View
348
Download
10
Category
Preview:
Citation preview
8/12/2019 Travi a Cassone
1/28
1
Teoriae
ProgettodeiPont i
1/55
Corso di Teoria e Progetto dei Ponti
Universit degli Studi di Pavia
Teoria e Progetto dei Ponti
Anno Accademico 07/08
Prof. Gian Michele Calvi
Teoriae
ProgettodeiPont
i
2/55
Corso di Teoria e Progetto dei Ponti
Universit degli Studi di Pavia
Analis i di travi a cassone
8/12/2019 Travi a Cassone
2/28
2
Teoriae
ProgettodeiPont i
3/55
Evoluzione dello schema statico
Si passa da travi isostatiche (semplicemente appoggiate o con schema
Gerber) a travi continue (per lunghezza fino a 1500 m)
VANTAGGI TRAVE CONTINUA
Pi favorevole distribuzione delle
sollecitazioni
Riduzione dei giunti e quindi della
necessit di manutenzione
Deformabilit pi ridotta
Miglior comportamento in zona
sismica per la favorevole influenza
sulla risposta delle pile
SVANTAGGI TRAVE CONTINUA
Insorgenza di sollecitazioni inpresenza di deformazioniimpresse congruenti ma NONcompatibili con i vincoli
ATTENZIONE A:
Cedimenti fondali
Variazioni di temperatura traintradosso ed estradossoimpalcato
Teoriae
ProgettodeiPont
i
4/55
Evoluzione dello schema statico
La sezione a cassone (per lo pi monocellulare) costituisce oggi la soluzione
pi diffusa per gli impalcati a trave continua.
PRESENTA I SEGUENTI VANTAGGI: notevole capacit portante ( 0,5)
sostanziale indifferenza al segno del momento
elevata rigidezza e resistenza torsionale
idoneit alla prefabbricazione ed alla industrializzazione
eleganza formale che ne agevola linserimento
paesaggistico
8/12/2019 Travi a Cassone
3/28
3
Teoriae
ProgettodeiPont i
5/55
Principali Campi di Impiego
Impalcato continuo
Elevate sollecitazioni torsionali richiesta di rigidezza torsionale elevata
eccentricit del carico
ponti curvi
Teoriae
ProgettodeiPont
i
6/55
Principi generali
Comportamento flessionale:
le due piastre superiore ed inferiore(cls/armatura) forniscono la necessaria
coppia resistente
trascurabile il contributo delle due anime
Comportamento a taglio:
le due anime forn iscono la necessariaresistenza
trascurabile il contributo delle due ali
Comportamento torsionale:
torsione pura
flusso di taglio costante
8/12/2019 Travi a Cassone
4/28
4
Teoriae
ProgettodeiPont i
7/55
Comportamento Torsionale
Meccanismo resistente di pura torsione
momento torcente equilibrato da uno stato di solo taglio
non coinvolge torsione non uniforme (warping), come ad esempio in profiliaperti, dove la resistenza fornita attraverso linflessione delle ali fuori dal piano dellasezione
Teoriae
ProgettodeiPont
i
8/55
Comportamento Torsionale: Torsione Uniforme
Torsione pura (St. Venant):
la sezione ruota attorno al centro di torsione*
angolo di ro tazione costante per tutti i punti della sezione
non coinvolge flessione dei singoli elementi fuori dal piano della sezione
in realt questa condizione raramente soddisfatta per sezioni scatolari, dove allatorsione si accompagna sempre una flessione dei singoli pannelli che la
compongono. Tuttavia tali deformazioni sono trascurabili rispetto a quelli indottidagli sforzi di taglio di natura torsionale.
* Centro di istantanea rotazione della sezione nel proprio piano (definizionecinematica). Coincide con il centro di taglio: punto di applicazione per il quale la
risultante del taglio non produce momento interno torcente (definizione statica).
