Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak

8/10/2019 Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak

1/29

PENYALURAN TULANGAN

Lendutan

Retak

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd


2/29

50 mmLdh

Ld

Ldh

< 3 db

50 mm

Ld

Ld

Ldh

< 3 db

Ref SNI - 0 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

1

La

Ld

h

La

Ld

Panjang Penyaluran

> d

> 12db

16>

ambil yang

terbesar


3/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

Lhb

= panjang penyaluran dasar dari kait standar tarik , mm

La

= panjang penjangkaran tambahan pada daerah tumpuan atau

pada titik belok garis elastis , mm

PANJANG PENYALURAN TULANGAN

Ld= panjang penyaluran , mm = Faktor m odifikasi yang berlaku x L

db

Ldb= panjang penyaluran dasar , mm

Ldh = panjang penyaluran kait standar tarik , diukur dari penampang kritis hingga ujung luar kait ( bagian panjang penyaluran yang lurus antara penampang kr itis dan titik awal kait / titik garis

singgung ) ditambah jari - jari dan satu diameter tulangan , mm

= Faktor modifikasi yang ber laku x Lhb

Untuk batang tulangan ulir

Ld

=9 f

y

10 f'c

c + Ktrd

b

. . db

c + Ktr

db< 2,50dimana :

PANJANG PENYALURAN TULANGAN TARIK

2Panjang Penyaluran

= Faktor lokasi penulangan

= 1,30 untuk tulangan horizontal yang ditempatkan sedemikian hingga lebih dari 300 mm

beton segar dicor pada komponen dibawah panjang penjaluran atau sambungan yang

ditinjau

= 1 untuk tulangan lain.

A'S

AS

= 1 ,30

A'S

AS

= 1

= Faktor pelapis

= 1,50 , untuk batang atau kawat tulangan berlapis epoksi dengan se limut beton

kurang dari 3 dbatau spasi bersih kurang dar 6 d

b

= 1,20 , untuk batang atau kawat tulangan berlapis epoksi lainnya

= 1 , untuk tulangan tanpa pelapis.

= Faktor ukuran batang tulangan

= 0,80 , untuk batang D - 19 atau lebih kecil dan kawat ulir

= 1 , untuk batang D - 22 atau lebih besar.

= Faktor beton agregat ringan

= 1,30 , untuk beton agregat ringan .

= 1 , untuk beton berat normal .

dengan fct

yang disyaratkan , boleh diambil sebesar ,

tetapi tidak boleh kurang dari 1

1,8 fct

f'c

c = spasi atau dimensi selimut beton, mm

c = nilai terkecil antara jarak dari sumbu batang atau kawat ke permukaan terdekat dan

setengah spasi sumbu ke sumbu batang atau kawat yang disalurkan


4/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

Atr

= Luas total tulangan geser yang dipasang dengan spasisdan yang me lintang potensi bidang

retak , mm2

fyt

= kuat leleh tulangan transversal yang disyaratkan , MPa

s = jarak maksimum dari tulangan trasversal sepanjang Ld

,dari sumbu ke sumbu , mm

n = jumlah batang tulangan atau kawat yang akan disalurkan atau disambung lewatkan

di sepanjang bidang retak

PANJANG PENYALURAN TULANGAN TEKAN

Ld = Faktor . Ldb > 0,04 . db. fy

AS perlu

AS yang ada

Faktor =

db. f

y

f 'c4

Ldb

=

3

Ktr

= indeks tulangan transversalA

tr.f

yt

10. s.n=

Panjang Penyaluran


5/29

Tabel Lendutan ( Deflection)

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

4

P

P

EI

EI

EI

LAB

C

L

a b

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

P P

a a

P

P

q

q

q

q

L

L

a

L

L

EI

EI

EI

EI

EI

EI

C

max

=qL3

EI

5

384

max

=PL3

48EI

c=

Pa2b2

3EI.L

max

=qL4

8 EI

max

=PL3

3 EI

C

=Pa3

3 EI

max=

qL4

185 EI

max

=qL4

384 EI

max

=PL3

6 EI

a

L

3 a

4 L

3

-

Lendutan


6/29

Catatan :

Persyaratan tebal minimum balok

Salinan tabel No . 8 , SNI - 2847

Tebal Minim um Balok Non - Prategang atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung

Komponen Struktur

Pelat Masif Satu Arah

Balok atau

Pelat Rusuk Satu Arah

Terdukung Sederhana Satu Ujung Menerus Kedua Ujung Menerus Kanti lever

Komponen struktur tidak mendukung atau tidak dihubungkan dengan partisi atau

konstruksi lainnya yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar .

