View
210
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Ladislav Šigut
Referát do fyziky
Téma: Rychlost světla překonána?
Známé poučky říkají, že nic se nemůže pohybovat vyšší rychlostí než c, tj.
rychlostí světla ve vakuu. Mimo jiné by to také umožňovalo cestování v čase.
Nedávno provedené experimenty ale naznačují něco jiného.
Hmotné těleso rychlosti světla dosáhnout nemůže z jednoho prostého důvodu
– s jeho urychlováním roste hmotnost, a to čím dál rychleji, s přiblížením rychlosti
světla pak roste nade všechny meze. S rostoucí hmotností potřebujeme také více
energie pro další urychlování, a potřebná energie tedy strmě stoupá do nekonečna.
Ale co světelný puls? Může se pohybovat rychleji než světlo? Tato otázka
fascinovala fyziky po mnoho let, protože takovýto jev by porušoval Einsteinovu
speciální teorii relativity a princip kauzality (příčina předchází následek). Zní to
šíleně, ale vědcům se to už podařilo. Již dvě desetiletí se fyzikům daří vysílat jisté
světelné pulsy rychleji než c na krátké vzdálenosti (tzv. superluminální propagace),
ale světelné pulsy se zatím vždy při tomto procesu pokřivily, takže analyzace těchto
experimentů byla vždy obtížná. V dubnu roku 2000 Mugnai a kol. ohlásili nadsvětelné
chování při šíření mikrovln (centimetrové vlnové délky) na mnohem delší vzdálenosti
(desítky centimetrů) za rychlosti o 7% vyšší než c. Podobný pokus provedl i Joel
Mobley z Mississippské univerzity, který si teď popíšeme.
Stanislav Poddaný: Ultrazvukové vlny pohybující se nadsvětelnou rychlostí
Zvukem nazýváme každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je
schopno vyvolat v lidském uchu vjem. Frekvence zvuku je zhruba v rozmezí 16 Hz ÷
20 kHz. Mechanické vlnění s frekvencí nižší než 16 Hz označujeme za infrazvuk,
s frekvencí vyšší než 20 kHz za ultrazvuk. Rychlost šíření zvuku závisí na prostředí,
ve kterém se vlnění pohybuje, a na jeho teplotě. Ve vzduchu pro ni platí přibližný
vzorec vz = (331,82 + 0,61 t) m·s−1, kde teplota t je ve °C. To je v porovnání
s rychlostí světla ve vakuu 300 000 km·s−1 rychlost zanedbatelná.
Důležité pojmy:
Infrazvuk – zvukové vlny s frekvencí nižší než 16 Hz, které nejsou slyšitelné
lidským uchem.
Ultrazvuk – zvukové vlny s frekvencí vyšší než 20 000 Hz, které nejsou
slyšitelné lidským uchem. Ultrazvuk se využívá v různých zobrazovacích metodách.
Rychlost fázová – rychlost šíření bodů vlnění, které mají shodnou fázi.
Fázová rychlost nic nevypovídá o šíření energie, informace či hmoty. Může být i vyšší
než je rychlost šíření světla ve vakuu.
Rychlost grupová – rychlost šíření vlnového balíku nebo obálky vln. Grupová
rychlost je rychlostí přenosu informace a musí být nižší než je rychlost šíření světla
ve vakuu.
Disperze – závislost rychlosti vlny na vlnové délce. Pokud se vlny různých
vlnových délek šíří daným prostředím různě rychle, dochází k postupné změně tvaru
vlnového balíku.
Kauzalita – příčinná souvislost. Pokud jsou dva děje v příčinné souvislosti
(například zapálení rozbušky a exploze) musí ve všech souřadnicových soustavách
nastat ve stejném pořadí.
Při studiu vlnových jevů v prostředích s disperzí (prostředí, kde závisí index
lomu n = c/v na vlnové délce, resp. frekvenci) se setkáváme se dvěma typy rychlostí,
s fázovou rychlostí a s grupovou rychlostí.
