View
188
Download
26
Category
Preview:
Citation preview
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 1
Roboticăşi sisteme robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 1
Evoluţia numărului de roboţilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 2
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 2
Evoluţia numărului de roboţilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 3
Distribuţia numărului de roboţilor industrialiRobotica_2012_Prof.E.Carata 4
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 3
Distribuţia numărului de roboţilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 5
numărului de roboţilor industriali per 10.000 lucrători din industrie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 6
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 4
Evoluţia numărului de roboţilor industrialipe domenii industriale, în Europa
Robotica_2012_Prof.E.Carata 7
Evoluţia numărului de roboţilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 8
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 5
Statistica aplica]iilor robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata
IFR- International Federation of Robotics9
Evoluţia numărului de roboţilor industrialipe domenii neindustriale
Robotica_2012_Prof.E.Carata 10
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 6
Dispozitive interschimbabile pentru operaţii de sudare prin puncte
Robotica_2012_Prof.E.Carata 11
Robotica_2012_Prof.E.Carata 12
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 7
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Sistemul robotic Da Vinci pentru chirurgie laparoscopică
13
Roboţi casnici
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Roboţi casnici
14
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 8
Clasificare
Din punct de vedere al rela]iei om-robot `n timpul p ] pdesf\[ur\rii lucrului robo]ilor:
Robotica_2012_Prof.E.Carata 15
Clasificare1. Robo]i biotehnici
Robotica_2012_Prof.E.Carata 16
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 9
Structura general\ a unui RI
Tz34,5,6
PCDP
Tx
Rx
2ECR
PCDP
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Ty
1
Sz2S
z1
SM
17
Structura general\ a unui RI
Robotica_2012_Prof.E.Carata
SM
18
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 10
Clasificare
Mobilitate
Grad despecializare
ROBO}I INDUSTRIALI
Sta]ionari Mobili
Universali Specializa]i Speciali
Utilizare
Capaci\]i de`nc\rcare
Transport, alimentare ma[ini cu
semifabricate
Depozitare semifabricat, piese [i scule
Vopsire,sudareturnare,sablare
tratamente termice, etc.
Montare automat\
Control automat
Foarte u[ori (0,1÷1)daN
U[ori (1÷10)daN
Medii (10÷100)daN
Grei (100÷1000)daN
Ac]ionare
Coordonate
Eroare depozi]ionare
f≤ 0,1 mm 0,1≤ f ≤ 1 mm 1 ≤ f ≤ 3 mm
Rectangulare Cilindrice Sferice Combinate
Hidraulic\ Pneumatic\ Electric\ Combinat\
f ≤ 3 mm
Robotica_2012_Prof.E.Carata 19
Genera]ia I
Genera]ia a III-aGenera]ia a II a
Caracterulprogrmului
Program rigid(came, limitatoare)
Program flexibil
Program numeric (microprocesor)
Programare cu calculatorul
Sistem de comand\
Ciclic Numeric Cu calculator
De pozi]ionare Dup\ contur
Clasificare RI
Robotica_2012_Prof.E.Carata 20
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 11
Spa]iul de lucru al RI
S i d l i T
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Spaţiu de lucru cartezian
Spaţiu de lucru cilindric
Spaţiu de lucru sferic
Tp zyxx ],,[=
Tp zx ],,[ θϕ=
Tp rx ],,[ θϕ=
21
Spa]iul de lucru cartezian
S i d l i T
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Spaţiu de lucru cartezian Tp zyxx ],,[=
22
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 12
Spa]iul de lucru cilindric
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Spaţiu de lucru cilindric Tp zx ],,[ θϕ=
23
Spa]iul de lucru sferic
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Spaţiu de lucru sferic Tp rx ],,[ θϕ=
24
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 13
Spa]iul de lucru combinat
Robotica_2012_Prof.E.Carata 25
Structura unui RIGradul de libertate al unei leg\turi
SISTEMUL MECANIC AL RI
Gradul de libertate al unei leg\turi,egal cu num\rul de parametri liberi care determin\pozi]ia relativ\ a unui corp `n raport cu altul de care estelegat;
Clasa unei leg\turi, c ,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
definit\ ca fiind complementul fa]\ de 6 al gradului s\ude libertate.
26
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 14
•Structura unui RIStructur\ simpl\
OT
C
C
C
C
0
11
22
33
L
L
L
OTRobot AKR- C4000
Robotica_2012_Prof.E.Carata 27
•Structura unui RIStructur\ simpl\
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Robot KUKA
28
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 15
•Structura unui RI
Robotica_2012_Prof.E.Carata 29
•Structura unui RIStructur\ complex\
OT
C
CC
C
0
12
C34
OT
OT
Robot HITAKI-HPR
Robotica_2012_Prof.E.Carata 30
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 16
•Structura unui RIStructur\ complex\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 31
Structura unui RI
Robotica_2012_Prof.E.Carata 32
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 17
Implementare aplica]ie robotizat\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 33
Robotica_2012_Prof.E.Carata 34
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 18
Medii de proiectare-simularesisteme robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 35
•Structura unui RIStructur\ paralel\
OT A ti l ]i
Platform\superioar\
C C
C C
0 0
1 2
C3
C4OT Articula]ie
sferic\
Cupl\prismatic\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 36
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 19
•Structura unui RIStructur\ paralel\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 37
Roboţi paraleli de tip Hexapod
Robotica_2012_Prof.E.Carata 38
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 20
Pentru un RI posedând Nc leg\turi de clas\ c se define[te:
Gradul de mobilitate M (indice de mobilitate al RI)
∑=
⋅−=6
16
ccNcnM
=1c
C
C
C
C
0
11
22
33
L
L
LOT
OTRobot AKR- C4000
Robotica_2012_Prof.E.Carata
n = num\rul de corpuri mobile;Pentru structuri simple : M = n
39
Grad de libertate local [i globalGradul de libertate local
pentru o anumit\ configura]ie:
cd −= 6 60 ≤≤ dputându-se realiza microdeplas\ri f\r\ a modifica coordonatele complementare.
Gradul de libertate globalpentru ansamblul configura]iilor accesibile:
)(dD
Robotica_2012_Prof.E.Carata
)max(dD =
40
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 21
Coordonate utilizate `n robotic\
Coordonatele generalizate , qi ,-definesc un unghi (pentru o cupl\ de rota]ie) ]sau - definesc o deplasare (pentru o cupl\ de transla]ie).
Coordonate opera]ionale , zi ,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Coordonate opera]ionale , zi ,• -pozi]ia (3 parametri) [i orientarea (3
parametri) organului terminal al robotului `n raport cu un reper de referin]\ R0.
41
Decuplarea pozi]ion\rii de orientarea organului terminal
CC4n+1
53LL
L
Structur\ debaz\
Mecanism de orientare
OO
C2
C
C
C
CC
C
0
11
22
3
46
65
3
L
L
OTL
L
Fig.2.5
batiu
Robotica_2012_Prof.E.Carata
structur\ de baz\, ansamblul corpurilor C1, C2, C3 [i cuplele L1, L2, L3
mecanism de orientare , ansamblul corpuri C4, C5, C6 [i cuplele L4, L5, L6
0 g
42
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 22
Sisteme de coordonate pentru pozi]ionare
C
C
0
22
3n+13
L
LO
Z
coordonate carteziene
C
O
1
0
0
01L
Fig.2.6
θ
r
ϕ
X
Y
T][
ρ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
coordonate carteziene
coordonate cilindrice
coordonate sferice
Tp zyxx ],,[=
Tp zx ],,[ θϕ=
Tp rx ],,[ θϕ=
43
Sisteme de coordonate pentru orientareUnghiurile lui Euler
θY
ZZ 12
2
C
C
C
4
46
65
5
OT
L
L
LO
Y1
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Fig.2.7
ϕ
ψ
XX
2
1
'
X
44
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 23
Sisteme de coordonate pentru orientareUnghiurile Roll, Pitch, Yaw
X'
Y (d i \)
C
C4
46
5
OT
L
L
LO
Roll (ruliu)Pitch (tangaj)
Yaw (deriv\)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Fig.2.8
C65
LZ'Y'
roll -> ruliu -> aduc]ie-abduc]ie;pitch-> tangaj->prona]ie-supina]ie;yaw-> deriv\ -> flexie.
45
Sisteme de coordonate pentru orientareUnghiurile Roll, Pitch, Yaw
Robotica_2012_Prof.E.Carata
roll -> ruliu -> aduc]ie-abduc]ie;pitch-> tangaj->prona]ie-supina]ie;yaw-> deriv\ -> flexie.
46
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 24
Arhitectura robo]ilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 47
Arhitectura robo]ilor industrialiStructur\ TTT (structur\ cartezian\) (~14%)
LL
LFig.2.9 Structur\ TTT
Coordonate carteziene;Spa]iul de lucru paralelipipedic;Structura prezint\ o bun\ rigiditate;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Capacitate de `nc\rcare de ordinul zecilor de daN;Deplas\rile pot fi de ordinul metrilor;Iner]ia [i cuplurile gravita]ionale, variaz\ pu]in de la o configura]ie la alta;Vitezele ob]inute la OT sunt medii;Ced\rile sunt importante pentru alungiri mari
48
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 25
Robotica_2012_Prof.E.Carata 49
Arhitectura robo]ilor industriali Structur\ RTT (structur\ cilindric\) (~ 47%)
Coordonate cilindrice;Spa]iul de lucru cilindric;Structura prezint\ o bun\ rigiditate (repetabilitate);
Fig.2.11. Structur\ RTT
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Capacitate de `nc\rcare de ordinul zecilor de daN;Gabarit pe vertical\ de ordinul metrilor;Cuplurile gravita]ionale mici; iner]ie important\ la nivelul cuplei RVitezele ob]inute la OT sunt medii;
50
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 26
Robotica_2012_Prof.E.Carata 51
Arhitectura robo]ilor industriali Structur\ RTR sau RRT sau TRR (~1%)
Coordonate cilindrice;Spa]iul de lucru cilindric;Structura (RTR), denumit\ [i SCARA (Selective Compliance Assambly
Robot Arm) prezint\ o mare rigiditate `ntr un plan vertical; flexibil
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Robot Arm), prezint\ o mare rigiditate `ntr-un plan vertical; flexibil`ntr-un plan orizontal
Capacitate de `nc\rcare mic\ max. 5 daN;Vitezele ob]inute la OT sunt mari ;Cuplul gravita]ional la nivelul cuplei 2 [i iner]ia la nivelul cuplelor 1 [i 2
variaz\ mult `n timpul mi[c\rii.52
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 27
Robotica_2012_Prof.E.Carata 53
Arhitectura robo]ilor industriali Structur\ RRR (~ 25%)
Coordonate sferice;Spa]iul de lucru : por]iune de sfer\;Rigiditate sc\zut\; repetabilitate medie
Fig.2.14. Structura RRR
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Capacitate de `nc\rcare de ordinul zecilor de daN;Vitezele ob]inute la OT sunt mari ;Iner]ie [i cupluri gravita]ionale mari la nivelul cuplelor
54
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 28
Arhitectura robo]ilor industriali. Sinteză
Robotica_2012_Prof.E.Carata 55
Arhitectura robo]ilor industrialiSisteme unificate de module
Robotica_2012_Prof.E.Carata 56
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 29
Grad de libertate local [i globalGradul de libertate local
pentru o anumit\ configura]ie:
cd −= 6 60 ≤≤ dputându-se realiza microdeplas\ri f\r\ a modifica coordonatelecomplementare.
c – clasa articulaţiei
Gradul de libertate globalpentru ansamblul configura]iilor accesibile:
Robotica_2012_Prof.E.Carata
)max(dD =
57
Redundan]a [i configura]iile singulare
Structur\ redundant\ de ordin M-D = Structur\cu indicele de mobilitate M > D
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Configura]ie singular\ => d < D
58
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 30
Redundan]a [i configura]iile singulare
X0OT
X 0
ZY
x
00
Z
Y
x
y 0
0
OT
Robotica_2012_Prof.E.Carata
M=2; c = 4; d = 6-c; M=2; c = 4 d = 1D = max(d) = 2 D = max(d) = 1M-D=0; D-d=0 M-D=1; D-d=0
(redundant\)
59
Redundan]a [i configura]iile singulare
X 0
T
Rθ
X0
OT
T
Z
Y
0
0
OTT
aZ
Y
0
0
T
R
b
Robotica_2012_Prof.E.Carata
M=3; d = 3; M=3; d = 2D = max(d) = 3 D = max(d) = 3M-D=0; D-d=0 M-D=0; D-d=1 (singular\)
60
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 31
Solu]ii tipice de cuple cinematice de transla]ie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 61
Solu]ii tipice de cuple cinematice de rota]ie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 62
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 32
Arhitectura robo]ilor industriali Solu]ii de ghidare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 63
Module pentru generarea traiectoriei
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Modul de transla]ie pe vertical\cu lan]uri cu role [i ac]ionarehidraulic\
Modul de transla]ie pe vertical\ cu dou\cremaliere [i roat\ din]at\
64
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 33
Module pentru generarea traiectoriei
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Modul de transla]ie al bra]ului robotului
65
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru generarea traiectoriei
Modul de rota]ie cu melc [i roat\ melcat\ din structuramecanic\ a robo]ilor.de tip coloan\ ale structurilormecanice se ob]ine de la melcul 1 legat direct sau printr-
Robotica_2012_Prof.E.Carata
un reductor de un anumit tip la un motor electric sauhidraulic rotativ prin roata melcat\ 2. Rulmen]ii 3, 4preiau solicit\rile axiale [i radiale statice [i dinamicecare iau na[tere `n timpul func]ion\rii robotului.
66
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 34
Module pentru generarea traiectoriei
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Modul de rota]ie cu cilindri hidraulicisau pneumatici [i lan]uri cu role.
67
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru generarea traiectoriei
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Modul de rota]ie cu roat\ din]at\ [i cremalier\.
68
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 35
Module pentru generarea traiectoriei
Bra] de robot cu apuc\tor,cu o singur\ ac]ionare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 69
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru generarea traiectoriei
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Module de tip bra]e poliarticulate: a-cu motor - reductor incorporat; b-cu motoarele M1-M6 `n afara cuplelor cinematice.
70
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 36
Arhitectura robo]ilor industriali
Module pentru orientare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Placă de interfaţă pentru montare sculă
71
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru orientare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Scheme de realizare a mecanismelor de orientare. a,b,c- cu un grad delibertate; d,e,f- cu dou\ grade de libertate; g,h,i,j- cu trei grade de libertate
72
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 37
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru orientare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Orientarea ̀ n spa]iu a axelor MO
73
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru orientare
Reductoare armonice
Fig.2.37
Robotica_2012_Prof.E.Carata 74
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 38
Arhitectura robo]ilor industriali Module pentru orientare
Reductoare armonice
Robotica_2012_Prof.E.Carata 75
Arhitectura robo]ilor industriali Mecanism de orientare cu 2 grade de libertate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 76
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 39
Arhitectura robo]ilor industriali Mecanism de orientare cu 3 rota]ii [i axe concurente oblice
Robotica_2012_Prof.E.Carata 77
Arhitectura robo]ilor industriali Mecanism de orientare cu 3 rota]ii [i transmisie biconic\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 78
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 40
Arhitectura robo]ilor industriali Module poliarticulate de tip " tromp\ de elefant "
Robotica_2012_Prof.E.Carata 79
Arhitectura robo]ilor industriali Module de prindere al robo]ilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Structura modulelor de prindere.
80
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 41
Modulede prindere
Robotica_2012_Prof.E.Carata 81
Modulede prindere
Flanşă de prindere y
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Originea sistemului sculeiTCP-Tool Centre Point
82
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 42
Structuricinematice
Robotica_2012_Prof.E.Carata 83
Module de prindereac]ionarehidraulic\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 84
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 43
Module de prindereac]ionarepneumatic\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 85
Module de prindereac]ionarecu cremalier\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 86
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 44
Module de prindereAc]ionarecu mecanisme combinate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 87
Module de prindereAc]ionarecu vacuum [i electromagnetice
Robotica_2012_Prof.E.Carata 88
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 45
Module de prinderecu degete [i falange
Robotica_2012_Prof.E.Carata 89
Module de prinderecu [tifturi
Robotica_2012_Prof.E.Carata 90
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 46
Module de prinderecu bacuri elastice
Robotica_2012_Prof.E.Carata 91
Dispozitive compliante (pentru asamblare)
Complian]a activ\ (a) compenseaz\ erorile dintre pieseprin efectuarea de mici deplas\ri pentru aliniere, plec`nd
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de la informa]iile furnizate printr-un sistem de senzori.
Complian]a pasiv\ (b) compenseaz\ erorile `ntre pieselesupuse asambl\rii plecând de la deformarea unei structurielastice `n prezen]a erorilor ce apar `n punctul de contact.
92
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 47
Robotica_2012_Prof.E.Carata 93
Dispozitive interschimbabile pentru opera]ii de sudare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 94
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 48
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 95
Robo]i mobili
Robo]i mobili
Deplasare la sol Deplasare vertical\sol
Suspenda]i
Tip remorc\ C\rucioare automate purt\toare de sarcin\
Cu robot industrial instalat pe c\rucior
Cu mas\ (plac\superioar\) ridic\toare
Cu mas\ telescopic\
Cu deplasare pe [ine
Cu deplasare liber\
C\rucioare mono[in\
Tip macara `n consol\
Pe portal sau punte
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Cu mas\ (plac\superioar\) rotitoare
Cu conveior cu plac\band\ superioar\
Cu conveior cu role pe plac\ superioar\
96
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 49
Robot mobil la sol cu deplasare pe ghidaje.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 97
C\rucioare automate cu robot `nglobat
Robotica_2012_Prof.E.Carata 98
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 50
Robocare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 99
Robocare realizate de firma Bleichert
Robotica_2012_Prof.E.Carata 100
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 51
Robocare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 101
Robocare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 102
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 52
Robo]i portal
Robotica_2012_Prof.E.Carata 103
Robo]i portal
Robotica_2012_Prof.E.Carata 104
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 53
Robo]i portal
Robotica_2012_Prof.E.Carata 105
Reprezent\ri omogene, coordonate omogene
Robotica_2012_Prof.E.Carata 106
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 54
Reprezent\ri omogene, coordonate omogene
krjrirr zyx ⋅+⋅+⋅=
⎤⎡ xr
( )ctta −− [ ]Tzyx waaar =0
⎧
[ ]⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
==
1
1z
y
x
Tzyx r
rrrrrr
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅=
⋅=⋅=
wra
wrawra
zz
yy
xx
107
Reprezent\ri omogene, coordonate omogene
Pozi]ia relativ\ a segmentelor unui robot poate fi exprimat\ prinintermediul transform\rilor omogene, baz^ndu-ne pe no]iunea decoordonate omogene.
sbsb rrr +=kji ++
( )ctta −−
bbbbbbb kzjyixr ⋅+⋅+⋅=
sssssss kzjyixr ⋅+⋅+⋅=
bsbsbsbs kzjyixr−−−−
⋅+⋅+⋅= 000
Robotica_2012_Prof.E.Caratabbbs
bbbs
bbbs
kajaiak
kajaiaj
kajaiai
−−−−
−−−−
−−−−
++=
++=
++=
333231
322212
312111
108
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 55
Reprezent\ri omogene, coordonate omogene
sbsb rrr +=
⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡ b xxaaax 0131211
( )ctta −−
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
s
s
s
s
s
s
b
b
b
zyx
zyx
aaaaaaaaa
zyx
0
0
0
333231
232221
131211
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
0232221
0131211 ss
b
b
yx
yaaaxaaa
yx
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣
=
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣ 1100010333231
0232221
s
s
s
y
b
b
zy
zaaayaaa
zy
ssbb rAr ⋅=
109
Reprezent\ri omogene, coordonate omogene
⎥⎥⎥⎤
⎢⎢⎢⎡
= 232221
131211' aaa
aaaA bs
( )ctta −−( )
( )bbssbs
bbssbs
xOyOjja
xOxOiia
,cos
,cos
12
11
==
==−−
−−
⎥⎦⎢⎣ 333231 aaa
Robotica_2012_Prof.E.Carata
( )bbssbs xOzOkka ,cos
...................
33 ==−−
110
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 56
Reprezent\ri omogene, coordonate omogene
Problema invers\ const\ `n exprimarea pozi]iei [i orient\rii reperuluide baz\ Obxbybzb, fa]\ de reperul secundar Osxsyszs.
Rela]ia va fi de forma:
b
( )ctta −−
bbss rAr ⋅=
1)( −= sb
bs AA
Robotica_2012_Prof.E.Carata 111
Transform\ri omogene elementare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 112
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 57
Transform\ri omogene elementare
Transla]ia a dou\ repere
( )zyx pppp =−
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
==
1000100010001
z
y
x
pbs ppp
TA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎦⎣
113
Transform\ri omogene elementare
Rota]ia relativ\ a 2 repere
⎧ ++= ii 00
( )ctta −−
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅⋅+=⋅−⋅+=
++=
bbbs
bbbs
bs
kjikkjij
ii
ϕϕϕϕ
cossin0sincos0
00
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
− 0sincos00001
ϕϕxRA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢
⎣
+==
10000cossin0 ϕϕ
ϕϕϕx
bs RA
114
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 58
Transform\ri omogene elementare
Rota]ia relativ\ a 2 repere
⎪⎧ ⋅−⋅+⋅= bbbs kjii ϕϕ sin0cos
( )ctta −−
⎪⎩
⎪⎨
⋅+⋅+⋅=⋅+⋅+⋅=
sbbs
sbbs
kjikkjij
ϕϕ cos0sin010
i00100sin0cos ϕϕ
ϕ ==⇒ ybs RA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
10000cos0sin ϕϕϕ −bs
115
Transform\ri omogene elementare
Rota]ia relativ\ a 2 repere
⎪⎨
⎧+++⋅−⋅−⋅= bbbs
kjijkjii0cossin
0sincosϕϕ
ϕϕ
( )ctta −−
⎪⎩
⎨=
⋅+⋅+⋅+=
bs
bbbs
kkkjij
1000cossin ϕϕ
00cossin00sincos
ϕϕϕϕ −
==⇒ zb RA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
10000100ϕ ==⇒ bs RA
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
1131
3133
xx WFTR
A
116
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 59
Compunerea transform\rilor omogene
Pozi]ia relativ\ a segmentelor RI poate rezulta `n urma unei succesiuni de mi[c\ri elementare de
C3
urma unei succesiuni de mi[c\ri elementare de transla]ie [i rota]ie.
Vom considera (RB) fix [i (RS) mobil.
Mi[c\rile elementare se pot raporta la (RB) sau la(RS).
Robotica_2012_Prof.E.Carata 117
Compunerea transform\rilor omogene
Reguli de compunere a mi[c\rilor elementare
1. Dac\ cele 2 repere (RB) [i (RS) coincid,atitudinea cinematic\ relativ\ este dat\ de I
( )ctta −−
atitudinea cinematic\ relativ\ este dat\ de I4.
