View
227
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
1/18
PEMICU 129 SEPT 2015
Kumpul 06 Okt 2015
Diketahui:
Data eksperimental hasil pengukuran sinyal vibrasi sesuai soal.
Ditanya:
a. Hitung persamaan karakteristiknya.
b. Dapatkan putaran kritisnya
c. Simulasikan fungsi keadaan dengan vibration signal analysis
d. Konklusi dari hasil vibration signal analysis
Petunjuk
A. Menghitung Per!m!!n K!r!kteritik
Untuk menghitung persamaan karakteristik dari data hasil pengukuran, maka tahapan dari
pengerjaannya dilakukan sesuai skema proses berikut ini:
Start VerifikasiData
DataVibrasi
ilai ma! :
" Displa#ement
" Velo#ity
" $##eleration
%ungsi &espon :" Displa#ement
" Velo#ity" $##eleration
%inish'ersamaanKarakteristik
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
2/18
1. "eri#ik!i $!t!
(ujuan dari verifikasi data adalah untuk memastikan kesesuian data terhadap parameter umum
getaran terutama terhadap periode putaran yang diberikan terhadap periode pada data hasil
pengukuran. Untuk melakukan verifikasi maka dihitung frekuensi f dan periode T, serta ke#epatansudut ,dengan rumus berikut ini, dan hasilnya dapat dilihat pada (abel ).):
*+
rpmf =
fT )=
f =
T!%el 1.1 'arameter getaran paksa sistem
No.
Putaran
Poros f T
(rpm) (Hz) (detik) (rad/s)
1 559.3 9.32 0.11 58.57
2 843 14.05 0.07 88.28
3 1271 21.18 0.05 133.10
Selanjutnya data pada soal diplot kedalam bentuk grafik untuk dilihat periodenya, hal ini
dapat dilihat pada -ambar ).), )., dan )..Hasil plot menunjukkan bah/a setiap data memiliki periode yang berbeda terhadap perioda putaran
yang diberikan, hal ini menunjukkan bah/a data tidak menunjukkan fungsi respon sebenarnya dari
putaran yang diberikan. 0isalnya: untuk putaran 112, rpm jam pertama, ( 3 +.)) detik,
berdasarkan plot data, (a!ial3
+. detik, (verti#al3 +, detik, dan (hori4ontal3 +.1 detik.
Men&!ri 'il!i M!(
Data yang diberikan pada soal merupakan data displa#ement, dengan demikian dengan rumus
diba/ah ini dapat diketahui bah/a pada kondisi displa#ement maksimum, ! ma! adalah samadengan nilai amplitudonya.
5erdasarkan hubungan tersebut dapat di#ari velo#ity dan a##eleration yang ada pada tabel dari
-ambar ).), )., dan )..
Hasil perhitungan pen#arian nilai ma! untuk menentukan nilai velo#ity dan a##eleration dapatdilihat pada (abel )..
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
3/18
)!m%!r 1.1 'lot Data Displa#ement pada putaran 112. rpm
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
4/18
)!m%!r 1.2 'lot Data Displa#ement pada putaran 67 rpm
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
5/18
)!m%!r 1.* 'lot Data Displa#ement pada putaran )8) rpm
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
6/18
T!%el 1.2ilai maksimum dan konversi data pengukuran vibrasi dari displa#ement
"I+,ATIO' MEASU,EME'T TA+-E
TIME $OMAI'
o 9aktu se#; $ V?&(=K$> H
Disp Vel $## Disp Vel $## D) ) )+.++ +.2* 7.*
+
)1.+) +.2+ 7.+
6
)
)* ).++ +.26 7.*
)1.8 +.61 7.)
+
)
+ )1.1+ +.22 7.8
+
)8.7+ +.2+ 7.)
)
7 7 )6.8+ ).+* 7.6
+
+.+) ).++ 1.+
+
)
1 6 ).2+ ).8 7.6)
+.+6 ).1 1.)1
* .1+ ).* 7.61
.+ ).71 1.)
