PROJEÇÕESPROJEÇÕESCARTOGRÁFICASCARTOGRÁFICAS

INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

• REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA

– correspondência biunívoca

– definição de um sistema de projeção

• GEODÉSIA

– estudo da forma e dimensão da Terra

• SISTEMAS DE PROJEÇÃO

– geométrico ou não

• APROXIMAÇÃO

MODELO MATEMÁTICO

a

b

FORMA DA TERRAFORMA DA TERRA

SUPERFÍCIE FÍSICA REAL

MODELO FÍSICO

• Difícil representação

• Não serve como referência

• Geóide NMM

• Sujeita a alterações

• Fácil representação

• Modelo rígido

Oceano Oceano

Montanha

DATUMDATUM

Elipsóide

Geóide

Desvio da vertical

VerticalNormal

DATUM HORIZONTAL

• Medidas referenciadas a Vertical do lugar não a Normal (correção do desvio da vertical)

• Adoção de ponto onde o Elipsóide e o Geóide são tangentes.

• Vértice Astro Chuá ou SAD-69

DATUM VERTICAL

• NMM comum para todo o mundo

• Determinação da média dessa variação em locais especiais com pouca amplitude de Maré (uso de Marégrafos)

• Marégrafo de Imbituba-SC

SELEÇÃO DO SISTEMA DE SELEÇÃO DO SISTEMA DE PROJEÇÃOPROJEÇÃO

• IDEAL

– Conformidade

– Equivalência

– Equidistância

– Círculos máximos Linhas retas

– Fácil obtenção das coordenadas geodésicas

• PRÁTICA

– Superfície terrestre não é plana e desenvolvível

– Qual a finalidade e tolerar algumas deformações

DESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕESDESIGNAÇÃO DAS PROJEÇÕES

• MAIS CONHECIDAS PELOS AUTORES:

– Projeção cilíndrica equatorial conforme = Mercator

• CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE PROJEÇÃO:

– Métodos de construção

– Tipo de Superfície de projeção adotada

– Posição da superfície de projeção

– Propriedades intrínsecas

MÉTODO DE CONSTRUÇÃOMÉTODO DE CONSTRUÇÃO

• PROJEÇÕES GEOMÉTRICAS

– Perspectivas

– Pseudo-perspectivas

• PROJEÇOES ANALÍTICAS

– Simples ou Regulares (ex: Mercartor)

– Irregulares ou Modificadas (ex: Equiv. Bonne)

• PROJEÇÕES CONVENCIONAIS

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PERSPECTIVAS PROJEÇÕES PERSPECTIVAS

• Baseado em interseções de retas a partir de um ponto fixo (ponto de vista)

PV

GNOMÔNICA

PV

ESTEREOGRÁFICA

PV

ORTOGRÁFICA

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES PSEUDO-PROJEÇÕES PSEUDO-

PERSPECTIVAS PERSPECTIVAS • Baseado em projeções perspectivas utilizando-se

determinado artifício para uma finalidade específica

Exemplo: PROJEÇÃO CILÍNDRICA EQUATORIAL ESTEREOGRÁFICA

PV

PV

MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - MÉTODO DE CONSTRUÇÃO - PROJEÇÕES CONVENCIONAIS PROJEÇÕES CONVENCIONAIS

• Baseado em princípios arbitrários, em função dos quais se estabelece suas expressões matemáticas

Exemplo: PROJEÇÃO MOLLWEIDE

90oW 90oE

TIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADATIPO DE SUPERFÍCIE ADOTADA• PROJEÇÕES PLANAS

OU AZIMUTAIS• PROJEÇÕES POR

DESENVOLVIMENTO

CÔNICACILÍNDRICA

POLIÉDRICA

TANGENTE

SECANTE

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃOPROJEÇÃO

• PROJEÇÕES PLANAS OU AZIMUTAIS– Polares

– Equatoriais ou Meridianas

– Horizontais ou Oblíquas

• PROJEÇÕES POR DESENVOLVIMENTO– Normais

– Equatoriais

– Transversas

– Transversas ou Meridianas

– Oblíquas ou Horizontais

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES PLANAS OU PROJEÇÕES PLANAS OU

AZIMUTAIS AZIMUTAIS

POLARES

Plano do Equador

PN

PS

EQUATORIAIS OUMERIDIANAS

Plano do Equador

PN

PS

HORIZONTAIS OUOBLÍQUAS

Plano do Equador

PN

PS

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR PROJEÇÕES POR

DESENVOLVIMENTO DESENVOLVIMENTO

TRANSVERSA

PN

PS

TRANSVERSA OU MERIDIANA

PN

PS

EQUATORIAL

PN

PS

POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - POSIÇÃO DA SUPERFÍCIE - PROJEÇÕES POR PROJEÇÕES POR

DESENVOLVIMENTO DESENVOLVIMENTO

OBLÍQUA OU HORIZONTAL

PN

PS

PN

PS

NORMAL

PN

PS

PROPRIEDADES INTRÍNSECASPROPRIEDADES INTRÍNSECAS

• PROJEÇÕES EQUIDISTANTES - não apresenta deformação linear em algumas direções:

