View
366
Download
12
Category
Preview:
DESCRIPTION
Radna bilježnica za četvrti razred osnovne škole
Citation preview
117
RAVNINA
7. Primjerice:
DVAPRAVCAKOJISESIJEKU, TRIUSPOREDNAPRAVCA.
8. Primjerice:
10. Primjerice:
KUT
1. DioravnineomeenpolupravcimaaibkojiimajuzajednikupoetnutokuV nazivasekut.
2. Polupravciaibnazivajusekracikuta,atokaVvrhkuta.
3. Pravacpdijeliravninunadvijepoluravnine.
9. VrhmujetokaK,akracimuprolazetokamaMiN.
2. KUT
a
bS
sr
p
C
BAa
A a
c
b
NakladnikNIP kolske novine d.o.o.A. Hebranga 40, Zagreb
Za nakladnikaIvan Vavra
Urednik i lektorIvan Rodi
RecenzenticaBlanka Crnkovi, uiteljica savjetnica
Grafika urednicaMorana Kukec
IlustracijeMaja KrikoviSunana priovan
Design naslovne straniceMorana Kukec
Tisak
Ministarstvo znanosti, obrazovanja i porta Republike Hrvatskerjeenjem klasa: odobrilo je ovaj udbenik za uporabu u koli.
CIP zapis dostupan u raunalnom kataloguNacionalne i sveuiline knjinice u Zagrebu pod brojem
ISBN
NIP kolske novine d.d., Zagreb, 2014.Nijedan dio ove knjige ne smije se umnoavati, fotokopiratini na bilo koji nain reproducirati bez nakladnikova pisanog doputenja.
www.skolskenovine.hr
BOKO JAGODIIvan Mrkonji
NAAMATEMATIKA
4RADNA BILJENICA
ZA ETVRTI RAZRED OSNOVNE KOLE
Zagreb, 2014.
www.skolskenovine.hr
www.skolskenovine.hr
5SADRAJ
BROJEVI DO 1 000 (PONAVLJANJE) 7itanje i pisanje brojeva do 1 000 7Usporeivanje brojeva do 1 000 8Zbrajanje i oduzimanje brojeva do 1 000 9Pisano zbrajanje i oduzimanje dvoznamenkastih i troznamenkastih brojeva 10Zbrajanje troznamenkastih brojeva 11Oduzimanje troznamenkastoga broja od troznamenkastoga broja 12Pisano dijeljenje troznamenkastoga broja jednoznamenkastim brojem 13Izvoenje vie raunskih radnja 14Pravac, polupravac i duina 15Mjerenje duine 16Krug i krunica 17Mjerenje obujma tekuine 18
1. BROJEVI DO MILIJUN 21itanje i pisanje viekratnika broja 1 000 u skupu brojeva do 10 000 21itanje i pisanje etveroznamenkastih brojeva 22itanje i pisanje brojeva do 100 000 23itanje i pisanje brojeva do milijun i usporeivanje brojeva 24Zbrajanje i oduzimanje u skupu brojeva do milijun 30
2. KUT 38Ravnina (ponavljanje) 38Kut 40Rubne, unutarnje i vanjske toke kuta 41Pravi kut 43iljasti, tupi i isprueni kut 46
3. PISANO MNOENJE 49Mnoenje brojeva (ponavljanje) 49Mnoenje zbroja brojeva i razlike brojeva s brojem (distributivnost mnoenja brojeva) (ponavljanje) 51Pisano mnoenje vieznamenkastoga broja jednoznamenkastim brojem 54Pisano mnoenje vieznamenkastoga broja dvoznamenkastim brojem 57
4. TROKUT, PRAVOKUTNIK I KVADRAT 61 Trokut 61Vrste trokuta s obzirom na duljine stranica 63Crtanje jednakostraninoga, jednakokranoga i raznostraninoga trokuta 64 iljastokutni, tupokutni i pravokutni trokut 67Opseg trokuta 71
www.skolskenovine.hr
6Pravokutnik 75Crtanje pravokutnika 77Kvadrat 79Opseg kvadrata 85Mjerenje povrine 88Povrina pravokutnika 91Povrina kvadrata 93
5. PISANO DIJELJENJE 95Pisano dijeljenje vieznamenkastoga broja jednoznamenkastim brojem 95Pisano dijeljenje vieznamenkastoga broja dvoznamenkastim brojem 99Veza mnoenja i dijeljenja 102Izvoenje vie raunskih radnja 104
6. KOCKA I KVADAR 106Kocka 106Kvadar 107Mjerenje obujma (volumena) 108Obujam (volumen) kvadra 110Obujam (volumen) kocke 112
UPUTE I RJEENJA NEKIH ZADATAKA 114
www.skolskenovine.hr
7BROJEVI DO 1000 (PONAVLJANJE)15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
PISANJE I ITANJE BROJEVA DO 1000
Popuni tablicu.
BROJ 99 128 206 319 430 876 901 999
BROJ ZA 1 VEI
Popuni tablicu.
BROJ 100 130 271 499 502 623 701 1000
BROJ ZA 1 MANJI
Popuni tablicu.
PRETHODNIK 739 899
BROJ 100 221 550 999
SLJEDBENIK 500 777
Zapii broj koji ima:
5 stotica, 3 desetice, 2 jedinice ________ 7 stotica, 5 jedinica ________
7 stotica, 5 desetica, 9 jedinica ________ 9 stotica, 9 jedinica ________
Troznamenkasti broj zapisan samo pomou znamenke 7 jest ________.
Najvei broj koji se moe zapisati pomou znamenaka 4, 7 i 8 bez ponavljanja znamenaka jest ________, a najmanji je ________.
Napii sve troznamenkaste brojeve pomou znamenaka 0, 4 i 7 ne ponavljajui znamenke. ______________________________________________________________________
Koliko stotica, desetica, jedinica ima broj 999?
999 = ____ S + ____ D + ____ J TISUICE STOTICE DESETICE JEDINICE
www.skolskenovine.hr
8Na brojevnoj crti istakni kruiem toke koje pripadaju brojevima 115, 137, 154, 172, 186, 199.
Napii te brojeve na odgovarajua mjesta iznad kruia.
Usporedi brojeve i u svaki krug upii odgovarajui znak ili =.
6 S 4 D 5 J 599 476 4 S 6 D 9 J
8 S 7 D 9 J 879 312 2 S 9 D 8 J
9 S 9 D 8 J 999 778 7 S 8 D 7 J
Odredi sve brojeve x za koje vrijedi:
196 < x < 202 _________________________________________
588 < x < 594 _________________________________________
983 < x < 989 _________________________________________
Napii sve parne brojeve koji su vei od 474, a manji od 490.
______________________________________________________________________
Napii sve brojeve vee od 384 i manje od 450 kojima je znamenka jedinica 5.
______________________________________________________________________
Promotri nejednakosti. Ako je nejednakost tona, odgovarajue slovo napii iznad nje, a ako je netona, slovo napii ispod nje pa proitaj.
TONO O
NEJED-
NAKOST
O
725821
R
900199
L
723>699
A
980>989
I
871639
715>698
O
251179
O
100>79
NETONO B
1.
2.
3.
4.
5.
6.
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
USPOREIVANJE BROJEVA DO 1 000
www.skolskenovine.hr
9ZBRAJANJE I ODUZIMANJE BROJEVA DO 1 000
1.
2.
3.
4.
5.
Popuni tablicu.
a a + 30 a + 45 a + 67 a + 72 a + 98
240
155
470
517
878
Potpiite i zbrojite sljedee brojeve:
a) 270, 56 i 25 b) 437, 63 i 7 c) 8, 79, 241, 36, 17
Izraunaj i u svaki krug upii odgovarajui znak ili =.
345 + 55 312 + 88 746 + 69 735 + 86
754 + 46 768 + 29 524 + 85 523 + 77
459 + 29 447 + 45 359 + 88 369 + 66
Zapiimo koliko emo ovog mjeseca novca staviti na tednju, ree otac. Majka je zapisala najmanji troznamenkasti broj, baka najvei dvoznamenkasti broj, sin Darko najvei jednoznamenkasti broj, njegova sestra najmanji dvoznamenkasti broj, a otac broj za 300 manji od najveega troznamenkastoga broja. Koliko su ukupno planirali utedjeti toga mjeseca?
____________________________________
____________________________________
Voar je u jednom vonjaku zasadio 98 stabala jabuke rane sorte i 19 stabala vie kasne sorte. U drugom je vonjaku zasadio 40 kruaka rane sorte i 20 kruaka vie kasne sorte. Koliko je ukupno stabala zasadio voar?
______________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
10
Popuni tablice.
PRIBROJNIK 586 74 53
PRIBROJNIK 97 74
ZBROJ 721 352 200
Upii u kvadratie znamenke koje nedostaju.
2 5 0
+ 2 9 0
Odredi znamenke koje nedostaju.
3 7 4
3 3 4
U prazne kvadratie maginoga kvadrata upii brojeve tako da zbroj u redcima, stupci-ma i dijagonalno (ukoso) bude 222.
Sunica i Maja skupljaju sliice za album ivotinjsko carstvo. Sunica je imala 232, a Maja 216 sliica. Sunica je dala Maji 16 sliica, a Maja Sunici 8. Koliko je tada sliica imala Maja, a koliko Sunica?
______________________________________________________________________
1.
2.
3.
4.
5.
UMANJENIK 713 511 901
UMANJITELJ 74 54
RAZLIKA 276 786 808
78 36 69
63 54
57 48
75 33
7 9
+ 9 6 3
3
+ 3 4 8 0
2
+ 3 7 1 8
8
+ 6 4 5 0
7
2 8 2 4
2 2
4 1 5
2
5 2 3 2
2
8 8 6 6
PISANO ZBRAJANJE I ODUZIMANJE DVOZNAMENKASTIH I TROZNAMENKASTIH BROJEVA
www.skolskenovine.hr
11
1.
2.
3.
4.
5.
Zbroji.
286+ 379
Upii u kvadratie znamenke koje nedostaju.
2
+ 5 3 8 6 4
Potpii i zbroji brojeve.
a) 345, 268 i 87 b) 28, 459, 156 c) 578, 9 i 149
Izraunaj i u pravokutnike upii rezultate.
+ 578
263 + 396 + 98
+ 484
Slika prikazuje koliko su kilometara udaljeni pojedini gradovi. Koliko kilometara treba prijei autobus:
od Osijeka do Zagreba ___________ od Slavonskog Broda do Porea _________
od Osijeka do Pule _____________ od Slavonskog Broda do Pule ___________
297+ 408
543+ 358
616+ 178
666+ 234
728+ 272
3 5 6
+ 7 2 8
+ 3 9 6 9 1 0
3 4
+ 4 6 0 0
5 2
+ 3 7 8 1
ZBRAJANJE TROZNAMENKASTIH BROJEVA
www.skolskenovine.hr
12
1.
2.
3.
4.
5.