Fázová rychlost popisuje rychlost šíření ploch se stejnou fází. Nesouvisí se
skutečným makroskopickým přesunem hmoty. Typickým příkladem jsou kruhy
na vodní hladině vzniklé po vhození kamene. Vzniklé vlny šířící se po hladině nic
nevypovídají o rychlosti, s jakou se přesouvají reálné částice vody, ty se pohybují
přibližně po elipse a zůstávají stále v okolí téhož místa. Fázová rychlost může
nabývat hodnot i vyšších než 300 000 km·s−1, aniž by byly porušeny zákony fyziky,
protože nekonečně dlouhá řada vln o konstantní amplitudě nemůže nést „signál“.
vf(ω) = c/n(ω).
Oproti tomu grupová rychlost představuje rychlost přesunu vlnového balíku –
klubka vln podobných frekvencí a vlnových délek. Tato rychlost poukazuje
na rychlost přesunu energie a nutně musí být podsvětelná,
vg(ω) = c/[n(ω)+dn/dω].
Při vlnění bez disperze se všechny postupné vlny šíří stejnou fázovou
rychlostí, tedy i libovolný „signál“, který z nich složíme, se šíří touž rychlostí bez
změny tvaru (fázová rychlost odpovídá rychlosti grupové). Naproti tomu při vlnění
s disperzí se postupné vlny různých frekvencí vlivem rozdílných fázových rychlostí
proti sobě posouvají, a tím se signál rozplývá (fázová rychlost obecně není rovna
rychlosti grupové). Zvuk hromu, který slyšíme z dálky, je proto „měkký“, zatímco
z blízka bychom ho slyšeli jako ostrý praskot.
Joel Mobley z Mississippské univerzity spolu se svým týmem poukázal na
způsob, kterým lze zvýšit rychlost ultrazvuku ve vodě z obvyklých 1 500 m·s−1
na rychlosti nejen blízké rychlosti světla, ale až na rychlosti vyšší než rychlost světla
ve vakuu, a tím i překonání vzdálenosti v „záporném čase“.
Z výpočtů a simulací provedených Mobleyovou skupinou je patrné, že
pro prudké zvýšení rychlosti ultrazvukových vln je zapotřebí vytvoření silně disperzní
směsi (voda + plastová zrnka o průměru 0,1 mm). Do takto připravené směsi (100:1)
byla poslána ultrazvuková vlna modulovaná do tvaru dvojitého zvonu (viz Obr. 1)
o frekvenci 1÷15 MHz.
Obr. 1: Vlna s modulací ve tvaru zvonu.
Výsledek experimentu ukazuje graf na Obr. 2. V oblastech frekvencí blízkých
7 MHz dochází k zvýšení fázové rychlosti a výraznému tlumení amplitudy signálu.
Obr. 2: Výsledek experimentu. Závislost koeficientu tlumení a fázové rychlosti na frekvenci.
Mobley dále zjistil, že pro dosažení světelné rychlosti ultrazvukových vln je
zapotřebí utvořit směs, která obsahuje přibližně 400 000 zrnek v 8 ml vzorku.
Přidáním pouhých 4 zrnek vzroste rychlost nejen nad rychlost světla, ale stane se
zápornou (v tom smyslu, že vzdálenější detektor detekuje maximální amplitudu
obálky dříve než detektor bližší). Simulace průchodu vln takovýmto prostředím
ukazuje graf na Obr 3.
Obr. 3: Simulace průchodu vln disperzní směsí.
Modrá barva představuje signál zachycený přijímačem, který byl umístěn
hlouběji v disperzní směsi. Při prohlídce grafu si nelze nepovšimnout, že přijímač
umístěný ve větší hloubce zaznamenal vrchol signálu dříve než přijímač blíže
povrchu. To je jako prohodit cihlu oknem a pozorovat dříve její dopad a teprve až pak
rozbití skla. Jak je to možné? Problém spočívá v naší představě, jak se vlna
pohybuje a v klasickém vnímání času. V takovémto případě musíme rozlišovat
skutečný přesun vrcholu vlny prostorem a časový záznam detektoru v určitém místě.
Může se to zdát překvapivé, ale vlny se nechovají tak jako klasické cihly, se kterými
máme každodenní zkušenosti.
