View
2.406
Download
211
Category
Preview:
Citation preview
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
A. IDENTITAS MATA PELAJARAN1. Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Surakarta2. Kelas : X3. Semester : 24. Program : Akselerasi5. Mata Pelajaran : Matematika6. Jumlah Pertemuan : 8 kali pertemuan
B. STANDAR KOMPETENSI
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
C. KOMPETENSI DASAR
5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 5.1.1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen,
sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku5.1.2 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari
sudut khusus5.1.3 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari
sudut di semua kuadran5.1.4 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan
trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadrat
5.1.5 Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana5.1.6 Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi
trigonometri dan besar sudutnya5.1.7 Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran
satuan5.1.8 Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya5.1.9 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan
trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub
5.1.10 Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal
E. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat : Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen,
sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari
sudut khusus
Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran
Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadrat
Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi
trigonometri dan besar sudutnya Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran
satuan Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan
trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub
Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal
F. MATERI PEMBELAJARAN Trigonometri : Perbandingan tigonometri dalam segitiga siku-siku Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus Penggunaan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan trigonometri dan
besar sudutnya Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi Identitas trigonometri Grafik fungsi trigonometri
G. ALOKASI WAKTU
8 kali pertemuan (8 x 2 x 45 menit)
H. METODE PEMBELAJARAN
1. Ceramah interaktif2. Diskusi3. Latihan soal4. Penugasan
I. SUMBER BELAJAR1. Materi Pokok : Modul dan Buku Matematika Kelas X Semester 2 oleh Sukino
Erlangga.2. Materi Pendukung http://www.e-dukasi.net dan buku – buku dari penerbit lain yang
dipunyai siswa.
J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN
1. Papan tulis, spidol, penggaris dan penghapus.2. LKS (Lembar Kegiatan Siswa)3. Paparan dengan Power Point.
K. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1(2 x 45’) : Perbandingan tigonometri dalam segitiga siku-sikuNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. Apersepsi Guru memberikan gambaran manfaat materi
triogonometri dalam kehidupan sehari-hari. Guru menceritakan tentang penggunaan
trigonometri dalam menghitung tinggi sebuah gedung.
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, siswa diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Melalui metode tanya jawab, siswa diminta menjelaskan ukuran sudut dalam derajat dan ukuran sudut dalam radian.
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang perbandingan-perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.
Siswa diminta untuk membaca pembahasan contoh soal pada modul
b. Elaborasi Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau
mempresentasikan cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.
Melalui metode tanya jawab, siswa diminta menjelaskan pembahasan contoh soal yang telah dibaca.
Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul
Selama proses pengerjaan, , guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa, meluruskan kesalahan pemahaman, dan memberikan penguatan.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa membuat rangkuman. Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
soal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Perbandingan trigonometri untuk sudut khususNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter 1. Pendahuluan
a. Apersepsi Siswa diingatkan kembali perbandingan
trigonometri dalam segitiga siku-siku. Membahas PR.
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) untuk sudut khusus.
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Siswa diminta menjelaskan definisi dari sudut khusus (sudut istimewa)
Siswa diminta menyebutkan besar sudut khusus. Dengan bimbingan guru, masing-masing
kelompok diminta untuk mendiskusikan tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.
b. Elaborasi Masing-masing kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok lain diminta untuk menyimak,
menanggapi, dan memberikan pertanyaan. Guru meluruskan pemahaman siswa jika terjadi
kesalahpahaman antar kelompok.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa membuat rangkuman. Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari
modul atau dari referensi lain.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-3 (2 x 45’) : Penggunaan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan trigonometri dan besar sudutnya
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
1. Pendahuluana. Apersepsi
Mengingat kembali mengenai nilai
10’
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
perbandingan trigonometri. Membahas PR
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, siswa diharapkan dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Siswa diminta untuk menghitung nilai pendekatan perbandingan trigonometri dan besar sudutnya menggunakan kalkulator.
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara menggunakan tabel untuk mencari nilai perbandingan trigonometri dan besar sudutnya.
b. Elaborasi Siswa mengerjakan beberapa soal latihan
dalam modul. Siswa diminta untuk membandingkan hasil
perhitungan antara penggunaan tabel dan kalkulator.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diminta untuk membaca materi untuk
pertemuan berikutnya di rumah, yaitu tentang perbandingan trigonometri sudut-sudut di semua kuadran pada modul.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadranNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. ApersepsiSiswa diingatkan kembali tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Malalui metode tanya jawab, siswa diminta
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
untuk menjelaskan definisi perbandingan trigonometri berdasarkan tinjauan geometri analisis.