U prodavaonici je bilo razliitih vonih sokova:jabukova soka, 138 bocatrenjina soka, 129 bocabreskvina soka, 257 bocanaranina soka, 436 bocaa) Koliko je soka ostalo kad je prodano 578 boca?
______________________________________________________________________
b) Meu prodanim sokovima bilo je 88 boca trenjina soka. Koliko je prodano boca dru-gih sokova?
______________________________________________________________________
Oduzmi i zbrajanjem provjeri rezultat.
726 808 510 217 + 409 + 319 +
Izraunaj i u pravokutnike upii odgovarajue brojeve.
371
Odrede znamenke koje nedostaju.
6
2 3 7 4 5
Otac je kupio dva mobitela, jedan za Ivana, a drugi za Anu. Svaki je mobitel stajao 379 kuna. Zatim je kupio fotoaparat za 209 kuna. Dao je novanicu od 1000 kuna.Koliko mu je prodava vratio?
__________________________________
__________________________________
5
3 4 2 7 3
7 8
5 5 5 6
0
5 5 3 4 5
8 3
2 4 3 7
+ 239 529+ 761 471
ODUZIMANJE TROZNAMENKASTOGA BROJA OD TROZNAMENKASTOGA BROJA
www.skolskenovine.hr
13
1.
2.
3.
4.
5.
Podijeli ove brojeve i mnoenjem provjeri rezultate.
484 : 4 = 936 : 3 = 606 : 6 = 990 : 90 =
Provjera:
Podijeli ove brojeve i provjeri rezultate.
798 : 7 = 915 : 3 = 876 : 4 = 218 : 2 =
Provjera:
Podijeli ove brojeve i provjeri rezultate.
926 : 2 = 234 : 3 = 903 : 7 = 608 : 8 =
Provjera:
Podijeli brojeve i rezultate upii u pravokutnike.
161 207
273 612
448 288
105 630
679 891
Zrakoplov je za 2 sata preletio 652 kilometra. Koliko je preletio za 3 sata ako je i dalje vozio jednakom brzinom?
________________________________
________________________________
: 7 : 9
PISANO DIJELJENJE TROZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM
www.skolskenovine.hr
14
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Izraunaj.
a) 108 + (204 + 88) : 4 44 4 =
b) 34 6 + 97 6 31 6 + 184 : 4 84 : 4 =
c) (37 + 29) (37 29) (29 + 22) (29 22) =
Broj 100 moemo dobiti pomou svih jednoznamenkastih brojeva na sljedee naine:
1 2 + 3 4 + 5 6 + 7 8 + 9 0 =
0 + 1 + 2 3 4 5 : 6 + 7 + 8 9 =
0 + 3 4 1 2 + 5 + 6 + 7 + 8 9 =
Sastavi ti nekoliko takvih zadataka.
Zbroj brojeva 77 i 7 pomnoi sa 7, pa od umnoka oduzmi kolinik 707 i 7.
______________________________________________________________________
Zadana su tri broja. Svaki sljedei dva je puta vei od prethodnoga. Zbroj tih brojeva je 623. Koji su to brojevi?
______________________________________________________________________
Udaljenost od grada A do grada B iznosi 178 kilometara, Udaljenost od grada B do grada C dva je puta vea.Koliko je preao automobil koji je vozio od grada A do grada C i natrag do grada B?
______________________________________________________________________
Zamislio sam jedan broj. Taj sam broj pomnoio sa 8, umnoku dodao 116, rezultat podijelio sa 4, od kolinika oduzeo 58 i dobio 5. Koji sam broj zamislio?
______________________________________________________________________
IZVOENJE VIE RAUNSKIH RADNJA
www.skolskenovine.hr
15
1.
2.
3.
4.
5.
Nacrtaj pravac p. Na njemu istakni i oznai redom toke A, B, C, D i E. Nacrtaj i ispii sve duine odreene tim tokama.
Istaknute su toke A, B, C, D, E i F. Nacrtaj sve pravce odreene tim tokama.Koliko ima tih pravaca?
Koliko je duina na ovim slikama? Ispii ih u svoju biljenicu.a) b) c)
______________________________________________________________________
Nacrtaj lik ne podiui olovku s papira i ne prolazei istom crtom dva puta.a) b)
Spoji toke na slici etirima ravnim crtama ne podiui olovku s papira i ne prolazei istom crtom dva puta.
D
C
E
F
A B
B
C
AE
D
F
E
A B
D CC
F G
D E
BA
PRAVAC, POLUPRAVAC I DUINA
www.skolskenovine.hr
16
MJERENJE DUINE
1.
2.
3.
4.
5.
Izraunaj (prije raunanja vee mjerne jedinice preraunaj u manje).
3 m + 2 dm = ______ 35 m + 8 dm = ______ 5 m + 34 cm = ______
5 dm + 7 cm = ______ 14 cm + 25 m = ______ 25 dm + 15 cm = ______
Zdenka je skoila u vis 98 cm 5 mm.
a) Koliko je to milimetara?
______________________________________________________________________
b) Koliko je milimetara skoila Nevenka ako je njezin rezultat za 15 cm slabiji?
______________________________________________________________________
Stol je vii od stolice za 2 dm i 8 cm. Visina stola je 7 dm i 3 cm. Izraunaj visinu stolice.
Koji je dulji put i za koliko: od Rijeke do Slavonskog broda ili od Porea do Zagreba? ______________________________________________________________________
Nacrtana slika ima oblik pravokutnika. Izmjeri duljinu i irinu slike. U jednoj je koli na zidu ovakva slika deset puta vee duljine i irine od ove slike. Kolika je ukupna duljina letvice koja je upotrijebljena za okvir slike u koli?
__________________________________
__________________________________
www.skolskenovine.hr
17
1.
2.
3.
4.
Nacrtaj krug.
- Oznai slovom S njegovo sredite.
- Nacrtaj jedan njegov polumjer.
- Nacrtaj jedan njegov promjer.
- Duljina tog promjera je ________ mm.
Nacrtaj:
a) dvije krunice koje se sijeku (oznai njihova sjecita slovima K i L),
b) dvije krunice koje se dodiruju (polumjer jedne neka bude 18 mm, a druge 21 mm),
c) dvije krunice koje imaju zajedniko (isto) sredite (promjer jedne neka je 4 cm, a druge 5 cm).
Nacrtaj krug i podijeli ga na 4 jednaka dijela.
Proui slike.
Nacrtaj i ti takve slike.
KRUG I KRUNICA
www.skolskenovine.hr
18
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
U koliko se aa od 2 decilitra moe naliti 4 litre soka tako da sve ae budu pune?
______________________________________________________________________
Izraunaj.
273 l + 43 l = ______ l 378 l 125 l = ______ l
546 dl + 36 dl = ______ dl 820 dl 532 dl = ______ dl
734 dl + 189 dl = ______ dl 1000 dl 726 dl = ______ dl
Izraunaj.
100 l 37 l = ______ l 100 l 350 dl = ______ dl
700 l 98 l = ______ l 100 l 768 dl = ______ dl
600 l 40 l = ______ l 40 l 217 dl = ______ dl
Izraunaj kao u prvome primjeru.
376 l 5 dl + 258 l 7 dl = 634 l 12 dl = 635 l 2 dl
254 l 8 dl + 169 l 7 dl = ______ l ______ dl = ______ l ______ dl
649 l 7 dl + 98 l 2 dl = ______ l ______ dl = ______ l ______ dl
88 l 8 dl + 9 l 9 dl = ______ l ______ dl = ______ l ______ dl
Pretvori u decilitre pa oduzmi.
37 l 7 dl 7 l 4 dl = ______ dl ______ dl = ______ dl
90 l 3 dl 49 l 9 dl = ______ dl ______ dl = ______ dl
86 l 6 dl 66 l 7 dl = ______ dl ______ dl = ______ dl
U kolskome spremniku bilo je 900 l vode. Za zalijevanje cvijea potroilo se 137 l. Koliko je litara vode ostalo u spremniku?______________________________________________________________________
U posudu moe stati 50 litara vode. U posudu je naliveno 37 l 6 dl. Koliko vode moe jo stati u tu posudu da bude puna?
______________________________________________________________________
MJERENJE OBUJMA TEKUINE
www.skolskenovine.hr
19
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Izraunaj.
35 kg 42 dag + 27 kg 38 dag = ______ kg ______ dag
278 kg 96 dag + 46 kg 3 dag = ______ kg ______ dag
92 dag 4 g + 78 dag 5 g = ______ dag ______ g
Izraunaj.
74 kg 53 dag 24 kg 13 dag = ______ kg ______ dag
621 kg 94 dag 333 kg 77 dag = ______ kg ______ dag
92 dag 9 g 78 dag 5 g = ______ dag ______ g
U jednu kutiju stane 15 kg 50 dag jagoda. Koliko jagoda stane u dvije takve kutije?
__________________________________
U jednom je paketu 75 dag jagoda. Koliko je kilograma jagoda u 4 paketa?
__________________________________
U vrei je bilo 47 kg 40 dag eera. Prodano je 28 kg 50 dag eera. Koliko je eera ostalo u vrei?
______________________________________________________________________
Posuda s vodom ima masu 1 kg 27 dag. Masa vode je 98 dag. Kolika je masa posude?
______________________________________________________________________
Dva su prijatelja lovila ribu. Jedan je ulovio 3 kg 75 dag, a drugi 5 kg 25 dag ribe. Ribe su podijelili tako da je svaki dobio jednako. Koliko je ribe dobio svaki ribar?
______________________________________________________________________
MJERENJE MASE
www.skolskenovine.hr
20
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Popuni tablicu.
KILOGRAM 5 7 9 4
DEKAGRAM 300 100 800 1000
Popuni tablicu.
DEKAGRAM 5 80 69 100
GRAM 70 400 560 910
Izraunaj kao u prvome primjeru.
17 kg 49 dag + 48 kg 76 dag = 65 kg 125 dag = 66 kg 25 dag
30 kg 70 dag + 29 kg 80 dag = ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag
59 kg 94 dag + 9 kg 9 dag = ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag
Izraunaj kao u prvome primjeru.
36 kg 43 dag 17 kg 56 dag = 35 kg 143 dag 17 kg 56 dag = 18 kg 87 dag
72 kg 25 dag 12 kg 75 dag = ____ kg ____ dag ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag
31 kg 52 dag 1 kg 53 dag = ____ kg ____ dag ____ kg ____ dag = ____ kg ____ dag
Za 1 kg kruha potrebno je 80 dag brana.
a) Koliko je kilograma brana potrebno za 5 kruhova?
_________________________________________________
b) Koliko se kilograma kruha moe napraviti od 8 kg brana?
________________________________________________
Pred vama je (dvokraka) vaga i 9 vreica eera. U 8 vreica je po 1 kg eera, a u jednoj je neto manje. Kako se sa samo dva vaganja bez utega moe otkriti u kojoj je vreici manje eera?
____________________________________________________
Kolika mora biti masa svakoga od 3 utega da njima moe izmjeriti svaku masu od 1 do 13 kg tako da mjeri samo cijele kilograme?
