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PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS. INTRODUÇÃO. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA correspondência biunívoca definição de um sistema de projeção GEODÉSIA estudo da forma e dimensão da Terra SISTEMAS DE PROJEÇÃO geométrico ou não APROXIMAÇÃO. SUPERFÍCIE FÍSICA REAL. MODELO FÍSICO. MODELO MATEMÁTICO. b. - PowerPoint PPT Presentation
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PROJEÇÕESPROJEÇÕESCARTOGRÁFICASCARTOGRÁFICAS
INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO
• REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA
– correspondência biunívoca
– definição de um sistema de projeção
• GEODÉSIA
– estudo da forma e dimensão da Terra
• SISTEMAS DE PROJEÇÃO
– geométrico ou não
• APROXIMAÇÃO
MODELO MATEMÁTICO
a
b
FORMA DA TERRAFORMA DA TERRA
SUPERFÍCIE FÍSICA REAL
MODELO FÍSICO
• Difícil representação
• Não serve como referência
• Geóide NMM
• Sujeita a alterações
• Fácil representação
• Modelo rígido
Oceano Oceano
Montanha
DATUMDATUM
Elipsóide
Geóide
Desvio da vertical
VerticalNormal
DATUM HORIZONTAL
• Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical)
• Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes.
• Vértice Astro Chuá ou SAD-69
DATUM VERTICAL
• NMM comum para todo o mundo
• Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos)
• Marégrafo de Imbituba-SC
SELEÇÃO DO SISTEMA DE SELEÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÃOPROJEÇÃO
• IDEAL
– Conformidade
– Equivalência
– Equidistância
– Círculos máximos Linhas retas
– Fácil obtenção das coordenadas geodésicas
• PRÁTICA
– Superfície terrestre não é plana e desenvolvível
– Qual a finalidade e tolerar algumas deformações
DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕESDESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES
• MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES:
– Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator
• CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO:
– Métodos de construção
– Tipo de Superfície de projeção adotada
– Posição da superfície de projeção
– Propriedades intrínsecas
MÉTODO DE CONSTRUÇÃOMÉTODO DE CONSTRUÇÃO
• PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS
– Perspectivas
– Pseudo-perspectivas
• PROJEÇOES ANALÍTICAS
– Simples ou Regulares (ex: Mercartor)
– Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne)
• PROJEÇÕES CONVENCIONAIS
MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PERSPECTIVAS PROJEÇÕES PERSPECTIVAS
• Baseado em interseções de retas a partir de um ponto fixo (ponto de vista)
PV
GNOMÔNICA
PV
ESTEREOGRÁFICA
PV
ORTOGRÁFICA
MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PSEUDO-PROJEÇÕES PSEUDO-
PERSPECTIVAS PERSPECTIVAS • Baseado em projeções perspectivas utilizando-se
determinado artifício para uma finalidade específica
Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA
PV
PV
MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES CONVENCIONAIS PROJEÇÕES CONVENCIONAIS
• Baseado em princípios arbitrários, em função dos quais se estabelece suas expressões matemáticas
Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE
90oW 90oE
TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADATIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA• PROJEÇÕES PLANAS
OU AZIMUTAIS• PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO
CÔNICACILÍNDRICA
POLIÉDRICA
TANGENTE
SECANTE
POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃOPROJEÇÃO
• PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS– Polares
– Equatoriais ou Meridianas
– Horizontais ou Oblíquas
• PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO– Normais
– Equatoriais
– Transversas
– Transversas ou Meridianas
– Oblíquas ou Horizontais
POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES PLANAS OU PROJEÇÕES PLANAS OU
AZIMUTAIS AZIMUTAIS
POLARES
Plano do Equador
PN
PS
EQUATORIAIS OUMERIDIANAS
Plano do Equador
PN
PS
HORIZONTAIS OUOBLÍQUAS
Plano do Equador
PN
PS
POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO DESENVOLVIMENTO
TRANSVERSA
PN
PS
TRANSVERSA OU MERIDIANA
PN
PS
EQUATORIAL
PN
PS
POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR PROJEÇÕES POR
DESENVOLVIMENTO DESENVOLVIMENTO
OBLÍQUA OU HORIZONTAL
PN
PS
PN
PS
NORMAL
PN
PS
PROPRIEDADES INTRÍNSECASPROPRIEDADES INTRÍNSECAS
• PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta deformação linear em algumas direções:
–MERIDIANAS: equidistância entre meridianos
–TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos
–AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações nos círculos máximos (sempre planas)
• PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas
• PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas áreas
• PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das deformação de ângulos, áreas e comprimentos
PROJEÇÃO DE LAMBERTPROJEÇÃO DE LAMBERT
• CARACTERÍSTICAS:– Cônica e Conforme (não perspectiva)
– Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados
– Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos
– 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante).
• UTILIZAÇÃO:– Estados de expansão predominantemente leste-oeste
– Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000
– Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.
PROJEÇÃO DE LAMBERTPROJEÇÃO DE LAMBERT
PN
PS
PN
PS
20o N
60o N
PROJEÇÃO POLICÔNICAPROJEÇÃO POLICÔNICA
• CARACTERÍSTICAS:– Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva)
– Paralelos são arcos de círculos não concêntricos
– Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas
– Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala (infinitos cones tangentes)
– Livre de distorção somente no Meridiano central
• UTILIZAÇÃO:– Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000)
• exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000
– Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul
PROJEÇÃO POLICÔNICAPROJEÇÃO POLICÔNICA
PN
PS
PN
PS
PROJEÇÃO DE MERCATORPROJEÇÃO DE MERCATOR
• CARACTERÍSTICAS:– Cilíndrica e Conforme (não perspectiva)
– Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas
– Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos
– Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala
– Distorção é máxima nos Pólos (não representados)
• UTILIZAÇÃO:– Cartas Náuticas
– Mapas de regiões equatoriais
– Mapeamento da superfície de Vênus
PROJEÇÃO DE MERCATORPROJEÇÃO DE MERCATOR
PN
PS
PN
PS
PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM
• CARACTERÍSTICAS:– Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de
Gauss-Krüger
– Cilíndrica e Conforme (não perspectiva)
– Secante Minimizar variações ao longo do fuso
– Meridiano central e Equador são linhas retas
– 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos)
– Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região
• UTILIZAÇÃO:– Mapa sistemático do território Nacional
– Cartas de escalas grandes (<1:250.000)
– Definição de sistemas locais (LTM)
PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM
6o 6o6o
180oW
0o
Anti-Meridiano Greenwich
Meridiano Greenwich
Zona29
PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM
• Coordenadas de O: E = 500.000 m N = 10.000.000 m
OE
N
MC45oW 42oW48oW
Equador
Ko
KK
d d
P(Ep,Np)
• d 1o 37’
• Fator de redução: Ko
= 0,9996
K = 1
• A coordenada P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos
• Limitação para > 80o
CONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAIS
• SISTEMAS DE PROJEÇÕES
– Sistema de correspondência entre os pontos da Terra e os da representação plana
– Não existe um sistema de projeção “ótimo”
• SISTEMA DE REFERÊNCIA
– Adoção de um Datum Vertical e Horizontal
– Adoção de um Elipsóide de referência
– Datum Elipsóide + ponto origem horizontal
• SISTEMA DE COORDENADAS
– Cartesianas
– Geográficas
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