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广 东 海 洋 大 学教 师 教 案(2006~2007 学年第 1 学期)
课程名称:
运筹学
英文名称:
Operations Research
课程编号:
1920028 课程类别:
专业基础 学分:
3
总 学 时: 54 理论学时:
48 实验学时:
6
授课班级:
信计 1031、1032
使用教材:
运筹学教程(第二版)
任课教 岳中亮 职称: 教授
师:所在单
位:理学院 院系(部处) 数学与信息 系
教 务 处 制
教案填写说明教案按每一大节课进行编写,其进度应与授课计划相同。教案可以是打印稿也可以
是手写稿。有关部分填写要求如下:1、课程类别(封面):包括公共课、学科基础课、专业基础课、专业方向课、实践性
教学环节、实验课、专业任选课、公选课。2、课堂教学目的及要求:本大节课(本次课)的教学目的及要求。3、课堂教学重点及难点:指根据教学大纲要求,确定课堂教学知识信息的重点、难
点。4、教学过程:这是整个教案的主体部分,既体现出教学活动的逻辑程序,又要划
分出若干环节或步骤,并考虑到它们的时间分配、具体方法的应用,相互间的衔接、过渡,以及教学过程与板书的协调等等,充分反映教师教学设计思想,体现教师的教学经验和风格。
5、教学方法及手段:指举例讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、挂图讲解、音像讲解等。
6、课后作业与思考题:指本大节课(本次课)结束后需要布置的作业与思考题。7、课后小结:课后自我总结分析是对课程教学中教学环节的设计、教学重点难点的
把握、教学方法的应用、师生双边活动的设计及教学效果等情况的总结与分析,为以后的教学提供经验与参考。
第 1 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 绪论;第一章,第一节授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求了解线性规划模型的背景、掌握建模方法以及线性规划的标准形式。
课堂教学重点及难
点
重点:线性规划的数学模型及其标准形。在数学模型中,要求熟悉矩阵形式,为后面打下基础。在标准形中,要求学生掌握非标准形式的几种具体情形及其相应的标准化方法。难点:线性规划的基本概念,例如基、基变量、基解、基可行解和可行基。
教学过程
教学过程 教学方法及手段引 言
运筹学模型,运筹学发展历史与现状,研究方法;考核方法与教学大纲等。1.1 线性规划的模型
1.1.1 数学模型线性规划的数学模型:变量的确定、约束条件与目标函数。1.1.2 标准形式线性规划的标准形式,及其非标准形式的标准
化处理:规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求
极大值,约束条件全为等式,约束条件右端常数项为非负值,变量取值为非负。
多媒体讲解模型讲解
课后作业与思考题
思考:讨论线性规划标准化模型与线性方程组之间的关系。事实上,线性规划的基本概念与求解方法将会是“线性方程组”的延伸应用。
课后小结
问题的提出生活化,问题的模型科学化,引起兴趣。
授课教师签名:岳中亮2006年 8月 29日
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 2 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第一章,第二节:图解法授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握两个决策变量线性规划问题可行域(凸集)、最优解的位置。了解无解(无界解、无可行解)、有解(唯一解、无穷多个解)的几何意义。
课堂教学重点及难
点重点:如何用几何的方法求两个决策变量的线性规划问题的最优解难点:多个最优解如何表示。。
教学过程
教学过程 教学方法及手段1.2.1 复习梯度的概念1.2.2 图解法
主要讲解图解法的基本思路,引入最优解、无穷多最优解、无界解与无可行解的几何意义。1.2.3 几何意义凸集、凸组合、顶点的几何意义;
重要结论:若可行域为无界,则可能无最优解,也可能有最优解,若有也必定在某顶点上得到。
多媒体讲解
课后作业与思考题
讨论两个决策变量的线性规划最优解存在的话,位于何处?
