XXVI Конференция молодых ученых механико … · Я.А. Бутко...

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВА

Механико-математический факультет

XXVI Конференция молодых ученыхмеханико-математического факультета

МГУ им. М.В. ЛомоносоваТезисы докладов

Москва 2004

УДК 51 + 53

XXVI Конференция молодых ученыхмеханико-математического факультета

МГУ им. М. В. ЛомоносоваТезисы докладов

В настоящем сборнике представлены тезисы докладов, вошедших впрограмму XXVI Конференции молодых ученых механико-математичес-кого факультета МГУ (12 – 16 апреля 2004 г.).

XXVI Conference of Young Scientists,Faculty of Mechanics and Mathematics,

Moscow State UniversityAbstracts

Редактор — Т. В. Родионов

c© Механико-математический факультет МГУ, 2004

Подписано в печать 05.04.2004 г.Формат 60×90 1/16. Объем 9 п.л.Заказ 2 Тираж 150 экз.

Издательство ЦПИ при механико–математическом факультете МГУг. Москва, Воробьевы горы.Лицензия на издательскую деятельность ИД № 04059 от 20.02.2001г.

Отпечатано на типографском оборудовании механико-математичес-кого факультета и Франко-русского центра им. А.М. Ляпунова

Содержание

М. С. Агеев Метод машинного обучения для автоматическойклассификации текстов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Е. В. Адамов Анализ устойчивости процесса конечного дефор-мирования образца в ходе термомеханических испытаний . . . . . . . . 10М. М. Амфу Устойчивость системы тягач-полуприцеп при дви-жении под уклон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12И. А. Анамат Обобщение теоремы И. М. Виноградова о пред-ставлении нечетного N суммою трех простых чисел . . . . . . . . . . . . . . 13О. Е. Антоненкова Об ограниченности некоторых интеграль-ных операторов в весовых пространствах аналитических в би-диске функций со смешанной нормой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14С. А. Астрецов О первопорядковой определимости в транзи-тивных модальных логиках предикатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16М. А. Бабенко Об одной задаче М. Нива. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17И. А. Базов Квадратичный операторный пучок задачи о дина-мическом гасителе колебаний с катарактом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Д. А. Балашов Устойчивость стационарных движений одноко-лесного экипажа и его управляемость . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20С. Н. Березинская О механических системах с односторонниминеголономными связями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21С. А. Берестова Тензор концентрации напряжений в 3D и 4Dармированных композиционных материалах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22А. Р. Бикметов О трехмерном операторе Шредингера с узкойпотенциальной ямой. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24В. С. Бирюкова Приближение суммами Фурье функций снепрерывной производной заданного порядка ограниченной ва-риации. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25О. Н. Богданов О влиянии угловой скорости верчения на кине-матические влияния железнодорожной колесной пары . . . . . . . . . . . 27Я. А. Бутко Представления функциональными интегралами ре-шения задачи Коши – Дирихле для уравнения теплопроводностив области компактного риманова многообразия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Е. В. Вакулова О носителях максимальных сцепленных систем . 29Н. С. Винокуров Сложность проблем автоматного изоморфиз-ма и автоморфизма в автоматных структурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Н. Н. Витохина Вычисление распределения вероятностей Ман-деля в квантовой оптике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31И. В. Вьюгин О фуксовых системах с разложимой монодромией . 32

