Travi a Cassone

8/12/2019 Travi a Cassone

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Corso di Teoria e Progetto dei Ponti

Universit degli Studi di Pavia

Teoria e Progetto dei Ponti

Anno Accademico 07/08

Prof. Gian Michele Calvi

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Corso di Teoria e Progetto dei Ponti

Universit degli Studi di Pavia

Analis i di travi a cassone


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Evoluzione dello schema statico

Si passa da travi isostatiche (semplicemente appoggiate o con schema

Gerber) a travi continue (per lunghezza fino a 1500 m)

VANTAGGI TRAVE CONTINUA

Pi favorevole distribuzione delle

sollecitazioni

Riduzione dei giunti e quindi della

necessit di manutenzione

Deformabilit pi ridotta

Miglior comportamento in zona

sismica per la favorevole influenza

sulla risposta delle pile

SVANTAGGI TRAVE CONTINUA

Insorgenza di sollecitazioni inpresenza di deformazioniimpresse congruenti ma NONcompatibili con i vincoli

ATTENZIONE A:

Cedimenti fondali

Variazioni di temperatura traintradosso ed estradossoimpalcato

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Evoluzione dello schema statico

La sezione a cassone (per lo pi monocellulare) costituisce oggi la soluzione

pi diffusa per gli impalcati a trave continua.

PRESENTA I SEGUENTI VANTAGGI: notevole capacit portante ( 0,5)

sostanziale indifferenza al segno del momento

elevata rigidezza e resistenza torsionale

idoneit alla prefabbricazione ed alla industrializzazione

eleganza formale che ne agevola linserimento

paesaggistico


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Principali Campi di Impiego

Impalcato continuo

Elevate sollecitazioni torsionali richiesta di rigidezza torsionale elevata

eccentricit del carico

ponti curvi

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Principi generali

Comportamento flessionale:

le due piastre superiore ed inferiore(cls/armatura) forniscono la necessaria

coppia resistente

trascurabile il contributo delle due anime

Comportamento a taglio:

le due anime forn iscono la necessariaresistenza

trascurabile il contributo delle due ali

Comportamento torsionale:

torsione pura

flusso di taglio costante


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Comportamento Torsionale

Meccanismo resistente di pura torsione

momento torcente equilibrato da uno stato di solo taglio

non coinvolge torsione non uniforme (warping), come ad esempio in profiliaperti, dove la resistenza fornita attraverso linflessione delle ali fuori dal piano dellasezione

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Comportamento Torsionale: Torsione Uniforme

Torsione pura (St. Venant):

la sezione ruota attorno al centro di torsione*

angolo di ro tazione costante per tutti i punti della sezione

non coinvolge flessione dei singoli elementi fuori dal piano della sezione

in realt questa condizione raramente soddisfatta per sezioni scatolari, dove allatorsione si accompagna sempre una flessione dei singoli pannelli che la

compongono. Tuttavia tali deformazioni sono trascurabili rispetto a quelli indottidagli sforzi di taglio di natura torsionale.

* Centro di istantanea rotazione della sezione nel proprio piano (definizionecinematica). Coincide con il centro di taglio: punto di applicazione per il quale la

risultante del taglio non produce momento interno torcente (definizione statica).


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Torsione pura (St. Venant):

il contributo resistente delle mensole di soletta trascurabile

lo spessore t di anime e solette piccolo rispetto alle dimensioni dellasezione: ipotesi di sforzo di taglio costante

ipotesi di flusso di taglio costante: t = = cost [N/m]

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Calcolo della rigidezza torsionale KT:

T = G KT d / dx = G KT

x: direzione longitudinale dellimpalcato

T: momento torcente

: rotazione della singola sezione


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Calcolo della rigidezza torsionale KT: si utilizza il principio dei lavorivirtuali su un segmento elementare dx

Il momento torcente reale T produce una rotazione d: quindi su ogni elementodella sezione si origina una deformazione a taglio:

Il momento torcente virtuale produce un flusso di taglioed un forza di taglio:

eguagliando il lavoro interno ed esterno delle forze virtuali con gli spostamentireali:

T

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Comportamento Torsionale: Carico eccentrico

Eccentricit del Carico:

Azione scomponibile nelle due componenti simmetrica ed antisimmetrica


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In queste condizioni di carico necessario aggiungere alle azioni agenti

sulla sezione (taglio V e momento T) un sistema di forze autoequilibrato:

La componente antisimmetrica del carico, infatti, origina un sistema di forzediagonali R, con conseguente deformazione delle piastre componenti la sezione

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Idealizzazione:

Analisi del comportamento globale mediante scomposizione in duemeccanismi distinti:

piastre incernierate (sist. primario) deformazione a parallelogramma

+ comportamento trasversale a telaio (sistema secondario)

= ogni singolo elemento (anime ali) si comporta come una trave su appoggioelastico lungo la luce dellimpalcato (la deformata a parallelogramma vincolata dal meccanismo a telaio della stessa sezione trasversale: si ipotizza uncomportamento elastico e pertanto reazioni proporzionali alla deformazione deicomponenti)

Sistema incernierato(primario)

Meccanismo a telaio


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Soluzione per le anime della trave:

r(x): forze diagonali distribuite lungola luce della trave, con componenteorizzontale e verticalerispettivamente:

1 soluzione del sistemaprimario (a cerniere, staticamentedeterminato - ipotesi: nessuntrasferimento di taglio tra anime esolette):

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Soluzione per le anime della trave: sistema primario (1)

Azioni nella soletta superiore (t) ed inferiore (b): proporzionalit analoga aquella tra le forze agenti r(x)

requisito di congruenza tra le deformazioni longitudinali (sistema staticamenteindeterminato): c trasferimento di taglio tra anime e solette (azioni di taglio Kinsorgono in direzione longitudinale)

Imponendo tale requisito si ottiene:

Dove le incognite Bi possono essere ottenute in funzione della geometria dellasezione


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Soluzione per le anime della trave (sistema primario (1))

la distribuzione di sforzi corrispondente pu essere definita attraverso ilparametro a (posizione dellasse neutro) e kw

Momento agente sulle anime trascurando lacongruenza (non viene trasferito taglio allesolette solo le anime collaborano allaresistenza)

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Soluzione per le anime della trave (sistema primario (1))

equazione della linea elastica

Taglio sulle ali (sistema primario)

taglio: la risultante sulle anime la stessa del sistema staticamentedeterminato si ha solo una redistribuzione di sforzi


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Soluzione per le anime della trave (sistema secondario (2))

il comportamento a telaio (sist. secondario) della sezione soggetta adazioni diagonali offre un vincolo parziale alla deformazione del sistema acerniere (primario)

la singola anima subir una forza verticale che si oppone alladeformazione verticale

tale reazione funzione di tale spostamento (appoggio elastico)

e rappresenta la componente verticale dellazione diagonale indottadal comportamento a telaio

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mediante il principio dei lavori virtuali possibile calcolare i momentiindotti nei singoli elementi e la reazione vincolare agente sulle anime:


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quindi possibile modificare lequazione della linea elastica per leanime, introducendo il contributo di tale vincolo:

Trave su appoggio elastico

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Soluzione per le anime della trave: sintesi

Si ottiene quindi la soluzione finale attraverso la seguente procedura:

risolvo lequazione della trave su appoggio elastico rispetto a imponendole necessarie condizioni al contorno

calcolo il momento flettente longitudinale sulle anime

ed i corrispondenti sforzi

ottengo i momenti in direzione trasversale in funzione di

calcolo il taglio nelle anime conseguente alle azioni diagonali

sommandolo al contributo associato al momento torcente T, ottengo il tagliototale (in modo analogo possibile ottenere anche il taglio nelle solette)


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Note

Data la particolare forma della soluzione dellequazione differenziale

leffetto del carico si smorza ad una distanza pari a 34 L; quindi per

azioni concentrate inutile luso di diaframmi a distanza superiore a

34 L.

In genere per azioni distribuite si hanno incrementi delle tensioni

longitudinali dellordine del 1020%; per azioni concentrate gli

incrementi di tensione possono raggiungere il 30%.

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Esempio d i calcolo

Trave semplicemente appoggiata vincolo torsionale agli estremi

Confronto tra 2 condizioni di carico: (entrambi al centro della campata)

simmetrico: 2 veicoli di peso Q equidistanti dallasse long. del ponte

eccentrico: 1 solo veicolo

calcolo di taglio e momento nelle anime


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Esempio d i calcolo

sezione trasversale

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Esempio d i calcolo

Soluzione carico simmetrico:

Q l / 2 Soluzione non congruente non vienetrasferito taglio alle solette solo le anime

collaborano alla resistenza flessionale

Mw = 0.5 x 0.2 x Q l / 2 = 0.05 Q l

2 anime

Tw = 0.5 Q


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Esempio d i calcolo

Soluzione carico eccentrico:

carico torcente ext:

momento di calcolo:

flusso di taglio:

azione diagonale:

componente verticale:

taglio nellanima associato alla sola torsione:

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Esempio d i calcolo

Soluzione carico eccentrico:

Tagli e momenti indotti nellanima dalla risposta trasversale della

sezione: ottenuti risolvendo lequazione della trave su appoggio elastico

(secondo la procedura presentata in precedenza) con:


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Esempio d i calcolo

Soluzione carico eccentrico: risultanti del momento sulle anime

Massima sollecitazione inferiore a quella ottenuta percondizione simmetrica di carico (0.05 Q l)

( Valori: coeff. chemoltiplicano [Q l] )

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Esempio d i calcolo

Soluzione carico eccentrico: risultanti di taglio sulle anime

Massima sollecitazione = condizione simmetricadi carico (0.5 Q l), ma ottenuta con carico ext. Q

anzich 2Q !!