课后小结
认识凸集的意义。
授课教师签名:岳中亮2006年 8月 31 日
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 3 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第一章,第三节:单纯形法原理授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握单纯形法思想以及具体操作过程。
课堂教学重点及难
点重点:单纯形法迭代过程:(1)出基变量的确定;(2)入基变量的确定;(3)判定当前解已经最优。难点:单纯形法思想。
教学过程
教学过程 教学方法及手段1.3 线性规划的单纯形法1.3.1 非齐次线性方程组解
非齐次线性方程组解,加上决策变量非负的约束引出单纯形法的基本求解思想。1.3.2 代数形式
在给出模型原形和标准形式的基础之上,讲清楚迭代过程。
讲明单纯形法几何语言和代数语言的对比形式后,可以看出这是一一对应的。
对于单纯形法的表格形式来说,要注意代数形式和表格形式的一一对应性。
多媒体讲解模型讲解
课后作业与思考题
P43 1.14(1)(2)
课后小结
最小比值规则的出现原理和意义。授课教师签名:岳中亮
2006年 9月 5日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 4 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第一章,第三节:单纯形法原理授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握单纯形法思想以及具体操作过程。
课堂教学重点及难
点重点:单纯形法迭代结果:(1)唯一解的判定;(2)无穷最优解的判定;(3)无解的判定。难点:判定的原理和思想。
教学过程
教学过程 教学方法及手段例 1,例 2,例 3 多媒体讲解
举例讲解
课后作业与思考题
思考题:(1)对于没有可行基的情况如何处理?(2)P35,框架图。
课后小结
若当前解已经最优,目标检验行的特征:基变量系数等于零,非基变量系数全部小于零,唯一解;有零,无穷多组解。
授课教师签名:岳中亮2006年 9月 7 日
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 5 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第一章,第三节:单纯形法的进一步讨论授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握线性规划问题无现成可行基的话,两种处理方法:大 M 法和两阶段法。
课堂教学重点及难
点
重点:大 M 法与解的判别
难点:其他形式下单纯形表的初始过程。
教学过程
教学过程 教学方法及手段1.4.1 其他形式
主要讲单纯形法应用到其他形式的各种情形,方法为大 M 法与两阶段法。各种解的判别在单纯形表中的表现形式;线性规划问题化为标准形式;单纯形法各种情形求解过程小结。
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:大 M 法与两阶段法的优缺点?作业:P44,1.7(1),(2)
课后小结
大 M 法与两阶段法本质一样,只是处理手段区别。授课教师签名:岳中亮
2006年 9月 12日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 6 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 初试 LINDO
授课方式 □理论课 □讨论课 □√实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求了解 LINDO软件的使用,会输入,修改,读出解。
课堂教学重点及难
点重点:练习难点:修改
教学过程
教学过程 教学方法及手段P11,例 1,例 2练习,输入,错误修改,读答案。
举例讲解
课后作业与思考题
数学建模(赵东方 P134)
课后小结
多练,读“帮助”。授课教师签名:岳中亮
2006年 9月 14 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 7 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第三章,运输问题,第一节:运输问题及其数学模型授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握运输问题的模型特点,特别是基变量个数。会用三种方法给出初始调运方案。
课堂教学重点及难
点重点:初始调运方案的确定。难点:Vogel 法的思想。
教学过程
教学过程 教学方法及手段3.1 运输问题3.1.1 运输问题的数学模型及其特点。3.1.2表上作业法三种方法给出初始调运方案。
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:(1)最小元素法、西北角法的优缺点?(2)Vogel 法能得到最优解吗?
课后小结
Vogel 法思想;运输问题表上作业法如何判定是否最优?
