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RepasoProf. Cristhian Mendoza
Basadas en A. Lizcano
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Ángulo de reposo
Ángulo máximo para el cual permanece estable un
material granular seco
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Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Nomenclatura de talud natural o ladera
Ladera o talud natural: es una masa de tierra que no es plana sino que posee
pendiente o cambios de altura significativos. Además su origen fue natural
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Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Nomenclatura de talud o talud artificial
Talud o talud artificial: es una masa de tierra que no es plana sino que posee
pendiente o cambios de altura significativos. Además su origen fue artificial
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Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Nomenclatura de los procesos de movimiento
Los procesos geotécnicos activos de los taludes y laderas corresponden generalmente, a
movimientos hacia abajo y hacia afuera de los materiales que conforman un talud de
roca, suelo natural o relleno, o una combinación de ellos. Algunos segmentos del
talud o ladera pueden moverse hacia arriba, mientras otros se mueven hacia abajo. 5
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Nomenclatura de los procesos de movimiento (Dimensiones)
En algunas ocasiones como en el caso de roca el factor de expansión puede ser hasta
de un 70%.
B: Ancho del deslizamiento.
L: longitud del deslizamiento.
D: profundidad del deslizamiento.
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Etapas en el proceso de falla
a. Etapa de deterioro o antes de la falla donde el suelo es esencialmente intacto.
b. Etapa de falla caracterizada por la formación de una superficie de falla o el
movimiento de una masa importante de material.
c. La etapa post-falla que incluye los movimientos de la masa involucrada en un
deslizamiento desde el momento de la falla y hasta el preciso instante en el cual se
detiene totalmente.
d. La etapa de posible reactivación en la cual pueden ocurrir movimientos que
pueden considerarse como una nueva falla, e incluye las tres etapas anteriores.
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Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Denominaciones básicas relacionadas con deslizamientos (falla de taludes)
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https://godues.wordpress.com/2011/04/27/el-aporte-etico-y-tecnico-de-la-un-
en-aerocafe/
Mecánica de suelos-Universidad Nacional-
Sede Manizales
Reptación
Movimientos muy lentos a extremadamente lentos (pocoscentímetros al año) sin una superficie de falla definida.
Reptación = Creep: cambio de volumen bajo esfuerzoConstante.
Causas: alteraciones climáticas (humedecimiento y secado desuelos muy blandos o alterados) Pueden ser la fase inicial deflujos o deslizamientos.
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Mecánica de suelos-Universidad Nacional-
Sede Manizales
Deslizamiento
Movimientos rápidos de masa de suelos sobre superficies defalla externas e internas (falla plástica, zonas de falla, fallaprogresiva).
Mecanismo de falla de uno o varios cuerpos
Causas: procesos naturales o desestabilización debidoa cortes, llenos, deforestación, etc.
Forma y localización de la superficie de falla: discontinuidades,juntas y planos de estratificación, zonasde cambio de estado de meteorización (cambio en laresistencia al corte), contacto roca-materiales blandos.
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Mecánica de suelos-Universidad Nacional-
Sede Manizales
Flujos
Existen movimientos relativos entre las partículas o entre losbloques que se mueven.
Existe una superficie de falla.
Pueden ser lentos o rápidos, secos o húmedos, deroca o de suelo.
Flujos extremadamente lentos = Reptación
Causas: saturación de los materiales, debida a la alteración,fractura o agrietamiento producidos por un deslizamientoinicial
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Mecánica de suelos-Universidad Nacional-
Sede Manizales
Avalancha
Por lo general un fenómeno regional.
“Ríos de roca y suelo”, con altas velocidades (mayoresde 50 m/s), de alto poder destructivo, producido por una fallarápida del suelo y el aporte de materiales de deslizamientosy/o flujos con un volumen significativo de agua.
Causas: Lluvias ocasionales intensas, deshielos de nevados,movimientos sísmicos (en zonas de alta montaña) y ausenciade vegetación.
