Zadaci I - Факултет за физичку хемијуZadaci I Fizičke osobine molekula,...

Zadaci I

Fizičke osobine molekula,osobine tečnog stanja,

napon pare, tačka ključanja,

površinski napon, viskoznost

Opšti kurs fizičke hemije II

Zadatak 1.

Molarne refrakcije metana i etana iznose 6,8 i 11,4

cm3/mol respektivno. Izračunati atomske refrakcije

ugljenika i vodonika.

molcmR

molcmR

RRR

RRRR

RRR

molcmRRR

molcmRRR

C

H

HCCH

H

HHCHHC

HCHC

HCHC

HCCH

/4,2

/1,1

2

2

682

4

/4,1162

/8,64

3

3

3

3

624

462

4

62

4

Rešenje:

Zadatak 2.

Indeks prelamanja gasovitog ugljovodonika, opšte

formule CnH2n+2, je 1,00139 na 0C i 1 atm.

Ako je [R]H=1,1 cm3/mol, a [R]C=2,4 cm3/mol, odrediti

bruto formulu ugljovodonika. Pretpostaviti da je gas u

idealnom gasnom stanju.

104

33

2

2

2

2

2

2

33

4

2

2

22

/75,20/22414200139,1

100139,1

2

1

2

1

/4,2;/1,1;00139,1

22

22

22

HCn

RR

RRn

RnRnR

molcmmolcm

Vn

nM

n

nR

molcmRmolcmRn

HC

HHC

HCHC

m

r

rr

r

rHC

CHr

nn

nn

nn

Rešenje:

Zadatak 3.

Zrak svetlosti se kreće kroz vazduh i nailazi na staklodebljine 5 mm. Upadni ugao iznosi 35o. Pod kojim uglom zrak napušta staklo? Indeks prelamanja vazduha iznosi 1,00, a stakla 1,55.

Rešenje:

i,1

r,2

r,1i,2

o

irir

ri

ri

nn

nn

nn

35

sinsin

sinsin

52,1;00,1

1,2,2,1,

2,12,2

1,21,1

21

Zadatak 4.

Izračunati indeks prelamanja gasovitog broma na

temperaturi od 0oC i pritisku od 1 atm, ako je molarna

refrakcija broma pri tim uslovima 12,2 cm3/mol.

Zadatak 4.

Izračunati indeks prelamanja gasovitog broma na

temperaturi od 0oC i pritisku od 1 atm, ako je molarna

refrakcija broma pri tim uslovima 12,2 cm3/mol.

Rešenje:

000817,1

2

1

41422;2,12

2

2

33

4

4

n

M

n

nR

/molcmVM

/molcmR

CH

mCH

Zadatak 5.

Mozoti –Klauzijusova jednačina ima oblik:

A) B)

C) D)

Arm

NEP

2

)1(,

3

4Am NP

2

1

r

rmP

M

n

nPm

2

12

2

Zadatak 5.

Mozoti –Klauzijusova jednačina ima oblik:

A) B)

C) D)

Arm

NEP

2

)1(,

3

4Am NP

2

1

r

rmP

M

n

nPm

2

12

2

Zadatak 6.

Indeks prelamanja gasovitog hlora na 20oC i 1 atm iznosi 1,000768. Indeks prelamanja tečnog hlora na normalnoj tački ključanja je 1,385 a gustina 1,56 g/mL. Izračunati zapreminsku polarizabilnost hlora pri tim uslovima.

Rešenje:

324

324

3

3

2

2

3

1022,4

1087,4

/45,45

/024,0325101

15,293314,8

4

3

3

4

2

1

/9,70/56,1

385000,1000768,1

cm

cm

molcmM

V

molmPa

KJ/Kmol

P

RTMV

N

PN

M

n

nP

molgMcmg

nn

t

g

t

t

m

g

g

m

A

mAm

t

tg

Zadatak 7.

Dipolni moment hlorbenzena je 1,57 D a njegova zapreminska polarizabilnost je 1,2310-23cm3. Proceniti njegovu relativnu permitivnost na 25oC, kada je gustina 1,173 g/cm3 (εo= 8,85410-12 F/m, M=112,6 g/mol).

Rešenje:

18

1

21

848,0;3

432

1

2

1

34

3

?

/173,115,298

1023,157,1

2

0

2

0

3

323

r

r

o

A

r

r

r

r

o

Am

r

x

x

xxMkT

pN

M

kT

pNP

cmgKT

cmDp

Zadatak 8.

Zapreminska polarizabilnost vode je 1,4810-24cm3.