8 * 7.+ ).71 7.6*
1.+ ).12 1.1
6 7+ *.7+ ).1+ 7.2
2
6.1+ ).*1 1.
*
2 77 2.*+ ).8+ 1.)
6
7.++ ).82 1.7
+
)+ 76 .1+ ).8) 1.7
)
6.+) ).6) 1.1
*
,!nge &!le
Displa#ement mm; 3 ) " 1 ;
Velo#ity #mBse#; 3 +.+) " +.+1
$##eleration g; 3 +,++) " +.++1
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
7/18
Hori4ontal !;
Verti#al y;
$!ial4;
$/
DoC!C
yC
4C
Menentuk!n ungi ,ep/n )et!r!n.
%ungsi respon getaran merupakan hasil pengukuran yang diperoleh dari arah yang
berbeda, oleh karena itu perlu di#ari resultan dari tiap kondisi dan putaran. &esultan daridispla#ement dapat di#ari sesuai dengan resultan arah radialDo, dan resultan arah a!ial dan radial
Dopada koordiant #artesian berikut ini.
Untuk menentukan resultan dari arah pengukuran, maka hal yang perlu diperhatikan adalah:
a. 5eda fase arah radial antara vertikal dan hori4ontal adalah
B7, yang berarti pada
t 3 +
o
maka displa#ement arah verti#al 3 + sedangkan arah hori4ontal ma!, dan pada t 3 B7,
maka displa#ement arah verti#al 3 ma! sedangkan hori4ontal 3 +
b. 5eda fase arah radial dengan aksial adalah +o, mengikuti displa#ement arah verti#al.
#. Kondisi resultan maksimum terjadi pada sint 3 #ostyaitut3 71o
@leh karena itu, maka persamaan displa#ement dapat disusun dengan rumus:
$rah verti#al, y 3 $y ma!sin t
$rah hori4ontal, ! 3 $! ma!sin t2+o; 3 $! ma!#os t
$rah a!ial, 4 3 $4 ma!sin t
0aka:E xyDo +=
m;
Dan,E zDoDo += m;
a; 'utaran 112, rpm
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
8/18
'ada putaran 112, rpm fungsi respon displa#ement, velo#ity dan a##eleration pada jam =adalah:
" $rah verti#al : y 3 +.+++++)688 sin 71o 3 +.+++++)8 m
" $rah horisontal : ! 3 +.+++++)77 #os 71o 3 +.+++++)++8 m
" $rah a!ial : 4 3 +.++++++7* sin 71o 3 +.++++++8 m
8+.+++++)++8+.+++++)E +=Do 3 +.+++++)*8 m
8+.+++++++.+++++)*8 +=Do 3 +.+++++)8+ m
Dengan perhitungan yang sama maka resultan displa#ement, velo#ity dan a##eleration dapat
diperoleh, dan hasilnya dapat dilihat pada (abel ).