–MERIDIANAS: equidistância entre meridianos

–TRANSVERSAS: equidistância entre paralelos

–AZIMUTAIS OU ORTODRÔMICAS: não apresentam deformações nos círculos máximos (sempre planas)

• PROJEÇÕES EQUIVALENTES - não deformam áreas

• PROJEÇÕES CONFORMES - não deformam pequenas áreas

• PROJEÇÕES AFILÁTICAS - minimização conjunta das deformação de ângulos, áreas e comprimentos

PROJEÇÃO DE LAMBERTPROJEÇÃO DE LAMBERT

• CARACTERÍSTICAS:– Cônica e Conforme (não perspectiva)

– Paralelos são arcos de círculos desigualmente espaçados

– Meridianos são igualmente espaçados e cortam os paralelos com ângulos retos

– 2 paralelos padrão representados em verdadeira escala (Secante).

• UTILIZAÇÃO:– Estados de expansão predominantemente leste-oeste

– Mapas aeronáuticos mundiais na escala 1:1.000.000

– Uso topográfico pela USGS (United States Geological Survey) para mapas geológicos na escala de 1:1.000.000 da Lua, Mercúrio, Marte e satélites de Júpiter, em latitude médias.

PROJEÇÃO DE LAMBERTPROJEÇÃO DE LAMBERT

PN

PS

PN

PS

20o N

60o N

PROJEÇÃO POLICÔNICAPROJEÇÃO POLICÔNICA

• CARACTERÍSTICAS:– Cônica (não é: conforme, equivalente e perspectiva)

– Paralelos são arcos de círculos não concêntricos

– Meridiano central e o Equador são linhas retas e os demais meridianos são curvas complexas

– Todos os paralelos e o Meridiano Central são representados em verdadeira escala (infinitos cones tangentes)

– Livre de distorção somente no Meridiano central

• UTILIZAÇÃO:– Mapeamento de larga escala (Escala > 1:1.000.000)

• exemplo: Projeto RADAM na escala de 1:2.500.000

– Melhor escolha para áreas com orientação Norte-Sul

PROJEÇÃO POLICÔNICAPROJEÇÃO POLICÔNICA

PN

PS

PN

PS

PROJEÇÃO DE MERCATORPROJEÇÃO DE MERCATOR

• CARACTERÍSTICAS:– Cilíndrica e Conforme (não perspectiva)

– Loxodromia linhas de mesmo azimute são linhas retas

– Meridianos (igual espaçamento) e Paralelos são linhas retas que se cortam sobre ângulos retos

– Distância no Equador e entre dois pontos de uma mesma linha loxodrômica são representadas em verdadeira escala

– Distorção é máxima nos Pólos (não representados)

• UTILIZAÇÃO:– Cartas Náuticas

– Mapas de regiões equatoriais

– Mapeamento da superfície de Vênus

PROJEÇÃO DE MERCATORPROJEÇÃO DE MERCATOR

PN

PS

PN

PS

PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM

• CARACTERÍSTICAS:– Origem Projeção Transversa de Mercator ou Conforme de

Gauss-Krüger

– Cilíndrica e Conforme (não perspectiva)

– Secante Minimizar variações ao longo do fuso

– Meridiano central e Equador são linhas retas

– 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza (~ retos)

– Carácter “Universal”, porém o Elipsóide depende da região

• UTILIZAÇÃO:– Mapa sistemático do território Nacional

– Cartas de escalas grandes (<1:250.000)

– Definição de sistemas locais (LTM)

PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM

6o 6o6o

180oW

0o

Anti-Meridiano Greenwich

Meridiano Greenwich

Zona29

PROJEÇÃO UTMPROJEÇÃO UTM

• Coordenadas de O: E = 500.000 m N = 10.000.000 m

OE

N

MC45oW 42oW48oW

Equador

Ko

KK

d d

P(Ep,Np)

• d 1o 37’

• Fator de redução: Ko

= 0,9996

K = 1

• A coordenada P(Ep,Np) tem representação nos 60 fusos

• Limitação para > 80o

CONSIDERAÇÕES FINAISCONSIDERAÇÕES FINAIS

• SISTEMAS DE PROJEÇÕES

– Sistema de correspondência entre os pontos da Terra e os da representação plana

– Não existe um sistema de projeção “ótimo”

• SISTEMA DE REFERÊNCIA

– Adoção de um Datum Vertical e Horizontal

– Adoção de um Elipsóide de referência

– Datum Elipsóide + ponto origem horizontal

• SISTEMA DE COORDENADAS

– Cartesianas

– Geográficas