Лежать в одній

площині

Не лежать в одній

площині

Паралельні Мимобіжні

а в α

а в

α

а

в

. Вα

Пересічні

(ознака мимобіжності прямих)

Якщо одна пряма лежить у деякій площині, а друга перетинає цю площину в точці, що не належить першій прямій, то такі дві прямі мимобіжні.

(властивість транзитивності паралельних прямих)

Дві прямі, паралельні третій, паралельні між собою.

( теорема про існування і єдиність прямої, що проходить через дану точку і паралельна даній прямій)Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній і до того ж тільки одну.

с є α, а ∩ α = А, А є с} => а • с

а // с, в // с=>а//в

. А са

α α

.

А

а

а1

α аβв

с

а

в

с

ав

с

а

в

с

Не мають спільних точок ( паралельні)

( а //α )а

α

Мають спільні точки

Перетинаються ( мають одну спільну

точку)

Пряма лежить у площині ( мають

більш ніж одну спільну точку)∩ α = Аа

аα

а є α

. А

а

α

(ознака паралельності прямої і площини)Якщо пряма паралельна якій-небудь прямій площини, то вона паралельна і самій площині.

Якщо площина проходить через пряму, паралельну другій площині, і перетинається з цією площиною, то пряма їх перетину паралельна даній прямій.

в //а, а є α => в // α в є β, в//α, β∩α=а =>а //в

а

в

α

ва

β

α

Площину можна провести:1) Через будь-які 3 точки, що не лежать на одній прямій;

2) Через пряму і точку, що не лежить на ній;

3) Через дві прямі, що перетинаються;

4) Через дві паралельні прямі;

. А .В

.С

а.А

авМ

а

в