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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Progettazione di un motore Ringbom–Stirlingper la produzione di energia elettrica nei paesi
in via di sviluppo
C. M. Invernizzi, G. Incerti, S. Parmigiani, V. VillaDipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale - Universita
degli Studi di Brescia - via Branze, 38
1◦ Congresso Nazionale Coordinamento della MeccanicaItaliana – Palermo, 20-22 giugno 2010
1◦ Congresso CDM
Progettazione di un motore Ringbom–Stirling per la produzione di energia elettrica nei paesi in via di sviluppo
Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Outline
1 Il motore Ringbom-Stirling
2 Modello matematico del motore
3 Le soluzioni meccaniche adottate
4 Conclusioni
1◦ Congresso CDM
Progettazione di un motore Ringbom–Stirling per la produzione di energia elettrica nei paesi in via di sviluppo
Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il motore StirlingCaratteristiche generali
Il motore Stirling e una macchinavolumetrica
a combustione esterna
opera secondo un ciclo termodina-mico
chiuso
(spesso) rigenerativo
⇒ particolarmente adatto allarealizzazione di macchine dipiccola potenza
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il motore StirlingCaratteristiche generali
MOTORE CON DISPLACER E PISTONE – CONFIGURAZIONE“GAMMA”
Senza rigeneratore ⇑
Con rigeneratore (nello spazioanulare intorno al displacer)⇓
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il motore StirlingCaratteristiche generali
CONFIGURAZIONE “BETA”
Ciclo ideale nel piano P-V
η = ∆T lnV4/V3
TH lnV4/V3+C∗v ∆T = 0.18
ηR = 1− TCTH
= 0.49
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Le tecnologie per i paesi in via di sviluppo
Un motore adatto ad un Paese in via di sviluppo dovrebbe:
essere di basso costo
essere di semplice realizzazione e
di semplice funzionamento (per poter essere operato eriparato da personale non particolarmente qualificato)
richiedere bassa manutenzione (per ridurre i costi di gestione)
per l’eventuale sua produzione in loco:
tutti (o quasi tutti) i materiali dovrebbero essere localmentereperibili
semplici tecnologie di realizzazione
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il motore StirlingLa versione Ringbom: una configurazione “ibrida”
Nel motore Ringbom-Stirling ildisplacer
1 si muove sotto l’effetto diforze dinamiche
2 in assenza di collegamenticinematici con il pistone dipotenza
Nella versione originaria
il fluido di lavoro e aria
la pressione media operativae 1 bar
Il motore originario di OssianRingbom (brevettato nel 1907)
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il modello matematico del motoreLo schema di riferimento
Nello schema assunto per ilcalcolo, il motore
1 puo funzionare con ildisplacer comunqueorientato
2 il displacer e collegato aduna molla (con precarico)
3 la pressione media e unavariabile di progetto
4 il fluido di lavoro e aria
displacer
pistone
asta del displacer
molla
testa calda
testa fredda
Tc Vc
Tc Vc
xP LP
LP
LD
LD
xD
ωt
Th Vh
finecorsa inferiore
finecorsa superiore
La rigidezza della molla (precari-co) + massa di gas
controllano le condizionioperative
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il modello matematico del motoreIpotesi di lavoro
1 il fluido di lavoro (aria) e un gas perfetto
2 la massa del fluido nel motore e costante
3 la pressione istantanea e la medesima in tutto il motore
4 lo scambio di calore avviene in condizioni isoterme
5 il moto del pistone di potenza e di tipo sinusoidale
6 il movimento del displacer e limitato superiormente edinferiormente da fine corsa
7 le forze sul displacer: a) campo gravitazionale; b) pressione; c)richiamo elastico della molla (con precarico)
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il modello matematico del motoreSchema di calcolo, I
la pressione interna si ottiene dalla conservazione della massa
p =MR
Vh
Th+
Vc
Tc+
Vd
Td
note che siano le variazioni dei volumi Vh (caldo) e Vc
(freddo)
il volume Vh risulta dal moto del displacer
Vh(t) = AD [LD − xD(t)]
il volume Vc e noto dal moto del pistone di potenza
Vc(t) = (AD − AR)[LD + xD(t)] + AP [LP − xP(t)]
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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il modello matematico del motoreL’equazione del moto del displacer, I
La legge di moto del displacer dipende dalle forze che su di essoagiscono
LD
LD
xD
p p
p p
pe
DD xM && gM DLD
LD
xD
p p
p p
pe
SxD – F0
DD xM && gM D
Dxc&
SxD – F0
PISTONE IN MOTO LIBERO
∆p(xD , t) = p(xD , t)− pe
