,023,06,677,01
)(1
0
0
0
0
=+×=
××+××=−××−+××=
Recommended