__________________________________
DODATNE VJEE
www.skolskenovine.hr
21
BROJEVI DO MILIJUN 1.ITANJE I PISANJE VIEKRATNIKA BROJA 1 000 U SKUPU BROJEVA DO 10 000
Koja znamenka nije napisana na slici?
Napii znamenkama sljedee brojeve:
jedan _____, deset _____, sto _____, tisua _____, deset tisua _____ .
Sljedee viekratnike broja 1 000 napii rijeima.
Koliko broj 10 000 ima
tisuica, stotica, desetica?
___________________ __________________ ___________________
1.
2.
3.
4.
tisua 6 000 _________________________
7 000 _________________________
8 000 _________________________
9 000 _________________________
10 000 _________________________
1 000 _________________________
2 000 _________________________
3 000 _________________________
4 000 _________________________
5 000 _________________________
www.skolskenovine.hr
22
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Kako se zovu brojevi koji imaju:
jednu znamenku, dvije znamenke,
_______________________ _________________________ tri znamenke, etiri znamenke? _______________________ _________________________
Proitaj i napii rijeima brojeve zapisane u tablici mjesnih vrijednosti.
osam tisua sedamsto trideset devet
U tablicu mjesnih vrijednosti upii ove brojeve.
etiri tisue ezdeset petdvije tisue dvjesto osamest tisua petsto tridesetosam tisua devet
Kolika je brojevna vrijednost jedinica, desetica, stotica i tisuica u broju 7 208?
______________________________________________________________________
Napii najvei i najmanji etveroznamenkasti broj koji se moe napisati koritenjem svih zadanih znamenaka.
a) 8, 5, 9, 2 b) 4, 7, 0, 1 _____________________________ __________________________
U sljedeim reenicama duljine rijeka napisane znamenkama napii rijeima.
Ukupno km U Republici Hrvatskoj
Dunav 2 857 km ______________________ 188 km ___________________________
Sava 945 km ______________________ 562 km___________________________
Drava 707 km______________________ 505 km ___________________________
ITANJE I PISANJE ETVEROZNAMENKASTIH BROJEVA
T S D J8 7 3 95 4 2 16 0 4 77 0 0 5
T S D J4 0 6 5
www.skolskenovine.hr
23
Napii sljedee brojeve rijeima ili znamenkama.
10 000 deset tisua 60 000 ________________________
20 000 ________________________ 70 000 ________________________
30 000 ________________________ _______ osamdeset tisua
_______ etrdeset tisua _______ devedeset tisua
_______ pedeset tisua 100 000 ________________________
Proitaj i napii rijeima sljedee brojeve.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
U tablicu mjernih vrijednosti upii sljedee brojeve.
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Proitaj i napii rijeima sljedee brojeve.
6 787 ____________________________ 59 078 ____________________________
40 786 ____________________________ 99 005 ____________________________
27 348 ____________________________ 76 305 ____________________________
70 807 ____________________________ 90 707 ____________________________
U sljedeim reenicama navedene brojeve napii rijeima:
U osnovnim kolama u Republici Hrvatskoj kolske godine 1994./1995. radilo je 24 194
uitelja (______________________________________________________________),
a kolske godine 2009./10. 27 820 (________________________________________).______________________________________________________________________
1.
2.
3.
4.
5.
ITANJE I PISANJE BROJEVA DO 100 000
pedeset sedam tisua petnaesttrideset tri tisue dvjesto petosamdeset tisua osamdevedeset devet tisua devet
ST DT T S D J7 5 8 6 34 0 7 8 59 0 0 7 8
1 0 0 0 0 0
ST DT T S D J
www.skolskenovine.hr
24
Napii znamenkama viekratnike broja 100 000, ukljuujui broj 1 000 000.
Proitaj i napii rijeima sljedee brojeve.
728 354 ___________________________ 705 867 ___________________________
800 345 ___________________________ 905 007 ___________________________
928 300 ___________________________ 300 754 ___________________________
700 027 ___________________________ 610 010 ___________________________
Napii sljedee brojeve znamenkama.
tristo pedeset etiri tisue sto dvadeset __________________sedamsto tisua eststo devet __________________osamsto pet tisua jedan __________________devetsto devet tisua devet __________________
Napii brojeve koji su za 1 vei od sljedeih brojeva. 35 786 _______________ 457 889 _______________567 899 _______________ 870 999 _______________
Upii brojeve redoslijedom kao u prva tri stupca.
U sljedeim reenicama brojeve uenika napii i rijeima.
U osnovnim kolama u Republici Hrvatskoj kolske godine 1994./1995. bilo je 431 795 uenika (____________________________________________________________), a kolske godine 2010./2011. 351 281 (______________________________________ ____________________________________________________________________).
ITANJE I PISANJE BROJEVA DO MILIJUN I USP0REIVANJE BROJEVA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
100 000 200 0001 000 000
756 321 756 322 756 323 756 326250 740 250 750 250 760 250 800134 500 134 600 134 700 134 900873 000 874 000 875 000 879 000940 000 950 000 960 000 990 000
www.skolskenovine.hr
25
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
U tablicu mjesnih vrijednosti upii sljedee brojeve.
7 085, 25 009, 137 856, 807 056, 700 500
Broj ST DT T S D J
Napii znamenkama sljedee brojeve.
tristo etrdeset pet tisua __________________________________________petsto devedeset tisua tristo dva __________________________________________devetsto dvadeset tisua pedeset __________________________________________devetsto osam tisua osam __________________________________________
Napii brojeve 27 325, 526 328, 946 875 i 705 203 u obliku zbroja kojemu e pribrojnici biti viekratnici nekih od navedenih dekadskih jedinica (1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000).________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Poredaj po veliini brojeve (od najmanjega do najveega).
189 563, 98 075, 8 765, 100 100, 901 001, 10 987
______________________________________________________________________
Napii najmanji jednoznamenkasti, dvoznamenkasti, troznamenkasti i etveroznamenkasti broj.
______________________________________________________________________
Napii najvei jednoznamenkasti, dvoznamenkasti, troznamenkasti i etveroznamenkasti broj.
______________________________________________________________________
Napii najmanji i najvei esteroznamenkasti broj kojemu su tri znamenke 7, 5, 9, a ostale znamenke nule. (Pazi, esteroznamenkasti broj ne moe imati poetnu znamenku nulu.)
________________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
26
U sljedeoj tablici prikazana je koliina povra (u tonama) proizvedena tijekom 4 godine u Republici Hrvatskoj. Proitajte u kilogramima i odgovorite u kojoj se godini proizvelo najvie, a u kojoj najmanje pojedinoga povra.
Napii sve brojeve vee od 789 997 i manje od 790 004.
______________________________________________________________________
Usporedi brojeve i napii odgovarajui znak < ili >.
87 546 101 760, 562 345 489 987876 504 876 600200 300 99 999,
Napii najvei i najmanji peteroznamenkasti i esteroznamenkasti broj.
______________________________________________________________________
Promotri crte.
Na taj nain prikai broj 576 312.
Napii najmanji i najvei esteroznamenkasti broj kojemu su sve znamenke razliite.______________________________________________________________________
14.
15.
16.
17.
18.
19.
2009. 2010. 2011. 2012.Krumpir 270 177 168 151Krumpir, rani 33 30 30 18Krumpir, kasni i sjemenski 237 149 137 133Mrkva 11 13 11 15Grah 9 5 5 3Graak 5 4 6 4Crveni luk i enjak 36 30 30 28Salata 8 8 9 5Rajica 37 34 36 25Paprika 36 19 20 15Krastavac i kornion 15 11 11 7Cikla 7 5 5 3Kupus bijeli 67 37 39 23Dinja i lubenica 44 23 21 21
www.skolskenovine.hr
27
Svaki od brojeva 371 652, 708 517, 197 297 zaokrui na: a) desetice, b) stotice, c) tisuice, d) desettisuice, e) stotisuice.
371 652 a) 371 650 b) _________ c) __________ d) __________ e) __________
708 517 a) ________ b) 708 500 c) __________ d) __________ e) __________
197 296 a) 197 300 b) __________ c) __________ d) __________ e) __________
U pet osnovnih kola u jednom gradu upisan je navedeni broj uenika.
Osnovna kola Broj uenika
I. 837II. 605III. 1 028IV. 560V. 793
To se crteom (grafiki) prikazuje na sljedei nain.
Zavri crte (grafiki prikaz).
U tablici 1. abecednim je redom navedeno 10 naih najviih planina i njihove nadmorske visine. U tablici 2. upii planine poevi od najvie do najnie, a zatim njihove visine prikai crteom na sljedeoj stranici (grafiki).
1. 2.
20.
21.
22.
Planina VisinaBiokovo 1 762 mDinara 1 831 mKamenica 1 809 mKremen 1 591 mPljeivica 1 657 mRisnjak 1 528 mSnjenik 1 506 mSvilaja 1 508 mVelebit 1 757 mVelika Kapela 1 534 m
Planina Visina1. Dinara 1 831 m 2.3.4.5.6.7.8.9.
10.
www.skolskenovine.hr
28
U sljedeoj tablici navedene su upanije Republike Hrvatske, njihova povrina i broj stanovnika u 2011. g. U praznim stupcima napii upanije poevi od one s najveom povrinom prema onoj s najmanjom povrinom, odnosno od one s najveim brojem stanovnika prema onoj s najmanjim brojem stanovnika.
23.
Broj UPANIJAPovrina u
km2Broj stanovnika
2011. g.Glavni grad
Red. br. up. prema povrini
Red. br. up. prema broju stanovnika
1. ZAGREBAKA 3.085 317.606 Zagreb2. KRAPINSKO-ZAGORSKA 1.222 132.892 Krapina3. SISAKO-MOSLAVAKA 4.476 172.439 Sisak 2.4. KARLOVAKA 3.621 128.899 Karlovac5. VARADINSKA 1.262 175.951 Varadin6. KOPRIVNIKO-KRIEVAKA 1.758 115.584 Koprivnica7. BJELOVARSKO-BILOGORSKA 2.647 119.764 Bjelovar8. PRIMORSKO-GORANSKA 3.594 296.195 Rijeka9. LIKO-SENJSKA 5.336 50.927 Gospi 1.
10. VIROVITIKO-PODRAVSKA 2.068 84.836 Virovitica11. POEKO-SLAVONSKA 1.826 78.034 Poega12. BRODSKO-POSAVSKA 2.034 158.575 Slavonski Brod13. ZADARSKA 3.652 170.017 Zadar14. OSJEKO-BARANJSKA 4.159 305.032 Osijek15. IBENSKO-KNINSKA 3.020 109.375 ibenik16. VUKOVARSKO-SRIJEMSKA 2.442 179.521 Vukovar17. SPLITSKO-DALMATINSKA 4.526 454.798 Split 2.18. ISTARSKA 2.815 208.055 Pazin19. DUBROVAKO-NERETVANSKA 1.784 122.568 Dubrovnik20. MEIMURSKA 730 113.804 akovec21. GRAD ZAGREB 634 790.017 Zagreb 1.
www.skolskenovine.hr
29
24.