2. Dac\ mi[carea (RS) se raporteaz\ la (RB)atunci se `nmul]e[te la st^nga matriceaob]inut\ dup\ mi[carea anterioar\ cu matriceade transformare omogen\ corespunz\toareconform rela]iei:
Robotica_2012_Prof.E.Carata
conform rela]iei:
1sbsb rAAr−−
⋅⋅=
118
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 60
Compunerea transform\rilor omogene
sbsb rAr−−
⋅=
( )ctta −−
Se realizeaz\ o mi[care a (RS)`n lungul axei Oszs → (RS1)
- dac\ [i (RB) ar suferi acee[i mi[care [i ar ajunge `n situa]ia (RB1) fa]\ de
Robotica_2012_Prof.E.Carata
dac\ [i (RB) ar suferi acee[i mi[care [i ar ajunge `n situa]ia (RB1) fa]\ de (RS1) am avea:
11 sbsb rAr−−
⋅=- atitudinea cinematic\ a (RB1) fa]\ de (RB) este dat\ de matricea A deciputem scrie:
1sbsb rAAr−−
⋅⋅=119
Compunerea transform\rilor omogene
3. Dac\ mi[carea (RS) se raporteaz\ la (RS) atunci matriceami[c\rii anterioare se `nmul]e[te la dreapta cu matricea mi[c\riicurente dup\ rela]ia:
1sbsb rAAr−−
⋅⋅=
( )ctta −−
bs
sbsb rAr−−
⋅=
1ss rAr−−
⋅=
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1sbsb rAAr−−
⋅⋅=
120
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 61
Reprezentarea Denavit-Hartemberg (D-H)Reprezentarea Denavit Hartemberg (D H)
Parametrii D-H [i transformarea D-H
Robotica_2012_Prof.E.Carata 121
Reprezentarea D-H
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 122
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 62
Reprezentarea D-H
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 123
Reprezentarea D-H
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 124
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 63
iiii zxzx ⊥∧⊥ −1
111 −−− ⊥∧⊥ iiii xzxz
1) Distan]a `ntre axele z i+1 [i z i, care se m\soar\ dealungul axeixi , numit\ lungimea segmentului i notat\ cu ai (length)
2) unghiul axei zi fa]\ de axa zi-1, numit unghi de r\sucire `ntresegmentele i-1 [i i , notat cu (twist)iα
Robotica_2012_Prof.E.Carata
3) Distan]a `ntre axele xi [i xi+1 ,care se poate m\soar\ dealungulaxei z i+1 , numit\ distan]\ `ntre segmentele i-1 [i i care se noteaz\cu d I
4) unghiul axei xi fa]\ de axa xi-1, numit unghiul dintre segmentelei-1 [i i , notat cu iθ
125
Robotica_2012_Prof.E.Carata 126
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 64
Robotica_2012_Prof.E.Carata 127
Reprezentarea D-H
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 128
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 65
Reprezentarea D-H. Robot plan
O
x2
y2
( )ctta −− θ2
a2
O2
x1
y1
y0
Robotica_2012_Prof.E.Carata
θ1
a1 O1
O0
x0
129
Robot plan cu 2 gdl (dof). Parametrii D-H
i ai di αi θi
1 0 0 θ
J
1 a1 0 0 θ12 a2 0 0 θ2
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 1 1 1 10; ; ( ); 0d a l tθ θ α= = = =
0);(;;0 2222 ==== 22 αθθ tlad130
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 66
Reprezentarea D-H. Robot RTT
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 131
Reprezentarea D-H. Robot RRR
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 132
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 67
Reprezentarea D-H. Robot RRR (mecanism de orientare)
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 133
Reprezentarea D-H. Robot RRR (mecanism de orientare)
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 134
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 68
Reprezentarea D-H. Robot antropomorfic
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 135
Reprezentarea D-H. Robot SCARA
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 136
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 69
Reprezentarea D-H. Robot RRT -SCARA
z0
x0
z1
x1x2a1
a2
( )ctta −−
z2
x3
i ai di αi θi
1 a1 0 0 θ12 a2 0 π θ23 0 d3 0 0
d3
Robotica_2012_Prof.E.Carata
x4
z3 z4
4 0 0 0 θ4
137
Reprezentarea D-H. Robot Fanuc Arc Mate 120iB
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 138
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 70
Reprezentarea D-H. Robot ABB – IRB 7600
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 139
Reprezentarea D-H. Robot ABB – IRB 7600
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 140
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 71
Reprezentarea D-H. Robot de pe staţia spaţială
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 141
Transformarea D-H (matricea D-H )
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 142
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 72
Transformarea D-H (matricea D-H )
zR
Ini]ial cele 2 repere coincid, realizandu-se urm\toarelemi[c\ri:
1) o rota]ie `n jurul axei zi-1, de unghi iθ , 1−iziRθ , `n urma c\reia
axa xi ajunge la direc]ia sa;
2) o transla]ie de-a lungul axei zi-1, de segment di , 1−i
i
zdT , `n
urma c\reia axa xi ajunge la pozi]ia final\.
xT
Robotica_2012_Prof.E.Carata
3) o transla]ie `n lungul axei xi de segment ia , xaiT , `n urma
c\reia originea Oi ajunge `n pozi]ia final\.
4) o rota]ie `n jurul axei xi, de unghi iα , xi
Rα , `n urma c\reiareperul ( )iiii zyxO ajunge `n pozi]ia sa final\.
143
Transformarea D-H (matricea D-H )c4
1000010000cossin00sincos
1000100
00100001
4111 ii
ii
i
xxa
zzd
ii d
RTIRTAii
i
i
i
i
θθθθ
αθ ⋅
−
⋅=⋅⋅⋅⋅=−−−
Robotica_2012_Prof.E.Carata
10000
10000cossin00sincos00001
100001000010
001
10001000
1iii
iiiiii
iiiiii
ii
ii
ii
i
dcssaccccscasscsc
A
a
ααθαθαθθθαθαθθ
αααα −
−
==−
⋅⋅ −
144
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 73
Transformarea Euler ; Transformarea roll, pitch, yaw
Robotica_2012_Prof.E.Carata 145
Transformarea Euler
( )ctta −−
Rotare `n jurul axei O1z1 de unghi ψ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Rotire de unghi θ
Rotire de unghi ϕ
146
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 74
Transformarea Euler
zxzE RRRR ϕθψ ⋅⋅=
00000100 ϕϕψψ scsc −−
( )ctta −−
01000000
0000
100100
00
10000000
1000010000
ϕϕϕϕ
θθψθθψψθψθψψ
ϕϕϕϕ
θθθθψψ
ψψ
cssc
cscsscscscsc
cscssccs
RE
=
−
⋅−
−
=
=⋅−
⋅+
=
Robotica_2012_Prof.E.Carata1000000
10000100
100000
θϕθϕθψθϕθψϕψϕθψϕψθψϕθψϕψθϕψϕψ
θθ
ccssscscccssscccsssccssccsscc
cs
−+−+−−−
=
147
Transformarea roll, pitch, yaw
( )ctta −−
00yrypryryprpr
sccssccssscssscsccsssccc
−−−−
Robotica_2012_Prof.E.Carata
100000
ypypp
yrypryryprprxy
yp
zr ccscs
sccssccssscsRRRRrpy
−=⋅⋅=
148
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 75
SISTEMUL DE COMAND|
( )ctta −−Func]ii de comand\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 149
Niveluri de comandă a roboţilor
( )ctta −−( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 150
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 76
Sistemul de comand\. Nivelul 1
Elaborare Amplificatoare
TahometruTraductor de pozi]ie
Curent
( )ctta −−( )ctta −−
semnal de comand\
Amplificatoarede putere
Vitez\Vitez\
Pozi]ie
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Pozi]ie
Servomecanism de pozi]ionare cu motor de curent continuu
151
Sistemul de comand\. Nivelul 1
fQm1
Cr
( )ctta −−( )ctta −−
Dp
CM
qsc
Qm2
J
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Ac]ionarea cu motor hidraulic rotativ
152
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 77
Sistemul de comand\. Nivelul 2
( )ctta −−( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata
M\rimi [i spa]ii utilizate `n comanda robo]ilor
153
Sistemul de comand\. Nivelul 2
( )ctta −−( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 154
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 78
Modele utilizate `n comanda robo]ilor
Modele geometrice pentru comanda robo]ilor
Robotica_2012_Prof.E.Carata 155
Modele geometrice
-Problema cimematic\ direct\: const\ `n determinarea pozi]iei [i orient\rii fa]\ de un reperde referin]\ pentru elementul terminal (efectorul) al robotului, la un anumit moment de timp, atunciâ d t t tit di il i ticând sunt cunoscute atitudinile cinematice
relative ale tuturor segmentelor din lan]ulcinematic care compun robotul, la momentulrespectiv de timp.
-Problema cinematic\ invers\: presupunedeterminarea atitudinii cinematice relative pentru
Robotica_2012_Prof.E.Carata
determinarea atitudinii cinematice relative pentrusegmentele succesive ale robotului, la un anumitmoment de timp, atunci cand este cunoscutaatitudinea cinematic\ a efectorului fa]\ de un reper de referin]\ la acel moment de timp.
156
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 79
Modele geometrice
-Problema geometric\ direct\:
))(()( tqftz d=Consider\m ata[ate de toate segmentele robotului. repereDenavit-Hartenberg, reperul O0 x 0 y0 z 0 ,fiind reperul de referin]\.
Conform algoritmului Denavit-Hartenberg se vor putea determinacele n matrice Denavit-Hartenberg (D-H) , Ai
i-1.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
iiii rAr ⋅= −− 11
157
MGD
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 158
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 80
MGD
( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata 159
Modelul geometric direct
Aplicând rela]ia `n mod iterativ ob]inem vectorul de pozitie r0 al
1100 rAr ⋅= 2
211 rAr ⋅=
iiii rAr ⋅= −− 11
3322 rAr ⋅=
] ] 0unui punct oarecare fa]\ de reperul de referin]\,
r0= A10 * A2
1 * .....*Ann-1* rn
),...,()()()( 21012211
10 n
nn
nn qqqAqAqAqA =⋅⋅ −
n s a px x x x⎡⎢
⎤⎥
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
n
nrAr ⋅=0 0 A
pn s a pn s a p
n s a pn y y y y
z z z z0
0 0 0 10 0 0 1
=
⎡
⎣
⎢⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥⎥
=⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
z = (px py pz 01 02 03 )T
160
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 81
Robot plan cu 2 gdl (dof) parametri D-H
1 1 1 1 1 10; ; ( ); 0d a l tθ θ α= = = =
1 1 1 1cos ; sinc sθ θ= =
0);(;;0 2222 ==== 22 αθθ tlad
J
1 2 12 1 2 12cos( ) ; sin( )c sθ θ θ θ+ = + =
1 1 1 1
1 1 1 110
00
0 0 1 00 0 0 1
c s l cs c l s
A
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
2 2 2 2
2 2 2 221
00
0 0 1 00 0 0 1
c s l cs c l s
A
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
12 12 1 1 2 12
12 12 1 1 2 122 1 20 0 1
00
0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1
x x x x
y y y y
z z z z
c s l c l c n s a ps c l s l s n s a p
A A An s a p
− +⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥+⎢ ⎥ ⎢ ⎥= = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
161
Modelul geometric invers (pentru comand\)
Presupunem ca matricea este cunoscută,
C t t tit di f t l i R I f ]\ d
))(()( tzftq i=An
0
Ceea ce se cunoa[te este atitudinea efectorului R.I. fa]\ dereperul de referin]\, adic\ vectorul z (px,py,pz,o1,o2,o3) lamomentul t.
Presupunem c\ aceast\ atitudine este dat\, fa]\ de reperul dereferi]\, [i printr-o matrice de transformare omogen\ E, valabil\pentru momentul t considerat.
z
⎥⎤
⎢⎡ xxx pasn
x
Robotica_2012_Prof.E.Carata
EqAn =)(0
⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢
⎣
=
1000zzzz
yyyy
pasnpasn
E
nn ss aa n s a= = = =1; *162
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 82
Modelul geometric invers (pentru comand\)
Cele 6 ecuatii con]in necunoscutele q1 , ... , qn sub func]iiletrigonometrice, astfel c\ avem un sistem de ecua]ii neliniare;
EqAn =)(0
Pân\ `n prezent nu a putut fi formulat\ o metod\ general valabil\pentru determinarea modelului geometric inversal al unui robot incazul general.
• Rezolvabilitatea robotului : existen]a solutiei, a numarului de solu]ii [i a determin\rii lor.
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Un robot este rezolvabil atunci când pentru orice valoaredat\ a lui z(t) se pot determina toate valorilecorespunz\toare ale lui q(t) , conform modelului geometricinvers
163
Modelul geometric invers (pentru comand\)
• Toti robo]ii cu mai pu]in de 6 gdm. suntrezolvabili ;
EqAn =)(0
rezolvabili ;
•Pentru robo]ii cu 6 gdm se [tie c\ suntrezolvabili aceia care satisfac una din condi]iile :
• cei care au trei cuple de tranzla]ie ;• cei care au trei cuple de rota]ie cu axele derota]ie concurente ;
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
rota]ie concurente ;• cei care au o cupl\ de rota]ie [i una detranzla]ie cu axele de mi[care coaxiale ;• cei care au dou\ perechi de cuple de rota]iecu axele de mi[care concurente .
164
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 83
Modelul geometric invers (pentru comand\)
• Num\rul de solu]ii :
EqAn =)(0
]
1. Modelul geometric invers nu are nici o solutie,atunci când atitudinea cinematic\ fixat\ pentruefector este `n afara spa]iului de operare D'.
2. Modelul geometric invers are o imfinitate del ii i â d R I i d d
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
solutii, atunci când R.I. respectiv este redundant`n raport cu sarcina.
165
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Num\rul de solu]ii :
EqAn =)(0
3. Modelul geometric invers are un numar finit desolutii, pentru cazul in care nu suntem in unadin cele doua situatii precizate mai sus.
Determinarea modelului geometric invers inseamnarezolvarea unui sistem de ecuatii neliniare
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Metodele de rezolvare se pot imp\r]i in dou\ clase- metode analitice;- metode numerice .
166
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 84
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metodele de rezolvare numerice:
EqAn =)(0
1. - Sunt mai lente `n compara]ie cu metodeleanalitice fiind excluse `n cazul in careconducerea “on-line” a robotului implic\ uncalcul al modelului geometric invers;
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
2. - Metodele numerice furnizeaz\ o solu]ie si nutoate solu]iile pentru o atitudine cinematic\dorit\ a efectorului,
167
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metodele de rezolvare analitice:
EqAn =)(0
se impart in doua categorii :
- metode algebrice ;
-metode geometrice
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
metode geometrice
168
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 85
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metodele de rezolvare analitice:
EqAn =)(0
Metoda separarii necunoscutelor , propusa de Paul R.
z
01
1 12
2 1A A Aq q q Enn
n( ) ( )... ( )− =
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Eqqq AAA nnn
11
1012
21 )]([)()...( −
−=
12
2 1 10
1A A Aq q q Enn
n( )... ( ) ( )− =
169
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
Metoda separarii necunoscutelor (metoda Paul)
EqAn =)(0
zNecunoscuta q1 este astfel izolat\ `n membrul drept al ecuatiei [i va fideterminat\ pe baza a una sau dou\ ecua]ii scalare din cele 12 ecua]ii scalarePentru izolarea lui q2:
Robotica_2012_Prof.E.Carata
23
3 1 12
21
10
1A A A Aq q q q Enn
n( )... ( ) [ ( )] ( )−−=
nn
n nn
nA A Aq q q E− −
−−=1 1
21 1
01( ) ( ) ... ( )
170
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 86
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metoda separarii necunoscutelor (metoda Paul)
z
Când ultima articula]ie a robotului este de tranzla]ie, se incepe izolarea necunoscutelor cu ultima dintre acestea, adica qn
01
1 12
2 21
1 11A A A Aq q q E qn
nn n
nn( ) ( )... ( ) [ ( )]−
−− −
−=
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Se continu\ procedeul cu izolarea, in ordine, a necunoscutelor qn-1, . . . , q1 .
171
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metodele de rezolvare analitice:Metoda decuplarii ( metoda lui Piper)
Metoda este adecvat\ pentru acei R I pentru care modelulMetoda este adecvat\ pentru acei R.I. pentru care modelul geometric invers poate fi decuplat `ntr-un
- model geometric invers al pozi]iei (3 necunoscute) +
- un model geometric invers al orientarii (3 necunoscute)
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
( )
172
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 87
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metoda decuplarii ( metoda lui Piper)
Metoda se aplica usor unor R I cu 6 gdmMetoda se aplica usor unor R.I. cu 6 gdm
D.L.Piper a aratat ca aceasta decuplare are loc dac\ R.I. `ndepline[te una din urmatoarele doua condi]ii :
- are 3 articula]ii de rota]ie cu axele de mi[care concurente sau ,
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
,
- are 3 articula]ii de tranzlatie ;
173
Modelul geometric invers – MGI (pentru comand\)
• Metodele de rezolvare analitice:Metoda geometric\
Presupune descompunerea geometriei spa]iale aPresupune descompunerea geometriei spa]iale alan]ului cinematic respectiv, `ntr-o serie de probleme degeometrie plan\, prin care s\ se determinedependen]ele `ntre atitudinile cinematice ale diferitelorsegmente ale R.I.
Avantaj: permite identificarea u[oar\ a solu]iilor care
z
Robotica_2012_Prof.E.Carata
j p [ ]satisfac restric]iile de deplasare ale articula]iilor [ialegerea, `n cazul solu]iilor multiple, a acelei solu]iicare s\ satisfac\ cel mai bine criteriul de optim urmarit`n deplasarea R.I. respectiv.
174
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 88
ROBOT 2-DMGI - Rezolvare θ2
x2
( )22
21
22221
22
21
22
cos
)cos(2aayxaaaayx
−−+=
−−+=+
θ
θπ
θ2a2
O2
x1
y1
y2
y0
(x,y)
θ2
( ) ( )( ) ( )22
221
22
22222
21
22
21
2221
22
21
222122
212
22
cos1cos1
2tan
cunoscutaformula utilizand2
cos
aayxyxaa
aayxaaaayxaa
aa
−−+
+−+=
−−++++−−
=+−
=
=
θθθ
θ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
2 soluţiiθ1
a1 O1
O0
x0
φ
ψ( ) ( )
( ) ( )( ) ( )22
221
22
22222
211
2
21
tan2aayxyxaa
y
−−+
+−+±= −θ
175
Cunoscând θ2 aflăm θ1
),(2tan1
φψφθ
xya=−=
Două soluţii pentru θ1
)cos,sin(2tan 22122 θθψ aaaa +=
Robotica_2012_Prof.E.Carata 176
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 89
SISTEMUL DE COMAND|
C5
Modelul diferenţial al RI(sinteză)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 177
Modelul diferen]ial al RI
1 1 2 1 2
1 1 2 1 2
cos cos( )sin sin( )
B
B
x l ly l l
θ θ θθ θ θ
= + +⎧⎨ = + +⎩
1 1 1 2 1 2 1 2
1 1 1 2 1 2 1 2
sin sin( )( )cos cos( )( )
B
B
dx l d l d ddy l d l d d
θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ
= − − + +⎧⎨ = + + +⎩
sin sin( ) sin( )dx l l l dθ θ θ θ θ θ− − + − +⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 2 1 2 2 1 2 1
1 1 2 1 2 2 1 2 2
sin sin( ) sin( )cos cos( ) cos( )
B
B
dx l l l dl l l ddy
θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ
− − + − +⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
Mişcare diferenţială
pct. B
Mişcare diferenţialăarticulaţii
MatriceJacobiană(Jacobian)
178
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 90
Modelul cinematic direct al RI
1
1 1 2 1 2 2 1 2
1 1 2 1 2 2 1 2 2
sin sin( ) sin( )cos cos( ) cos( )
B
B
dx dl l ldt dtl l ldy d
θθ θ θ θ θ
θ θ θ θ θ θ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − + − +⎡ ⎤
=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥1 1 2 1 2 2 1 2 2( ) ( )Bydt dt
⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Componentediferenţiale viteză
pct. B
MatriceJacobiană(Jacobian)
Vitezediferenţialearticulaţii
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 2 1 2 2 1 2 1
1 1 2 1 2 2 1 22
sin sin( ) sin( )cos cos( ) cos( )
B
B
V x l l ll l lV y
θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ
•
•
⎡ ⎤⎡ ⎤ − − + − +⎡ ⎤ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦
ur
ur
179
Modelul diferen]ial direct al RI
1
2
3
dqdxdqdydqdz Jacobian
⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥=> [ ] [ ] qD J D⎡ ⎤= ⎣ ⎦
J
4
5
6
x
y
z
dqd robotdqddqd
ϕϕϕ
= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 0 0 0 1 0 0 0 dx⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
Exemplu:
[ ] [ ] q⎡ ⎤⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 0 1 0 0 0 0.1 0.10 1 0 0 0 0 0.1 0.10 0 0 2 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0.10 0 0 0 0 1 0.2 0.2
x
y
z
dydz
D J Dddd
θ ϕϕϕ
⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−
= ⋅ = ⋅ = = ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦180
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 91
Modelul diferen]ial direct al RI
DEFINI}IE: Modelul diferen]ial direct al unui robot este modelul care permite calculul diferen]ialelor
vectorului coordonatelor opera]ionale −
z , `n func]ie de diferen]ialele dq ale vectorului coordonatelordiferen]ialele dq ale vectorului coordonatelor
generalizate −
q . J
Dac\ se calculeaz\ derivatele `n raport cu timpul alecoordonatelor opera]ionale [i generalizate se ob]ine
Robotica_2012_Prof.E.Carata
coordonatelor opera]ionale [i generalizate se ob]inemodelul cinematic direct al robotului:
( )z J q q• •
= ⋅
181
Proprietăţi matrice Jacobiană
• Matricea Jacobiană este o reprezentare ageometriei structurii de bază a robotului în timp;
i ă i i ă â i
J
• Forma matematică a Jacobianului rămâne aceeşidar valoarea sa este variabilă în timp;
• Forma matematică a Jacobianului depinde dereperul faţă de care se consideră mişcarea;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
• Jacobianul permite trecerea de la mişcarea(viteza) diferenţială a cuplelor cinematice lamişcarea (viteza) diferenţială a organului terminalal RI sau a altui punct.
182
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 92
Modelul diferen]ial direct al RI
Exist\ 2 metode de calcul al modelului diferia]ial direct alunui robot.
Metoda indirect\, calculeaz\ mai `ntâi matricea Jacobian\ [i mai apoi modelul
J
[ pdiferen]ial direct (M.Df.D.). Matricea Jacobian\ poate fi ob]inut\ cu ajutorul derivatelor par]iale `n raport cucoordonatele generalizate ale elementelor
t i inA tit i d l l t i
Robotica_2012_Prof.E.Carata
matricei A0 care constituie modelul geometric direct:
( )qqA
qJn
∂∂
= 0)(
183
• Modelul diferenţial invers
Modelul diferen]ial invers permitecalculul diferen]ialelor dq, dac\ exist\, ale
vectorului −
q care corespunde diferen]ialelor
J
[ ] [ ][ ]D J Dθ=
impuse ale vectorului −
z , plec^nd de la o situa]ie impus\.
[ ] [ ][ ]1 1J D J J D− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ] [ ][ ]J D J J Dθ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
[ ] [ ]1D J Dθ−⎡ ⎤= ⎣ ⎦
184
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 93
• Modelul diferenţial invers
• Calculul matricei Jacobiene inverse poate fi făcut în două moduri, ambele foarte dificile:
d t i i i b li ă t i i
J
• determinarea expresia simbolică a matricei Jacobiene inverse
• calculul valorii numerice a matricei Jacobiene şi inversarea acesteia prin metode numerice (eliminarea Gauss, etc.)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
• Deşi ambele moduri sunt posibile, in practică, nu se utilizează aceste tehnici, ci se apelează la soluţiile determinate la MGI care se diferenţiază
185
• Modelul diferenţial invers
• Din modelul geometric invers putem deduce
J
2 2 2 21 2 1 2 22 cosB Bx y l l l l θ+ = + −
2 2 2 21 2
21 2
cos2
B Bx y l ll l
θ + − −=
2 2 2 2x y l l+ − −
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 22
1 2
cos ( )2
B Bx y l ll l
θ − + − −=
2 2 2 21 21
21 2
cos ( )2
x ydp dp l ld
l lθ − + − −
=
2 2 180θ θ= +
186
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 94
Scheme de comand\ care utilizeaz\ modelul geometric sau modelul cinematic
Schema de comand\ utilizând modelul geometric invers
MGI
MDId/dt
d/dt
q(t)
q(t)
q(t)
*
*.
..*σ
+x*(t)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
MGI – Modelul Geometric Invers
MDI – Modelul Dinamic Invers
187
Schema de comand\ care utilizeaz\ modeluldiferen]ial invers
M.dif.Inv. – Modelul Diferenţial Invers
Robotica_2012_Prof.E.Carata
MGD – Modelul Geometric Direct
MDI – Modelul Dinamic Invers
188
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 95
SISTEMUL DE COMAND|
Modele dinamice ale RI(sinteză)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 189
SISTEMUL DE COMAND|
Robotica_2012_Prof.E.Carata 190
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 96
Modele dinamice ale RI
Importan]a analizei dinamice:
In faza de proiectare a structurilormecanice [i a sistemelor de comand\;mecanice [i a sistemelor de comand\;
In procesul func]ion\rii curente a acestorafiind legat\ direct de ob]inerea performan]elortehnice, de func]ionare a robotului `n conformitatecu programul de lucru.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Modelul dinamic face leg\tura `ntre:- for]ele care ac]ioneaz\ asupra corpurilor
componente ale structurii mecanice [i
- mi[carea imprimat\ acestor corpuri.191
Modele dinamice ale RI. Definiţie
Modelul dinamic al RI descrierela]iile `ntre momentele [i for]ele care] [ ]ac]ioneaz\ asupra diferitelor elemente aleRI (for]ele generalizate) [i coorodnatele,vitezele [i accelera]iile generalizate alearticula]iilor.