授课教师签名:岳中亮2006年 9月 19 日
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 8 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第三章,运输问题,第二节:用表上作业法求解运输问题授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握:(1)非基变量检验数的确定方法;(2)当前解已是最优解的标志。
课堂教学重点及难
点重点:解的最优性检验难点:对偶变量法的思想
教学过程
教学过程 教学方法及手段3.2.1 解的最优性检验闭回路,每一个空格存在唯一一个闭回路;两种检验方法。3.2.1 解的最改进在闭回路上调整;进基变量,出基变量,调整量;当前解最优的标志。3.2.3 几点说明 1,2,3
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:(1)如何查看运输问题表上作业法的检验数;(2)有解,无解如何判定?如何表示?(作答案)作业:P109,3.10
课后小结
特殊性,特殊方法处理,妙在何处?授课教师签名:岳中亮
2006年 9月 21 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 9 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第三章,运输问题,第三节:运输问题的进一步讨论授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握:(1)产销不等的处理方法。(2)有转运问题的处理方法。
课堂教学重点及难
点重点:由未知向已知转变的方法。 难点:由未知向已知转变的思想。
教学过程
教学过程 教学方法及手段3.3.1 产销不平衡问题方法:设置假想的产地(或销地),例 4。3.3.2 有转运的运输问题产销地的二重性,转运站即使产地,又是销地。例 5
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:P103,例 6,例 7。
课后小结
由未知向已知转变的思想,转变的技巧。授课教师签名:岳中亮
2006年 9月 26 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 10 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第五章,整数规划,第一节:整数规划的数学模型及特点授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握整数规划的数学模型、特点以及求解方法。
课堂教学重点及难
点重点:解的方法难点:分支定界的思想
教学过程 教学过程 教学方法及手段
5.1 整数线性规划概念 Max(或 min)z=
s.t
若要求决策变量只能取值 0 或 1 的整数规划称为 0-1 型整数线性规划。
例1, 例 2,例 3。5.1.2 整数线性规划的求解LINDO
5.1.3 0-1 整数线性规划的求解LINDO
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题: 整数线性规划的特殊性
课后小结
意义,处理方法的特殊性。授课教师签名:岳中亮
2006年 9月 28 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 11 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第五章,整数规划,第二节:整数规划的求解授课方式 □理论课 □讨论课 □√实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握:用 LINDO软件求解整数规划。
课堂教学重点及难
点重点:多练 难点:调整
中部分或全部取整数
教学过程
教学过程 教学方法及手段赵东方 P129,例 6-7 举例讲解
课后作业与思考题
赵东方 P128,例 6-6
课后小结
熟能生巧。LINDO 的资源利用。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 3 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 12 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第五章,整数规划,第三节:(书上第五节)指派问题授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握:用匈牙利法求解指派问题。
课堂教学重点及难
重点:用匈牙利法求解指派问题。难点:用匈牙利法求解指派问题的思想。
点
教学过程
教学过程 教学方法及手段指派问题的标准形式(以人和事为例)是:有 n 个人和
n 件 事 , 已 知 第 i 个 人 作 第 j 件 事 的 费 用 为,要求确定人和事之间的一一对应的指
派方案,是完成这 n 件事的总费用最少。为了建立标准指派问题的数学模型,引入 个 0-1 变
量:
这样,问题的数学模型可写成 (5.1)
s.t (5.3)
匈牙利解法原理
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:独立零元素位置与意义?
课后小结
解决独立零元素与基变量的关系。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 5日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 13 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第五章,整数规划,第三节:(书上第五节)指派问题授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握:一般指派问题的求解。
课堂教学 重点:求解一般指派问题的方法。
若指派第 i人作第 j 件事若不指派第 i人作第 j 事
i,j=1,2,…n
( 5.2
( 5.4)
重点及难点
难点:转换的思想。
教学过程
教学过程 教学方法及手段一般的指派问题1.最大化的指派问题
目标函数 2.人数和事数不等的指派问题。3.一个人可做几件事的指派问题。4.某事不能由某人去做的指派问题
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
作业:P156 5.10
课后小结
由匈牙利法思想引出瓶颈指派问题,思考。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 10 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 14 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 优化建模:赵东方 P134,农户生产的优化模型;P129,例 6-7
授课方式 □理论课 □√讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握建模思想与求解
课堂教学重点及难
点重点:建模难点:实际问题转换成数学问题的过程。
教学过程
教学过程 教学方法及手段辅导 3-5人一组讨论,
共同解决。
课后作业与思考题
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课后小结
体现数学的魅力。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 12 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 15 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第七章 动 态 规 划,第一讲 概念及最短路问题授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
掌握动态规划模型的思想和方法。
求课堂教学重点及难
点重点:动态规划模型的处理方法。难点:思想,特别是无后效性。
教学过程
教学过程 教学方法及手段(1)阶段与阶段变量 :(2)状态与状态变量 :
(3)决策与决策变量 :(4)策略与最优策略: ,
允许策略集:动态规划就是在允许策略集中选最优策略。
(5)状态转移方程: = ,
(6)指标函数与最优指标函数: 或动态规划的基本方程:逆序递推法:
顺序递推法:
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
作业:P237,7.2
课后小结
动态规划的优势。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 17 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 16 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第七章 动 态 规 划,第二讲 资源分配问题授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学 加深理解和掌握动态规划的思想和方法。
目的及要求
课堂教学重点及难
点重点:建模难点:实际问题转换成动态规划问题的过程。
教学过程
教学过程 教学方法及手段§7.2 资源分配问题(离散型)资源分配问题(连续型)设备负荷分配问题。
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
作业:P238,7.6思考题:若要求 5年末剩下 200台机器,如何建模?
