Teoretická fotometria a kolorimetria

Ing. František Krasňan, PhD.

>> KONIECKONIEC

Literatúra:Literatúra: Horňák, P.: Svetelná technikaHorňák, P.: Svetelná technika

Gutorov, M.: Zbierka príkladov zo svetelnej technikyGutorov, M.: Zbierka príkladov zo svetelnej techniky

Habel, J. a kol.: Světelná technika a osvětlováníHabel, J. a kol.: Světelná technika a osvětlování

Gall, D.: Grundlagen der Lichttechnik - kompendium Gall, D.: Grundlagen der Lichttechnik - kompendium

Body :Body : cvičenia 40 bcvičenia 40 b

30 b - 3 zápočtové previerky,30 b - 3 zápočtové previerky,

5 b - aktivita5 b - aktivita

5 b - teoretická úloha5 b - teoretická úloha

Dochádzka:Dochádzka: 2 absencie (ospravedlnenku netreba)2 absencie (ospravedlnenku netreba)

• Fyzikálna podstata žiarenia

• Žiarivé veličiny

• Optické vlastnosti látok

• Spektrálne rozloženie žiarivého toku

• Priestorové uhly

• Snímače žiarenia

• Fotometrické veličiny>> KONIECKONIEC<<

Fyzikálna podstata žiareniaFyzikálna podstata žiarenia

• Korpuskulárno - vlnový dualizmusKorpuskulárno - vlnový dualizmus

• Vlnové vlastnosti svetlaVlnové vlastnosti svetla

• Kvantové vlastnosti svetlaKvantové vlastnosti svetla

>> KONIECKONIEC<<

Korpuskulárno - vlnový dualizmusKorpuskulárno - vlnový dualizmus

• Svetlo má súčasne tak korpuskulárne,Svetlo má súčasne tak korpuskulárne, ako aj vlnové vlastnostiako aj vlnové vlastnosti

>><< KONIECKONIEC

• odrazodraz

• lomlom

• ohybohyb

• interferenciainterferencia

Vlnové vlastnosti svetlaVlnové vlastnosti svetla

>><< KONIECKONIEC

Polarizované Polarizované žiareniežiarenie

EE -- intenzita elektrického poľa intenzita elektrického poľa

HH -- intenzita magnetického poľa intenzita magnetického poľa

>><< KONIECKONIEC

Svetelné vlnenieSvetelné vlnenie

kde kde E(x,t)E(x,t) okamžitá výchylkaokamžitá výchylka EEmm amplitúda výchylkyamplitúda výchylky

začiatočná fázazačiatočná fáza uhlová frekvenciauhlová frekvenciavv fázová rýchlosťfázová rýchlosť

>><<

x

tEtxE m sin),(

KONIECKONIEC

Vlnová dĺžka Vlnová dĺžka [[ nmnm ]]

kde kde v v je fázová rýchlosťje fázová rýchlosť vlnenia vlnenia

je frekvenciaje frekvencia

>><<

v

KONIECKONIEC

Frekvencia Frekvencia [[ Hz Hz ]]

kkdede TT   je je doba kmitu (perióda)doba kmitu (perióda)

>><<

T

1

KONIECKONIEC

FFázová rýchlosť ázová rýchlosť

kdekde    je je permitivita prostrediapermitivita prostredia

je permeabilita prostrediaje permeabilita prostredia

>><<

1

v

KONIECKONIEC

Permitivita prostrediaPermitivita prostredia

= = 0 0 . . rr

kde kde 00   je je permitivita vákuapermitivita vákua

rr   je relatívna permitivita prostredia je relatívna permitivita prostredia

00 = 8,854. 10 = 8,854. 10-12-12 [[ F. mF. m-1-1 ]]

>><< KONIECKONIECKONIECKONIEC

Permeabilita prostrediaPermeabilita prostredia

= = 0 0 . . rr

kde kde 00   je je permeabilita vákuapermeabilita vákua

rr   je relatívna permeabilita prostredia je relatívna permeabilita prostredia

00 = 4 = 4. 10. 10-7-7 [[ H. mH. m-1-1 ]]

>><< KONIECKONIEC

RRýchlosť ýchlosť svetla vo vákuusvetla vo vákuu

kde kde

00   je je permitivita vákuapermitivita vákua

00 je permeabilita vákuaje permeabilita vákua

cc = 2,9979. 10= 2,9979. 108 8 [[ m. sm. s-1-1 ]]

>><<

00

1

c

KONIECKONIEC

Planckova konštantaPlanckova konštanta

hh = 6,6256. 10= 6,6256. 10-34-34 [[ J. sJ. s ]]

11eVeV == 1,602. 101,602. 10-19-19 J J

>><< KONIECKONIEC

Energia fotónuEnergia fotónu [[ J J ] ]

= h.= h.