3

К. В. Вяткина, В. В. Бухвалова О построении графа разме-щения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33В. В. Галатенко Замечание о скорости стремления к нулю ко-эффициентов Фурье – Хаара гладких функций. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34П. Ю. Глазырина Экстремальные свойства алгебраическихмногочленов в пространстве L0 на отрезке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Д. С. Глызин Вычисление старшего ляпуновского показателяотображений усовершенствованным методом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37С. О. Горчинский Адельный подход к когерентной формулеЛефшеца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38И. В. Горючкина О степенных и логарифмических разложени-ях решений шестого уравнения Пенлеве в окрестности особыхточек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39М. А. Гречкосеева, А. В. Васильев О распознаваемости ко-нечных простых ортогональных групп над полями четного по-рядка по их спектрам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40А. В. Гриднев Исследование асимптотического поведения реше-ний третьего уравнения Пенлеве методами степенной геометрии . 41М. С. Деревягин О восстановлении обобщенной матрицы Яко-би . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Р. А. Джандаров Об одной интерполяционной теореме . . . . . . . . . 44С. В. Дильман Уточнение закона повторного логарифма длягеометрически взвешенных рядов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45С. С. Ежак Оценки первого собственного значения некоторыхзадач Штурма – Лиувилля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Ю. В. Завгородняя Степенные и экспоненциальные асимпто-тические разложения решений второго уравнения Пенлеве . . . . . . . 48Н. Ф. Зак Индексы особых торических многообразий Фано . . . . . 49Д. А. Закора Об одном нелинейном эволюционном уравнении . . 51А. А. Захарова Обобщенные фреймы и системы Рисса . . . . . . . . . 52Л. Н. Захарова Обобщенные плотности квазимер на счетныхпроизведениях римановых многообразий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Е. Н. Иванов Конечно-элементное моделирование длинныхтрубчатых костей человека. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54И. В. Капырин Управление двигателем автомобиля с цельюпредотвращения заноса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55М. П. Карликова О слабом решении стохастического диффе-ренциального уравнения со взаимодействием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Е. С. Карулина Степенные и логарифмические асимптотиче-ские разложения решений пятого уравнения Пенлеве . . . . . . . . . . . . 56

4

И. С. Кащенко Асимптотика решений сингулярно возмущен-ных уравнений с малым запаздыванием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58В. Э. Ким Интерполяция в ядре дифференциального оператора . 59Д. К. Ким Асимптотика стационарного распределения осцилли-рующего случайного блуждания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Д. М. Кинзебулатов Задача минимизации величины скачка ре-шения импульсного уравнения в априорно неизвестные моментывремени. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61А. В. Киселёв О законах сохранения в солитонных комплексах . 62Е. В. Комарова, Ю. А. Моисеева Паде-аппроксимация пара-метрического синтеза управлений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63А. Н. Копежанова Об одном обобщении пространства Лоренца . 65А. С. Костенко О характеристической функции струны Крейна . 66Е. В. Кукушкина О продолжимости решений системы фун-кционально-разностных уравнений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Д. В. Курдомонов Оценка скорости сходимости рядов Фурье-Лежандра функций ограниченной вариации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69И. В. Кучеренко О свойстве обратимости бинарных клеточныхавтоматов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71Е. С. Лангваген Аппроксимации меры на пространстве траек-торий в римановом многообразии, связанной с броуновским дви-жением со сносом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72А. Ю. Лексин, В. М. Маркин, О. П. Сергеева Использова-ние нечетких множеств в поисковом механизме библиографиче-ской системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73М. Г. Лепчинский Правильные решения краевых задач эллип-тического типа с разрывной нелинейностью . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74Д. В. Лиманский Условия подчиненности для систем мини-мальных дифференциальных операторов в C(Rn) . . . . . . . . . . . . . . . . 75А. П. Ляпин Об асимптотике коэффициентов Тейлора рацио-нальной производящей функции с линейными особенностями . . . . 76В. А. Мельдианова О многообразиях уровня линейных инте-гралов механических систем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77А. И. Меркулов Применение методов ньютоновского типа дляэффективной реализации высокоточных методов со старшимипроизводными . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78Т. М. Митрофанова К построению картановского продолже-ния алгебры Ли типа B3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79А. А. Молгачев Исследование устойчивости колебаний упруго-го элемента стенки бесконечного канала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80О. В. Моспан Об одной многослойной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5

