View
32
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Stærðfræðinám ungra barna. Námskeið fyrir kennara í Hafnarfirði 19. nóvember 2007 Jónína Vala Kristinsdóttir http://staerdfraedi.khi.is/yngsta_stig_04/namskeid.htm. Making Sense: Teaching and learning mathematics with understanding - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Stærðfræðinám ungra barna
Námskeið fyrir kennara í Hafnarfirði 19. nóvember 2007
Jónína Vala Kristinsdóttirhttp://staerdfraedi.khi.is/yngsta_stig_04/namskeid.htm
2
Breytt samfélagMaking Sense: Teaching and learning
mathematics with understanding
Heimurinn er að breytast. Samfélagið sem nemendur okkar munu lifa í á 21. öldinni verður ólíkt því sem við höfum búið við.
Til að geta tekið þátt í slíku samfélagi þurfa nemendur að kynnast sveigjanlegum leiðum við lausnir verkefna sem þeir geta aðlagað að nýjum og óþekktum verkefnum og þeir þurfa að kunna að þróa leiðir til að leysa ný verkefni. Verkefni sem við í dag getum ekki séð fyrir hver verða.
Þetta þýðir það að nemendur okkar þurfa að læra stærðfræði til skilnins og þannig að hún hafi merkingu í huga þeirra. Til þess að svo geti orðið þurfa þeir að taka virkan þátt í að skapa þá merkingu.
Kennarinn hefur lykilhlutverki að gegna við að skapa aðstæður til að merkingarbært stærðfræðinám geti átt sér stað.
Hiebert o.fl. 1997, bls 1-4
3
Breyttar áherslur í stærðfræðikennslu
Mathematics Teacher Education: Critical international perspectives
Áhersla hefur færst frá því að kennarinn kenni „hvernig“ á að leysa verkefni í þá átt að kennarinn leggi viðfangsefni fyrir nemendur sem hjálpa þeim til að skilja stærðfræðina sem felst í verkefninu.
Kennarinn þarf að skilja hugsun nemandans til að geta hjálpað honum að efla skilning sinn.
Kennarinn þarf að vera þátttakandi í vinnunni með nemandanum.
Dawson 1999, bls. 12
4
Hvað er skilningur?Making Sense: Teaching and learning
mathematics with understanding
Næstum allir sem sem einhvern tíma hafa skilið reikning til hlítar hafa orðið að læra hann aftur á sinn eigin hátt (Warren Colburn 1849).
Það er erfitt að skilgreina hvað skilningur er vegna þess hvað skilningur er flókið ferli og skilningur hvers einstaklings er stöðugt að þróast.
Ef við trúum því að nám felist einungis í því að læra
staðreyndir og aðferðir fljótt og af öryggi og aðeins sumir nemendur geti lært stærðfræði, við séum fædd með hæfileika til að geta (eða geta ekki) lært stærðfræði þá er sjónarhorn okkar í andstöðu við þróun stærðfæðináms til skilnings.
Hiebert o.fl. 1997, formáli
5
Viðmið við skipulag stærðfræðikennslu
Viðfangsefni við hæfi.Hlutverk kennarans.Menning sem hvetur til náms.Hjálpargögn sem styðja við nám. Jafnrétti og aðgengi.
Hiebert o.fl. 1997, bls. 2
6
Viðfangsefni við hæfi
eru áhugaverð glíma fyrir nemendur og þess virði að takast á við þau
eru þess eðlis að nemandinn getur notað þá þekkingu sem hann hefur til að þróa aðferð til að leysa þau
veita nemendum tækifæri til að hugsa um stærðfræði sem mikilvægt er að hafa vald á og að læra eitthvað sem hefur gildi fyrir þá
Hiebert o.fl. 1997, bls. 8
7
Hlutverk kennarans er að
velja viðfangsefni við hæfi taka þátt í vinnu nemenda og
skiptast á skoðunum við þá um verkefnin
skapa umhverfi í skólastofunni sem hvetur til náms
Hiebert o.fl. 1997, bls. 8
8
Menning í skólastofu sem hvetur til náms
Hugmyndir allra nemenda eru metnar að verðleikum.
Nemendur velja þær aðferðir sem þeir nota og deila þeim með öðrum.
Mistök eru notuð til að læra af þeim á uppbyggjandi hátt.
Útskýringar eru metnar á grundvelli þess hve góð rök eru færð fyrir þeim.
Hiebert o.fl. 1997, bls. 9
9
Hjálpargögn
Hvers kyns hjálpargögn, s.s. hlutir, frásagnir og skráning
geta auðveldað skilning ef nemendur fá að nota þau við ólík verkefni
ætti að nota í þeim tilgangi að leysa viðfangsefni
nýtast vel við skráningu, miðlun upplýsinga og umhugsun um verkefni
Hiebert o.fl. 1997, bls. 10
10
Jafnrétti og aðgengi Allir nemendur eiga rétt á að skilja
það sem þeir eru að fást við í stærðfræði.
