Cantidades físicas

Profesor : Lic. Dane Cachi Eugenio

CEPREUNI

Facultad de Ingeniería Civil – UNI

CTIC – UNI

Indice Introducción.

Cantidades físicas.

Cantidades fundamentales y derivadas.

Sistema Internacional.

Análisis dimensional.

Conversión de unidades

2 Lic. Dane B. Cachi Eugenio

Introducción: ¿Porque son importantes las cantidades físicas?

Lic. Dane B. Cachi Eugenio 3

¿En que influyen?


Introducción: ¿Qué puede pasar con ellas?


El kilogramo Patrón pierde peso!!!

Fuente: http://www.lanacion.com.py/articulo.php?investigadores-reunidos-en-londres-redefinen-el-va&edicion=2&sec=7&art=10136

El físico José María López Sancho, director del Programa “Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) en la escuela” - España, explica que "se supone que la pieza del kilo pierde peso. Se hizo un patrón y varias copias y anualmente se van contrastando el patrón con las copias. Las dos últimas mediciones parecen indicar que el patrón está perdiendo peso respecto las copias".

Exactamente 50 microgramos, el equivalente a lo que pesa un grano de arena de 0,4 milímetros.


Fuente:

http://www.csicenlaescuela.csic.es/c2009/encuentro.htm

El kilogramo Patrón pierde peso!!!

La radiación solar UV sube de nivel


Mapa Conceptual


Cantidad Física

Sistema Internacional

Sistema Francés

Magnitudes fundamentales

Magnitudes derivadas

Reglas del SI

Conversión de unidades

SLUMP

Análisis dimensional

Cifras significativas

Se basa

Proviene del

hacer

usar

SLUMP

Se exprsa con

contiene

Cantidad Física


Cantidad o Magnitud Física

Se denomina cantidad física o magnitud física a la propiedad del cuerpo que es susceptible a ser medida.

5 kg masa

palmo

codo

pie

paso

Cantidad física Las cantidades físicas son

numerosas y describen los fenómenos físicos.

Son cantidades físicas: el tiempo, la masa, la temperatura, la velocidad, el volumen, la presión, la carga eléctrica, etc.


El sistema métrico


Evolución del Sistema Métrico

Lic. Dane B. Cachi Eugenio 12 Fuente: Peter Watson. La historia de las ideas. Critica, 2007

Clasificación


Según su Origen Según su Naturaleza

1. Cantidades Escalares

2. Cantidades Vectoriales

1. Cantidades Fundamentales

2. Cantidades Derivadas

Cantidades Fundamentales del SI


Magnitud Unidad Símbolo Dimensión

Longitud metro m L

Masa kilogramo kg M

Tiempo segundo s T

Intensidad de

corriente eléctrica ampere A I

Temperatura kelvin K θ

Cantidad de sustancia mol mol N

Intensidad lumínosa candela cd J

• Se considera que las cantidades o magnitudes fundamentales reflejan las propiedades más generales de la materia. • Son elementales e independientes, es decir, no pueden ser expresadas en términos de otras magnitudes, ni tampoco pueden expresarse entre sí.

Cantidades Derivadas


En el SI existen magnitudes que pueden construirse a partir de las fundamentales y se denominan magnitudes derivadas.

para su medición no se requiere de ningún patrón

Entre estas se puede citar: la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc.

Magnitud Unidad Símbolo

Área metro

cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

velocidad,

rapidez metro por

segundo m/s

velocidad

angular radián por

segundo rad/s

Aceleración metro por

segundo al

cuadrado

m/s2

Torque newton metro m2·kg·s-2

Momento

de inercia

kilogramo

metro

cuadrado

kg/m2




Prefijos

Reglas del S.I.


KMP KM/H km/h

“CONTRATACION DEL SERVICIO DE MANTENIMIENTO DE INFRAESTRUCTURA: SUMINISTRO ELECTRICO PARA LA INSTALACION DEL EQUIPO DE RAYOS X” BASES

……. En el presente proyecto es de cumplimiento obligatorio: • DL. Nº 25844, D. S. Nº 009-93-EM, Ley de concesiones Eléctricas y su Reglamento.

• Normas establecidas por Electro Sur Medio S.A.A. • Sistema internacional de unidad de medidas (SLUMP)

KPH

Reglas elementales


21 newtons, 100

pascales, 40 joules, 35

watts

21 N, 100 Pa, 40 J, 35 W

1 ohm = 1 Ω

20 m, 18 kg, 100 cd, 40 s

1 l = 1 L

Reglas Cuando se emplea un prefijo para formar un múltiplo o

un submúltiplo, el nombre de este se escribe como una sola palabra. Ejemplo: kilómetro; kilogramo; kilopascal; microampere.

Los símbolos de los prefijos no se pueden cambiar ni alterar de ninguna forma, ni siquiera agregar la ese (s) para el plural.


Reglas

Al juntar el prefijo al símbolo de la unidad, se forma el símbolo de una nuevaunidad. Ejemplo: Juntar el prefijo kilo (símbolo k) al símbolo m (metro) forma la nueva unidad kilómetro (km).

No se permite el uso de dobles prefijos. Por consiguiente, no es correcto escribir milimicrómetro (mmn), milésima parte de un millonésimo de metro; lo correcto es nanómetro (nm)


Escritura Correcta de Unidades y Símbolos

Cuando se escribe el nombre completo de cualquier unidad, ya sea de base, derivada, múltiplo o submúltiplos, siempre se debe emplear letra minúscula, aun cuando el símbolo que le corresponde se escribe con mayúscula.