( Valori: coeff. chemoltiplicano [Q l] )


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le li

le = luce campata di estremit

li = luce campata interna

l = luce campata

d = altezza sezione

le/l i 0,75

Comunque adottare le/li 0,45 perevitare il sollevamento degliappoggi in presenza dei casi dicarico sfavorevoli

Per le/li < 0,45 adottare contrappesi(evitare ancoraggi permanenti nelterreno almeno in presenza deipermanenti e di una quotasignificativa dei variabili)

Dimensionamento in direzione Longitudinale

RAPPORTO OTTIMALE TRA LUCI ESTERNE le E LUCI INTERNE l i

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ALTEZZA DELLA SEZIONE

Laltezza pu essere mantenuta costante fino a luci di 90 m, comunque oltre i60 m in genere necessario aumentare lo spessore della controsoletta inprossimit degli appoggi intermedi. Adottare

l/d 20 25

Per l > 60 m comunque conveniente strutturalmente variare laltezza dellasezione lungo la luce. Il rapporto tra le altezze in asse pila (d s) e in mezzeria(dm) bene che sia

ds/dm = 1,5 3

La legge di variazione dellaltezza dovrebbe comunque essere scelta in modoche le risultanti di compressione e di trazione abbiano variazione lineare lungolascissa (taglio = cost); in tal modo si evita di ricorrere a variazioni di spessoredelle anime. Per altezza variabile risulta pertanto:

l/ds = 12 24

l/dm = 18 72


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Nel caso di luci elevate, checomportano valori elevati dellereazioni vincolari, pu risultareconveniente sdoppiare gliappoggi intermedi. In tal casosi viene ad ottenere unnotevole grado di incastro dellesingole campate ed unrisparmio dei cavi inferiori diprecompressione. Occorre ,per, fare in modo che risulti l i/l

1/20 altrimenti si pu arrivareal distacco degli appoggi pereffetto di qualche caso dicarico variabile o delle fasi dimovimentazione del carro divaro (autovaro).

li = distanza appoggi

l = luce campata

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Dimensionamento in direzione Trasversale

Preferire i cassoni monocellulari perragioni di economia di cassero

CASSONI MONOCELLULARI

per d/B 1/5 1/6

CASSONI PLURICELLULARI

per d/B < 1/6

(raramente pi di due cellule)

B = larghezza impalcato

NOTA: Nel caso di adozione di

cassoni monocellulari binati, evitare il

collegamento attraverso la sola

soletta; perch poco efficace per la

risposta di insieme e causa di

notevoli sollecitazioni flessionali in

soletta.

Molto meglio un collegamento con

una fitta diaframmatura prefabbricata

(elementi speciali)


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Dimensionamento in direzione Trasversale

lvar/l2 0,4 0,5

l1 045 l2

t1/t2 = 0,33 0,50

20 cm < t3 l3/30

t4 30 cm

t5 15 cm

Diaframmi (con passo duomo) in genere solo in corrispondenza degli

appoggi (semplicit costruttiva).

Talora sono telai di irrigidimento (attenzione alla sostituzione degli appoggi)

I parametri geometrici della sezione possono essere scelti, di massima,

secondo le seguenti indicazioni:

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Procedimenti costruttivi

Costruzione a conciprefabbricati, con giunti coniugatie montaggio con traliccio di varo(eventualmente con stralliprovvisori)

Costruzione a conciprefabbricati, montaggio diunintera campata e successivasolidarizzazione con le campateprecedenti

Costruzioni a conci gettati(cantilever classical)

Costruzione con avanzamento aspinta di elementi a giunticoniugati (estrusione)


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Modulo operativo di baseper ponti a cassone

a) Metodo costruttivocantilever classicobilanciato (Rhine Bridge)

b) Metodo costruttivocantilever con cavi ausiliari(Lahntal Bridge)

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c) Metodo costruttivocantilever con carro divaro (Siegtal Bridge)

d) Metodo costruttivo convaro della trave(Krahnenberg Bridge)

e) Metodo a varoincrementale a spinta(Taubertal Bridge)


