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RECHNEN ERMÖGLICHEN-
RECHENSCHWIERIGKEITEN VORBEUGEN
THEORETISCHE GRUNDLAGEN
Basisseminar Mathematik
Wahrnehmung und LernenE
mo
tion
en
Neuronennetze + Repräsentationsebenen
Hirnrindenareale die bei der Betrachtung eines einfachen visuellen Reizes aktiv werden. Aktivitätskarte (aus W. Singer „vom Gehirn zur Psyche“)
Vernetzung der Gehirnzellen Neuronenregister
Verinnerlichung der realen Welt als subjektive individuelle Vorstellung. Vorerfahrungen, emotionale Bewertung,
Lebensbedeutsamkeit Sinn
Landschaft Landkarte als mentale Repräsentation der Welt
als reale Welt
Die Welt
Der Mensch
Wahrnehmungsebene
Repräsentationsebene
BilderTöne
GefühleRiechen
Schmecken
Sehen
Hören
FühlenTilgung
Generalisierung
Verzerrung
HemmenVerstärken
Vk Ve
„roter Ball“
Arbeitsspeicher
8+6
acht plus sechs
Die Kapazität unseres Arbeitsspeichers ist begrenzt. Kinder können sich max. 5-6 Informationseinheiten merken.
Treffen die Impulse auf:- mangelnde Lernvoraussetzungen,- und / oder negative Emotionen;
Sind die Impulse:- zu schnell- und erfordern zu viele gedankliche Operationen gleichzeitig
dann gehen die Inhalte automatisch und augenblicklich verloren.
Beispiel 8+6
Was muss das Gehirn leisten, wenn diese Aufgabe im strengen Teilschrittverfahren gelöst werden soll?
-Der erste Summand wird bis 10 ergänzt (gemerkt 2)
-Der zweite Summand wird zerlegt in 2 und 4
- Es wird gerechnet: 8 + 2 + 4 = 14
> ggf. müssen zählende Strategien zu Hilfe genommen werden
Zahlensinn und Global Workspace
……..……..……..……..……..……..
sechs mal acht
Flächenberechnung
Von der Flächenberechnung des Rechteckes
zur Flächenberechnung des Dreieckes
a = 10,5 cm
b = 6 cm
A = a x b
A = ½ g x h
h = 6 cm
g = 10,5 cm
Verinnerlichung nach H. Aebli
Eine mathematische Operation ist die einer Handlung immanente und dann von ihr abgelöste quantitativ-räumliche Struktur. Die Operation ist das logisch-strukturelle Skelett einer Handlung. Die Operation ist vom äußeren Handeln zu befreien und zu einem inneren, inneren, gedanklichen, logisch strukturellen gedanklichen, logisch strukturellen OperierenOperieren zu überführen = Abstraktion (Interiorisation / Verinnerlichung)
H. Aebli: Zwölf Grundformen des Lehrens. Eine allgemeine Didaktik auf psychologischer Grundlage. Medien und Inhalte didaktischer Kommunikation, der Lernzyklus. Klett-Cotta, Stuttgart 1998
Aebli: Verinnerlichungsstufen
1. Stufe: Effektiver Vollzug einer Handlung, in welcher eine arithmetische Operation als logisch strukturelles Skelett steckt.
2. Stufe: Bildliche Darstellung der Operation bestehend aus einer zeichnerischen Darstellung der Mengengestalt und Andeutung der Operation durch graphische Zeichen und Markierungshilfen.
3. Stufe: Zeichenmäßige Darstellung als Zifferngleichung. Bildliche Darstellung wird der Zifferngleichung zugeordnet.
4. Stufe: Automatisierung im Zeichenbereich, wobei diese geistige Automatisierung auf frühere durchschaute Operationen (anschauliche Bedeutungsgehalte) zurückgreift und in komplexen Zusammenhängen eingesetzt werden kann.
http://www.ans.ch/download/de/Werkzitate.pdf
HemmenVerstärken
BilderTöne
GefühleRiechen
Schmecken
Sehen
Hören
Fühlen
Schmecken
Riechen
Geo. Formen
Mentale Konstruktionen
ZahlenWortbilder
Innere Filme
Bilder
Farben
Gleichungen
Körper
Mengenbilder und ihre mentale Konstruktion„acht plus fünf“
acht fünfplus
Sprachlich erkennen
„acht“ „plus“ „fünf“
Buchstaben
Arbeitsspeicher aus Langzeitspeicher
8 5 8 + 5 = 13
Mengenbilder
Rechenschwäche…
ist ein pädagogisch fragwürdiger Begriff undkann durch guten Unterricht präventiv begegnet werden!
Grundsätze: Das Kind mit seinen individuell-spezifischen
Lernvoraussetzungen in den Blick rücken;
Aufbau mentaler Vorstellungsbilder
fordern und fördern. 7+5 = ?12-8 = ?…..
Zusammenfassung
Gruppenarbeit
1. Doser: Pränumerik
2. Steuer: Zahlbegriff
3. Becker: Erstrechnen
4. Nothelfer: Zahlraumerweiterung
5. Bast: Unterrichtslehrwerke
Gruppengröße: ca. 7 Fölaa
Wählen Sie bitte 5 Angebote aus.
Viel Freude!!!
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