View
11
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1. Izradunajte
f f
yg,,. .i:,e podrudje o.nuu.,,o{,!:,:^::; : f,, : tfr i a : 2.(3 boda)
'= l ' X=t1&A ,-\
1. trs,it-^
.1z
\ (,f'-.) =
--) =
Itil dx = iq1 'h' i^r'r"|l = I= E-q-(i 1.1
%
(a-a)* rG-r-(+-*) =s.. l=f
rQ4a=(t + -rt\l\ b - l / l
)
T
Irrqh-
-{
4,r/= \(1-, \1/r
A
d. uerc-i*
+Z'fJ^[l\ = io"rTi + (r*,{iq
t/a \r \lx i
' \I'
*.1 r" + [(q I a" = (r r. ) l,. . (0.- t)f
Jx1
?\)llz
'=' 1, 1
2. (i) Skicirajte povr5inu odredenu integralom
1 . r,rs, i1^^
(1 bod)
q
t ;Y'qY
r \ * -Y+nc ' t {=$
1*x--t!=1-xI
lr'orlk*'
!tx=(z = Ia -1G - (*-\ =
+f - = - \*Y.\,^V = t
\
\= $-.\
(iii) Izradunajte taj integral. MoZete koristiti oblik zadan pod (z) ilionaj koji ste dobili pod (ii). (1 bod)
qx
t&, [ ;" =l ^ \ rz . s_1
+f / \ r- \\zr- q)ta. - \
1
II
{ -,1-l
_+
,t' \)l q
3. Izradunajte volumen tijela omedenog ravninama fr :2, A : 4, z : 0,U : t2 * 4, z: 12. (3 boda)
g'*{k,l)
{G4) = xu
ttft'-q-*) aL
- ( |
\o "o
Xl+ q
II*
LZ5
k xt l^.t
tfr\ o to
1e5
?xs l '- f =6l
o
L X..'
[r I)
' * )
o+
?,
=. t xqJ^lo
V- xtd4 =\.\\
-o =
4. (i) Odredite opie rje5enje diferencijalne jednadZbe
3gt :$as f r 1y .
(2 boda)
5\\-q =Gx J'tJ --\
5\ ' - \ -o...-l
:,* = q I eJ" -\lI
,J \ r t3 \ = : \dx
)1 )/..\.\
S(^lt l = X*c-^\
Q,^l..rl = 1." -V v--\
X
k = t3 rc-\ ,/g
1=c_<-/-.\
(ii) Odredite ono partikularno rje5enje jednadZbe iz (i) koje zadovo-l java podetni uvjet U(3):0. (1 bod)
c--.(^) , { -_ .(l -"'.
1'=6*J'=.J/ .xtt
3\c-r(,.; e '. .(*) LJ') - 6*J'*.-t)']n
s.(*)<-v3* .(*;J't = 6xev3* c-(*;evb
g.-'(o).x1s= G xex/3
s-'G) = G x' ' (D = lX
_ x..)
/ , ^ \ x13, =(x ' - .1 )<-
-\ \ ' /--{
.-(*)--\r^J* =2.t',>
,n (s \=o\ \ /
o : (.r*D) e
A*):o)=-3
(3 boda) ,
l l .
\ -C1'* Xq = ",^\ --l _=l
)t-Q)*x:o
5. Odredite opie rje5enje diferencijalne jednadZbe
y" - oy' *ga - sr *7.
1:rj:+::!ri-i-..r:
Y= *.r.t
I ' =t.
Y" --e>
--> y= 1x+13^
Y"-6y'*sI =gx*1
o -Q1* x("*.*q-br*1-Gq.*-Xq-xr3t=bX*)
l\-b 7-6t"xt=T \
-G l. rL= 15
"3t=f,t= 1
j-{". y
\ _ erXbG-bG' ' 4 r 2, {
t4 lrx 3X
. \o= \e +C.Xe-\ '
{ = g ."^+ cz x<:i I- x .,)
Recommended