View
266
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
1/29
PENYALURAN TULANGAN
Lendutan
Retak
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
2/29
50 mmLdh
Ld
Ldh
< 3 db
50 mm
Ld
Ld
Ldh
< 3 db
Ref SNI - 0 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
1
La
Ld
h
La
Ld
Panjang Penyaluran
> d
> 12db
16>
ambil yang
terbesar
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
3/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
Lhb
= panjang penyaluran dasar dari kait standar tarik , mm
La
= panjang penjangkaran tambahan pada daerah tumpuan atau
pada titik belok garis elastis , mm
PANJANG PENYALURAN TULANGAN
Ld= panjang penyaluran , mm = Faktor m odifikasi yang berlaku x L
db
Ldb= panjang penyaluran dasar , mm
Ldh = panjang penyaluran kait standar tarik , diukur dari penampang kritis hingga ujung luar kait ( bagian panjang penyaluran yang lurus antara penampang kr itis dan titik awal kait / titik garis
singgung ) ditambah jari - jari dan satu diameter tulangan , mm
= Faktor modifikasi yang ber laku x Lhb
Untuk batang tulangan ulir
Ld
=9 f
y
10 f'c
c + Ktrd
b
. . db
c + Ktr
db< 2,50dimana :
PANJANG PENYALURAN TULANGAN TARIK
2Panjang Penyaluran
= Faktor lokasi penulangan
= 1,30 untuk tulangan horizontal yang ditempatkan sedemikian hingga lebih dari 300 mm
beton segar dicor pada komponen dibawah panjang penjaluran atau sambungan yang
ditinjau
= 1 untuk tulangan lain.
A'S
AS
= 1 ,30
A'S
AS
= 1
= Faktor pelapis
= 1,50 , untuk batang atau kawat tulangan berlapis epoksi dengan se limut beton
kurang dari 3 dbatau spasi bersih kurang dar 6 d
b
= 1,20 , untuk batang atau kawat tulangan berlapis epoksi lainnya
= 1 , untuk tulangan tanpa pelapis.
= Faktor ukuran batang tulangan
= 0,80 , untuk batang D - 19 atau lebih kecil dan kawat ulir
= 1 , untuk batang D - 22 atau lebih besar.
= Faktor beton agregat ringan
= 1,30 , untuk beton agregat ringan .
= 1 , untuk beton berat normal .
dengan fct
yang disyaratkan , boleh diambil sebesar ,
tetapi tidak boleh kurang dari 1
1,8 fct
f'c
c = spasi atau dimensi selimut beton, mm
c = nilai terkecil antara jarak dari sumbu batang atau kawat ke permukaan terdekat dan
setengah spasi sumbu ke sumbu batang atau kawat yang disalurkan
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
4/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
Atr
= Luas total tulangan geser yang dipasang dengan spasisdan yang me lintang potensi bidang
retak , mm2
fyt
= kuat leleh tulangan transversal yang disyaratkan , MPa
s = jarak maksimum dari tulangan trasversal sepanjang Ld
,dari sumbu ke sumbu , mm
n = jumlah batang tulangan atau kawat yang akan disalurkan atau disambung lewatkan
di sepanjang bidang retak
PANJANG PENYALURAN TULANGAN TEKAN
Ld = Faktor . Ldb > 0,04 . db. fy
AS perlu
AS yang ada
Faktor =
db. f
y
f 'c4
Ldb
=
3
Ktr
= indeks tulangan transversalA
tr.f
yt
10. s.n=
Panjang Penyaluran
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
5/29
Tabel Lendutan ( Deflection)
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
4
P
P
EI
EI
EI
LAB
C
L
a b
A
A
A
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
B
B
B
P P
a a
P
P
q
q
q
q
L
L
a
L
L
EI
EI
EI
EI
EI
EI
C
max
=qL3
EI
5
384
max
=PL3
48EI
c=
Pa2b2
3EI.L
max
=qL4
8 EI
max
=PL3
3 EI
C
=Pa3
3 EI
max=
qL4
185 EI
max
=qL4
384 EI
max
=PL3
6 EI
a
L
3 a
4 L
3
-
Lendutan
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
6/29
Catatan :
Persyaratan tebal minimum balok
Salinan tabel No . 8 , SNI - 2847
Tebal Minim um Balok Non - Prategang atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung
Komponen Struktur
Pelat Masif Satu Arah
Balok atau
Pelat Rusuk Satu Arah
Terdukung Sederhana Satu Ujung Menerus Kedua Ujung Menerus Kanti lever
Komponen struktur tidak mendukung atau tidak dihubungkan dengan partisi atau
konstruksi lainnya yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar .
20
24
28
10
16
18,50
21
8
5
Ir.H.Kartono Hd
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002Lendutan
Panjang Bentang dalam mm
Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur be ton normal
( WC
= 2400 kg / m3 ) dan tulangan BJTD 40.
Untuk kondisi lain , nilai harus di modifikasi sebagai berikut :
a. Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m3 sampai
2000 kg / m3, nilai tadi harus dikalikan dengan ( 1,65 - 0,0003 wc
) tetapi tidak kurang
dari 1,09 dimana wc
adalah berat jenis dalam kg / m3 .
b. untuk fy
selain 400 MPa , nilainya harus dikalikan dengan ( 0,40 + fy/ 700 )
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
7/29
Persyaratan Lendutan Ijin Maksimum
Salinan tabel No . 9 , SNI - 2847
Jenis komponen struktur
Atap datar yang tidak menahan atau tidak
disatukan dengan komponen
non struktural yang mungkin akan rusak oleh
lendutan yang besar
Lendutan yang diperhitungkan Batas Lendutan
Lendutan seketika akibat beban hidup ( L )
a
180
Lantai yang tidak menahan atau tidak disatukan
dengn komponen non struktural yang mungkin
akan rusak oleh lendutan yang besar.
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau
disatukan dengan komponen non struktural
yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang
besar .
Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau
disatukan dengan komponen non struktural
yang mungkin tidak akan rusak oleh lendutan
yang besar .
a. Batasan ini tidak dimaksudkan untuk mencegah kemungkinan penggenangan air. Kemungkinan penggenangan air harus
diperiksa dengan melakukan perhitung an lendutan, termasuk lendutan tambahan akibat adanya penggenangan air
tersebut,dan mempertimbangkan pengaruh jangka panjang dari beban yang selalu bekerja, lawan lendut, toleransi
konstruksi dan keandalan sistem drainase.
b. Batas lendutan boleh dilampaui , bila langkahpencegahan kerusakan terhadap komponen yang ditumpu atau yang
disatukan telah dilakukan.
c. Lendutan jangka panjang harus dihitung berdasarkan ketentuan 11 . 5 . 2 . 5 atau 11 . 5 . 4 . 2 . tetapi boleh di kurangi
dengan nilai lendutan yang terjadi sebelum penambahan komponen non - struktural . Besarnya nilai lendutan ini harus
ditentukan berdasarkan data teknis yang dapat diterima berkenaan dengan karakteristik hubungan waktu dan lendutan
dari komponen struktur yang serupa dengan komponen struktur yang ditinjau .
d. Tetapi tidak boleh lebih besar dari toleransi yang disediakan untuk komponen non - struktur. Batasan ini boleh dilampaui
bila ada lawan lendut yang disediakan sedemikian hingga lendutan total dikurangi lawan lendut tidak melebihi batas
lendutan yang ada.
360
b
480
d
240
Lendutan seketika akibat beban hidup ( L )
Bagian dari lendutan total yang terjadi setelah
pemasangan komponen non - struktural
( jumlah dari lendutan jangka panjang , akibat
semua beban tetap yang bekerja , d an lendutan
seketika , akibat pertambahan beban h idup )c
6
Ir.H.Kartono Hd
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002Lendutan
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
8/29
Ir.H.Kartono Hd
7
Langkah Kontrol Lendutan ( Deflection)
1 Priksa ketebalan balok .
Bila ketebalan balok < tebal minimum yang disyaratkan, maka per lu dilakukan kontrol Lendutan
3
Hitung besar Modulus Elastisitas beton .
Hitung besar Moment Iners ia Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah
bentang untuk balok diatas dua tumpuan , Ig
.
2
Untuk beton dengan berat normal : Ec= 4700 f '
c
5 Hitung besar lendutan saat segera mendapat pembebanan .
4Hitung besar Mome nt Iners ia Efektip Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah
bentang untuk balok diatas dua tumpuan, Ie
.
1 - Icr
Mcr
Ma
3
+Ie =
Ig
Mcr
Ma
3
Ig
Mcr
=f
r. I
g
yt
fr= 0,70 . ( 1,80 f
ct) , untuk beton dengan berat ringan
dimana 1,80 fct
tidak boleh melebihi f 'c
fr= 0,70 f '
c, untuk beton dengan berat normal
Lendutan
= faktor pengali pada lendutan sek etika untuk menghitung kendutan jangka panjang
=
1 + 50 .'