MD xD = − AR∆p(xD , t)
− (SxD − F0)
− MDg
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Il modello matematico del motoreL’equazione del moto del displacer, II
PISTONE A FINE CORSA
Fsm(xD , xD) =
0 per |xD | < LD
cxD per (|xD | ≥ LD)AND (xD xD ≥ 0)
0 per (|xD | ≥ LD)AND (xD xD < 0)
MD xD = − AR∆p(xD , t)− (SxD − F0)
− MDg − Fsm
LD
LD
xD
p p
p p
pe
DD xM && gM DLD
LD
xD
p p
p p
pe
SxD – F0
DD xM && gM D
Dxc&
SxD – F0
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Progettazione di un motore Ringbom–Stirling per la produzione di energia elettrica nei paesi in via di sviluppo
Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni
Il modello matematico del motoreI parametri utilizzati per il calcolo
I PARAMETRI DI PROGETTO, I
LP = 0.05m AP = 9.852× 10−3 m2
MD = 0.5 kg AR = 9.621× 10−4 m2
S = 1200N/m Tc = 360K
Vd ' 10−4 m3 c = 5× 104 Ns/m
Area sezione trasversale del pistone AP
Area sezione trasversale dell’asta (rod) del displacer AR
Semicorsa del pistone LPVolume dello spazio morto (dead space) Vd
Massa del displacer MD
Rigidezza della molla collegata al displacer SCostante di smorzamento dei finecorsa c
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Il modello matematico del motoreI parametri utilizzati per il calcolo
I PARAMETRI DI PROGETTO, II
LD = 0.01m AD = 0.06246m2
pe = 105 Pa F0 = 192.4N
Th = 700K Td = 530K
M = 4.26× 10−3 kg ω = 73, 3 rad/s
Area della sezione trasversale del displacer AD
Semicorsa del displacer LDPressione esterna peTemperatura del fluido di lavoro nello spazio caldo (hot space) Th
Temperatura del fluido di lavoro nello spazio morto (dead space) Td
Forza di precarico della molla collegata al displacer F0
Massa del fluido di lavoro MVelocita angolare della manovella ω1◦ Congresso CDM
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Il modello matematico del motoreI risultati, I
0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3
12−
10−
8−
6−
4−
2−
2
4
6
8
10
12
150−
125−
100−
75−
50−
25−
25
50
75
100
125
150
tempo [s]
Spos
tam
ento
del
dis
plac
er [m
m]
Spos
tam
ento
del
pis
tone
[mm
]
0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.31
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
tempo [s]
Pres
sion
e [b
ar]
pmed
> moto regolare del displacer
> pressione interna: 2-5.7 bar;valore medio 3.2 bar
1 10 3−× 1.3 10 3−× 1.6 10 3−× 1.9 10 3−× 2.2 10 3−× 2.5 10 3−×1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
Volume [m3]Pr
essi
one
[bar
]
POTENZA ≈ 1.5 kW (ideale!)RENDIMENTO ≈ 18%
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Il modello matematico del motoreI risultati, II
I LIMITI DI FUNZIONAMENTO DEL MOTORE
IL NUMERO DI GIRI
Il motore funziona correttamen-te quando il displacer giunge - epermane - a fine corsa
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Il modello matematico del motoreI risultati, III
I LIMITI DI FUNZIONAMENTO DEL MOTORE
IL PRECARICO
Il motore funziona correttamentequando il displacer giunge a finecorsa
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Il modello matematico del motoreI risultati, IV
IL FUNZIONAMENTO DEL MOTORE
Al crescere della pressione (media)operativa
? aumenta la potenza utile
? aumenta la velocita delmotore
? aumenta il precarico F0
� aumentano le perditefluidodinamiche di resistenza
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Le soluzioni meccaniche adottateLo schema generale del motore
LO SCHEMA GENERALE DEL MOTORE
motore ad aria: bassadensita di potenza
rilevanti perdite di attrito
I soffietti (per ora solo sull’astadel displacer) eliminano una im-portante causa di perdita. Il sof-fietto realizzato (∆p = 1 bar)
in acciaio inox, AISI 316
per idroformatura
ha lo spessore di partenza dellamierino di 0.15 mm
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Le soluzioni meccaniche adottateIl motore realizzato
IL MOTORE REALIZZATO - ALCUNI COMPONENTI
⇐ le saldature del soffietto allastruttura sono a tenuta il displa-cer e in lamiere di inox (1 mm)⇓
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Le soluzioni meccaniche adottateI futuri progetti
IL MOTORE IN PROGETTO
displacer
asta del displacer
soffietti
LD
LD
xD
ωt
finecorsa superiore
finecorsa inferiore
~ un secondo soffietto sostituisceil pistone di potenza ~ difficoltanell’uso dei soffietti: la differenzadi pressione ammissibile ~ la ca-ratterizzazione dei soffiettiCONCLUSIONI il motore e sem-plice e di semplice costruzione, ri-chiede poca manutenzione, e poli-combustibile, modesta tecnologia,poco costoso
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