8/12/2019 Travi a Cassone
5/28
5
Teoriae
ProgettodeiPont i
9/55
Comportamento Torsionale: Torsione Uniforme
Torsione pura (St. Venant):
il contributo resistente delle mensole di soletta trascurabile
lo spessore t di anime e solette piccolo rispetto alle dimensioni dellasezione: ipotesi di sforzo di taglio costante
ipotesi di flusso di taglio costante: t = = cost [N/m]
Teoriae
ProgettodeiPont
i
10/55
Comportamento Torsionale: Torsione Uniforme
Calcolo della rigidezza torsionale KT:
T = G KT d / dx = G KT
x: direzione longitudinale dellimpalcato
T: momento torcente
: rotazione della singola sezione
8/12/2019 Travi a Cassone
6/28
6
Teoriae
ProgettodeiPont i
11/55
Comportamento Torsionale: Torsione Uniforme
Calcolo della rigidezza torsionale KT: si utilizza il principio dei lavorivirtuali su un segmento elementare dx
Il momento torcente reale T produce una rotazione d: quindi su ogni elementodella sezione si origina una deformazione a taglio:
Il momento torcente virtuale produce un flusso di taglioed un forza di taglio:
eguagliando il lavoro interno ed esterno delle forze virtuali con gli spostamentireali:
T
Teoriae
ProgettodeiPont
i
12/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Eccentricit del Carico:
Azione scomponibile nelle due componenti simmetrica ed antisimmetrica
8/12/2019 Travi a Cassone
7/28
7
Teoriae
ProgettodeiPont i
13/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
In queste condizioni di carico necessario aggiungere alle azioni agenti
sulla sezione (taglio V e momento T) un sistema di forze autoequilibrato:
La componente antisimmetrica del carico, infatti, origina un sistema di forzediagonali R, con conseguente deformazione delle piastre componenti la sezione
Teoriae
ProgettodeiPont
i
14/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Idealizzazione:
Analisi del comportamento globale mediante scomposizione in duemeccanismi distinti:
piastre incernierate (sist. primario) deformazione a parallelogramma
+ comportamento trasversale a telaio (sistema secondario)
= ogni singolo elemento (anime ali) si comporta come una trave su appoggioelastico lungo la luce dellimpalcato (la deformata a parallelogramma vincolata dal meccanismo a telaio della stessa sezione trasversale: si ipotizza uncomportamento elastico e pertanto reazioni proporzionali alla deformazione deicomponenti)
Sistema incernierato(primario)
Meccanismo a telaio
8/12/2019 Travi a Cassone
8/28
8
Teoriae
ProgettodeiPont i
15/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave:
r(x): forze diagonali distribuite lungola luce della trave, con componenteorizzontale e verticalerispettivamente:
1 soluzione del sistemaprimario (a cerniere, staticamentedeterminato - ipotesi: nessuntrasferimento di taglio tra anime esolette):
Teoriae
ProgettodeiPont
i
16/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave: sistema primario (1)
Azioni nella soletta superiore (t) ed inferiore (b): proporzionalit analoga aquella tra le forze agenti r(x)
requisito di congruenza tra le deformazioni longitudinali (sistema staticamenteindeterminato): c trasferimento di taglio tra anime e solette (azioni di taglio Kinsorgono in direzione longitudinale)
Imponendo tale requisito si ottiene:
Dove le incognite Bi possono essere ottenute in funzione della geometria dellasezione
8/12/2019 Travi a Cassone
9/28
9
Teoriae
ProgettodeiPont i
17/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave (sistema primario (1))
la distribuzione di sforzi corrispondente pu essere definita attraverso ilparametro a (posizione dellasse neutro) e kw
Momento agente sulle anime trascurando lacongruenza (non viene trasferito taglio allesolette solo le anime collaborano allaresistenza)
Teoriae
ProgettodeiPont
i
18/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave (sistema primario (1))
equazione della linea elastica
Taglio sulle ali (sistema primario)
taglio: la risultante sulle anime la stessa del sistema staticamentedeterminato si ha solo una redistribuzione di sforzi
8/12/2019 Travi a Cassone
10/28
10
Teoriae
ProgettodeiPont i
19/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave (sistema secondario (2))
il comportamento a telaio (sist. secondario) della sezione soggetta adazioni diagonali offre un vincolo parziale alla deformazione del sistema acerniere (primario)
la singola anima subir una forza verticale che si oppone alladeformazione verticale
tale reazione funzione di tale spostamento (appoggio elastico)
e rappresenta la componente verticale dellazione diagonale indottadal comportamento a telaio
Teoriae
ProgettodeiPont
i
20/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave (sistema secondario (2))
mediante il principio dei lavori virtuali possibile calcolare i momentiindotti nei singoli elementi e la reazione vincolare agente sulle anime:
8/12/2019 Travi a Cassone
11/28
11
Teoriae
ProgettodeiPont i
21/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave (sistema secondario (2))
quindi possibile modificare lequazione della linea elastica per leanime, introducendo il contributo di tale vincolo:
Trave su appoggio elastico
Teoriae
ProgettodeiPont
i
22/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Soluzione per le anime della trave: sintesi
Si ottiene quindi la soluzione finale attraverso la seguente procedura:
risolvo lequazione della trave su appoggio elastico rispetto a imponendole necessarie condizioni al contorno
calcolo il momento flettente longitudinale sulle anime
ed i corrispondenti sforzi
ottengo i momenti in direzione trasversale in funzione di
calcolo il taglio nelle anime conseguente alle azioni diagonali
sommandolo al contributo associato al momento torcente T, ottengo il tagliototale (in modo analogo possibile ottenere anche il taglio nelle solette)