⎤⎡⎤⎡ ∑∑
Robotica_2012_Prof.E.Carata
),,,( FqqqfIam
MF •••
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⋅⋅
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
∑∑
∑∑
εσ
192
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 97
Modele dinamice ale RI
),,,(−−−−−
•••
= Fqqqfσ
Modelul dinamic direct al RI care const\ `nModelul dinamic direct al RI care const\ `n
determinarea vectorilor −
q , •••
−−
qq , la momentul t, atunci
c^nd este cunoscut vectorul for]elor generalizate −
σla acel moment de timp . Modelul dinamic invers al RI care const\ `n
−
Robotica_2012_Prof.E.Carata
determinarea vectorului σ necesar `n articula]ii, la momentul t, astfel `nc^t RI s\ execute o mi[care
precizat\ prin vectorii −
q , •••
−−
qq , .
193
SISTEMUL DE COMAND|Variaţia deplasării, vitezei şi acceleraţiei
pe traiectorie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 194
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 98
Modele dinamice ale RI
Cele mai cunoscute strategii pentru determinarea MD ale RI sunt :
Formalismul bazat pe ecua]iile Newton-Euler. Generalit\]i.
- Are avantajul complexit\]ii redus\ a calculelor(este de ordinul (n), unde n este num\rul gradelor delibertate;
R l ]iil t i li it tf l \ t fi
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Rela]iile sunt implicite, astfel c\ nu pot fi puse`n eviden]\ influen]a diferitelor tipuri de for]e [imomente asupra dinamicii RI;
- Este indicat pentru conducerea `n timp real;
195
Formalismul bazat pe ecua]iile LagrangeGeneralit\]i.
- Are o complexitate mare a calculelor (deordinul (n4)) ceea ce `l face dificil de utilizat `n timp real.
- Rela]iile date de sistemul de ecua]ii suntexplicite `n func]ie de deplasarea, viteza [i accelera]iageneralizat\;
- Pot fi puse `n eviden]\ influen]a diferitelor tipuride for]e [i momente asupra dinamicii RI,
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de for]e [i momente asupra dinamicii RI,
- Formalismul Lagrange este cel mai potrivitpentru simularea [i analiza performan]elor RI.
196
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 99
Formalismul bazat pe ecua]iile N-E. Calcul.
- Simplitatea modelului ( * ) rezid\ din faptul c\, `n
( * )),,,( FqqqfIam
MF •••
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⋅⋅
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
∑∑
∑∑
εσ
locul matricilor D-H se utilizeaz\ calculul cu vectori.
- Algoritmul de calcul are o constitu]ie recursiv\ `n2 etape:
• - o recursie `nainte – de la segmentul Ospre segmentul n al RI pentru calculul vitezelor [iaccelera]iilor unei cuple `n func]ie de viteza [i accelera]ia
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
accelera]iilor unei cuple `n func]ie de viteza [i accelera]iacuplei precedente;
- o recursie `napoi (de la efector spre bazaRI) pentru calculul for]elor generalizate.
197
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
Ecua]iile lui Lagrange pentru un sistem de corpuri rigidesunt de forma:
iLL
tF ∂
−⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛ ∂
∂∂
= • iLL
tM ∂
−⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛ ∂
∂∂
= •
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
unde L este func]ia lui Lagrange dat\ de rela]ia:
L = K – P
K fiind energia cinetic\ a RI;
ii
i
xxt ∂⎟⎟⎠
⎜⎜⎝ ∂∂ •
ii
i t θθ ∂⎟⎟⎠
⎜⎜⎝ ∂∂ •
Robotica_2012_Prof.E.Carata
K – fiind energia cinetic\ a RI;P – fiind energia poten]ial\ a RI;
Determinarea modelului dinamic al robotului, `n acestcaz, se bazeaz\ pe utilizarea matricilor D-H caredescriu atitudinea cinematic\ relativ\ a segmentelorRI. 198
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 100
Planificarea traiectoriei
Traiectoria este o curb\ geometric\ `n spa]iu c\reia i se asociaz\ :
- o variabil\ temporal\, - un vector de viteze [i- un vector de accelera]ii.
C6
Robotica_2012_Prof.E.Carata 199
Planificarea traiectoriei
Vom putea vorbi de traiectorie `n spa]iul coordonatelorgeneralizate, `n acest sens se vor defini curbele q1 (t), q2 (t)..., qn (t).
Vom putea avea o traiectorie `n spa]iul coordonateloropera]ionale, ceea ce va `nsemna precizarea lui z(t), adic\variaţia pozi]iei [i orient\rii elementului terminal al robotului`n timp.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 200
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 101
Planificarea traiectoriei
a b
Robotica_2012_Prof.E.Caratac d 201
Planificarea traiectoriei
Conducerea robotului poate fi descompus\`n dou\ etape :
- planific\rea traiectoriei [i
- control `ndeplinirea acesteia
Exist\ dou\ abordari posibile [i `n functie
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exist\ dou\ abordari posibile [i `n functie de acestea vor rezult\ arhitecturi corespunzatoare pentru sistemul de conducere al robotului.
202
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 102
Planificarea traiectoriei
Arhitecturi pentru sistemul de conducere al robotului:
MGI
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Planificarea traiectoriei `n spa]iul coordonatelor generalizate
203
Planificarea traiectoriei
Arhitecturi pentru sistemul de conducere al robotului:
MGIz(tk)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Planificarea traiectoriei `n spa]iul coordonatelor opera]ionale
204
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 103
Planificarea traiectoriei
Planificatorul de traiectorie trebuie s\ ]in\ seama [i de urmatoareleaspecte :
• Existent\ sau nu a obstacolelor `n spa]iul de operare al R.I.;
• Impunerea de catre traseul tehnologic a unei anumitetraiectorii de urmat de catre efector sau doar precizarea catorvapozi]ii pe care trebuie s\ le ating\ organul terminal;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
• Existenta unor restric]ii dinamice privind momentul/ for]a sauviteza/accelera]ia maxim\ pe care le poate dezvolta sistemul deactionare al R.I.;
205
Planificarea traiectoriei
Planificarea `n coordonate generalizate are ca avantaje:
• Planificarea se face direct `n marimile care se folosescdrept comenzi pentru elementele de execu]ie ( pozi]ii vitezedrept comenzi pentru elementele de execu]ie ( pozi]ii, viteze, accelera]ii ale articula]iilor );
• Complexitatea calculelor este mai mic\ decât la varianta `n coordonate opera]ionale, [i de aceea poate satisface maiusor cerinta lucrului `n timp real;
• Restric]iile dinamice pot fi luate `n seama f\r\ complica]ii,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
deoarece se lucreaz\ cu m\rimile asociate articula]iilor;
• Planificarea nu este restric]ionat\ de evitarea configuratiilorsingulare, a[a cum se `ntampl\ `n cazul abordarii `n coordonate opera]ionale
206
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 104
Planificarea traiectoriei
Planificarea `n coordonate generalizate are ca dezavantaje:
• Nu se precizeaza forma traiectoriei pe care o strabate R INu se precizeaza forma traiectoriei pe care o strabate R.I., `n afara pozi]iilor pe care le impunem prin valorile doritepentru z(t).
De exemplu, este cunoscut\ atitudinea cinematica initial\ [i se impune numai cea final\ pentru organul terminal R.I.
• Planificarea `n coordonate generalizate este dificil de realizat atunci cand se impune ca organul terminal s\
t i t i i \
Robotica_2012_Prof.E.Carata
urmeze o traiectorie precis\, •fie din considerente tehnologice, •fie datorit\ faptului ca R.I. lucreaza intr-o zona cu obstacole.
207
Planificarea traiectoriei
Alegerea variantei de planificare se face `n func]ie de specificul aplicatiei `n care este folosit R.I. respectiv.
Dac\ se lucreaz\- intr-un mediu f\r\ obstacole [i- traiectoria de strabatut de catre efector poate fi
definit\ printr-un numar redus de puncte,
atunci se va prefera planificarea `n coordonate generalizate, facându-se trecerea de la z(t) la q(t ), numai pentru punctelece definesc traiectoria, cu ajutorul modelului geometric invers;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
invers;
Planificarea `n coordonate opera]ionale, se va folosi numaiatunci cand trebuie realizat un anumit tip de traiectoriepentru organul terminal R.I., cazul cel mai citat fiind cel aldeplasarii organul terminalui `n linie dreapta.
208
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 105
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Se pleca de la sarcina de indeplinit, specificat\ prin valori ale vectorului z(t)
De la aceste valori ale vectorului z(t) trebuie s\ se ajunga la valorile corespunzatoare ale vectorului q(t), pe baza c\rora se va materializa algoritmul de planificare `n coordonate generalizate.
Trecerea de la la se face pe baza modelului geometric invers (MGI). Pot apare solutii multiple `n urma acestor
Robotica_2012_Prof.E.Carata
treceri.
Planificatorului de mi[care va alege o singur\ solu]ie dup\urmatoarele criterii:
209
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
• Daca sarcina este specificat\ fiind precizat\ atat pozitia cât [i orientarea dorit\ pentru efector, atunci, pentru R I cu numarul gdm mai mic decat 6 va putea fi aleasaR.I. cu numarul gdm. mai mic decat 6, va putea fi aleasa solu]ia care se aproprie cel mai mult de orientarea dorit\ a organul terminalui;
• Anumite conditii tehnologice sau existent\obstacolelor, pot determina necesitatea unor anumite solutii.
• Atunci cand criteriile de mai sus nu permit selec]ia
Robotica_2012_Prof.E.Carata
unei singure solutii, alegerea se va face pentru acea solu]iecare determin\ deplas\ri minime ale articula]iilor
210
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 106
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
Fie q-i, q-f valorile vaectorului corespunzatoare pozi]iilorini]ial\ respectiv final\, dorit\ pentru un organul terminal,acestea fiind date. Legea de mi[care pentru articula]iile R.I.poate fi scrisa sub forma :
q t q Dr ti
( ) ( )= +
Robotica_2012_Prof.E.Carata
forma lui r(t) determin\ legea de mi[care.
q t q Dr t( ) ( )+
D q qf i
= −
211
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
~n planificarea traiectoriei trebuie s\ ]inem seama [i de~n planificarea traiectoriei trebuie s\ ]inem seama [i derestric]iile dinamice.
Vom considera c\ sunt precizate valorile vectorilor vmax [iamax având drept componente vitezele [i respectivaccelera]iile maxime admisibile pentru articula]iile R.I
~n func]ie de forma lui r(t) rezult\ mai multe tipuri de
Robotica_2012_Prof.E.Carata
traiectorie, cele mai folosite fiind prezentate `n continuare:
212
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 107
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
a) Traiectoria liniara.a) Traiectoria liniara.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 213
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
b) Traiectorie polinomial\ de gradul 3 sau de gradul 5
Robotica_2012_Prof.E.Carata 214
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 108
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
b) Traiectorie polinomial\ de grad treib) Traiectorie polinomial\ de grad trei
qj (t) = a0 + a1 t + a2 t 2 + a3 t 3
c)Traiectorie polinomial\ de grad cinci
qj (t) = q ji +
32t f
Dj t2 -
23t f
Dj t3
Robotica_2012_Prof.E.Carata
(0) 0; ( ) 0fq q t•• ••
= =
q tj ( ) = q ji +
103t f
Dj t3 -
154t f
Dj t4 +
65t f
Dj t5
215
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
d) Traiectorie cu viteză constantă pe anumite porţiuni
T i t i l ti l ]i R I t \ lTraiectorie la care articula]ia R.I. este supus\ la viteză constant\ pe anumite porţiuni de traiectorie, impusădin considerente tehnologice (Linear Segments withParabolic Blends –LSPB ).
Robotica_2012_Prof.E.Carata 216
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 109
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
e) Traiectorie de tip “Bang-Bang”
T i t i l ti l ]i R I t \ lTraiectori la care articula]ia R.I. este supus\ la accelerare constant\ pân\ la momentul tf / 2, dup\ care urmeaz\ o decelerare constant\ pân\ la momentul final.
22
2
2 : 0 / 2
( )4 22 / 2
ij j f
fj
i j
q D t daca t tt
q tD t D t d t t t
⎧ + ≤ ≤⎪⎪= ⎨⎪ ≤ ≤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Traiectoria de tip “ Bang-Bang “ conduce spre o lege de mi[care ce asigura timpul minim de deplasare.
222 : / 2i j
j f j j f ff f
q q D t D t daca t t tt t
⎪ − + − ≤ ≤⎪⎩
217
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care necoordonate.
f) Traiectorie definită prin puncte impuse şi curbe spline
T i i d fi i ă i i h l i iTraiectorie definită prin puncte impuse tehnologic şi curbe spline care trec prin aceste puncte.
Curbe spline cubice
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Curbe spline cubice
• Curbe spline de grad 5 218
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 110
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei `ntre doua pozitii precizate. Mi[care coordonate.
In toate cele patru variante de traiectorie prezentate, amfolosit o valoare unica tf ( timpul de mi[care ) pentru t t l ti l ]ii l R Itoate cele n articula]ii ale R.I.
Valoarea deplasarii Dj este `n general diferit\ de la o articula]ie la alta, ca [i valorile limit\ pentru vitez\ [i accelera]ie
Mi[carea coordonat\ a R.I., este aceea la care toatearticula]iile incep dar [i termin\ deplasarea `n acela[i
Robotica_2012_Prof.E.Carata
articula]iile incep dar [i termin\ deplasarea `n acela[imoment.
tf = max { tf1 ,..., tfn }
219
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu puncte intermediare . Mi[care necoordonate.
Pozitii intermediare impuse din considerentetehnologice, fie pentru evitarea unor obstacole.
Cel mai des se citeaz\ necesitatea a dou\ puncteintermediare
Primul punct intermediar este lang\ pozi]ia de plecare, fiind situat pe direc]ia versorului normal al reperuluiatasat de efector `n pozitia initial\, la o distan]\ de 5/4 dn
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Punct intermediar aflat `n apropierea pozi]iei finale : acest\ este plasat pe direc]ia versorului corespunzatorsituarii finale a reperului atasat de efector, `n sensulconvenabil apropierii de pozitia final\ [i la o distan]\egal\ cu 5/4 dn.
220
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 111
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Mi[care necoordonate.
Traiectoria ce trece prin 2 puncte intermediare este una i i \ d ât ` t i t imai sigur\ decât aceea `n care sunt precizate numai
pozitia initial\ [i cea final\ ;
Se pot impune, `n plus, [i timpii de ajungere la aceste puncte ( sau viteza de trecere prin ele ) ;
Se asigur\ o mi[care mai precis\ `n apropierea pozi]iilor initial\ [i final\, a[a cum este cerut `n aplicatiile de
Robotica_2012_Prof.E.Carata
initial\ [i final\, a[a cum este cerut `n aplicatiile de manipulare ( sarcini de tipul “ pick-and-place” ).
221
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Mi[care necoordonate.
Rezult\ urmatoarele conditii de specificare a traiectoriei :
-pozitia initial\ precizat\ ; - prima pozitie intermediara precizat\ ; - a dou\ pozitie intermediara precizat\ ; - pozitia final\ precizat\ ; - viteza [i accelera]ia initial precizate, ( = 0 );- viteza [i accelera]ia final\ precizate, ( = 0 );
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Ar trebui s\ folosim un polinom de grad 7, care nu esteconvenabil\ din urmatoarele motive :
222
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 112
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Mi[care coordonate.
• Polinomul fiind de grad mare va putea avea un numar mare de puncte de extrem, care nu sunt de doritdi t d d di idin punct de vedere dinamic;
• Se impune cerin]a determin\rii tuturor acestor punctede extrem, ca [i a punctelor de extrem pentru viteza [iaccelera]ie,
• Determinarea celor 8 coeficienti ai polonomului degrad 7 ce descrie traiectoria, ca [i a punctelor de extrem
Robotica_2012_Prof.E.Carata
grad 7 ce descrie traiectoria, ca [i a punctelor de extremdetermin\ calcule mai complicate;
Solutie:Impar]irii traiectoriei `n mai multe zone [i descriereatraiectoriei prin câte un polinom de grad mai mic, distinctpe fiecare zon\.
223
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Mi[care necoordonate.
Necesitatea asigur\rii continuit\]ii `n pozi]ie, vitez\ [iaccelera]ie `n punctele intermediare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Avem un total de 14 conditii (fa]\ de cele 8 anterioare)
224
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 113
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizatePlanificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare .
Mi[care necoordonate.
Avem un total de 14 conditii, la cele 8 anterioare adaugandu-se :
- continuitatea `n pozitie, viteza [i accelera]ie la momentul t1;
- continuitatea `n pozitie, viteza [i accelera]ie la momentul t2.
Cele mai folosite traiectorii, sunt cele de tip 4-3-4
Prima [i ultima portiune sunt descrise de polinoame `nvariabila timp de grad 4, iar por]iunea median\ de unpolinom de grad 3
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Alte variante, traiectorii de tip 3-5-3, 5-2-4.
Pentru ob]inerea mi[c\rii coordonate este necesar ca pentrutoate articula]iile s\ se lucreze cu celeasi valori ale lui t,adic\ t1, t2, tf s\ fie aceleasi, indiferent de articula]ia cese planific\. 225
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Traiectoria 4-3-4
Se lucreaz\ cu o variabil\ de timp normalizata, care s\varieze pe fiecare portiune intre 0 [i 1.
unde ti [i ti-1 marcheaza timpul de `nceput [i de sfâr[it alparcurgerii fiecarei zone ( i = 1, 2, 3 cu t0 =ti [i t3 = tf ),
Functiile care descriu, `n cazul considerat, cele 3 zone sunt :
τ =−−
−
−
t tt t
i
i i
1
1
Robotica_2012_Prof.E.Carata
, ,
τ τ τ τ τ
τ τ τ τ
τ τ τ τ τ
110 11 12
213
314
4
220 21 22
223
3
330 31 32
233
334
4
12
3
( ) ... .( ) ... .( ) ... .
t a a a a a ptr zonat a a a a ptr zonat a a a a a ptr zona
= + + + +
= + + +
= + + + +226
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 114
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Traiectoria 4-3-4
Se poate ar\ta c\ sistemul are o solu]ie unic\.
D \ d t i i i t i t i i t \Dup\ determinarea expresiei traiectoriei este necesar s\revenim la variabila temporal\ reprezentând timpul real
Pentru ob]inerea mi[c\rii coordonate este necesar ca pentrutoate articula]iile s\ se lucreze cu celeasi valori ale lui t,adic\ t1, t2, tf s\ fie aceleasi, indiferent de articula]ia cese planific\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
In sarcina planificatorului de mi[care intr\ verificarearestric]iilor dinamice.
Trebuie s\ se calculeze pe fiecare zon\ a triectoriei,valorile maxime ale lui v(t) [i a(t), pentru fiecarearticulatei a R.I. [i s\ se compare cu limitele maximeadmisibile.
227
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Traiectoria 4-3-4
~n cazul `n care una sau ambele limite sunt dep\[ite, se va putea proceda `n unul din urmatoarele moduri :
• Se modifica pozitia unui punct intermediar, acest\implicand [i modificarea momentului de timp al trecerii prin punctul respectiv;
• Se adauga un nou punct intermediar, impartind zona `n care restric]iile dinamice nu au putut fi respectate `n dou\ zone distincte. Pentru fiecare noua zona,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
,traiectoria va fi planificat\ ca un nou polinom.
228
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 115
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Traiectoria 4-3-4
In cazul unei traiectorii specificate prin 4 puncte, optimizarea `n ceea ce priveste timpul de parcurs determina calcule
li tcomplicateO variant\ care conduce la valori apropiate de optim este
urm\toarea:
1. Se calculeaz\ limitele superioare ale intervalelor de timpde parcurs, pentru fiecare zona care rezult\, t1max, t2max,t3max ,dac\ se lucreaza `n ipoteza `n care R.I. trebuie s\se opreasca `n fiecare punct intermediar;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
p p ;2. Se calculeaza limitele inferioare pentru intervalele de
timp necesare parcurgerii celor trei zone ale traiectoriei,t1min, t2min, t3min;
3. Consideram pentru cei 3 timpi pe care calcul\m ovaloare intermediar\, adic\ o valoare ti satisfacandconditia : timin < ti < timax
229
Planificarea traiectoriei `n coordonate generalizate
Planificarea traiectoriei cu 2 puncte intermediare . Traiectoria 4-3-4
4. Mic[oram valorile timpilor ti pentru obtinerea unei satur\ri`n vitez\ [i / sau accelera]ie pentru articula]ia respectiv\.
5. Se calculeaz\ un factor de demultiplicare λ pentru timpiide parcurs ( 0 < λ 1 ) pe care il folosim pentru obtinereasaturarii `n viteza [i / sau accelera]ie.
λ =⎧⎨⎩
⎫⎬⎪
⎭⎪max & , &&max
max
max
max
qv
qa
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Cu λ astfel calculat, se fixeaza cei 3 timpi ce dau trecereaprin punctele intermediare [i respectiv cel final,
230
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 116
PROGRAMAREA ROBOŢILOR INDUSTRIALI
Robotica_2012_Prof.E.Carata 231
Programarea robo]ilor. Clasificare.
Comanda automat\ a robo]ilor industrialiactuali presupune existen]a unui echipamentde comand\ ce are `n componen]\
- un automat programabil sau unmicrocalculator;microcalculator;
- un sistem de programare intern\ [iextern\.
- Sistemele de programare se pot deosebi `ntreele `n func]ie de:- posibilit\]ile echipamentului de comand\,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
p ] p- de gradul de dotare a robotului cu senzori,- de capacitatea de prelucrare a informa]iilor
culese de c\tre senzori din mediul de lucru;- de modul [i gradul de cuplare a robotului cu
procesul tehnologic asistat de robot.232
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 117
Programarea robo]ilor. Clasificare.
Sistemul de programare al unui robot industrial trebuies\ satisfac\ urm\toarele condi]ii:
- s\ poat\ realiza descrierea mi[c\rilor;
- s\ poat\ realiza descrierea ac]iunilor;s\ poat\ realiza descrierea ac]iunilor;
- s\ poat\ realiza descrierea [i recunoa[tereamediului de lucru [i a obiectelor;
- s\ poat\ realiza testarea [i corectareaprogramelor;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- s\ permit\ comunicarea cu operatorul;
- s\ aib\ posibilitatea comunic\rii cu sisteme decalcul;
- s\ poat\ realiza administrarea programelor decomand\ (editare, [tergere, arhivare).
233
Programarea robotului se poate realiza prin:
- Programarea prin `nv\]are (on-line)
- Programarea bazat\ pe limbaje de programare(off-line)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
(off line).
234
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 118
Programarea on-line are loc cu utilizarea robotului ac]ionând `ncâmpul lui real, la fa]a locului.
- “Programul” rezultat este o secven]\ de vectori(coordonatele articula]iilor) plus semnale de activare de laechipamentele externeechipamentele externe
- Programare necesit\ scoaterea robotului din activitateaproductiv\ pentru a fi programat.
- Programarea on-line se realizeaz\ prin dou\ metode:
- prin introducerea manual\ a programului;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- prin metoda "`nv\]\rii" robotului (instruiriisau metoda teach-in).
- Programarea on-line se reg\se[te `n aplica]ii de manipularesimple sau `n opera]ii de sudare, vopsire, polizare realizate derobo]i industriali.
235
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare
- Robotul nu este scos din activitate, folosindu-se pentruprogramare limbaje de programare specifice sau, mai nou, uncâmp imaginar prin tehnica realit\]ii virtuale (Virtual Reality VR)câmp imaginar prin tehnica realit\]ii virtuale (Virtual Reality- VR)
- Programele sunt memorate pe un suport adecvat [i, apoi,introduse `n sistemul de comand\ al robotului sau sunttransmise prin re]ea din mediul VR c\tre sistemul de comand\ .
- Programarea off-line, se impune `n cazul unor sisteme flexibilede fabrica]ie, `n care ac]ioneaz\ un num\r mai mare de robo]i,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
] ] ]ace[tia trebuind s\ `ndeplineasc\ o mare varietate de sarcini demanipulare (manipulare piese, manipulare scule, manipularecapete de m\surat, manipulare dispozitive etc.