>><< KONIECKONIEC

Hmotnosť fotónu Hmotnosť fotónu mm [[ kg kg ]]

>><<

22 c

h

cm

KONIECKONIEC

Hybnosť fotónu Hybnosť fotónu p p [[ kg. m. skg. m. s-1-1 ]]

>><<

c

hmcp

KONIECKONIEC

Vypočítajte energiu, hmotnosť a hybnosť fotónu, ak žiarenie má vlnovú dĺžku :

a) 1 = 380 nm b) 2 = 555 nm

c) 3 = 780 nm

Príklad 1:Príklad 1:

Rozdelenie optického žiarenia podľa Rozdelenie optického žiarenia podľa vlnových dĺžokvlnových dĺžok

>> KONIECKONIEC<<

Do akej oblasti optického žiarenia patrí žiarenie s vlnovou dĺžkou:

a) 1 = 300 nm b) 2 = 500 nm

c) 3 = 700 nm

d) 4 = 800 nm

Príklad 2:Príklad 2:

Určite, koľkokrát je energia fotónu UV žiarenia vlnovej dĺžky 1 = 100 nm väčšia ako vlnová dĺžka viditeľného žiarenia 2

= 500 nm !

Príklad 3:Príklad 3:

Zistite vlnovú dĺžku a frekvenciu fotónu s energiou 10 eV.

Príklad 4:Príklad 4:

Žiarivé veličinyŽiarivé veličiny

Množstvo žiarenia Množstvo žiarenia QQee [[ J J ]]

kdekde ee   je je žiarivý tokžiarivý tok

>><<

t

ee dtQ0

KONIECKONIEC

Žiarivý tok Žiarivý tok ee [[ W W ]]

kdekde QQee   je je množstvo žiareniamnožstvo žiarenia

>><<

dt

dQee

KONIECKONIEC

Žiarivosť Žiarivosť IIee [[ W. srW. sr-1-1 ]]

kde kde ee   je je žiarivý tokžiarivý tok

je priestorový uholje priestorový uhol

d

dI e

e

>><< KONIECKONIEC

Žiara Žiara LLee [[ W. srW. sr-1-1. m. m-2 -2 ]]

kde kde je elementárny priestorový uholje elementárny priestorový uhol

A A je elementárna plochaje elementárna plocha

ee   je je žiarivý tokžiarivý tok

cos

2

dAd

dL e

e

>><< KONIECKONIEC

Lambertovský žiaričLambertovský žiarič

>><< KONIECKONIEC

Intenzita vyžarovania Intenzita vyžarovania MMee [[ W. mW. m-2 -2 ]]

kde kde ee   je je žiarivý tokžiarivý tok

A A je elementárna plochaje elementárna plocha

dA

dM e

e

>><< KONIECKONIEC

Intenzita ožiarenia Intenzita ožiarenia EEee [[ W. mW. m-2 -2 ]]

kde kde ee   je je žiarivý tokžiarivý tok

A A je elementárna plochaje elementárna plocha

dAe

d

eE

>><< KONIECKONIEC

Dávka ožiarenia Dávka ožiarenia HHee [[ J. mJ. m-2 -2 ]]

t

ee

e dtEdA

dQH

0

kde kde ee   je je žiarivý tokžiarivý tok

A A je elementárna plochaje elementárna plocha

EEee je intenzita ožiareniaje intenzita ožiarenia>><< KONIECKONIEC

Žiarivý tok e = 1 W je vyžarovaný zdrojom monochromatického žiarenia vlnovej dĺžky= 760 nm.

Vypočítajte :

a) energiu žiarenia, ktorá je vyžiarená za 2 s,

b) koľko fotónov je vyžiarených týmto zdrojom za 2 s !

Príklad 5:Príklad 5:

Množstvo fotónov vyžarovaných zdrojom monochromatického žiarenia vlnovej dĺžky= 400 nm za sekundu je n = 1.1018.

Nájdite čas t, pri ktorom množstvo žiarenia

bude 1 J.

Príklad 6:Príklad 6:

Za priaznivých okolností môže ľudské oko zaregistrovať 10-18 J (elmag. energie).

