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polinomios
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1 Polinomios
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Polinomios
Polinomios
1. Para cuntos valores de n la expresin:
(, ) 1 + 4 3 es racional entera.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 7
E) 9
2. Si se cumple: ( 2) 3 5
Calcular a + b de modo que:
(, ) +
A) 26 B) 28 C) 25 D) 15
E) 20
3. Para que valores de m y n el
polinomio:
(, ) 1 + 2 + +1 es homogneo
A) 2 y 3 B) 4 y 6 C) 1 y 4 D) 4 y 1
E) 5 y 1
4. Calcular m + n si el polinomio
(, ) 32+4++2
+ 2+3++1
2+2+
es de grado 10 y la diferencia entre los
grados relativos a x e y es 4.
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2
E) 1
5. Determine el nmero de trminos del
siguiente polinomio completo y ordenado
() 2++ + +3+2 + +4+8
+ 2++4 ++ 2 + + 1
A) 26 B) 16 C) 22 D) 24
E) 25
6. Calcular n a partir del polinomio:
(3 ) (2 9)4 (
9 4)
+
9( 9)
Si en P(x) su trmino independiente ms
nueve veces su suma de coeficientes es
igual a cero.
A) 1 B) 3 C) 5 D) 7
E) 9
7. Determinar el coeficiente de la expresin:
(, ) (1
3)
93+25
cuyo grado absoluto es 10 y el grado
relativo a x es 7.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
E) 5
NIVEL I
3
Polinomios
8. Si:
(4 + 1) + 3 7 + ( + 3)
(5 + 1) 13 2 (2 + 11)
Calcular: ((13))3
A) 4 B) 2 C) 6 D) 7
E) 9
9. Calcular:
[[() ()]]0,5
Si:
() 2
2 + 92
( ) 1 3
1 2
( ) 1 + 3
1 + 2; 0
A) 2 B) 0,2 C) 3 D) 0,8
E) 0,6
10. Calcular ab si:
(2 + )
() 1 + 1
2
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
E) 6
11. Si:
(3 + 1
3 1) 3
Calcular:
(2)(4)(6)(98)(100)
(3)(5)(7)(97)(99)
A) 2,01 B) 2,02 C) 2,03 D)
3 E) 2
12. Si:
(2
+ 3) ; 0
Determinar:
(4) + (5) + (7) + (11) +
A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 4
E)
13. Sabiendo que:
(, ) (2 + 2 )5
+ (2 + 2 )3 + 2
+ 2
es idnticamente nulo, calcular:
( + )2
+( + )2
+( + )2
A) 16 B) 12 C) 9 D) 3
E) 1
14. {0,1, 1, 2} :
2(). (1 ) ( 2) encuentre 0 tal que:
(0) 023
A) 4/5 B) 1/5 C) 2/5 D) 4/51
E) 5/4
15. A partir de:
[{( 3)2 6}2 6]2
0 + 1 + 22 +
+ 77 + 8
8
Calcular:
1 + 2 + 3 ++ 8
4
Polinomios
A) -5 B) -4 C) -13 D) 9
E) -9
16. Calcular:
1
101[(2) + (3) + (4) +
+ (102)]
Sabiendo que:
( +1
) 2 +
1
2
A) 40 B) 45 C) 50 D) 55
E) 100
17. Si el monomio:
(, ) [
]
es de sexto grado. Cul es el grado del
polinomio?
() ( ((( + 1)1 + 1)2 + 1)3+1)
A) 20 B) 30 C) 60 D) 90
E) 120
18. Si F(x) es un polinomio tal que:
() 2() + (2)
Calcular a de modo que:
() 83 + ( 2)2 + 3
A) 7 B) 5 C) 3 D) 9
E) 1
19. Si:
(
)
()
()
Calcular F(2)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
E) 5
20. Se define () =
1
Hallar el equivalente de
(2 + + 1)
(2 + 1)
A) +1
1 B) x C) 1 D)
1
E)
1
1
21. Si ((())) = 8 + 7, halle P(x)
A) 2x+1 B) x2 C) x3+1 D) x
E) N.A.
