View
215
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
1/27
2/21/20
Temeljni kriteriji financijskog
odlučivanja
Budžetiranje kapitala
Metode financijskog odlučivanja
TEMELJNE METODE
– Metoda čiste sadašnje vrijednosti
– Metoda interne stope profitabilnosti
DODATNE METODE
– Metoda razdoblja povrata – Metoda diskontiranog razdoblja povrata – Metoda indeksa profitabilnosti – Metoda anuiteta – Odnos koristi i žrtava
POSEBNE METODE
– Metoda diferencije – Metoda modificirane interne stope profitabilnosti
DRUGI KRITERIJI ODLUČIVANJA
Novčani tokovi projekta - primjer
Godina Projekt Z
0 -100.000
1 30.000
2 20.000
3 40.000
4 40.000
5 40.000+20.000
Investicijski troškovi
Tekući čisti novčani tokovi
(razlika između tekućihnovčanih primitaka i tekućihnovčanih izdataka)
Rezidualna vrijednost
Mogu biti zapisani kao -100.000 ili (100.000)
Novčani tokovi projekta
Godina A B C
0 -10.000 -10.000 -10.000
1 1.000 3.000 5.000
2 2.000 3.000 4.000
3 3.000 3.000 3.000
4 4.000 3.000 2.000
5 5.000 3.000 1.000
Ukupno tekući čisti novčani tokovi 15.000 15.000 15.000
Investicijski troškovi -10.000 -10.000 -10.000
Čista vrijednost 5.000 5.000 5.000Prosječni novčani tokovi 3.000 3.000 3.000
Projekti A, B i C
- u prezentaciji će biti prikazani izračuni četiri temeljnakriterija za ove projekte (trošak kapitala poduzeća 10%)
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
2/27
2/21/20
Projekt X i Y iz primjera 97.
- na vježbama će se računati četiri temeljna kriterija za ove projekte
Primjer 97.Izračunajte:
a) razdoblje povrata
b) čistu sadašnju vrijednost
c) internu stopu profitabilnosti
d) indeks profitabilnosti
projekata prikazanih u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 10%
Godina Projekt X Projekt Y
0 -1.000 -1.000
1 350 100
2 350 100
3 350 450
4 350 9001.400 1.550t V
1. RAZDOBLJE POVRATA
Razdoblje povrata
• Najjednostavniji kriterij financijskogodlučivanja o realnim investicijama
• Broj razdoblja (godina) u kojima će se vratitiuložena novčana sredstva u određeni projekt
• Broj razdoblja (godina) u kojima će tekući čistinovčani tokovi vratiti investicijske troškove
tp Izračunavanje razdoblja povrata Općenito
I t investicijski troškovi
V t tekući čisti nov. tokovi
t I razdoblje investiranja
t p razdoblje povrata
Zbrajamo svenovčane tokove dokne dosegnemo 0
tj. I p t
t
t
t
t
t I V 11
0
Zbrajamo tekuće čistenovčane tokove dokne dosegnemoinvesticijske troškove
p
I
I t
t t
t
t
t
t V I 11
Ako projekt ima investicijske troškove samo u 0
pt
t
t V I 1
0tj.
0
1
0 I V pt
t
t
tp
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
3/27
2/21/20
Primjer izračunavanja razdoblja povrata – projekti A i C
Godina
A C
Novčanitokovi
projekta
Kumulativ
tekućih čistihnovčanihtokova
Kumulativ
novčanihtokova
Novčanitokovi
projekta
Kumulativ
tekućih čistihnovčanihtokova
Kumulativ
novčanihtokova
0 -10.000-
-10.000 -10.000-
-10.000
1 1.000 1.000 -9.000 5.000 5.000 -5.000
2 2.000 3.000 -7.000 4.000 9.000 -1.000
3 3.000 6.000 -4.000 3.000 10.000 0
4 4.000 10.000 0 2.000
5 5.000 1.000
god4)( At p
33,2000.3000.12)(
2,33000.3
000.9000.102)(
C t
C t
p
p
tp
Izračunavanje razdoblja povrata Jednaki novčani tokovi
I 0 investicijski troškovi
V t čisti novčani tokovi
t p razdoblje povrata
t
pV
I t 0
t V V V 21 Godina B
0 -10.000
1 3.000
2 3.000
3 3.000
4 3.000
5 3.000
god33.3)(
000.3
000.10)(
Bt
Bt
p
p
tp
Izračunavanje razdoblja povrata Primjer 97. Projekt X (jednaki tekući ČNT)
Godina Projekt X
0 -1.000
1 350
2 350
3 350
4 350
1.400t V
Projekt Y
Godina
Novčanitokovi
Kumulativ čistih novčanihtokova
Kumulativ novčanihtokova
0 -1.000
1 100
2 100
3 4504 900
1.550
• Računamo kumulativ tekućih čistih novčanih tokova dok nedosegnu I ili novčanih tokova dok ne dosegnu 0
Izračunavanje razdoblja povrataPrimjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)
t V
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
4/27
2/21/20
Efikasniji je projekt koji ima kraće razdoblje povrata
Primjer 97. Projekti X i Y
Koji je projekt efikasniji? Upotreba kriterija
z p t t
tp izračunato razdoblje povrata
tz zadani broj razdoblja povrata
pt min Određuje ga menadžment Subjektivno određeno
↓
Efikasnost projekta jesubjektivno određena
tp
Menadžment je odlučio da su prihvatljivi svi projekti kojiimaju razdoblje povrata do 3 godine. Jesu li projekt x i Yefikasni?