Melalui metode tanya jawab, siswa diminta untuk menjelaskan tanda-tanda perbandingan trigonometri sudut-sudut di semua kuadran.
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain jika salah satunya diketahui.
b. Elaborasi Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok
diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok berdiskusi tentang: 1. Definisi sudut-sudut berelasi2. Rumus-rumus perbandingan trigonometri
untuk sudut-sudut yang berelasi3. Cara menentukan nilai perbandingan
trigonometri menggunakan rumus-rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi.
Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi.
Kelompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan.
Guru meluruskan pemahaman siswa jika terjadi kesalahpahaman antar kelompok.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul
Selama proses pengerjaan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.
• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa membuat rangkuman. Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR)
berdasarkan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Siswa diingatkan untuk mempelajari materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
berikutnya.
Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Evaluasi No. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. Apersepsi Siswa diminta untuk mengumpulkan PR Mengingat kembali materi mengenai
perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.
b. MotivasiAgar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran
10’
2. Kegiatan Inti Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan
dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
Siswa diberikan lembar soal ulangan harian. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal
ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek.
Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. PenutupGuru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang identitasi trigonometri
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-6 (2 x 45’) : Identitas trigonomeriNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. ApersepsiMengingat kembali mengenai materi perbandingan trigonometri suatu sudut.
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
cara membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.
b. Elaborasi• Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok
diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
• Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk berdiskusi tentang cara membuktikan identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan teorema pythagoras.
Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi.
Kelompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan.
Guru meluruskan pemahaman siswa jika terjadi kesalahpahaman antar kelompok.
Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul.
Selama proses pengerjaan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.
• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa membuat rangkuman. Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR))
berdasarkan latihan pada modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : Grafik fungsi trigonometriNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. Apersepsi Mengingat kembali mengenai materi nilai
perbandingan trigonometri. Membahas PR.
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
70’ Rasa ingin tahu
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk berdiskusi tentang: 1) Pemahaman tentang langkah-langkah
menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.
2) Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.
3) Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.
4) Penggambaran grafik fungsi tangen.
b. Elaborasi Masing-masing kelompok diminta untuk
mempresentasikan hasil diskusi. Kelompok lain diminta untuk menyimak,
menanggapi, dan memberikan pertanyaan. Guru meluruskan pemahaman siswa jika terjadi
kesalahpahaman antar kelompok. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal
latihan dalam modul. Selama proses pengerjaan, guru memberikan
arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa membuat rangkuman. Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR)
berdasarkan latihan pada modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-8 (2 x 45’) : Evaluasi No. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. Apersepsi Siswa diminta untuk mengumpulkan PR. Mengingat kembali materi mengenai identitas
trigonometri dan cara menggambar grafik fungsi trigonometri.
b. MotivasiAgar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai identitas
10’
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
trigonometri dan cara menggambar grafik fungsi trigonometri.
2. Kegiatan Inti Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan
dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
Siswa diberikan lembar soal ulangan harian. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal
ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek.
Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. PenutupGuru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aturan sinus dan kosinus.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Penugasan Terstruktur (PT) :
1. Siswa mengerjakan soal dari modul. (dikumpulkan pada pertemuan berikutnya)
L. ALAT EVALUASI
Soal – Soal Latihan :
Kerjakan soal – soal berikut dengan benar!1. Carilah nilai –nilai perbandingan trigonometri untuk sudut ˚ pada setiap α
gambar berikut.a. b.
Hitunglah :a. tan 30˚ + tan 45˚b. sec 0˚ + sec 45˚
2. Hitunglah nilai pendekatan dari perbandingan-perbandingan trigonometri berikut ini, dengan ketelitian sampai 3 tempat decimal.a. sin 10˚b. cos 47˚c. tan 49˚
3. Sebutkan tanda-tanda(positif atau negatif) dari setiap perbandingan trigonometri berikut.a. sin 6˚b. cos 321˚c. tan 130˚
4. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya.a. sin 52˚b. cos 16˚
8
α10
6
α
2 5
c. tan 57˚
5. Dari rumus , tunjukkan bahwa
6. Buktikan tiap identitas trigonometri berikut.
a.
b.7. Gambarlah grasik setiap fungsi trigonometri berikut dalam interval
.
a.
b.