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Clasificación en función de la fracción sólida y el tipo de material (Coussot y Meunier,1996)
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Tipología de los deslizamientos
Formas básicas (en suelos arcillosos, especialmente):
• En taludes empinados: Falla repentina
• En arcillas homogéneas: Deslizamientos
rotacionales, con 0.15 < D/L < 0.35, superficie de falla en forma circular
• Suelo heterogéneo: Deslizamientos translacionales de poca profundidad D/L < 0.1
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Deslizamientos
Movimiento rotacional - Superficie de falla circular
Tipos de deslizamientos (tipo de fallas) en taludes en suelo (arena y arcilla) –
Clasificación por geometría / Morfología
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Tipología de los deslizamientos
Movimiento rotacional - Superficie de falla circular
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Tipología de los deslizamientos
Movimiento rotacional - Superficie de falla circular
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Deslizamientos
Movimiento traslacional
Movimiento sobre una superficie de falla aproximadamente recta.
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Tipología de los deslizamientos
Movimiento traslacional
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Tipología de los deslizamientos
Movimiento traslacional
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Deslizamientos múltiples y complejos
Múltiple rotacional - Superficie de falla circular
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Deslizamientos múltiples y complejos
Múltiple rotacional - Superficie de falla circular
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Deslizamientos múltiples y complejos
Múltiple rotacional - Superficie de falla circular
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Tipos de deslizamientos (tipo de fallas) en taludes en roca
Volcamiento; inclinación o volteo (Toppling)
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Tipos de deslizamientos (tipo de fallas) en taludes en roca
Caídos de bloques por gravedad en roca fracturada
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Tipos de deslizamientos (tipo de fallas) en taludes en roca
Caídos de bloques rodando
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Caracterización del movimiento
Tipo de material: Roca, Residuos (Detritos: material con más del 20% en peso con
partículas mayores de 2 mm), tierra (partículas menores a 2 mm > 80%)
Humedad: Seco, húmedo, mojado y muy mojado
Secuencia: Progresivo, retrogresivo, ampliándose, alargándose, confinado,
disminuyendo.
Velocidad del movimiento: Parámetro importante del poder destructivo del
deslizamiento.
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Característica de la reptación
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Prediseño Prof. Cristhian Mendoza
Basadas en A. Lizcano
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Análisis con ábacos de Hoek y Bray.Están basados en el método del círculo de rozamiento.
Taludes con nivel de agua.
Tiene gritas a tracción.
Consideran 5 casos según la altura del nivel freático.
El material es homogéneo.
Las propiedades mecánicas no varían respecto a la dirección de la carga.
La resistencia del material esta dada respecto a la envolvente de Mohr Coulomb
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Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Análisis con ábacos de Hoek y Bray.
Pasos:
1. Mirar cual es el caso a analizar.
2. Calcular la relación => c/g*H*tanf
3. Seguir la línea radial desde el valor encontrado en 2 hasta su intercepción con la curva que corresponda al ángulo del talud bajo consideración.
4. Encontrar tanf/F.S o c/g*H*F.S.
5. Calcular el factor de seguridad Fs.
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Deslizamientos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Casos
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Métodos de calculo Prof. Cristhian Mendoza
Basadas en A. Lizcano
Falla plana
Talud saturado y con Grieta de tracciónLa presencia de agua es duplamente negativa, aumenta la fuerza actuante y disminuí la resistencia.Drenaje es siempre una óptima solución.
Cuando no se tiene la posición de la grieta de tracción crítica, debe asumir valores que generen la condición más desfavorable.
Anclajes
Cuando no se tiene confiabilidad en la drenaje o impermeabilización debe buscar una solución por anclajes
Falla circular
• Los movimientos de falal circular se dan en suelos homogéneos o en rocas altamente fracturadas sin direcciones predominantes de fracturación.
• Los estudios de forma circular son ampliamente usados con buenos resultados.
• Los métodos mas usados son los métodos de las dovelas o tajadas, que por lo general son muy elaborados y por ende necesitan de un programa de computados.
• Los métodos más usados son Fellenius (Falla circular), Bishop simplificado(plano de falla circular) y el método simplificado
de Janbú (plano de falla irregular).
Pasos para generar la dovelas: paso 1
Fellenius
• Falla circular.
• Momento resistente es igual a momento actuante.
• Momento resistente es igual a la resistencia al cizallamiento en la superficie de falla.
• El momento actuante es igual al peso del terreno.
Fellenius
Bishop simplificado
• Falla circular.
• Considera equilibrio de fuerzas en sentido vertical.
