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Espacializao da anomalia do ndice de Hack como
suporte a estudos morfoestruturais
dipo Henrique Cremon
Trabalho de monografia da disciplina SER-
300 Introduo ao Geoprocessamento do
Programa de Ps-graduao em
Sensoriamento Remoto.
So Jos dos Campos
2013
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Resumo
Em geomorfologia, o perfil longitudinal dos cursos fluviais so bastante
estudados para o estabelecimento de processos evolutivos, de geometria
hidrulica e morfoestruturais. Pelas teorias clssicas de evoluo de relevo,
espera-se que relevos evoludos apresentem rios com perfis longitudinais com
caimento logartmico. Baseado nessa premissa, Hack (1957) estabeleceu um
ndice relacionando a declividade e extenso dos cursos fluviais que desde
ento vem sendo utilizado pela comunidade cientfica. Uma derivada desse
ndice a verificao de anomalias que so relacionadas a diferenas
litolgicas e deformaes neotectnicas na paisagem. Esse ndice de anomalia
morfoestrutural embora seja derivado de uma geometria linear (rede de
drenagem) com expresso pontual, alguns trabalhos tentaram espacializ-lo
por tcnicas de interpolao para criar superfcies contnuas que ajudassem na
interpretao de reas com maiores anomalias que podem ser relacionadas a
diferenas litolgicas e deformaes neotectnicas. Tal recurso interessante,
pois auxilia no estudo geomorfolgico e de geologia morfoestrutural. O objetivo
desse trabalho foi de avaliar tcnicas de espacializao do ndice de Hack que
melhor auxiliem no estudo morfoestrutural. A rea de estudo foi o interflvio
dos rios Negro e Branco, no norte da Amaznia, em uma regio conhecida
como Pantanal Setentrional. Esse trabalho contou com recursos de
geoprocessamento de extrao automtica da rede de drenagem de modelos
digitais de elevao para posterior aplicao do ndice de Hack e sua anomalia.
Em seguida, mtodos de interpolao e de densidade kernel, junto com
representao por proporo pontual foram aplicados e comparados com uma
base cartogrfica de lineamentos morfoestruturais e pontos. Dos mtodos
testados, o melhor resultado foi para espacializao da anamolia
morfoestrutural por densidade kernel, sendo bastante correspondente aos
lineamentos e pontos ssmicos.
Palavras chave: ndice de Hack, anomalia morfoestrutural, espacializao.
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1. INTRODUO
Em geomorfologia, o perfil longitudinal um dos elementos morfomtricos mais
estudados. Este consiste na representao bivariada entre a cota altimtrica e
o comprimento de um determinado curso fluvial de montante para jusante.
Diversas interpretaes so feitas a partir de perfis longitudinais de cursos
fluviais. Espera-se que o perfil longitudinal tenha declividades maiores em
direo nascente e com valores menores para jusante (Christofoletti, 1981).
Dada a importncia dos rios no modelado da paisagem, a anlise de perfis
longitudinais uma antiga temtica dentro da geomorfologia (Christofoletti,
1981). Os estudos baseados nesse tipo de perfil tm se pautado no
estabelecimento de processos evolutivos, de geometria hidrulica e anlises
morfoestruturais. Embora seja uma representao bivariada de cota pelo
comprimento, implicitamente um perfil longitudinal tambm possui coordenadas
geogrficas, logo, abordagens de anlises de modo espacializados em
ambiente de Sistemas de Informao Geogrfica (SIG) tambm possvel.
Dentro das inmeras abordagens de anlise de perfis longitudinais, uma das
mais utilizadas foi desenvolvida por Hack (1957). Pelas teorias clssicas de
evoluo de relevo, espera-se que relevos evoludos apresentem rios com
perfis longitudinais com geometria que decrescem logaritmicamente. Baseado
nessa premissa, Hack (1957) estabeleceu um ndice relacionando a declividade
e extenso dos cursos fluviais que desde ento vem sendo utilizado pela
comunidade cientfica.
Uma derivada desse ndice a verificao de anomalias que so relacionadas
a diferenas litolgicas e deformaes neotectnicas na paisagem. Na maioria
dos trabalhos desenvolvidos, a anlise do ndice e sua anomalia so feitas de
forma grfica de duas dimenses. Embora seja produto de uma geometria
linear (rede de drenagem) com expresso pontual, alguns trabalhos tentaram
espacializ-lo para que pudessem ser utilizados na interpretao de reas com
maiores valores de anomalia relacionadas a diferenas litolgicas e/ou
deformaes neotectnicas (p.e. Seeber; Gornitz, 1988; Etchebehere et al.,
2004; Troiani; Della Seta, 2008). Tal recurso interessante, pois auxilia no
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estudo geomorfolgico e de anlise morfoestrutural. Ainda que alguns
trabalhos tenham se engajado na espacializao do ndice (p.e. Etchebehere et
al., 2004; Vg, 2010; Fonseca; Augustin, 2011), ainda no h um estudo
especfico sobre as vantagens e desvantagens de diferentes mtodos de
espacializao. Esse trabalho tem por objetivo avaliar tcnicas de
espacializao do ndice de Hack com base nas ferramentas de
geoprocessamento que melhor auxiliem no estudo morfoestrutural.