236
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 119
Programarea robo]ilor
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Niveluri ale limbajelor de programare ale robo]ilor237
Programarea robo]ilor
1. Programarea prin `nv\]are (instruire -on-line )
1.1 Programarea manual\;
1.2. Programarea teach-in direct\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1.3. Programarea teach-in indirect\;
1.4. Programarea grafic\ interactiv\
238
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 120
Programarea robo]ilor
1.1 Programarea manual\.
- Se `ntâlne[te la manipulatorii industriali simpli careSe `ntâlne[te la manipulatorii industriali simpli, carenecesit\ un echipament de comand\ simplu, f\r\calculator
- Se utilizeaz\ `n cazul unor sarcini de manipularerealizate `n succesiuni fixe [i periodice, cu o frecven]\mare a ac]iunilor, fiind necesar\ comanda unui num\rredus de puncte `n spa]iu.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Secven]ele de mi[care ale robo]ilor sunt determinateprin limitatoare de curs\ electrice sau cu relee de timp [ide sarcin\ (se utilizează – PLC-uri)
239
Programarea robo]ilor
1.2 Programarea “teach-in” direct\.
- Se realizeaz\ prin deplasarea apuc\torului robotului `npunctele dorite ale traiectoriei de c\tre un operator,ac]ion\rile modulelor componente ale manipulatoruluifiind decuplate;fiind decuplate;
- Punctele traiectoriei astfel parcurse sunt memorate prinac]ionarea unei taste de pe panoul de programareextern\.
- ~n cazul robo]ilor de vopsire automat\ sau la sudareacu arc continu\, apuc\torul robotului, purtând pistolul de
Robotica_2012_Prof.E.Carata
vopsit sau electrodul de sudur\, trebuie s\ se deplasezepe o traiectorie continu\. Programarea teach-in direct\`n acest caz se poate realiza `n urm\toarele variante:
240
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 121
Programarea robo]ilor
1.2 Programarea “teach-in” direct\.
- Se ob]in punctele principale ale traiectoriei robotului,urmând ca echipamentul de comand\, `n regimul"automat", s\ determine punctele intermediare aletraiectoriei prin interpolarea `ntre punctele memorate latraiectoriei prin interpolarea `ntre punctele memorate laprogramare;
- axele de mi[care ale robotului sunt prev\zute cutraductoare de m\sur\ a deplas\rii [i, la deplasarearobotului dup\ traiectoria dorit\ de c\tre operator,semnalele furnizate de aceste traductoare vor fitransmise la dispozitivul de programare extern\ unde vor
Robotica_2012_Prof.E.Carata
fi memorate pe un suport adecvat ;
241
Programarea robo]ilor
1.3 Programarea “teach-in” indirect\.
- ~n acest caz, la "`nv\]are", mi[c\rile robotului suntrealizate prin ac]ion\rile proprii, care suntcomandate de la un panou de programare-operarecomandate de la un panou de programare-operaremobil.
Programatorul robotului are la dispozi]ie urm\toareletaste:1. Alegerea regimului de func]ionare (manual sauautomat);2 Alegerea vitezei de mi[care dup\ fiecare ax\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
2. Alegerea vitezei de mi[care dup\ fiecare ax\;3. Definirea condi]iilor de mi[care;4. Alegerea axei de mi[care;5. Apelarea unor subprograme;6. Alegerea regimului de memorare;7. Desf\[urarea programului.
242
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 122
Programarea robo]ilor
1.4 Programarea grafic\ interactiv\
- Aceast\ metod\ reprezint\ o extensie a program\riiprin `nv\]are, necesitând un display [i dispozitive de tipmouse, creionului optic sau joystick, p j y
- Pentru programare, se utilizeaz\ un ansamblu dereprezent\ri grafice,- Descrierea sarcinii de manipulare se face interactiv, cuajutorul dispozitivului tip mouse, creionului optic saujoystick.
P t l d l \ i d l
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Programatorul deplaseaz\ pe ecran indexoruldispozitivului mouse sau vârful creionului optic, iarsistemul de comand\ realizeaz\ mi[c\rilecorespunz\toare la nivelul cuplelor cinematice alemodulelor robotului.
243
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Metodele de programare bazate pe limbaje de programare- Metodele de programare bazate pe limbaje de programaresunt imp\r]ite `n :
- Programarea explicit\ a robotului;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Progamarea implicit\(la nivel de sarcin\ de `ndeplinit)
244
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 123
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare(off-line)
Cerin]e generale:
Un limbaj bun de programare a robo]ilor trebuie s\ cuprind\:- toate tipurile de date [I instruc]iuni pentru descrierea [Iexecu]ia unei sarcini (task) ;
- s\ poat\ realiza toate func]iile necesare;
- s\ poate fi `n]eles [I modificat u[or de c\tre altcineva decât
Robotica_2012_Prof.E.Carata
s\ poate fi `n]eles [I modificat u[or de c\tre altcineva decâtprogramatorul;
- s\ fie eficient [i executat cu o vitez\ mult mai mare dec\tviteza de execu]ie a p\r]ii mecanice comandate
245
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)
Programarea explicit\ a robo]ilor
Sarcinile robotului [i manipul\rile sunt modificate prinintermediul datelor furnizate de traductoarele interne [i sistemulsenzorial al robotului.
Robotul este programat cu ajutorul unui limbaj specific careperimite modulului de comand\ (controller) s\ acceseze datelede la senzori [i s\ specifice mi[c\rile
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de la senzori [i s\ specifice mi[c\rile.
Programarea necesit\ exper]i `n calculatoare [I `n strategii demi[care bazate pe informa]iile senzoriale
246
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 124
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Programarea explicit\ a robo]ilor
Se poate `mp\r]i `n 2 categorii
- Programarea bazat\ pe limbaje de programare;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Programarea bazat\ pe tehnici grafice [i simulare
247
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Programarea bazat\ pe limbaje de programare con]inedou\ p\r]i importante:
- Descrierea obiectelor sub forma unei structuri de date;
- Elaborarea comenzilor care opereaz\ cu date.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Elaborarea comenzilor care opereaz\ cu date.
248
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 125
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Elementele structurale ale limbajului pentru robo]ifindustriali sunt prezentate `n figur\
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Fig. 7.1. Elementele de structur\ ale limbajelor pentru robo]i 249
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
- Instruc]iunile sunt scrise `ntr-un limbaj textual [i sunt procesate de un compilator sau un interpretor
- Programul compilat este executat la o vitez\ foarte mare, faza de detectare a erorilor fiind precedent\compil\rii;
- Programul rulat cu un interpretor verific\ fiecare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Programul rulat cu un interpretor verific\ fiecare instruc]iune dup\ care o execut\
250
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 126
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Coordonatele traiectoriei pot fi specificate prin 2 metode:- Coordonatele traiectoriei pot fi specificate prin 2 metode:
- prin m\surarea pe desenele CAD sau dintr-o baz\ de dateAceste valori sunt definite `n program ca variabile numerice sau constante ;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- prin utilizarea unor simboluri. Ex. : start, punctele intermediare [i de cap\t pot fi
reprezentate prin variabile simbolice.
251
Programarea robo]ilor
In mod curent exist\ peste 100 de limbaje de programare a robo]ilor
Robotica_2012_Prof.E.Carata
ABB ------- Limbajul : RAPIDKUKA ----- KARELMITSUBISHI ---- MELFA
252
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 127
Programarea robo]ilor
- Definirea unor puncte tehnologice;- Definirea unei traiectorii;- Definirea unei strategii de parcurgere a traiectorie
Efector pe directia normală la suprafaţăEfector pe directia oarecare la suprafaţă
- Definirea unei strategii de parcurgere a traiectorie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 253
Programarea robo]ilor
Robotica_2012_Prof.E.Carata 254
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 128
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Programarea ba at\ pe tehnici grafice [i sim lareProgramarea bazat\ pe tehnici grafice [i simulare
- Programarea se realizeaz\ utilizând modele ale obiectelor reale [i ale robo]ilor `ntr-un spa]iu virtual de lucru ;
- Cele mai multe sisteme grafice de odelare utilizeaz\ modele renderizate (cu muchii ascunse)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Programarea robotului se poate face prin mi[carea acestuia cu ajutorul mouse-ului sau utilizând real]iile spa]iale `ntre robot [i spa]iul de lucru.
255
Robotica_2012_Prof.E.Carata 256
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 129
Robotica_2012_Prof.E.Carata 257
Robotica_2012_Prof.E.Carata 258
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 130
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Progamarea implicit\ (la nivel de sarcin\ de `ndeplinit)
- La programarea implicit\ se indic\ numai sarcina robotului (obiectivul), f\r\ a descrie secven]ele mi[c\rilor [i a ac]iunilor necesare.
- Sarcinile sunt executate automat de c\tre sistemul de comand\ acesta trebuind s\ con]in\ elemente de
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de comand\, acesta trebuind s\ con]in\ elemente de inteligen]\ artficial\, de decizie [i programe expert, specifice aplica]iilor ce trebuie programate.
259
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Progamarea implicit\ (la nivel de sarcin\ de `ndeplinit)
- Planificarea realiz\rii sarcinii se poate `mp\r]i `n trei faze:
- - modelarea spa]iului de lucru;- - specificarea sarcinii;- - sinteza program\rii robotului
Robotica_2012_Prof.E.Carata 260
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 131
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Modelarea spa]iului de lucru;
-descrierea geometriei tuturor obiectelor [i robo]ilor;
-pozi]ia [i orientarea tuturor obiectelor;
-descrierea caracteristicilor fizice (masa [i iner]iapieselor) [i a capacit\]ilor senzoriale ale robo]ilor;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
-pentru fiecare sarcin\ nou\ trebuie actualizateinforma]iile geometrice, cinematice [i modelele fiziceale obiectelor
261
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Specificarea sarcinii
-Descrierea temporal\ a rela]iilor spa]iale `ntresuparafe]ele obiectelor;
-Specificarea (planificarea) secven]elor de realizare asarcinii;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 262
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 132
Programarea robo]ilor
Programarea bazat\ pe limbaje de programare (off-line)(textual\)
Sinteza program\rii robotului
-planificarea secven]elor de asamblare;-planificarea mi[c\rilor;-verificarea `ndeplinirii secven]elor
Ie[irea din fiecare faz\ de sintez\ este un programexplicit de comand\ a robotului
Robotica_2012_Prof.E.Carata 263
Programarea robo]ilor
Nivelurile [i structura limbajelor de programare a robo]ilor industriali
Pentru descrierea sarcinilor unui robot industrial, se definesc patru niveluri de limbaje [i sisteme de programare :
1. Nivelul I - nivelul obiectivelor;
2 Ni l l II i l l bi t l
Robotica_2012_Prof.E.Carata
2. Nivelul II - nivelul obiectelor;
3. Nivelul III - nivelul apuc\torului;
4. Nivelul IV - nivelul ac]ion\rilor.
264
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 133
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Medii de proiectare-simularea aplica]iilor robotizate
- Sisteme de CAD in Robotica aflate acum pe piaţă : ABB R b t St di
C7
ABB- Robot StudioStaubli Robotics Studio DELMIA Robotics (CATIA Robotics)Tecnomatix (Siemens)ROBCAD (Siemens)RobotmasterWorkspace
Robotica_2012_Prof.E.Carata
WorkspaceIGRIPGRASPMicrosoft Robotics Developer Studio
265
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Medii de proiectare-simulareaplicaţii robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 266
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 134
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Medii de proiectare-simulare a aplica]iilor robotizate
f- Platforme hardware:
- Compatibilitate cu toate sta]iile de lucru grafice ale IBM, Unix, Silicon Graphics, HP, SUN şi DEC.
- Dispun de interfeţe grafice performante (GL Open GL Graphics)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
(GL, Open GL, Graphics)
267
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Medii de proiectare-simulare a aplica]iilor robotizate
- Cu excepţia CATIA, sistemele de CADR actuale sunt independente de sistemele de CAD/CAM ale întreprinderilor.
- Necesitatea de a importa modelele- roboţilor,
utilaje şi
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- utilaje şi - definiţiile numerice ale pieselor
din alte sisteme CAD (AutoCAD, CATIA, CADDS,EUCLID, Intergraph, Pro Engineer, etc.).
268
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 135
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Medii de proiectare-simularea aplica]iilor robotizate
- Importul modelelor CAD şi schimbul de modele se face în mod bidirecţional trecând prin formate de fişiere neutre standardizate: IGES (USA), SET(Fran]a), VDA(Germania), STEP etc.
Legăturile dintre CAD Robotică şi atelier :
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Legăturile dintre CAD-Robotică şi atelier :
- fiecare ofertant propune propriile sale interfeţe, mono sau bidirecţionale.
269
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Medii de proiectare-simulare a aplica]iilor robotizate
- Nu există un standard de schimb cu post-procesoarele de roboţi a[a cum este norma ISO la maşinilor unelte cu comandă numeric\ (MUCN).
- Fişierele grafice care descriu sarcina sunt traduse într-un format compatibil cu sintaxa limbajului robotului ]int\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 270
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 136
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Func]iile comune ale sistemelor CADR:
Descrierea mecanismelor
Diferitele cinematici care intervin într o celulă- Diferitele cinematici care intervin într-o celulărobotizată trebuie modelate.
- Ofertanţii de CAD [i produc\torii de robo]i comercializează biblioteci conţinând descrierea geometrică şi cinematică a principalilor roboţi industriali.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Pentru structurile complexe (articulaţiile neconvenţionale, bucle, organizarea deosebită a axelor: încheieturi ale mâinilor cu axe neconcurente, utilizatorul poate face apel la serviciile furnizorului CAD.
271
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Unelte pentru conceperea, optimizarea şi simularea celulei robotizate
• Diverse funcţionalităţi sunt în general disponibilepentru a ajuta la conceperea, optimizarea şi simulareacelulelor:
- unelte de modelare a mediului;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- plasarea automată:pentru o sarcină dată ( secvenţă de poziţii posibile),căutare prin încercare-eroare într-un sub-spaţiulimitat de soluţii posibile;
272
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 137
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Unelte pentru conceperea, optimizarea şi simularea celulei robotizate
- Generarea mişcărilor punct cu punct, a mişcărilorcontinue cu puncte intermediare (fly-by), urmate decurbe;
- - alegerea modului de interpolare(liberă,i ă i ă)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
lineară, circulară);
- dectectarea coliziunii în curs de mişcare;
- unelte ajutătoare în evitarea coliziunilor;273
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Unelte pentru conceperea, optimizarea şi simularea celulei robotizate
- vizualizarea configuraţiilor multiple;
-analiza mişcării:urma obiectelor în mişcare- vizualizarea coliziunilor;- vizualizarea grafică a poziţiilor, vitezelor,
ii i
Robotica_2012_Prof.E.Carata
acceleraţiilor articulare;
- afişarea timpului, etc.
274
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 138
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Programarea off-line
Există numeroase facilităţi:
- etalonarea:proceduri permiţând ajustarea modelelor celulei(roboţi, unelte, perirobotică)
- bibliotecă a sarcinilor parametrizate;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- interfa]\ cu utilizatorul:limbaj de programare grafic\ şi/sau textuală pentru aspecifica mi[c\rile, acţiunile uneltei, sincronizările,structura logică a programelor, etc.
275
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Programarea off-line
Facilit\]ii de editare şi de modificare;- Facilit\]ii de editare şi de modificare;
- Convertirea sarcinii grafice:+ în limbajul dispozitivului de comandă sau+ într-un cod neutru în vederea tratării sale de
către un procesor;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
către un procesor;
276
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 139
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Facilit\]i de dezvoltare:Facilit\]i de dezvoltare:
Mediu de dezvoltare având acces la biblioteci şi eventual un limbaj pentru a facilita exploatarea acestora
Robotica_2012_Prof.E.Carata 277
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Specificitatea sistemelor de CAD-Robotică
Sistemele de CAD-Robotică se diferenţiaz\prin caracteristicile următoare:
-bibliotec\ de roboţi;-post-procesoare;-cuplaj CAD- site robotizat real;-facilit\]i de dezvoltare:limbaje, interfeţe utilizatori;- disponibilitate de module de specializate;- interfeţe cu alte sisteme de CAD;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- interfeţe cu alte sisteme de CAD;- unelte de analiză şi de optimizare;- luarea în calcul a dinamicii roboţilor.
278
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 140
Robotica_2012_Prof.E.Carata 279
Programare aplica]ie robotizat\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 280
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 141
Programare aplica]ie robotizat\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 281
Programare aplica]ie robotizat\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 282
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 142
Implementare aplica]ie robotizat\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 283
CAD-Robotics (DELMIA) - (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare DELMIA (CATIA Robotics)
Faza de concepere aplica]ie:Faza de concepere aplica]ie:
- definirea şi folosirea mediului;
- definirea roboţilor ;
- - definirea sistemului de comand\ (controler) - sistem
Robotica_2012_Prof.E.Carata
definirea sistemului de comand\ (controler) sistemelectronic de generare a traiectoriei robotului,
- - definirea axelor externe legate de controler
284
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 143
CAD-Robotics - (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
Faza de Simulare-Programare-TransferFaza de Simulare-Programare-Transfer
1. Generarea traiectoriei: definirea traseelorelaborate de către fiecare controler în legătură cumecanismele articulate ale staţiei, în scopul realizăriisarcinii considerate împreună cu toţi parametriipertinenţi
Robotica_2012_Prof.E.Carata
pertinenţi
2. Simularea propriu-zisă: deplasarea pe ecran atuturor mecanismelor mobile ale modelului CAD pentrua verifica toate depalsările virtuale ale robotului şi aleutilajelor;
285
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
- 3. Analiza rezultatelor de simulare cum ar fi:+ detectarea coliziunii,
+ durata ciclului ,+ grafice pentru vitezele şi accelerările pefiecare articulaţie;
- 4. Optimizarea traiectoriilor pentru a satisface toate
Robotica_2012_Prof.E.Carata
p z pconstrângerile (îndepărtarea piedicilor, plasareauneltei, plasarea robotului, etc.);
286
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 144
(Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
- 5. Etalonarea : alinierea modelului virtual la5. Etalonarea : alinierea modelului virtual larealitate, îmbracă mai multe aspecte:
- etalonarea geometrică sau măsurarea a robotului.
- etalonarea uneltei sau măsurarea decalajuluil il d iţi lt i l f ţă d d l l
Robotica_2012_Prof.E.Carata
valorilor de poziţionare a uneltei reale faţă de modelulteoretic,
-etalonarea mediului sau poziţionarea tuturorelementelor staţiei cu care robotul este în legătură;
287
(Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
- 6. Interfaţarea cu linia de producţieconstă în transferarea traiectoriilor robotului, create anterior prin simulare, către controlor, în limbajul robot, cu ajutorul post-procesoarelor.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 288
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 145
(Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
CATIA propune trei implementări distincteă C-1. generatorul de mişcări standard al CATIA,
care permite realizarea mişcărilor pentru orice tip de robot luând în calcul parametrii săi de viteză şi de accelerare
t l d i ă i d di t CATIA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- 2. generatorul de mişcări dedicat CATIA: o dezvoltare specifică a constructorului de roboţi şi de controlere care branşează această cutie neagră la algoritmul CATIA; (această metodă necesită o implementare specială a CATIA);
- 289
(Robotică Asistată de Calculator).
- 3. modulul RCSS(Robot Controller SimulationService))(obţinut de la constructorul de roboţi şi decontrolere, urmând normele precise ale comitetuluiRRS (Realistic Robot Simulation) este reflectareaexactă a controlorului real şi va avea, deci, aceeaşicomportare în CAD ca şi în site).
Robotica_2012_Prof.E.Carata 290
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 146
(Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
Definirea listelor de coliziuneDefinirea listelor de coliziune
Este recomandat să verificăm dacă nu există coliziune întrerobot şi mediul înconjurător.
Pentru aceasta trebuie stabilită o listă de elemente ce
Robotica_2012_Prof.E.Carata
trebuie luate în considerare pentru detectarea coliziunii.
291
(Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
C “T l C t P i t (TCP)”Crearea “Tool Center Points(TCP)”
Un TCP este reprezentarea unui element geometric utilizat pentru a face să coincidă unealta robotului cu elementul ţintă sau elementul vizat.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
În cea mai mare parte a timpului, TCP este situat la extremitatea robotului, la capătul acestuia.
292
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 147
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
F d i lFaza de simulare
A. Crearea traiectoriei robotului
Aceasta se realizează în funcţia ROBUSE, articolulUSE+ TRACK; în acest articol şi urmănd selectările
Robotica_2012_Prof.E.Carata
efectuate de către utilizator, pe măsura abilit\]ilor sale,găsim diferite panouri şi butoane pentru a realizaînregistrarea traiectoriei.
293
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
2 Pl b t l i2. Plasarea robotului
Modul EVITARE poate fi utilizat pentru a crea rapid otraiectorie fără coliziune; soft-ul de evitare a coliziunii,pus la punct de ALEPH TECHNOLOGIES (Franţa)permite utilizatorilor să achiziţioneze o traiectorie fărăcoliziuni trecând prin toate punctele unei sarcini date
Robotica_2012_Prof.E.Carata
coliziuni trecând prin toate punctele unei sarcini date
294
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 148
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
3. Analiza rezultatelor simulării
Se verific\ corectitudinea comportamentului robotului,ca durata ciclului său să se situeze în limte acceptabilesau alte criterii cum sunt cuplurile articulare.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 295
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
4. Etalonarea robotului
Obiectivul este de a realinia robotul real şi piesa înatelier cu modelul în soft-ul CATIA.
Pentru aceasta, mai multe sisteme sunt disponibile ( deexemplu DYNALOG în Europa şi în Statele Unite) şi
Robotica_2012_Prof.E.Carata
exemplu DYNALOG, în Europa şi în Statele Unite) şichiar produse de constructori de roboţi;
CATIA are interfeţe cu aceste sisteme şi peremiteintrarea de informaţii în CAD pentru a lua în calculaceastă etalonare.
296
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 149
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
Di ij lt t l i lă ii ăt ]i5. Dirijarea rezultatelor simulării către sec]ie
Obiectivul acestei etape este de a crea un programpentru robot în atelier, în propriul său limbaj ( nu existăstandard de limbaj robotic până acum).
Robotica_2012_Prof.E.Carata 297
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare CATIA Robotics
Pentru aceasta, utilizatorul va trebui să aleagă între douămetode:
5.1 metoda unidirecţională: după generarea sarcinii,un fişier de format neutru este creat şi trimis post-procesorului controlerului de utilizat;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
5.2. - metoda bidirecţională: un fişier ASCII, urmândnorma STEP, este creat, transformând traiectoria înacest format.
Rămâne de tradus acest format în limbaj controler şi dea-l transmite controlorului fizic în atelier. 298
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 150
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare ROBCAD (Siemens)
ROBCAD- aplicaţii în industria mondială a automobilelor,acoperă diferite meserii:
- asamblare prin sudare pe puncte sau prin suduracu arc,
- vopsire şi etanşeizare,decupare cu laser sau jet de apă
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- decupare cu laser sau jet de apă,- asamblare,- teleoperare.
299
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare ROBCAD (Siemens)
Din descrierea generică grafică sunt extrase programeîn limbajul nativ al controlerului maşinii luate înj şconsiderare: acesta este Direct Controller Model(DCM).oferă trei avantaje majore:-flexibilitatea faţă de mijloacele de producţie,-uşurinţa creării datorită asociativităţii mediului grafici l i
Robotica_2012_Prof.E.Carata
şi programului,-revenirea din programe -în mediul grafic pentru afacilita modificarea lor sau utilizarea lor la alte maşini(reverse engineering sau retro-inginerie).
300
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 151
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare ROBCAD (Siemens)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 301
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Prezentare mediu de dezvoltare ROBCAD (Siemens)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 302
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 152
(Robotică Asistată de Calculator).Detectare coliziuni in mediul ABB Robot Studio
Robotica_2012_Prof.E.Carata 303
CAD-Robotics (Robotică Asistată de Calculator).