• La solución es indeterminada (FS supuesto) y por esos requiere ser iterado.
• Proporciona resultado cercanos a métodos más precisos.
• Método similar a Fellenius, generalmente da un valor de seguridad mayor.
Bishop simplificado
Janbu simplificado
Janbu simplificado
Convenciones
Pasos para generar la dovelas: paso 1
Pasos para generar la dovelas: paso 2
Pasos para generar la dovelas: paso 3
Pasos para generar la dovelas: paso 4
Pasos para generar la dovelas: paso 5
Pasos para generar la dovelas: paso 6
Pasos para generar la dovelas: paso 7
Fellenius
Dovela b (m) h (m) a (°) Radianes l (m) Area (m2) Peso (kN) hw (m) u (kN/m2) c' (kN/m2) f (°) Radianes cl+(Wcosa-ul)tanf Wsena
1 7 3.13 -24 -0.41887902 7.66245395 21.91 460.11 3.13 30.7053 20 30 0.52359878 260.08974 -187.143597
2 7 8.21 -13 -0.2268928 7.18412875 57.47 1206.87 8.21 80.5401 20 30 0.52359878 488.5497979 -271.486679
3 7 12 -3 -0.05235988 7.00960642 84 1764 11.77 115.4637 20 30 0.52359878 689.9608778 -92.3206268
4 7 14.58 7 0.12217305 7.05256878 102.06 2143.26 13.6 133.416 20 30 0.52359878 825.996034 261.197689
5 7 15.9 17 0.29670597 7.3198423 111.3 2337.3 13.56 133.0236 20 30 0.52359878 874.7007311 683.360385
6 7 15.83 28 0.48869219 7.92799035 110.81 2327.01 11.09 108.7929 20 30 0.52359878 846.8299265 1092.46502
7 9.48 13.39 42 0.73303829 12.7565983 126.9372 2665.6812 5.17 50.7177 20 30 0.52359878 1025.318302 1783.68888
8 5.86 5.96 59 1.02974426 11.3777996 34.9256 733.4376 0 0 20 30 0.52359878 445.6490686 628.678728
Sumatoria 5457.094478 3898.4398
Peso unitario del suelo 21 kN/m2
F.S.= 1.40
BishopF.S. F.S. F.S. cb+(Wcosa-ub)tanf
Dovela b (m) h (m) a (°) Radianes l (m) Area (m2) Peso (kN) hw (m) u (kN/m2) c' (kN/m2) f (°) Radianes 1.2 1.41 1.6 cosa(1+(tanatanf)/F.S) Wsena
1 7 3.13 -24 -0.41887902 7.66245395 21.91 460.11 3.13 30.7053 20 30 0.52359878 360.218628 346.164065 337.235533 -187.143597
2 7 8.21 -13 -0.2268928 7.18412875 57.47 1206.87 8.21 80.5401 20 30 0.52359878 569.6872703 559.278812 552.429884 -271.486679
3 7 12 -3 -0.05235988 7.00960642 84 1764 11.77 115.4637 20 30 0.52359878 709.2398969 706.518021 704.682901 -92.3206268
4 7 14.58 7 0.12217305 7.05256878 102.06 2143.26 13.6 133.416 20 30 0.52359878 788.6313161 795.237832 799.784224 261.197689
5 7 15.9 17 0.29670597 7.3198423 111.3 2337.3 13.56 133.0236 20 30 0.52359878 813.9387626 829.786394 840.896306 683.360385
6 7 15.83 28 0.48869219 7.92799035 110.81 2327.01 11.09 108.7929 20 30 0.52359878 799.549905 824.566689 842.453268 1092.46502
7 9.48 13.39 42 0.73303829 12.7565983 126.9372 2665.6812 5.17 50.7177 20 30 0.52359878 991.2221164 1037.94855 1072.24761 1783.68888
8 5.86 5.96 59 1.02974426 11.3777996 34.9256 733.4376 0 0 20 30 0.52359878 361.524232 387.165113 406.740413 628.678728
Sumatoria 5394.012128 5486.66547 5556.47014 3898.4398
Peso unitario del suelo 21 kN/m2
F.S.= 1.38 1.41 1.43
F.S. F.S. F.S. cb+(W-ub)tanf
Radianes 1.2 1.41 1.668 cosa(1+(tanatanf)/F.S) Wsena
0.52359878 392.2114549 376.908636 364.344042 258.5844547 -187.143597