Kriterij efikasnosti kod razdoblja povrata je subjektivnoodređen.
Primjer 97. Projekti X i Y
Jesu li projekti efikasni? Karakteristike razdoblja povrata
• Jednostavan za upotrebu• Favoriziranjem projekata s kraćim vremenom
vraćanja investicijskih troškova smanjuje se rizikulaganja
• Povezanost s prosječnom računovodstvenomprofitabilnošću
NEDOSTATCI:• Ne razmatra cjelokupni vijek efektuiranja• Ne uzima u račun vremensku vrijednost novca
(trošak kapitala)
tp
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
5/27
2/21/20
Nedostaci razdoblja povrata:2. Ne uzimanje u obzir cijelog vijeka efektuiranja
Godina P R
0 -30.000 -40.000
1 12.000 12.000
2 12.000 12.000
3 12.000 12.000
4 12.000
5 12.000
6 12.000
7 12.000
8 12.000
36.000 96.000
Razdoblje povrata 2,5 god 3,33 god
Prosječna godišnja profitabilnost 40% 30%Ukupna profitabilnost 160% 240%
tp
t V
M N
0 -100.000 -100.000
1 40.000 10.000
2 30.000 20.000
3 20.000 30.000
4 10.000 40.000
100.000 100.000
4 godine 4 godine
Nedostaci razdoblja povrata:2. Ne uzimanje u obzir vremenske vrijednosti novca
tp
t V
Slabosti razdoblja povrata
• Nije pravi kriterij financijskog odlučivanja • Forsira likvidnost i sigurnost naspram
ukupne profitabilnosti
– Svojevrsna metoda ocjene rizika – Svojevrsno izračunavanje stupnja sigurnosti
vraćanja investicijskih troškova • Ne uključuje standarde profitabilnosti
tp
Povezanost razdoblja povrata s prosječnomračunovodstvenom profitabilnošću * Prosječna računovodstvena profitabilnost
A. Za projekte s jednakim
novčanim tokovima B. Za projekte s jednakim
novčanim tokovima
I
V r
t Općenito
I
V r
t
T V V t t
I
V
I
V r t
t
tp i r
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
6/27
2/21/20
Prosječna računovodstvena profitabilnostPrimjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)
Godina Projekt X
0 -1.000
1 350
2 350
3 350
4 350
1.400t V
Godina Projekt Y
0 -1.000
1 100
2 100
3 450
4 900
1.550
Prosječna računovodstvena profitabilnost
Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)
t V
Povezanost razdoblja povrata s
prosječnom računovodstvenomprofitabilnošću
Za projekte s jednakim novčanim tokovima
I
V r t
t
pV
I t
pt r
1
r t p
1
Vrijedi isključivo za
projekte s
jednakim tekućimčistim novčanimtokovima
tp i r
Primjer 97. Projekt X
Projekte s jednakim tekućim ČNT Primjer 97. Projekt Y
Projekt s različitim tekućim ČNT
r t
X r
X t
p
p
1
_______ __________
)(
)(
r t
Y r
Y t
p
p
1
________ __________
)(
)(
* Ne vrijedi jer tp ne uzima u obzir sve
novčane tokove, a r uzima
Povezanost razdoblja povrata s
prosječnom računovodstvenomprofitabilnošću
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
7/27
2/21/20
* Ukupna računovodstvena profitabilnost
Za projekte s jednakim
novčanim tokovima Za projekte s jednakim
novčanim tokovima
Općenito
I
V t R
I
V t R
I
V T t R
R
Primjer 97. Projekt X
(projekt s jednakim tekućim ČNT)
Primjer 97. Projekt Y
(projekt s različitim tekućim ČNT)
* Ukupna računovodstvena profitabilnost
Veza prosječne i ukupneračunovodstvene profitabilnosti
I
V t R
I V r t
T I
V
I
T
V
I
V r
t
t
t
T r RT
Rr ;
r i R
ČISTA SADAŠNJA VRIJEDNOST
Temeljna metoda financijskog
odlučivanja
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
8/27
2/21/20
Čista sadašnja vrijednost
GodinaNovčani tokovi projekta Diskontirani novčani tok
A B C A B C
0 -10.000 -10.000 -10.000 1 -10.000 -10.000 -10.000
1 1.000 3.000 5.000 0,909 909 2.727 4.545
2 2.000 3.000 4.000 0,826 1.653 2.479 3.306
