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Termodinamica delle miscele Aria-Vapore
Università degli Studi di BolognaCorso di Laurea in Ingegneria Edile
Sede di Ravenna
Termofisica ed acustica delle
costruzioni
FISICA TECNICA E IMPIANTI T - Ingegneria Edile
Prof. Luca Barbaresi - DIN
luca.barbaresi@unibo.it
Condizionamento dell’aria
Per condizionamento dell’aria si intende un qualsiasi processo mediante
il quale sia possibile regolare contemporaneamente:
• Temperatura dell’aria
• Umidità dell’aria
• Purezza dell’aria
• Distribuzione dell’aria
quali che siano i carichi termici ambiente così da soddisfare le esigenze
richieste dall’ambiente:
• Benessere fisiologico degli occupanti (civile)
• Situazioni ottimali prefissate (industriale)
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Condizionamento dell’aria
Al fine di trattare l’aria ambiente vengono realizzati appositi
impianti costituiti da un certo numero di apparecchi interconnessi
ad ognuno dei quali è affidato uno specifico compito.
In questa presentazione verranno sinteticamente illustrati:
• Proprietà dell’aria umida
• Caratteristiche dei singoli apparati di trattamento
• Tipologie di impianto
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Aria umida:
Miscela ideale di gas e vapore. Il gas è costituito da aria secca (che si
comporta come gas ideale) ed il vapore è vapor d’acqua a bassa pressione
(che si comporta anch’esso come gas ideale).
Lo stato termodinamico di una miscela aria-vapore d’acqua è univocamente determinato se si conosce:
il valore della pressione (p) e della temperatura (t)
La quantità di vapore e di aria secca presente (un valore di concentrazione)
La massa totale del sistema (M)
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Temperatura di bulbo secco:
temperatura misurata con i normali termometri
Temperatura di rugiada:
temperatura alla quale l’aria deve essere raffreddata perché essa
possa raggiungere il massimo tenore di umidità assoluta. Se la
temperatura scende al di sotto del punto di rugiada, il vapor
acqueo comincia a condensare
TR=Tsat_pv
Temperatura
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
ptot= pa+ pv
Pressione del vapore
Pv= 23.3 mbar
20°C
Pressione dell’aria secca
20°C
Pa= 989.7 mbar
Pressione dell’aria atm.
20°C
Ptot= 1013 mbar
La PRESSIONE totale di una miscela è data dalla somma
delle pressioni parziali dei suoi componenti (Legge di Dalton).
Per una data temperatura, se aumento la quantità di vapore presente nell’aria aumenta la
pressione parziale del vapore fino ad un valore massimo che corrisponde alla pressione di
saturazione
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Per una data temperatura, l’acqua rimane allo stato di vapore fintanto che la sua
pressione rimane inferiore alla pressione di saturazione ps(o tensione di vapore) valore
di pressione a cui corrisponde un cambiamento di fase:
Condensazione : vapore liquido
Evaporazione: liquido vapore
Diagramma dell’acqua
Temperatura – volume specifico
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Il contenuto di vapore di una miscela aria-vapore può quindi essere espresso:
- In valore assoluto: Titolo o Umidità assoluta
pv= f ps
-In valore relativo: grado igrometrico o umidità relativa
a
v
m
mx = [gv/kga]
s
v
vs
v
p
p
m
m==f [%]
Entalpia
l’entalpia totale dell’aria umida è la somma delle entalpie dell’aria secca e del vapor
d’acquavvaava hmhmHHH +=+=
( )txthxhhm
mh
m
Hh vav
a
va
a
805.13,2501006,1 ++=+=+==
kJ/kga
Entalpia specifica
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Regione del benessere
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Temperatura di rugiada
È la temperatura alla quale si raggiunge la condizione di saturazione attraverso
un processo di raffreddamento a pressione costante.<
Temperatura di saturazione adiabatica
È quel valore di temperatura alla quale l’acqua, evaporando nell’aria in modo
adiabatico, porta l’aria a saturazione allo stesso valore di temperatura.