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CAMPI DI IMPIEGO E VELOCIT DI COSTRUZIONE DEI DIVERSI SISTEMI

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VALUTAZIONE MEDIA DELLE QUANTIT DI MATERIALI DA IMPIEGARE

a) Calcestruzzo, espresso comespessore di soletta equivalente

b) Acciaio da precompressione

c) Acciaio ordinario

150 kg/m

minlm

mltm 2

3

100

45,035,0 +

minlmkglAp 3/5,05,4 +=

64,50,89120

54,50,80100

44,50,7180

34,50,6260

24,50,5340

Ap (kg/m)tm (m/m)l (m)


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Fasi di montaggio

SCHEMA FASI DI MONTAGGIO (conci prefabbr icati )

a) Partenza dal concio di testa pilasu martinetti e messa in tensionedelle barre di sicurezza dellestampelle

b) Montaggio dei concialternativamente (ammesso losquilibrio di 2 conci) coninterposizione di resina

epossidica (tempo di lavorabilit1.52 ore) e con barre diserraggio temporaneo: regolare ilserraggio in modo da ottenere(con il peso del concio) unapressione circa uniforme di 23kg/cm

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Fasi di montaggio

c) Infilaggio dei cavi di precompressione superiori e loro messa in

tensione da entrambi i lati, quindi rimozione delle barre temporanee.

( ammesso il montaggio di 2 conci a sbalzo per non far interferire

montaggio e precompressione definitiva)

d) Al termine della costruzione della stampella sua regolazione

planoaltimetrica e getto del concio di sutura (l 4080 cm)

e) Infilaggio e tesatura cavi inferiori

f) Esecuzione delle iniezioni (talvolta al termine della via di corsa)


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Fasi di montaggio

1) Posizionamento per ilsollevamento del 1concio

2) Avanzamento del 1concio

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Fasi di montaggio

3) Rotazione e varo del1 concio

4) Costruzione del cavallettoin acciaio per la via dicorsa sul 1 concioposizionato e rimozionedel cavalletto temporaneo


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Fasi di montaggio

5) Concio di sinistra primadella rotazione

6) Posizionamento per ilsollevamento del concio didestra

7) Rotazione e varo delconcio di sinistra

8) Sollevamento del concio

di destra

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Fasi di montaggio

9) Concio di sinistraposizionato

10) Avanzamento del concio didestra

11) Rotazione e varo delconcio di destra


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Fasi di montaggio

ROSIGNOLI

Perno di varo rimovibile

Cavo di tesatura

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Fasi di montaggio

a) Sollevamento b) Spinta

c) Abbassamento d) Ritorno

Limitazionigeometriche: piano e rettilineo ocircolare

circolare (vert.) erettilineo

circolare in un pianoinclinato e piano

circolare in profiloaltimetrico e

planimetrico

Negli ultimi due casi leproiezioni in piantasono archi di ellisse

ROSIGNOLI


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Chiavi di taglio

La costruzione a conci coniugati

prevede le seguenti fasi:

1) Getto di un concio dotato di chiavi di

taglio

2) Traslazione, con Rck 100120 kg/cm2

(~16 h)

3) Getto nuovo concio a contatto con il

precedente con interposizione di film o

foglio di disarmo

CHIAVI DI TAGLIO:

1. Concentrate nelle solette (armate)

2. Nelle anime:

a. CONCENTRATE (armate) [1a gen]

b. DISTRIBUITE (armate) [2a gen]

c. DSTRIBUITE (non armate) [3a gen]

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Chiavi di taglio

FUNZIONI DELLE CHIAVI DI TAGLIO al montaggio

garantire la corretta geometria dei

conci, quando la resina interposta

funge da lubrificante

permettere lequilibrio del concio

sospeso in collaborazione con le

barre di precompressione usate per

il montaggio

F1,F2 = forze di serraggio fornite dallebarreP = peso concioC = azione scambiata tramite la chiavedi taglioN = sforzo assiale residuo


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Chiavi di taglio

garantire la continuit della soletta

superiore attraverso i giunti superiori

aperti

garantire il corretto assorbimento

delle sollecitazioni taglianti e torcenti

tramite un meccanismo di SHEAR-

FRICTION nelle zone in cui i giunti

(attraversati da cavi) sono aperti

garantire la trasmissione delle

sollecitazioni taglianti e torcenti nelle

zone in cui i giunti sono chiusi ma

lattrito non sufficiente.

FUNZIONI DELLE CHIAVI DI TAGLIO allo SLU

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