Izračunati dipolni moment molekula, indukovan

primenjenim električnim poljem jačine 1kV/cm

(0 = 8,85410-12 F/m).

Zadatak 8.

Zapreminska polarizabilnost vode je 1,4810-24cm3.

Izračunati dipolni moment molekula, indukovan

primenjenim električnim poljem jačine 1kV/cm

(0 = 8,85410-12 F/m).

Rešenje:

Dp

Cm

mVmmF

FFp

mCJcm

o

o

9,4

106,1

/100,11048,1/10854,84

4

10854,8;1048,1

35

533012

22112324

Zadatak 9.

Molarna polarizacija fluorbenzenove pare je proporcionalna sa T-1 i iznosi 70,62 cm3/mol pri 351,0 K i 62,47 cm3/mol pri 423,3 K. Izračunati polarizabilnost i dipolni momenat molekula (εo= 8,85410-12 F/m).

Rešenje:

221392

,0

30

21

2,1,

21

2

2,1,

22

1001,1;3

3

7,1105,5

11

9

11

33

33333

mCJkT

p

N

P

DCmp

TTN

PPkp

TTk

pNPP

kT

pNN

kT

pNP

iA

im

A

mmo

o

Amm

o

A

o

A

o

Am

Zadatak 10.

Izračunati dipolni moment molekula CHCl3 na osnovu sledećih podataka:- molekul je tetraedarski;- dipolni momenti C-H i C-Cl veza iznose redom 0,4 D i

1,5 D;- ugao H-C-Cl iznosi 109,45.

Rešenje:

Dp

Dppp ClCHC

9,1

333,05,134,045,109180cos3 00

Dipolni momenat C-H veze usmeren je od atoma C ka atomu H, a C-Cl veze od Cl atoma ka C atomu. Projekcija dipolnog momenta C-Cl veza na C-H vezu iznosi pC-Hcos(-).

Zadatak 11.

Električna permitivnost SO3(g) na 0oC i pritisku od 101,3 kPa iznosi 1,00933. Ovaj gas ima stalni diploni momenat 1,63D. Pretpostavljajući da se ponaša kao idealan gas izračunati:a) molarnu polarizaciju, b) molarnu polarizaciju orijentacije, c) molarnu polarizaciju distorzije.Prikažite sve vrednosti u m3/mol (εo= 8,85410-12 F/m).

Rešenje:a)

b)

c)

molmP

P

RTV

MP

Dp

kPaPKT

m

r

rm

r

r

r

rm

r

/1095,6

2

1

2

1

2

1

00933,163,1

3,10115,273

35

molmPkT

pNP O

o

AO /1090,5

33

352

molmPPPP DODm /1005,1 35

Zadatak 12.

Procenite odnos dipolnih momenata orto i meta izomeraC6H4Cl2. Zanemarite dipolni moment C-H veze.

Rešenje:

3

cos1

cos1

cos2

cos2

3

2,

3

22

22

meta

orto

meta

orto

metaClCClCClCClC

ortoClCClCClCClC

meta

orto

metaorto

p

p

pppp

pppp

p

p

C-Cl – dipolni moment C-Cl veze - ugao koji obrazuju C-Cl veze

Zadatak 13.

Molarna refrakcija kiseonika u etarskoj grupi je 1,643

cm3/mol, metana je 6,818 cm3/mol, a dimetil etra

(CH3OCH3) je 13,279 cm3/mol. Izračunati molarnu

refrakciju dietiletra.

molcmR

molcmR

molcmRRR

R

RRRRR

RRRR

RRR

RRRR

RmolcmR

molcmRmolcmR

HOCHC

C

OCHCHOCH

H

OHHCHOCHCH

OHCOCHCH

HCCH

OHCHOCHC

HOCHCOCHCH

CHO

/915,22

/818,2

/0,12

2

682

62

4

104

?;/289,13

/818,6;/643,1

3

3

3

3

33

5252

334

433

33

4

5252

525233

4

Rešenje:

Zadatak 14.

Kolika treba da bude jačina spoljašnjeg električnog polja, kako bi u molekulu CCl4 čija je zapreminskapolarizabilnost 1,110-31 m3 indukovao dipolni momenat intenziteta 1,010-6 D? εo= 8,85410-12 F/m

Rešenje:

cmkVF

mVmVF

mVmC

CmpF

FFp

Dp

m

i

i

i

/7,2

/107,2/1002727,0

101,1/10854,814,34

10336,3100,1

4

4

100,1

101,1

57

33112

306

0

0

6

331

Zadatak 15.Molarni apsorpcioni koeficijent supstancije rastvorene uheksanu za zračenje talasne dužine 285 nm iznosi 743 mol-1Lcm-1. Izračunati procenat smanjenja intenziteta svetlosti te talasne dužine koja prolazi kroz 2,5 mm rastvora koncentracije 3,2510-3 mol/L.