3 3.000 3.000 3.000 0,751 2.254 2.254 2.254
4 4.000 3.000 2.000 0,683 2.732 2.049 1.366
5 5.000 3.000 1.000 0,621 3.105 1.863 621
653 1.372 2.0920
S
t
k II
S0
Čista sadašnja vrijednost
• Jedna od dvije temeljne metode financijskogodlučivanja
• Sadašnja vrijednost čistih novčanih tokovaprojekta umanjena za investicijske troškove
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranjaprojekta
• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca
S0
Čista vrijednost
– S0 čista vrijednost projekta
– T vijek efektuiranja projekta – V novčani tokovi po godinama t
– t godine u vijeku efektuiranja
– I investicijski troškovi
T
t
t I V S 1
0
S0
Izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti
Općenito
Ako projekt ima investicijske troškove samo u 0
0
1
0 I II V S t
k
t
t
t
p
I t investicijski troškovi
V t tekući čisti nov. tokovi
t I razdoblje investiranja
t
k
t
t
t
t
k
T
t t
t II I II V S I
I 11
0
Ako se radi o projektuprosječnog rizika novčanitokovi se diskontiraju uzprosječni ponderirani trošakkapitala
U protivnom se diskontnastopa treba prilagoditi premariziku projekta
S0
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
9/27
2/21/20
0S
t
k II GodinaNovčani tokovi
projekta
Diskontirani
novčani tok A C A C
0 -10.000 -10.000 1 -10.000 -10.000
1 1.000 5.000 0,909 909 4.545
2 2.000 4.000 0,826 1.653 3.306
3 3.000 3.000 0,751 2.254 2.254
4 4.000 2.000 0,683 2.732 1.366
5 5.000 1.000 0,621 3.105 621
653 2.092
Izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti
*Trošak kapitala poduzeća je 10%
S0
Izračunavanje čiste sadašnje vrijednosti
Jednaki novčani tokovi
t V V V 21
Godina B
0 -10.000
1 3.000
2 3.000
3 3.000
4 3.000
5 3.000
00 I IV V S t
k t
373.1
000.10791,3000.3
000.10000.3
0
0
5
100
0
S
S
IV S
I IV V S T k t
*Trošak kapitala poduzeća je 10%
S0
Godina Projekt X
0 -1.000
1 350
2 350
3 350
4 350
1.400
Računanje čiste sadašnje vrijednosti Primjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)
*Trošak kapitala poduzeća je 10%
t V
Projekt Y
Godina
Novčanitokovi
0 -1.000
1 100
2 100
3 450
4 900
1.550
T
t
t
k t I II V S 1
00
Čista sadašnja vrijednost Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)
t V
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
10/27
2/21/20
Upotreba kriterija
Prag prihvatljivosti nekog projekta je
Nulta čista sadašnja vrijednost
00S
S0
• Projekt je efikasan• Cijena dionice ostaje ista• Bogatstvo dioničara ostaje isto • Projekt pokriva i investicijske troškove i
minimalni zahtijevani prinos investitora (jerdiskontira novčane tokove uz trošak kapitalakoji u sebi zadrži i zahtijevani prinos zavjerovnike i za dioničare
00S
S0
Karakteristike kriterija
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca kroz
trošak kapitala • Usklađena s maksimalizacijom sadašnje
vrijednosti tvrtke odnosno običnih dionica • Pozitivna čista sadašnja vrijednost
– ukazuje na povećanje vrijednosti dionica – primarno pripada vlasnicima običnih dionica jer sunaknade vjerovnicima i preferencijalnim dioničarima upravilu fiksne
• Osjetljivost na izbor diskontne stope
S0 Osjetljivost čiste sadašnje vrijednostiprojekata na diskontnu stopu
GodinaNovčani tokovi projekta
A B C
0 -10.000 -10.000 -10.000
1 1.000 3.000 5.000
2 2.000 3.000 4.000
3 3.000 3.000 3.000
4 4.000 3.000 2.000
5 5.000 3.000 1.000
S0(0%) 5.000 5.000 5.000
S0(5%) 2.570 2.990 3.410 -2.430 -2.010 -1.590
S0(10%) 651 1.370 2.089 -1.919 -1.620 -1.321
S0(15%)-971 59 989 -1.622 -1.311 -1.100
S0(20%) -2.104 -1.030 44 -1.133 -1.089 -945
