View
59
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
www.matematiranje.com
1
}}ky
kxyx
713
7:13:
==
=
612020
120713
==
=+
kk
kk
kgykgx
426778613
=⋅==⋅=
Račun Mešanja
Uradimo najpre jedan uopšteni zadatak koji će nam pomoći da rešimo ostale takve zadatke. 1) Treba promešati dve vrste robe, čije su cene a dinara po kg i b dinara po kg, da bi se dobila roba po ceni od c dinara po kg, acb << . Odrediti u kojoj razmeri treba mešati ove dve vrste robe. a c-b C Šema b a-c Ako uzmemo X kg robe po cenu od a dinara, y kg po cenu od b dinara, onda je
)(:)(: cabcyx −−= 2) Na skladištu ima kafe po ceni od 75 dinara po kg i od 55 dinara po kg. Napraviti 120 kg mešavine koja će se prodavati po 68 dinara po kg. x kg po 75 dinara => kgyx 120=+ y kg po 55 dinara 75 68-55=13 68 55 75-68=7
www.matematiranje.com
2
kgyxyxyx
120)(685575
=++⋅=⋅+⋅
120120685575
=+⋅=+
yxyx
12081605575
=+=+
yxyx
816055759000816055)120(75
=+−=+−
yyyy
84020900081605575
−=−−=+−
yyy
kgy 42=
C040
C025
kykx
yx
105
10:5:
==
=
90105 =+ kk
69015
==
kk
Naravno, ovaj zadatak možemo rešiti i pomoću sistema jednačina: -------------------------------- -------------------------------- --------------------------------
→−= yx 120 Izrazimo jednu nepoznatu i zamenimo u drugu jednačinu
kgxx
7842120
=−=
3) Koliko vode temperature C040 i vode temperature C025 treba pomešati da se dobije 90 litara vode temperature C030 ? Obeležimo: X litara => lyx 90=+ Y litara 40 30-25=5 30 25 40-30=7 Preko sistema jednačina bi bilo:
9030902540
=+⋅=+⋅
yxyx
www.matematiranje.com
3
kykx
yx
2016
20:16:
==
=1442016 =+ kk144=+ yx
414436
==
kk
lylx
8042064416
=⋅==⋅=
016102225050505066604872
)(5066604872
=++−+++=+++
+++=+++
tzyxtzyxtzyx
tzyxtzyx
4) Koliko treba uzeti sumpurne kiseline jačine 52%, a koliko jačine 88% da se dobije mešavina od 144 litara, jačine 72%? Obeležimo: xl jačine 52% yl jačine 88% 52 88-72=16 72 88 72-52=20 PAZI: Kad mešamo robu sa 3 ili više različitih cena, šema ne pomaže 5) Preduzeće ima 4 vrste brašna po cenu od 72 dinara, 48 dinara, 60 dinara i 66 dinara po kilogramu. Koliko treba uzeti od svake vrste da cena bude 50 dinara po kilogramu Obeležimo: x kg po 72 dinara y kg po 48 dinara z kg po 60 dinara t kg po 66 dinara Ovde možemo napraviti veliki broj razmera!!
?::: =tzyx Kako ?
www.matematiranje.com
4
Dve nepoznate uzmemo proizvoljno a četvrtu izračunamo: y=24, z=1 t=1 → Proizvoljno biramo
016104822 =++−x 2222 =x 1=x Dakle x:y:z:t=1:24:1:1
Recommended