Rešenje:

%75%100

100101

%100101%100

1010log

%1001%100

/1025,3

5,2743

0

0

/1025,325,0743

0

0

0

0

3

11

311

I

II

I

II

TTA

TI

II

Lmolc

mmbcmLmola

LmolcmcmLmol

abc

abcA

Zadatak 16.

Električna permitivnost jedinjenja A iznosi 2,033 a gustina 0,7784 kg/dm3 na temperaturi od 300 K. Na istoj temperaturi gustina smeše jedinjenja A i B sastava xA=0,0472 iznosi 0,7751 kg/dm3, a relativna permitivnost 2,109. Molarna refrakcija jedinjenja Bizračunata iz atomskih refrakcija i refrakcija veza iznosi 22,32 cm3/mol. Pretpostavljajući da je smeša idealna i rastvor razblažen izračunati: a) molarnu polarizaciju jedinjenja B, b) diploni momenat jedinjenja B.(MA=84 g/mol, MB=74 g/mol, εo= 8,85410-12 F/m).

Rešenje:a)

molcmPPxPxP

molcmMxMx

P

molcmM

P

dmkgdmkg

molcmR

x

molgMmolgMKT

BmBmBAmAm

BBAA

r

rm

A

A

Ar

Ar

Am

A

B

rArA

BA

/85,25

/93,252

1

/64,272

1

/7751,0/7784,0

/32,22

109,2033,20472,0

/74/84300

3

,,,

3

3

,

,

,

33

3

,

Rešenje:b)

Dp

N

kTPp

kT

pNP

molcmPPPP

molcmRP

B

A

BO

B

ABO

BOBOBDBm

BBD

42,0

9

33

/53,3

/32,22

,0

2

0

,

3

,,,,

3

,

Zadatak 17.Izračunati molarnu susceptibilnost benzena ako je

njegova zapreminska susceptibilnost -7,2∙10-7 a gustina

0,879 gcm-3.

Zadatak 17.Izračunati molarnu susceptibilnost benzena ako je

njegova zapreminska susceptibilnost -7,2∙10-7 a gustina

0,879 gcm-3.

Rešenje:

molcm

cmg

molgMV

m

mm

/104,6

/879,0

/11,78102,7

35

3

7

Zadatak 18.Molarna susceptibilnost paramagnetnog gasa na 300 K i 101,3 kPa iznosi 1,910-8 m3/mol. Izračunati: a) Kirijevu konstantu, b) relativnu magnetnu permitivnost gasa,c) intenzitet stalnog magnetnog momenta molekula.(0 = 410-7 N/A2, mB = 9,27410-24 Am2).

Rešenje:a)

b)

c)

molKmC

T

Cmolmm

/107,5

/109,1

36

38

000000772,1

300314,8

101325109,1111

1

11

138

r

m

mr

r

KKJmol

Pamolm

V

B

A

m mmN

kTm 2

3

0

Zadatak 19.Atomska dijamatnetna susceptibilnost za C, H i

benzenov prsten iznosi -4610- 12, -42,9310-12 i

-41,410-12 m3/mol. Gustina benzena na 293,15 K je

0,8736 kg/dm3. Izračunati dijamagnetnu zapreminsku

susceptibilnost benzena.

Zadatak 19.Atomska dijamatnetna susceptibilnost za C, H i

benzenov prsten iznosi -4610- 12, -42,9310-12 i

-41,410-12 m3/mol. Gustina benzena na 293,15 K je

0,8736 kg/dm3. Izračunati dijamagnetnu zapreminsku

susceptibilnost benzena.

Rešenje:

6

310

107,7

/109,666

MV

molm

m

m

m

bpHCm

Zadatak 20.Zračenje talasne dužine 256 nm prolazi kroz 1 mm rastvora koji sadrži benzen čija je koncentracija 0,05 mol/L. Intenzitet svetlosti je smanjen na 16 % početne vrednosti. Izračunati apsorbanciju i vrednost molarnogapsorpcionog koeficijenta.