S0(25%) -3.104 -1.930 456 -1.000 -900 412
Projekti koji imaju većenovčane tokove na kraju suosjetljiviji na promjenediskontne stope
S0(5%) - S0(0%)
S0
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
11/27
2/21/20
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25
S0
k
A
B
C
Projekti A je najosjetljiviji na promjenu diskontne stope jer imanajveće novčane tokove na kraju vijeka efektuiranja
Za istu promjenu diskontne stope (s 5% na 10%)najviše se smanjila čista sadašnja vrijednostprojekta A, a najmanje projekta C
S0
INTERNA STOPA PROFITABILNOSTI
druga temeljna metoda
IRR
Interna stopa profitabilnosti
• Jedna od dvije temeljne metode financijskogodlučivanja
• Diskontna stopa koja svodi očekivane novčanetokove projekta na vrijednost investicijskih troškova
• Diskontna stopa uz koju je čista sadašnja vrijednost jednaka nuli
• Prosječna godišnja profitabilnost koju će projektostvariti (uz uvjet da se ranije primljeni novčanitokovi reinvestiraju uz prinos jednak internoj stopiprofitabilnosti) svake godine tijekom vijekaefektuiranja
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja projekta• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca
IRR
-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25
IRR – diskontna stopa uz koju je čista sadašnja vrijednost jednaka 0
k
S0 Novčani tokovi projekta
God A B C
0 -10.000 -10.000 -10.000
1 1.000 3.000 5.000
2 2.000 3.000 4.000
3 3.000 3.000 3.000
4 4.000 3.000 2.000
5 5.000 3.000 1.000
S0(10%) 653 1.372 2.092
IRR 12,01% 15,20% 20,30%
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
12/27
2/21/20
Interna stopa profitabilnosti
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranjaprojekta
• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca
IRR Interna stopa profitabilnostiZa projekte s različitim novčanim tokovima
?
)1(0
0)(
1
0
0
IRR
I IRR
V
IRRS
I II V S
T
t t
t
T
k t
?
0
0)(
11
0
11
0
IRR
II I II V
IRRS
II I II V S
t
IRR
t
t
t
t
IRR
T
t t
t
t
k
t
t
t
t
k
T
t t
t
I
I
I
I
Općenito
Ako projekt ima investicijsketroškove samo u 0
IRR se ne može eksplicitno izraziti → metoda pokušaja i pogrešaka Cilj: pronaći takve dvije susjedne kamatne stope za koje je ispunjen slijedeći
uvjet: uz jednu stopu je izračunata čista sadašnja vrijednost veća od 0, a uz
drugu, njoj susjednu, manja od traženete interpolirati između te dvije stope
IRR
Interna stopa profitabilnostiZa projekte s različitim novčanim tokovima
C
God Novčani tokovi
0 -10.000 1,000 -10.000 1,000 -10.000
1 5.000 0,833 4.165 0,826 4.130
2 4.000 0,694 2.776 0,683 2.732
3 3.000 0,579 1.737 0,564 1.692
4 2.000 0,482 964 0,467 934
5 1.000 0,402 402 0,386 386
IRR 20,30% 44 -126
%30,20
)440(44126
%20%21%20
)(
0 ?
126 %21
44 %20
1
12
121
5
5
2122
5
2011
y
y
x x x x
y y y y
IV x IRR y
IV x y
IV x y
IRR
t II 20
t II 21
t
t II V 20t
t II V 21
Kako znamo da je stopa baš između 20% i 21%? Ne znamo nego pogađamo dok ne ispunimo cilj. Pri pogađanju poštujemo neke zakonitosti.
stopu0akostopu;0ako 00 S S
IRR Interna stopa profitabilnostiZa projekte s jednakim novčanim tokovima
t
T
IRR
T
IRRt
T
k t
V
I IV
I IV V
IRRS
I IV V S
0
0)(0
0
Interpolacija između dvije stope na koje upućuje t
T
IRR
V
I IV
IRR
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
13/27
2/21/20
BGod Novčani tokovi
0 -10.000
1 3.000
2 3.000
3 3.000
4 3.000
5 3.000
Interna stopa profitabilnostiZa projekte s jednakim novčanim tokovima
%20,15
)352,3333,3(352,3274,3
%15%16%15
)(
333,3 ?