Přestože se vrchol vlny pohybuje nadsvětelnou rychlostí, nedochází k
porušení zákona kauzality. Grafy na Obr. 4 ukazují, že čelo signálu, které je
odpovědné za přenos informace, se pohybuje „obyčejnou“ rychlostí. Čelo signálu je
prvně zaznamenáno přijímačem, který je umístěn v menší hloubce, teprve vrchol se
pohybuje nadsvětelně. Se zvyšující se nadsvětelnou rychlostí (větší hloubkou
proniknutí signálu do disperzního prostředí) dochází k exponenciálnímu tlumení
signálu a jeho deformaci. Právě toto výrazné tlumení bude velkou překážkou
k experimentálnímu ověření nadsvětelného pohybu ultrazvukových vln. V každém
případě nadsvětelný puls zanikne ještě dříve, než stačí poslat informaci rychleji než
světlo. Zákony relativity i tentokráte obstály.
Obr. 4: Šíření signálu, záznam obou detektorů.
Podobná situace nastává také u pokusu Wanga a kol., který demonstruje
velmi výrazný nadvětelný efekt pro pulsy viditelného světla, ve kterém se puls šíří
ve speciálně připraveném médiu s negativní rychlostí –c/310, což není pouze rychleji
než ve vakuu, ale dokonce tak rychle,že počátek impulsu vychází z média předtím
než do něj vstoupí! K pochopení negativní rychlosti nám může pomoci porovnání
času, který by identický světelný puls potřeboval k překonání vzdálenosti L ve vakuu
(letící rychlostí c) a v superluminálním mediu (letící rychlostí v). Tento rozdíl ∆T= L/v
– L/c je záporný, pokud je rychlost nadsvětelná. Pokud má v negativní hodnotu,
potom ∆T nabývá záporných hodnot, takže počátek pulsu vystupuje z média
o okamžik dříve, než do něj vstupuje.
Stejně jako u pokusů Joela Mobleye však nedochází k porušení kauzality,
protože Wangovy superluminální pulsy jsou výsledkem vlnové povahy světla
samotného, takže pro objekty s hmotností je nemožné vyvinout rychlost větší než c
a tudíž žádná informace nebo signál není přenášen rychlostí větší než c. To také
znamená, že i když se zdá, že „efekt“ předchází příčinu, stále o tom nemůžeme
poslat užitečnou informaci – jako zprávy o blížící se nehodě – rychleji než c.
Wangův pokus byl uspořádán přibližně takto. Do komory s ochlazenými atomy
cesia a superrychlými stopkami vysílali laserový paprsek a na konci této komory
měřili čas, za kterou paprsek komorou projde. Na vzdálenost několika desítek
centimetrů se tak podařilo přesunout světelný puls rychlostí o cca 7% vyšší než c.
Funkci disperzní směsi zde zastávají extrémně ochlazené atomy cesia s anomálním
indexem lomu (n<1). Avšak zde nastává problém, protože takzvaná anomální
disperzní oblast, kde může být rychlost záporná, je současně v regionu, ve kterém
dochází ke zvýšené absorpci (obr. 5). U experimentů s takto vysoce absorpčními
materiály jsou světelné pulsy pokřivené nebo pohlcené, což velmi stěžuje pozorování
nadsvětelného efektu.
Obr. 5: Graf absorpčního koeficientu a indexu lomu
Techniky, které využívají efektů kvantové interference, jsou velmi aktivně
zkoumány, protože s jejich pomocí lze manipulovat s optickými vlastnostmi
kvantových systémů. Příkladem může být elektromagneticky vyvolaná průsvitnost,
kvantový efekt, který dovoluje šíření světla jinak neprůsvitnými médii. Toho lze
například dosáhnout extrémním ochlazením atomů sodíku, ve kterých se světelné
pulsy šíří jednou dvaceti miliontinou rychlosti světla ve vakuu (tj. přibližně 17m/s).
Plyn je ochlazen na nanokelvinové teploty laserem a vypařovacím chlazením.
