Progettazione di un motore Ringbom Stirling per la produzione di … · Il motore Stirling La versione Ringbom: una con gurazione \ibrida" Nel motoreRingbom-Stirlingil displacer 1

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Outline Il motore Ringbom-Stirling Modello matematico del motore Le soluzioni meccaniche adottate Conclusioni

Progettazione di un motore Ringbom–Stirlingper la produzione di energia elettrica nei paesi

in via di sviluppo

C. M. Invernizzi, G. Incerti, S. Parmigiani, V. VillaDipartimento di Ingegneria Meccanica e Industriale - Universita

degli Studi di Brescia - via Branze, 38

1◦ Congresso Nazionale Coordinamento della MeccanicaItaliana – Palermo, 20-22 giugno 2010

1◦ Congresso CDM

Progettazione di un motore Ringbom–Stirling per la produzione di energia elettrica nei paesi in via di sviluppo


Outline

1 Il motore Ringbom-Stirling

2 Modello matematico del motore

3 Le soluzioni meccaniche adottate

4 Conclusioni

1◦ Congresso CDM



Il motore StirlingCaratteristiche generali

Il motore Stirling e una macchinavolumetrica

a combustione esterna

opera secondo un ciclo termodina-mico

chiuso

(spesso) rigenerativo

⇒ particolarmente adatto allarealizzazione di macchine dipiccola potenza

1◦ Congresso CDM




MOTORE CON DISPLACER E PISTONE – CONFIGURAZIONE“GAMMA”

Senza rigeneratore ⇑

Con rigeneratore (nello spazioanulare intorno al displacer)⇓

1◦ Congresso CDM




CONFIGURAZIONE “BETA”

Ciclo ideale nel piano P-V

η = ∆T lnV4/V3

TH lnV4/V3+C∗v ∆T = 0.18

ηR = 1− TCTH

= 0.49

1◦ Congresso CDM



Le tecnologie per i paesi in via di sviluppo

Un motore adatto ad un Paese in via di sviluppo dovrebbe:

essere di basso costo

essere di semplice realizzazione e

di semplice funzionamento (per poter essere operato eriparato da personale non particolarmente qualificato)

richiedere bassa manutenzione (per ridurre i costi di gestione)

per l’eventuale sua produzione in loco:

tutti (o quasi tutti) i materiali dovrebbero essere localmentereperibili

semplici tecnologie di realizzazione

1◦ Congresso CDM



Il motore StirlingLa versione Ringbom: una configurazione “ibrida”

Nel motore Ringbom-Stirling ildisplacer

1 si muove sotto l’effetto diforze dinamiche

2 in assenza di collegamenticinematici con il pistone dipotenza

Nella versione originaria

il fluido di lavoro e aria

la pressione media operativae 1 bar

Il motore originario di OssianRingbom (brevettato nel 1907)

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreLo schema di riferimento

Nello schema assunto per ilcalcolo, il motore

1 puo funzionare con ildisplacer comunqueorientato

2 il displacer e collegato aduna molla (con precarico)

3 la pressione media e unavariabile di progetto

4 il fluido di lavoro e aria

displacer

pistone

asta del displacer

molla

testa calda

testa fredda

Tc Vc

Tc Vc

xP LP

LP

LD

LD

xD

ωt

Th Vh

finecorsa inferiore

finecorsa superiore

La rigidezza della molla (precari-co) + massa di gas

controllano le condizionioperative

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreIpotesi di lavoro

1 il fluido di lavoro (aria) e un gas perfetto

2 la massa del fluido nel motore e costante

3 la pressione istantanea e la medesima in tutto il motore

4 lo scambio di calore avviene in condizioni isoterme

5 il moto del pistone di potenza e di tipo sinusoidale

6 il movimento del displacer e limitato superiormente edinferiormente da fine corsa

7 le forze sul displacer: a) campo gravitazionale; b) pressione; c)richiamo elastico della molla (con precarico)

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreSchema di calcolo, I

la pressione interna si ottiene dalla conservazione della massa

p =MR

Vh

Th+

Vc

Tc+

Vd

Td

note che siano le variazioni dei volumi Vh (caldo) e Vc

(freddo)

il volume Vh risulta dal moto del displacer

Vh(t) = AD [LD − xD(t)]

il volume Vc e noto dal moto del pistone di potenza

Vc(t) = (AD − AR)[LD + xD(t)] + AP [LP − xP(t)]

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreL’equazione del moto del displacer, I

La legge di moto del displacer dipende dalle forze che su di essoagiscono

LD

LD

xD

p p

p p

pe

DD xM && gM DLD

LD

xD

p p

p p

pe

SxD – F0

DD xM && gM D

Dxc&

SxD – F0

PISTONE IN MOTO LIBERO

∆p(xD , t) = p(xD , t)− pe

MD xD = − AR∆p(xD , t)

− (SxD − F0)

− MDg

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreL’equazione del moto del displacer, II