Rešenje:

11

0

0

159

/05,01,0

796,0

796,0

16,0logloglog

16,0

/05,0

1

cmLmola

Lmolcmbc

AaabcA

A

I

ITA

II

Lmolc

mmb

Zadatak 21.Izračunati vrednost magnetne indukcije i magnetizacije dijamagnetnog materijala relativne magnetne permeabilnosti 0,99995 kada se primeni magnetno polje jačine 2,0∙105 A/m. 0 = 1,2566·10-6 N/A2 .

Rešenje:

mAM

mAHHM

TB

mAA

NHHB

mAH

r

r

r

/10

/100,2199995,01

251,0

/100,2102566,1

/100,2

99995,0

5

5

2

6

0

5

Zadatak 22.

Indeks prelamanja CH2I2 iznosi 1,732 za svetlost talasne dužine 656 nm. Njegova gustina na 20oC iznosi 3,32 g/cm3. Izračunati polarizabilnost i zapreminskupolarizabilnost molekula na ovoj talasnoj dužini (εo= 8,85410-12 F/m, M=267,8 g/mol).

Rešenje:

22139

2

2

12336

122112

2

2

2

2

12

320

656

1042,1

2732,1

1732,1

10022,61032,3

8,26710854,83

2

13

3

4

32

1

/10854,8

/8,267;/32,3;732,1

mCJ

molgm

gmolmCJ

n

n

N

M

NNM

n

nP

mF

molgMcmgn

A

o

A

o

Am

o

C

nm

Zadatak 23.Molarni apsorpcioni koeficijent citohroma P450, jednogod jedinjenja koje učestvuje u fotosintezi, na 522 nmiznosi 291 L mol-1 cm-1. Kada zračenje te talasne dužineprolazi kroz ćeliju debljine 6,5 mm koja sadrži rastvorovog jedinjenja, 39,8 % svetlosti se apsorbuje. Koja jekoncentracija rastvora?

Rešenje:

Lmolc

cmcmmolLab

AcabcA

TA

T

Lmolc

mmb

cmmolLa

/1026,1

6,0291

220,0

220,0602,0loglog

602,0%2,60%8,39%100

/1025,3

6

291

3

11

3

11

Zadatak 24.Ako je veza napona pare (u mmHg) i temperature (u oC)

heksana (C6H14) data jednačinom:

a) odrediti napon pare na 25oC (u Pa)

b) odrediti normalnu tačku ključanja.

4,224

1171876,6log

p

Rešenje:

a)

b)

kPammHgp

p

2,206,151

1807,24,22425

1171876,6log

Co

n

n

7,68

4.224

1171876,68808.2760log

Zadatak 25.Napon pare etilena je dat kao funkcija temperature (K)

sledećom jednačinom:

Izračunati entalpiju isparavanja etilena na njegovoj

normalnoj tački ključanja od -103.9oC.

303,210375,875,113,834303,2ln 3

2

TTdT

pd

molkJH

TTRTH

TTRT

H

RT

H

dT

pd

TTdT

pd

isp

isp

isp

isp

/84,13

303,210375,875,113,834303,2

303,210375,875,113,834303,2

ln

303,210375,875,113,834303,2ln

3

2

2

3

22

2

3

2

Rešenje:

Zadatak 26.Normalna tačka ključanja piridina je 114oC. Izračunati ili

proceniti sa objašnjenjem:

a) toplotu isparavanja piridina;

b) tačku ključanja na vrhu planine gde je pritisak 740 mmHg umesto 760 mmHg.

Rešenje:

a) Trutonovo pravilo:

b)

molkJH

KTRTSH

isp

ispispispisp

/67,33

387875,10

KT

H

p

pR

TT

H

p

pR

TT

TTR

H

p

p

RT

H

dT

pd

ispisp

ispisp

386

ln1

/1

ln11

11ln

ln

2

1

2

1

21

2

12

121

2

2

Zadatak 27.Entalpija isparavanja neke tečnosti je 14,4 kJ/mol na

180 K, njenoj Tntk. Molarna zapremina njene pare je 14,5

L/mol a tečnosti 115 cm3/mol na tački ključanja.

Odrediti dp/dT iz Klapejronove jednačine i proceniti

procenat greške u vrednosti dp/dT kada se određuje iz

Klauzijus-Klapejronove jednačine.

Rešenje:

%5,2

:10042,556,5:56,5

/42,5180314,8

101325/104,13

/56,5

10115105,14180

/104,13

/115/5,14

180/4,14

211

3

2

363

3

3

x

x

KkPaKKJmol

PamolJ

RT

pH

dT

dp

KkPadT

dp

mK

molJ

VT

H

V

S

dT

dp

molcmVmolLV

KTmolkJH

isp

isp

isp

isp

isp

t

m

p

m

ntkisp

Zadatak 28.Ugao dodira za vodu na čistoj staklenoj površini je skoro

nula. Izračunati površinski napon vode na 20oC kada

visina vode u cevi unutrašnjeg radijusa 0,3 mm iznosi

4,96 cm. Gustina vode na 20oC iznosi 998,2 kg/m3.