Koľko to predstavuje fotónov:

a) s vlnovou dĺžkou = 400 nmb) s vlnovou dĺžkou = 500 nmc) s vlnovou dĺžkou = 600 nm

Príklad 7:Príklad 7:

Určite intenzitu vyžarovania Me = ? telesa s plochou A = 0,2 m2, ak jeho žiarivý tok je e = 5 W. Predpokladáme, že teleso vyžaruje rovnomerne.

Príklad 8:Príklad 8:

KoniecKoniec

Polarizované Polarizované žiareniežiarenie

• Je priečne vlnenie, pri ktorom periodicky Je priečne vlnenie, pri ktorom periodicky premenlivé veličiny, intenzita elektrického premenlivé veličiny, intenzita elektrického poľa poľa E E a intenzita magnetického poľa a intenzita magnetického poľa H H sú kolmé na smer postupu vlnenia. Okrem sú kolmé na smer postupu vlnenia. Okrem toho vektory toho vektory EE a a H H sú navzájom kolmé. sú navzájom kolmé.

RRýchlosť ýchlosť svetla vo vákuusvetla vo vákuu

• Zo vzťahu možno vidieť, že rýchlosť svetla Zo vzťahu možno vidieť, že rýchlosť svetla vo vákuu je konštantná.vo vákuu je konštantná.

cc = 2,9979. 10= 2,9979. 108 8 [[ m. sm. s-1-1 ]]

• Pokojová hmotnosť fotónu je Pokojová hmotnosť fotónu je nulovánulová,, lebo inak by sa nemohol pohybovaťlebo inak by sa nemohol pohybovať rýchlosťou svetla.rýchlosťou svetla.

Žiarivý tokŽiarivý tok

• vyjadruje výkon prenášaný žiarenímvyjadruje výkon prenášaný žiarením

• je definovaný ako podiel množstvaje definovaný ako podiel množstva žiarenia žiarenia QQe e za čas za čas tt

ŽiarivosťŽiarivosť

• Je to vlastne Je to vlastne podiel žiarivého toku podiel žiarivého toku

vyžiareného zdrojom do elementárneho vyžiareného zdrojom do elementárneho

priestorového uhla a veľkosti tohto priestorového uhla a veľkosti tohto

priestorového uhlapriestorového uhla..

ŽiaraŽiara

• JJe určená podielom žiarivého toku e určená podielom žiarivého toku ee, ,

ktorý vychádza, dopadá alebo prechádza ktorý vychádza, dopadá alebo prechádza

elementárnou plochou v danom bode, šíri elementárnou plochou v danom bode, šíri

sa elementárnym priestorovým uhlom sa elementárnym priestorovým uhlom

v danom smere a súčinu priestorového v danom smere a súčinu priestorového

uhla a priemetu plochy na rovinu kolmú na uhla a priemetu plochy na rovinu kolmú na

daný smer.daný smer.

Lambertovský žiaričLambertovský žiarič

• Ak žiara nezávisí od orientácie t.j. odkiaľ Ak žiara nezávisí od orientácie t.j. odkiaľ

sa rovnomerne vyžarujúci zdroj pozoruje, sa rovnomerne vyžarujúci zdroj pozoruje,

hovoríme, že element žiari podľa hovoríme, že element žiari podľa

Lambertovho zákonaLambertovho zákona – vo všetkých – vo všetkých

smeroch je žiara rovnaká. smeroch je žiara rovnaká.

Intenzita vyžarovaniaIntenzita vyžarovania

• Je to Je to podiel žiarivého toku a veľkosti podiel žiarivého toku a veľkosti

plochy, ktorá tento tok vyžarujeplochy, ktorá tento tok vyžaruje..

• Pre Lambertovské žiariče platí Pre Lambertovské žiariče platí MMe e = = L Lee

Intenzita ožiareniaIntenzita ožiarenia

• Je to Je to podiel žiarivého toku a veľkosti podiel žiarivého toku a veľkosti

plochy, na ktorú tento tok dopadáplochy, na ktorú tento tok dopadá..

MMe e = L= Lee

kde kde je činiteľ odrazuje činiteľ odrazu

Dávka ožiareniaDávka ožiarenia

• Je to Je to podiel množstva žiarenia a veľkosti podiel množstva žiarenia a veľkosti

ožiarenej plochy, prípadne súčin intenzity ožiarenej plochy, prípadne súčin intenzity

ožiarenia a časuožiarenia a času..

• Žiarivý tok, ktorý dopadá na predmet Žiarivý tok, ktorý dopadá na predmet

z priepustného materiálu, sa čiastočne od z priepustného materiálu, sa čiastočne od

jeho povrchu odrazí, čiastočne sa v ňom jeho povrchu odrazí, čiastočne sa v ňom

pohltí a čiastočne prejde týmto predmetom.pohltí a čiastočne prejde týmto predmetom.