22. Si (1
()) = 2 + 3 + 1 donde
() = + 1 indique el valor de P(-1/2)
A) -2 B) -3 C) 1 D) -1 E) 2
23. Dado que () = 2 + 1
adems (()
) 2 + 5 1
halle m +n si {; } , los menores
posibles.
A) 38 B) 36 C) 40 D) 23
E) 43
NIVEL II
5
Polinomios
24. Sea (2+
2) = 2 , halle (
)
A) 2 2 B) C) 1 D) 2+
E) ab
25. Si () = 2 + 1, Cul es su valor
numrico cuando x asume el valor de 15
2?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2
E) 1
26. Halle el mayor valor natural de n, de
modo que la expresin:
() =203
. 6
84
. 212
Sea equivalente a una expresin racional
fraccionaria
A) 23 B) 16 C) 22 D) 25
E) 27
27. Se define () como producto de las
cifras de x+8 y () como la suma de sus
cifras de 2. Cul es el valor de
((4)) ((5))?
A) -8 B) -6 C) -5 D) -4
E) -2
28. Si se verifica la identidad
+ 1+
1
2 +
( + 1)( 1)( + 2)
hallar el valor de kB+A
A) -8 B) -11 C) -2 D) 8
E) -5
29. Si (2 + ) = ; adems
() = 1 + 1
2, > 0
calcule ab.
A) 4 B) 2 C) -2 D) 1/2 E)
-1/2
30. Se tiene que () = (4)1; > 0
Adems ( 1) = 64()
Cul es el valor de 128a?
A) 12 B) 4 C) 1/2 D) 1
E) 3
31. Si (2 + 1) = 6 10, adems
(() 3) = 3 4; Cul es el valor
numrico de f en -1/6?
A) 33/4 B) 33/7 C) 37/5 D)
35/6 E) 1
32. Indique el grado del siguiente polinomio:
(, ) = 2 + 381 + 55
A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E)
Faltan datos
33. Halle el valor numrico del polinomio
() (100
99)2
(100
99) + 1
Cuando =1
2+1
6+
1
12+
1
20++
1
9900
A) -1 B) -100
99 C) 1 D) 0 E)
100
99
6
Polinomios
34. Cul ser el valor de m en el polinomio
(2 1) = (5 1) + (2 + 1)
2 + 1
Si la suma de coeficientes y el trmino
independiente de P(x) suman 24 + (3
2)+
2?
A) 3 B) 1 C) 5 D) 4
E) 2
35. Sea () = +
Halle: (1)(((())) )
+ 1
A) 1 B) ( 1) C) D) +1
E) ( 1)
36. Clasifique la expresin reducida de:
() =( + 1)()
() + 1
() = 3
3
A) Compleja B) trascendente C)
racional entera
D) irracional E) racional fraccionaria
37. Si () = 3 2, halle
(( (()) )) 10
A) 310 (310 1)
B) 312 (310 + 1)
C) 310 (312 1)
D) 410 + (315 1)
E) 310 (410 + 1)
38. Sea el polinomio () = 2 + 1.
Si el polinomio H(x) se define as
() = {( 1) + ( + 1) 1() + () < 1
Determine H(0)+H(1)
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8
E) 10
39. Sean los polinomios idnticos
() = ( + )2 + ( + ) + +
() = 2 (2
+
+
1
)
=2 + 2 + 2
( + + )2
A) 1/2 B) 1/3 C) 1/4 D) 1/5
E) 1/6
40. Si (+) = (). (); y adems
() = (). ;
Donde {, , , } 0+ 2 < < 3
Calcule (0) + (1) + + ()
A) +1+1
1 B)
+21
1 C)
+11
1
D) +11
+1 E) 1
ESCUELA DE TALENTOS CALLAO
Mat. Aldo Huayanay Flores
Publicado en Mayo
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