274,3 %16
352,3 %15
333,3000.3
000.10
1
12
121
5
5
1622
5
1511
5
y
y
x x x x
y y y y
IV x IRR y
IV x y
IV x y
IV
IRR
IRR
IRR
Aproksimacija interne stope projekta s različitimtekućim čistim novčanim tokovima
• Izračunati IRR kao za projekt s jednakimnovčanim tokovima
– Ako projekt s različitim tekućim čistimnovčanim tokovima ima veće novčanetokove na kraju njegova IRR je manja uodnosu na IRR odgovarajućeg projekt s
jednakim tekućim čistim novčanim tokovima
– Ako projekt s različitim tekućim čistimnovčanim tokovima ima veće novčanetokove na početku njegova IRR je veća uodnosu na IRR odgovarajućeg projekta s
jednakim tekućim čistim novčanim tokovima
IRR
Godina Projekt X
0 -1.000
1 350
2 350
3 350
4 350
1.400
Interna stopa profitabilnosti
Primjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)
t V
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
14/27
2/21/20
Projekt Y
God
0 -1.000
1 100
2 100
3 450
4 900
1.550
Interna stopa profitabilnosti - Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)
t V
?
)1(0
0)(
1
0
0
IRR
I IRR
V
IRRS
I II V S
T
t t
t
T
k t
IRR se ne može eksplicitno izraziti → metoda pokušaja ipogrešaka te interpolacija
Cilj: pronaći takve dvije susjedne kamatne stope za koje jeispunjen slijedeći uvjet: uz jednu stopu je izračunata čistasadašnja vrijednost veća od 0, a uz drugu, njoj susjednu,
manja od tražene te interpolirati između te dvije stope
Interna stopa profitabilnosti –
Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
15/27
2/21/20
Upotreba kriterija
Prag prihvatljivosti nekog projekta je kada jeinterna stopa profitabilnosti viša od troškakapitala projekta
Projekt je to efikasniji što ima veću internu stopuprofitabilnost
WACC IRR
IRR
Karakteristike kriterija
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja
• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca
• Pokazuje individualnu efikasnost projekta krozuvećanje jedinice investicijskih troškova
• Složeniji računski postupak • Osjetljivost na izbor diskontne stope
IRR
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
16/27
2/21/20
Čista sadašnja vrijednost VS Interna stopa profitabilnosti
Komparacija temeljnih kriterija
financijskog odlučivanja
S0 i IRR
Čista sadašnja vrijednost VSInterna stopa profitabilnosti
• Različite metode financijskog odlučivanja – problem pretpostavke reinvestiranja
• čista sadašnja vrijednost pretpostavlja reinvestiranjenovčanih tokova investicije uz trošak apitala
• interna stopa pretpostavlja reinvestiranje novčanihtokova uz internu stopu
– čista sadašnja vrijednost snažniji kriterijfinancijskog odlučivanja
• Problem višestrukih internih stopa
S0 i IRR
Problem postojanja više internih stopa profitabilnosti kodprojekata s nekonvencionalnim novčanim tokovima
• Nekonvencionalninovčani tokovi projekta(predznak se mijenjaviše od jednom) – projekt se iskorištava i
nakon što odbacujenegativne novčanetokove
– matematički izazivapostojanje dvijeinterne stope
novčani tok
vrijeme
Novčani tokovi projekta
godina novčani tok
0 -4.000
1 25.000
2 -25.000
IRR Problem postojanja više internih stopa profitabilnosti kodprojekata s nekonvencionalnim novčanim tokovima
- nekonvencionalni novčani tokovi matematički izazivajupostojanje dvije interne stope
čista sadašnja
vrijednost
diskontna
stopa
Čista sadašnja vrijednost uz različite stope
diskontna stopa čista sadašnja vrijednost
0 -4.000
5 -2.866
10 -1.925
20 -528
25 0
30 438
50 1.556100 2.250
200 1.556
300 688
400 0
500 -528
IRR
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
17/27
2/21/20
Protegnuti prinos
• Metoda razrješavanja problema više internihstopa
• Troškom kapitala nekonvencionalni novčanitok svodi se na konvencionalni
• Negativni novčani tok svodi se uz trošakkapitala na prvi prethodni pozitivni novčanitok
Problem postojanja više internih stopa profitabilnosti kodprojekata s nekonvencionalnim novčanim tokovima
IRR
Upotreba protegnutog prinosa
Novčani tokovi projekta
godina novčani tok
0 -4.000
1 25.000
2 -25.000 727.221,1
000.25
Novčani tokovi projekta
godina novčani tok
0 -4.000
1 2.273
%,.