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2. O NDICE DE HACK Hack (1973) desenvolveu um mtodo para analisar perfis longitudinais com o
qual denominou de stream-gradient index. No Brasil o ndice tem sido chamado
de relao declividade-extenso (RDE) ou simplesmente ndice de Hack
(Etchebehere et al., 2004).
O ndice de Hack um parmetro quantitativamente significante, pois est
relacionado potncia do canal (stream power) para transportar material de
dada granulometria e s caractersticas do canal com a resistncia de fluxos. O
ndice pode ser calculado para todo o canal (Eq. 1), para comparaes de
diferentes cursos fluviais ou por trechos (Eq. 2), este ltimo sendo mais voltado
para anlise detalhada das variaes dos ndices.
L
.. .
H
L
L1
L2
Figura 1 Representao dos parmetros necessrios para o clculo do ndice de Hack em perfil longitudinal.
Eq. 1
(
)
Eq. 2
Mais voltado para estudos morfoestruturais, Seeber e Gornitz (1988)
estabeleceram uma formulao para anomalias do ndice de Hack, onde o
valor do ndice por trecho divido pelo ndice total.
Eq. 3
6
Valores maiores do ndice de Hack ou de sua anomalia tm sido interpretados
em estudos morfoestruturais por diferena litolgica do substrato ou por
movimentaes tectnicas que deslocam o relevo, por isso a anomalia do
ndice tambm pode ser denominada de anomalia morfoestrutural.
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3. REA DE ESTUDO
A rea de estudo compreende a regio amaznica localizada no interflvio dos
rios Negro e Branco, que vem sendo sistematicamente estudada nos ltimos
anos. Especificamente, o estudo se concentrar numa rea denominada de
Pantanal Setentrional (Santos et al., 1993). uma regio com 134.500 km e
pouco habitada. Possui a cidade de Barcelos como o nico centro urbano e
algumas vilas e tribos ao longo dos maiores rios (Figura 2).
Em relao geologia, a rea de estudo est localizada no norte da poro
ocidental da Bacia Sedimentar do Solimes (Figura 3), sendo sobreposta s
rochas pr-cambrianas dos escudos das Guianas ao norte, e do Brasil Central,
ao sul. A oeste e a leste, os limites da Bacia do Solimes so dados pelos
arcos de Iquitos e Purus, respectivamente.
A regio do interflvio do mdio rio Negro com o rio Branco foi considerada
uma extenso da Bacia do Solimes, com cerca de 100.000 km, denominada
de Pantanal Setentrional (Santos et al., 1993). De acordo com esses autores,
essa rea corresponde a uma bacia sedimentar continental notavelmente
recente, originada provavelmente no Plioceno, cujo preenchimento se deu
essencialmente por deposio de sedimentos fluviais originados por intensa
migrao lateral dos rios.
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Figura 2 A linha tracejada em preto delimita os limites do Pantanal Setentrional.
Figura 3 - Arcabouo geolgico da rea de estudo, localizada ao norte da poro ocidental da Bacia do Solimes, onde se localiza a sub-bacia do Pantanal Setentrional. 1-3= arcos estruturais de Iquitos (1), Purus (2) e Monte Alegre (3).
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A proposio da sub-bacia do Pantanal Setentrional ainda informal, no
tendo sido adota em mapeamentos geolgicos recentes (Schobbenhaus et al.,
2004; IBGE, 2005, 2010).
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4. MATERIAIS E MTODOS Para o desenvolvimento desse trabalho, recursos de geoprocessamento para a
extrao automtica da rede de drenagem a partir de modelos digitais de
elevao foram utilizados. Como insumo topogrfico, ser utilizado o MDE-
SRTM o qual foi trabalhado dentro da plataforma TerraHidro que possui
ferramentas para extrao automtica da rede de drenagem. O modelo digital
original passa por preenchimento de sumidouros para torn-lo
hidrologicamente consistente, em seguida convertido para fluxo acumulado e
aps esta operao, para rea de contribuio. Com um fatiamento da rea de
contribuio possvel extrair a rede de drenagem. No caso, foi usado um
limiar de 50000 pixels, extraindo a rede de drenagem, que foi convertida para
linha. Esta por sua vez foi recortada dos limites do polgono do Pantanal
Setentrional baseado em Rossetti et al. (no prelo).