8/12/2019 Travi a Cassone
12/28
12
Teoriae
ProgettodeiPont i
23/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Note
Data la particolare forma della soluzione dellequazione differenziale
leffetto del carico si smorza ad una distanza pari a 34 L; quindi per
azioni concentrate inutile luso di diaframmi a distanza superiore a
34 L.
In genere per azioni distribuite si hanno incrementi delle tensioni
longitudinali dellordine del 1020%; per azioni concentrate gli
incrementi di tensione possono raggiungere il 30%.
Teoriae
ProgettodeiPont
i
24/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
Trave semplicemente appoggiata vincolo torsionale agli estremi
Confronto tra 2 condizioni di carico: (entrambi al centro della campata)
simmetrico: 2 veicoli di peso Q equidistanti dallasse long. del ponte
eccentrico: 1 solo veicolo
calcolo di taglio e momento nelle anime
8/12/2019 Travi a Cassone
13/28
13
Teoriae
ProgettodeiPont i
25/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
sezione trasversale
Teoriae
ProgettodeiPont
i
26/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
Soluzione carico simmetrico:
Q l / 2 Soluzione non congruente non vienetrasferito taglio alle solette solo le anime
collaborano alla resistenza flessionale
Mw = 0.5 x 0.2 x Q l / 2 = 0.05 Q l
2 anime
Tw = 0.5 Q
8/12/2019 Travi a Cassone
14/28
14
Teoriae
ProgettodeiPont i
27/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
Soluzione carico eccentrico:
carico torcente ext:
momento di calcolo:
flusso di taglio:
azione diagonale:
componente verticale:
taglio nellanima associato alla sola torsione:
Teoriae
ProgettodeiPont
i
28/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
Soluzione carico eccentrico:
Tagli e momenti indotti nellanima dalla risposta trasversale della
sezione: ottenuti risolvendo lequazione della trave su appoggio elastico
(secondo la procedura presentata in precedenza) con:
8/12/2019 Travi a Cassone
15/28
15
Teoriae
ProgettodeiPont i
29/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
Soluzione carico eccentrico: risultanti del momento sulle anime
Massima sollecitazione inferiore a quella ottenuta percondizione simmetrica di carico (0.05 Q l)
( Valori: coeff. chemoltiplicano [Q l] )
Teoriae
ProgettodeiPont
i
30/55
Comportamento Torsionale: Carico eccentrico
Esempio d i calcolo
Soluzione carico eccentrico: risultanti di taglio sulle anime
Massima sollecitazione = condizione simmetricadi carico (0.5 Q l), ma ottenuta con carico ext. Q
anzich 2Q !!
( Valori: coeff. chemoltiplicano [Q l] )
8/12/2019 Travi a Cassone
16/28
16
Teoriae
ProgettodeiPont i
31/55
le li
le = luce campata di estremit
li = luce campata interna
l = luce campata
d = altezza sezione
le/l i 0,75
Comunque adottare le/li 0,45 perevitare il sollevamento degliappoggi in presenza dei casi dicarico sfavorevoli
Per le/li < 0,45 adottare contrappesi(evitare ancoraggi permanenti nelterreno almeno in presenza deipermanenti e di una quotasignificativa dei variabili)
Dimensionamento in direzione Longitudinale
RAPPORTO OTTIMALE TRA LUCI ESTERNE le E LUCI INTERNE l i
Teoriae
ProgettodeiPont
i
32/55
Dimensionamento in direzione Longitudinale
ALTEZZA DELLA SEZIONE
Laltezza pu essere mantenuta costante fino a luci di 90 m, comunque oltre i60 m in genere necessario aumentare lo spessore della controsoletta inprossimit degli appoggi intermedi. Adottare
l/d 20 25
Per l > 60 m comunque conveniente strutturalmente variare laltezza dellasezione lungo la luce. Il rapporto tra le altezze in asse pila (d s) e in mezzeria(dm) bene che sia
ds/dm = 1,5 3
La legge di variazione dellaltezza dovrebbe comunque essere scelta in modoche le risultanti di compressione e di trazione abbiano variazione lineare lungolascissa (taglio = cost); in tal modo si evita di ricorrere a variazioni di spessoredelle anime. Per altezza variabile risulta pertanto:
l/ds = 12 24
l/dm = 18 72
8/12/2019 Travi a Cassone
17/28
17
Teoriae
ProgettodeiPont i
33/55
Dimensionamento in direzione Longitudinale
Nel caso di luci elevate, checomportano valori elevati dellereazioni vincolari, pu risultareconveniente sdoppiare gliappoggi intermedi. In tal casosi viene ad ottenere unnotevole grado di incastro dellesingole campate ed unrisparmio dei cavi inferiori diprecompressione. Occorre ,per, fare in modo che risulti l i/l
1/20 altrimenti si pu arrivareal distacco degli appoggi pereffetto di qualche caso dicarico variabile o delle fasi dimovimentazione del carro divaro (autovaro).