0.52359878 590.3058648 579.520695 570.310959 493.429182 -271.486679
0.52359878 710.6737102 707.946332 705.553068 690.4091422 -92.3206268
0.52359878 797.4057168 804.085738 810.083842 828.9939139 261.197689
0.52359878 867.6904864 884.58468 900.074148 892.8681609 683.360385
0.52359878 941.3759714 970.830292 998.44207 886.5586878 1092.46502
0.52359878 1362.375559 1426.59825 1488.62254 1055.731286 1783.68888
0.52359878 582.9473757 624.292556 666.045288 335.2930767 628.678728
Sumatoria 6244.986139 6374.76717 6503.47596 5441.867905 3898.4398
F.S.= 1.60 1.64 1.6682
Pasos para generar la dovelas: paso 1
Pasos para generar la dovelas: paso 2
Pasos para generar la dovelas: paso 3
Pasos para generar la dovelas: paso 4
Pasos para generar la dovelas: paso 5
JanbuDovela b (m) h (m) a (°) Radianes l (m) Area (m2) Peso (kN) hw (m) u (kN/m2) c' (kN/m2) f (°)
1 7 4.5 -23 -0.40142573 7.60452264 31.5 661.5 4.5 44.145 20 30
2 7 8.36 -13 -0.2268928 7.18412875 58.52 1228.92 8.36 82.0116 20 30
3 7 10.63 -3 -0.05235988 7.00960642 74.41 1562.61 10.37 101.7297 20 30
4 7 12.03 7 0.12217305 7.05256878 84.21 1768.41 11.03 108.2043 20 30
5 7 12.73 18 0.31415927 7.36023557 89.11 1871.31 10.38 101.8278 20 30
6 7 12.75 30 0.52359878 8.08290377 89.25 1874.25 8 78.48 20 30
7 9.48 11.68 44 0.76794487 13.1787508 110.7264 2325.2544 3.45 33.8445 20 30
8 5.86 7.5 57 0.99483767 10.7594198 43.95 922.95 0 0 20 30
Peso unitario del suelo 21 kN/m2 d= 10.66 L= 60.92 fo= 1.062
Relación= 0.175
F.S. F.S. F.S. c+(gh-gwhw)tanf(1+tan2a)b
Radianes 1.2 1.41 1.63 (1+(tanatanf)/F.S) Wtana
0.52359878 509.4409149 490.685634 477.137777 313.1467456 -280.790091
0.52359878 613.8713063 602.655585 594.281467 499.8864752 -283.718537
0.52359878 649.138648 646.647425 644.739083 629.8012192 -81.89292
0.52359878 693.6242187 699.434842 703.983233 716.0791979 217.133445
0.52359878 773.3657707 789.257545 801.967418 755.9905731 608.025477
0.52359878 944.2701894 975.866228 1001.7173 759.9518561 1082.09874
0.52359878 1777.156036 1865.28455 1939.46152 970.0633501 2245.47207
0.52359878 1258.849267 1344.03895 1418.05094 407.4193141 1421.21837
Sumatoria 7667.338765 7873.53074 8051.38174 5052.338731 4927.54656
F.S.= 1.56 1.60 1.6340
Sistemas de control de agua
Prof. Cristhian Mendoza
Basadas en A. Lizcano
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Esquema de aguas en un esquema víal
76
http://www.geosistemas.cl/el-refuerzo-de-suelos-con-el-inicio-de-los-geosinteticos/
Porqué el manejo de aguas
• Los métodos de estabilización contemplan el control de aguas superficiales y subterráneas.
• Esto es más económico que construir grandes obras de contención.
• Tiende a desactivar uno de los principales agentes desestabilizantes (el agua).
77http://www.jorgealvahurtado.com/files/Muros%20y%20Taludes%20con%20Geosinteticos.pdf
Los sistemas más comunes son:
• Zanjas de coronación.
• Drenes interceptores y pantalla de drenaje.
• Sub drenes de penetración.
• Galerías drenajes.
• Drenes verticales.
• Trincheras estabilizadoras.