25.
26.
27.
Koliko a) desetica, b) stotica, c) tisuica, d) desettisuica, e) stotisuica ima broj 1 000 000?
desetice ___, stotice ___, tisuice ___, desettisuice ___, stotisuice ___
Upii odgovarajue brojeve.
U sljedeoj tablici navedeni su neki najvii planinski vrhovi na Zemlji i njihove visine. U tablici upii pribline visine tih vrhova u stoticama (napisane brojeve zaokrui na stotice).
Graf (crte) prikazuje visinu etiriju djeaka u centimetrima. Njihova imena nedostaju na grafu, ali znamo da je Zoran najnii, eljko je najvii, a Slavko je vii od Mladena. Koliko je visok Mladen? Ispii imena djeaka ispod grafa.
Naziv vrha Visina visina Mount Everest 8 846 m 8 800 m Nanga Parbat 8 126 m Aconcagua 6 960 m Mont Blanc 4 807 m
www.skolskenovine.hr
30
1.
2.
3.
4.
5.
Na brojevnom pravcu prikazan je zbroj brojeva 400 000 i 300 000. Promotri sliku i napii rezultat zbrajanja.
400 000 + 300 000 = __________________
Na brojevnom pravcu prikazana je razlika brojeva 600 000 i 200 000. Promotri sliku i napii rezultat oduzimanja.
600 000 200 000 = __________________
Zbroji i napii rezultat zbrajanja.
20 000 + 70 000 = ______________ 300 000 + 500 000 = ______________
60 000 + 90 000 = ______________ 200 000 + 800 000 = ______________
Oduzmi i napii rezultat oduzimanja.
90 000 50 000 = _____________ 800 000 500 000 = ______________
130 000 70 000 = _____________ 1 000 000 300 000 = ______________
Popuni tablice brojevima tako da rezultat naznaene operacije bude toan.
ZBRAJANJE I ODUZIMANJE U SKUPU BROJEVA DO MILIJUN
a 400 000 200 000b 500 000 700 000
a + b 900 000 700 000
c 400 000 1 000 000d 500 000 400 000
c d 500 000 200 000
www.skolskenovine.hr
31
Upii odgovarajue brojeve.
Primijeni svojstvo zamjene pribrojnika pa izraunaj.
100 000 + 600 000 = _______________ + _______________ = _______________
200 000 + 800 000 = _______________ + _______________ = _______________
Zbroji i napii rezultat:
500 000 + 200 000 + 50 000 + 7 000 = ______________________________________
60 000 + 300 000 + 4 000 + 20 000 = ______________________________________
1 000 + 80 000 + 400 000 + 9 000 = ______________________________________
Izraunaj.
700 000 + 70 000 200 000 20 000 = _____________________________________
90 000 + 100 000 50 000 5 000 = _______________________________________
1 000 000 700 000 100 000 30 000 = __________________________________
Zbroji.
7 524+ 35
Oduzmi
Zbroji na dva naina (usmeno i pisano).
2 561 + 38 =
27 863 + 25 =
249 314 + 65 =
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
47 820+ 59
375 471+ 17
72 647+ 52
7 486 35
567 358 47
87 547 46
27 699 49
www.skolskenovine.hr
32
Oduzmi na dva naina (usmeno i pisano). 4 387 53 = 73 546 24 =356 298 48 =
Koje se godine rodio Tomiin otac ako je 1999. slavio 35. roendan?
_____________________________________________________________________
Izraunaj: 546 324 + 74 95 =
Od najveega peteroznamenkastog broja oduzmi najvei dvoznamenkasti broj._____________________________________________________________________
Masa automobila to ga vozi Nikolin otac Zdravko iznosi 1 021 kg. Zdravko ima 72 kg, a njegova torba 5 kg. Kolika je ukupna masa automobila, Zdravka i torbe.
_____________________________________________________________________
Zbroji.
7 825+ 48
37 846+ 36
785 407+ 78
860 704+ 56
Zbroji. 1 486
+ 57 49 675
+ 45 876 472
+ 38 105 021
+ 79
Oduzmi.
2 563 24
86 352 44
675 075 67
800 547 38
Oduzmi.
7 685 97
45 637 78
864 163 69
100 140 46
Popuni tablice odgovarajuim brojevima.
Od zbroja brojeva 257 867 i 43 oduzmi najvei dvoznamenkasti broj._____________________________________________________________________
U 1998. godini Darkova je majka imala 32 godine, a Darkov otac 39 godina. Koje je godine roena Darkova majka, a koje godine otac? ____________________________
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
c 987 654 100 123d 98 34
c d
a 375 086 69b 89 781 041
a + b
www.skolskenovine.hr
33
Zbroji.
7 548+ 321
86 543+ 234
987 058+ 341
690 014+ 705
Zbroji.
7 493+ 319
54 327+ 893
758 609+ 491
539 053+ 947
Oduzmi.
5 678 325
87 459 424
893 517 417
106 546 536
Oduzmi.
7 832 394
52 041 972
875 463 464
250 040 941
Izraunaj zbroj tako da pribrojnike potpie jedan ispod drugoga.
a) 47 326 + 575 = b) 987 304 + 796 = c) 290 + 63 719 = d) 708 + 409 395 =
Potpii brojeve pa ih oduzmi.
a) 4 913 894 = b) 21 508 598 = c) 100 050 951 = d) 800 001 789 =
U Hrvatskoj je 2011. godine proizvedeno 112 931 tona jabuka, a 2012. godine 68 166 tona manje. Koliko je tona jabuka proizvedeno u Hrvatskoj 2012. godine?______________________________________________________________________
Zbroji.
7 853+ 2 140
32 546+ 7 231
370 540+ 8 400
105 043+ 3 010
Zbroji.
3 549+ 2 578
87 654+ 3 456
23 470+ 89 589
893 046+ 105 965
Oduzmi.
6 548 5 230
17 863 3 562
835 432 2 010
904 150 4 040
Oduzmi.
8 576 7 878
53 406 8 397
165 847 6 748
104 050 4 151
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
www.skolskenovine.hr
34
Potpii brojeve pa ih zbroji.
a) 74 569 + 4 536 =b) 103 475 + 7 625 =c) 2 574 + 388 486 =d) 1 003 + 109 997 =
Potpii brojeve pa ih oduzmi.
a) 4 321 3 432 =b) 71 830 9 831 =c) 123 456 7 891 =d) 908 750 8 756 =
U Hrvatskoj je 2011. godine proizvedeno 204 373 tone groa, a 2012. godine 20 895 tona manje. Koliko je groa u Hrvatskoj proizvedeno 2012. godine?
______________________________________________________________________
Zbroji.
34 521+ 12 457
840 752+ 68 749
567 341+ 233 069
798 536+ 201 464
Oduzmi.
876 432 55 330
176 549 87 459
302 001 171 012
1 000 000 730 501
Popuni tablicu:
Zbroji. 325
75 413+ 187 542
39 456207 534175 026
+ 340 517
178 0543 219
87 305294
375 841+ 35 978
Potpii brojeve i zbroji.a) 72 543 + 178 563 + 3 250 =b) 725 + 34 980 + 109 543 + 8 091 =c) 43 256 + 307 540 + 375 + 10 786 + 341 001 =
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
a 375 486 230 571 275 401 837 046b 24 796 370 489 94 699 162 954
a + ba b
www.skolskenovine.hr
35
Potpii i oduzmi.a) 753 048 2 975 =b) 143 980 57 899 =c) 1 000 000 987 654 =
Izraunaj za koliko je broj 1 000 000 vei od zbroja najveega peteroznamenkastoga, etveroznamenkastoga, troznamenkastoga i dvoznamenkastog broja.
______________________________________________________________________
Izraunaj.a) 70 501 + 207 850 197 543 =b) 875 410 356 407 + 201 976 109 456 =c) 230 456 + 547 865 307 543 87 056 =
Primijeni svojstvo zamjene pribrojnika pa izraunaj.
a) 37 546 + 210 567 = ________________ + __________________ = __________b) 3 564 + 910 789 = ________________ + __________________ = __________
U sljedeoj tablici navedeno je koliko je tona pojedinog voa proizvedeno u Hrvatskoj 1994. godine. Radi lakeg pamenja, u tablici su dani i priblini podatci o proizvodnji voa. Izraunaj razliku priblinih podataka u odnosu prema tonim podatcima.
Ako je u pribline podatke upisana manja vrijednost od stvarne vrijednosti, rezultat upii u prvi stupac, a ako je obratno, rezultat upii u drugi stupac.
Voe Proizvodnja u tonamaPriblian podatak
Razlika (upisano manje)
Razlika (upisano
vie)jabuke 47 384 47 300 48 kruke 9 034 9 000breskve 7 172 7 100masline 16 742 17 000 258vinje 7 629 8 000ljive 36 309 36 300
groe 363 020 363 000
44.
45.
46.
47.
48.
49.U kvadratie upii znamenke tako da zbroj bude toan.
a) 4 3 8+ 3 5 6 5 9
b) 7 4 8 + 3 2 3 8 4 9
c) 3 5 3 6+ 4 5 7 5 2 3 2 0
www.skolskenovine.hr
36
U tablici je prikazana proizvodnja rajice i groa (u tonama) u Republici Hrvatskoj 1994. i 2011. godine. Izraunaj razliku u proizvodnji.
U tablici je naveden broj osnovnih kola i broj uenika u Republici Hrvatskoj kolske godine 2005./2006. i 2009./2010. Izraunaj razliku broja kola i uenika za te dvije godine.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
Zbroju brojeva 288 541 i 434 614 dodaj broj 67 845.
______________________________________________________________________
Od zbroja brojeva 837 154 i 67 896 oduzmi broj 87 849.
______________________________________________________________________
Razlici brojeva 845 380 i 295 043 dodaj broj 90 875.
______________________________________________________________________
Od razlike brojeva 875 000 i 164 989 oduzmi broj 175 099.
______________________________________________________________________
Od zbroja brojeva 512 345 i 376 543 oduzmi njihovu razliku.
______________________________________________________________________
Zbroji sve prirodne brojeve koji su vei od 97 997, a manji od 98 002.
______________________________________________________________________
U sljedeoj je tablici prikazan ulov morske ribe, mekuaca i rakova mjeren u tonama u Republici Hrvatskoj 1993. i 1994. godine. Popuni tablicu.
U kvadratie upii znamenke tako da zbroj bude toan.
Godina srdela papaline inuni skue ostale ribe glavonoci rakovi
1993. 12 773 435 555 535 6 694 1 563 653
1994. 7 105 296 298 110 5 090 1 028 739
Ukupno
k. god. Broj kola Broj uenika2005./6. 2 085 384 638
2009./10. 2 071 358 574Ukupno
1994. 46 276 363 0202011. 35 798 204 373
Razlika
www.skolskenovine.hr
37
1.
2.
3.
4.
5.
6.