课后小结
注意动态规划在解决二次规划上的优势。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 19 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 17 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第七章 动 态 规 划,第三讲:背包问题授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他
课堂教学目的及要
求进一步了解动态规划在经济中的应用。
课堂教学重点及难
点重点:建模难点:实际问题转换成数学问题的过程。
教学过程
教学过程 教学方法及手段一般的提法为:以旅行者携带背包去登山。已知他所能
承受的背包重量的极限为 a (千克),现有 n 种物品可供他选择装入背包。第 i 种物品的单位重量为 (千克)其价值(可以是表明本物品对登山者的重要性指标)是携带数量 的函数
(i=1,2,…n).问旅行者应如何选择携带物品的件数,以使总价值最大?
其数学模型为: max z =
s. t (i=1,2,…n.且 为整数)
例 7
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:二维包如何处理。
课后小结
有了二维包就可处理多维包。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 24 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 18 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第八章 图与网络分析,第一讲: 最短路问题
授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求用图论的知识解决优化问题。会用 算法求网络中的最短路。
课堂教学重点及难
点重点: 方法。 难点:实际问题转换成数学问题的过程。
教学过程
教学过程 教学方法及手段最短路问题的一般提法是:设 为连通图,图
中各边 有权 ( =∞表示 , 之间没有边),, 为图中任意两点,求一条道路 ,使它是从 到 的所有路中总权最小的路。即: = 。
处理方法:例 10,例 12,例 13
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:带有负权怎么办?
课后小结
熟能生巧。授课教师签名:岳中亮
2006年 10月 26 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 19 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第八章 图与网络分析,第二讲 最大流问题
授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求会用网络的工具解决最大流问题。
课堂教学重点及难
点重点:求最大流的标号法。
难点:多练。
教学过程
教学过程 教学方法及手段最大流问题
一. 有关概念:1)容量限制; 2)平衡条件; 3)可增广链
二. 求解最大流:1) 寻找可增广链;2)调整
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:下岗职工再就业问题。
课后小结
结论:1)最大流量=最小流。 2)最后标号的点所圈的边集即为最小割集。
授课教师签名:岳中亮2006年 10月 31 日
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 20 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第八章 图与网络分析, 第三讲:最小费用最大流授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求掌握这种多目标规划的方法。
课堂教学重点及难
点重点:建模的方法难点:多目标优化在网络上的实现。
教学过程
教学过程 教学方法及手段 第三讲:最小费用最大流
一. 带负权的最短路问题二. 最小费用最大流问题的提出是这样的:在一个关于流的网络中,
人们不仅需要流达到一定的数量,(甚至达到最大,即最大流)而且每一个流量要有一定的费用,流所走的路线不一样,单位费用不一样。同样数量的流量,可能走的路线不一样,总的费用不一样。从而在限定网络流的基础上,让流沿那些边走,能使总的费用最小(这里的最小费用问题又看成最短路问题)。
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:如何寻找可增广链?