Р. П. Мошкин О принципе Гаусса (по работам Н. Г. Четаева) . . 81М. А. Муницына О стационарных движениях двух взаимногравитирующих тел и их устойчивости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Е. А. Муратова Идеализированная модель вестибуло-окуляр-ного рефлекса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83М. Ю. Неклюдов О некоторых свойствах оператора Лапласа –Леви . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84А. В. Нечесов E-автоматная представимость булевых алгебрвида B(ωn) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Р. Я. Низкий Направление электромагнитного поля и уравне-ния Максвелла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87О. В. Никитина Моделирование реакции рецепторов кажуще-гося ускорения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88О. О. Обрезков Представление решения задачи Коши – Дири-хле для уравнения Шредингера в виде интеграла Фейнмана . . . . . 89Е. В. Осипов Наследственно совершенно κ-нормальные про-странства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90И. Петрова Оптимизация в страховых премиях . . . . . . . . . . . . . . . . . 92Ю. А. Платонов Алгоритмы оценивания скорости заноса авто-мобиля с АБС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93В. В. Пржиялковский Инварианты Громова – Виттена глад-ких трехмерных многообразий Фано . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94М. А. Прибыль Аппроксимативная управляемость параболиче-ских уравнений с управлением, зависящим лишь от времени . . . . . 96К. В. Прозоров Об уравнении Гельмгольца на плоскости с раз-резами, когда условие Дирихле и условие Неймана заданы наразных сторонах разрезов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Т. В. Пустовой Некоторые аспекты построения универсальнойсистемы проверки знаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98В. В. Редкозубов Центр и глубина центра непрерывных отоб-ражений дерева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100А. В. Романов Подстановочная полнота интуиционистского ис-числения высказываний относительно некоторых алгебраическихтеорий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Ю. Я. Романовский Об одном приеме построения инвариант-ных структур классического типа на однородных пространствах,порожденных полупрямым произведением групп Ли . . . . . . . . . . . . 102Г. С. Ромащенко О подобии оператору свертки в пространствеСоболева . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Н. М. Рубцова О логике доказательств с операцией подстанов-ки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6

А. Н. Сафиуллин Экстремальные задачи на бесконечных путяхграфа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106А. И. Сгибнев Поведение градиента решения в смешанной зада-че с косой производной для гармонических функций вне разреза107А. В. Селиванов Критерии безарбитражности для экспоненци-альных моделей Леви . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108Ю. Д. Селюцкий Сравнение двух форм описания нестационар-ного взаимодействия тела с потоком среды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109Т. Ю. Семенова О приближении функций класса Соболева W 1

∞функциями специального вида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110А. В. Сильниченко О скорости сходимости жадных алгорит-мов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111К. К. Симонов Функции класса Картрайт с конечным числомособенностей. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112И. А. Смирнов О построении асимптотических моделей двух-колесного экипажа различного уровня точности . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Ю. И. Смирнова Система уравнений неполной пластичности . 114Е. В. Соколовская Новые достаточные условия аппроксимациисверху систем дифференциальных включений с медленными ибыстрыми переменными. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115А. Н. Старовойтов К одной задаче Гельфонда. . . . . . . . . . . . . . . . . 116Д. А. Степанов О разрешении 3-мерных терминальных особен-ностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118Р. Г. Степанов Разложения по малому параметру в p-адическойбозонной модели с O(N) симметрией . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120Т. С. Сумин Об устойчивости равномерных вращений заполнен-ного жидкостью тела, подвешенного на струне . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121А. Г. Сухонос Эквивалентность категорий BChuΣ и SPSΣ . . . . 122Р. А. Суюндыков Обобщённая теорема Римана. . . . . . . . . . . . . . . . 123И. Г. Табакова Задача Римана в пространстве C2 . . . . . . . . . . . . . . 124А. Таламбуца О росте исключаемых слов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126И. Д. Тверитинов Построение пространств типа Баргмана –Фока отвечающих различным представлениям ККС . . . . . . . . . . . . 126А. Г. Топехин Применение акселерометров в системах ориента-ции мобильных объектов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127А.А.Трусов Об использовании вибрационного гироскопа длякоррекции вестибулярной функции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128М. А. Устинов Неупрощаемые описания и колмогоровскаясложность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129О. Д. Фролкина О задаче совпадения конечного числа отобра-жений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

7

А. И. Хакимов Математическое моделирование позных нару-шений при hamstring-синдроме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131С. В. Хизгияев Двухмассовая тросовая система на круговой ор-бите в магнитном поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132Е. Ю. Хрусталева, Г. Ю. Куликов, А. И. Меркулов Сим-метричные коллокационные одношаговые методы со старшимипроизводными и квадратичная экстраполяция. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Д. О. Цветков Математические проблемы теории колебанийстратифицированной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134М. И. Черданцев Об асимптотике собственных значений опе-ратора Лапласа с условием Дирихле на малом разрезе . . . . . . . . . . 136Е. А. Чиж Некоэрцитивные эллиптические вариационные нера-венства с разрывными нелинейностями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137С. С. Чудова Оптимальное восстановление интегралов от функ-ций многих переменных по их граничным значениям. . . . . . . . . . . . 139В. А. Чушкин Об оптимизации дискретного Фурье-фильтра . . 140М. В. Шеблаев О криптосистемах, использующих группы кос 141Е. В. Шкляева Оптимальное управление фильтрацией жидко-сти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142С. П. Шлепаков О решениях функциональных уравнений втеориях Шостака . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143К. А. Шрамов Элементарные бирациональные отображениятрёхмерных торических расслоений Мори . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