78http://www.jorgealvahurtado.com/files/Muros%20y%20Taludes%20con%20Geosinteticos.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Cunetas de coronación
79
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Cunetas de coronación
80
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Cunetas de coronación
81
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Cunetas de coronación
82
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Drenes
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https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Drenes
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https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Drenes de penetración
85
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Drenes de penetración
86
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Drenes de penetración
87
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Drenes de penetración
88
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
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Trincheras
89
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Galerías de drenaje
90
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
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Drenes verticales
91
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Cunetas de coronación
92
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muros de contención
Cristhian C. Mendoza B.
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Incas
94
http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com.co/2014/10/modelando-el-territorio-inca-diversas.html
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Actualidad
95
http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com.co/2014/10/modelando-el-territorio-inca-diversas.html
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Cuando usar un muro de contención
96
Partes
• Relleno
• Cuerpo, vástago
• Base o cimentación • Pie de base
• Talón de base
• Llave
• Inclinación de muro
• Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
9
7
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Predimensión
98
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Pre-dimensión
99
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Predimensión
100
Muros de Gravedad
Estructuras de Contención Rígidas
• Generalmente para alturas < 6 m
• Estabilidad externa por peso propio
• Estabilidad interna sólo porcompresión
• Muros de Piedra argamasada
• Muros de Hormigón simple o ciclópeo
• Muros de Gabiones
• Muros Crib-walls
• Muros Diafragma
Estructuras de Contención Rígidas
Muro de Gaviones
Estructuras de Contención Rígidas
Muro Creep-wall
Muros de Flexión o Cantilever
Estructuras de Contención Rígidas
• Estabilidad externa por peso de relleno
• Estabilidad interna compresión y tracción
• Muros de Hormigón armado (H < 6 m)
• Muros de Contrafuerte (H < 10 m)
• Muros de Hormigón pretensado
Muro o Pared Diafragma
Estructuras de Contención Rígidas
Tablestacas
Estructuras de Contención Flexibles
• Estructuras provisorias
• Generalmente metálicas (pueden ser de
madera, de hormigón)
• Empotramiento luego de excavación es
importante para la estabilidad externa
Estabilidad Externa de Muros de Contención
Empuje Pasivo
Empuje Activo
Peso
T: Resistencia al
deslizamientoN: Fuerza
sustentante
Se necesita:
• Forma y posición de la
superficie de falla
• Resistencia al corte de los
suelos
• Solicitaciones y empujes
sobre el muro.
Fuerzas Actuantes sobre el Muro
Estabilidad Externa de Muros
Deslizamiento
Tensiones Excesivas en la
Fundación
Vuelco
Alivio tensiones
horizontales
Aumento tensiones
horizontales
• Factores de Seguridad: Se definen para dimensionar muros,
taludes, excavaciones, fundaciones, etc., cubriendo incertidumbres,
comparando el conjunto de fuerzas que tienden a producir
desplazamientos o fallas y el conjunto de fuerzas que tienden a
impedirlos
• Factores de Seguridad:
Globales: aplicados al conjunto de las solicitaciones
Parciales: aplicados a los parámetros y propiedades
Factores de Seguridad
Factor de
Seguridad al
Vuelco
Factores de Seguridad Globales
• Relación entre esfuerzos que resisten desplazamientos
(esfuerzos resistentes) y esfuerzos que provocan
desplazamientos (esfuerzos desestabilizadores o motrices)
• Para tener seguridad: suma de esfuerzos resistentes > suma de
esfuerzos motrices