Com o dado vetorial da rede de drenagem em linha, combinado com MDE-
SRTM, no aplicativo Global Mapper, possvel extrair o perfil (longitudinal) dos
segmentos e export-los em planilha (*.csv) com dados de x,y,z e comprimento
para da vrtice da rede de drenagem. Em posse dos dados em planilha foi
calculado o ndice de Hack e sua respectiva anomalia no aplicativo Excel.
Como a planilha continha a coordenada geogrfica de cada vrtice da rede de
drenagem extrada, os mesmos foram espacializados por dado vetorial do tipo
ponto. A partir da informao das anomalias do ndice de Hack, trs modos de
representao foram elaborados:
a) por proporo pontual, onde maiores valores eram representados por
circunferncia maiores;
b) por interpolaes, onde os dados de anomalia foram divididos em dois
conjuntos com 70% e 30% para a criao por interpolao de geo-
campos com superfcies de anomalias morfoestruturais e validao dos
resultados obtidos quantitativamente das interpolaes, com o clculo
da raiz quadrada do erro quadrtico mdio. Os mtodos de interpolao
que foram testados so o inverso do quadrado da distncia, vizinho mais
prximo, vizinho natural, TIN e topogrid.
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c) Superfcies contnuas tambm foram avaliadas por densidade Kernel. A
principal avaliao para a espacializao dos dados se deu de modo
qualitiativo, com interpretao de intrprete com experincia no assunto,
embora tambm foi realizado uma avaliao quantitativa dos mtodos
de interpolao.
A avaliao qualitativa contou com o uso do mapa de lineamentos
morfoestruturais da CPRM (Schobbenhaus et al., 2004) e base de dados dos
registros de pontos ssmicos do Brasil. A metodologia empregada est
expressa no fluxograma da figura 2.
Figura 4 Fluxograma metodolgico.
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5. RESULTADOS
A partir do MDE-SRTM foi extrada para a regio do Pantanal Setentrional uma
rede de drenagem com 9762.60 km de extenso.
Figura 5 Rede de drenagem extrada do MDE-SRTM para a regio do Pantanal Setentrional (Drenagem do rio Negro e Branco do MMA sobreposta).
O contorno da rede de drenagem apresentou-se consistente para a maior parte
da rea de estudo. As principais drenagens esto concordantes com a
drenagem real. Em posse dessa rede, e posterior clculo da anomalia
morfoestrutural, estes foram espacializados. No primeiro caso, foi usado
apenas dados pontuais proporcionais dos vrtices da rede de drenagem para a
informao da anomalia, conforme Figura 6.
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Figura 6 Representao proporcional pontual da anomalia morfoestrutural.
A partir da informao pontual da anomalia morfoestrutural, interpolaes
foram processadas para a criao de superfcies de anomalias
morfoestruturais. Em seguida so apresentados os resultados das
interpolaes utilizadas. Na interpolao TIN (Triangular Irregular Network)
possvel observar que vrias arestas so formadas com predomnio de
anomalias maiores na borda norte do Pantanal Setentrional e ao longo dos rios
Negro e Branco (Figura 7).
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Figura 7 Superfcie de anomalia morfoestrutural da interpolao TIN.
Com o interpolador inverso do quadrado da distncia (IQD), vrios reticulados
radiais foram criados, com difcil definio de reas de maior predomnio de
anomalias (Figura 8).
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Figura 8 - Superfcie de anomalia morfoestrutural da interpolao inverso do quadrado da distncia.
Com o interpolador vizinho mais prximo, as regies de maiores anomalias
diminuram bastante em relao aos interpoladores TIN e IQD. Pequenas
arestas tambm foram criadas ao longo dos interflvios (Figura 9).
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Figura 9 - Superfcie de anomalia morfoestrutural da interpolao vizinho mais prximo.
J com o interpolador vizinho natural, no foram criadas arestas como nos
interpoladores anteriores. Grandes feies circulares foram criadas
extrapolando os limites da rede de drenagem (Figura 10).
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Figura 10 - Superfcie de anomalia morfoestrutural da interpolao vizinho natural.
Por fim, o ltimo interpolador utilizado foi o topogrid, onde feies circulares
tambm foram criadas assim como no interpolador vizinho natural, entretanto a
proporo e distribuio dessas feies foram diferentes (Figura 11).
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Figura 11 - Superfcie de anomalia morfoestrutural da interpolao Topogrid.
Como explicado anteriormente, um conjunto independente de amostras foi
utilizados para validao das interpolaes geradas com base no clculo da
raiz quadrada do erro quadrtico mdio (RMSE). Os valores mais discrepantes
foram para o TIN, com RMSE de 583,44. Os demais interpoladores tiveram
valores prximos, com menor erro para o IQD, conforme tabela 1.