li = distanza appoggi
l = luce campata
Teoriae
ProgettodeiPont
i
34/55
Dimensionamento in direzione Trasversale
Preferire i cassoni monocellulari perragioni di economia di cassero
CASSONI MONOCELLULARI
per d/B 1/5 1/6
CASSONI PLURICELLULARI
per d/B < 1/6
(raramente pi di due cellule)
B = larghezza impalcato
NOTA: Nel caso di adozione di
cassoni monocellulari binati, evitare il
collegamento attraverso la sola
soletta; perch poco efficace per la
risposta di insieme e causa di
notevoli sollecitazioni flessionali in
soletta.
Molto meglio un collegamento con
una fitta diaframmatura prefabbricata
(elementi speciali)
8/12/2019 Travi a Cassone
18/28
18
Teoriae
ProgettodeiPont i
35/55
Dimensionamento in direzione Trasversale
lvar/l2 0,4 0,5
l1 045 l2
t1/t2 = 0,33 0,50
20 cm < t3 l3/30
t4 30 cm
t5 15 cm
Diaframmi (con passo duomo) in genere solo in corrispondenza degli
appoggi (semplicit costruttiva).
Talora sono telai di irrigidimento (attenzione alla sostituzione degli appoggi)
I parametri geometrici della sezione possono essere scelti, di massima,
secondo le seguenti indicazioni:
Teoriae
ProgettodeiPont
i
36/55
Procedimenti costruttivi
Costruzione a conciprefabbricati, con giunti coniugatie montaggio con traliccio di varo(eventualmente con stralliprovvisori)
Costruzione a conciprefabbricati, montaggio diunintera campata e successivasolidarizzazione con le campateprecedenti
Costruzioni a conci gettati(cantilever classical)
Costruzione con avanzamento aspinta di elementi a giunticoniugati (estrusione)
8/12/2019 Travi a Cassone
19/28
19
Teoriae
ProgettodeiPont i
37/55
Procedimenti costruttivi
Teoriae
ProgettodeiPont
i
38/55
Procedimenti costruttivi
8/12/2019 Travi a Cassone
20/28
20
Teoriae
ProgettodeiPont i
39/55
Procedimenti costruttivi
Teoriae
ProgettodeiPont
i
40/55
Procedimenti costruttivi
8/12/2019 Travi a Cassone
21/28
21
Teoriae
ProgettodeiPont i
41/55
Procedimenti costruttivi
Modulo operativo di baseper ponti a cassone
a) Metodo costruttivocantilever classicobilanciato (Rhine Bridge)
b) Metodo costruttivocantilever con cavi ausiliari(Lahntal Bridge)
Teoriae
ProgettodeiPont
i
42/55
Procedimenti costruttivi
c) Metodo costruttivocantilever con carro divaro (Siegtal Bridge)
d) Metodo costruttivo convaro della trave(Krahnenberg Bridge)
e) Metodo a varoincrementale a spinta(Taubertal Bridge)
8/12/2019 Travi a Cassone
22/28
22
Teoriae
ProgettodeiPont i
43/55
Procedimenti costruttivi
CAMPI DI IMPIEGO E VELOCIT DI COSTRUZIONE DEI DIVERSI SISTEMI
Teoriae
ProgettodeiPont
i
44/55
Procedimenti costruttivi
VALUTAZIONE MEDIA DELLE QUANTIT DI MATERIALI DA IMPIEGARE
a) Calcestruzzo, espresso comespessore di soletta equivalente
b) Acciaio da precompressione
c) Acciaio ordinario
150 kg/m
minlm
mltm 2
3
100
45,035,0 +
minlmkglAp 3/5,05,4 +=
64,50,89120
54,50,80100
44,50,7180
34,50,6260
24,50,5340
Ap (kg/m)tm (m/m)l (m)
8/12/2019 Travi a Cassone
23/28
23
Teoriae
ProgettodeiPont i
45/55
Fasi di montaggio
SCHEMA FASI DI MONTAGGIO (conci prefabbr icati )
a) Partenza dal concio di testa pilasu martinetti e messa in tensionedelle barre di sicurezza dellestampelle
b) Montaggio dei concialternativamente (ammesso losquilibrio di 2 conci) coninterposizione di resina
epossidica (tempo di lavorabilit1.52 ore) e con barre diserraggio temporaneo: regolare ilserraggio in modo da ottenere(con il peso del concio) unapressione circa uniforme di 23kg/cm
Teoriae
ProgettodeiPont
i
46/55
Fasi di montaggio
c) Infilaggio dei cavi di precompressione superiori e loro messa in
tensione da entrambi i lati, quindi rimozione delle barre temporanee.