Hlusta þarf á alla nemendur.Allir nemendur eiga að fá að leggja
eitthvað til málanna.Hiebert o.fl. 1997, bls. 11
11
Rannsóknir á skilningi barna
Á síðasta fjórðungi 20. aldar voru gerðar margvíslegar rannsóknir á hvernig skilningur barna á tölum og reikniaðgerðum þróast.
Nemendur öðlast skilning á reikniaðgerðum við það að hugsa upp og rannsaka eigin leiðir til að leysa stærðfræðiþrautir. James Hiebert o. fl. 1997
Við upphaf skólagöngu eru börn fær um að leysa stærðfræðiþrautir ef þær eru um efni sem er þeim kunnuglegt og þau fá að gera sér líkan af aðstæðum.
Carpenter o. fl. 1999
12
Niðurstöður rannsókna í Wisconsin Í ljós kom að börnin gátu leyst þrautir og
notuðu við það mismunandi leiðir þó þeim hefðu ekki verið kenndar aðferðir til þess.
Fleiri rannsóknir voru gerðar á hvernig börn skilja og leysa þrautir og þróun skilnings þeirra á tölum og reikniaðgerðum kortlögð.
Rannsakað var hvernig nemendur skilja þrautir
af mismunandi gerð.
Greint var hvernig lausnaleiðir þeirra þróast frá mjög hlutbundinni vinnu yfir í huglæga.
Carpenter o. fl. 1999
13
Lausnaleiðir barna
Hlutrænt líkan TalningNota þekktar staðreyndirÁlykta út frá staðreyndum
Carpenter o. fl. 1999
14
Lausnaleiðir barna Lausnaleiðir barna við þrautir með tveggja og
þriggja stafa tölum þróast á svipaðan máta og lausnaleiðir þeirra við þrautir með lægri tölum.
Skilningur á tugakerfinu kemur ekki að sjálfu sér.
Nemendur þurfa að fá þjálfun í að reikna með háum tölum.
Hjálpargögn eru nauðsynleg meðan nemendur eru að ná skilningi á reikningi í tugakerfi.
Carpenter o. fl. 1999
15
Kennarinn hefur áhrif á hugmyndir nemenda um
námThinking Mathematically
Integrating Arithmetic & Algebra in Elementary School
Það hefur mikil áhrif á nám nemenda hvernig viðfangsefni þeir glíma við í skólanum. Þau samskipti sem þeir eiga um verkefnin eru þó ekki minna mikilvæg.
Það hvernig spurninga kennarar spyrja nemendur og hvernig þeir bregðast við því sem þeir segja og gera hefur afgerandi áhrif á hvað nemendur telja mikilvægt að læra og hvernig þeir líta á hlutverk sitt sem nemendur og þátttakendur í skólastarfinu.
Carpenter, Franke og Levi 2003, bls. 136
16
Samvinna kennara-röðun/blöndun Í rannsóknum Jo Boaler bæði í Bretlandi og
Bandaríkjunum hefur komið fram að kennarar í skólum þar sem nemendum er raðað í bekki velja frekar hefðbundnar leiðir í kennslu en kennarar þar sem nemendahópar eru blandaðir.
Þeir sem kenna blönduðum hópum sækjast eftir samvinnu við aðra. Það er erfitt að ná til allra nemenda hverjum á sínum forsendum og að byggja kennslu sína á greiningu á skilningi hvers og eins. Þess vegna er nauðsynlegt að geta rætt við aðra um kennslu sína.
Boaler 2005http://www.sussex.ac.uk/education/profile205572.html
17
Heimilisfræði Fimm krakkar
voru í heimilisfræði.
Hver þeirra bakaði þrjár bollur.
Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
18
Fimm krakkar voru í heimilisfræði.
Hver þeirra bakaði þrjár bollur.
Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
19
Fimm krakkar voru í heimilisfræði. Hver þeirra bakaði þrjár bollur. Hvað bökuðu þeir samtals margar bollur?
20
Heimildir Boaler,J. Wiliam, D. & Brown, M. Students’ experiences of
ability grouping:disaffection, polarisation and the construction of failure. Í (ritstj.) M. Rind, J. Rix, K. Sheehy & K. Simmons. Curriculum and Pedagogy in Inclusive Education, bls. 41–55. London, RoutledgeFalmer.
Carpenter, T. P., Fennema, M. L. F., Levi, L. og Empson, S. B. (1999). Children´s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heineman.
Carpenter, T. P., M. L. Franke og L. Levi. 2003. Thinking Mathematically. Integrating Arithmetic & Algebra in Elementary School. Portsmouth, NH:Heineman.
Dawson, S. 1999. Charting a Historical Perspective. Í Jaworski, B., T. Wood, og S. Dawson(ritstj.) Mathematics’ Teacher Education. Critical International Perspectives, bls.7-13. London, Falmer Press.
Hiebert, J., T. P. Carpenter, E. Fennema, K. C. Fuson, D. Wearne, H. Murray, A. Oliver og P. Human. 1997. Making Sense. Teaching and learning mathematics with understanding. Portsmouth NH, Heinemann.
Jónína Vala Kristinsdóttir. 2004. Öll börn geta lært að reikna, Glæður 1.tbl. 2004
Recommended