Total Skor : 100
Penilaian Proses
Untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam belajar perbandingan trigonometri dengan
melihat dan mengamati saat siswa mengerjakan soal – soal latihan. Kemudian secara klasikal
dicocokkan kebenaran pengerjaannya.
Jika 85 % siswa memperoleh skor 15 maka pembelajaran tersebut telah tuntas.
Surakarta, Nopember 2012
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
Drs. Makmur Sugeng, M.Pd Wardi, S.Pd.
NIP. 19600410 198603 1 013 NIP. 19770404 200701 1 009
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )
A. IDENTITAS MATA PELAJARAN1. Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Surakarta2. Kelas : X3. Semester : 2
4. Program : Akselerasi5. Mata Pelajaran : Matematika6. Jumlah Pertemuan : 8 kali pertemuan
B. STANDAR KOMPETENSI
5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.
C. KOMPETENSI DASAR
5.2 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri
5.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan
perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, dan penafsirannya
D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 5.2.1 Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam
penyelesaian soal5.3.1 Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan,
dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut
5.3.2 Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah5.3.3 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas
trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi
E. TUJUAN PEMBELAJARAN
Siswa dapat : Menggunakan aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga dalam
penyelesaian soal Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi,
persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut
Menggunakan sudut elevasi dan depresi dalam penyelesaian masalah Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai identitas
trigonometri dan pembuktiannya, aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga, pemakaian perbandingan trigonometri, serta sudut elevasi dan sudut depresi
F. MATERI PEMBELAJARAN Trigonometri : Aturan sinus dan kosinus Luas segitiga Merancang model matematika yang berkaitan dengan perbandingan
trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus
G. ALOKASI WAKTU
8 kali pertemuan (8 x 2 x 45 menit)
H. METODE PEMBELAJARAN
1. Ceramah interaktif2. Diskusi3. Latihan soal4. Penugasan
I. SUMBER BELAJAR1. Materi Pokok : Modul dan Buku Matematika Kelas X Semester 2 oleh Sukino
Erlangga.2. Materi Pendukung http://www.e-dukasi.net dan buku – buku dari penerbit lain yang
dipunyai siswa.
J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN
1. Papan tulis, spidol, penggaris dan penghapus.2. LKS (Lembar Kegiatan Siswa)3. Paparan dengan Power Point.
K. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke-1(2 x 45’) : Aturan sinus dan aturan kosinusNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. ApersepsiMengingat kembali mengenai perbandingan trigonometri
b. MotivasiApabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menggunakan aturan sinus dan kosinus
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Melalui metode tanya jawab, siswa diminta untuk menjelaskan apa itu garis tinggi.
Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai penggunaan aturan sinus dan kosinus dalam penyelesaian soal.
Siswa diminta untuk membaca pembahasan contoh soal pada modul
b. Elaborasi Siswa diminta untuk menjelaskan pembahasan
contoh soal yang telah dibaca.• Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam
modul• Guru meminta beberapa siswa secara acak
untuk menuliskan jawaban di papan tulis.• Guru mengarahkan siswa untuk memperbaiki
jawaban, jika ada kesalahan.c. Konfirmasi
Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa, meluruskan kesalahan
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
pemahaman, dan memberikan penguatan.
3. Penutup Siswa membuat rangkuman. Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-
soal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-2(2 x 45’) : Luas segitigaNo. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. Apersepsi Mengingat kembali mengenai perbandingan
trigonometri Membahas PR
b. Motivasi• Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka
siswa diharapkan dapat menggunakan rumus luas segitiga dalam penyelesaian soal.
10’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Melalui metode tanya jawab, siswa diminta untuk menjelaskan rumus luas segitiga dan unsur-unsur dalam segitiga.
Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara menghitung luas segitiga, jika tiga unsur dalam segitiga diketahui.1) Dua sisi dan satu sudut diketahui2) Dua sisi dan satu sudut dihadapan sisi
diketahui3) Dua sudut dan satu sisi diketahui
b. Elaborasi Siswa dan guru bersama-sama membahas
contoh soal pada modul Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam
modul.