Factor de
Seguridad al
Deslizamiento
( )xE
dEWW
xF
dF
M
MF
ah
avsm
h
v
des
resv
++
a
f
cos
2) 1tan( ´´
a
pff
des
resd
P
pcBkkV
F
FF
++
• Factor de Seguridad al Vuelco
• Ep generalmente no es considerado
• FSv > 1,5 para arenas
• FSv > 2 para arcilla
• Factor de Seguridad al Deslizamiento
• Ep generalmente no es considerado
• FSd > 1,5 para arenas
• FSd > 2 para arcillas
Factores de Seguridad Globales
Determinación de los Empujes de Suelo
Teoría del “Equilibrio plástico” o “Equilibrio límite”
Elemento de suelo sometido a estado tensional geostático
s´v =g´.z
s´h = Ko. s´v
z
dz
• Determinación de Ko:
• Ensayos triaxiales especiales
• Ensayo presiométrico
• Fórmulas empíricas
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Relación K0
113
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Comportamiento de K0
114
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Comportamiento de K0
115
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Comportamiento de K0
116
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Comportamiento de K0 (experimental)
117
Valores típicos de Ko (Winterkorn & Fang, 1975)
Tipo de Suelo Ko
Arena suelta saturada 0,46
Arena densa saturada 0,36
Arena densa seca (e = 0,6) 0,49
Arena suelta seca (e = 0,8) 0,64
Suelo residual arcilloso compacto 0,42 – 0,66
Arcilla limosa orgánica, indeformada y normalmente
consolidada0,57
Arcilla caolinítica, indeformada 0,64 – 0,70
Arcilla de origen marino, indeformada y normalmente
consolidada0,48
Arcilla de alta sensibilidad, normalmente consolidada 0,52
• Empuje en reposo (Eo): Fuerza horizontal por unidad de ancho de
muro resultante de la integración de las tensiones horizontales
efectivas (s’h) a lo largo de la altura de la estructura, en la condición
de reposo
• Muro sometido a desplazamiento lateral hacia “afuera” del macizo
de suelo: Empuje disminuye progresivamente hasta alcanzar un valor
mínimo (empuje activo, Ea)
• Muro sometido a desplazamiento lateral para “adentro” del macizo
de suelo: Empuje aumenta progresivamente hasta alcanzar un valor
máximo (empuje pasivo, Ep)
• Movilización de Ea y Ep es acompañada por aumento de tensiones
rasantes (t ) del suelo hasta alcanzar la resistencia al corte
Empujes de Suelos
EMPUJES DE TIERRA
MOVILIZACIÓN DE Ea Y Ep
pa xx
En suelos granulares densos y suelos finos duros: para Alcanzar Ea y Ep:
º11.0002.0tan b º7.51.0tan b
º28.0005.0tan c º1425.0tan b
ACTIVO PASIVO
Hx 001.0 Hx 01.0
0:0 xEPara
• Ea movilizado para relativamente pequeños: /H < 0,1%
• Ep movilizado para relativamente grandes: /H > 1%
• Es posible admitir desplazamientos laterales de muros hasta
desarrollar completamente resistencia al corte de suelos
• Permite calcular estabilidad de muros para mínimo empuje
activo
• Análisis en estado plástico o estado límite es más conveniente
• Teorías de equilibrio plástico o límite, para el cálculo de empujes de
suelo
• Teoría de Rankine (1857)
• Teoría de Coulomb (1776)
Empujes de Suelos
• Hipótesis
• Resistencia al corte del suelo obedece la ley de Coulomb
• Relleno de superficie horizontal
• Trasdós del muro vertical
• No existen tensiones tangenciales entre el paramento vertical
de muro y el suelo (Muro “liso”)
• Superficie de nivel de agua en la masa del suelo es horizontal
• Sobrecargas uniformemente distribuidas en superficie del
terreno
TEORÍA DE RANKINE (1857)
Teoría de Rankine (1857)
s’h
s’v
s’a
s’p
Reposo
ActivoPasivo
t
s’
f
90º + f
45º + f/2
Estado activo
Ka: Coeficiente de empuje activo
Estado pasivo
Kp: Coeficiente de empuje pasivo
• Ka y Kp: esfuerzos conjugados
• Estados tensionales (s’ha; s’v) y (s’v; s’hp): estados de Rankine
'
va
'
a K ss
'
vp
'
p K ss
Teoría de Rankine (1857)
s´3 = OA - AB = OA x (1 – sen f)
s´1 = OA + AB = OA x (1 + sen f)
f
f
+
f
f+
f
s
s
N
1
)2
45(tg
1)
245(tg
sen1
sen1
2
2
'
1
'
3
s’f s’1s’3
t
s’
f
AO
B
Arena
p0a
a
2
'
v
'
hp
p
2
'
v
'
haa
KKK
NK
1)
245(tg
sen1
sen1K
N
1)
245(tg
sen1
sen1K
f
+f
f+
s
s
f
f+
f
s
s
f
f
Arena
Empuje de arena sobre muros
Líneas de deslizamiento: Por propiedades del círculo de Mohr
• Superficie de falla activa forma ángulo de 45º + f/2 con plano
horizontal
• Superficie de falla pasiva forma ángulo de 45º + f/2 con plano
vertical
Empuje de arena sobre muros
La magnitud y la posición del empuje del suelo sobre el muro se
calcula integrando el perfil de tensiones horizontales en toda la
altura del muro.