' , nilai pada tengah bentang untuk balok sederhana dan menerus serta pada tumpuan untuk balok kantilever
A' s
b . d' =
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
= faktor konstanta ketergantungan waktu untuk beban tetap
= 2,0 , untuk jangka waktu 5 tahun atau lebih
= 1,40 , untuk 12 bulan
= 1,20 , untuk 6 bulan
= 1 , untuk 3 bulan
6 Hitung besar lendutan jangka panjang
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
9/29
Ir.H.Kartono Hd
8
Menurut SNI - 03 - 2847 - 2002 Pasal 12 . 6 .4 , lebar re tak disyaratkan :
25 MN / M untuk struktur yang dipengaruhi cuaca
A'S
AS
2 dcd
c
h
b
2 . dc. b
nA =
n = jumlah batang per lebar balok , b
Balok
fs= tegangan dalam tulangan pada beban kerja , mpa
fsboleh diambil sebesar 60 % dari kuat leleh yang ditentukan = 0,60. f
y
A = 2 . dc. s
s = jarak antar tulangan
Pelat
2 dcd c
h
s
Z = fs dc . A 30 MN / M untuk struktur dalam ruangan
3
Retak Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
10/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
Diketahui :
Balok Kantilever ,terbuat dari beton bertulang , menerima
Mati terbagi rata ( DL) = 15 kN/m'
Hidup terbagi rata ( LL) = 10 kN/m'
Mati terpusat di ujung balok ( DL) = 10 kN
Lebar balok ( b ) = 300 mm
Tinggi balok ( h ) = 500 mm
Jarak tulangan tarik serat tepi tertarik ( d ' ) = 75 mm
Tinggi efektif balok ( d ) = 500 - 75 = 425 mm
Tebal selimut beton = 40 mm
Mutu beton = f'c= 25 MPa
Mutu baja tulangan tarik = fy= 400 MPa
Mutu baja tulangan sengkang = fys
= 240 MPa
Ditanyakan :
a. Penulangannya
b. Panjang Penjaluran tulangan
Jawab : qU
= 1,2 DL+ 1,6 L
L= 1,2 . 15 + 1,6 . 10 = 34 kN/m'
PU
= 1,2 DL = 1,2 . 10 = 12 kN
MU
= - ( . qU
. L2+ PU
. L ) = - ( . 34 . 2,50 2+ 12 . 2,50 ) = - 136,25 kN - M1
2
1
2
VU
= qU
. L + PU
= 34 . 2,50 + 12 = 97 kN
Batasan ratio tulangan
b= 0,75 .
maksimum < 0,75 0,85. . 1.( )
f'c
fy
600
600 + fy
= 0,75 .0,85 . 0,85 .25
400
600
600 + 400= 0,02032
minimum > =
fy
1,4
400
1,4= 0,0035
diambil minimum
= 0,0035
9
P = 10 kNq
2500 mm
kolom 400 / 500 mm2
Balok 300 / 500 mm 2
minimum >
f'c
4.fy
25
4.400= = 0,0031
Panjang Penyaluran
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
11/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
AS( maks )
= maks
. b.d = 0,02 . 300 . 425 = 2550 mm 2
Kuat perlu = Mn =
136,25
0,8= 170,30 KNm
Rn =M
n
b.d2=
170,30 .10 6
300.425 2= 3,15 Mpa
perlu
=1
m( 1 - ( 1 - ) )
2. m . Rn
fy
= 18,824=400
0,85.25
m =fy
0,85.f'c
--------> Jadi cukup dipakai tulangan tulangan tunggal ( tulangan satu sisi atas )
a = = 160 mm=A
S (maks). f
y
0,85 . f 'c. b
2550 . 400
0,85 . 25. 300
>minimum
= 0,0035
( 1 - ( 1 - ) ) 118,824
2. 18,824 . 3,15
400= = 0,0086 < maks = 0,02032perlu
As perlu
= . b . d = 0,0086 . 300 . 425 = 1097 mm 2
Dipasang tulangan tarik ( AS) : 3 D 22 + 2 D 16 = 3 . 380 + 2 . 201 = 1542 mm 2 > 1097 mm2 ( O K )
Dipasang tulangan tekan ( A'S) , praktis : 2 D 22 = 2 . 380 = 760 mm
2
Perhitungan tulangan lentur :
