RACIONALES, HDE

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTEDos rectas paralelas l1 l2 cortadas por una secante “S” forman ocho ángulos congruentes.

PAREJA DE ÁNGULOS QUE RECIBEN NOMBRES ESPECÍFICOS

Ángulos correspondientes:

a y e; b y f; c y g; d y h

Ángulos alternos internos:

a y f; d y e Ángulos alternos

externos: a y h; b y g

Ángulos conjugados internos:

c y e; d y f Ángulos conjugados

externos: a y g; b y h

Ángulos congruentes (tienen igual medida)

Ángulos complementarios (suman 180°)

POLIGONOSUn polígono es una figura plana

formada por segmentos de rectas llamadas lados.

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

CLASIFICACIÓN Los polígonos se pueden clasificar por la

longitud de sus lados, por el número de sus lados o por la medida de sus ángulos.

SEGÚN LA LONGITUD DE SUS LADOSRegulares: todos sus lados y ángulos son

iguales.Irregulares: Tienen uno o varios lados

desiguales.

 poligono regular

SEGÚN EL NÚMERO DE SUS LADOS

Triángulo Cuadrilátero Pentágono Hexágono Heptágono Octógono Eneágono Decágono Dodecágono Pentadecágono Icoságono Los demás polígono se les

nombra según el número de sus lados. Así, polígono de 13 lados.

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 20

-

Nombre N° de lados

SEGÚN LA MEDIDA DE SUS LADOS Convexos: Todos sus ángulos internos son

menores que 180°

Cóncavos: Tienen algún ángulo interno mayor que 180°

TRIÁNGULO Un triángulo es un polígono de tres lados.

ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO

Vértices: A, B, C Lados: Los lados también se nombran con la letra

minúscula del vértice opuesto: a, b, c. Ángulos: BAC, ABC, ACB o A, B, C.

PROPIEDADES Son

SUM

A DE ÁN

GU

LOS IN

TERNO

S

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°

mA + mB +mC = 180°

ÁNG

ULO

S EXTERNO

S

La medida de un ángulo externo es igual a la suma de los ángulos internos no adyacentes a él.

SUM

A DE ÁN

GU

LOS EXTERN

OS

La suma de los ángulos externos de todo triángulo es 360°

RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO En un triángulo hay rectas y puntos con

propiedades importantes, tales como:

ALTURA Es el segmento perpendicular que se traza

del vértice de triángulo hacia el lado opuesto o su prolongación.

El punto donde se cortan las tres alturas de un triángulo se denomina orto centro (o)

MEDIANA Es el segmento que une el punto medio de

un lado del triángulo con el vértice opuesto.

El punto de intersección de las tres mediana se llama baricentro (G)

MEDIATRIZ Es la recta perpendicular que pasa por el

punto medio de cada lado.

El punto de intersección de las tres mediatrices se llama circuncentro (c)

BISECTRIZ Es el rayo que divide al ángulo en dos

ángulos de igual medida.

El punto de intersección de las tres bisectrices se llama incentro (I)

TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la

hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: c2 = a2 + b2

Calcular la medida del lado BC en el triángulo ABC solución Hallamos el lado BC aplicando el Teorema de Pitágoras: C2 = a2 + b2 152 =a2 + 92 a2 =152 – 92 a = √144 a = 12 u