Tabela 1 RMSE das interpolaes para as superfcies de anomalia morfoestrutural.
Interpolador RMSE
TIN 583,44
Topogrid 37,06
Vizinho mais prximo 36,63
Vizinho natural 36,62 Inverso do quadrado da distncia 34,63
A ltima representao testada foi pelo mtodo de densidade kernel, no qual os
valores so apresentados em fatiamento de cores qualitativamente. Nesse
caso, as anomalias tambm apresentam feies mais arredondadas e mais
restritas rede de drenagem, conforme Figura 12.
19
Figura 12 Densidade Kernel das anomalias morfoestruturais.
20
6. Discusso
Na representao de proporo pontual, a alta densidade de pontos dado por
trechos pequenos dos vrtices da rede de drenagem fez com que o mapa final
ficasse com difcil interpretao de reas realmente mais anmalas. No caso,
no foi uma boa escolha de representao, mas pode ser em casos onde o
espaamento dos trechos da rede de drenagem so maiores, como
apresentado no trabalho de Martinez et al. (2011).
No caso das superfcies geradas por interpolao, os interpoladores TIN e
vizinho mais prximo criaram arestas nas regies de interflvio, cuja
interpretao em anlise morfoestrutural torna-se prejudicada. Por sua vez, na
interpolao pelo mtodo do inverso do quadrado da distncia feies de
arestas radiais criadas pela natureza do mtodo pode induzir interpretaes de
cunho geolgico sobre feies anmalas e lineares que no existem.
Os mtodos de vizinho natural e topogrid criaram superfcies mais suaves e
melhor perceptveis para um intrprete, mas como os demais mtodos
extrapolam bastante os limites alm da rede de drenagem, isto pode ser
prejudicial dependendo da anlise.
A representao que visualmente apresentou melhor definio foi por
densidade kernel, onde os contornos foram mais suaves e se restringiram mais
s reas prximas a rede de drenagem.
A sobreposio dos lineamentos morfoestruturais mapeados pela CPRM com
mapa de densidade kernel das anomalias possvel notar uma concordncia
das anomalias frente s principais feies estruturais da rea de estudo.
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Figura 13 - Mapa de densidade kernel das anomalias sobreposto aos lineamentos morfoestruturais.
Dada a falta de uma rede sismogrfica mais refinada, os dados de pontos
ssmicos possuem escala bastante generalizada, mas conforme pode ser
observado na Figura 14 coincidente ou muito prximo das principais zonas de
anomalias morfoestruturais identificadas.
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Figura 14 - Mapa de densidade kernel das anomalias sobreposto aos pontos ssmicos.
Essa regio carente de estudos morfoestruturais e estudos mais sistemticos
comearam a ser desenvolvidos h pouco tempo. Algumas pesquisas foram
desenvolvidas ao longo do rio Negro e possvel observar que reas anmalas
do mapa kernel so concordantes com estruturas j mapeadas em trabalhos
anteriores (Bezerra, 2003; Latrubesse; Franzinelli, 2005).
possvel notar que a transio de padres de canal no rio Negro
demarcada por reas onde h altos valores de anomalias. De montante para
jusante, antes de formar o arquiplago Mariu no rio Negro, uma anomalia alta
detectada, outra prximo a foz do rio Demini e em seguida na foz do rio
Branco (Figura 15).
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Figura 15 Anomalias morfoestruturais identificadas ao longo do mdio curso do rio Negro.
Todas essas reas correspondem a reas com falhas tectnicas j
identificadas por Latrubesse e Franzinelli (2005) e Bezerra (2003), onde se
formam diferentes blocos estruturais, os quais possibilitaram a criao de
espaos de acomodao para o desenvolvimento do padro de canal
anabranching na regio do arquiplago Mariu.
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7. CONSIDERAES FINAIS
Aps os testes para representao da anomalia morfoestrutural obtida pelo
ndice de Hack possvel concluir que:
A superfcie obtida por densidade kernel consistiu na melhor
representao de espacializao da anomalia morfoestrutural e se
mostrou concordante com os lineamentos morfoestruturais e os pontos
ssmicos registrados no Brasil para essa rea de estudo;
Representaes por proporo pontual devem ser evitadas em reas
densamente amostradas, podendo ter melhor aplicao para trechos
maiores de drenagem;
Visualmente, os mtodos de interpolao o topogrid e o vizinho natural
foram os que tiveram contornos mais suaves e arredondados, possveis
de ser interpretados, entretanto muitas feies diferem de bases de
dados estruturais, como os lineamentos;
Interpolaes pelos mtodos TIN, vizinho mais prximo e inverso do
quadrado da distncia devem ser evitadas na espacializao das
anomalias.
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8. REFERNCIAS
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