• Guru meminta beberapa siswa secara acak untuk menuliskan jawaban di papan tulis.
• Guru mengarahkan siswa untuk memperbaiki jawaban, jika ada kesalahan.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa, meluruskan kesalahan pemahaman, dan memberikan penguatan.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa membuat rangkuman.
10’ Rasa ingin tahu
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-
soal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Pertemuan ke-3(2 x 45’) : Merancang model matematika yang berhubungan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus.
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
1. Pendahuluana. Apersepsi
Siswa diingatkan kembali tentang aturan sinus, aturan kosinus, dan rumus luas segitiga.
Membahas PRb. Motivasi
• Apabila materi ini dikuasai dengan baik, siswa diharapkan dapat mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
1’
2. Kegiatan Intia. Eksplorasi
• Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri, menentukan besaran dari masalah tersebut sebagai variabel, membuat model matematikanya, menyelesaikan modelnya, dan menafsirkan hasil penyelesaian masalah tersebut.
b. Elaborasi Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok
diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.
Masing-masing kelompok diminta untuk mengerjakan Latihan soal dalam modul
Selama proses pengerjaan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.
c. KonfirmasiMemberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. Penutup Siswa dan guru melakukan refleksi. Siswa diingatkan untuk mempelajari kembali
tentang aturan sinus dan kosinus, luas segitiga, dan cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter
trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus untuk persiapan menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan ke-4(2 x 45’) : Evaluasi No. Kegiatan Belajar Waktu Life
Skill/Karakter1. Pendahuluan
a. ApersepsiMengingat kembali materi tentang aturan sinus dan kosinus, luas segitiga, dan cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus.
b. MotivasiAgar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi tentang aturan sinus dan kosinus, luas segitiga, dan cara menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan perbandingan trigonometri, aturan sinus, dan aturan kosinus
10’
2. Kegiatan Inti Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan
dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.
Siswa diberikan lembar soal ulangan harian. Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal
ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek.
Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.
70’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
3. PenutupGuru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang kedudukan garis, titik, dan bidang dalam ruang.
10’ Rasa ingin tahu
• Mandiri• Kreatif• Kerja keras
Penugasan Terstruktur (PT) : 1. Siswa mengerjakan soal dari modul. (dikumpulkan pada pertemuan berikutnya)
L. ALAT EVALUASI
Soal – Soal Latihan :
Kerjakan soal – soal berikut dengan benar!1. Dalam segitiga ABC diketahui , panjang sisi a = 31,5 dan panjang sisi b =
51,8. Hitunglah besar .
2. Hitunglah panjang sisi ketiga jika diketahui.a. a = 6 ; b = 8, dan
b. a = 8 ; b = 10, dan
3. Dalam segitiga ABC diketahui panjang sisi a =6, sisi b = 7, dan sisi c = 8.a. Hitunglah besar dan
b. Jika panjang setiap sisi pada segitiga itu dibuat menjadi dua kali panjang semula, tunjukkan bahwa besar sudut-sudutnya sama dengan besar sudut semula.
4. Hitunglah luas segitiga ABC jika diketahui a = 4,4 cm, b = 5,5 cm, dan
5. Dalam ,diketahui , , dan panjang sisi FG = 15 cm.
Hitunglah luas .
6. Dalam jajargenjang ABCD diketahui panjang AB = 13 cm, panjang AD = 12 cm dan panjang BD = 15 cm. Hitunglah luas jajargenjang ABCD.
7. Sebuah tangga panjangnya 4 m bersandar pada sebuah dinding vertikal. Titik puncak tangga yang menempel di dinding berada pada ketinggian 3 meter dari permukaan tanah. Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh tangga dengan permukaan tanah.
Total Skor : 100
Penilaian Proses
Untuk mengetahui keberhasilan siswa dalam belajar aturan sinus, aturan kosinus dan luas
segitiga dengan melihat dan mengamati saat siswa mengerjakan soal – soal latihan. Kemudian
secara klasikal dicocokkan kebenaran pengerjaannya.
Jika 85 % siswa memperoleh skor 15 maka pembelajaran tersebut telah tuntas.
Surakarta, Nopember 2012
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Kepala Sekolah
Drs. Makmur Sugeng, M.Pd Wardi, S.Pd.
NIP. 19600410 198603 1 013 NIP. 19770404 200701 1 009
Recommended