Robotica_2012_Prof.E.Carata 304
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 153
Celulă robotizată.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 305
Robotica_2012_Prof.E.Carata 306
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 154
Robotica_2012_Prof.E.Carata 307
Robotica_2012_Prof.E.Carata 308
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 155
Robotica_2012_Prof.E.Carata 309
Robotica_2012_Prof.E.Carata 310
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 156
Robotica_2012_Prof.E.Carata 311
( )ctta −−
Senzori utilizaţi de sistemul de comandă al roboţilor
Robotica_2012_Prof.E.Carata 312
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 157
Sistemul de comand\
( )ctta −−( )ctta −−
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Niveluri de comand\ a robo]ilor
313
Un criteriu de clasificare al senzorilor poate fi distan]a de la care suntculese informa]iile, `n acest caz, vom avea:
- senzori de zon\ `ndep\rtat\ [i foarte `ndep\rtat\
-furnizeaz\ informa]ii despre toat\ zona de lucru arobotului (camere TV sau matriceale, traductoare electromagnetice,acustice sau pe baz\ de radia]ii).
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- senzori de zon\ apropiat\ (senzori de proximitate);- furnizeaz\ informa]ii despre existen]a obiectelor, f\r\ caorganul terminal al robotului s\ intre `n contact cuobiectele (senzori optici, pneumatici sau electromagnetici)
314
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 158
Un criteriu de clasificare al senzorilor poate fi distan]a de la care suntculese informa]iile, `n acest caz, vom avea:
-- senzori de contact;-se folosesc `n general pentru a stabili dac\
obiectul de lucru a fost apucat de mâna robotului.- se poate m\sura valoarea [i distribu]ia
presiunii (sezori tactili) care apare `ntre dispozitivul deprindere [i obiect
Robotica_2012_Prof.E.Carata
prindere [i obiect,- se poate m\sura alunecarea dintre obiect [i
dispozitivul de prindere- se poate m\sura interac]iunea direct\ `ntre
robot [i obiectul manipulat `n urma c\reia se dezvolt\for]e [i momente de torsiune. 315
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Tipurilor de senzori utilizaţi `n aplica]ii industriale robotizate
316
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 159
Senzori de zon\ `ndep\rtat\. Senzori vizuali.
Senzorivizuali
lumin\Proces dea[chiere
Imagine
Semnalnervos
Reguli deasociere
Memorie cuImaginecriteriu
Memorie cuimagine model
Clasificareaobiectului
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Semnal nervosde r\spuns
Schema recunoa[terii vizuale umane
317
Senzori de zon\ `ndep\rtat\. Senzori vizuali.
~nv\]are Forme de referin]\
Senzor vizual Parametrizare Decizie Formerecunoscute
A B C
A- modul senzorial, pentru captarea formei obiectului [i procesarea semnalului digitizat `n vederea utiliz\rii `ntr-un program numeric ;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
B- modul pentru extragerea ansamblului de parametri reprezentativi (caracteristici) ai obiectelor vizate ;
C- modul pentru identificarea cu un ansamblu de forme prototip.
318
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 160
Senzori de zon\ `ndep\rtat\. Senzori vizuali.
Convertorsemnal
optic/electric
Lumin\reflectat\
Senzor vizual
Elementsensibil
Reprezentareimagine
ExtragereExtragerecaracteristici
Caracteristiciobiectvizat
+ -
Caracteristiciobiecte`nv\]ate
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Recunoa[teretotal\ saupar]ial\
Ac]ionarerobot
Schema bloc a unui sistem de vedere artificial\319
Sisteme de vedere artificial\.
Senzorvizual
Digitalizare
Semnalanalogic
Semnalnumeric
Preprocesare
RI
Conturare
Segmentare
Nivelmediu
VA
Extragerecaracteristici
Caracteristicimemorate
Recunoa[tere
Nivel sc\zut VA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Recunoa[tere
Interpretare
Comand\robot
Nivel`naltVA
320
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 161
Detectarea conturului
Conturul reprezint\ linia care corespunde varia]ieiilumin\rii peste o anumit\ valoare de prag.
Detectarea unui punct susceptibil a apar]ine unui conturpresupune sesizarea varia]iei rapide a nivelului de gri apixelilor adiacen]i.
Metoda derivatei:),( yxi),( vuf
),,,( vuyxh
),( yxn
Semnalini]ial
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Derivata I
Derivata II
321
Detectarea conturului
Metoda gradientului utilizeaz\ m\[ti sensibile pe odirec]ie sau pe toate direc]iile de forma:
a2
Metoda pragului determin\ conturul pe baza histogramei
101101101
−−−
110101
011
−−−
111111111
−
a a
a a
a
a
aa
1
23
45
6
78
9
Robotica_2012_Prof.E.Carata
nivelului de gri a imaginii unui obiect pe un fundal prinstabilirea unui prag al num\rului de pixeli.
322
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 162
Segmentarea
Segmentarea este o etap\ de parti]ionare a imaginiinumerice `n regiuni care s\ cuprind\ obiectele distincteale scenei.
Scopul segnent\rii este descrierea unor regiuni aleimaginii caracterizate prin propriet\]i distincte.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 323
Extragerea elementelor caracteristice
Scopul acestei etape de prelucrare a imaginii esteextragerea unor caracteristici ale obiectului ,independentede loc [i orientare, `n vederea recunoa[terii pe baza unordescriptori (geometrice, topologice, func]ionale).
1
23
4
Robotica_2012_Prof.E.Carata
5
67
8cod 21287864444
324
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 163
Recunoa[terea formelor
Scopul :Identificarea obiectelor separate utilizându-se:
Metoda deciziilor teoretice (bazat\ pe descriericantitative `n timp)
Metoda structural\, bazat\ pe descrieri simbolice.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 325
Interpretarea imaginilor
Sistem de analiz\ prev\zut cu baze de date [i modul decontrol.
Cuprind:rela]ii sintaxice (`ntre simboluri);
rela]ii semantice (`ntre simboluri [i obiecte) ;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
rela]ii pragmatice (`ntre simboluri [i interpretareaacestora).
326
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 164
obiect
obiectT.V.
T.V.
surs\
paravan
colimator
\a) b)
T.V.colimator
surs\
re]ea
F^[ii de
surs\a) b)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Iluminarea artificial\. iluminarea difuz\ (a) ; iluminarea din spate (b) ;
iluminarea structurat\ (c) ; iluminatul direc]ional (d).
F^[ii dedetec]ie
c) d)
327
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Iluminarea artificial\. In spectru vizibil sau infraroşu
328
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 165
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Zona vizibilă şi zona invizibilă
329
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Iluminarea indirectă pentru buna detecţie a muchiilor
330
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 166
Sisteme de vedere artificial\.Controller cu modul integrat pentru vedere artificialărobot Fanuc R-30iA
Robotica_2012_Prof.E.Carata 331
Sisteme de vedere artificial\.Controller cu modul integrat pentru vedere artificialărobot Fanuc R-30iA
Robotica_2012_Prof.E.Carata 332
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 167
Sisteme de vedere artificial\.Controller cu modul integrat pentru vedere artificialărobot Fanuc R-30iA
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Software integrat pentru vedere artificială
333
Sisteme de vedere artificial\.Cu o singură videocameră (2D Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de detectare defecte
334
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 168
Sisteme de vedere artificial\.Cu o singură videocameră (2D Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de detectare defecte
335
Sisteme de vedere artificial\.Cu o singură videocameră (2D Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de detectare defecte
336
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 169
Sisteme de vedere artificial\.Cu o singură videocameră (2D Single View)
Perspectiva - Variaţia de distanţă crează o variaţie de mărime
Robotica_2012_Prof.E.Carata 337
Sisteme de vedere artificial\.Cu o singură videocameră (2D Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Rezoluţia imaginii 338
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 170
Sisteme de vedere artificial\.Cu două videocamere (2D Multi View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de detectare defecte339
Sisteme de vedere artificial\.Cu două videocamere (2D Multi View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de detectare defecte340
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 171
Sisteme de vedere artificial\.
Machetă configurare pentru aplicaţii de detectare defecte- detectare prezenţă/absenţă, orientare, caracteristici critice
Robotica_2012_Prof.E.Carata 341
Sisteme de vedere artificial\.Cu o videocameră şi traductor laser (3DL Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de depaletizare
342
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 172
Sisteme de vedere artificial\.Cu mai multe videocamere (3D Multi View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii sincronizate cu mişcarea obiectelor(Visual Tracking)
343
Tipurilor de senzori utilizaţi `n aplica]ii industriale robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 344
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 173
Sisteme de vedere artificial\.Originea sistemului de coordonate a elementului final
(Tool Frame Origin – Tool Center Point )
C8
Robotica_2012_Prof.E.Carata 345
Sisteme de vedere artificial\.Originea sistemului de coordonate utilizator
(User Frame)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Calibrare rastru video (Grid Frame)346
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 174
Sisteme de vedere artificial\.Calibrare rastru video (Grid Frame)
pentru cameră video fixă
Robotica_2012_Prof.E.Carata 347
Sisteme de vedere artificial\.Calibrare rastru video (Grid Frame)
pentru cameră video atasată pe RI
Robotica_2012_Prof.E.Carata 348
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 175
Sisteme de vedere artificial\.Perspectiva ortogonală
pentru cameră video atasată pe RI
Robotica_2012_Prof.E.Carata 349
Sisteme de vedere artificial\.Problema variaţiilor de înălţime (2D Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Necesitatea calibrării funcţie de perspectivă350
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 176
Calibrarea ţinând cont de perspectivă (2D Single View)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 351
Calibrarea ţinând cont de perspectivă
Robotica_2012_Prof.E.Carata 352
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 177
Schema bloc pentru comanda robotuluidotat cu senzori video
Robotica_2012_Prof.E.Carata 353
Schema bloc pentru comanda robotuluicu controlul erorilor bazat pe procesarea video- 2D
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Precizia relativ independentă de calibrare
354
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 178
Schema bloc pentru comanda robotuluicu controlul erorilor bazat pe poziţie - 3D
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Precizia dependentă de calibrare
355
Schema bloc pentru comanda robotuluicu controlul erorilor bazat pe poziţie şi procesarea video-
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Precizia relativ independentă de calibrare
356
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 179
Exemplu de program pentru o singură videocameră2D Single View (robot Fanuc)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 357
Sisteme de vedere artificial\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 358
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 180
Sisteme de vedere artificial\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 359
Sisteme de vedere artificial\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 360
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 181
Sisteme de vedere artificial\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 361
Sisteme de vedere artificial\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 362
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 182
Sisteme de vedere artificial\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 363
Senzori de efort (forţă/moment)
Ipoteze:
- exist\ o singur\ zon\ de contact `ntre robot [i obiect;- exist\ o singur\ zon\ de contact `ntre robot [i obiect;contactul `n aceast\ zon\ este punctual;
- vor trebui determinate: punctul de aplica]ie alrezultantei, amplitudinea sa, direc]ia [i sensul.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 364
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 183
Senzori de efort (for]\/moment)
Se disting trei grupe de for]e care trebuiesc m\surate:
- grupa for]elor principale, care apar `n urmagrupa for]elor principale, care apar `n urmainterac]iunii robotului cu obiectele mediului`nconjur\tor;
- grupa for]elor tactile, care apar `ntre degeteledispozitivului de pretensiune [i obiectul manipulat;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- grupa for]elor de iner]ie care apar datorit\ mi[c\riiaccelerate [i care sunt semnificative `n cazul unordeplas\ri rapide.
365
Senzori de efort (for]\/moment)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Senzor de for]\/moment cuelement elastic cilindric [ibra]e `n cruce
366
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 184
Senzori de efort (for]\/moment)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
.Senzor de for]\ moment cuelement elastic tubular: a-elementelastic; b-schema conect\riim\rcilor tensometrice
367
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiectdin mediu
interac]iunea `n punctul P dintre robot [i mediu secaracterizeaz\ prin [ase parametri:
X0(P), Y0 (P), Z0(P), Fx0 , Fy0, Fz0.
Cunoa[terea celor [ase parametri presupune:
- un captator care identific\ pozi]ia punctului P `n (R0);
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- un captator tridimensional care identific\ cele treicomponente ale for]ei F `n sistemul de referin]\ (R0).
368
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 185
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiectdin mediu
Mx0= Fz0Y0 - Fy0 Z0,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
My0 = Fx0Zx0 - Fz0X0
Mz0 = FyoX0 - Fx0Y0 Fx0 Mx0 + Fy0 My0 + Fz0 Mz0 = 0
369
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiect din mediu
Y0 este cunoscut\ [i atunci :
Robotica_2012_Prof.E.Carata
X0 (p) = (Fx0 . Y0(p) + Mz0)/Fy0
Z0 (p) = (Fz0 . Y0 (p) - Mx0)/Fy0
370
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 186
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiect din mediu
Din punctul de vedere al modului de conducere alrobotului pot fi adoptate dou\ strategii:p p g
- se `ncearc\ atingerea unei pozi]ii prescrise.Deplas\rile `n jurul pozi]iei prescrise se vor face astfel`ncât eforturile dezvoltate s\ fie minime (limitareaeforturilor);
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- pentru o pozi]ie de lucru fix\ a punctuluicaracteristic al robotului se `ncearc\ atingerea unuiefort maxim admisibil determinat de tipul opera]iei deexecutat [i de solicitarea admisibil\ a structuriimecanice a robotului.
371
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiect din mediu
Evaluarea for]ei FSe pot adopta trei metode:p p
- a) se doteaz\ mediul cu captatori; obiectul va fi deexemplu, a[ezat pe o platform\ senzorial\ echipat\ cudetectori de efort (mas\ dinamometric\);
b) se echipeaz\ `ncheietura mâinii robotului cu
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- b) se echipeaz\ `ncheietura mâinii robotului cutraductori de efort (dispozitive compliante);
- c) se utilizeaz\ traductoarele proprii ale sistemuluide ac]ionare a robotului.
372
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 187
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiect din mediu
Evaluarea for]ei F- a) se doteaz\ mediul cu captatori;) p
Robotica_2012_Prof.E.Carata 373
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiect din mediu
Evaluarea for]ei F- b) se echipeaz\ `ncheietura mâinii robotului cu) p
traductori de efort (dispozitive compliante);
Robotica_2012_Prof.E.Carata 374
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 188
Senzori de efort (for]\/moment)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Exemplu: pentru aplicaţii de detectare defecte
375
Senzori de efort (for]\/moment)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 376
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 189
Schema bloc pentru comanda robotului cu controlul forţei (force control)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 377
Comanda robotului cu controlul forţei
Robotica_2012_Prof.E.Carata 378
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 190
Robotica_2012_Prof.E.Carata 379
Comanda robotului cu controlul forţei
Robotica_2012_Prof.E.Carata 380
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 191
Principii de determinare a eforturilor `ntre robot [i un obiect din mediu
Evaluarea for]ei F- b) dispozitive compliante
Robotica_2012_Prof.E.Carata 381
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Schema inser]iei unui [tift `ntr-un alezaj
382
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 192
Dispozitive compliante
O clasificare a diferitelor tipuri de complian]\ func]ie denatura for]elor care apar, poate fi :] p p
- complian]\ elastic\ (clasa 0) -când for]ele sunt denatur\ elastic\;
- complian]\ neelastic\ amortizat\ (clasa 1) - c`ndac]ioneaz\ for]ele de natur\ v`scoas\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
ac]ioneaz\ for]ele de natur\ v`scoas\;
- complian]\ neelastic\ iner]ial\ (clasa 2) - atunci c`ndac]ioneaz\ for]ele de iner]ie.
383
-dispozitive compliante
Complian]a activ\ (a) compenseaz\ erorile dintre pieseprin efectuarea de mici deplas\ri pentru aliniere, plec`nd
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de la informa]iile furnizate printr-un sistem de senzori.
Complian]a pasiv\ (b) compenseaz\ erorile `ntre pieselesupuse asambl\rii plecând de la deformarea unei structurielastice `n prezen]a erorilor ce apar `n punctul de contact.
384
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 193
Robotica_2012_Prof.E.Carata 385
Robotica_2012_Prof.E.Carata 386
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 194
Robotica_2012_Prof.E.Carata 387
Robotica_2012_Prof.E.Carata 388
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 195
Robotica_2012_Prof.E.Carata 389
Rolul complian]ei este de a alinia piesele (compensareaerorilor de pozi]ie [i de orientare), prin deplasarea relativ\ apieselor sub ac]iunea for]elor ce apar `n punctul de contact[tift-alezaj.
Clasificarea tehnicilor de acomodare `n sistemele de asamblare robotizat\:
- acomodare pasiv\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- acomodare activ\;
- acomodare mixt\.
390
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 196
Acomodarea pasiv\ compenseaz\ erorile `ntre pieselesupuse asambl\rii plec`nd de la deformarea unei structurielastice `n prezen]a erorilor ce apar `n punctul de contact;
Se utilizeaz\ un dispozitiv de complian]\ pasiv\, care poate fiata[at robotului sau poate fi plasat pe masa de lucru;
Alezajul trebuie s\ fie prev\zut cu sanfren pentru reu[itainser]iei;
Acomodarea pasiv\ include sisteme vibratorii;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Acomodarea pasiv\ este o tehnic\ care opereaz\ "`n bucl\deschis\"
391
Acomodarea activ\ compenseaz\ erorile dintre piese prinefectuarea de mici deplas\ri pentru aliniere, plec`nd de lainforma]iile furnizate printr-un sistem de senzori.
Mi[c\rile pot fi realizate de c\tre robot, ceea ce impune oprecizie de pozi]ionare ridicat\, prin intermediul sistemului deorientare al robotului sau de c\tre masa pe care se fixeaz\una dintre piese.
Acomodarea activ\ este o tehnic\ care opereaz\ "`n bucl\
Robotica_2012_Prof.E.Carata
p`nchis\"
392
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 197
Acomodarea mixt\ reprezint\ o combinare `ntre cele dou\moduri prezentate anterior.
Sistemele cu acomodare pasiv\ sunt u[or de implementat,au un pre] de cost sc\zut, dar principalul inconvenient `lconstituie necesitatea sanfrenului.
Sistemele bazate pe acomodarea activ\ sunt capabile s\realizeze inser]ia pieselor f\r\ sanfren, `n schimb pre]ul decost al unui asemenea sistem este mai ridicat.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 393
Senzori de zon\ apropiat\.
Senzori de proximitate.Pentru a ob]ine o informa]ie la distan]\ este necesar ca
obiectul s\ emit\ un semnal (s\ creeze un câmp) pe( p) pcare s\-l recep]ioneze un receptor.
Exist\ trei posibilit\]i:a) datorit\ propriet\]ilor sale obiectul emite natural unastfel de semnal;b) se doteaz\ obiectul cu un emi]\tor specific;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
b) se doteaz\ obiectul cu un emi]\tor specific;c) se emite spre obiect un semnal care se capteaz\ dup\reflexie.
394
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 198
Senzori de zon\ apropiat\.
Senzori deproximitate
opticiinductivi capacitivi pneumatici cu ultrasunete
Robotica_2012_Prof.E.Carata 395
Senzori de zon\ apropiat\.
E R
E
L
R
EE R
a) b)
Fig.4.30. Senzori optici
Robotica_2012_Prof.E.CarataSenzori optici
c) d)
396
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 199
Senzori de zon\ apropiat\.
Senzori de proximitate inductivi
Autogenerativi- cu bobin\ mobil\- cu reluctan]\variabil\- cu curen]i turbionari- magnetostrictivi
Pasivi- cu inductan]\ variabil\- cu transformator diferen]ial- cu reluctan]\ variabil\- cu transformatoare sincrone
Robotica_2012_Prof.E.Carata 397
Senzori de zon\ apropiat\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Senzor de proximitate inductiv cu reluctan]\ variabil\:
1-bobin\ superioar\; 2-bobin\ inferioar\.
398
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 200
Senzori de zon\ apropiat\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Senzor de proximitate pneumatic
399
Senzori de contact
Informa]ia complet\ asupra acestui contact presupunetrei etape:
- etapa de detectare, prin care se sesizeaz\ efectivcontactul;
- etapa de localizare, prin care se stabilesccoordonatele punctelor de contact;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- etapa de cunoa[tere, a caracteristicilor contactelor,respectiv de calcul a for]elor care sunt dezvoltate `nacestea.
Senzor de proximitate pneumatic
400
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 201
Senzori de contact
Senzori tactili
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Senzor tactil cu micro`ntrerup\tor .1-micro`ntrerup\tor; 2-buton; 3-arc; 4-tij\ micro`ntreru-p\tor; 6-borne.
Senzor tactil electrooptic:
1-fotodiod\; 2-LED; 3-buton; 4-lamel\; 5-arc; 6-born\.
401
Senzori de contact
Senzori tactili
Robotica_2012_Prof.E.Carata
a
b
Senzor tactil cu elemente piezoelectrice. a-prncipiu ; b- semnal analogic 402
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 202
Senzori de contactSenzori tactili
Robotica_2012_Prof.E.CarataPiele artificial\.
a- principiu ; b- varia]ia curentului. 403
Senzori de contactSenzori de alunecare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Senzor de alunecare
404
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 203
Senzori de contactSenzori de alunecare
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Senzorii tactili [i de alunecare:a-electromagnetici; b-piezoelectrici
405
Statistica domeniilor de utilizare a roboţilor industriali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 406
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 204
Statistica aplica]iilor robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata
IFR- International Federation of Robotics407
Statistica domeniilor de utilizare a robo]ilor
Robotica_2012_Prof.E.Carata 408
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 205
Statistica aplica]iilor robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 409
Statistica costului instal\rii aplica]iilor robotizate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 410
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 206
Statistica num\rului de axe ale robo]ilorutiliza]i `n aplica]ii industriale
Robotica_2012_Prof.E.Carata 411
Statistica num\rului de axe ale robo]ilorutiliza]i `n aplica]ii industriale
Robotica_2012_Prof.E.Carata 412
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 207
Utilizarea roboţilor industrialiîn operaţii de sudare/ decupare automată
Robotica_2012_Prof.E.Carata 413
Utilizarea robo]ilor industriali`n opera]ii de sudare/ decupare automat\
Probleme generale
1) Sudarea este procedeul cel mai r\sp`ndit `n industriaconstructoare de ma[ini, prin care se ob]in `mbin\rinedemontabile.
2) Calitatea sudurilor depinde de:
- dexteritatea sudorului ;
- con[tiinciozitatea sudorului
Robotica_2012_Prof.E.Carata 414
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 208
Utilizarea robo]ilor industriali `n opera]ii de sudare/ decupare automat\
Probleme generale
1) Sudorii lucreaz\ `n condi]ii de mediu total neprielnic:
- sunt expu[i la radia]ii calorice [i luminoase;- inhaleaz\ fum;- lucreaz\ de multe ori `n pozi]ii foarte dificile;- pot fi atin[i de metal topit;- trebuie s\ aib\ aten]ia concentrat\ la
maximum `n permanen]\.p ]
2) Necesitatea automatiz\rii cu ajutorul robo]ilor industriali a opera]iile de sudare `n puncte [i de sudare continu\ cu arc `n mediu de gaz protector.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 415
Utilizarea robo]ilor industriali`n opera]ii de sudare/ decupare automat\
Tehnologii de sudare:
- Sudarea prin presiune `n puncte sau prin rularese reg\se[te, `n special, `n celulele [i liniile flexibile pentru asamblarea caroseriilorde autovehicule
-Sudare cu arc asistate de robo]i s-au organizat `n special`n :
-`ntreprinderi constructoare de vehicule feroviare;- ma[ini de ridicat [i transportat uzinal;-[antiere navale
Robotica_2012_Prof.E.Carata 416
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 209
-Robotizarea opera]iilor de sudare prezint\ urm\toareleavantaje:
- U[urarea muncii sudorilor, prin protejarea lor de c\ldur\, gazele/fumul [i radia]iile emanate `n timpul sud\rii;
- Intensificarea parametrilor procesului de sudare, operatoruluman fiind `ndep\rtat de zona de producere a noxelor;
- Suprapunerea timpului de ma[in\ (de "arc") cu celauxiliar;
- Imbun\t\]irea calit\]ii sudurilor executate (puncte de sudur\ pozi]ionate precis, cus\turi uniforme), reducereavolumului lucr\rilor de remaniere.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 417
- Fazele procesului de sudare prin puncte sunt :
- 1. Presarea ini]ial\ a electrozilor (realiz`ndu-se o presiune de contact de 55-70 bar ;
- 2. Sudarea (curentul de sudare str\bate pachetul depiese de `mbinat);
- 3. Men]inerea electrozilor `n pozi]ia de presare, `ndecursul c\reia piesele se r\cesc [i zonele topite se solidific\;
- 4. Deschiderea electrozilor, revenirea capului de sudarep`n pozi]ia ini]ial\ [i r\cirea electrozilor.