.
.)(
.
)(
)(
)(
184310004
2732 R
0004 IRR1
27320
I IRR1
V 0
0 I II V IRRS
0 IRRS
t
t
t
k t 0
0
IRR
INDEKS PROFITABILNOSTI
Dopuna čistoj sadašnjojvrijednosti
PI
Indeks profitabilnosti
• Dopuna kriterija čiste sadašnje vrijednosti
M N
T 5 god 5 god
I -20.000 -30.000
35.000 45.00015.000 15.000
1,75 1,5
t
k t
II V
0S
I P
Po kriteriju S0 jednako
efikasni, ali projekt M
ostvaruje istu S0 uz manje Ipa je efikasniji – to nampokazuje indeks
profitabilnosti
PI
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
18/27
2/21/20
Indeks profitabilnosti
• Dopuna kriterija čiste sadašnje vrijednosti
• Sadašnja vrijednost čistih novčanih tokova projektaprema investicijskim troškovima
• Favorizira projekte s nižim investicijskim troškovima
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja projekta
• Uzima u obzir vremensku vrijednost novca
PI
Izračunavanje indeksa profitabilnosti
Ako su investicijski troškovi samo u 0 t
k
t
t
t
t
k
T
t t
t
I
II I
II V
P I
I
1
1
Za projekte s različitim novčanim tokovima
Općenito
0 I
II V P
T
k t
I
PI
t II 10GodinaNovčani tokovi projekta Diskontirani novčani tok
A C A C
0 -10.000 -10.000 1 -10.000 -10.000
1 1.000 5.000 0,909 909 4.545
2 2.000 4.000 0,826 1.653 3.306
3 3.000 3.000 0,751 2.254 2.254
4 4.000 2.000 0,683 2.732 1.366
5 5.000 1.000 0,621 3.105 621
10.653 12.092
1,07 1,21
Izračunavanje indeksa profitabilnosti Projekti s jednakim tekućim ČNT – A i C
*Trošak kapitala poduzeća je 10%
07,1000.10
653.10)( A P I
t
k t II V
I P
21,1000.10
092.12)( B P I
PI
Izračunavanje indeksa profitabilnosti Za projekte s jednakim novčanim tokovima
0 I
IV V P
T
k t I
BGod Novčani tokovi
0 -10.000
1 3.000
2 3.0003 3.000
4 3.000
5 3.000
14,1000.10
791,3000.3
000.10
000.3)(
5
10 IV B P I
PI
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
19/27
2/21/20
Upotreba kriterija
prag prihvatljivosti nekog projekta je kada je indeksprofitabilnosti veći od jedan
Projekt je to efikasniji što ima veći indeks profitabilnosti
1 P I
PI
Karakteristike kriterija
• Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja
• Uzima u obzir vremensku vrijednost novcakroz trošak kapitala
• Dopunjuje čistu sadašnju vrijednost: između projekata s jednakim ili sličnim čistimsadašnjim vrijednostima izabire one s manjiminvesticijskim troškovima - manje kapitalnointenzivne projekte
• Osjetljivost na izbor diskontne stope
PI
Godina Projekt X
0 -1.000
1 350
2 350
3 350
4 350
1.400
Indeks profitabilnosti – Primjer 97. Projekt X ( jednaki tekući ČNT)
t V
t
10 II t
10t II V
I
V II
P
T
1t
t
t
k
I
Indeks profitabilnosti – Primjer 97. Projekt Y (različiti tekući ČNT)
Ove podatke imamood računanja čistesadašnje vrijednosti
Projekt Y
Godina
Novčanitokovi
0 -1.000 1,000 -1.000
1 100 0,909 91
2 100 0,826 83
3 450 0,751 338
4 900 0,683 615
1.550 126,15
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
20/27
2/21/20
Usporedba kriterija
• Svi kriteriji koji uključuju vremensku vrijednost novca tj.trošak kapitala donose jednaku odluku o individualnojefikasnosti projekta (efikasan ili ne)
• Međutim, oni mogu različito rangirati projekte• U tom slučaju, ako su projekti međusobno isključivi
presudan je kriterij čiste sadašnje vrijednosti; ako nisumeđusobno isključivi, potrebni su dodatni izračuni
• Kriterij razdoblja povrata ne uključuje vremenskuvrijednost novca pa je kriterij efikasnosti subjektivnoodređen i može donijeti drugačiji odluku o individualnojefikasnosti projekta od S