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
EQUAZIONI DI BILANCIO
Lo studio delle trasformazioni subite dall’aria all’interno degli apparativiene effettuato andando a scrivere le seguenti equazioni di bilancio :
Bilancio massa d’aria secca
Bilancio della massa d’acqua
Bilancio dell’energia
= uaea mm ,,
uauaeaea xmxm ,,,, =
uuuueeee hmLQhmLQ ++=++
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche
Formule principali
• Titolo della miscela (x)
• Grado igrometrico o U.R. (j)
• Grado di saturazione (Y)
satv
v
p
p
,
=j
)(
)(622.0
,
,
tpp
tp
M
Mx
satvtot
satv
a
v
j
j
−==
−
−==
)(
)(
,
,
tpp
tpp
x
x
satvtot
satvtot
sat jj
Miscele Aria-Vapore
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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche
• Calore specifico a pressione costante dell’aria (cp,a)
cp,a ≈1 (kJ/kg K)
• Calore specifico a pressione costante del vapor d’acqua (cp,v)
cp,v ≈1.9 (kJ/kg K)
• Calore latente di vaporizzazione a 0.01°C (r)
r ≈ 2500 (kJ/kg K)
• Entalpia specifica (h)
h = cp,a t + x [ r (t = 0.01°C)+ cp,v t] (kJ/kga)
Miscele Aria-Vapore
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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche
• Calore sensibile, latente, totale
Qs = ma cp,a ( t2 - t1)
Ql = mv r
Qt = ma (h2 - h1)
(kJ)
• Formula per il calcolo della pressione di saturazione del vapor d’acqua in
corrispondenza di una determinata t:
( )( )
+−
+−= 15.273ln976.5
15.273
27.706681.65exp)( t
tCtpsat
(Pa)
Miscele Aria-Vapore
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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche
h=cost
tR
tbu
tv=cost
Diagramma psicrometrico (W. Carrier, 1936)
t = temperatura
tR = temperatura di rugiada
tbu = temperatura al bulbo umido
h = entalpia
v = volume specifico
x = titolo della miscela
x
Miscele Aria-Vapore
NB: Le linee delle temperature a bulbo umido e dell’entalpia costante sono pressochè parallele
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
tR=15 (°C)
tb
s =30 (°C
)
Dato un punto qualsiasi sul diagramma
psicrometrico è possibile conoscere le
caratteristiche termoigrometriche della
miscela di aria e vapor d’acqua
(temperatura, temperatura di rugiada,
entalpia, titolo della miscela…)
x=11 (g/kg a. s.)
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Miscele Aria-Vapore
Psicrometro di Assmann
0
5
10
15
20
25
30
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t [°C]
x [
gv/k
ga]
A
B
r
tbstbu
Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Miscele Aria-Vapore
In una stanza viene effettuata una misura della temperatura dibulbo secco e della temperatura di bulbo umido mediante unopsicrometro; i valori trovati sono i seguenti:
Tbs=28°C e Tbu=19°C
Calcolare l’entalpia specifica dell’aria umida della stanza, il titolo, ilgrado igrometrico e la temperatura di rugiada (ptot=101350 Pa).