Durata de execu]ie a unui punct de sudur\ este de cca. 2,5 -3 s.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 418
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 210
- Scula cu care se execut\ sudarea prin puncte este un cle[te cu doi electrozi, dintre care unul este fix, iar cel\lalt este mobil, ac]ionat de obicei hidraulic.
Cle[tele este alimentat cu energie electric\ printr-un cablu de sec]iune mare [i cu ap\ de r\cire prin intermediul a dou\furtunuri.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 419
Reprezentarea schematică a operaţiei de sudare prin puncte(RSW- Resistance Spot Welding)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Cantitatea de căldură C = I2 Rt
420
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 211
Reprezentarea schematică a operaţiei de sudare cu role(RSEW- Resistance Seam Welding)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Cantitatea de căldură C = I2 Rt
421
Dispozitive interschimbabile pentru operaţii de sudare prin puncte
Robotica_2012_Prof.E.Carata 422
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 212
Dispozitive interschimbabile pentru operaţii de sudare prin puncte
Robotica_2012_Prof.E.Carata 423
- Cle[tele de sudare trebuie s\ execute urm\toarele mi[c\ri:
- Pozi]ionarea extremit\]ii unui electrod `n dreptul unui punct de sudare;
- Orientarea axei comune a celor doi electrozi pe o direc]ie normal\ pe suprafa]a pieselor de `mbinat;
- Mutarea extremit\]ii unui electrod `n punctul urm\tor, reorientarea direc]iei axei comune a electrozilor la nevoie;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 424
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 213
-Repetarea de at`tea ori a acestor mi[c\ri c`te puncte de sudare exist\ `n grupul respectiv de puncte, eventual cu ocolirea unor obstacole locale,
-Mutarea extremit\]ii unui electrod `n dreptul primului punct dintr-un alt grup de puncte
Robotica_2012_Prof.E.Carata 425
-~n cazul opera]iei de sudare cu arc, `n mediu protector, se urm\re[te umplerea cu metal lichid a rostului de sudaredintre dou\ piese metalice (cordon de sudare).
Sudarea cu arc electric
La procedeul MIG (Inert Gas Metal), metalul lichid este protejat `mpotriva oxid\rii de c\tre o atmosfer\ de gaz inertinsuflat,
La procedeul MAG ( Active Gas Metal) protec]ia se realizeaz\ cu gazul insuflat peste metalul topit `n parte `n reac]ii chimice dezoxidante]
La procedeul WIG (TIG), electrodul din wolfram (tungsten) nu se tope[te, metalul de adaos de topit este adus `n zona de topire sub form\ de s`rm\, protec]ia realiz`ndu-se tot prininsuflarea unui gaz inert.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 426
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 214
Principiu MIG/ MAG
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Electrod filiform din metal de umplere (Filler metal)
427
Principiu MIG/ MAG
Robotica_2012_Prof.E.Carata 428
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 215
Principiu MIG/ MAG
Mişcarea capului de sudură
Robotica_2012_Prof.E.Carata 429
Dispozitive interschimbabile pentru opera]ii de sudare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 430
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 216
- ~n timpul opera]iei de sudare, capul se deplaseaz\ `n lungulrostului de sudare, astfel `nc`t acesta din urm\ s\ se umplesuccesiv [i `n mod uniform.
~n cazul `n care rostul de sudare este lat, capul de sudare va primi o mi[care ondulatorie, de "]esere«
- Electrodul care se tope[te [i s`rma suplimentar\ utilizate la p [ [ pprocedeul MIG sau MAG sunt avansate `n mod automat de un dispozitiv cu comand\ adaptiv\, parametrul a c\ruiconstan]\ se urm\re[te fiind diferen]a de tensiune dintreextremit\]ile arcului.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 431
~-~ntre electrod [i piesa care urmeaz\ a fi sudat\ se realizeaz\o diferen]\ de poten]ial electric de 30-50 V.
Sursa de energie electric\ asigur\ alimentarea capului de sudare cu curent, av`nd intensitatea de 100-200 A;
Pol minus al sursei ("nulul") este legat printr-un dispozitiv cu( ) g p p[urub de una din piesele care urmeaz\ a fi sudate.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 432
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 217
Proces de sudare cu arc cu electrod de tungsten(GATW- Gas Tungsten Arc Welding sau TIG- Tungsten Inert Gas)
C9
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Gazul inert protector – argon sau heliu sau o mixtură de gaze
Electrodul consumabil (rolă) – diametru de 1,6-3,2mm
433
Proces de sudare cu arc cu electrod consumabil(GMAW- Gas Metal Arc Welding) (MIG/MAG)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Grosime cordon sudură între 1- 30mm
434
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 218
Efectul gazului protector asupra geometriei depunerii
a- argon; b- argon+oxigen; c- bioxid de carbon; d- argon+ CO2; e- heliu; f- argon+heliu
Robotica_2012_Prof.E.Carata
g g
435
Proces de sudare cu laser(LBW- Laser Beam Welding)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
a- modul conductivitate termică; b- modul penetrare
436
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 219
Robotica_2012_Prof.E.Carata 437
Dispozitive de pozi]ionare pentru opera]ii de sudare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 438
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 220
Sudarea unui cordon se realizeaz\ `n urm\toarele secven]e:
1. Extremitatea capului de sudare se pozi]ioneaz\ asfel`nc`t s\ coincid\ cu un punct de pe axa de simetrie a rostului desudare, la inceputul acestuia, iar axa capului de sudare seorientea \ de a[a manier\ inc`t s\ forme e n an mit nghi corienteaz\ de a[a manier\ inc`t s\ formeze un anumit unghi cudirec]ia axei de simetrie a rostului;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 439
2. gazul de protec]ie se scurge pentru izolarea prealabil\ a locului de amorsare a arcului;
3. se amorseaz\ arcul, gazul se scurge, electrodul , g g ,(s`rma) este avansat, extremitatea capului de sudare se deplaseaz\;
4. la cap\tul cordonului, avansul electrodului (s`rmei) se opre[te, arcul se `ntrerupe, mi[carea capului se opre[te;
5. gazul de protec]ie continu\ s\ se scurg\, realiz`ndu-se protec]ia metalului topit, care se solidific\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 440
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 221
6. se opre[te scurgerea gazului;
7. se mut\ extremitatea capului de sudare `n punctul de `ncepere a unei alte cus\turi [i se repet\mi[c\rile `ncep`nd de la punctul 1.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 441
Particularit\]i constructive ale robo]ilor industriali utiliza]i `n opera]ii de sudare
- Sistemul mecanic al robotului trebuie s\ permit\ o pc`t mai mare varietate de posibilit\]i de pozi]ionare relativ\a cle[telui/ capului de sudare `n raport cu obiectul de lucru;
- Mecanismul generator de traiectorie al robotului trebuie s\ aib\ trei grade de mobilitate, iar mecanismul detrebuie s\ aib\ trei grade de mobilitate, iar mecanismul de orientare dou\ sau trei grade de mobilitate.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 442
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 222
Particularit\]i constructive ale robo]ilor industriali utiliza]i `n opera]ii de sudare
Pentru sudarea `n puncte:- punctul caracteristic este punctul de intersec]iep p ]
dintre axa unui electrod [i suprafa]a de contact al acestuia;- dreapta caracteristic\ este axa electrodului.
Pentru sudarea cu arc:- punctul caracteristic este punctul de intersec]ie a
axei capului de sudare cu axa rostului de sudare;- dreapta caracteristic\ este axa capului de sudare.dreapta caracteristic\ este axa capului de sudare.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 443
Robotul execut\ opera]ii de sudur\ cu arc
Robotica_2012_Prof.E.Carata 444
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 223
Celule robotizate pentru opera]ii de sudare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 445
Robotica_2012_Prof.E.Carata 446
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 224
Programarea robo]ilor utiliza]i `n opera]ii de sudare, serealizeaz\ prin instruire cu telecomand\, folosind `n acestscop panouri de programare cu butoane [i `ntrerup\toare("Teach pendant").
Robotica_2012_Prof.E.Carata 447
Proces de sudare în construcţia navală
Robotica_2012_Prof.E.Carata 448
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 225
Proces de sudare în construcţia navală
Robotica_2012_Prof.E.Carata 449
Proces de sudare în construcţia navală
Robotica_2012_Prof.E.Carata 450
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 226
Robotica_2012_Prof.E.Carata 451
Roboti pentru sudare cu senzori `ngloba]ipentru pozi]ionare adaptiv\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 452
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 227
Roboti pentru sudare cu senzori `ngloba]i pentruurm\rirea rostului de sudare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 453
Roboti pentru sudare cu senzori `ngloba]i pentruurm\rirea rostului de sudare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 454
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 228
Utilizarea roboţilor industrialiîn operaţii de vopsire/ acoperire anticorozivă
Robotica_2012_Prof.E.Carata 455
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Utilizarea robo]ilor industriali`n opera]ii de vopsire/ acoperire anticoroziv\
Probleme generale
- Vopsirea, `mpreun\ cu grunduirea [i emailarea, reprezint\opera]ii cu o pondere `nsemnat\ `n realizarea unor straturi de protec]ie sau de finisare a suprafe]elor produselor;
- Operatorii lucreaz\ `n atmosfer\ toxic\;
Munca vopsitorilor manuali este dificil\ din cauza mi[c\rilor- Munca vopsitorilor manuali este dificil\ din cauza mi[c\rilorde mare amplitudine [i a pozi]iilor incomode pe care ace[tiatrebuie s\ le execute
Robotica_2012_Prof.E.Carata 456
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 229
Utilizarea robo]ilor industriali `n opera]ii de vopsire/ acoperire anticoroziv\
Probleme generale
- Vopsirea necesit\ un grad mare de aten]ie [i profesionalism;
- Activitatea `n atelierele [i boxele de vopsire prezint\ un `nalt grad de periculozitate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 457
Utilizarea robo]ilor industriali`n opera]ii de vopsire/ acoperire anticoroziv\
Robotizarea opera]iilor de vopsire prezint\ urm\toareleavantaje:
- u[urarea muncii vopsitorilor prin protejarea lor de mediulu[urarea muncii vopsitorilor prin protejarea lor de mediultoxic [i exploziv, prin diminuarea eforturilor lor fizice;
- suprapunerea timpului de vopsire cu timpul auxiliar;
- `mbun\t\]irea calit\]ii suprafe]elor vopsite datorit\ depuneriimai uniforme a straturilor de vopsea, reducerea opera]iilor decorectare ulterioar\;
- cre[terea productivit\]ii muncii de vopsire cu 20-50% caurmare a celor de mai sus;
- realizarea unor economii de vopsele, mic[orarea densit\]ii"ce]ii de vopsea" `n atelierele [i boxele de vopsire.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 458
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 230
Particularit\]i ale opera]iilor de vopsire `n cazul utiliz\rii robo]ilor industriali
-Procesul tehnologic de vopsire `ncepe cu :
- preg\tirea pentru vopsire a suprafe]elor de finisat;(prin cur\]ire, degresare [i depasivare);
- acoperirea lor cu unul sau mai multe straturi de vopsea;
- uscarea suprafe]elor vopsite.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 459
Particularit\]i ale opera]iilor de vopsire `n cazul utiliz\rii robo]ilor industriali
-Acoperirea cu straturi de vopsea se realizeaz\ prin:
- Pulverizarea vopselei cu ajutorul aerului comprimat
- Prin presiune ("airless").
Pulverizarea vopselei se realizeaz\ cu ajutorul unui pistolmanevrat de dispozitivul de apucare al robotului utilizat.a e a de d spo u de apuca e a obo u u u a
Robotica_2012_Prof.E.Carata 460
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 231
Particularit\]i ale opera]iilor de vopsire `n cazul utiliz\rii robo]ilor industriali
-Dac\ se folose[te aer comprimat, `n pistol se realizeaz\ :
- pulverizarea cu aer a vopselei;
- amestecarea particulelor de vopsea cu curentul deaer;
- expulzarea amestecului sub forma unui jet dirijat.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 461
Particularit\]i ale opera]iilor de vopsire `n cazul utiliz\rii robo]ilor industriali
Schema constructiv\ a unui pistol de vopsire cu aer comprimat
Robotica_2012_Prof.E.Carata 462
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 232
Depunerea stratului de vopsea [i grosimea acestuia
Robotica_2012_Prof.E.Carata 463
Depunerea stratului de vopsea [i grosimea acestuia
Robotica_2012_Prof.E.Carata 464
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 233
Depunerea stratului de vopsea
Robotica_2012_Prof.E.Carata 465
Modelarea depunerii stratului de vopsea
Robotica_2012_Prof.E.Carata 466
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 234
Modelarea depunerii stratului de vopsea
Robotica_2012_Prof.E.Carata 467
Randamentul vopsirii poate fi `mbun\t\]it prin `nc\rcarea electrostatic\ a particulelor de vopsea [i a obiectului care urmeaz\ s\ fie vopsit.
Metoda poate fi aplicat\ at`t la procedeul de pulverizare a vopselei cu aer comprimat, c`t [i la cea de pulverizare prin
ipresiune.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 468
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 235
Particularit\]i constructive ale manipulatoarelor [i robo]ilor utiliza]i `n opera]ii de vopsire
- In timpul opera]iei de vopsire un punct al axei pistolului (spre exemplu, cel de la intersec]ia acesteia cu suprafa]a frontal\ a duzei) - punctul caracteristic - se deplaseze pe o suprafa]\ echidistant\ suprafe]ei de vopsit;
-Axa pistolului - dreapta caracteristic\ - trebuie s\ fie normal\la aceast\ suprafa]\.
-In cazul general, un robot pentru vopsire are :-un mecanism generator de traiectorie cu 3 grade de g gmobilitate [i -unul de orientare cu 2-3 grade de mobilitate.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 469
Instruirea direct\
~n timpul instruirii prin conducere direct\, un vopsitor execut\opera]ia de vopsire care urmeaz\ a fi programat\ cu ajutorul pistolului fixat pe flan[a de prehensiune a robotului industrial,
punând `n mi[care dispozitivul de ghidare al acestuia. p [ p g
Robotica_2012_Prof.E.Carata 470
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 236
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 471
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 472
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 237
Robo]i pentru vopsireCap pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 473
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 474
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 238
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 475
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 476
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 239
Robo]i pentru vopsire
Robotica_2012_Prof.E.Carata 477
Alimentarea automată a posturilor de lucrucu piese de revoluţie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 478
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 240
Alimentarea automată a posturilor de lucru ale SFFcu piese de revoluţie
Alimentarea automată a acestor maşini se realizează cu ajutorul roboţilor industriali şi al manipulatoarelor, care manipulează direct roboţilor industriali şi al manipulatoarelor, care manipulează direct piesele între un magazin de piese şi sistemul de centrare/fixare al maşinii-unelte.
Preluarea pieselor din magazin poate avea loc în două moduri distincte:
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- 1. Preluarea pieselor aflate în poziţie determinată;
- 2. Preluarea pieselor aflate în diferite poziţii în magazin
479
Robotica_2012_Prof.E.Carata 480
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 241
Robotica_2012_Prof.E.Carata 481
Robotica_2012_Prof.E.Carata 482
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 242
Robotica_2012_Prof.E.Carata 483
Robotica_2012_Prof.E.Carata 484
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 243
Celulă flexibilă robotizată pentru piese de revoluţie
Robotica_2012_Prof.E.CarataVIDEO
485
Celulă flexibilă robotizată pentru piese de revoluţie
Robotica_2012_Prof.E.CarataVIDEO
486
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 244
Robotica_2012_Prof.E.Carata 487
Robotica_2012_Prof.E.Carata 488
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 245
Robotica_2012_Prof.E.Carata 489
Robotica_2012_Prof.E.Carata 490
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 246
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Operatorii `[i desf\[oar\ activitatea:
- `n `nc\peri cu temperaturi ridicate;
- `n atmosfer\ poluat\ de fum, de gaze emanate demetalul topit [i de forme;
- `n atmosfer\ exist\ praf;
- muncitorii sunt expu[i stropirii cu metal topit, nisipulp [ p p , pdin turn\torie p\trunde prin `mbr\c\minte ;
- exist\ pericolul de accidente grave produse der\sturnarea oalelor de turnat sau a formelor mari [i grele.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 491
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Celulele flexibile robotizate din turn\torii se pot concepe [icompune pentru urm\toarele destina]ii:
- turnarea efectiv\ a metalului topit `n forme de nisipsau `n cochile;
- preg\tirea [i manipularea formelor, incluz`nd aici [iinstalarea miezurilor `n forme;
- debavurarea [i t\ierea maselotelor;
- dezbaterea formelor dup\ r\cirea pieselor turnate;
- cur\]irea suprafe]ei pieselor turnate;
- servirea ma[inilor de turnat sub presiune.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 492
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 247
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Robotizarea opera]iilor `n turn\torii prezint\ urm\toareleavantaje:
- u[urarea muncii operatorului uman prin protejarea lui- u[urarea muncii operatorului uman prin protejarea luide c\ldur\, atmosfer\ nociv\, stropi de metal topit, prineliminarea efortului fizic intens;
- eliminarea deficitului de for]\ de munc\ existent maiales `n atelierele de cur\]ire/debavurare a pieselorturnate;;
- `mbun\t\]irea calit\]ii pieselor turnate prin respectareariguroas\ a prevederilor procesului tehnologic;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 493
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Cur\]irea pieselor turnate urm\re[te `ndep\rtarearesturilor de p\m`nt de turn\torie sau miezuri careader\ la ele dup\ dezbaterea formelor.
Cur\]irea se poate realiza prin parcurgerea suprafe]elorde cur\]at de c\tre discuri sau benzi abrazive, discuride s`rm\ sau de p`sl\ `n mi[care de rota]ie sau prinsablare.
~n cazul `n care cur\]irea se realizeaz\ prin polizare cu] p pajutorul unor discuri abrazive, de s`rm\ sau de p`sl\,robotul se folose[te `n acela[i mod ca [i `n cazuldeta[\rii maselotelor, canalelor de turnare [i capetelorpierdute.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 494
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 248
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Robotica_2012_Prof.E.Carata 495
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Robotica_2012_Prof.E.Carata 496
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 249
Utilizarea robo]ilor industriali `n turn\torii
Suprafe]ele pieselor turnate prezint\ bavuri, `mpro[c\ride metal p\truns [i apoi solidificat `n zona de separarea formelor sau cochilelor, pe suprafa]a pieselor forjate`n matri]e`n matri]e
Ne`ndep\rtate cu suficient\ grij\, ele pot provoca, prinruperi ulterioare, defectarea unor piese sausubansambluri sau griparea zonelor de contact ale unorcuple cinematice.
~ndep\rtarea manual\ a bavurilor este o munc\ grea,efectuat\ cu [abere, pile, perii de s`rm\, freze dincarburi metalice etc., care ocup\ un mare num\r deoperatori umani.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 497
Construcţia sistemelor de transport în circuit deschis
Robotica_2012_Prof.E.Carata 498
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 250
Construcţia sistemelor de transport în circuit deschis
În categoria sistemelor de transport în circuit deschis intră :
- roboţii industriali mobili;
- robocarele ghidate pe şine;
- robocarele ghidate inductiv sau fotoelectric
Robotica_2012_Prof.E.Carata
oboca e e g da e duc sau o oe ec c
499
Roboţii industriali mobili
Se utilizează, în special, roboţii mobili cu deplasare pe portal ( t t t l i l d l ţi i l l )portal (pentru transportul pieselor de revoluţie şi a sculelor);
Roboţii cu deplasare la sol se întâlnesc mai rar şi anume pentru transportul pieselor prismatice.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 500
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 251
Robocarele (Automated Guided Vehicle - AGV) suntcărucioare teleghidate ce se deplasează pe şine sau pe roţi cu pneuri.ţ p
Robocarele sunt acţionate cu baterii îmbarcate sau cu motoare electrice de curent continuu de joasă tensiune.
În cazul robocarelor cu deplasare pe şine acţionarea se
Robotica_2012_Prof.E.Carata
poate realiza şi prin cablu tractat.
501
Robocarele pe şine se utilizează în SFF cu un număr redusde posturi de lucru pe care se prelucrează piese mari şigrele.
Traiectoria de transport în acest caz este materializată deşina (şinele) de cale şi ea este, obişnuit, o linie dreaptă, darexistă şi situaţii când traiectoria materializată de şine este şicurbilinie.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Robocarele cu şine se utilizează şi în scopul deserviriidepozitelor celulare verticale.
502
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 252
Pentru un domeniu diversificat de sarcini de fabricaţie al unui SFF, funcţiunea de transport şi distribuţie a pieselorva trebui să răspundă cerinţei de „ acces liber “ al oricăruitip de piesă la oricare din posturile de lucru ale sistemului tip de piesă la oricare din posturile de lucru ale sistemului.
Această condiţie poate fi satisfăcută în măsură maximă de către robocarele cu deplasare pe pneuri, direct pe pardoseala atelierului, fiind ghidate pe traiectorie pe cale inductivă sau fotoelectrică.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
inductivă sau fotoelectrică.
503
Robocarele cu ghidare liberă - inductivă
Robotica_2012_Prof.E.Carata 504
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 253
Menţinerea direcţiei la ghidarea inductivă
Robotica_2012_Prof.E.Carata
3- bloc detector; A, B- bobine, 4 - bloc diferenţial, 5 – bloc amplificator,
505
Robocare cu ghidare liberă - inductivă
Robotica_2012_Prof.E.Carata 506
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 254
Robocarele cu ghidare liberă- corpul de bază 1 al robocarului;- modulul 2 de primire/predare şi, eventual, de ridicare a sarcinii;- sistemele 3 de protecţie antişoc;
d l l d i di ţi-modulul de avans şi direcţieformat dintr-un grupmotopropulsor şi unulmotodirector, în componenţaacestora întrând şi roţile 4;- sistemul de senzori 5 pentrurecunoaştere şi avertizare;- grupul de baterii 6 pentru
Robotica_2012_Prof.E.Carata
g upu de bate 6 pe t ualimentarea motoarelor electrice de acţionare;- echipamentul de comandăîmbarcat 7
507
Robocare realizate de firma Bleichert
Robotica_2012_Prof.E.Carata 508
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 255
Robocare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 509
Modulul de avans şi direcţie a robocarului
Acest modul cuprinde:
- roţile vehiculului;
- elementele de acţionare (propulsia);ţ (p p );
- elementele pentru urmărirea traiectoriei (elemente de direcţionare sau de ghidare)
Robotica_2012_Prof.E.Carataroţile motoare RM ; roţile libere RL; roţile fixe RF
510
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 256
Reţea de transport cu robocare ghidate
Robotica_2012_Prof.E.Carata 511
SFF cu două AGV şi magazin central de scule
Robotica_2012_Prof.E.Carata 512
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 257
SFF cu trei AGV
Robotica_2012_Prof.E.Carata 513
SFF cu mai multe robocare (AGV)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 514
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 258
SFF cu mai multe robocare (AGV)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 515
SFF cu mai multe robocare (AGV) şi depozitare automată
Robotica_2012_Prof.E.Carata 516
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 259
c10
Utilizarea roboţilor industriali la asamblarea/ dezasamblarea automată
Robotica_2012_Prof.E.Carata 517
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea/ dezasamblarea automat\
Probleme generale
1) Robotizarea montajului apare ca un r\spuns la cerin]ele de cre[tere a productivit\]ii prin automatizare flexibil\ `n condi]iile c`nd mediul de asamblare prezint\ o variabilitate important\.
2) Robotizarea asambl\rii [i montajului un r\spuns al2) Robotizarea asambl\rii [i montajului - un r\spuns al variabilit\]ii mici a mediului
Specifice unor opera]ii având caracter de serie mare.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 518
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 260
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Probleme generale
3) Montajul este o parte a procesului de produc]ie, incluz`nd:
- opera]ii de manipulare;- opera]ii de asamblare;- opera]ii de verificare.