0,P
I i IRR
WACC IRR1 P 0S I 0ako
Primjer 98.Izračunajte: a) razdoblje povrata
b) čistu sadašnju vrijednost
c) internu stopu profitabilnosti
d) indeks profitabilnosti
projekta prikazanog u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 12%
Godina Projekt Z
0 -100.000
1 -50.000
2 50.000
3 60.000
4 70.000
5 70.000
Na temelju ovako postavljenog zadatka nijemoguće je li negativni novčani tok iz prve godine:
a) Investicijski trošak kao i -100.000 iz prvegodine ili
b) Negativan tekući čisti novčani tok nastao izposlovanja kao i novčani tokovi od druge dopete godine
Za računanje razdoblja povrata, čiste sadašnjevrijednosti i interne stope profitabilnosti nijebitno radi li se o prvoj i drugoj varijanti tj.rezultat je u obje varijante jednak
Međutim, indeks profitabilnosti je različitovisno o tome kako protumačimo novčani tokiz prve godine
a) Razdoblje povrata
God Z
0 -100.000
1 -50.000
2 50.000
3 60.000
4 70.000
5 70.000
b) Čista sadašnja vrijednost God
0 -100.000
1 -50.000
2 50.000
3 60.000
4 70.000
5 70.000
t V
I
I
T
1t
t
k t
T
1T t
t
k t 0 II I II V S
t V
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
21/27
2/21/20
c) IRR
IRR se ne može eksplicitno izraziti → metoda pokušaja ipogrešaka te interpolacija
?
)()(
)(
IRR
IRR1
I
IRR1
V 0
0 IRRS
II I II V S
I
I
I
I
T
1t t
t T
1T t t
t
0
T
1t
t
k t
T
1T t
t
k t 0
God
0 -100.000
1 -50.000
2 50.000
3 60.000
4 70.000
5 70.000
c) IRR
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
22/27
2/21/20
c) Indeks profitabilnosti
Primjer 99. DZ
Godina Projekt O Projekt P
0 -80.000 -90.000
1 30.000 10.000
2 30.000 20.000
3 30.000 40.000
4 30.000 60.000120.000 130.000
Izračunajte:
a) razdoblje povrata
b) čistu sadašnju vrijednost
c) internu stopu profitabilnosti
d) indeks profitabilnosti
e) prosječnu računovodstvenu profitabilnost
f) Ukupnu profitabilnost
projekata prikazanih u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 10%
Pr.99. –O i P 13,50%
t V
Primjer 100. DZ
Godina Projekt R Projekt S0 -2.000 -2.000
1 700 1.000
2 700 800
3 700 400
4 700 600
2.800 2.800
Izračunajte:
a) razdoblje povrata
b) čistu sadašnju vrijednost
c) internu stopu profitabilnosti
d) indeks profitabilnosti
e) prosječnu računovodstvenu profitabilnost
f) Ukupnu profitabilnost
projekata prikazanih u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 13,50%
Pr.100. R i S
t V
Primjer 101. DZ
Godina Projekt U Projekt V
0 -5.000 -5.000
1 2.200 2.300
2 2.200 2.400
3 2.200 1.700
4 2.200 1.900
5 2.200 1.900
11.000 10.200
Izračunajte:
a) razdoblje povrata
b) čistu sadašnju vrijednost
c) internu stopu profitabilnosti
d) indeks profitabilnosti
e) prosječnu računovodstvenu profitabilnost
f) Ukupnu profitabilnost
projekata prikazanih u tablici ako je trošak kapitala poduzeća 11%
Pr.101. U i V
t V
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
23/27
2/21/20
Primjer 102 - DZ
• Investicijski projekt ima novčanetokove kao što je prikazano utablici
• Izračunajte: a) Razdoblje povrata
b) Čistu sadašnju vrijednost
c) Indeks profitabilnosti
d) Internu stopu profitabilnosti
• Za poduzeće koje ima 12%-tnetroškove kapitala
God Novčani tokovi
0. - 9.000
1. - 12.000
2. - 3.000
3. 18.000
4. 18.000
5. 18.000
Rješenja Primjer 99.
a) tp(O)=2,67 god; tp(P)=3,33 god
b) S0(O)=15.100 ; S0(P)=6.630
c) IRR(O)=18,45% ; IRR(P)=12,60%
d) PI(O)=1,189 ; PI(P)=1,074
e) r(O)=37,50% ; r(P)=36,11%
f) R(O)=150% ; R(P)=144,44%
Primjer 100.