( ammesso il montaggio di 2 conci a sbalzo per non far interferire
montaggio e precompressione definitiva)
d) Al termine della costruzione della stampella sua regolazione
planoaltimetrica e getto del concio di sutura (l 4080 cm)
e) Infilaggio e tesatura cavi inferiori
f) Esecuzione delle iniezioni (talvolta al termine della via di corsa)
8/12/2019 Travi a Cassone
24/28
24
Teoriae
ProgettodeiPont i
47/55
Fasi di montaggio
1) Posizionamento per ilsollevamento del 1concio
2) Avanzamento del 1concio
Teoriae
ProgettodeiPont
i
48/55
Fasi di montaggio
3) Rotazione e varo del1 concio
4) Costruzione del cavallettoin acciaio per la via dicorsa sul 1 concioposizionato e rimozionedel cavalletto temporaneo
8/12/2019 Travi a Cassone
25/28
25
Teoriae
ProgettodeiPont i
49/55
Fasi di montaggio
5) Concio di sinistra primadella rotazione
6) Posizionamento per ilsollevamento del concio didestra
7) Rotazione e varo delconcio di sinistra
8) Sollevamento del concio
di destra
Teoriae
ProgettodeiPont
i
50/55
Fasi di montaggio
9) Concio di sinistraposizionato
10) Avanzamento del concio didestra
11) Rotazione e varo delconcio di destra
8/12/2019 Travi a Cassone
26/28
26
Teoriae
ProgettodeiPont i
51/55
Fasi di montaggio
ROSIGNOLI
Perno di varo rimovibile
Cavo di tesatura
Teoriae
ProgettodeiPont
i
52/55
Fasi di montaggio
a) Sollevamento b) Spinta
c) Abbassamento d) Ritorno
Limitazionigeometriche: piano e rettilineo ocircolare
circolare (vert.) erettilineo
circolare in un pianoinclinato e piano
circolare in profiloaltimetrico e
planimetrico
Negli ultimi due casi leproiezioni in piantasono archi di ellisse
ROSIGNOLI
8/12/2019 Travi a Cassone
27/28
27
Teoriae
ProgettodeiPont i
53/55
Chiavi di taglio
La costruzione a conci coniugati
prevede le seguenti fasi:
1) Getto di un concio dotato di chiavi di
taglio
2) Traslazione, con Rck 100120 kg/cm2
(~16 h)
3) Getto nuovo concio a contatto con il
precedente con interposizione di film o
foglio di disarmo
CHIAVI DI TAGLIO:
1. Concentrate nelle solette (armate)
2. Nelle anime:
a. CONCENTRATE (armate) [1a gen]
b. DISTRIBUITE (armate) [2a gen]
c. DSTRIBUITE (non armate) [3a gen]
Teoriae
ProgettodeiPont
i
54/55
Chiavi di taglio
FUNZIONI DELLE CHIAVI DI TAGLIO al montaggio
garantire la corretta geometria dei
conci, quando la resina interposta
funge da lubrificante
permettere lequilibrio del concio
sospeso in collaborazione con le
barre di precompressione usate per
il montaggio
F1,F2 = forze di serraggio fornite dallebarreP = peso concioC = azione scambiata tramite la chiavedi taglioN = sforzo assiale residuo
8/12/2019 Travi a Cassone
28/28
Teoriae
ProgettodeiPont i
55/55
Chiavi di taglio
garantire la continuit della soletta
superiore attraverso i giunti superiori
aperti
garantire il corretto assorbimento
delle sollecitazioni taglianti e torcenti
tramite un meccanismo di SHEAR-
FRICTION nelle zone in cui i giunti
(attraversati da cavi) sono aperti
garantire la trasmissione delle
sollecitazioni taglianti e torcenti nelle
zone in cui i giunti sono chiusi ma
lattrito non sufficiente.
FUNZIONI DELLE CHIAVI DI TAGLIO allo SLU
Recommended