4) Efect Sporirea grad l i de a tomati are f\r\ a red ce4) Efect: Sporirea gradului de automatizare, f\r\ a reduce flexibilitatea sistemului.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 519
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Probleme generale
In domeniul aplica]iilor `n serii mici montajul consum\45-70% din manopera total\ a produsului;
La produsele fabricate `n serie, ponderea manoperei de montaj se ridic\ la 20-30% din manopera total\.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 520
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 261
Procese tipice
A-[ift simplu `n alezaj; B-`mpinge [i rote[te; C-stift multiplu `n [ s p u a e aj; p ge [ o e[ e; C s u p ualezaj; D-inser]ie [tift [i element de re]inere; E-[urub; F-ajustaj prin for]\; G-`ndep\rtare [aib\ de localizare; H-r\sturnare pies\; I -asigur\ suport temporar; J-fixeaz\ cu gheare o plac\ de metal; K- `ndep\rteaz\ suport temporar; L-sudeaz\ sau lipe[te.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 521
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Probleme generale
Sarcinile de asamblare au fost clasificate `n 12 clase de opera]ii elementare.
Analiza eviden]iaz\ c\: 1/3 din aceste sarcini se refer\ la introducerea unui [tift `n
alezaj [i 1/4 la opera]ia de `n[urubare.
27% din inser]ii se fac pe direc]ie vertical\, `n sensul de sus `n jos.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 522
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 262
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 523
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Avantajele:
- Programarea permite adaptarea la diferite func]ii de montaj;
- Robo]ii ofer\ posibilit\]i mai variate de manipulare [i a[ezare a pieselor;
U ili il i b l f i- Utilizarea senzorilor permite ca robotul s\ efectueze [i alte opera]ii legate de montaj: `nc\rcarea, sortarea, controlul procesului etc.;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 524
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 263
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Avantajele:
- Se reduce num\rul de echipamente periferice necesare `n condi]iile `n care calitatea montajului cre[te;
- Planificarea produc]iei se face mai simplu.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 525
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Utilizarea robo]ilor industriali la asamblarea automat\
Dezavantajele :
- Durata unui ciclu de montaj este mai mare dec`t cea realizat\ de automatele specializate;
- Costul unui robot de montaj este, `n general, mai mare dec`t cel al automatelor specializate ac]ionate pneumatic sau mecanic.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 526
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 264
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Caracteristicile constructive ale robo]ilor industriali utiliza]i la asamblarea automat\
-Sistemul mecanic al robo]ilor industriali pentru opera]ii de asamblare trebuie s\ dispun\ de dispozitive de ghidare cu cel pu]in 6 grade de libertate.
-Greutatea pieselor ce pot fi asamblate robotizat nu trebuie s\ dep\[easc\ 5-10 daN,
-Precizia de repetabilitate a mi[c\rilor s\ fie corelat\
- cu toleran]ele pozi]iei de asamblare [i
- cu jocul nominal dintre elementele ce trebuie asamblate.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 527
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Criterii de sintez\ pentru robo]ii de montaj
1. Caracteristicile geometrice:
- M\rimea spa]iului de lucru;
- Accesibilitatea (capacitatea robotului de a lucra `n interiorul unor suprafe]e `nchise sau `ntr-un mediu cu un relief foarte variat )
Robotica_2012_Prof.E.Carata 528
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 265
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Criterii de sintez\ pentru robo]ii de montaj
2. Caracteristici de mi[care :
- Limitarea inferioar\ a vitezelor [i accelera]iilor (viteze medii la nivelul manipul\rii reperelor `ntre 0,4 m/s [i 1,5 m/s. )
- Dispozitive auxiliare de ghidare [i realizare de mi[c\ri de c\utare oscilatorii (dispozitive compliante)
- Precizia robo]ilor de montaj variaz\ `ntre ±0,05 mm [i ±0,15 mm;
- Repetabilitatea variaz\ `ntre ±0,025 mm p`n\ la ±0,1 mm.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 529
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Criterii de sintez\ pentru robo]ii de montaj
3. Caracteristicile privind for]ele de interac]iune `n procesul de cuplare :
- Procesele tehnologice de manipulare de tip "apuc\ [i a[eaz\", procesele de vopsire, procesele de sudare nu sunt legate de controlul for]elor de interac]iune `ntre corpul condus [i obiectele exterioare.
- Procesele de asamblare presupun ob]inerea unui nivel p p ]admisibil al for]elor de interac]iune
Robotica_2012_Prof.E.Carata 530
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 266
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Criterii de sintez\ pentru robo]ii de montaj
Caracteristicile privind for]ele de interac]iune `n procesul de cuplare (continuare) :
- Ob]inere a unor for]e de interac]iune admisibile, f\r\ un control de for]e, necesit\ realizarea unei precizii `nalte cu structuri rigide, cu echipamente de comand\ complexe, costul fiind ridicat.
- Realizarea unor sisteme de control al for]elor cu ajutorul ] junor senzori tactili sau vizuali sau al unor dispozitive mecanice pasive, `n condi]iile unor precizii acceptabile.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 531
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Elementele ce intervin `n procesul de asamblare robotizat\sunt:
Robotica_2012_Prof.E.Carata 532
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 267
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Elementele ce intervin `n procesul de asamblare robotizat\:
Erorile la asamblare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 533
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Posibilitatea execut\rii unei sarcini de asamblare de c\tre robot va fi dependent\ de :
- Precizia de pozi]ionare Pp a robotului;
- Toleran]a asambl\rii Ta.
Consider`nd:- diametrul aparent al [tiftului d+2Pp;- diametrul aparent al alezajului D-2Ta,
se deduce rela]ia pentru aprecierea posibilit\]ii asambl\rii, de] p p p ]forma:
d P D T P D d Tp A p A+ < − < − −2 22
;Robotica_2012_Prof.E.Carata 534
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 268
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Realizarea asambl\rii robotizate este condi]ionat\ de`ndeplinirea func]iei de acomodare.
Acomodarea const\ `n modific\ri de pozi]ie ale piesei `n raport cu corpul condus al robotului, care s\ conduc\ la posibilitatea continu\rii procesului de `mbinare.
~n cazul `n care deplas\rile sunt propor]ionale cu for]ele, func]ia are denumirea de complian]\func]ia are denumirea de complian]\
Robotica_2012_Prof.E.Carata 535
Dispozitive compliante
O clasificare a diferitelor tipuri de complian]\ func]ie denatura for]elor care apar, poate fi :] p p
- complian]\ elastic\ (clasa 0) -când for]ele sunt denatur\ elastic\;
- complian]\ neelastic\ amortizat\ (clasa 1) - c`ndac]ioneaz\ for]ele de natur\ v`scoas\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
ac]ioneaz\ for]ele de natur\ v`scoas\;
- complian]\ neelastic\ iner]ial\ (clasa 2) - atunci c`ndac]ioneaz\ for]ele de iner]ie.
536
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 269
Rolul complian]ei este de a alinia piesele (compensareaerorilor de pozi]ie [i de orientare), prin deplasarea relativ\ apieselor sub ac]iunea for]elor ce apar `n punctul de contact[tift-alezaj.
Clasificarea tehnicilor de acomodare `n sistemele de asamblare robotizat\:
- acomodare pasiv\;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- acomodare activ\;
- acomodare mixt\.
537
-dispozitive compliante
Complian]a activ\ (a) compenseaz\ erorile dintre pieseprin efectuarea de mici deplas\ri pentru aliniere, plec`nd
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de la informa]iile furnizate printr-un sistem de senzori.
Complian]a pasiv\ (b) compenseaz\ erorile `ntre pieselesupuse asambl\rii plecând de la deformarea unei structurielastice `n prezen]a erorilor ce apar `n punctul de contact.
538
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 270
Robotica_2012_Prof.E.Carata 539
Robotica_2012_Prof.E.Carata 540
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 271
Robotica_2012_Prof.E.Carata 541
Aplicaţii ale roboţilor în medicină
Robotica_2012_Prof.E.Carata 542
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 272
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Aplicaţii ale roboţilor în medicină
ROBOTI MANIPULATORI PENTRU OPERATII DE TRAUMATOLOGIE
ROBOTI UTILIZATI IN INTERVENTII NEUROCHIRURGICE
ROBOTI UTILIZATI IN OPERATIILE DE TRANSPLANT
Robotica_2012_Prof.E.Carata 543
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Unul din cei mai utilizati roboti inutilizati roboti in medicina este robotul paralel de tip Delta .El a fost construit din paralelograme si dispune de:p4 grade de libertate 3 translatii 1 rotatie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 544
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 273
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
robot Delta IRB 340(ABB) FLEX PICKER este utlizat in treieste utlizat in trei sectoare ale industriei Alimentara Farmaceutica Electronica
Robotica_2012_Prof.E.Carata 545
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Roboţi paraleli de tip Hexapod
Robotica_2012_Prof.E.Carata 546
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 274
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
La nivel medical roboţi paraleli s-au introdus în unelespitale, la inceputulanilor ’90, ca simpliasistenti de personal medical.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 547
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Roboţi utilizaţi in neurologie, traumatologie
Robot realizat la Institutul de Fizica German (HEXAPOD M-850)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 548
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 275
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Roboţi utilizaţi in neurologie, traumatologie
Realizarea operatiile chirurgicale cu ajutorul unui dispozitiv haptic
Robotica_2012_Prof.E.Carata 549
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Roboţi utilizaţi in neurologie, traumatologie
Realizarea operatiile chirurgicale cu ajutor dispozitive haptic
Robotica_2012_Prof.E.Carata 550
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 276
Dispozitiv haptic
Robotica_2012_Prof.E.Carata 551
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Roboţi utilizaţi in ortopedie
Robotul Gricos este o platforma de tip Stewart ce determina o miscare a uneltelor chirurgicale.
Robotica_2012_Prof.E.Carata 552
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 277
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Roboţi paraleli utilizaţi in oftamologie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 553
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Primul transplant renal asistat robotic, prin ghidare de la distanta la Institutului Clinic de Urologie si Transplant renal din Cluj-Napoca
Robotul, un dispozitiv tip Aesop, a fost dirijat pentru recoltarea laparoscopica a rinichiului de la donator dintr-o clinica de chirurgie robotica din Munchen.
Acesta "vedea" cu ajutorul camerelor video aflate pe bratul robotic si transmiteacomenzile printr-un sistem computerizat, comandat prin satelit .
Robotica_2012_Prof.E.Carata 554
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 278
APLICA}IILE ROBO}ILOR INDUSTRIALI
Robot RoboDoc folosit la transplant de sold
Robotica_2012_Prof.E.Carata 555
SISTEMUL DE COMAND|
Modelul diferen]ial al RI(detaliat)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 556
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 279
Modelul diferen]ial al RI
1 1 2 1 2
1 1 2 1 2
cos cos( )sin sin( )
B
B
x l ly l l
θ θ θθ θ θ
= + +⎧⎨ = + +⎩
1 1 1 2 1 2 1 2
1 1 1 2 1 2 1 2
sin sin( )( )cos cos( )( )
B
B
dx l d l d ddy l d l d d
θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ
= − − + +⎧⎨ = + + +⎩
sin sin( ) sin( )dx l l l dθ θ θ θ θ θ− − + − +⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 2 1 2 2 1 2 1
1 1 2 1 2 2 1 2 2
sin sin( ) sin( )cos cos( ) cos( )
B
B
dx l l l dl l l ddy
θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ
− − + − +⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
Mişcare diferenţială
pct. B
Mişcare diferenţialăarticulaţii
MatriceJacobiană(Jacobian)
557
Modelul diferen]ial direct al RI
1
1 1 2 1 2 2 1 2
1 1 2 1 2 2 1 2 2
sin sin( ) sin( )cos cos( ) cos( )
B
B
dx dl l ldt dtl l ldy d
θθ θ θ θ θ
θ θ θ θ θ θ
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − + − +⎡ ⎤
=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥
J
1 1 2 1 2 2 1 2 2( ) ( )Bydt dt
⎣ ⎦⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Componentediferenţiale viteză
pct. B
MatriceJacobiană(Jacobian)
Vitezediferenţialearticulaţii
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 2 1 2 2 1 2 1
1 1 2 1 2 2 1 22
sin sin( ) sin( )cos cos( ) cos( )
B
B
V x l l ll l lV y
θ θ θ θ θ θθ θ θ θ θ θ
•
•
⎡ ⎤⎡ ⎤ − − + − +⎡ ⎤ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥+ + +⎣ ⎦⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦
ur
ur
558
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 280
Modelul diferen]ial direct al RI
1
2
3
dqdxdqdydqdz Jacobian
⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥=> [ ] [ ] qD J D⎡ ⎤= ⎣ ⎦
J
4
5
6
x
y
z
dqd robotdqddqd
ϕϕϕ
= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2 0 0 0 1 0 0 0 dx⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
Exemplu:
[ ] [ ] q⎡ ⎤⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 0 1 0 0 0 0.1 0.10 1 0 0 0 0 0.1 0.10 0 0 2 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0.10 0 0 0 0 1 0.2 0.2
x
y
z
dydz
D J Dddd
θ ϕϕϕ
⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−
= ⋅ = ⋅ = = ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦559
Modelul diferen]ial direct al RI
DEFINI}IE: Modelul diferen]ial direct al unuirobot este modelul care permite calculul diferen]ialelor vectorului coordonatelor opera]ionale −
z , `n func]ie de diferen]ialele dq ale vectorului
coordonatelor generalizate −
q . J
Dac\ se calculeaz\ derivatele `n raport cu timpul alecoordonatelor opera]ionale [i generalizate se ob]ine
Robotica_2012_Prof.E.Carata
coordonatelor opera]ionale [i generalizate se ob]inemodelul cinematic direct al robotului:
( )z J q q• •
= ⋅
560
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 281
Modelul diferen]ial direct al RI
• Matricea Jacobiană este o reprezentare ageometriei structurii de bază a robotului în timp;
i ă i i ă â i
J
• Forma matematică a Jacobianului rămâne aceeşidar valoarea sa este variabilă în timp;
• Forma matematică a Jacobianului depinde dereperul faţă de care se consideră mişcarea;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
• Jacobianul permite trecerea de la mişcarea(viteza) diferenţială a cuplelor cinematice lamişcarea (viteza) diferenţială a organului terminalal RI sau a altui punct.
561
Modelul diferen]ial direct al RI
Exist\ 2 metode de calcul al modelului diferia]ial direct alunui robot.
Metoda indirect\, calculeaz\ mai `ntâi matricea Jacobian\ [i mai apoi modelul
J
[ pdiferen]ial direct (M.Df.D.). Matricea Jacobian\ poate fi ob]inut\ cu ajutorul derivatelor par]iale `n raport cucoordonatele generalizate ale elementelor
t i inA tit i d l l t i
Robotica_2012_Prof.E.Carata
matricei A0 care constituie modelul geometric direct:
( )qqA
qJn
∂∂
= 0)(
562
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 282
Mişcarea diferenţială a unui reper faţă de un reper fix
• Mişcarea diferenţială a reperului ataşatorganului terminal este determinată de mişcărilediferenţiale ale reperelor ataşate articulaţiilor;
J
• Mişcarea diferenţială se poate raporta la unreper fix sau la un reper mobil, de exemplu,reperul ataşat organului terminal al robotului ;
Robotica_2012_Prof.E.Carata 563
Mişcarea diferenţială a unui reper faţă de un reper fix
• Mişcarea diferenţială a unui reper, ataşat uneiarticulaţii, raportată la sistem fix, Ro, se poateîmpărţi în:
J
p ţ• translaţii diferenţiale dx, dy, dz
• rotaţii diferenţiale
• mişcare diferenţială compusă (translaţii+rotaţii)
, ,x y zd d dϕ ϕ ϕ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
O translaţie diferenţială după cele 3 axe este datăde matricea omogenă: 1 0 0
0 1 0( , , )
0 0 10 0 0 1
dxdy
Trans dx dy dzdz
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
564
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 283
Mişcarea diferenţială a unui reper faţă de un reper fix
• Rotaţiile diferenţiale în jurul axelor x, y, z, suntdefinite de cantităţile:
J
, ,x y zd d dϕ ϕ ϕ
• Dacă rotaţiile sunt mici se pot face următoareleaproximaţii:
sin (în radiani)d dϕ ϕ=
Robotica_2012_Prof.E.Carata
sin (în radiani)cos 1
x x
x
d ddϕ ϕϕ
==
565
Mişcarea diferenţială a unui reper faţă de un reper fix
• Rotaţiile diferenţiale în jurul axelor x, y, z, suntdefinite de matricile omogene elementare:
J
1 0 0 00 1 0
( , )0 1 00 0 0 1
xx
x
dRot x d
dϕ
ϕϕ
⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
1 0 00 1 0 0
( , )0 1 0
0 0 0 1
y
yy
d
Rot x dd
ϕ
ϕϕ
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦
⎡ ⎤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 0 01 0 0
( , )0 0 1 00 0 0 1
z
zz
dd
Rot x d
ϕϕ
ϕ
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
566
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 284
• Valorile diferenţiale au fost presupuse a fi foartemici. În matematică, diferenţialele de ordinsuperior se consideră neglijabile. Dacă seneglijează diferenţialele de tipul :
2( ) sad d dϕ ϕ ϕ
J
1 0 01 0
( , ) ( , )1 0
0 0 0 1
y
x y xx y
y x
dd d d
Rot x d Rot y dd d
ϕϕ ϕ ϕ
ϕ ϕϕ ϕ
⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥=⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦
2( ) sau x x yd d dϕ ϕ ϕ
1 0d d dϕ ϕ ϕ⎡ ⎤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 00 1 0
( , ) ( , )1 0
0 0 0 1
x y y
xy x
y x
d d dd
Rot y d Rot x dd d
ϕ ϕ ϕϕ
ϕ ϕϕ ϕ
⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥=⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦
( , ) ( , ) ( , ) ( , )x y y xRot x d Rot y d Rot y d Rot x dϕ ϕ ϕ ϕ=atunci:
567
• Mişcarea diferenţială compusă a unui reper faţă de un reper fix
• Mişcarea diferenţială compusă este o combinaţie de translaţii şi rotaţii diferenţiale.•Dacă se notează cu T reperul iniţial iar modificările datorate mişcării diferenţiale cu dT, atunci:
[ ] [ ][ ]( , , ) ( , )T dT Trans dx dy dz Rot k d Tθ+ =
sau: [ ] [ ][ ]( , , ) ( , )dT Trans dx dy dz Rot k d I Tθ= −
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Dacă notăm: [ ] [ ]( , , ) ( , )Trans dx dy dz Rot k d IθΔ = ⋅ −
atunci:[ ] [ ][ ]dT T= Δ
568
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 285
• Matricea este denumită operator diferenţial
[ ] [ ]( , , ) ( , )
1 0 0 1 0 1 0 0 00 1 0 1 0 0 1 0 0
z y
z x
Trans dx dy dz Rot k d I
dx d ddy d d
θ
ϕ ϕϕ ϕ
Δ = ⋅ − =
−⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= ⋅ − =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
[ ]Δ
J
0 0 1 1 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
00
00 0 0 0
y x
z y
z x
y x
dz d d
d d dxd d dyd d dz
ϕ ϕ
ϕ ϕϕ ϕϕ ϕ
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
−⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥=⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Multiplicând matricea iniţială prin operatorul diferenţial se obţine matricea modificărilor diferenţiale:
[ ] [ ][ ]dA A= Δ569
• De exemplu, efectul rotaţiei diferenţiale de 0,1 rad în jurul axei y urmată de o translaţie diferenţială de [0.1, 0, 0.2] asupra matricei :
0 0 1 10⎡ ⎤⎢ ⎥1 0 0 50 1 0 30 0 0 1
A⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
este:0 0 0.1 0.1 0 0 1 10 0 0.1 0 0.4⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ] [ ][ ] 0 0 0 0 1 0 0 5 0 0 0 00.1 0 0 0.2 0 1 0 3 0 0 0.1 0.80 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
dA A⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= Δ = ⋅ =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
570
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 286
• După mişcarea diferenţială compusă, noua poziţie şi orientare va fi :
0 0 1 10 0 0.1 0 0.4 0 0.1 1 10.41 0 0 5 0 0 0 0 1 0 0 5
nou originalA A dA= + =
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥1 0 0 5 0 0 0 0 1 0 0 50 1 0 3 0 0 0.1 0.8 0 1 0.1 2.20 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥= + =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥− − −⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
• Matricea dT reprezintă modificările rezultate în urma mişcărilor diferenţiale :
Robotica_2012_Prof.E.Carata
0 0 0 0
x x x x
y y y y
z z z z
dn ds da dpdn ds da dp
dTdn ds da dp
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
ş ţ
571
• Modificările diferenţiale faţă de un reper mobil
• Operatorul diferenţial este calculat relativ la un reper de referinţă fix
• Putem defini un alt operator diferenţial relativ la
[ ]Δ
T Δ• Putem defini un alt operator diferenţial relativ la reperul curent ataşat articulaţiei, notat cu
Deoarece operatorul diferenţial este raportat la reperul mobil curent, pentru a calcula modificările trebuie să înmulţim la dreapta
T Δ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ]1 1 1
T
T T
dT T T
T T T T T T− − −
⎡ ⎤= Δ = Δ →⎣ ⎦
⎡ ⎤ ⎡ ⎤→ Δ = Δ → Δ = Δ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
matricea curentă.Rezultatul va fi acelaşi ca în cazul raportării la un reper fix:
572
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 287
• Modificările diferenţiale faţă de un reper mobil
00
00 0 0 0
z y
z x
y x
d d dxd d dyd d dz
ϕ ϕϕ ϕϕ ϕ
−⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥Δ =⎢ ⎥−⎢ ⎥⎣ ⎦
1
0 0 0 1
x y z
x y z
x y z
n n n p ns s s p s
Ta a a p a
−
− ⋅⎡ ⎤⎢ ⎥− ⋅⎢ ⎥=⎢ ⎥− ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦
J
0 0 0 0⎢ ⎥⎣ ⎦0 0 0 1⎢ ⎥
⎣ ⎦
[ ][ ]1
00
00 0 0 0
T T Tz y
T T TT z x
T T Ty x
d d dxd d dy
T Td d dz
ϕ ϕϕ ϕϕ ϕ
−
⎡ ⎤−⎢ ⎥−⎢ ⎥⎡ ⎤ Δ = Δ =⎣ ⎦ ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
T⎡ ⎤Δ⎣ ⎦ are aceeaşi formă ca şi numai că elementele sunt raportate la reperul mobil ataşat articulaţiei
⎣ ⎦
[ ]Δ
573
• Modificările diferenţiale faţă de un reper mobil
Reperul mobil faţă de care se raportează mişcarea diferenţială poate fi orice reper inclusiv reperul ataşat organului terminal Rn.
J
• Dacă reperul de referinţă este reperul Rn va trebui să determinăm relaţia funcţională dintre mişcările diferenţiale de la nivelul articulaţiilor şi mişcările diferenţiale de la nivelul reperului Rn ataşat organului terminal.
⎡ ⎤⎡ ⎤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1
2
3
4
5
6
x
y
z
dqdxdqdydqdz Jacobiandqd robotdqddqd
ϕϕϕ
⎡ ⎤⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎡ ⎤
= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
[ ] [ ] qD J D⎡ ⎤= ⎣ ⎦
574
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 288
• Calculul matricei Jacobiene
• Fiecare element al matricei J este obţinut prin derivarea ecuaţiei cinematice corespunzătoare.