VEZA ZBRAJANJA I ODUZIMANJA
Na osnovi poznatog zbroja pribrojnika napii razlike brojeva.
a) 300 000 + 450 000 = 750 000 750 000 300 000 =
750 000 450 000 =
b) 475 837 + 224 163 = 700 000 700 000 224 163 =
700 000 475 837 =
Izraunaj i napii odgovarajue brojeve.
a) 548 329 + 319 691 = 319 691 = 548 329
868 020 = 319 691
b) 28 935 + 834 075 = 863 010 = 28 935
834 075 = 28 935
Oduzmi brojeve i rezultat provjeri zbrajanjem.a) 754 320
164 815 164 815
+ b) 369 548
287 499
+
Koliki je x u sljedeim zadatcima?
a) 450 328 + x = 690 415 x =
b) x + 102 030 = 710 549 x =
c) x 78 001 = 605 999 x =
d) 801 542 x = 795 563 x =
Umjesto tokica napii znamenke tako da zbroj bude toan.
a) b) . . . . . .
+ 6 3 0 4 9 7 7 2 1 0 0 0
c) 5 . 3 . 6 4
+ . 2 . 3 . 4 9 1 4 0 9 .
1 5 7 3 4 2
+ . . . . . . 6 9 5 1 7 0
Umjesto tokica napii znamenke tako da razlika bude tona.
a) b) c)
8 1 9 3 4 5
. . . . . . 2 0 0 3 6 5
. . . . . .
1 0 5 7 6 3 5 1 4 2 5 0
8 . 6 . 3 .
7 . 6 . 5 7 8 3 7 4 3
www.skolskenovine.hr
38
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Promatranjem razliitih objekata, predmeta, graevina moe uoiti razliite plohe: ravne i zakrivljene.
Kakve plohe imaju sljedea tijela?
a) kocka: ________________________
b) kvadar: ________________________
c) valjak: ________________________
d) kugla: ________________________
Kakve plohe predouju sljedee slike?
Dopuni reenicu.
Neomeena ravna ploha naziva se ________________________________________
Na slici su nacrtani razliiti djelovi ravnine omeeni zatvorenim crtama. Neki od nacrtanih likova su ti poznati.
Napii ih.______________________________________________________________________
Nacrtaj ravnu, zakrivljenu i izlomljenu crtu.
Nacrtaj pravac, polupravac, duinu.
KUT2.
RAVNINA (PONAVLJANJE)
www.skolskenovine.hr
39
7.
8.
9.
10.
Nacrtaj: a) dva pravca koji se sijeku b) tri usporedna pravca.
Nacrtaj polupravac a kojemu je A poetna toka. Istakni dvije toke B i C tako da toka B pripada polupravcu a, a toka C ne pripada polupravcu a.
Nacrtaj:
Nacrtaj tri polupravca koji imaju zajedniku poetnu toku.
a) dva polupravca koji imaju istu poetnu toku,
b) tri polupravca kojima su poetne toke razliite.
www.skolskenovine.hr
40
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
KUT
Nacrtana su dva polupravca a i b koji imaju zajedniku poetnu toku V. Kako se zove dio ravnine omeen polupravcima a i b?
_______________________________________________
Nacrtaj neki kut.
Nacrtan je kut.
Kako se nazivaju polupravci a i b, a kako se zove toka V?
_______________________________________________
Nacrtaj tri kuta. Njihove vrhove oznai slovima A, B i C, a krakove oznai slovima a i b, c i d, e i f.
U sljedeih pet zadataka dopuni reenice.
U ravnini je nacrtan pravac p. Pravac p dijeli ravninu na ___________ poluravnine.
Nacrtaj dva pravca a i b tako da se sijeku u toki S.
Nacrtaj dva polupravca koji imaju zajedniku poetnu toku.
Nacrtan je kut kojemu je vrh toka ____, a kraci mu prolaze oznaenim tokama ____i ____.
Pravci a i b dijele ravninu na __________ dijela.
a) Dio ravnine izmeu dva polupravca koji imaju zajedniku poetnu toku naziva se
_____________________________________
b) Zajednika poetna toka polupravca naziva se___________________ kuta, a svaki od polupravaca je __________________ kuta.
www.skolskenovine.hr
41
1.
2.
3.
4.
5.
RUBNE, UNUTARNJE I VANJSKE TOKE KUTA
Nacrtan je kut. Istaknute su i oznaene neke toke. Promotri sliku pa odgovori:
a) Koje istaknute toke pripadaju kutu?_____________________________________
b) Koje istaknute toke ne pripadaju kutu?_____________________________________
c) Koje su istaknute toke unutarnje toke kuta?
_____________________________________
Nacrtan je kut. Istakni i oznai tri rubne i tri unutarnje toke tog kuta.
Nacrtane su tri toke A, B i C. Nacrtaj kut kojemu je vrh toka A, a B i C rubne toke.
Nacrtaj tri toke D, E i F i kut kojemu su one unutarnje toke.
Nacrtaj etiri toke i kut kojemu su dvije od tih toaka rubne, a ostale dvije mu ne pripadaju.
B
C
A
www.skolskenovine.hr
42
6.
7.
8.
9.
10.
Nacrtaj kut i pravce a i b tako da: a) kut i pravac a nemaju niti jednu zajedniku toku, b) kut i pravac b imaju samo jednu zajedniku toku.
Nacrtaj dva kuta koji imaju samo jednu zajedniku toku.
Nacrtaj dva kuta koji imaju jedan zajedniki krak.
Nacrtaj neki kut i duinu kojoj svaka toka pripada tome kutu.
Promotri slike, pa odgovori.
to je presjek kuta i pravca a? to je presjek kuta i pravca b?
____________________________ _________________________________
www.skolskenovine.hr
43
1.
2.
3.
4.
PRAVI KUT
Promotri sljedeu sliku. Uoi poloaj letvica koje dre djeca.
Nacrtan je pravac p. Nacrtaj pravce a, b, c i d koji prolaze tokama A, B, C i D i koji su okomiti na pravac p.
Nacrtana su dva pravca a i b koji se sijeku u toki S. Oznaena su etiri polupravca k, l, m i n, koji po dva zatvaraju kutove 1., 2., 3. i 4. Usporedi kutove 1., 2., 3. i 4. Napii koji su od njih meusobno jednaki?
_______________________________
Nacrtana su dva meusobno okomita pravca a i b.
a) Jesu li kutovi 1. 2. 3. i 4. to ih ti pravci zatvaraju meusobno jednaki?_______________________________________
b) Kako se naziva svaki od tih kutova?
_______________________________________
Jednu olovku stavi vodoravno, a drugu okomito na nju. Kakav kut zatvaraju te dvije olovke?
_____________________________
Uoi i pokai pravi kut trokuta.
p
BDCA
l
k
3.
2.
4.1.
m
n
a
Sb
a
b
3.
2.
4.
1.
www.skolskenovine.hr
44
5.
6.
7.
8.
Nacrtaj jedan pravi kut i dopuni reenicu.
Kut kojemu su kraci meusobno okomiti naziva se _____________________________
Nacrtaj pravi kut pomou ravnala i trokuta (ili dvaju trokuta) kako je prikazano na slici.
Nacrtaj pravi kut kojemu je vrh toka A, a jedan krak polupravac b.
Nacrtaj pravi kut kojemu je toka V vrh.
Slovima C i D oznai dvije rubne toke kuta.
Slovima E i F oznai dvije toke koje pripadaju kutu, a slovima K i L dvije toke koje mu ne pripadaju.
A
b
www.skolskenovine.hr
45
9.
10.
11.
12.
Nacrtaj dva prava kuta koji imaju zajedniki krak.
Nacrtaj dva prava kuta koji imaju samo jednu zajedniku toku.
Nacrtaj dva prava kuta koji nemaju ni jednu zajedniku toku.
Nacrtaj krunicu i pravi kut kojemu je vrh ujedno sredite krunice.
www.skolskenovine.hr
46
1.
2.
3.
4.
5.
ILJASTI, TUPI I ISPRUENI KUT
Dvije olovke postavi kao na slikama. Koje kutove one zatvaraju?
____________ ___________ _______________ ____________
Nacrtaj: a) iljasti kut, b) pravi kut, c) tupi kut, d) isprueni kut.
Nacrtaj jedan tupi kut. Slovom A oznai jednu njegovu unutarnju toku, slobom B rubnu toku, a slovom C vanjsku toku.
Nacrtaj iljasti i tupi kut kojima je zajedniki vrh toka V i koji imaju jedan zajedniki krak.
Nacrtaj pravi i tupi kut koji imaju samo jednu zajedniku toku.
www.skolskenovine.hr
47
6.
7.
8.
9.
Nacrtaj tupi i iljasti kut koji imaju jedan zajedniki krak, a drugi im se krak nalazi na istom pravcu.
Nacrtaj jedan tupi kut i pravce a i b tako da pravac a nema ni jednu zajedniku toku s kutom, a pravac b ima samo jednu zajedniku toku s kutom.
Nacrtaj pravi kut i pravce c i d tako da pravac c s tim kutom ima zajedniku duinu, a pravac d zajedniki polupravac.
Iz vrha V ispruenog kuta nacrtaj polupravac, kojemu je V poetna toka, tako da dobije: a) iljasti i tupi kut, b) dva prava kuta.
www.skolskenovine.hr
48
10.
11.
Kakav kut zatvaraju mala i velika kazaljka sata?
Kakav kut zatvaraju mala (satna) i velika (minutna) kazaljka sata ako je:
a) 15 sati, b) 7 sati, c) 9 sati i 55 minuta?
__________________ ___________________ _____________________
www.skolskenovine.hr
49
Popuni tablicu mnoenja.Izreci svojstvo zamjene faktora (komutativnosti)za mnoenje.
Pomnoi sve brojeve brojem koji se nalazi u sreditu lika i upii rezultate.
1.
2.
PISANO MNOENJE 3.MNOENJE BROJEVA (PONAVLJANJE)
4 7 = 287 4 =
a b = b a
2 3 4 5 6 7 8 9
2 4
3 6 9
4 8 12 16
5 10 15 20 25
6 12 18 24 30 36
7 14 21 28 35 42 49
8 16 24 32 40 48 56 64
9 18 27 36 45 54 63 72 81
Pomnoi brojeve brojem u sreditu lika i upii rezultate.
Izraunaj umnoke broja u sreditu cvijeta sa svim napisanim brojevima i upii rezultate.
3. 4.
www.skolskenovine.hr
50
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Izraunaj.
20 10 =
40 10 =
70 10 =
100 10 =
Izraunaj.
30 10 + 400 =
29 10 + 300 =
426 + 20 10 =
Izraunaj.
2 100 =
7 100 =
9 100 =
Od zbroja brojeva 378 i 469 oduzmi umnoak brojeva 49 i 10. __________________________________________
Razlici brojeva 711 i 399 pribroji umnoak brojeva 2 i 100. ___________________________________________
Popuni tablicu.
a 3 60 4 1 10 7b 5 30 1 7 5 8c 10 100 9 8 3 10
a bb c
(a b) ca (b c)
Je li (a b) c = a (b c)? ________________________________________________Izreci svojstvo zdruivanja faktora (asocijativnosti) za mnoenje.
