Mathematical Problem Solving and Persistence

Exploring How Complex Instruction Affects Mathematical Problem Solving Persistence

Presentation by Marilyn GilmanMarch 13, 2010

Why is Persistence in Mathematical Problem Solving  

Important?

Real World Problems

Achievement Tests Creative 

Persistence

Research on Problem Solving  Schooling Effects (Schoenfeld, TIMMS)   Metacognitive Factors (Francisco & Maher)

− Self­regulation− Ownership of strategies− Collaboration may improve metacognition

Affective Factors (Goldin & DeBellis, Jansen) 

− Feelings and attitudes− Peer pressure

Complex Instruction

Challenging Tasks  Peer Collaboration Status & Accountability

Developed by Elizabeth Cohen (1994) 

Complex Instruction Research Two Studies

Problem Solving Successful at long 

application tasks Students report 

persistence is key to math success

(Boaler & Staples, 2008)

Student Motivation Students adopted 

goal orientation towards learning

More persistence to face obstacles

(Ben­Ari & Eliassy, 2003)

How does Complex Instruction Affect Students' Mathematical Problem Solving 

Persistence?

A Comparison of Two ClassesSix classroom observations

Teacher Interview

Two mathematical tasksObservationsWritten WorkTwo questionnaires

Study ParticipantsComplex Instruction 

Class 42% school met math 

WASL in 2008 51% low income Mixed ability students

     Comparison     Class

55% school met math WASL in 2008

30% low income Mixed ability students

Both Classes: Same curriculum, experienced teacher, 26 students, 

mostly White, one or two English Language Learners

Two Distinct Learning Experiences

Mathematical Task Complexity and Time Mathematical Discussion

Accountability and Autonomy

Comparison Class Low­complexity  

math problems Short work time  Little mathematical 

discourse Individual work and 

accountability

Complex Instruction Class

Complex problems  Long work time Rich mathematical 

discourse Group and 

individual work Group & individual 

accountability

Two Problem Solving Tasksand Questionnaires

 Pairs for problems

  Surveys  individually

What differences were found in students' problem solving persistence between the 

two classes?  Time necessary for a difficult problem

Performance while working on tasks

  Mathematical strategies used

A Diagram Only Solution

Multiple Strategies

Strategies and Correct Solutions as Indicators of Problem Solving Persistence 

 Number of Groups with Correct* Solutions for the Second Research Task

Classes Two Solutions

4 1 1 3 3 0 12

1 0 0 4 3 3 11

Four Solutions

Three Solutions

One Solution

Diagram Only Solution**

No CorrectSolutions

TotalGroups

Complex Instruction Class

Comparison Class

  * Correct solutions used at least two mathematical strategies to explain how a solution was accurate or not accurate.** Diagrams Only indicate students drew an accurate diagram but, didn't explain the diagram in any way

 Number of Strategies used by Student Groups TASK ONE TASK TWO

None 0 0 0 1One 2 2 1 2Two 6 6 0 3Three 2 2 7 4Four 3 1 3 1Five 0 0 1 0

Total  Groups 13 11 12 11

Number of Strategies Used

Complex Instruction

 Comparison  Class

Complex Instruction

Comparison Class

Strategies used: calculations, counting boxes, counting columns, diagrams, written verbal explanations, formulas, labels, measurements, patterns

Complex Instruction:A Promising Practice

Confirms Boaler & Staples (2008) findings

Alternative explanations & limits of the study

Questions?

For a copy of the study contact me at:

marilyngilman1@gmail.com