Perhitungan tulangan geser :
VU
= 97 kN
Besar VUpada penampang sejauh d darimuka kolom
= VUd
2500 - 0,50 . 500 - 42 5
2500. ( 97 - 12 ) = 62,05 kNV
Ud=
PU
= 12 kN
12 kN
qu
= 34 kN/m'
VUd
VU
= 97 kN
2500mm
d = 425 mm 2500 - 0,5 . 500 - 425 = 1825 mm
kolom 400/500 mm2
Vn=
VUd
=62,05
0,75= 82,73 kN
10Panjang Penyaluran
> MU
= 136,25 kN-M
Mn
= 0,80.As ( Maks)
.fy
( d - ) = 0,80 . 2550 . 400 .( 425 - ) = 281520000 N mm = 281,52 kN - M
160
2a
2
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
12/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
11Panjang Penyaluran
Menentukan kemampuan beton tanpa tulangan geser dalam mikul geser :
Dipakai sengkang dengan jarak minimum
Menentukan ja rak sengkang :
Dicoba dipasang sengkang vertikal dua kaki D 10 dengan luas penampang 78,50 mm2
Av= 2. 78,50 = 157 mm2
Vn=
VUd
=
62,05
0,75 = 82,73 kNf'c16 . bw.d 2516 . 300 . 425 = 106,25 kN=VC=
Dipasang sengkang 10 - 100 mm
S=
Av.3.f
ys
bw
Av
=
bw
.S
3.fys
157.3.240
300= 377 mm=
Jarak sengkang minimum ( Sminimum)
fys
= 240 Mpa
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
13/29
12Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
As= 3 . D 22 + 2.D16 = 1542 mm 2
A's= 2 . D 22 = 2 . 380 = 760 mm 2
d = h - ds
= 500 - 60,22 = 439,78 mm
- ' = 0,0117 - 0,00577 = 0,00593
Syarat tulangan tekan sudah leleh
0,00593 < 0,01855 ----> tulangan tekan belum leleh
(
-
' ) 0,85 . .1. .>
f'c
fy
600
( 600 - fy )
d'
d0,85. . 0,85 . . = 0,0185525
400
600
600 - 40061
439,78=
Bila tulangan tekan belum leleh, berlaku :
Mn= 0,85 . f'
c.b . a . ( d - ) + A'
s. f'
s( d - d ' )a
2
Dimana : f's=
's. E
s= 0,003 . 200000 =
( a -1
. d')
a. 600
1. d'
a( 1 - )
Pemeriksaan kemampuan balok mikul moment atas dasar tulangan terpasang di tumpuan.
6375 a - 616800 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )
a.f's
- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)
3 D 22
2 D 16
2 D 12
2 D 22
d'= 40 + 10 + .22 = 61 mm1
2
3 . 380 . 61 + 2 . 201 . 58
3 . 380 + 2 . 201= 60,22 mmds=
Sengkang 10500 mm
300 mm
f's=
a - 0,85.61
a600
= = 1542300 . 439,78
= 0,0117
'= =760
= 0,00577300 . 439,78
As
b . d
A's
b . d
As.f
y- A'
s.f'
s
0,85 . f'c. b
a =1542 .400 - 760 .f '
s
0,85 . 25 . 300=
616800 - 760 . f 's
6375=
Panjang Penyaluran
Kontrol jarak bers ih antar tulangan : 300 - 2.40 - 2.10 - 3 . 22 - 2 . 12
4= 27,50 mm > 25 mm ( OK )
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
14/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
13Panjang Penyaluran
760 x Pers amaan ( 2 ) = 760 a.f's- 456000 .a + 23643600 = 0
a x Persamaan ( 1 ) = 6375 . a2- 616800 . a + 760 a.f's =0
( - )6375 a2 - 160800 a + 23643600 = 0
6375 a - 616800 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )
a.f's
- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)
a
2
f's
= 's. E
s= 0,00092 . 200000 = 184 Mpa
a =+ 160800 + 160800 2+ 4 . 6375 . 23643600
2 . 6375= 74,80 mm
1
a
c =
74,80
0,85 = 88 mm=
c - d'
c.