a) tp(R)=2,857 god; tp(S)=2,50 god
b) S0(R)=62,20; S0(S)=137,20
c) IRR(R)=14,97%; IRR(S)=17,28%
d) PI(R)=1,03; PI(S)=1,069
e) r(R)=35% ; r(S)=35%
f) R(R)=140% ; R(S)=140%
Primjer 101.
a) tp(U)=2,27 god; tp(V)=2,176 god
b) S0(U)=3.131,20; S0(V)=2.642,60
c) IRR(U)=33,69%; IRR(V)=31,45%
d) PI(U)=1,663; PI(V)=1,528
e) r(U)=44% ; r(V)=40,80%
f) R(U)=220% ; R(V)=204%
Primjer 102.
a) tp=3,33god
b) S0=12.363
c) PI=1,56 ili PI=2,37
d) IRR=28,65%
Kratki zadaci – projekti s jednakim novčanim tokovima
Primjer 103
Investicijski projekt koji daje jednake čiste novčane tokove u vijekuefektuiranja od 9 godina ima razdoblje povrata 3 godine
Izračunajte:
a) Stopu ukupne profitabilnosti
b)Prosječnu godišnju profitabilnost
c) Internu stopu profitabilnosti
d)Indeks profitabilnosti ovog projekta uz diskontnu stopu 14%;Da li je investicijski projekt efikasan u smislu kriterija indeksaprofitabilnosti?
e)Ako je trošak kapitala 12% koliki mora biti minimalno vijekefektuiranja projekta da bi bio efikasan?
103. tp
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
24/27
2/21/20
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
25/27
2/21/20
Primjer 104
Investicijski projekt koji će se efektuirati jednakim čistim novčanimtokovima kroz 10 godina ima internu stopu profitabilnosti 15%.
Izračunajte:
a) Razdoblje povrata
b) DZ - Prosječnu profitabilnost
c) DZ - Ukupnu profitabilnost
d) DZ - Indeks profitabilnosti ovog projekta uz diskontnu stopu11%
104. IRR
Primjer 105 - DZ
Investicijski projekt Z koji će se efektuirati kroz 7 godina jednakim novčanim tokovima ima ukupnu profitabilnost krozvijek efektuiranja 2,1 odnosno 210%
Izračunajte:
a) Razdoblje povrata
b) Prosječnu godišnju profitabilnost
c) Internu stopu profitabilnostid) Indeks profitabilnosti, uz diskontnu stopu od 10%
d) Ako je trošak kapitala 15% koliki je minimalni vijekefektuiranja da bio efikasan?
105. R
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
26/27
2/21/20
Primjer 106 – DZ
Investicijski projekt koji će se efektuirati jednakim čistimnovčanim tokovima kroz 7 godina ima prosječnu profitabilnostčistih novčanih tokova 20%
Izračunajte:
a) Ukupnu godišnju profitabilnost
b) Razdoblja povrata
c) Internu stopu profitabilnosti
d) Indeks profitabilnosti ovog projekta uz diskontnu stopu 12 iuz pretpostavku da njegovi investicijski troškovi iznose25.000
106. r
Primjer 107 - DZ
Projekt u koji treba uložiti 50.000 davat će kroz 6 godina jednake čiste novčane tokove. Stopa prosječne godišnjeprofitabilnosti čistih novčanih tokova iznosi 30%
Izračunajte:
a) Prosječni novčani tok projekta
b) Razdoblje povrata
107. r
Primjer 108 - DZ
Projekt obećava da će kroz 11 godina donositi jednakečiste novčane tokove od 5.000 godišnje.
Koliko je maksimalno spremna investirati tvrtka u
projekt da bi za nju on bio efikasan u smislu čistesadašnje vrijednosti ako ima trošak kapitala
a) 15%b) 25%
108. Max I
8/18/2019 Tem Kri Fin Odlu 97 108zad 2012-01-14 Za Studente
27/27
2/21/20
Rješenja Primjer 103
a) R=300%
b) R=33,33%
c) IRR=30,25%
d) PI=1,65
e) tp(min)=3,94god
Primjer 104
a) tp=5,019god
b) r=19,92%
c) R=199,24%
d) PI=1,17
Primjer 105
a) tp=3,33god
b) r=30%
c) IRR=22,93%
d) PI=1,461
e) tp(min)=4,96god
Primjer 106
a) R=14 0%
b) tp=5god
c) IRR=9,20%
d) PI=0,913
Primjer 107
a) Vt=15.000
b) tp=3,33god
Primjer 108
a) S0(min)=0 → Imax=26.170
b) S0(min)=0 → Imax=18.280
Recommended