Il titolo dell’aria in condizioni di saturazione alla temperatura del bulbo umido (stato B):
=
−=
a
v
busattot
busat
kg
kg
tpp
tpx 0138.0
)(
)(622.0B
Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico
Esercizio - Psicrometro di Assmann
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Miscele Aria-Vapore
( ) ( )kPaCtp busat 196.219 ==con
L’entalpia dell’aria umida alla temperatura di bulbo umido e in condizione di saturazione:
( )
=++==
a
buBbuABkg
kJtxthh 94.5325009.1
Il titolo dell’aria contenuta nella stanza vale:
=
+
−=
a
v
bs
bsAA
kg
kg
t
thx 0102.0
9.12500
Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Miscele Aria-Vapore
( )43.0
)622.0(=
+=
Abssat
totAA
xtp
pxj
Grado igrometrico si ricava da:
La temperatura di rugiada associata all’aria della stanza si calcola considerando una trasformazione a x=cost da A alla curva di saturazione (linea Ar); la psat in funzione della tr:
( ) ( )kPax
pxtp
A
totArsat 629.1
622.0=
+=
Da psat si ricava la corrispondente tr :
( )( )C
pt
sat
r =−−
= 3.14235ln6536.16
183.4030
Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Miscele Aria-Vapore
0
5
10
15
20
25
30
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t [°C]
x [
gv/k
ga]
A
B
r
tbstbu
Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Miscele Aria-Vapore
Principali trasformazioni
Le principali trasformazioni che l’aria subisce all’interno delle macchine di trattamento (UTA) sono:
• Mescolamento adiabatico
• Umidificazione
• Deumidificazione
• Riscaldamento
• Raffreddamento
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
2
2
2
J
x
ma
3
3
3
J
x
ma
1
1
1
J
x
ma
Miscelazione adiabatica tra 2 correnti di aria (Q=0)
321 aaa mmm =+
332211 aaa mxmxmx =+
332211 aaa mJmJmJ =+
2
1
3
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Umidificatore
• Ad acqua spruzzata (adiabatica)
• A vapore
( )12aw xxmm −=
mW
ma, x1 ma, x2
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Air-washer con acqua fredda
0
5
10
15
20
25
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
t [°C]
x [
gv/k
ga]
1
2
A
B
0
5
10
15
20
25
30
-5 0 5 10 15 20 25 30 35
t [°C]
x [
gv/k
ga]
1
2
B
A
Air-washer con acqua calda
Miscele Aria-Vapore
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Riscaldamento:
Il titolo rimane costante, mentre
diminuisce l’umidità relativa
21
La potenza scambiata vale :
( ) kWJJmQ 121a −=
Ma = 1 kg/s (≈3000 m3/h)
T1= 20°C UR=50%
T2= 33°C
Q ≈ 1 (52-39) = 13 kW
=+
=
=
2211
21
21
JmQJm
xx
mm
aa
aa
Miscele Aria-Vapore
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Raffreddamento
(a titolo costante)
12
12
Raffreddamento e deumidificazione
(quando la temperatura finale è
inferiore alla temperatura di rugiada
del punto 1)
=−
=
=
22a11a
21
2a1a
JmQJm
xx
mm
=−
=
22a11a
21
2a1a
JmQJm
xx
mmtR
Miscele Aria-Vapore
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Raffreddamento
La potenza di raffreddamento vale :
( ) kWJJmQ 211a −=
Ma = 1 kg/s (≈3000 m3/h)
T1= 24°C UR=50%
T2= 14°C
Q ≈ 1 (48-38) = 10 kW
1
2
(Raffreddamento e deumidificazione)
Ma = 1 kg/s (≈3000 m3/h)
T1= 24°C UR=50%
T2= 6°C
Q ≈ 1 (48-21) = 27 kW
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
L’aria che attraversa la batteria si porta ad una temperatura inferiore a quella della batteria stessa
in funzione dello spazio presente tra le varie alette e del numero di ranghi. Si può idealizzare il
fenomeno come se la maggior parte di aria si porti alla stessa T della batteria mente una piccola
parte di aria venga by-passata rimando nelle condizioni iniziali
Miscele Aria-Vapore
Batteria di raffreddamento
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
Batteria di raffreddamento
Fattore di by-pass
fb=Mnc/Ma
(1-20%)
0
5
10
15
20
25
30
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t [°C]
x [
gv
/kg
a]
1r
0
5
10
15
20
25
30
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
t [°C]
x [
gv
/kg
a]
1r
Fattore di by-pass:
Rapporto tra la portata di by-pass e la portata totale di aria che attraversa la batteria. E’
una caratteristica della batteria. Il fattore di bay-pass diminuisce all’aumentare del
numero di ranghi e all’aumentare della superficie di scambio, mentre cresce
all’aumentare della velocità con cui l’aria attraversa la batteria.
Miscele Aria-Vapore
Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni
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