cu's=88 - 61
88= 0,003 = 0,00092
= 0,85. 25 .300. 74,80 ( 439,78 - ) + 760 . 184 . ( 439,78 - 61 ) = 245 kNm74,80
2
Mn= C
c( d - ) + C
s( d - d ' ) = 0,85.f'
c. b . a ( d - ) + A'
s. f'
s.( d - d')a
2
136,25
0,80 = 170,30 kNm ( OK )>
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
15/29
Lhb
= panjang penyaluran dasar dari kait standar tarik , mm
100 . db
f 'c
100 . 22
25= 440 mm=L
hb=
Ldh
= Faktor x Lhb
, mm
Faktor selimut be ton = 0,70 , untuk tebal selimut beton terhadap kait tidak kurang dari 50 mm
Faktor sengkang = 0,80 untuk spasi sengkang tidak melebihi 3 db
Menghitung panjang penyaluran
PANJANG PENYALURAN TULANGAN TARIK
Ld= panjang penyaluran , mm = Faktor m odifikasi yang ber laku x L
db
Untuk penghe matan biaya, tulangan D 16 akan diputus sejauh panjang penyalurannya :
c + Ktr
db
1,10 < 2,50=13,75 + 3,77
16=
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
14
Ldh
= Faktor x Lhb
= 0,70 . 0,80 . 440 = 246 mm = 24,60 cm ---> Ldh
= 25 cm
Ld=
9 fy
10 f'c
c + Ktr
db
x . db = 1,3 . 1 . 0,8 . 1 1,10
. 16 = 1090 mm9 . 40010 25
x
Jadi tulangan D 16 , dipotong sejauh 1090 mm dari muka kolom , di titik C
Panjang Penyaluran
c= nilai minimum dari :
jarak dari sum bu batang ke permukaan beton yang terdekat = 60,22 mm
setengah sepasi jarak sumbu ke sum bu batang yang disalurkan = 0,50 . 27,50 = 13,75 mm
Jadi , c = 13,75 mm
Ktr
= indeks tulangan transversalA
tr.f
yt
10. s.n=
157 . 240
10 . 200 . 5= 3,77=
Atr
= 157 mm2
fyt
= 240 MPa
s = 200 mm
n = 5
Ld=
9 fy
10 f'c
c + Ktr
db
x . db
db
= D 16
= 1,3 --> karena tulangan atas
= 1 ---> karena tulangan tanpa pelapis
= 0,80 ---> karena lebih kecil dari D 19
= 1 ---> karena beton dengan berat normal
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
16/29
15Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
As= 3 . D 22 = 3. 380 = 1140 mm 2
A's= 2 . D 22 = 2 . 380 = 760 mm2
d = h - ds
= 500 - 61 = 439 mm
- ' = 0,00866 - 0,00577 = 0,00289
Syarat tulangan tekan sudah leleh
0,00289 < 0,01882 ----> tulangan tekan belum leleh
Bila tulangan tekan belum leleh, berlaku :
Mn= 0,85 . f' c .b . a . ( d - ) + A' s. f's( d - d ' )a2
Dimana :
f's=
a - 0,85.61
a 600
f's= '
s. E
s= 0,003 . 200000 =
( a -1
. d')
a. 600
1. d'
a( 1 - )
3 D 22
2 D 12
2 D 22
ds= 61 mm
Pemeriksaan kemampuan balok mikul mom ent atas dasar tulangan terpasang , setelah
pemotongan tulangan di titik C
d'= 61 mm
6375 a - 456000 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )
a.f's
- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)
=As
b . d=
1140
300.439= 0,00866
'=A's
b . d=
760
300.439= 0,00577
( - ' ) 0,85 . .1. .>
f'c
fy
600
( 600 - fy )
d'
d0,85. . 0,85 . . = 0,0188225
400
600
600 - 40061
439=
As.f
y- A'
s.f'
s
0,85 . f'c. b
a =1140 .400 - 760 .f '
s
0,85 . 25 . 300=
456000 - 760 . f 's
6375=
Panjang Penyaluran
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
17/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
16Panjang Penyaluran
PU
= 12 kN
qu
= 34 kN/m'
2500 mm
kolom 400/500 mm2
46 kNm
185 kNm170,30 kNm
245 kNm
Mn Diagram
250 + 1090 = 1390 mm
6375 a - 456000 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )
a.f's
- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)
760 x Persamaan ( 2 ) = 760 a.f's- 456000 .a + 23643600 = 0
a x Persamaan ( 1 ) = 6375 . a2- 456000 . a + 760 a.f' s=0
( - )6375 a2 - 23643600 = 0
a = 60,90 mm
MU
= - ( . qU
. L2+ PU
. L ) = - ( . 34 . 1,160 2+ 12 . 1,160 ) = - 36,80 kN - M1
2
1
2
Besar Moment yang ter jadi akibat beban di titik pemutusan tulangan :
Jarak titik pemutusan ke ujung balok = 2500 - 250 - 1090 = 1160 mm
Jadi pemutusan dapat dilakukan dititik C se jauh 1090 mm dari muka kolom, di titik C
Kemampuan penampang beton atas dasar tulangan yang terpasang dalam mikul
moment di titik pemutusan tulangan :
1
ac = 60,90
0,85= 71,65 mm=
c - d'
c.