20

24

28

10

16

18,50

21

8

5

Ir.H.Kartono Hd

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002Lendutan

Panjang Bentang dalam mm

Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur be ton normal

( WC

= 2400 kg / m3 ) dan tulangan BJTD 40.

Untuk kondisi lain , nilai harus di modifikasi sebagai berikut :

a. Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m3 sampai

2000 kg / m3, nilai tadi harus dikalikan dengan ( 1,65 - 0,0003 wc

) tetapi tidak kurang

dari 1,09 dimana wc

adalah berat jenis dalam kg / m3 .

b. untuk fy

selain 400 MPa , nilainya harus dikalikan dengan ( 0,40 + fy/ 700 )


7/29

Persyaratan Lendutan Ijin Maksimum

Salinan tabel No . 9 , SNI - 2847

Jenis komponen struktur

Atap datar yang tidak menahan atau tidak

disatukan dengan komponen

non struktural yang mungkin akan rusak oleh

lendutan yang besar

Lendutan yang diperhitungkan Batas Lendutan

Lendutan seketika akibat beban hidup ( L )

a

180

Lantai yang tidak menahan atau tidak disatukan

dengn komponen non struktural yang mungkin

akan rusak oleh lendutan yang besar.

Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau

disatukan dengan komponen non struktural

yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang

besar .

Konstruksi atap atau lantai yang menahan atau

disatukan dengan komponen non struktural

yang mungkin tidak akan rusak oleh lendutan

yang besar .

a. Batasan ini tidak dimaksudkan untuk mencegah kemungkinan penggenangan air. Kemungkinan penggenangan air harus

diperiksa dengan melakukan perhitung an lendutan, termasuk lendutan tambahan akibat adanya penggenangan air

tersebut,dan mempertimbangkan pengaruh jangka panjang dari beban yang selalu bekerja, lawan lendut, toleransi

konstruksi dan keandalan sistem drainase.

b. Batas lendutan boleh dilampaui , bila langkahpencegahan kerusakan terhadap komponen yang ditumpu atau yang

disatukan telah dilakukan.

c. Lendutan jangka panjang harus dihitung berdasarkan ketentuan 11 . 5 . 2 . 5 atau 11 . 5 . 4 . 2 . tetapi boleh di kurangi

dengan nilai lendutan yang terjadi sebelum penambahan komponen non - struktural . Besarnya nilai lendutan ini harus

ditentukan berdasarkan data teknis yang dapat diterima berkenaan dengan karakteristik hubungan waktu dan lendutan

dari komponen struktur yang serupa dengan komponen struktur yang ditinjau .

d. Tetapi tidak boleh lebih besar dari toleransi yang disediakan untuk komponen non - struktur. Batasan ini boleh dilampaui

bila ada lawan lendut yang disediakan sedemikian hingga lendutan total dikurangi lawan lendut tidak melebihi batas

lendutan yang ada.

360

b

480

d

240

Lendutan seketika akibat beban hidup ( L )

Bagian dari lendutan total yang terjadi setelah

pemasangan komponen non - struktural

( jumlah dari lendutan jangka panjang , akibat

semua beban tetap yang bekerja , d an lendutan

seketika , akibat pertambahan beban h idup )c

6

Ir.H.Kartono Hd

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002Lendutan


8/29

Ir.H.Kartono Hd

7

Langkah Kontrol Lendutan ( Deflection)

1 Priksa ketebalan balok .

Bila ketebalan balok < tebal minimum yang disyaratkan, maka per lu dilakukan kontrol Lendutan

3

Hitung besar Modulus Elastisitas beton .

Hitung besar Moment Iners ia Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah

bentang untuk balok diatas dua tumpuan , Ig

.

2

Untuk beton dengan berat normal : Ec= 4700 f '

c

5 Hitung besar lendutan saat segera mendapat pembebanan .

4Hitung besar Mome nt Iners ia Efektip Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah

bentang untuk balok diatas dua tumpuan, Ie

.

1 - Icr

Mcr

Ma

3

+Ie =

Ig

Mcr

Ma

3

Ig

Mcr

=f

r. I

g

yt

fr= 0,70 . ( 1,80 f

ct) , untuk beton dengan berat ringan

dimana 1,80 fct

tidak boleh melebihi f 'c

fr= 0,70 f '

c, untuk beton dengan berat normal

Lendutan

= faktor pengali pada lendutan sek etika untuk menghitung kendutan jangka panjang

=

1 + 50 .'

