View
441
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Паралельні та мимобіжні прямі
Дві прямі в просторі називаються паралельними,
якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються.
Ознака паралельності прямих:Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.
Існування прямої, паралельної даній прямій
• Через будь-яку точку простору , що не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і до того ж, тільки одну.
Дві прямі називаються мимобіжними, якщо вони не лежать в одній площині і не перетинаються.
Ознака мимобіжності прямих:Якщо одна з двох прямих лежить в деякій площині, а друга пряма перетинає цю площину в точці, яка не лежить на першій прямій, то ці прямі мимобіжні.
b
а
Знайдіть мимобіжні та паралельні прямі.
Чи правильно, що:• дві прямі, що не є паралельними,
мають спільну точку;• дві прямі, що не є мимобіжними,
лежать в одній площині; • дві прямі, що лежать в одній
площині, паралельні;• дві паралельні прямі лежать в
одній площині?
АВСDА1В1С1D1 -куб. З᾽ясуйте взаємнерозміщення прямих:СD і В1D ;АВ і С1D1 ;АС і DD1 ;А1D і В1С ;А1С і АС1.
Розв'яжіть задачу:
Точки M, N, Q, P – середини відрізків BD, DC, AC, AB. Знайдіть периметр чотирикутника MNQP, якщо AD = 12 см, ВС = 14 см.
Розв'яжіть задачу:
Точка С лежить на відрізку АВ. Через точку А проведена площина, а через точки В і С проведені паралельні прямі, які перетинають цю площину в точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо точка С – середина відрізка АВ і ВВ1=7 см.
Розв'яжіть задачу:
Точка С лежить на відрізку АВ. Через точку А проведена площина, а через точки В і С проведені паралельні прямі, які перетинають цю площину в точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АС: СВ=3:4 ВВ1=7 см.
Recommended