H
Ea = 1/2.g´.Ka.H2
Zona
en
falla
q 45+f/2
z
H/3
Si existe agua, en estado estático, hay que agregar el empuje que
la misma produce. La magnitud de este empuje sobre el muro
será: Ew=1/2.gw.H2
Arcilla en Condiciones Drenadas
f+s+s
ssf
cotc)(
)(
MA
AB sen
'
3
'
121
'
3
'
121
f
cOM
B
As’3 s’1 s’
t
f
f++
f
f+ss
f+
f
f+
fss
sen1
sen1c2
sen1
sen1
sen1
sen1c2
sen1
sen1
'
v
'
hp
'
v
'
ha
p
'
vp
'
hp
a
'
va
'
ha
Kc2K
Kc2K
+ss
ss
Tensiones conjugadas
Arcilla en Condiciones Drenadas
Empuje de arcilla sobre muros en condiciones drenadas
Distribución de tensiones horizontales sigue siendo lineal,
desplazada un valor constante dado por la cohesión
Si existe agua, en estado estático, hay que agregar el empuje que
la misma produce.
H
Zona
en
falla
q 45+f/2
z
h/3
hEa
Zona
Traccionada
• Suelo no soporta tracciones zona de fisuramiento
• Las fisuras pueden llenarse de agua empuje de agua
zt = profundidad teórica
de fisura de tracción
-
+
Empuje de arcilla sobre muros en condiciones drenadas
a
t
a
t
'
v
a
'
va
a
'
va
'
ha
K
c2z
K
c2z
Kc2K
0Kc2K
g
gs
s
ss
Discusión de la Teoría de Rankine
• Condición de paramento liso no es real existen tensiones
tangenciales entre paramento vertical de muro y suelo superficies
de deslizamiento no son planas
• Estados activos y pasivos responden a niveles deformación
horizontal diferentes no se alcanzan simultáneamente
Considerar movilización completamente de estado pasivo no es
seguro
• Se utilizan parámetros resistentes para condición de suelos
saturados. En general los suelos del relleno están no saturados
TEORÍA DE COULOMB (1776)
Permite considerar efectos no previstos por la Teoría de Rankine
Hipótesis:
• Resistencia al corte del suelo obedece la ley de Coulomb
• Cohesión aparente del suelo es nula (suelo granular)
• Hay fricción entre el suelo y el muro
• No hay adherencia entre el suelo y el muro
• La superficie del terreno puede ser horizontal o inclinada
• El trasdós del muro puede ser vertical o inclinado
• Superficie de falla supuesta plana (“cuña de falla”)
• No hay sobrecarga en la superficie del terreno
• Suelo seco o completamente sumergido
ff
3
2
2
Ea = f(q)Ea
q
Ea max
Ea
F
W
Fricción suelo-muro
bA
B
O
q
H
W
a
Ea
F fH/3
Incógnitas del problema: magnitudes de Ea y F
ángulo θ (W = f(θ))
Teoría de Coulomb (1776)
Solución:
• Gráfica (polígono de fuerzas)
• Analítica (ecuaciones cardinales de equilibrio de fuerzas)
( )( )
( ) ( )( )bq
b+aq+a
a
g
+f+qa
fq
sen
sen sen
sen2
HÁrea
ÁreaW
º180 sen
senWE
2
2
ABO
ABO
a
Teoría de Coulomb (1776)
2
2
2
a
a
22
1a
)(sen)(sen
)(sen)(sen1)(sensen
)(senK
KHE
b+aa
bff++aa
f+a
g
Empuje activo general:
La tercera ecuación se obtiene maximizando Ea:
Se obtiene θcrit que se sustituye en la ecuación de Ea
0
qaE
Teoría de Coulomb (1776)
Para muro con respaldo vertical (a 90º)
2
2
22
21
a
coscos
)(sen)(sen1cos
cosHE
b
bff++
fg
Si además superficie horizontal (b = 0) y sin fricción entre muro y
suelo ( = 0)
gf+
fg a
22
122
1a KH
sen1
sen1HE Coinciden Rankine y Coulomb
Para empuje pasivo: f - f -
2
2
22
21
p
)(sen)(sen
)(sen)(sen1)(sensen
)(senHE
b+a+a
b+ff++aa
fag
No recomendable
Teoría de Coulomb (1776)
Ejemplo
Calcule los factores de seguridadcon respecto al deslizamiento, elvuelco y la capacidad de carga parala pared en voladizo de 5 m dealtura que se muestra en la Figura7.23. Use el método de análisis deRankine. El suelo de cimentación esun suelo granular con γf=17 kN/m3y φ’f=37◦. El suelo de rellenotambién es un suelo granular conγb=17 kN/m3 y φb=30◦. El concretotiene un peso unitario γc = 24kN/m3. La capa freática está muypor debajo de los cimientos.