' , nilai pada tengah bentang untuk balok sederhana dan menerus serta pada tumpuan untuk balok kantilever

A' s

b . d' =

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

= faktor konstanta ketergantungan waktu untuk beban tetap

= 2,0 , untuk jangka waktu 5 tahun atau lebih

= 1,40 , untuk 12 bulan

= 1,20 , untuk 6 bulan

= 1 , untuk 3 bulan

6 Hitung besar lendutan jangka panjang


9/29

Ir.H.Kartono Hd

8

Menurut SNI - 03 - 2847 - 2002 Pasal 12 . 6 .4 , lebar re tak disyaratkan :

25 MN / M untuk struktur yang dipengaruhi cuaca

A'S

AS

2 dcd

c

h

b

2 . dc. b

nA =

n = jumlah batang per lebar balok , b

Balok

fs= tegangan dalam tulangan pada beban kerja , mpa

fsboleh diambil sebesar 60 % dari kuat leleh yang ditentukan = 0,60. f

y

A = 2 . dc. s

s = jarak antar tulangan

Pelat

2 dcd c

h

s

Z = fs dc . A 30 MN / M untuk struktur dalam ruangan

3

Retak Ref SNI - 03 - 2847 - 2002


10/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

Diketahui :

Balok Kantilever ,terbuat dari beton bertulang , menerima

Mati terbagi rata ( DL) = 15 kN/m'

Hidup terbagi rata ( LL) = 10 kN/m'

Mati terpusat di ujung balok ( DL) = 10 kN

Lebar balok ( b ) = 300 mm

Tinggi balok ( h ) = 500 mm

Jarak tulangan tarik serat tepi tertarik ( d ' ) = 75 mm

Tinggi efektif balok ( d ) = 500 - 75 = 425 mm

Tebal selimut beton = 40 mm

Mutu beton = f'c= 25 MPa

Mutu baja tulangan tarik = fy= 400 MPa

Mutu baja tulangan sengkang = fys

= 240 MPa

Ditanyakan :

a. Penulangannya

b. Panjang Penjaluran tulangan

Jawab : qU

= 1,2 DL+ 1,6 L

L= 1,2 . 15 + 1,6 . 10 = 34 kN/m'

PU

= 1,2 DL = 1,2 . 10 = 12 kN

MU

= - ( . qU

. L2+ PU

. L ) = - ( . 34 . 2,50 2+ 12 . 2,50 ) = - 136,25 kN - M1

2

1

2

VU

= qU

. L + PU

= 34 . 2,50 + 12 = 97 kN

Batasan ratio tulangan

b= 0,75 .

maksimum < 0,75 0,85. . 1.( )

f'c

fy

600

600 + fy

= 0,75 .0,85 . 0,85 .25

400

600

600 + 400= 0,02032

minimum > =

fy

1,4

400

1,4= 0,0035

diambil minimum

= 0,0035

9

P = 10 kNq

2500 mm

kolom 400 / 500 mm2

Balok 300 / 500 mm 2

minimum >

f'c

4.fy

25

4.400= = 0,0031

Panjang Penyaluran


11/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

AS( maks )

= maks

. b.d = 0,02 . 300 . 425 = 2550 mm 2

Kuat perlu = Mn =

136,25

0,8= 170,30 KNm

Rn =M

n

b.d2=

170,30 .10 6

300.425 2= 3,15 Mpa

perlu

=1

m( 1 - ( 1 - ) )

2. m . Rn

fy

= 18,824=400

0,85.25

m =fy

0,85.f'c

--------> Jadi cukup dipakai tulangan tulangan tunggal ( tulangan satu sisi atas )

a = = 160 mm=A

S (maks). f

y

0,85 . f 'c. b

2550 . 400

0,85 . 25. 300

>minimum

= 0,0035

( 1 - ( 1 - ) ) 118,824

2. 18,824 . 3,15

400= = 0,0086 < maks = 0,02032perlu

As perlu

= . b . d = 0,0086 . 300 . 425 = 1097 mm 2

Dipasang tulangan tarik ( AS) : 3 D 22 + 2 D 16 = 3 . 380 + 2 . 201 = 1542 mm 2 > 1097 mm2 ( O K )

Dipasang tulangan tekan ( A'S) , praktis : 2 D 22 = 2 . 380 = 760 mm

2

Perhitungan tulangan lentur :

Perhitungan tulangan geser :