Ejemplo: MN meganewton; MPa megapascal; mA microampere



Cuando se escribe el símbolo de la unidad: a

a) Si deriva del nombre propio, se escribe con mayúscula: N(newton): Pa(pascal); A (ampere)

b) Si no deriva de nombre propio, se escribe con minúscula: m(metro); cd (candela); l (litro)



El prefijo del múltiplo o del submúltiplo se junta al de la unidad, sin dejar espacio: km, MW, ml.

Se aconseja no traducir el nombre de la unidad al propio idioma para evitar confusiones, ya que la esencia del SI es ser internacional.

Los símbolos jamás se deben pluralizar

Ejemplos: 2 kg; 5 kg correcto

2 kgs; 5 kgs incorrecto



Los símbolos no se deben usar un punto.

Ejemplos: kg; km/h; mm correcto

kg.; km./h; m.m incorrecto.

El símbolo se escribe luego del valor numérico completo, dejando un espacio.

Ejemplo: 51 mm; 38,5 g; 2,35 l ; 5;85 kg



Se debe tener siempre presente que cada unidad y cada prefijo tienen un solo símbolo y que este no puede ser alterado de ninguna forma:

Ejemplo: Correcto Incorrecto

5 kg 5 KG; 5kg; 6 KGs

3 mm 3 MM; 3 m.m.; 3 mms

2 s 2 seg; 2 segs

10 cm3 10 cc



Todo valor numérico debe expresarse con su unidad, incluso cuando se repite o cuando se especifica la tolerancia.

Ejemplo: 25 kg ± 2,5 kg

de las 15 h a las 18 h

entre 35 mm a 40 mm


Análisis Dimensional


Operación algebraica destinada a verificar que la ecuación física es homogénea; es decir, que posee las mismas dimensiones en cada uno de los lados de la ecuación.

Las dimensiones se representan con letras mayúsculas.

Las dimensiones de números y funciones matemáticas valen 1 (son adimensionales).

[número] = * , o simplemente se ignora.

k 1

m M

t T

l L

1v LT

2a LT

Dimensión de una Cantidad Física


Principio de Homogeneidad El principio puede ilustrarse mediante un ejemplo, por

ejemplo si consideramos la expresión: que representa una suma de magnitudes físicas y si además esta suma es dimensionalmente correcta entonces, por el principio de Fourier, debe cumplirse en:

(Ecuación dimensionalmente correcta). Las constantes numéricas son adimensionales y las constantes físicas tienen dimensión diferente de la unidad:


Ejercicio:


Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, hallar los valores de “a” y “b”.

Siendo:

m = masa

v = velocidad

k = número

g = aceleración de la gravedad

D = densidad

1/3 2 a bm v kg D 1/3 2 2 a 2a b 3bM L T L T M L

2 a b1/3 1 2 3M LT LT ML

1/3 2 2 a 3b 2a bM L T L T M

a 3b 2

2a 2

1/3 b

Ejercicio 2:


Si la siguiente ecuación es dimensionalmente homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y”

Donde:

P = Densidad

R = longitud

Q = presión

A y a = área

2

2 2

Q R Pyx

P( A a )

21 2 3

3 4

ML T L

LX

ML

M L

Y

2 1 4 3M L T ML Y

2 4ML T Y

1/2 1 2M L T X

En el numerador

Operando con dimensiones del cociente del numerador y denominador

El sistema Ingles de Unidades


Está basado en el antiguo sistema de medidas romano, pero actualizado y perfeccionado.

Se extendió por muchos países del mundo en el siglo XIX durante la revolución industrial, pero fue desplazado en el siglo XX por el Sistema Internacional.

En el Perú aún se utiliza conjuntamente con el SI.

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud pulgada in

Peso libra lb

Tiempo segundo s

Conversión de Unidades


Para convertir unidades de un sistema a otro se utiliza la operación denominada “multiplicación por un factor de conversión”.

Ejercicio.

Convierta 12,5 millas a kilómetros

Solución

Se sabe que 1 mi = 1,609 344 km

1,609344 km

1mi12,5 mi 20,1168 km

El Proceso de Medición

Lic. Dane B. Cachi Eugenio, Ing. Hugo Vizcarra 36

¿Con qué y cómo medimos la altura del

diskette?

¿Qué características tiene la regla?

cm

5

4

3

2

1

6

cm

5

4

3

2

1

6

LUPA


Mínima división

0,1 cm

•Regla en centímetros

•Mínima división 0,1 cm

Resultado:


cm

5

4

3

2

1

6

•L = 4,35 cm + 0,05 cm

•Dos decimales

•Los dígitos 4 y 3 son exactos

•El dígito 5 es dudoso

•Tres cifras significativas (4, 3 y 5)

Cifras Significativas

Lic. Dane B. Cachi Eugenio, MSc. Yuri Milachay 39

cm

¿Cuál es la longitud de la varilla de color azul?

14,35 cm

14,3 cm

14,350 cm 0,1 cm

Sensibilidad

14,35 0,05cm cm


Son todas las cifras exactas que resultan de la medición

más la última cifra que es estimada.

4,35 cm

Cifras exactas Cifra estimada

Cifras significativas

La medida tiene 3 cifras significativas

Mas ejemplos:


• El total de cifras significativas es

independiente de la posición de la coma

decimal.

Mi estatura es 1,80 m = 18,0 dm = 180 cm

3 cifras significativas

La masa de Juan es 50,51 kg = 5,051 x 10-

3 g


• Los ceros a la izquierda de dígitos no

nulos, nunca serán cifras significativas.

El botón tiene un diámetro de 28 mm =

0,028 m = 0,000 028 km

• 2 cifras significativas

• Los ceros intermedios o al final de

dígitos no nulos, siempre serán cifras

significativas.

0,000 1050 m


20 066 m


5,00 0 m


Education

Cantidades físicas