cu's=71,65 - 61
71,65= 0,003 = 0,00045
f's
= 's. E
s= 0,00045 . 200000 = 90 Mpa
= 0,85. 25 .300. 60 ,90 ( 439 - ) + 760 . 90 . ( 439 - 61 ) = 185 kNm
36,80
0,80= 46 kNm ( OK )>
60,90
2
Mn= C
c( d - ) + C
s( d - d ' ) = 0,85.f'
c. b . a ( d - ) + A'
s. f'
s.( d - d')
a
2a
2
C
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
18/29
Kontrol Retak
Tebal minimum yang disyaratkan untuk balok Kantilever =L
82500 mm
8= 312,50 mm < 500 mm=
3 D 22
2 D 16
2 D 12
2 D 22
d'= 40 + 10 + .22 = 61 mm1
2
3 . 380 . 61 + 2 . 201 . 58
3 . 380 + 2 . 201= 60,22 mmds=
Sengkang 10500 mm
300 mm
Struktur tak terlindung
n = jumlah batang per lebar balok = 5
fs= tegangan dalam tulangan pada beban kerja = 0,60 . 400 = 240 Mpa
dc = 60,22 mm
2 . dc. b
nA =
2 . 60,22 .300
5= 7226,40 mm 2=
Z = fs dc . A 25 MN / M untuk struktur yang dipengaruhi cuaca
3
Z = 240 . 60,22 . 7226,40 = 18187 Nmm/mm = 18,20 MN/M < 25 MN / M ( OK )
3
Jadi , struk tur aman terhadap kem ungkinan re tak
Tinjau struktur tepat dimuka kolom
17
Kontrol Lendutan
Bila ketebalan balok < tebal minimum yang disyaratkan, maka perlu dilakukan kontrol Lendutan
Tebal balok = h = 500 mm
Jadi tidak perlu dilakukan kontrol Lendutan karena tebal balok telah memenuhi syarat.
Lendutan / retak
Ir.H.Kartono Hd
Priksa ketebalan balok .
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
19/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
18
10 - 100 10 - 50
250 mm
2500 mm
50 mm
Ldh
= 250 mm
Ld
3 D 22 + 2 D 16
2 D 12
3 D 22
Ld= 1090 mm
2 D 22
Penulangan :
3 D 22
2 D 12
2 D 22
ds= 61 mm
1
1
2
2
Potongan 1 - 1 Potongan 2 - 2
500 mm
300 mm
Jarak antar tulangan = s = 300 - 3 . 22 - 2 . 16
4= 50,50mm
3 D 22
2 D 16
2 D 12
2 D 22
d'= 40 + 10 + .22 = 61 mm12
3 . 380 . 61 + 2 . 201 . 58
3 . 380 + 2 . 201= 60,22 mmds=
Sengkang 10500 mm
300 mm
Panjang Penyaluran
Ldh
Ldh
terpasang : lebar kolom - selimut beton - sengkang kolom
= 500 - 40 - 12 = = 448 mm > 250 mm ( 0K)
Panjang tulangan tekan lurus dari balok ke kolom :
Ld
= Faktor . Ldb
> 0,04 . db. f
y
Ld
= 1 . Ldb
= 1. 440 mm = 440 mm > 0,04 . db. f
y=
0,04 . 22 . 400 = 352 mm
db. f
y
f 'c
4L
db=
22 . 400
254= 440 mm=
As perlu
= As yang ada
AS perlu
AS yang ada
Faktor = = 1
Ldterpasang : lebar kolom - selimut beton - sengkang kolom
= 500 - 40 - 12 = = 448 mm > 440 mm ( 0K)
Panjang tulangan tarik berkait dari balok ke kolom
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
20/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
19Lendutan
Jadi penampang memenuhi syarat untuk mikul geser, sehingga
tidak perlu diperbesar penampangnya
Perencanaan tulangan dan pemeriksaan lendutan.
Beban mati termasuk berat sendiri balok = 10 kN/m'
Balok beton bertulang , panjang dari as kolom ke as
kolom , 9 meter , terjepit pada kolom yang berukuran
400 x 800 mm2
Menerima :
Beban hidup = 5 kN/m'
Mutu beton = f'c = 25 Mpa
Mutu tulangan = fy = 400 Mpa
hbalok
= 400 mm
bbalok
= 300 mm
d = 400 - 65 = 335 mm
9 m
dd
VUd
VUd
4,10 m
3,665 m
Menentukan beban berfaktor untuk m enghitung tulangan :
qu= 1,2 D
L+ 1,6 L
L= 1,2 . 10 + 1,6 . 5 = 20 kN
Besar gaya geser pada as kolom : VU
= 0,5 . 20 . 9 = 90 kN
Menentukan besar VU
pada penampang sejauh d dari muka tumpuan ( VUd
) :
VUd
=4500 - 400 - 335
4500. 90 kN = 75,30 kN
Vn=
Vud
= 75,30
0,75= 100,40 kN
Menentukan kemampuan beton tanpa tulangan geser dalam mikul geser :
f'c
1
6. b
w.d 25
1
6. 300.335 = 83,75 kN=V
C=
Cek, kemampuan penampang dalam mikul geser
Vn
< Vc+ V
s f'c1
6. b
w.d + f'c
2
3. b
w.d = f'c
5
6. b
w.d = 25
5
6. 300.335 = 418,75 kN=
100,40 kN < 418,75 kN
1
11+
1
16- 1
16-
Mutu tulangan sengkang = fys
= 240 Mpa
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
21/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
20
Batasan ratio tulangan
d = h - ds= 400 - 65 = 335 mm
Menentukan tulangan lentur :
minimum > =
fy
1,4
400
1,4= 0,0035
diambil minimum
= 0,0035
b= 0,75 .maksimum < 0,75 0,85. . 1.( )
f'c
fy
600
600 + fy = 0,75 .0,85 . 0,85 .