VU

= 97 kN

Besar VUpada penampang sejauh d darimuka kolom

= VUd

2500 - 0,50 . 500 - 42 5

2500. ( 97 - 12 ) = 62,05 kNV

Ud=

PU

= 12 kN

12 kN

qu

= 34 kN/m'

VUd

VU

= 97 kN

2500mm

d = 425 mm 2500 - 0,5 . 500 - 425 = 1825 mm

kolom 400/500 mm2

Vn=

VUd

=62,05

0,75= 82,73 kN

10Panjang Penyaluran

> MU

= 136,25 kN-M

Mn

= 0,80.As ( Maks)

.fy

( d - ) = 0,80 . 2550 . 400 .( 425 - ) = 281520000 N mm = 281,52 kN - M

160

2a

2


12/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd


Menentukan kemampuan beton tanpa tulangan geser dalam mikul geser :

Dipakai sengkang dengan jarak minimum

Menentukan ja rak sengkang :

Dicoba dipasang sengkang vertikal dua kaki D 10 dengan luas penampang 78,50 mm2

Av= 2. 78,50 = 157 mm2

Vn=

VUd

=

62,05

0,75 = 82,73 kNf'c16 . bw.d 2516 . 300 . 425 = 106,25 kN=VC=

Dipasang sengkang 10 - 100 mm

S=

Av.3.f

ys

bw

Av

=

bw

.S

3.fys

157.3.240

300= 377 mm=

Jarak sengkang minimum ( Sminimum)

fys

= 240 Mpa


13/29

12Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

As= 3 . D 22 + 2.D16 = 1542 mm 2

A's= 2 . D 22 = 2 . 380 = 760 mm 2

d = h - ds

= 500 - 60,22 = 439,78 mm

- ' = 0,0117 - 0,00577 = 0,00593

Syarat tulangan tekan sudah leleh

0,00593 < 0,01855 ----> tulangan tekan belum leleh

(

-

' ) 0,85 . .1. .>

f'c

fy

600

( 600 - fy )

d'

d0,85. . 0,85 . . = 0,0185525

400

600

600 - 40061

439,78=

Bila tulangan tekan belum leleh, berlaku :

Mn= 0,85 . f'

c.b . a . ( d - ) + A'

s. f'

s( d - d ' )a

2

Dimana : f's=

's. E

s= 0,003 . 200000 =

( a -1

. d')

a. 600

1. d'

a( 1 - )

Pemeriksaan kemampuan balok mikul moment atas dasar tulangan terpasang di tumpuan.

6375 a - 616800 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )

a.f's

- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)

3 D 22

2 D 16

2 D 12

2 D 22

d'= 40 + 10 + .22 = 61 mm1

2

3 . 380 . 61 + 2 . 201 . 58

3 . 380 + 2 . 201= 60,22 mmds=

Sengkang 10500 mm

300 mm

f's=

a - 0,85.61

a600

= = 1542300 . 439,78

= 0,0117

'= =760

= 0,00577300 . 439,78

As

b . d

A's

b . d

As.f

y- A'

s.f'

s

0,85 . f'c. b

a =1542 .400 - 760 .f '

s

0,85 . 25 . 300=

616800 - 760 . f 's

6375=

Panjang Penyaluran

Kontrol jarak bers ih antar tulangan : 300 - 2.40 - 2.10 - 3 . 22 - 2 . 12

4= 27,50 mm > 25 mm ( OK )


14/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd


760 x Pers amaan ( 2 ) = 760 a.f's- 456000 .a + 23643600 = 0

a x Persamaan ( 1 ) = 6375 . a2- 616800 . a + 760 a.f's =0

( - )6375 a2 - 160800 a + 23643600 = 0

6375 a - 616800 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )

a.f's

- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)

a

2

f's

= 's. E

s= 0,00092 . 200000 = 184 Mpa

a =+ 160800 + 160800 2+ 4 . 6375 . 23643600

2 . 6375= 74,80 mm

1

a

c =

74,80

0,85 = 88 mm=

c - d'

c.

cu's=88 - 61

88= 0,003 = 0,00092

= 0,85. 25 .300. 74,80 ( 439,78 - ) + 760 . 184 . ( 439,78 - 61 ) = 245 kNm74,80

2

Mn= C

c( d - ) + C

s( d - d ' ) = 0,85.f'

c. b . a ( d - ) + A'

s. f'

s.( d - d')a

2

136,25

0,80 = 170,30 kNm ( OK )>


15/29

Lhb


100 . db

f 'c

100 . 22

25= 440 mm=L

hb=

Ldh

= Faktor x Lhb

, mm

Faktor selimut be ton = 0,70 , untuk tebal selimut beton terhadap kait tidak kurang dari 50 mm

