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Indice Introducción.
Cantidades físicas.
Cantidades fundamentales y derivadas.
Sistema Internacional.
Análisis dimensional.
Conversión de unidades
2 Lic. Dane B. Cachi Eugenio
Introducción: ¿Qué puede pasar con ellas?
5 Lic. Dane B. Cachi Eugenio
El kilogramo Patrón pierde peso!!!
Fuente: http://www.lanacion.com.py/articulo.php?investigadores-reunidos-en-londres-redefinen-el-va&edicion=2&sec=7&art=10136
El físico José María López Sancho, director del Programa “Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en la escuela” - España, explica que "se supone que la pieza del kilo pierde peso. Se hizo un patrón y varias copias y anualmente se van contrastando el patrón con las copias. Las dos últimas mediciones parecen indicar que el patrón está perdiendo peso respecto las copias".
Exactamente 50 microgramos, el equivalente a lo que pesa un grano de arena de 0,4 milímetros.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 6
Fuente:
http://www.csicenlaescuela.csic.es/c2009/encuentro.htm
El kilogramo Patrón pierde peso!!!
Mapa Conceptual
8 Lic. Dane B. Cachi Eugenio
Cantidad Física
Sistema Internacional
Sistema Francés
Magnitudes fundamentales
Magnitudes derivadas
Reglas del SI
Conversión de unidades
SLUMP
Análisis dimensional
Cifras significativas
Se basa
Proviene del
hacer
usar
SLUMP
Se exprsa con
contiene
Cantidad Física
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 9
Cantidad o Magnitud Física
Se denomina cantidad física o magnitud física a la propiedad del cuerpo que es susceptible a ser medida.
5 kg masa
palmo
codo
pie
paso
Cantidad física Las cantidades físicas son
numerosas y describen los fenómenos físicos.
Son cantidades físicas: el tiempo, la masa, la temperatura, la velocidad, el volumen, la presión, la carga eléctrica, etc.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 10
Evolución del Sistema Métrico
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 12 Fuente: Peter Watson. La historia de las ideas. Critica, 2007
Clasificación
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 13
Según su Origen Según su Naturaleza
1. Cantidades Escalares
2. Cantidades Vectoriales
1. Cantidades Fundamentales
2. Cantidades Derivadas
Cantidades Fundamentales del SI
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 14
Magnitud Unidad Símbolo Dimensión
Longitud metro m L
Masa kilogramo kg M
Tiempo segundo s T
Intensidad de
corriente eléctrica ampere A I
Temperatura kelvin K θ
Cantidad de sustancia mol mol N
Intensidad lumínosa candela cd J
• Se considera que las cantidades o magnitudes fundamentales reflejan las propiedades más generales de la materia. • Son elementales e independientes, es decir, no pueden ser expresadas en términos de otras magnitudes, ni tampoco pueden expresarse entre sí.
Cantidades Derivadas
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 15
En el SI existen magnitudes que pueden construirse a partir de las fundamentales y se denominan magnitudes derivadas.
para su medición no se requiere de ningún patrón
Entre estas se puede citar: la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc.
Magnitud Unidad Símbolo
Área metro
cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
velocidad,
rapidez metro por
segundo m/s
velocidad
angular radián por
segundo rad/s
Aceleración metro por
segundo al
cuadrado
m/s2
Torque newton metro m2·kg·s-2
Momento
de inercia
kilogramo
metro
cuadrado
kg/m2
Reglas del S.I.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 19
KMP KM/H km/h
“CONTRATACION DEL SERVICIO DE MANTENIMIENTO DE INFRAESTRUCTURA: SUMINISTRO ELECTRICO PARA LA INSTALACION DEL EQUIPO DE RAYOS X” BASES
……. En el presente proyecto es de cumplimiento obligatorio: • DL. Nº 25844, D. S. Nº 009-93-EM, Ley de concesiones Eléctricas y su Reglamento.
• Normas establecidas por Electro Sur Medio S.A.A. • Sistema internacional de unidad de medidas (SLUMP)
KPH
Reglas elementales
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 20
21 newtons, 100
pascales, 40 joules, 35
watts
21 N, 100 Pa, 40 J, 35 W
1 ohm = 1 Ω
20 m, 18 kg, 100 cd, 40 s
1 l = 1 L
Reglas Cuando se emplea un prefijo para formar un múltiplo o
un submúltiplo, el nombre de este se escribe como una sola palabra. Ejemplo: kilómetro; kilogramo; kilopascal; microampere.
Los símbolos de los prefijos no se pueden cambiar ni alterar de ninguna forma, ni siquiera agregar la ese (s) para el plural.
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 21
Reglas
Al juntar el prefijo al símbolo de la unidad, se forma el símbolo de una nuevaunidad. Ejemplo: Juntar el prefijo kilo (símbolo k) al símbolo m (metro) forma la nueva unidad kilómetro (km).
No se permite el uso de dobles prefijos. Por consiguiente, no es correcto escribir milimicrómetro (mmn), milésima parte de un millonésimo de metro; lo correcto es nanómetro (nm)
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 22
Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Cuando se escribe el nombre completo de cualquier unidad, ya sea de base, derivada, múltiplo o submúltiplos, siempre se debe emplear letra minúscula, aun cuando el símbolo que le corresponde se escribe con mayúscula.
Ejemplo: MN meganewton; MPa megapascal; mA microampere
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 23
Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Cuando se escribe el símbolo de la unidad: a
a) Si deriva del nombre propio, se escribe con mayúscula: N(newton): Pa(pascal); A (ampere)
b) Si no deriva de nombre propio, se escribe con minúscula: m(metro); cd (candela); l (litro)
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 24
Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
El prefijo del múltiplo o del submúltiplo se junta al de la unidad, sin dejar espacio: km, MW, ml.