25
400
600
600 + 400 = 0,02
minimum >
f'c
4.fy
25
4.400= = 0,0031
-------> Jadi diperlukan tulangan geser
Menentukan besarVs,yakni gaya geser yang dipikul tulangan geser :
Vs
= Vn- V
C= 100,40 - 83,75 = 16,65 kN
Lendutan
Menentukan kemampuan beton tanpa tulangan geser dalam m ikul geser :
Vn=
Vud
= 75,30
0,75
= 100,40 kNf'c
1
6
. bw
.d 251
6
. 300.335 = 83,75 kN=VC
=
Dipasang sengkang
10 - 100 mm
S=
Av.3.f
ys
bw
Av
=
bw
.S
3.fys
157.3.240
300= 377 mm=
Jarak sengkang minimum ( Sminimum
)
VS
=A
V.f
y.d
S VS
AV.f
y.d
S =157 . 240 . 435
16650= 984 mm=
< 600 mm
d
2
335
2Jadi jarak sengkang maksimum ( S
maksimum)
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
22/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
21
Kontrol kemampuan mikul beban atas dasar tulangan tunggal :
Teoritis
4 D 25
As perlu
= . b . d = 0,0161 . 300 . 335 = 1618 mm 2
Dipasang : 4 D 25 = 4 . 490 = 1960 mm 2 > 1775 mm2 ( O K )
Menentuk an tulangan di tengah bentang ( tulangan lapangan )
Menentukan tulangan lentur :
Menghitung besar moment :
Besar moment di tumpuan = - . 20 . 92 = - 101.25 kNm1
16
Besar mom ent di tengah-tengah bentang = + . 20 . 92 = + 147,27 kNm111
>
minimum
= 0,0035
( 1 - ( 1 - ) ) 118,824
2. 18,824 . 5,47
400= = 0,0161 < maks = 0,02perlu
perlu
=1
m( 1 - ( 1 - ) )
2. m . Rn
fy
Kuat perlu = Mn =
147,27
0,8= 184,09 KNm
Rn =M
n
b.d2=
184,09 .10 6
300.335 2= 5,47 Mpa
= 18,824=400
0,85.25m =
fy
0,85.f'c
a=
0,85.f'c.b
As.f
y= = 122,98 mm
0,85.25.300
1960 .400
Mn= A
s. f
y. ( d - )
a
2= 1960 .400 ( 337,50 - ) = 216,40 kNm > kuat perlu = 184,09 KNm ( 0K )122,98
2
d baru= 400 - 62,50 = 337,50 mm
Lendutan
30 CM
40 CM
2 D 25
2 D 12
Sengkang D 10
4 D 25
Penulangan : d' = 40 + 10 + .25 = 62,50 mm12
ds
= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1
2
Kontrol jarak bers ih antar tulangan : 300 - 2.40 - 2.10 - 4 .25
3= 33 mm > 25 mm ( OK )
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
23/29
2 D 12
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
22
As perlu
= . b . d = 0,0104 . 300 . 335 = 1394 mm 2
Dipasang : 3 D 25 = 3. 490 = 1470 mm 2 > 1159 mm2 ( O K )
Rn =M
n
b.d2=
126,56 .10 6
300 . 335 2= 3,76 Mpa
perlu
=1
m( 1 - ( 1 - ) )
2. m . Rn
fy
= 18,824=400
0,85.25m =
fy
0,85.f'c
3 D 25
Teoritis
Kontrol kemampuan mikul beban atas dasar tulangan tunggal :
a=
0,85.f'c.b
As.f
y= = 92,24 mm
0,85.25.300
1470 .400
Kontrol jarak bers ih antar tulangan : 300 - 2.40 - 2.10 - 3 .25
2= 62,50 mm > 25 mm ( OK )
Menentukan tulangan tumpuan.