Sesuai (abel ). tersebut maka dapat ditentukan fungsi respon masing"masing kondisi
sebagai berikut
a; 'ada putaran 112, rpm
Kondisi jam pertama =;:
Ir 3 Do sin t 3 +.+++++)8+ sin t m;
Ir 3 Vo #os t 3 +.++++22 #os t mBs;
Ir 3 "$o sin t 3 " +.++16 sin t mBs)
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
9/18
T!%el 1.*.&esultan Displa#ement, Velo#ity dan $##eleration
sin45 = 0.7071
Displacement (D) Velocity (V) Acceleration (A)
cos45 = 0.7071
Frekuensi Jam Arah (rms) Do Do (rms) !o !o (rms) "o "o
(rpm) (m) (m) (m) (m/s) (m/s) (m/s) (m) (m/s) (m/s2)
559#3
$
"%ia& 0.000000327
0.00000170
0.000019
0.000099
0.0011
0.0058!ertica&
0.000001327 0.000001'
7
0.0000780.000098
0.004' 0.0057Horizonta
&0.00000100
7 0.000059 0.0035
$$
"%ia&0.00000053
5
0.00000321
0.000031
0.000188
0.0018
0.0110!ertica&
0.000002918 0.0000031
'
0.0001710.000185
0.0100 0.0109Horizonta
&0.00000122
3 0.000072 0.0042
843
$
"%ia&0.00000049
1
0.00000114
0.000043
0.000101
0.0038
0.0089!ertica&
0.0000007'4 0.0000010
3
0.0000'7
0.000091
0.00'0 0.0
081Horizonta&
0.000000'97 0.0000'2 0.0054
$$
"%ia&0.0000005'
1
0.00000172
0.000050
0.000151
0.0044
0.0134!ertica&
0.000001080 0.000001'
2
0.0000950.000143
0.0084 0.012'Horizonta
&0.00000121
0 0.000107 0.0094
1271 $"%ia&
0.000000485
0.0000012
4 0.0000'5
0.0001'40.008'
0.02
19
!ertica&0.00000089
70.0000011
4 0.0001190.000151
0.0159 0.0
201
Horizonta 0.000000'9 0.000093 0.0124
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
10/18
& 7
$$
"%ia&0.000000'0
5
0.00000179
0.000081
0.000238
0.0107
0.0317!ertica&
0.000001375 0.000001'
8
0.0001830.000224
0.0244 0.0298Horizonta
&0.00000097
0 0.000129 0.0172
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
11/18
)!m%!r 1.'ersamaan gerak getaran paksa dengan redaman
Kondisi jam kedua ==;:
IIr 3 Do sin t 3 +.+++++)sin t m;
IIr 3 Vo #os t 3 +.+++)66 #os t mBs;
IIr 3 "$o sin t 3 " +.+))+ sin t mBs)
b; 'ada putaran 67 rpmKondisi jam pertama =;:
Ir 3 Do sin t 3 +.+++++))7 sin t m;
Ir 3 Vo #os t 3 +.+++)+) #os t mBs;
Ir 3 "$o sin t 3 " +.++62 sin t mBs;
Kondisi jam kedua ==;:
IIr 3 Do sin t 3 +.+++++)8sin t m;
IIr 3 Vo #os t 3 +.+++)1) #os t mBs;
IIr 3 "$o sin t 3 " +.+)7 sin t mBs)
#; 'ada putaran )8) rpmKondisi jam pertama =;:
Ir 3 Do sin t 3 +.+++++)7 sin t m;
Ir 3 Vo #os t 3 +.+++)*7 #os t mBs;
Ir 3 "$o sin t 3 " +.+)2 sin t mBs;
Kondisi jam kedua ==;:
IIr 3 Do sin t 3 +.+++++)82 sin t m;
IIr 3 Vo #os t 3 +.+++6 #os t mBs;
IIr 3 "$o sin t 3 " +.+)8 sin t mBs)
. Menentuk!n Per!m!!n Umum )et!r!n.
Untuk persamaan getaran paksa dengan redaman maka persamaan umum getaran dapat dilihat pada
-ambar ).7 berikut ini:
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
12/18
'ada saat gaya luarFmenggerakkan massaMkearah kanan, ada dua; hal yang terjadi:
'egas mengalami tekanan
'elumas di bagian depan piston F bergerak ke bagian belakang melalui lubang ke#il.5ila di visualisasi, maka gayaF mempengaruhi hal:
=nersia dari massaM
Kekakuan dari pegasK
(ahanan dari aliran paksa pelumas dari bagian depan ke belakang piston, dengan kata lain
redaman dari mekanisme dashpot.
Semua mesin memiliki karakteristik dasar yang terkait untuk menentukan bagaimana mesin akan
bereaksi terhadap gaya yang diakibatkan oleh getaran, seperti hal nya sistem pegas"massa.Ketiga karakteristik dasar tersebut adalah:
0assa 0;
Kekakuan K;
&edaman F;
Karakteristik ini adalah karakteristik pribadi dari mesin atau struktur yang akan berla/ananterhadap getaran.
