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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO BICOCCA
FACOLTÀ DI SCIENZE MATEMATICHE FISICHE E NATURALI
Corso di Laurea in Informatica
Supervisori: - Dr. Francesca Gasparini- Prof. Raimondo Schettini
Relazione di:Simone CompagnoneMatr. 709649
Anno Accademico 2009/2010
DENOISING DI FOTOA COLORI
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Le fotografie digitali a colori spesso possono apparire “rovinate” a causa di vari tipologie di rumore (termico, di quantizzazione, variazione di sensibilità ecc…).
In particolare, è stato affrontato il rumore causato dalle alte sensibilità ISO dei sensori (CCD,CMOS) presenti nelle moderne macchine fotografiche.
CCD CMOS
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CHE COS’È IL DENOISING DI FOTO A COLORI?L’argomento della mia tesi è il DENOISING DI FOTO A COLORI.
Il “denoising” di foto a colori è il processo di riduzione del rumore nelle fotografie mantenendo il segnale (alte frequenze).
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Per ridurre il rumore, sono stati studiati, implementati e confrontati 5 algoritmi:
• Equazioni Differenziali Parziali del quarto ordine (PDE).
• Vectorial Total Variation (VTV).
• Color Block-Matching and 3D Filtering (CBM3D).
• Algoritmo Multi-Risoluzione.
• Filtro di Wiener.
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Filtro di Wiener.
• È un filtro adattativo “noise-removal” : funziona in base alla media e alla varianzanell’intorno dei pixel.
Varianza del rumore stimato
Media dell’intorno del pixel
Varianza dell’intorno del pixel
• È stato applicato con due modalità
SPAZIO COLORE RGB
SPAZIO COLORE Ycbcr
• Se v2 = 0 , restituisce il valore di a(n1,n2).
• Se σ2 >> v2 , il filtro restituisce un valore prossimo aa(n1,n2), dato che si tratta probabilmente di una zonaad alto contrasto (conservazione edge).
• Se σ2 ≈ v2 , restituisce la media µ (zona in cui ridurre il rumore).
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Esempio di foto elaborata con il filtro di Wiener:Foto originale
Foto elaborata nello spazio colore RGB Foto elaborata nello spazio colore Ycbcr
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Equazioni Differenziali Parziali del quarto ordine (PDE).
• Equazioni alle derivate parziali.
• Evoluzione delle PDE di secondo ordine. (Perona-Malik nel 1990, diffusione anisotropa).
Immagine originale PDE quarto ordine PDE secondo ordine
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Esempio di foto elaborata con l’algoritmo PDE di quarto ordine:
Foto originale Foto elaborata dall’algoritmo
Per migliorare l’algoritmo è stata utilizzata una stima del rumore realizzata da Alessandro Foi e studiata da Torsten Seemann. 8/18
Vectorial Total Variation (VTV).• Usato per la regolazione dei segnali multidimensionali e vettoriali (foto a colori).
• Conservazione delle forti discontinuità (gli edge).
Foto originale Foto elaborata
Immagine originale Immagine con rumore Immagine elaborata da VTV
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Color Block-Matching and 3D Filtering (CBM3D).• Per ogni canale della foto (YUV), effettua una suddivisione in blocchi di pixel più
piccoli, affini tra loro.
• Sui blocchi simili viene eseguito un filtraggio locale (filtro di Wiener).
Foto originale Foto elaborata
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Algoritmo Multi-Risoluzione.• Schema di denoising generico sulle foto digitali realistiche.
• Si stima il rumore considerando la correlazione spaziale tra i pixel adiacenti.
Filtrogaussiano
Bilateralfilter
Foto originale Foto elaborata
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Gli algoritmi studiati, sono stati confrontati realizzando degli ESPERIMENTI e valutati con l’ausilio di metriche oggettive.
Full-Reference No-Reference
PSNR Blur-Metric
METRICHE OGGETTIVE
La BlurMetric è stata trattata nel paper “The Blur Effect: Perception and Estimation with a New No-Reference Perceptual Blur Metric” pubblicato da SPIE nel 2007. 12/18
ESPERIMENTI (Parte1)
Le 3 foto senza disturbi sono state degradate aggiungendo artificialmente delrumore gaussiano .
È in funzione del parametro σ(sigma): all’aumentare di σaumenta il rumore.
ESPERIMENTO 1 ESPERIMENTO 2
Rumore aggiunto nello spazio colore RGB.Per ogni foto sono state create 15 immagini degradate ciascuna da una sigma differente.
Rumore aggiunto nello spazio colore Ycbcr, sui canali cb e cr. Le 15 immagini degradate sono state salvate in formato Jpeg (compressione lossy).
• Ciascuna immagine è stata elaborata dagli algoritmi e su queste sono stati calcolati i valori di PSNR.
• Ogni algoritmo è stato confrontato mediante i valori di PSNR medio alle diverse variazioni di sigma.
ESPERIMENTO 1 ESPERIMENTO 2
ESPERIMENTI (Parte2)• È stato aggiunto con σ 15,35 e 50, il rumore utilizzato nell’esperimento
PARTE 1, sulle 9 foto.
• Ogni algoritmo è stato confrontato mediante i valori di PSNR medio alle 3diverse sigma.
ESPERIMENTO 1 ESPERIMENTO 2
• In entrambi gli esperimenti è stata calcolata la DEVIAZIONE STANDARD in relazione ai valori medi di PSNR.
ESPERIMENTO 1 ESPERIMENTO 2
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ESPERIMENTO 3
1. Scelta casuale di 30 foto reali degradate presenti in un database personale.
2. Elaborazione delle foto eseguita dagli algoritmi.
3. Valutazione degli elaborati con l’ausilio di una metrica oggettiva No-Reference(Blur-Metric).
La Blur-Metric sfrutta dei valori compresi nell’intervallo *0,1+ e cerca di stimare la sharpness/blurdelle 30 foto.
SVILUPPI FUTURI
Una sperimentazione futura per uno studio più approfondito degli algoritmi, è l’applicazione delle metriche soggettive, in particolare dei gruppi MOS.
La metrica MOS consiste nella valutazione media di giudizi espressi da diversiosservatori umani relativi alla qualità di un’immagine.
Non è stato possibile applicare questa metrica per mancanza di tempo e per problemi logistici.
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