Pomnoi.
a) 7 8 5 = b) 6 9 5 =
15 10 =
27 10 =
44 10 =
99 10 =
80 10 300 =
77 10 200 =
89 10 500 =
700 40 10 =
826 40 10 =
1 000 27 10 =
345 + 4 100 =
481 + 3 100 =
129 + 6 100 =
900 6 100 =
80 10 3 100 =
97 10 9 100 =
www.skolskenovine.hr
51
1.
2.
3.
4.
5.
MNOENJE ZBROJA BROJEVA I RAZLIKE BROJEVA S BROJEM (DISTRIBUTIVNOST MNOENJA BROJEVA PONAVLJANJE)
Dvorac ine etiri meusobno povezane zgrade (vidi sliku). Dvije dulje zgrade imaju po 86 prozora, a dvije krae po 54 prozora. Koliko ukupno prozora ima dvorac?
__________________________________
Zadatak rijei na vie naina.
1. 86 + 54 + 86 + 54 =2. (86 + 54) 2 = 140 2 =3. 86 2 + 54 2 =
Izreci svojstvo distributivnosti (raspodjele) mnoenja prema zbrajanju. Kako se zbroj dvaju brojeva mnoi brojem?
Pomnoi zbroj dvaju brojeva brojem kao u prvome primjeru.
a) (7 + 5) 4 = 7 4 + 5 4 = 28 + 20 =
b) (8 + 6) 5 =
c) (9 + 2) 7 =
d) (8 + 7) 6 =
Izraunaj.
20 4 =
30 5 =
40 7 =
Rijei zadatke kao u prvome primjeru.
a) 48 6 = (40 + 8) 6 = 40 6 + 8 6 = 240 + 48 = 288
b) 39 5 =
c) 67 8 =
d) 96 7 =
Rijei zadatke kao u prvome primjeru.
a) 7 89 = 7 (80 + 9) = 7 80 + 7 9 = 560 + 63 = 623
b) 5 87 =
c) 7 44 =
d) 9 76 =
80 6 =
90 2 =
60 9 =
7 80 =
8 90 =
9 90 =
www.skolskenovine.hr
52
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Pomnoi napamet.
73 5 =29 6 =
Na izletu je svatko od 56 uenika i 48 uenica kupio po jedan sladoled. Cijena jednoga sladoleda je 9 kuna. Koliko su ukupno novaca za sladoled dali uenici?
________________________________
Popuni tablicu.
Je li (a + b) c = a c + b c?
Kako se razlika dvaju brojeva mnoi brojem?______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
Pomnoi razliku dvaju brojeva brojem kao u prvome primjeru.
a) (9 3) 8 = 9 8 3 8 = 72 24 = 48b) (8 2) 6 =c) (50 10) 9 =d) (72 34) 5 =
Rijei zadatke kao u prvome primjeru.
a) 29 7 = (30 1) 7 = 30 7 1 7 = 210 7 = 203b) 69 6 =c) 89 8 =d) 99 9 =
34 8 =37 6 =
94 6 =88 4 =
87 8 =99 9 =
a 5 40 34 28 66b 6 30 46 39 33c 7 5 6 8 9
a + ba cb c
(a + b) ca c + b c
www.skolskenovine.hr
53
12.
13.
14.
Primijeni formulu a c + b c = c (a + b) pa izraunaj.
a) 34 9 + 26 9 = 9 (34 + 26) = 9 60 =
b) 23 6 + 47 6 =
c) 81 7 + 19 7 =
d) 28 8 + 72 8 =
Popuni tablicu.
Je li (a b) c = a c b c?
Primjenom jednakosti a c b c = c (a b) rijei sljedee zadatke.
a) 76 8 26 8 = 8 (76 26) = 8 50 =
b) 69 7 49 7 =
c) 83 6 33 6 =
d) 98 9 43 9 =
a 8 80 96 60 71b 3 50 46 28 34c 9 7 4 6 5
a ba cb c
(a b) ca c b c
www.skolskenovine.hr
54
Pisanim postupkom pomnoi.
15 6 24 5 37 3 48 9 87 7
Pisanim postupkom pomnoi.
216 2 272 3 153 3 109 7
Pomnoi.
315 8 426 6 708 5 987 7
Zamijeni mjesta faktorima, pa pomnoi.
a) 5 346 = b) 8 749 =
Sjenica sa svojom obitelji na dan istrijebi 140 gusjenica. Ko-liko gusjenica mogu istrijebiti za 7 dana?
________________________________________________
Vrapeva obitelj u jednome danu istrijebi 224 hruta. Koliko hruteva istrijebe za 5 dana?
________________________________________________
Ako krtica sa svojom obitelji svakog dana istrijebi 128 kukaca i liinaka, koliko bi ih istrijebili za 9 dana?
________________________________________________
Jeeva je obitelj u jednome tjednu istrijebila 84 mia, u drugome 78 mieva, u treemu 96, a u etvrtome 65 mieva. Obitelj drugog jea istrijebila je u etiri tjedna 3 puta onoliko koliko obitelj prvoga jea u drugome i treem tjednu. Koliko su ukupno mieva istrijebile te dvije jeeve obitelji u etiri tjedna?
________________________________________________
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
PISANO MNOENJE VIEZNAMENKASTOGA BROJA JEDNOZNAMENKASTIM BROJEM
www.skolskenovine.hr
55
9.
10.
11.
12.
Popuni tablicu.
Pisanim postupkom pomnoi.
1 234 2 2 304 3 1 576 9 4 789 6
4 350 5 3 079 9 6 789 4 9 999 9
Popuni tablicu.
Pisanim postupkom pomnoi.
34 075 5 48 198 9 80 926 7
134 548 6 108 970 7 200 987 4
a 715 804 6 9 889 982b 5 7 257 413 8 9
a b
a 2 304 7 086 3 7 9 019 8b 4 5 5 429 8 756 9 8 790
a b
www.skolskenovine.hr
56
Popuni tablicu.
Tihomir je napisao broj koji je za 2 417 vei od umnoka brojeva 796 i 7. Zdravko je napisao broj koji je za 893 manji od umnoka brojeva 987 i 9. Tko je napisao vei broj?
_____________________________________________________________________
U jednoj prodavaonici prodano je 9 depnih raunala po 48 kuna, 6 raunala po 108 kuna i 4 raunala po 838 kuna. Koliko je ukupno plaeno za sva ta raunala?
9 raunala po 48 kuna
6 raunala po 108 kuna
4 raunala po 838 kuna
ukupno____________
to je vee i za koliko: umnoak brojeva 107 895 i 8 ili zbroj brojeva 349 968 i 514 192?
_____________________________________________________________________
Za koliko je razlika brojeva 910 615 i 279 869 vea od umnoka brojeva 96 007 i 6?
_____________________________________________________________________
Za kolu su nabavljene dvije vrste raunala: svako od 6 raunala plaeno je 3 875 kuna, a jo 6 raunala druge vrste plaeno je po 5 139 kuna. Koliko je ukupno plaeno za ta raunala?
_____________________________________________________________________
13.
14.
15.
16.
17.
18.
48 kuna 838 kuna108 kuna
a 123 456 10 908 5 204 312 9 8b 7 6 119 879 4 100 179 107 546
a b
www.skolskenovine.hr
57
PISANO MNOENJE VIEZNAMENKASTOGA BROJA DVOZNAMENKASTIM BROJEM
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Izraunaj.3 10 =4 20 =5 60 =
Izraunaj.40 50 =60 70 =20 90 =
Pomnoi.27 40 =39 80 =56 90 =
Pomnoi.878 10 =769 30 =450 70 =
Izraunaj.3 456 10 =8 760 50 =3 087 80 =
Pomnoi pisanim nainom.
24 32 17 41 27 35 87 12
39 67 85 49 58 65 98 79
7 20 =8 60 =9 80 =
7 90 =8 70 =6 60 =
50 30 =80 40 =30 90 =
80 30 =70 50 =90 90 =
48 30 =69 60 =78 80 =
70 98 =80 48 =90 67 =
380 90 =476 80 =785 70 =
80 360 =60 754 =70 879 =
72 860 10 =23 425 30 =15 432 60 =
70 8 954 =60 7 025 =40 8 090 =
www.skolskenovine.hr
58
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Pomnoi pisanim nainom.
321 23 345 57 804 31
732 19 460 78 909 89
Pomnoi pisanim nainom.
2 103 21 3 102 17 4 516 52
874 37 493 39 879 67
Pomnoi pisanim nainom.
42 531 21 20 340 37 100 708 76
25 407 36 30 759 27 60 940 13
Popuni tablicu.
a 47 346 706 15 930 8 040 90 576 9 999b 38 59 87 24 80 10 99
a b
Popuni tablicu.
a 30 40 11 17 19 60 18b 97 400 378 15 700 9 409 7 006 8 888
a b
Za uenike jednog razreda nabavljeno je 29 udbenika matematike po cijeni od 37 kuna i jednako toliko vjebenica po cijeni od 28 kuna. Koliko je ukupno plaeno za te knjige?
_____________________________________________________________________
www.skolskenovine.hr
59
Neka je obitelj za jednu godinu potroila 425 l mlijeka, 32 kg eera, 46 kg brana, 27 l ulja i 54 kg tjestenine. Izraunaj koliko je ukupno plaeno za te namirnice ako su one plaene po cijeni navedenoj u tablici. ______________________________________
Za kolsku kuhinju kupljeno je 378 velikih i jednako toliko malih lica. Velike lice plaene su po 16 kuna, a male lice po 9 kuna. Koliko je ukupno plaeno za lice?
_____________________________________________________________________
Zbroj brojeva 4 894 i 4 837 pomnoi njihovom razlikom.
Razliku brojeva 71 502 i 26 496 pomnoi s 19.
Najvei etveroznamenkasti broj pomnoi najveim dvoznamenkastim brojem.
Izraunaj.
a) 250 876 + 8 709 76 =
b) 957 469 2 469 84 =
c) 1 000 000 5 500 55 =
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Namirnica Koliina Cijena Ukupna koliina Ukupno plaeno
mlijeko 1 l 4 kune 62 lipe 425 l _______ kune _____ lipe
eer 1 kg 5 kuna 99 lipa 32 kg _______ kune _____ lipe
brano 1 kg 3 kune 89 lipa 46 kg _______ kune _____ lipe
ulje 1 l 10 kuna 85 lipa 27 l _______ kune _____ lipe
tjstenina 1 kg 11 kuna 14 lipa 54 kg _______ kune _____ lipe
Ukupno _______ kune _____ lipe
www.skolskenovine.hr
60
Izraunaj.
a) (78 514 + 1 486) 12 =
b) (67 908 39 809) 26 =
c) 17 550 (550 + 278) 15 =
Izraunaj.
a) 756 47 + 444 47 =
b) 94 1 574 + 94 2 926 =
c) 9 156 89 89 4 040 =
Branko ima 11 godina, a njegova sestra 13. Proitao je obavijest o ljetovanju i prouio cijene smjetaja u hotelu. Koliko e ukupno novca iznositi ljetovanje za 7 dana za Bran-ka, njegovu sestru, mamu i tatu?