Basadas en A. Lizcano
Ejemplo
Basadas en A. Lizcano
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muros con geosintéticos
Cristhian C. Mendoza B.
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muro de contención con geosintéticos
142
http://www.geosistemas.cl/el-refuerzo-de-suelos-con-el-inicio-de-los-geosinteticos/
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muro de contención con geosintéticos
143
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muro de contención con geosintéticos
144
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muro de contención con geosintéticos
145
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Instalación del geotextil
146
https://www.dmtecnologias.com.mx/category/geosinteticos/; http://www.andex.com.pe/web/soluciones/estabilizacion-de-taludes.html
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Instalación del geotextil en Caldas
147
https://www.geomatrix.co/en/experiencias-geosinteticos-ecuador-colombia/
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Partes
148
Libro Deslizamientos por: Jaime Suarez
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Moro de contención con geosintéticos
149
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Muro de contención con geosintéticos
150
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Criterios para el diseño
Estabilidad interna:
• Determinar el espaciamiento entre geosintéticos
• Longitud del geosintético y la distancia de traslape
Estabilidad externa:
• Deslizamiento
• Volteo
• Capacidad portante
151http://www.jorgealvahurtado.com/files/Muros%20y%20Taludes%20con%20Geosinteticos.pdf
Estabilidad interna
La metodología de diseño se basa en que se asume que en la estructura no se presentan presiones hidrostáticas y que la superficie de falla activa es una superficie plana definida por la metodología de Rankine
• Calculo de factor de seguridad a la ruptura del refuerzo.
• Calculo de factor de seguridad global
152http://www.jorgealvahurtado.com/files/Muros%20y%20Taludes%20con%20Geosinteticos.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Calculo de factor de seguridad a la ruptura del refuerzo
153
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Calculo de factor de seguridad a la ruptura del refuerzo
154
Calculo de factor de seguridad a la ruptura del refuerzo
155
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Valores recomendados para geotextiles
156
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Geotecnia-Universidad Nacional-Sede Manizales
Valores recomendados para geomallas
157
https://geoapuntes.files.wordpress.com/2012/10/tesis_refuerzo-de-cimentaciones-superficiales-con-geosinteticos_hugo-egoavil-perea_final.pdf
Calculo de factor de longitud del geotextil
Longitud hasta la superficie de falla u longitud de dobles superior:
Longitud de empotramiento:
158
Calculo de longitud del geotextil
159
Calculo de longitud del geotextil
160
Estabilidad externa
161http://www.jorgealvahurtado.com/files/Muros%20y%20Taludes%20con%20Geosinteticos.pdf
Calculo de factor de seguridad deslizamiento y giro
162
Calculo de factor de seguridad capacidad portante
163
Ejemplo
Diseñe un muro de contenciónreforzado con geotextil de 3 m dealtura (solo para estabilidadinterna). El refuerzo tiene unaresistencia a la ruptura de 14 kN/m.El relleno es un suelo arenoso conγb = 18.86 kN / m3, c’b = 0 y φ’b =37◦. Use FSR = FSP = 1.5.
Basadas en A. Lizcano
Ejemplo
Basadas en A. Lizcano
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