PISTONE A FINE CORSA

Fsm(xD , xD) =

0 per |xD | < LD

cxD per (|xD | ≥ LD)AND (xD xD ≥ 0)

0 per (|xD | ≥ LD)AND (xD xD < 0)

MD xD = − AR∆p(xD , t)− (SxD − F0)

− MDg − Fsm

LD

LD

xD

p p

p p

pe

DD xM && gM DLD

LD

xD

p p

p p

pe

SxD – F0

DD xM && gM D

Dxc&

SxD – F0

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreI parametri utilizzati per il calcolo

I PARAMETRI DI PROGETTO, I

LP = 0.05m AP = 9.852× 10−3 m2

MD = 0.5 kg AR = 9.621× 10−4 m2

S = 1200N/m Tc = 360K

Vd ' 10−4 m3 c = 5× 104 Ns/m

Area sezione trasversale del pistone AP

Area sezione trasversale dell’asta (rod) del displacer AR

Semicorsa del pistone LPVolume dello spazio morto (dead space) Vd

Massa del displacer MD

Rigidezza della molla collegata al displacer SCostante di smorzamento dei finecorsa c

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Il modello matematico del motoreI parametri utilizzati per il calcolo

I PARAMETRI DI PROGETTO, II

LD = 0.01m AD = 0.06246m2

pe = 105 Pa F0 = 192.4N

Th = 700K Td = 530K

M = 4.26× 10−3 kg ω = 73, 3 rad/s

Area della sezione trasversale del displacer AD

Semicorsa del displacer LDPressione esterna peTemperatura del fluido di lavoro nello spazio caldo (hot space) Th

Temperatura del fluido di lavoro nello spazio morto (dead space) Td

Forza di precarico della molla collegata al displacer F0

Massa del fluido di lavoro MVelocita angolare della manovella ω1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreI risultati, I

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3

12−

10−

8−

6−

4−

2−

2

4

6

8

10

12

150−

125−

100−

75−

50−

25−

25

50

75

100

125

150

tempo [s]

Spos

tam

ento

del

dis

plac

er [m

m]

Spos

tam

ento

del

pis

tone

[mm

]

0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.31

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

tempo [s]

Pres

sion

e [b

ar]

pmed

> moto regolare del displacer

> pressione interna: 2-5.7 bar;valore medio 3.2 bar

1 10 3−× 1.3 10 3−× 1.6 10 3−× 1.9 10 3−× 2.2 10 3−× 2.5 10 3−×1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

Volume [m3]Pr

essi

one

[bar

]

POTENZA ≈ 1.5 kW (ideale!)RENDIMENTO ≈ 18%

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreI risultati, II

I LIMITI DI FUNZIONAMENTO DEL MOTORE

IL NUMERO DI GIRI

Il motore funziona correttamen-te quando il displacer giunge - epermane - a fine corsa

1◦ Congresso CDM



Il modello matematico del motoreI risultati, III

I LIMITI DI FUNZIONAMENTO DEL MOTORE

IL PRECARICO

Il motore funziona correttamentequando il displacer giunge a finecorsa

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Il modello matematico del motoreI risultati, IV

IL FUNZIONAMENTO DEL MOTORE

Al crescere della pressione (media)operativa

? aumenta la potenza utile

? aumenta la velocita delmotore

? aumenta il precarico F0

� aumentano le perditefluidodinamiche di resistenza

1◦ Congresso CDM



Le soluzioni meccaniche adottateLo schema generale del motore

LO SCHEMA GENERALE DEL MOTORE

motore ad aria: bassadensita di potenza

rilevanti perdite di attrito

I soffietti (per ora solo sull’astadel displacer) eliminano una im-portante causa di perdita. Il sof-fietto realizzato (∆p = 1 bar)

in acciaio inox, AISI 316

per idroformatura

ha lo spessore di partenza dellamierino di 0.15 mm

1◦ Congresso CDM



Le soluzioni meccaniche adottateIl motore realizzato

IL MOTORE REALIZZATO - ALCUNI COMPONENTI

⇐ le saldature del soffietto allastruttura sono a tenuta il displa-cer e in lamiere di inox (1 mm)⇓

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Le soluzioni meccaniche adottateI futuri progetti

IL MOTORE IN PROGETTO

displacer

asta del displacer

soffietti

LD

LD

xD

ωt

finecorsa superiore

finecorsa inferiore

~ un secondo soffietto sostituisceil pistone di potenza ~ difficoltanell’uso dei soffietti: la differenzadi pressione ammissibile ~ la ca-ratterizzazione dei soffiettiCONCLUSIONI il motore e sem-plice e di semplice costruzione, ri-chiede poca manutenzione, e poli-combustibile, modesta tecnologia,poco costoso

1◦ Congresso CDM



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Progettazione di un motore Ringbom Stirling per la produzione di … · Il motore Stirling La versione Ringbom: una con gurazione \ibrida" Nel motoreRingbom-Stirlingil displacer 1