______________________________________________________________________
19.
20.
21.
Polasci 6. 8. 12. 8.
Odrasla osoba 1 390
Dijete (2 12 godina) 870
www.skolskenovine.hr
61
1.
2.
3.
4.
5.
TROKUT, PRAVOKUTNIK I KVADRAT 4.TROKUT
Dopuni reenicu. Na slici je prikazan geometrijski pribor:
1. Kutomjer,
2. _______________________,
3. _______________________,
4. _______________________,
5. _______________________.
Nacrtaj trokut ABC i izmjeri mu stranice.
Duljine stranica trokuta ABC iznose:
|AB| = ______________ mm,
|BC| = ______________ mm,
|CA| = ______________ mm.
Nacrtaj trokut CDE.a) slovima A, B, C oznai tri unutarnje toke trokuta CDE.b) slovima K, L, P oznai tri rubne toke trokuta CDE.
c) Slovima M, N, R oznai tri toke koje ne pripadaju trokutu CDE.
Nacrtaj trokut ABC i oznai njegove vrhove i stranice.
Odredi i oznai tri toke M, N, P koje ne pripadaju istom pravcu i nacrtaj trokut kojemu su toke M, N, P vrhovi.
Izmjeri stranice trokuta MNP.
|MN| = ______________ mm,
|NP| = ______________ mm,
|PM| = ______________ mm.
www.skolskenovine.hr
62
Odaberi tri toke K, P, R i nacrtaj trokut kojemu su to unutarnje toke.
Odaberi tri toke C, D, E koje ne pripadaju istom pravcu i nacrtaj trokut kojemu su to vrhovi.
Ako se toke E, F i G nalaze na istom pravcu, moe li se tada nacrtati trokut kome su te toke vrhovi?
_____________________________________________________________________
U trokutu ABC nacrtana je duina CD. Napii koje sve trokute vidi na toj slici.
Na slici su trokuti:______________________.
Koliko je trokuta na slici?
Na slici je ________ trokuta.
6.
7.
8.
9.
www.skolskenovine.hr
63
VRSTE TROKUTA S OBZIROM NA DULJINE STRANICA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Nacrtan je raznostranini trokut.
Oznai mu vrhove i stranice.
Izmjeri njegove stranice.
Duljine stranica trokuta iznose:
_______, _______, _______
Nacrtan je jednakokrani trokut.
Duljinu osnovice toga trokuta oznai slovom a, duljinu krakova slovom b.
Kolika je duljina osnovice, a kolika duljina kraka?
_____________________________________________
Nacrtan je jednakostranini trokut. Oznai mu vrhove i stranice.
Kolika je duljina njegove stranice?
_____________________________________________
Koji trokut nazivamo raznostraninim trokutom?
______________________________________________________________________
Koji trokut nazivamo jednakokranim trokutom?
______________________________________________________________________
Koji trokut nazivamo jednakostraninim trokutom?
______________________________________________________________________
Nacrtana su tri trokuta. Izmjeri njihove stranice i napii kakvi su to trokuti, a zatim im oznai vrhove, stranice i kutove.
Poznaje li prometne znakove?
Znakovi u prvom redu imaju oblik trokuta,
a u drugom redu oblik kruga.
Mjerenjem utvrdi kakvi su nacrtani trokuti.
www.skolskenovine.hr
64
Nacrtana je duina AB . Nacrtaj jednakostranini trokut ABC kojemu je duina AB . stranica. Oznai trei vrh trokuta i izmjeri mu stranice.
Odabrane su dvije toke D i E. Nacrtaj jednakostranini trokut kojemu su toke D i E dva vrha. Slovom F oznai trei vrh trokuta.
Nai dva rjeenja.
Nacrtaj jednakostranini trokut kojemu je duljina stranice a = 29 mm. Oznai vrhove i stranice tog trokuta.
Na slici su likovi nastali od trokuta.
Koliko je trokuta na svakoj od sljedeih slika?
CRTANJE JEDNAKOSTRANINOGA, JEDNAKOKRANOGA I RAZNOSTRANINOGA TROKUTA
A B
D
E
1.
2.
3.
4.
www.skolskenovine.hr
65
Nacrtaj dva jednakostranina trokuta koji imaju jedan zajedniki vrh.
Nacrtaj est jednakostraninih trokuta koji imaju jedan zajedniki vrh.
Nacrtaj jedan jednakokrani trokut. Oznai mu vrhove i stranice te izmjeri stranice.
Nacrtaj jednakokrani trokut kojemu je duljina osnovice a = 23 mm,
a duljina kraka b = 30 mm.
Nacrtaj dva jednakokrana trokuta koji imaju jednu zajedniku stranicu.
5.
6.
7.
8.
9.
www.skolskenovine.hr
66
Nacrtaj etiri jednakokrana trokuta koji imaju jedan zajedniki vrh.
Nacrtaj raznostranini trokut ABC. Oznai mu vrhove, stranice i kutove te izmjeri stranice.
Duljine stranica su:
a = mm,
b = mm,
c = mm.
Nacrtaj trokut kojemu su duljine stranica:
a = 34 mm, b = 37 mm, c = 22 mm.
Nacrtaj tri raznostranina trokuta koji imaju zajedniki vrh.
Nacrtaj trokut ABC i trokut DEF tako da su im stranice usporedne: DE usporedne s AB , EF usporedna sa BC , FD usporedna sa CA .
10.
11.
12.
13.
14.
www.skolskenovine.hr
67
Promotri kutove nacrtanih trokuta.
Napii nazive tih trokuta.
Dopuni reenice.
a) Trokut koji ima jedan _________________________ kut naziva se pravokutni trokut.
b) Trokut koji ima jedan _________________________ kut naziva se tupokutni trokut.
c) Trokut koji ima sva tri kuta iljasta naziva se ________________________________
Nacrtaj jedan iljastokutni trokut ABC. Oznai mu vrhove, stranice i kutove te izmjeri stranice.
duljine stranica trokuta ABC su:
|AB| = ____________ mm
|BC| = ____________ mm
|CA| = ____________ mm
Nacrtaj tupokutni trokut DEF. Izmjeri mu stranice.
Duljine stranica trokuta DEF su:
|DE| = ____________ mm
|EF| = ____________ mm
|FE| = ____________ mm
1.
2.
3.
4.
ILJASTOKUTNI, TUPOKUTNI I PRAVOKUTNI TROKUT
www.skolskenovine.hr
68
Nacrtaj pravokutni trokut KLP. Izmjeri mu stranice.
Duljine stranica trokuta KLP su:
|KL| = ____________ mm
|LP| = ____________ mm
|PK| = ____________ mm
Odaberi toku A. Nacrtaj tupi kut tako da je toka A vrh kuta. Na jednom kraku odredi toku B udaljenu 28 mm od vrha A, a na drugom kraku toku C udaljenu od vrha 36 mm.
Nacrtaj duinu BC . Kakav je dobiveni trokut?
Nacrtaj pravi kut s vrhom u toki C. Na jednom kraku odredi toku A udaljenu 33 mm od vrha C, a na drugom kraku odredi toku B udaljenu 27 mm od vrha C. Nacrtaj duinu AB . Kakav je nacrtani trokut?
Nacrtaj pravokutni trokut EFG kojemu duljine stranica koje zatvaraju pravi kut iznose |FG| = 25 mm, |FE| = 24 mm. Izmjeri treu stranicu tog trokuta. Duljina stranice GE je: |GE| = ____ mm.
5.
6.
7.
8.
www.skolskenovine.hr
69
Nacrtaj tupokutni jednakokrani trokut.
Nacrtaj pravokutni jednakokrani trokut kojemu su krakovi duljine 28 mm.
Nacrtaj dva pravokutna trokuta koji imaju zajedniku stranicu.
Nacrtaj pravokutni i tupokutni trokut koji imaju zajedniku stranicu.
9.
10.
11.
12.
www.skolskenovine.hr
70
Nacrtaj dva pravokutna trokuta koji imaju:
a) zajedniki vrh pravih kutova,
b) zajedniki vrh iljastih kutova.
Nacrtaj pravokutni trokut i nad njegovim stranicama:
a) jednakostranine trokute (vidi sliku),
b) jednakokrane trokute.
13.
14.
a) b)
www.skolskenovine.hr
71
Promotri sliku. Ako vrhove naslikanih kula oznai slovima A, B i C i te toke spoji duinama, dobit e trokut ABC.Duljine stranica tog trokuta oznai slovima a, b i c.Napii formulu za opseg trokuta ABC.
o =
Dopuni reenicu.Opseg trokuta je __________________________________________________.
Izraunaj opseg trokuta kojemu su duljine stranica:a) a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm o = cm o = mm o = m
4. Nacrtaj raznostranini trokut i izmjeri mu stranice. Izraunaj opseg tog trokuta.
5. Izmjeri duljine stranica trokuta kojim se slui pri crtanju. Koliki je opseg tog trokuta?________________________________________________________________
6. Promotri sliku.
Putnik je zrakoplovom letio od Zagreba do Pule, zatim od Pule do Dubrovnika, pa od Dubrovnika do Zagreba. Koliko je ukupno kilometara preletio zrakoplovom tijekom tog putovanja?
___________________________________________
1.
2.
3.
4.
5.
6.
OPSEG TROKUTA
b) a = 49 mm, b = 56 mm, c = 41 mm.
c) a = 378 m, b = 465 m, c = 534 m.
www.skolskenovine.hr
72
Nacrtaj raznostranini pravokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.
Nacrtaj tupokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.
U sljedeim zadatcima poznati su opseg i duljina dviju stranica trokuta. Izraunaj duljinu tree stranice.a) a = 19 cm, b) c) b = 37 cm, o = 76 cm. c =
Izraunaj opseg jednakokranog trokuta kojemu su poznate duljine osnovice i kraka.a) a = 27 mm, b) c) b = 37 mm. o =
Na slici su jednakokrake ljestve. Duljina njihova kraka je 2 m i 50 cm. Razmak od toke A do toke B je 1 m i 50 cm.
Uoi jednakokrani trokut ABC pa mu izraunaj opseg.
_______________________________
_______________________________
7.
8.
9.
10.
11.
a = 36 dm,c = 68 dm,o = 149 dm.b =
a = 490 dm,b = 57 m.o =
b = 11 m,c = 220 dm,o = 500 dm.a =
a = 2 300 mm,b = 475 cm.o =
BA
C
www.skolskenovine.hr
73
Na slici je prikazan estar kojim se crta na kolskoj ploi. Duljina kraka toga estara je 96 cm. Ako je razmak izmeu krede i vrha estara 35 cm, koliki e biti opseg nastaloga jednakokranoga trokuta ABC?
____________________________________________
U sljedeim zadatcima poznati su duljina jedne stranice jednakokranog trokuta i opseg.Izraunaj nepoznatu duljinu stranice.
a) b = 7 cm, b) c)
o = 22 cm.
a =
Nacrtaj jednakokrani pravokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.