Bilancia žiarivých tokovBilancia žiarivých tokov

Odrazové hmoty

Priepustné hmoty

Monochromatické žiarenieMonochromatické žiarenie

• Je žiarenie s jednou vlnovou dĺžkou. Je žiarenie s jednou vlnovou dĺžkou.

Zložené žiarenieZložené žiarenie

• Je žiarenie zložené z viacerých Je žiarenie zložené z viacerých

monochromatických žiarení. monochromatických žiarení.

Priestorový uhol 1 steradiánPriestorový uhol 1 steradián

Jeden steradiánJeden steradián 1 sr je priestorový uhol, 1 sr je priestorový uhol,

ktorý s vrcholom v strede gule ktorý s vrcholom v strede gule

s polomerom s polomerom rr = 1 m vytína na povrchu = 1 m vytína na povrchu

gule plochu s obsahom gule plochu s obsahom AA = 1 m = 1 m22..

dennédenné = = fotopickéfotopické

nočnénočné = = skotopickéskotopické

• Oblasť medzi fotopickým a skotopickým Oblasť medzi fotopickým a skotopickým videním nie je presne definovaná a nazýva videním nie je presne definovaná a nazýva sa sa mezopické videniemezopické videnie..

Svetelný tokSvetelný tok

• Vyjadruje schopnosť žiarivého toku Vyjadruje schopnosť žiarivého toku

spôsobiť zrakový vnem.spôsobiť zrakový vnem.

Svetelná účinnosť žiareniaSvetelná účinnosť žiarenia

• Vyjadruje koľko lúmenov získam z 1 W Vyjadruje koľko lúmenov získam z 1 W

svetelného zdroja.svetelného zdroja.

Merný výkonMerný výkon

• Je to podiel vyžarovaného svetelného Je to podiel vyžarovaného svetelného

toku a príkonu svetelného zdroja.toku a príkonu svetelného zdroja.

Svetelné množstvoSvetelné množstvo

• JJe dané súčinom svetelného toku e dané súčinom svetelného toku a a

času času tt..

• Má analogickú veličinu v množstve Má analogickú veličinu v množstve

žiarenia žiarenia QQee..

Svietivosť Svietivosť

• Je Je podiel svetelného toku vyžiareného podiel svetelného toku vyžiareného

zdrojom do elementárneho priestorového uhla zdrojom do elementárneho priestorového uhla

a veľkosti tohto uhla. a veľkosti tohto uhla.

• Má analógiu v žiarivosti IMá analógiu v žiarivosti Iee..

Jas Jas

• Je pJe podiel svetelného toku odiel svetelného toku a súčinu a súčinu

priestorového uhla priestorového uhla s priemetom plochy s priemetom plochy AA na na

rovinu kolmú na smer šírenia sa svetelného rovinu kolmú na smer šírenia sa svetelného

toku. toku.

• Má analogickú veličinu v žiare LMá analogickú veličinu v žiare Lee..

Je zaujímavé, že ľudské oko vníma práve Je zaujímavé, že ľudské oko vníma práve

jasy a iba na základe rozlišovania jasov jasy a iba na základe rozlišovania jasov

dvoch predmetov, resp. predmetu a pozadia dvoch predmetov, resp. predmetu a pozadia

je možné videnie. je možné videnie.

Svetlenie Svetlenie

• JJe podiel svetelného toku e podiel svetelného toku a veľkosti a veľkosti

plochy plochy AA ktorá tento tok vyžaruje. ktorá tento tok vyžaruje.

• Má analógiu v Má analógiu v intenzite vyžarovaniaintenzite vyžarovania MMee..

Intenzita osvetleniaIntenzita osvetlenia (osvetlenosť)(osvetlenosť)

• JJe podiel svetelného toku e podiel svetelného toku a veľkosti a veľkosti

plochy plochy AA na ktorú tento tok dopadána ktorú tento tok dopadá. .

• Má analógiu v Má analógiu v intenzite ožiareniaintenzite ožiarenia EEee..

OsvitOsvit

• Je to Je to podiel svetelného množstva podiel svetelného množstva QQ a a

veľkosti osvetľovanej plochy veľkosti osvetľovanej plochy AA prípadne súčin prípadne súčin

intenzity osvetlenia intenzity osvetlenia EE a času a času tt..

• Jeho ekvivalent je dávka ožiarenia HJeho ekvivalent je dávka ožiarenia Hee..