Rešenje:

mN

mmsmmkg

rgh

mkgcmh

mmrKT

/0728,0

12

0003,00496,0/81,9/2,998

cos2

1

/2,99896,4

3,015,2930

23

3

Zadatak 29.Pretpostavimo da 64 kišnih kapi nagradi jednu veliku kap.

Čemu je jednak odnos površinske energije 64 kapi u

odnosu na površinsku energiju velike kapi?

Zadatak 29.Pretpostavimo da 64 kišnih kapi nagradi jednu veliku kap.

Čemu je jednak odnos površinske energije 64 kapi u

odnosu na površinsku energiju velike kapi?

Rešenje:

416/64644

464

4

3

4

3

464

2

0

2

2

0

0

33

0

r

r

r

r

rr

rr

Zadatak 30.Sila koja deluje na molekul u unutrašnjosti tečnosti je:

a) usmerena naviše, ka površini

b) usmerena naniže, od površine

c) nula

d) beskonačno velika?

Zadatak 30.Sila koja deluje na molekul u unutrašnjosti tečnosti je:

a) usmerena naviše, ka površini

b) usmerena naniže, od površine

c) nula

d) beskonačno velika?

Zadatak 31.Ulje prolazi kroz cev prečnika 80 mm srednjom brzinom

od 0,4 m/s. Gustina ulja iznosi 890 kg/m3, a viskoznost

0,075 Ns/m2. Pokazati da se u ovom slučaju radi o

laminarnom toku.

Rešenje:

2000

7,379

075,0

08,0/4,0/890

075,0

/890

/4,0

80

3

3

e

e

e

R

R

sPa

msmmkgudR

sPa

mkg

smu

mmd

Zadatak 32.Izračunati površinsku energiju jednog mola etanola na

25oC kada je etanol dispergovan do kapljica prečnika

500 nm. Površinski napon etanola na 25oC iznosi 22,8

mN/m, a gustina 0,789 g/cm3 .

Rešenje:

molJE

mkgm

molkgmNE

r

Mr

r

M

m

ME

NE

cmgmmN

molgMKTnmr

E

s

s

s

s

s

/98,15

/10789,0105,2

/1007,46/108,223

34

3

4

/789,0/8,22

/07,4615,2985002

?

337

33

2

31

1

1

3

A

AA

Zadatak 33.Protok tečnosti ( = 30 P) kroz kapilaru poluprečnika

0,2 mm i dužine 1,0 m iznosi 1,3110-3 dm3/s pri razlici

pritisaka od 10 atm. Izračunati protok žive pod istim

uslovima ako je = 1,547 cP.

Rešenje:

sdmt

V

P

Psdm

t

V

t

V

K

lt

V

Vl

t

cPsdmt

VP

atmPmlmmr

/54,2

10547,1

30/103,1

1

8

Pr

8

Pr

547,1/103,130

1012,0

3

x

2

33

x

0

0x

44

x

33

0

0

Zadatak 34.Na temperaturi 800oC jedna vrsta stakla ima koeficijent

viskoznosti 1·105 Pa s i gustinu 3,5 g/cm3. Platinska kugla

poluprečnika 5 mm i gustine 21,4 g/cm3 slobodno pada

kroz ovaj viskozni medijum. Izračunati vreme za koje će

platinska kuglica pri gornjim uslovima preći put od 1 cm.

Rešenje:

st

mkgsmm

msPa

gr

lt

gr

lt

l

tgr

cmlcmgmmr

cmgsPa

1025

/105,34,21/81,91052

1011019

2

9

2

9

9

2

1/4,215

/5,3101

33262

25

2

2

2

3

35

Zadatak 35.Maksimalna vrednost brzine protoka tečnosti pri kojoj

je tok laminaran se naziva kritičnom brzinom. Izračunati

kritičnu brzinu kojom ulje gustine 860 kg/m3 protiče

kroz cev prečnika 50 mm, ako kinematička viskoznost

iznosi 40 cSt.

Rešenje:

smu

m

sm

d

vRu

v

ududR

R

cStv

mmdmkg

e

e

e

/6,1

1050

/1010402000

2000

40

50/860

3

242

3