K pochopení pravděpodobného rychlostního omezení nám může pomoci tento
teoretický příklad. Představte si obrovské nůžky, jejichž ostří jsou jeden světelný rok
dlouhá. Rukojeť měří asi pouze 1 metr. Nyní si představme obří ruku, která tyto
nůžky rozevře o několik stupňů a potom je náhle zavře. Tato akce trvá pouze
desetinu sekundy. V tomto případě by se kontaktní bod, kde se obě ostří dotknou,
pohyboval mnohem rychleji než rychlostí světla. V každém případě se nůžky zavřou
během desetiny sekundy a ostří jsou světelný rok dlouhá. Takže se zdá, že kontaktní
bod se ostřím pohybuje mimořádnou rychlostí 10 světelných let za sekundu. To je
108krát větší rychlost než rychlost světla! Zdá se tedy, že byl porušen nejdůležitější
zákon speciální teorie relativity. Tedy že žádný signál nemůže cestovat rychleji než
rychlostí světla. O co tedy jde?
Mylně jsme předpokládali, že se nůžky ve skutečnosti sevřou, pokud sevřeme
jejich rukojeť. Ale ve skutečnosti, v souladu s teorií relativity, se stane ještě něco
pozoruhodného. To co se opravdu stane je, že se ostří nůžek ohnou. Nezáleží na
tom, z jakého materiálu jsou nůžky vyrobeny. Teorie relativity zde nastavuje horní
hranici pevnosti materiálu.
Bod ve kterém se ostří ohýbají se pohybuje rychlostí menší než světelnou.
Strana od rukojeti k tomuto bodu je již zavřená a druhá, vzdálenější strana zůstává
stále otevřená. Poslali jste vlastně nůžkami určitý druh vlny, nesoucí informaci, že
nůžky byly zavřeny. Ale tato vlna necestuje rychleji než světlo. Bude tedy trvat
přinejmenším jeden rok, než se na opačný konec nůžek přenese síla, která ostří
sevře.
Ve skutečném případě bychom však zjistili, že tento teoretický horní limit
pevnosti kovu nůžek je mnohem vyšší než limit pevnosti jakéhokoliv skutečného
materiálu. Takže by v praxi trvalo skutečným nůžkám mnohem déle, než by se
sevřely.
Můžeme tento problém analyzovat také mikroskopicky. Elektromagnetická
síla, která váže atomy nůžek dohromady, se jimi šíří rychlostí světla. Takže pokud
přemístíte určitou skupinu atomů nůžek (v našem případě celé rukojeti), síla se
nebude nůžkami šířit okamžitě. To znamená, že se tato obrovská hmota přestává
chovat jako pevné těleso. Můžete pohnout jejich částí a přitom jiné zůstávají v klidu.
Existuje tedy určitý konečný čas, kterým se ohýbající síly nůžkami šíří z atomu
na atom, dávající vzdálenému konci nůžek „vědět“, že byly nůžky zavřeny.
Zdálo by se tedy, že názor na konečnou rychlost přenosu informace je mezi
vědci stejný. Avšak například Günter Nimtz z Univerzity of Cologne v Německu má
jiný názor. Bojuje za to, že informace může cestovat rychleji než světlo. Tím vrhá
pochybnosti na princip kauzality i Einsteinovu teorii relativity. Například roku 1995 se
jeho výzkumnému týmu podařilo zakódovat Mozartovu 40. symfonii do mikrovlnného
paprsku cestujícího 4.7krát rychleji než světlo k příjemci.
Přesto Aephraim M. Steinberg z univerzity v Torontu argumentuje, že na rozdíl
od Nimtze a pár dalších hlasitých odpůrců se většina vědců shoduje, že takovéto
experimenty žádným způsobem nevyvracují princip kauzality. Výzvou však přesto
zůstává přesně definovat informaci nebo signál.
Použité internetové zdroje:
http://www.pohoda.cz/clanek.php3?id=64
http://scienceworld.wolfram.com/physics/Superluminal.html
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/scissors.html
http://www.sciencenews.org/articles/20000610/fob7.asp
http://www.aip.org/pnu/2000/split/pnu495-2.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Superluminal_motion
http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000832/
http://www.acoustics.org/press/150th/Mobley.html
http://www2.corepower.com:8080/~relfaq/scissors.html
http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v406/n6793/full/
406243a0_r.html&filetype=&dynoptions=#References
http://prola.aps.org/abstract/PRA/v49/i3/p2071_1
http://www.nature.com/nature/journal/v397/n6720/abs/397594a0_fs.html
http://www.nature.com/nature/journal/v406/n6793/abs/406277a0.html
http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/841690.stm
http://www.aldebaran.cz/bulletin/2005_44_sou.php
Recommended