Se aconseja no traducir el nombre de la unidad al propio idioma para evitar confusiones, ya que la esencia del SI es ser internacional.
Los símbolos jamás se deben pluralizar
Ejemplos: 2 kg; 5 kg correcto
2 kgs; 5 kgs incorrecto
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 25
Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Los símbolos no se deben usar un punto.
Ejemplos: kg; km/h; mm correcto
kg.; km./h; m.m incorrecto.
El símbolo se escribe luego del valor numérico completo, dejando un espacio.
Ejemplo: 51 mm; 38,5 g; 2,35 l ; 5;85 kg
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 26
Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Se debe tener siempre presente que cada unidad y cada prefijo tienen un solo símbolo y que este no puede ser alterado de ninguna forma:
Ejemplo: Correcto Incorrecto
5 kg 5 KG; 5kg; 6 KGs
3 mm 3 MM; 3 m.m.; 3 mms
2 s 2 seg; 2 segs
10 cm3 10 cc
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 27
Escritura Correcta de Unidades y Símbolos
Todo valor numérico debe expresarse con su unidad, incluso cuando se repite o cuando se especifica la tolerancia.
Ejemplo: 25 kg ± 2,5 kg
de las 15 h a las 18 h
entre 35 mm a 40 mm
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 28
Análisis Dimensional
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 29
Operación algebraica destinada a verificar que la ecuación física es homogénea; es decir, que posee las mismas dimensiones en cada uno de los lados de la ecuación.
Las dimensiones se representan con letras mayúsculas.
Las dimensiones de números y funciones matemáticas valen 1 (son adimensionales).
[número] = * , o simplemente se ignora.
k 1
m M
t T
l L
1v LT
2a LT
Principio de Homogeneidad El principio puede ilustrarse mediante un ejemplo, por
ejemplo si consideramos la expresión: que representa una suma de magnitudes físicas y si además esta suma es dimensionalmente correcta entonces, por el principio de Fourier, debe cumplirse en:
(Ecuación dimensionalmente correcta). Las constantes numéricas son adimensionales y las constantes físicas tienen dimensión diferente de la unidad:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 31
Ejercicio:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 32
Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, hallar los valores de “a” y “b”.
Siendo:
m = masa
v = velocidad
k = número
g = aceleración de la gravedad
D = densidad
1/3 2 a bm v kg D 1/3 2 2 a 2a b 3bM L T L T M L
2 a b1/3 1 2 3M LT LT ML
1/3 2 2 a 3b 2a bM L T L T M
a 3b 2
2a 2
1/3 b
Ejercicio 2:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 33
Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y”
Donde:
P = Densidad
R = longitud
Q = presión
A y a = área
2
2 2
Q R Pyx
P( A a )
21 2 3
3 4
ML T L
LX
ML
M L
Y
2 1 4 3M L T ML Y
2 4ML T Y
1/2 1 2M L T X
En el numerador
Operando con dimensiones del cociente del numerador y denominador
El sistema Ingles de Unidades
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 34
Está basado en el antiguo sistema de medidas romano, pero actualizado y perfeccionado.
Se extendió por muchos países del mundo en el siglo XIX durante la revolución industrial, pero fue desplazado en el siglo XX por el Sistema Internacional.
En el Perú aún se utiliza conjuntamente con el SI.
Magnitud Unidad Símbolo
Longitud pulgada in
Peso libra lb
Tiempo segundo s
Conversión de Unidades
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 35
Para convertir unidades de un sistema a otro se utiliza la operación denominada “multiplicación por un factor de conversión”.
Ejercicio.
Convierta 12,5 millas a kilómetros
Solución
Se sabe que 1 mi = 1,609 344 km
1,609344 km
1mi12,5 mi 20,1168 km
El Proceso de Medición
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 36
¿Con qué y cómo medimos la altura del
diskette?
¿Qué características tiene la regla?
cm
5
4
3
2
1
6
cm
5
4
3
2
1
6
LUPA
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 37
Mínima división
0,1 cm
•Regla en centímetros
•Mínima división 0,1 cm
Resultado:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 38
cm
5
4
3
2
1
6
•L = 4,35 cm + 0,05 cm
•Dos decimales
•Los dígitos 4 y 3 son exactos
•El dígito 5 es dudoso
•Tres cifras significativas (4, 3 y 5)
Cifras Significativas
Lic. Dane B. Cachi Eugenio, MSc. Yuri Milachay 39
cm
¿Cuál es la longitud de la varilla de color azul?
14,35 cm
14,3 cm
14,350 cm 0,1 cm
Sensibilidad
14,35 0,05cm cm
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 40
Son todas las cifras exactas que resultan de la medición
más la última cifra que es estimada.
4,35 cm
Cifras exactas Cifra estimada
Cifras significativas
La medida tiene 3 cifras significativas
Mas ejemplos:
Lic. Dane B. Cachi Eugenio 41
• El total de cifras significativas es
independiente de la posición de la coma
decimal.
Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm
3 cifras significativas
La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051 x 10-
3 g
4 cifras significativas
• Los ceros a la izquierda de dígitos no
nulos, nunca serán cifras significativas.
El botón tiene un diámetro de 28 mm =
0,028 m = 0,000 028 km
• 2 cifras significativas
• Los ceros intermedios o al final de
dígitos no nulos, siempre serán cifras
significativas.
0,000 1050 m
4 cifras significativas
20 066 m
5 cifras significativas
5,00 0 m
4 cifras significativas
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