8

целесообразно применять датчики угловой скорости (ДУС), инте-грируя показания которых можно получать непосредственно прира-щения улов ориентации. Но погрешности чувствительных элементови методов интегрирования приводят к быстрому накоплению оши-бок, поэтому необходимо применение корректирующих звеньев. Вкачестве чувствительных элементов этих звеньев можно применятьакселерометры.

К системам, применяемым на мобильных объектах, предъявля-ются высокие требования по динамическим и массо-габаритным ха-рактеристикам. Поэтому для таких систем перспективным являетсяприменение появившихся в недавнем времени микроэлектромехани-ческих акселерометров и ДУСов. Подобные устройства более извест-ны под аббревиатурой MEMS. Они достаточно дешевы и обладаютхорошей точностью.

В докладе излагается опыт разработки инерциальной системыориентации на базе микроэлектромеханических акселерометров иДУСов. Даны основные формулы, описаны методы калибровкичувствительных элементов.

УДК 531.383

Об использовании вибрационного гироскопа длякоррекции вестибулярной функции

А.А.Трусов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

В экстремальных условиях персональной навигации необходимакоррекция вестибулярной функции. Одним из возможных способовтакой коррекции является применение вестибулярного протеза. Вкачестве устройств, измеряющих угловое движение, могут исполь-зоваться микромеханические вибрационные гироскопы. В докладепредставлена механическая модель идеального одноосного вибра-ционного гироскопа. Проведен анализ возможности измерения уг-ловой скорости при помощи вибрационного гироскопа в режимахвынужденных и собственных колебаний. Показана принципиальнаявозможность точного измерения нестационарной угловой скорости.На основе анализа механической модели полукружного канала сде-лан вывод о возможности использования выходного сигнала виб-рационного гироскопа в вестибулярном протезе. Приводятся оцен-ки точности серийно производимого вибрационного микрогироскопа

128

ADXRS150 фирмы “Analog Device”, полученные путем сравнения по-казаний с лазерным гироскопом.

[1] Журавлев В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного клас-са свободных гироскопов. МТТ. — 1997. — №6 — 27–35.

[2] Садовничий В.А., Александров В.В., Александрова Т.Б.,Альманза А., Астахова Т. Г., Вега Р., Куликовская Н.В., Со-то Э., Шуленина Н.Э. Математическая модель механорецептораугловых ускорений. Вестник Моск. ун-та, Сер. 1. Матем., Мех. —2002. — № 6. — 46–54.

[3] Painter C.C., Shkel A.M. Structural and thermal modeling of a z-axis rate integrating gyroscope J.Micromech/ Microeng. — 2003. — 13. —229–237.

УДК 531.383

Неупрощаемые описания и колмогоровскаясложность

М.А. Устинов

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Пусть некоторая программа p даёт на входе a результат b. Будемискать “упрощение” программы p, то есть программу p′, для которойp′(a) = b, имеющую меньшую колмогоровскую сложность и простуюотносительно p (это означает, что колмогоровская сложность K(p′|p)мала). Мы показываем, что для любых слов a и b (кроме некоторыхвырожденных случаев) можно найти “неупрощаемую” программу pлюбой заданной сложности больше K(a) +K(b).

Уточняя это утверждение, удобно говорить об “описаниях” вместопрограмм: p считается описанием b при известном a, если условнаясложность K(b|a, p) мала. Вырожденные случаи, в которых упроще-ние заведомо возможно, таковы: K(a) ≈ 0 (тогда в качестве упро-щённой программы годится b) и K(b|a) ≈ 0 (в качестве упрощённойпрограммы годится пустое слово).

Теорема. Для любого положительного ε найдётся δ > 0 с такимсвойством: пусть a и b — слова, а n, k — достаточно большие нату-ральные числа, причём

K(a) 6 n; K(b) 6 n; K(a) > εn;

K(b|a) > εn; k > K(a) +K(b) + εn.

129