-aya yang timbul dari ketiga karakteristik sistem adalah:;:;:;:;: tFdk!aM =++
dimana: a 3 a##elerationG v 3 velo#ityG d 3 displa#ement
;sin:...;: trMuunba"anceF = dantFtF o sin;: =
0aka :.. rMuFo =
Dari ketentuan diatas maka antara 112, rpm, 67 rpm dan )8) rpm memiliki %oberbeda, maka:
,112
68
8.16
6.66=
F
F
3 .8)6
,112
)8)
8.16
)+.)=
F
F
3 1.)*7
Dengan mensubtitusi fungsi respon ke dalam persamaan gerak getaran paksa dengan redaman maka
di peroleh persamaan karakteristiknya sebagai berikut:
a; 'ada 'utaran 112, rpm
Kondisi jam pertama =;:
m " +.++16 sin t; # +.++++22 #os t; k +.+++++)8+ sin t; 3 %o sin t ...).);
Kondisi jam kedua ==;:
m " +.+))+ sin t; # +.+++)66 #os t; k +.+++++) sin t; 3 %o sin t ...).;
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
13/18
b; 'ada 'utaran 67 rpm
Kondisi jam pertama =;:
m " +.++62 sin t; # +.+++)+) #os t; k +.+++++))7 sin t; 3 .8)6 %o sin t
m " +.++2 sin t; # +.++++77 #os t; k +.++++++1+ sin t; 3 %o sin t ...).;
Kondisi jam kedua ==;:
m " +.+)7 sin t; # +.+++)1) #os t; k +.+++++)8 sin t; 3 .8)6 %o sin t
m " +.++12 sin t; # +.++++*8 #os t; k +.++++++8* sin t; 3 %o sin t ...).7;
#; 'ada 'utaran )8) rpm
Kondisi jam pertama =;:
m " +.+)2 sin t; # +.+++)*7 #os t; k +.+++++)7 sin t; 3 1.*)7 %o sin t
m " +.++7 sin t; # +.++++ #os t; k +.++++++7 sin t; 3 %o sin t ...).1;
Kondisi jam kedua ==;:
m " +.+)8 sin t; # +.+++6 #os t; k +.+++++)82 sin t; 3 1.*)7 %o sin t
m " +.++*) sin t; # +.++++7* #os t; k +.++++++1 sin t; 3 %o sin t ...).*;
+. Menentuk!n Put!r!n Kriti
'utaran kritis terjadi pada saat pada kondisi dimana 3 n., dimana:
m
kn =
'ersamaan karakteris diatas terdiri dari pengukuran yaitu pada jam = dan ==, maka akan di#ari
harga 3 n, dengan membentuk persamaan"persamaan tersebut kedalam bentuk matri! sebagagi
berikut:
" Kondisi jam pertama =;:
m " +.++16 sin t; # +.++++22 #os t; k +.+++++)8+ sin t; 3 %o sin t ...).);
m " +.++2 sin t; # +.++++77 #os t; k +.++++++1+ sin t; 3 %o sin t ...).;
m " +.++7 sin t; # +.++++ #os t; k +.++++++7 sin t; 3 %o sin t ...).1;
" Kondisi jam kedua ==;:
m " +.+))+ sin t; # +.+++)66 #os t; k +.+++++) sin t; 3 %o sin t ...).;
m " +.++12 sin t; # +.++++*8 #os t; k +.++++++8* sin t; 3 %o sin t ...).7;m " +.++*) sin t; # +.++++7* #os t; k +.++++++1 sin t; 3 %o sin t ...).*;
pada kondisi sin t 3 #os t 3 71o, maka,
" Kondisi jam pertama =;:
m " +.++7); # +.++++8+; k +.+++++)+; 3 %o +.8+8)
m " +.++6; # +.++++); k +.++++++*; 3 %o +.8+8)
m " +.+++; # +.++++; k +.++++++)8; 3 %o +.8+8)
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
14/18
" Kondisi jam kedua ==;:
m " +.++86; # +.+++); k +.+++++8; 3 %o +.8+8)m " +.++7; # +.++++78; k +.++++++1; 3 %o +.8+8)
m " +.++7; # +.++++; k +.++++++7; 3 %o +.8+8)
Untuk mendapatkan kBm masing"masing kondisi maka persamaan diatas disusun menjadi:
" Kondisi jam pertama =;:
+.++++8+ #Bm +.+++++)+ kBm " +.8+8) %oBm 3 +.++7)
+.++++) #Bm +.++++++* kBm " +.8+8) %oBm 3 +.++6+.++++ #Bm +.++++++)8 kBm " +.8+8) %oBm 3 +.+++
" Kondisi jam kedua ==;:
+.+++) #Bm +.+++++8 kBm " +.8+8) %oBm 3 +.++86+.++++78 #Bm +.++++++1 kBm " +.8+8) %oBm 3 +.++7
+.++++ #Bm +.++++++7 kBm " +.8+8) %oBm 3 +.++7
Dalam bentuk matri! menjadi:
" Kondisi jam pertama =;: K3 ( 4 7 4C+.++++8+ +.+++++)+ " +.8+8) #Bm +.++7)
+.++++) +.++++++* " +.8+8) kBm 3 +.++6
+.++++ +.++++++)8 " +.8+8) %oBm +.+++
0elalui penyelesaian matri! 4 7 K381( 4C:
#Bm " *62*1.7 6+)1.)+ " )))686.*6 +.++7)
kBm 3 2+*.+* ")8*)8*6.8 )771**+.** ! +.++6%oBm " )7.+6 86.2) " **.7 +.+++
")*)).8*613 8186+.177** Bkg
"+.+87**
Diperoleh:
&m 7 8 1:611.;*6
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
15/18
" 2+*.*126
3 )7187.7+6 Bkg "+.+62*
Diperoleh:
&m 7 8 2:906.6529< 'kg
km 7 15:;*.*0< 'kg
/m 7 8 0.0
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
16/18
m " +.+))+ sin t; # +.+++)66 #os t; k +.+++++) sin t; 3 %o sin t
-aya pengganggu 3 %oBm sin t
3 " +.+62* sin 16.18 t
pada putaran 67 rpm berdasarkan 'ersamaan ).7;
m " +.+)7 sin t; # +.+++)1) #os t; k +.+++++)8 sin t; 3 .8)6 %o sin t
-aya pengganggu 3 .8)6 %oBm sin t3 .8)6 " +.+62*; sin 66.6 t 3 " +.+* sin 66.6 t
)!m%!r 1.5.%ungsi -aya 'engganggu pada Kondisi am 'ertama
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
17/18
)!m%!r 1.6.%ungsi -aya 'engganggu pada Kondisi am Kedua
pada putaran )8) rpm berdasarkan 'ersamaan ).;
m " +.+)8 sin t; # +.+++6 #os t; k +.+++++)82 sin t; 3 1.*)7 %o sin t
-aya pengganggu 3 1.*)7 %oBm sin t
3 1.*)7 " +.+62*; sin 66.6 t 3 "+.7*6 sin ).)+ t
%ungsi keadaan ini se#ara grafis ditampilkan pada -ambar ).* dengan menggunakan0$(>$5 *.)##fp"ot$%&'(.(/46,-in$/.*,t01'(.2()6,-in$//.2/,t01'(.+62/,-in$3)).3(,t05%1&(1(.50
>$KUK$:
$nalisa F50 untuk kasus ini dan buat rekomendasi saudara
7/25/2019 Pemicu 1 Cbm s1 2015
18/18
Recommended