课后小结
解决多目标规划的多种途径。授课教师签名:岳中亮
2006年 11月 2 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
第 21 次课 2 学时教 师 教 案
授课章节 第十三章 决策分析, §13.1 决策分析的基本问题§13.2 风险型决策方法
授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求了解决策分析的思想,掌握风险型决策方法。
课堂教学重点及难
点重点:决策方法。难点:后验概率信息的利用。
教学过程
教学过程 教学方法及手段§13.1 决策分析的基本问题
决策问题主要概念
1.自然状态;2.状态概率;3. 策略;4. 益损值和益损阵;5. 益损函数与决策模型。 §13.2 风险型决策问题
一. 期望值法二. 利用后验概率的方法及信息价值三. 决策树法:
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
作业:P13.5
课后小结
决策即决定。授课教师签名:岳中亮2006年 11月 7 日
确定型确定型
确定型不确定型
风险型
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 22 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第十三章 决策分析, §13.3 不确定型决策方法;
§13.4 效用函数方法授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求了解决策分析的思想,掌握不确定型决策方法以及效用函数方法。
课堂教学重点及难
点重点:决策方法。难点:效用函数方法再经济上的应用。
教学过程
教学过程 教学方法及手段§13.3 不确定型决策方法一、悲观准则(max-min 准则)二、乐观准则(max-max 准则)三、折中准则四、 等可能准则(Laplace 准则)五、遗憾准则(min-max 准则)§13.4 效用函数法一、 效用的概念二、 效用曲线的确定及分类
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
作业:P448,13.6
课后小结
查阅效用函数方法再经济上的应用的文章。
授课教师签名:岳中亮2006年 11月 9 日
注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 23 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第十三章 决策分析, §13.5 层次分析法授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求会用层次分析法确定方案的权重。
课堂教学重点及难
点重点:决策方法。难点:判断矩阵不一致的调整。
教学过程
教学过程 教学方法及手段§5 层次分析法一.层次分析法的基本步骤
1、明确问题,提出总目标;2、建立层次结构模型;3、构造判断矩阵;4、层次单排序;5、层次总排序;6、一致性检验。二. 层次分析法的计算方法
1、幂法;2、和积法;3、方根法。三、应用
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
思考题:判断矩阵不一致如何调整?
课后小结
一致性检验的必要性。授课教师签名:岳中亮
2006年 11月 14 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 24 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 第十三章 决策分析, §13.6 多目标决策分析简介授课方式 □√理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求了解多目标决策的思想和方法
课堂教学重点及难
点重点:决策方法。难点:创新应用。
教学过程
教学过程 教学方法及手段一、 多目标决策问题的提出二、 多目标规划的基本概念三、权系数的确定四、 有限方案多目标决策方法
多媒体讲解举例讲解
课后作业与思考题
作业:查阅多目标决策的文章
课后小结
在矛盾中求发展。授课教师签名:岳中亮
2006年 11月 16 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 25 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 层次分析法应用授课方式 □理论课 □√讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求会用 AHP 确定因素(或方案)的权重,从而完成某一决策。
课堂教学重点及难
点重点:决策方法。难点:判断矩阵的合理确定。
教学过程 教学过程 教学方法及手段
一、 提出问题;二、由已经确定的讨论组集体讨论决策方案。三、 用 Word 形式提交。
讨论课
课后作业与思考题
作业:小组总结。
课后小结
小组总结。授课教师签名:岳中亮
2006年 11月 21 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 26 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 多目标决策分析应用授课方式 □理论课 □√讨论课 □实验课 □习题课 □其他课堂教学目的及要
求加深了解多目标决策的思想和方法。
课堂教学重点及难
点重点:决策方法。难点:创新应用。
教学过程
教学过程 教学方法及手段各个小组根据在网上查到的文章探讨别人应用的
经验和体会,寻找小组课程论文课题。讨论
课后作业与思考题
思考题:论文的创新点。
课后小结
小组总结授课教师签名:岳中亮
2006年 11月 23 日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减第 27 次课 2 学时
教 师 教 案授课章节 总结,布置课程论文,试验报告。授课方式 □理论课 □讨论课 □实验课 □习题课 □√其他课堂教学目的及要
求提出测评的要求以及办法。
课堂教学重点及难
点
教学过程
教学过程 教学方法及手段辅导
课后作业与思考题
课后小结 授课教师签名:岳中亮
2006年 11月 28日注:每项页面大小可根据实际情况自行添减
Recommended