RECHNEN ERMÖGLICHEN-

RECHENSCHWIERIGKEITEN VORBEUGEN

THEORETISCHE GRUNDLAGEN

Basisseminar Mathematik

Wahrnehmung und LernenE

mo

tion

en

Neuronennetze + Repräsentationsebenen

Hirnrindenareale die bei der Betrachtung eines einfachen visuellen Reizes aktiv werden. Aktivitätskarte (aus W. Singer „vom Gehirn zur Psyche“)

Vernetzung der Gehirnzellen Neuronenregister

Verinnerlichung der realen Welt als subjektive individuelle Vorstellung. Vorerfahrungen, emotionale Bewertung,

Lebensbedeutsamkeit Sinn

Landschaft Landkarte als mentale Repräsentation der Welt

als reale Welt

Die Welt

Der Mensch

Wahrnehmungsebene

Repräsentationsebene

BilderTöne

GefühleRiechen

Schmecken

Sehen

Hören

FühlenTilgung

Generalisierung

Verzerrung

HemmenVerstärken

Vk Ve

„roter Ball“

Arbeitsspeicher

8+6

acht plus sechs

Die Kapazität unseres Arbeitsspeichers ist begrenzt. Kinder können sich max. 5-6 Informationseinheiten merken.

Treffen die Impulse auf:- mangelnde Lernvoraussetzungen,- und / oder negative Emotionen;

Sind die Impulse:- zu schnell- und erfordern zu viele gedankliche Operationen gleichzeitig

dann gehen die Inhalte automatisch und augenblicklich verloren.

Beispiel 8+6

Was muss das Gehirn leisten, wenn diese Aufgabe im strengen Teilschrittverfahren gelöst werden soll?

-Der erste Summand wird bis 10 ergänzt (gemerkt 2)

-Der zweite Summand wird zerlegt in 2 und 4

- Es wird gerechnet: 8 + 2 + 4 = 14

> ggf. müssen zählende Strategien zu Hilfe genommen werden

Zahlensinn und Global Workspace

……..……..……..……..……..……..

sechs mal acht

Flächenberechnung

Von der Flächenberechnung des Rechteckes

zur Flächenberechnung des Dreieckes

a = 10,5 cm

b = 6 cm

A = a x b

A = ½ g x h

h = 6 cm

g = 10,5 cm

Verinnerlichung nach H. Aebli

Eine mathematische Operation ist die einer Handlung immanente und dann von ihr abgelöste quantitativ-räumliche Struktur. Die Operation ist das logisch-strukturelle Skelett einer Handlung. Die Operation ist vom äußeren Handeln zu befreien und zu einem inneren, inneren, gedanklichen, logisch strukturellen gedanklichen, logisch strukturellen OperierenOperieren zu überführen = Abstraktion (Interiorisation / Verinnerlichung)

H. Aebli: Zwölf Grundformen des Lehrens. Eine allgemeine Didaktik auf psychologischer Grundlage. Medien und Inhalte didaktischer Kommunikation, der Lernzyklus. Klett-Cotta, Stuttgart 1998

Aebli: Verinnerlichungsstufen

1. Stufe: Effektiver Vollzug einer Handlung, in welcher eine arithmetische Operation als logisch strukturelles Skelett steckt.

2. Stufe: Bildliche Darstellung der Operation bestehend aus einer zeichnerischen Darstellung der Mengengestalt und Andeutung der Operation durch graphische Zeichen und Markierungshilfen.

3. Stufe: Zeichenmäßige Darstellung als Zifferngleichung. Bildliche Darstellung wird der Zifferngleichung zugeordnet.

4. Stufe: Automatisierung im Zeichenbereich, wobei diese geistige Automatisierung auf frühere durchschaute Operationen (anschauliche Bedeutungsgehalte) zurückgreift und in komplexen Zusammenhängen eingesetzt werden kann.

http://www.ans.ch/download/de/Werkzitate.pdf

HemmenVerstärken

BilderTöne

GefühleRiechen

Schmecken

Sehen

Hören

Fühlen

Schmecken

Riechen

Geo. Formen

Mentale Konstruktionen

ZahlenWortbilder

Innere Filme

Bilder

Farben

Gleichungen

Körper

Mengenbilder und ihre mentale Konstruktion„acht plus fünf“

acht fünfplus

Sprachlich erkennen

„acht“ „plus“ „fünf“

Buchstaben

Arbeitsspeicher aus Langzeitspeicher

8 5 8 + 5 = 13

Mengenbilder

Rechenschwäche…

ist ein pädagogisch fragwürdiger Begriff undkann durch guten Unterricht präventiv begegnet werden!

Grundsätze: Das Kind mit seinen individuell-spezifischen

Lernvoraussetzungen in den Blick rücken;

Aufbau mentaler Vorstellungsbilder

fordern und fördern. 7+5 = ?12-8 = ?…..

Zusammenfassung

Gruppenarbeit

1. Doser: Pränumerik

2. Steuer: Zahlbegriff

3. Becker: Erstrechnen

4. Nothelfer: Zahlraumerweiterung

5. Bast: Unterrichtslehrwerke

Gruppengröße: ca. 7 Fölaa

Wählen Sie bitte 5 Angebote aus.

Viel Freude!!!