Kuat perlu = Mn =
101,25
0,8= 126,56 KNm
>minimum
= 0,0035
( 1 - ( 1 - ) ) 118,824
2. 18,824 . 3,76
400= = 0,0104 < maks = 0,02perlu
dbaru
= 400 - 62,50 = 337,50 mm
30 CM
40 CM
3 D 25
Sengkang D 10
2 D 25
Penulangan :ds= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm
1
2
d'= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1
2
Mn= A
s. f
y. ( d - )
a
2= 1470 .400 ( 337,50 - ) = 171,331 kNm > kuat perlu = 126,56 KNm ( 0K )92,24
2
Lendutan
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
24/29
Langkah Kontrol Lendutan ( Deflection)
2
ES= 200000 MPa
Perbandingan modulus , n =E
S
E C
200000
23500= 8,50=
Hitung besar Modulus Elastisitas beton .
Untuk beton dengan berat normal : Ec= 4700 f '
c= 4700 25 = 23500 Mpa
3
Mencari besar ICrack
:
Menentukan letak garis netral , kd :
Potongan I - I
30 cm
40 cm
2 D 25
4 D 25
kd
150 kd2 + 24990 kd - 6143375 = 0
Ir.H.Kartono Hd
23Lendutan
Ig
=1
12. b . h 3 = 1,6 . 10
9 mm41
12. 300 . 400 3 =
Hitung besar M oment Inersia Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah
bentang untuk balok diatas dua tumpuan , Ig
.
Hitung besar Moment Iners ia Efektip Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah
bentang untuk balok diatas dua tumpuan, Ie
.
1 - I cr
Mcr
Ma
3
+Ie = Ig
Mcr
Ma
3
Ig
4
1
Bila ketebalan balok < tebal minimum yang disyaratkan, maka perlu dilakukan kontrol Lendutan
Tebal balok = 400 mm
Tebal balok = 400 mm 28 mm ( OK )
Panjang Penyaluran
PEMUTUSAN TULANGAN TARIK ( TULANGAN TUMPUAN
Titik dimana tulangan diputus = 1320 + 562,50 mm = 1883 mm dari as kolom
Ld dari titik belok ,dimana M
U= 0 , kearah tengah bentang sejarak
> d
> 12db
16>
ambil yang
terbesar
Titik dimana MU
= 0 , ter letak pada titik sejauh X dari as kolom
VA . X - 0,50 . 20 . X
2
- 101,25 = 0
90 . X - 10 . X2 - 101,25 = 0
X = 1,32 m
d = 333,75 mm
12 db= 12 .25 = 300 mm
169000
16= 562,50 mm=
Lhb
= panjang penyaluran dasar dari kait standar tarik , mm
100 . db
f 'c
100 . 25
25= 500 mm=L
hb=
Faktor selimut be ton = 0,70 , untuk tebal selimut beton terhadap kait tidak kurang dari 50 mm.
Faktor sengkang = 0,80 untuk spasi sengkang tidak melebihi 3 db
Tulangan tumpuan 1 D 25 diputus sejauh dari as kolom > 1883 mm ( OK )4
9000
4= 2250 mm=
2250 mm 2250 mm
12 db=12 . 25 = 300 mm
1320 mm 1320 mm
350 mm 350 mm
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
28/29
Ir.H.Kartono Hd
27
25 MN / M untuk struktur yang dipengaruhi cuaca
n = jumlah batang per lebar balok , b
fs= tegangan dalam tulangan pada beban kerja , mpa
fsboleh diambil sebesar 60 % dari kuat leleh yang ditentukan = 0,60. f
y
Z = fs dc . A 30 MN / M untuk struktur dalam ruangan
3
Retak
30 CM
40 CM
2 D 25
2 D 12
Sengkang 10
4 D 25
Penulangan : d' = 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1
2
ds
= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1
2
dc= d
s= 62,50 mm
n = 4
b = 30 cm
2 . dc. b
nA =
2 . dc. b
nA =
2 . 62,50 . 300
4= = 9,375 mm
2
fs
= 0,60 fy= 0,60 . 400 = 240 MPa
A'S
AS
2 dcd
c
h
b
Balok
Z = 240 62,50 . 9,375 = 2008 N / mm = 2,008 MN/M 30 MN / M untuk struktur dalam ruangan
3
25 MN / M untuk struktur yang dipengaruhi cuaca
( OK )
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Menurut SNI - 03 - 2847 - 2002 Pasal 12 . 6 .4 , lebar re tak disyaratkan :
8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak
29/29
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Ir.H.Kartono Hd
28
Potongan II - II
Penulangan Balok
Note : Sengkang pertama , harus dipasang maksimum sejauh 50 mm dari muka kolom
muka kolom
sengkang pertama
Recommended