Nacrtaj jednakokrani tupokutni trokut. Izmjeri mu stranice i izraunaj opseg.
12.
13.
14.
15.
a = 79 dm,
o = 251 dm.
b =
b = 7 250 mm,
o = 2 070 cm.
a =
C
B
A
www.skolskenovine.hr
74
Nacrtaj jednakostranini trokut kojemu je duljina stranice a = 29 mm. Izraunaj opseg tog trokuta.
Nacrtan je pravokutni trokut kojemu su duljine stranica 3 cm, 4 cm i 5 cm. Nad stranicama tog trokuta nacrtaj jednakostranine trokute te izraunaj opseg svakoga pojedinog trokuta.
Izraunaj duljinu stranica jednakostraninog trokuta kojemu je poznat opseg:
a) o = 27 cm, _______________________________
b) o = 171 dm, _______________________________
c) o = 7 728 m. _______________________________
5.
6.
7-
5 cm3 cm
4 cm
www.skolskenovine.hr
75
Gledano odozgo, bazeni na slici imaju oblik pravokutnika. Oblik pravokutnika imaju mnoga igralita, dvorita, vrtovi, njive, livade i polja. Izmjeri duljinu i irinu kolskog igralita.
Nacrtana su tri etverokuta. Koji je od njih pravokutnik?
to je pravokutnik? ______________________________________________________
Nacrtan je pravokutnik ABCD. Dopuni reenice.
Vrhovi pravokutnika ABCD su toke: ________________________________________Stranice pravokutnika ABCD su duine: _____________________________________
Promotri pravokutnik EFGH i nadopuni reenice.
a) Pravokutnik ima _________ para suprotnih stranica.b) Suprotne stranice pravokutnika meusobno su _________ duljine.c) Suprotne stranice pravokutnika meusobno su _________.d) Jedan par suprotnih stranica pravokutnika EFGH su stranice __________, a drugi par su stranice __________.
1.
2.
3.
4.
PRAVOKUTNIK
www.skolskenovine.hr
76
Promotri pravokutnik KLMN i dopuni reenice.
a) Stranice pravokutnika koje imaju zajedniku toku nazivaju se __________ stranice.
b) Stranice susjedne stranici KL jesu stranice: ______________________.
c) Stranice susjedne stranici KN jesu stranice: ________________.
Odgovori na pitanja.
a) Koliko kutova ima pravokutnik?
___________________________________________________________
b) Kakvi su kutovi pravokutnika?
___________________________________________________________
c) U kakvu su meusobnom poloaju susjedne stranice pravokutnika?
___________________________________________________________
Nacrtan je pravokutnik ABCD i istaknute su neke toke.
Navedi:
rubne toke: ________________________
unutarnje toke: ________________________
toke izvan pravokutnika: ________________________
Nacrtan je pravokutnik MNPK. Istakni i oznai sljedee.
a) Tri unutarnje toke pravokutnika MNPK.
b) Tri rubne toke pravokutnika MNPK.
c) Tri toke koje ne pripadaju pravokutniku MNPK.
5.
6.
7-
8.
www.skolskenovine.hr
77
1. Nacrtaj neki pravokutnik. Oznai mu vrhove slovima A, B, C i D i izmjeri stranice.Duljine stranica pravokutnika ABCD su sljedee.|AB| =|BC| =|CD| =|DA| =
Nacrtaj pravokutnik kojemu su duljine dviju susjednih stranica 38 mm i 30 mm. Vrhove mu oznai slovima E, F, G i H. Kolike su duljine suprotnih stranica tog pravokutnika?
Nacrtaj pravokutnik kojemu su duljine susjednih stranica:a) 5 cm i 3 cm,b) 54 mm i 3 cm.
4. Nacrtaj dva pravokutnika koji imaju samo jedan zajedniki vrh.
1.
2.
3.
CRTANJE PRAVOKUTNIKA
5. Nacrtan je pravokutnik i pravokutni trokut koji imaju zajedniku stranicu BC . Nad stranicom CD pravokutnika ABCD nacrtaj jedan pravokutni trokut.
www.skolskenovine.hr
78
Nacrtan je pravokutnik i nad jednom njegovom stranicom jednakostranini trokut. Nad stranicom CD pravokutnika ABCD nacrtaj jednakostranini trokut.
Nacrtani su pravokutnik i raznostranini trokut kojemu je jedna stranica jednaka duljini jedne stranice pravokutnika. Nad stranicom BC zadanog pravokutnika nacrtaj raznostranini trokut.
Nad stranicama pravokutnika nacrtani su jednakokrani trokuti.
Nad stranicama zadanog pravokutnika nacrtaj:
a) jednakokrane trokute koji imaju vee opsege od nacrtanih trokuta,
b) jednakostranine trokute.
6.
7.
8-
www.skolskenovine.hr
79
1.
2.
3.
4.
5.
KVADRAT
Fotografija ima oblik etverokuta. Izmjeri stranice tog etverokuta.Kolika je duljina tih stranica?_______________________
Koji je to etverokut?_______________________
Promotri sliku.
Znajui da su nacrtanim likovima svi kutovi pravi, mjerenjem stranica utvrdi koji su likovi kvadrati.
Dopuni reenicu.Pravokutnik kojemu su sve stranice jednake duljine nazivamo _______________.
Nacrtan je kvadrat ABCD. Dopuni reenice.
a) Vrhovi kvadrata ABCD su toke: ________________.b) Stranice kvadrata ABCD su duine: ______________.
Promotri sliku kvadrata MNPK i dopuni reenice.
a) Nasuprotne stranice kvadrata meusobno su ____________i ____________duljine.b) Susjedne stranice kvadrata meusobno su ______________i ____________duljine.c) Jedan par nasuprotnih stranica kvadrata su stranice _____________, a drugi par su stranice ______________________.
www.skolskenovine.hr
80
Nacrtan je kvadrata ABCD i istaknute su neke toke.
Koje istaknute toke ne pripadaju kvadratu ABCD?
____________________________________________
Koje istaknute toke kvadrata su:
rubne toke: _____________,
unutarnje toke: __________?
Nacrtan je kvadrat EFKL.
Istakni i oznai sljedee:
a) tri unutarnje toke kvadrata EFKL,
b) tri rubne toke kvadrata EFKL,
c) tri toke koje ne pripadaju kvadratu EFKL.
Nacrtaj kvadrat kojemu je duljina stranice:
a) a = 3 cm,
b) a = 27 mm
6.
7.
8-
www.skolskenovine.hr
81
9.
10.
11.
12.
Nacrtaj dva kvadrata koji imaju:a) zajedniku stranicu,b) zajedniki vrh.
Nacrtaj pravokutnik i kvadrat sa:a) zajednikom stranicom,b) zajednikim vrhom.
Nacrtan je kvadrat i nad dvjema njegovim stranicama nacrtani su jednakokrani pravo-kutni trokuti.
Sliku dopuni tako da na preostalim dvjema stranicama kvadrata nacrta jednakokrane pravokutne trokute.
Promotri sliku. Koliko ima kvadrata?
a)
b)
www.skolskenovine.hr
82
Nacrtaj kvadrat kojemu je stranica duljine 18 mm i nad njegovim stranicama jednakostranine trokute kao na slici.
Nad stranicama jednakostraninog trokuta duljine 22 mm nacrtaj kvadrate kao na slici.
Nacrtaj pravokutni trokut kojemu su duljine stranica
koje ine pravi kut a = 20 mm, b = 15 mm i nad
njegovim stranicama nacrtaj kvadrate kao na slici.
Koliko je neobojenih likova, a koliko neobojenih kvadrata
na slici?
a) Broj neobojenih likova je ________________.
b) Broj neobojenih kvadrata je _____________.
13.
14.
15.
16.
www.skolskenovine.hr
83
1.
2.
3.
4.
5.
Nacrtan je pravokutnik ABCD. Duljine susjednih stranica oznaene su slovima a i b.
Napii formulu za opseg pravokutnika.
o =
Izmjeri stranice pravokutnika ABCD i izraunaj mu opseg.a = ______ mm, b = ______ mm, o = ______ mm.
Nacrtana su dva pravokutnika. Izmjeri im stranice i izraunaj opseg.
a = ______ mm, b = ______ mm, o = ______
Povrina vode u bazenu ima oblik pravokutnika. Duljine susjednih stranica iznose 56 m i 28 m. Oko ruba bazena treba staviti ukrasnu letvu. Kolika je duljina letve potrebna?
_______________________________
Izraunaj opseg pravokutnika ako su mu duljine susjednih stranica sljedee:a) a = 7 cm, b = 4 cm. o = ________
Duljina jedne stranice pravokutnika iznosi 370 cm, a druga je stranica 3 dm dulja. Koliki je opseg tog pravokutnika?___________________________________________________________________
OPSEG PRAVOKUTNIKA
c = ______ mm,d = ______ mm,o = ______
b) a = 240 mm, b = 370 mm. o = _______
c) a = 758 m, b = 684 m. o = ________
www.skolskenovine.hr
84
6. Nogometno igralite dugo je 94 m, a iroko 42 m. Oko igralita je staza koju je Darko pretrao dvaput. Koliko je metara pretrao Darko ako je trao po rubu igralita?
______________________________________________________________________
Na slici je ograda za konje. Zemljite omeeno ogradom pravokutnog je oblika. Ograda je napravljena s tri reda dasaka. Duljina i irina ograde naznaena je na slici.
eljezna vrata duga su 12 metara.
Koliko je ukupna duljina dasaka utroenih za tu ogradu? ________________________
Ako je opseg pravokutnika 20 cm, a duljina njegove stranice a = 6 cm, kolika je duljina stranice b?
o = 2 a + 2 b
20 = 2 6 + 2 b
Poznati su opseg i duljina jedne stranice pravokutnika. Izraunaj duljinu druge stranice pravokutnika.
a) a = 27 cm,
o = 80 cm,
b = ________
Uenik je dvaput pretrao stazu oko igralita u obliku pravokutnika. Ukupno je pretrao 320 metara. Duljina igralita je 55 metara. Kolika mu je irina?
______________________________________________________________________
Davor je imao ukrasnu letvu duljine 250 cm. Od nje je napravio okvir za sliku pravokutnog oblika. Ako je duljina okvira 75 cm, kolika mu je irina?
_________________________________
6.
7.
8-
9.
10.
11.
b) b = 348 m,
o = 1 682 m,
a = ________
c) b = 720 cm,
o = 100 m,
a = ________
www.skolskenovine.hr
85
1.
2.
3.
4.
5.
Nacrtan je kvadrat ABCD. Duljina njegove stranice oznaena je slovom a.
Napii formulu za opseg kvadrata.
o =
Izmjeri stranicu kvadrata ABCD i izraunaj mu opseg
a = ________mm, o = _________.
Nacrtana su dva kvadrata. Izmjeri stranice tih kvadrata i izraunaj njihov opseg.a = ________mm,o = ________.c = ________mm,o = ________.
Nacrtaj neki kvadrat.
Recommended