J
• Primul element al matricei D este dx reprezentând mişcarea diferenţială de-a lungul axei x, obţinută prin derivarea lui px.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
• In mod asemănător dy şi dz se obţin din derivarea lui py şi pz
575
• Calculul matricei Jacobiene
1 1 1 1 1 10; ; ( ); 0d a l tθ θ α= = = =
1 1 1 1
1 2 12 1 2 12
cos ; sincos( ) ; sin( )
c sc s
θ θθ θ θ θ
= =+ = + =
J
1 1 1 1
1 1 1 110
00
0 0 1 00 0 0 1
c s l cs c l s
A
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
2 2 2 2
2 2 2 221
00
0 0 1 00 0 0 1
c s l cs c l s
A
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
12 12 1 1 2 120 x x x xc s l c l c n s a p− +⎡ ⎤ ⎡ ⎤
Robotica_2012_Prof.E.Carata
12 12 1 1 2 12
12 12 1 1 2 122 1 20 0 1
00 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1
x x x x
y y y y
z z z z
ps c l s l s n s a p
A A An s a p
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥+⎢ ⎥ ⎢ ⎥= = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
576
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 289
• Calculul matricei Jacobiene
1 1 2 12
1 1 2 12
0
x
y
p l c l cp l s l s
+⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥+⎢ ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎥ ⎢ ⎥
J
01 1zp⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
1 21 2
x xx
p pdp d dθ θθ θ
∂ ∂= +
∂ ∂1 1 2 12xp l c l c= +
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 1 2 12 1 2 1 1 2 12 1 2 12 2( ) ( )xdp l s d l s d d l s l s d l s dθ θ θ θ θ= − − + = − + −
11 1 1 2 121
( )xp J l s l sθ
∂= = − +
∂
12 2 122
xp J l sθ
∂= = −
∂
21 1 1 2 121
yp J l c l cθ
∂= = +
∂
22 2 122
yp J l cθ
∂= =
∂
311
0zp Jθ
∂= =
∂
322
0zp Jθ
∂= =
∂ 577
• Calculul matricei Jacobiene
•Nu avem o singură ecuaţie care descrie rotaţiile în jurul axelor •Pentru calculul componentelor datorate rotaţiilor diferenţiale avem matrice proiecţiilor pe axe
J
[ ]6 6T TD J D⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
ţ p ţ p
•Este mai simplu să calculăm Jacobianul relativ la reperul ataşat de organul terminal al RI decât faţă de reperul de referinţă. Putem scrie
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ]6 6D J Dθ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
578
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 290
• Calculul matricei Jacobiene6 6 66
6 6 66
6 66
6 66
111 12 16
221 22 26
331 36
441 46
...
..... ..... ...
T T TT
T T TT
T TT
T TTx
dJ J JdxdJ J JdydJ JdzdJ Jd
θθθθϕ
⎡ ⎤⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
= ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥
6 66
6 66
441 46
551 56
661 66
.. ...
.. ...
xT TT
yT TT
z
dJ JddJ Jd
ϕθϕθϕ
⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢
⎢⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎥⎥
•Dacă articulaţia i este de rotaţie atunci :6
1T
i x y y xJ n p n p= − + 6T J n=
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1i x y y xp p
62
Ti x y y xJ s p s p= − +
63
Ti x y y xJ a p a p= − +
4i zJ n=
65
Ti zJ s=
66
Ti zJ a=
( )I
579
• Calculul matricei Jacobiene
•Dacă articulaţia i este de translaţie atunci:6
1T
i zJ n= 62
Ti zJ s= 6
3T
i zJ a=
64 0TiJ = 6
5 0TiJ = 6
6 0TiJ =
( )II
J
4i 5i 6i
•Pentru ecuaţiile (I) şi (II) se utilizează matricea: 61iA −
•Pentru coloana 1,se utilizează matricea: 6 1 2 3 4 5 60 0 1 2 3 4 5A A A A A A A=
•Pentru coloana 2,se utilizează matricea: 6 2 3 4 5 61 1 2 3 4 5A A A A A A=
Robotica_2012_Prof.E.Carata
•Pentru coloana 3,se utilizează matricea: 6 3 4 5 62 2 3 4 5A A A A A=
.....................
•Pentru coloana 5,se utilizează matricea: 6 5 64 4 5A A A=
•Pentru coloana 6,se utilizează matricea: 65A 580
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 291
• Calculul matricei Jacobiene1 1 1 1
1 1 1 110
00
0 0 1 00 0 0 1
c s l cs c l s
A
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
2 2 2 2
2 2 2 221
00
0 0 1 00 0 0 1
c s l cs c l s
A
−⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥=⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
J
12 12 1 1 2 12
12 12 1 1 2 122 1 20 0 1
00
0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1
x x x x
y y y y
z z z z
c s l c l c n s a ps c l s l s n s a p
A A An s a p
− +⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥+⎢ ⎥ ⎢ ⎥= = =⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
61
Ti x y y xJ n p n p= − +
Robotica_2012_Prof.E.Carata
211 12 1 1 2 12 12 1 1 2 12( ) ( )T J c l s l s s l c l c= − + + +
011 1 1 2 12( )T J l s l s= − +
•Rezultat diferit de J11 raportat la reperul T0 ,care era:
581
• Legătura dintre operatorul diferenţial şi matricea Jacobiene
• Considerăm că poziţia şi orientarea organului terminal, la momentul t, este dată de matricea T6• Presupunem că articulaţiile robotului au
J
Presupunem că articulaţiile robotului au executat mişcări diferenţiale cunoscute.• Cunoscând matricea Jacobiană putem calcula matricea D a mişcărilor diferenţiale la nivelul organului terminal 6
6
T
T
dxdy
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ]6
6
6
6
6
TT
Tx
Ty
Tz
dydz
J Dddd
θϕϕϕ
⎢ ⎥⎢ ⎥
⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎣ ⎦⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ 582
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 292
• Legătura dintre operatorul diferenţial şi matricea Jacobiene
• Cu ajutorul acestora calculăm operatorul diferenţial
0 T T Tz yd d dxϕ ϕ⎡ ⎤−
⎢ ⎥
J
00
0 0 0 0
T T TT z x
T T Ty x
d d dyd d dzϕ ϕϕ ϕ
⎢ ⎥−⎢ ⎥Δ =⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
• Cu ajutorul căruia calculăm matricea modificările datorate mişcării diferenţiale, dT
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ] [ ]6 6TdT T⎡ ⎤= Δ⎣ ⎦
• Noua poziţie şi orientare a organului terminal va fi dată de:
[ ] [ ] [ ]6 6 6nou iniţialT dT T= +
583
• Modelul diferenţial invers
Modelul diferen]ial invers permitecalculul diferen]ialelor dq, dac\ exist\, ale
vectorului −
q care corespunde diferen]ialelor
J
[ ] [ ][ ]D J Dθ=
impuse ale vectorului −
z , plec^nd de la o situa]ie impus\.
[ ] [ ][ ]1 1J D J J D− −⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Robotica_2012_Prof.E.Carata
[ ] [ ][ ]J D J J Dθ⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
[ ] [ ]1D J Dθ−⎡ ⎤= ⎣ ⎦
584
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 293
• Modelul diferenţial invers
• Calculul matricei Jacobiene inverse poate fi făcut în două moduri, ambele foarte dificile:
d t i i i b li ă t i i
J
• determinarea expresia simbolică a matricei Jacobiene inverse
• calculul valorii numerice a matricei Jacobiene şi inversarea acesteia prin metode numerice (eliminarea Gauss, etc.)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
• Deşi ambele moduri sunt posibile, in practică, nu se utilizează aceste tehnici, ci se apelează la soluţiile determinate la MGI care se diferenţiază
585
• Modelul diferenţial invers
• Din modelul geometric invers putem deduce
J
2 2 2 21 2 1 2 22 cosB Bx y l l l l θ+ = + −
2 2 2 21 2
21 2
cos2
B Bx y l ll l
θ + − −=
2 2 2 2x y l l+ − −
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1 1 22
1 2
cos ( )2
B Bx y l ll l
θ − + − −=
2 2 2 21 21
21 2
cos ( )2
x ydp dp l ld
l lθ − + − −
=
2 2 180θ θ= +
586
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 294
Scheme de comand\ care utilizeaz\ modelul geometric sau modelul cinematic
MGI
MDId/dt
d/dt
q(t)
q(t)
q(t)
*
*.
..*σ
+x*(t)
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Schema de comand\ utilizând modelul geometric invers
587
Schema de comand\ care utilizeaz\ modelulcinematic (diferen]ial) invers
Robotica_2012_Prof.E.Carata 588
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 295
SISTEMUL DE COMAND|
Modele dinamice ale RI(detaliat)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 589
Modele dinamice ale RI
Importan]a analizei dinamice:
In faza de proiectare a structurilormecanice [i a sistemelor de comand\;mecanice [i a sistemelor de comand\;
In procesul func]ion\rii curente a acestorafiind legat\ direct de ob]inerea performan]elortehnice, de func]ionare a robotului `n conformitatecu programul de lucru.
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Modelul dinamic face leg\tura `ntre:- for]ele care ac]ioneaz\ asupra corpurilor
componente ale structurii mecanice [i
- mi[carea imprimat\ acestor corpuri.590
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 296
Modele dinamice ale RI
Modelul dinamic al RI descrierela]iile `ntre momentele [i for]ele care] [ ]ac]ioneaz\ asupra diferitelor elemente aleRI (for]ele generalizate) [i coorodnatele,vitezele [i accelera]iile generalizate alearticula]iilor.
⎤⎡⎤⎡ ∑∑
Robotica_2012_Prof.E.Carata
),,,( FqqqfIam
MF •••
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⋅⋅
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
∑∑
∑∑
εσ
591
Modele dinamice ale RI
),,,(−−−−−
•••
= Fqqqfσ
M d l l d i i d i t l R I t\ `M ode lu l d inam ic d irec t a l R I ca re cons t\ `n
de te rm ina rea vec to rilo r −
q , •••
−−
qq , la m om en tu l t, a tunc i
c^nd es te cunoscu t vec to ru l fo r]e lo r genera liza te −
σla ace l m om en t de tim p . M ode lu l d inam ic inve rs a l R I ca re const\ `n
−
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de te rm ina rea vec to ru lu i σ necesar `n a rticu la ]ii, la m om en tu l t, as tfe l `nc^ t R I s\ execu te o m i[ca re
p rec iza t\ p rin vec to rii −
q , •••
−−
qq , .
592
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 297
SISTEMUL DE COMAND|Variaţia deplasării, vitezei şi acceleraţiei
pe traiectorie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 593
Modele dinamice ale RI
Cele mai cunoscute strategii pentru determinarea MD ale RI sunt :
Formalismul bazat pe ecua]iile Newton-Euler. Generalit\]i.
- Are avantajul complexit\]ii redus\ a calculelor(este de ordinul (n), unde n este num\rul gradelor delibertate;
R l ]iil t i li it tf l \ t fi
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q
Robotica_2012_Prof.E.Carata
- Rela]iile sunt implicite, astfel c\ nu pot fi puse`n eviden]\ influen]a diferitelor tipuri de for]e [imomente asupra dinamicii RI;
- Este indicat pentru conducerea `n timp real;
594
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 298
Formalismul bazat pe ecua]iile LagrangeGeneralit\]i.
- Are o complexitate mare a calculelor (deordinul (n4)) ceea ce `l face dificil de utilizat `n timp real.
- Rela]iile date de sistemul de ecua]ii suntexplicite `n func]ie de deplasarea, viteza [i accelera]iageneralizat\;
- Pot fi puse `n eviden]\ influen]a diferitelor tipuride for]e [i momente asupra dinamicii RI,
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
de for]e [i momente asupra dinamicii RI,
- Formalismul Lagrange este cel mai potrivitpentru simularea [i analiza performan]elor RI.
595
Formalismul bazat pe ecua]iile N-E. Calcul.
- Simplitatea modelului ( * ) rezid\ din faptul c\, `n
( * )),,,( FqqqfIam
MF •••
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
⋅⋅
=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡=
∑∑
∑∑
εσ
locul matricilor D-H se utilizeaz\ calculul cu vectori.
- Algoritmul de calcul are o constitu]ie recursiv\ `n2 etape:
• - o recursie `nainte – de la segmentul Ospre segmentul n al RI pentru calculul vitezelor [iaccelera]iilor unei cuple `n func]ie de viteza [i accelera]ia
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
Robotica_2012_Prof.E.Carata
accelera]iilor unei cuple `n func]ie de viteza [i accelera]iacuplei precedente;
- o recursie `napoi (de la efector spre bazaRI) pentru calculul for]elor generalizate.
596
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 299
Modele dinamice ale RI
Formalismul bazat pe ecua]iile Newton-Euler
Dac\ not\m cu: •
v accelera]ia de transla]ie;•
ω accelera]ia
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
v - accelera]ia de transla]ie; ω - accelera]ia de rota]ie Atunci asupra corpului Ci al RI vor ac]iona:
iii vmp ⋅= - momentul liniar
iiih ωϕ ⋅= - momentul unghiular
Derivatele `n raport cu timpul ale acestormomente vor fi:
Robotica_2012_Prof.E.Carata
momente vor fi:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
⋅×+⋅=
⋅=
−−
•
−
•
−
•
−
•
−
ii
iii
i
ii
i
h
vmp
ωϕωωϕ (
597
Modele dinamice ale RI. Formalismul Newton-Euler
Calculul intrisec iterativ al MD se bazeaz\ pe aplicarea teoremeimomentului liniar (Newton) [i teoremei momentului unghiular(Euler) pentru fiecare din cuplele RI
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
(Euler) pentru fiecare din cuplele RI.
⎪⎩
⎪⎨
⎧
=
=
•
•
−−
ii
ii
hN
pF
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎪⎩ =
−−hN
598
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 300
Modele dinamice ale RI. Formalismul Newton-Euler
Sistemul de rela]ii date de calculul iterativ direct va fi de forma:
⎪⎧ += ++
•
+ ),( 111iiiii Rqgωω
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
+=
+=
+=
++++
••
+
•
++++
++
••
+
••
+
•
),,,(
),,(
),,,(
11111
1111
1111
ii
iiiiii
ii
iiiii
iiiiiii
TRgvv
TRgvv
Rqqg
ωω
ω
ωωω
Robotica_2012_Prof.E.Carata
`n condi]iile ini]iale:
⎪⎩
⎪⎨
⎧
⋅=
==−
•
−
00
00 0
zgα
ωω
599
Modele dinamice ale RI. Formalismul Newton-Euler
Sistemul de rela]ii date de calculul iterativ invers va fi de forma:
⎪⎧
+= +
•+ ),,( 1
1 iiii
ii Rvmgff
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq, ⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⋅+⋅=
+=
−−−−
−
+++
−
+
−
+−−
)()(
),,,(
),,(
1111
1
iii
iiiii
ii
iiii
iii
iii
fznz
TRfgnn
gff
σσσ
δ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
unde:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡= ++
+ 1011
1
ii
iii
iTR
A
600
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 301
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
Ecua]iile lui Lagrange pentru un sistem de corpuri rigidesunt de forma:
kqLL
dtd σ=
∂∂
−⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
∂
∂•
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
unde L este func]ia lui Lagrange dat\ de rela]ia:
L = K – P
K fiind energia cinetic\ a RI;
kk
qqdt ∂⎥⎦
⎢⎣∂
Robotica_2012_Prof.E.Carata
K – fiind energia cinetic\ a RI;P – fiind energia poten]ial\ a RI;
Determinarea modelului dinamic al robotului, `n acestcaz, se bazeaz\ pe utilizarea matricilor D-H caredescriu atitudinea cinematic\ relativ\ a segmentelorRI. 601
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
i
x
L
x
Lt
F∂
∂−
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂∂∂
= •
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
ii xx ∂⎠⎝ ∂
iLL
tM
θθ ∂
∂−
⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
∂
∂∂∂
= •
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Fi = suma tuturor forţelor exterioare pentru mişcarealiniară;Mi = suma tuturor momentelor pentru mişcareaunghiulară;
ii θθ ∂⎠⎝ ∂
602
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 302
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
C
D θ2
l1, I1m2
l2, I2
cos ; sinc sθ θ= =
Robot plan cu 2 gdl.
C θ1m1
1 1 1 1
1 2 12 1 2 12
cos ; sincos( ) ; sin( )
c sc s
θ θθ θ θ θ
= =+ = + =
12211
505,0slslyclclxD
++=
)(
)(5,0 21122111••••
••••
+−−=
θθθ
θθθ
ll
slslxD
Robotica_2012_Prof.E.Carata
12211 5,0 slslyD += )(5,0 21122111 ++−= θθθ clclyD
222
DDD yxV ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
••
603
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
D θ2m2
l2, I2
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
⎥⎤
⎢⎡
⎥⎤
⎢⎡ ⋅⋅⋅
222 1)(1121 θθθ
C θ1
l1, I1
m1A B
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+++⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+++⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=+=
⋅⋅⋅2
22
21222
2
12
11
22
2211
21))(
121(
21)
31(
21
21)(
21
2121
D
DDA
Vmlmlm
VmIIKKK
θθθ
θθθ
604
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 303
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
⎟⎞
⎜⎛ ++⎟
⎞⎜⎛+
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +++=
⋅⋅⋅
⋅
221
22
2
22122
12222
211
2
1
11121
21
61
61
cllmlmlm
cllmlmlmlmK
θθθ
θ
−
q•••
−−
qq,−
σ−
σ−
q•••
−−
qq,
⎟⎠
⎜⎝
++⎟⎠
⎜⎝
+ 22122221222236
cllmlmlm θθθ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++= 12
21121
11 22
slslgmslgmP
Robotica_2012_Prof.E.Carata
PKL −=
605
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
+⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
++++=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⋅
⋅⋅
31
21
31
21
31
31
31
2
1
2222212
222
22122222212
222
212
211
2
1
lmcllmlm
cllmlmcllmlmlmlm
MM
θ
θ
+⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−+
+⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡ −+
⋅⋅
⋅⋅
⋅
⋅
000
0
21
210
212212
22
21
2212
2212
sllm
sllm
sllm
θθ
θθ
θ
θ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡ ++
⎥⎦
⎢⎣⎦⎣
021
21)
21(
00
1222
12221121
12
cglm
cglmcglmm
θθ
606
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 304
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
Ecuaţia se poate scrie într-o formă simbolică:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎥
⎥⎤
⎢⎢⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
⎥⎥⎤
⎢⎢⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
ijiijiiijiijjiiiiijii
DD
DDDD
DDDD
DDDD
MM θθθ
θ
θ 2
21
⎦⎣⎥⎦
⎢⎣⎦⎣⎥
⎥⎦⎢
⎢⎣
⎦⎣⎥⎦
⎢⎣⎦⎣⎦⎣ j
ijjjijij
jjjjjii
jjjji DDDDDDDM θθθθ 22
În ecuaţia scrisă pentru un robot plan cu 2 gdl., coeficientul de forma Dii este cunoscut ca fiind inerţia efectivă la articulaţia i ;
Robotica_2012_Prof.E.Carata
O acceleraţie la articulaţia i cauzează un MOMENT
la articulaţia i egal cu :⋅⋅
iiiD θ
607
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
Coeficientul de forma Dij este cunoscut ca fiindinerţia de cuplaj între articulaţia i şi articulaţia j
⋅⋅⋅⋅
jjiiij DD θθ sau
O acceleraţie la articulaţia i sau j cauzează un moment la articulaţia i sau j egal cu :
⋅
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Coeficientul
reprezintă FORŢELE CENTRIPETE careacţionează la articulaţia i datorită vitezeiarticulaţiei j
2jijjD θ
608
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 305
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamice
Toţi termenii
reprezintă acceleraţiile coriolis care înmulţite cut ii ăt i d i ţi i tă
⋅⋅
21θθ
termenii corespunzători de inerţie reprezintăFORŢELE CORIOLIS
Termenii de forma
reprezintă FORŢELE GRAVITAŢIOINALE îniD
Robotica_2012_Prof.E.Carata
reprezintă FORŢELE GRAVITAŢIOINALE înarticulaţia i
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⋅
⋅⋅
⋅
⋅
⋅⋅
⋅⋅
j
i
ij
ji
jjijij
ijiiij
j
i
jjjjii
ijjiii
j
i
jjji
ijii
DD
DDDD
DDDD
DDDD
MM
θθ
θθ
θ
θ
θ
θ 2
2
2
1
609
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamiceRobot cu mai multe grade de libertate
Ecuaţia mişcării pentru un robot cu mai multearticulaţii de rotaţie se poate scrie prindiferenţierea funcţiei lui Lagrange:diferenţierea funcţiei lui Lagrange:
ik
n
j
n
kjijkiacti
n
jjiji DqqDqIqDM +++= ∑∑∑
= ==
.
1 1
...
)(1
..
Unde: inertiale unghiulare eiaccelerati termenii- ..
∑n
jij qD
Robotica_2012_Prof.E.Carata
∑=
=n
jip
Tpippjij UJUTraceD
),max(
)( dadcba
Trace ⋅=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
j
pp
pj qAAAA
U∂
∂= − )...( 1
32
21
10
1=j
610
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 306
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamiceRobot cu mai multe grade de libertate
Matricea Jp este matricea momentelor de inerţiedefinită prin:
⎥⎤
⎢⎡ ++− iixzxyzzyyxx xmIIIII 2/)(
⎥⎥⎥⎥⎥
⎦⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
−++−
=
iiiiiii
iizzyyxxyzxz
iiyzzzyyxxxyp
mzmymxmzmIIIIIymIIIIIJ
2/)(2/)(
)( mzmymxmIIIIIIfJ =
Robotica_2012_Prof.E.Carata
),,,,,,,,,( iiiiiiixzyzxyzzyyxxi mzmymxmIIIIIIfJ = cu zzyyxx III ,, - momentele de iner]ie axiale (ex. ( )dmzyI iixx ∫ += 22 )
zxyzxy III ,, - momentele de iner]ie centrifugale(ex. ( )dmyxI iixy ∫ += ) 611
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamiceRobot cu mai multe grade de libertate
ik
n
j
n
kjijkiacti
n
jjiji DqqDqIqDM +++= ∑∑∑
= ==
.
1 1
...
)(1
..
actionarii al inertial termenul- ..
)( iacti qI
licentrifuga si coriolis termenii- .
1 1
.
k
n
j
n
kjijk qqD∑∑
= =
Robotica_2012_Prof.E.Carata
Unde: kijijk qUD ∂∂= /j
ii
ij qAAAAU
∂∂
= − )...( 132
21
10
naligravitatio termenii- ∑=
−=n
ipp
Tpipi rgUmD
612
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 307
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamiceRobot cu mai multe grade de libertate
ik
n
j
n
kjijkiacti
n
jjiji DqqDqIqDM +++= ∑∑∑
= ==
.
1 1
...
)(1
..
Pentru un sistem cu 2 articulaţii de rotaţie,ecuaţia generală devine:
..
1)(11
.
2
.
1112
.2
2122
.2
1111
..
212
..
1111 2 θθθθθθθ actIDDDDDDM ++++++=
Robotica_2012_Prof.E.Carata
..
2)(22
.
2
.
1212
.2
2222
.2
1211
..
222
..
1212 2 θθθθθθθ actIDDDDDDM ++++++=
613
Formalismul Lagrange de calcul al modelelor dinamiceRobot cu mai multe grade de libertate
Pentru un sistem cu 6 articulaţii de rotaţie, primaecuaţie este :
..........
.
6
.
1116
.
5
.
1115
.
4
.
1114
.
3
.
1113
.
2
.
1112
.2
6166
.2
5155
.2
4144
.2
3133
.2
2122
.2
1111
..
1)(1
..
216
..
215
..
214
..
213
..
212
..
1111
22222
22222
DDDDD
DDDDD
DDDDDD
IDDDDDDM act
++++++
+++++++
+++++++=
θθθθθθθθθθ
θθθθθθθθθθ
θθθθθθ
θθθθθθθ
Robotica_2012_Prof.E.Carata
1
.
6
.
5156
.
6
.
4146
.
5
.
4145
.
6
.
3136
.
5
.
3135
4313462126521254212432123
22222
22222
DDDDDD
DDDDD
++++++
++++++
θθθθθθθθθθ
θθθθθθθθθθ
614
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 308
Roboţi utilitari
Robotica_2012_Prof.E.Carata 615
Inspecţie şi reparare ţevi
Robotica_2012_Prof.E.Carata 616
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 309
Inspecţie şi reparare ţevi
Robotica_2012_Prof.E.Carata 617
Curăţenie
Robotica_2012_Prof.E.Carata 618
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 310
Alimentare automată
Robotica_2012_Prof.E.Carata 619
Pază
Robotica_2012_Prof.E.Carata 620
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 311
Roboţi mobili
Robotica_2012_Prof.E.Carata 621
Roboţi utilitari speciali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 622
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 312
Roboţi utilitari speciali (ABL 1000)
Robotica_2012_Prof.E.Carata 623
Aplicaţii militare
Robotica_2012_Prof.E.Carata 624
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 313
Robotica_2012_Prof.E.Carata 625
Roboţi utilizaţi în divertisment
Robotica_2012_Prof.E.Carata 626
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 314
Robotica_2012_Prof.E.Carata 627
Robotica_2012_Prof.E.Carata 628
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 315
Robotica_2012_Prof.E.Carata 629
Roboţi spaţiali
Robotica_2012_Prof.E.Carata 630
5/15/2012
UT Iasi, Robotica, note curs 2012, Prof.univ.dr.ing. Eugen Carata 316
Robotica_2012_Prof.E.Carata 631
Robotica_2012_Prof.E.Carata 632
Recommended