Faktor sengkang = 0,80 untuk spasi sengkang tidak melebihi 3 db

Menghitung panjang penyaluran

PANJANG PENYALURAN TULANGAN TARIK

Ld= panjang penyaluran , mm = Faktor m odifikasi yang ber laku x L

db

Untuk penghe matan biaya, tulangan D 16 akan diputus sejauh panjang penyalurannya :

c + Ktr

db

1,10 < 2,50=13,75 + 3,77

16=

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

14

Ldh

= Faktor x Lhb

= 0,70 . 0,80 . 440 = 246 mm = 24,60 cm ---> Ldh

= 25 cm

Ld=

9 fy

10 f'c

c + Ktr

db

x . db = 1,3 . 1 . 0,8 . 1 1,10

. 16 = 1090 mm9 . 40010 25

x

Jadi tulangan D 16 , dipotong sejauh 1090 mm dari muka kolom , di titik C

Panjang Penyaluran

c= nilai minimum dari :

jarak dari sum bu batang ke permukaan beton yang terdekat = 60,22 mm

setengah sepasi jarak sumbu ke sum bu batang yang disalurkan = 0,50 . 27,50 = 13,75 mm

Jadi , c = 13,75 mm

Ktr

= indeks tulangan transversalA

tr.f

yt

10. s.n=

157 . 240

10 . 200 . 5= 3,77=

Atr

= 157 mm2

fyt

= 240 MPa

s = 200 mm

n = 5

Ld=

9 fy

10 f'c

c + Ktr

db

x . db

db

= D 16

= 1,3 --> karena tulangan atas

= 1 ---> karena tulangan tanpa pelapis

= 0,80 ---> karena lebih kecil dari D 19

= 1 ---> karena beton dengan berat normal


16/29

15Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

As= 3 . D 22 = 3. 380 = 1140 mm 2

A's= 2 . D 22 = 2 . 380 = 760 mm2

d = h - ds

= 500 - 61 = 439 mm

- ' = 0,00866 - 0,00577 = 0,00289

Syarat tulangan tekan sudah leleh

0,00289 < 0,01882 ----> tulangan tekan belum leleh

Bila tulangan tekan belum leleh, berlaku :

Mn= 0,85 . f' c .b . a . ( d - ) + A' s. f's( d - d ' )a2

Dimana :

f's=

a - 0,85.61

a 600

f's= '

s. E

s= 0,003 . 200000 =

( a -1

. d')

a. 600

1. d'

a( 1 - )

3 D 22

2 D 12

2 D 22

ds= 61 mm

Pemeriksaan kemampuan balok mikul mom ent atas dasar tulangan terpasang , setelah

pemotongan tulangan di titik C

d'= 61 mm

6375 a - 456000 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )

a.f's

- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)

=As

b . d=

1140

300.439= 0,00866

'=A's

b . d=

760

300.439= 0,00577

( - ' ) 0,85 . .1. .>

f'c

fy

600

( 600 - fy )

d'

d0,85. . 0,85 . . = 0,0188225

400

600

600 - 40061

439=

As.f

y- A'

s.f'

s

0,85 . f'c. b

a =1140 .400 - 760 .f '

s

0,85 . 25 . 300=

456000 - 760 . f 's

6375=

Panjang Penyaluran


17/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd


PU

= 12 kN

qu

= 34 kN/m'

2500 mm

kolom 400/500 mm2

46 kNm

185 kNm170,30 kNm

245 kNm

Mn Diagram

250 + 1090 = 1390 mm

6375 a - 456000 + 760 f 's=0 --->Persamaan ( 1 )

a.f's

- 600 a + 31110 = 0 ---> Persamaan ( 2)

760 x Persamaan ( 2 ) = 760 a.f's- 456000 .a + 23643600 = 0

a x Persamaan ( 1 ) = 6375 . a2- 456000 . a + 760 a.f' s=0

( - )6375 a2 - 23643600 = 0

a = 60,90 mm

MU

= - ( . qU

. L2+ PU

. L ) = - ( . 34 . 1,160 2+ 12 . 1,160 ) = - 36,80 kN - M1

2

1

2

Besar Moment yang ter jadi akibat beban di titik pemutusan tulangan :

Jarak titik pemutusan ke ujung balok = 2500 - 250 - 1090 = 1160 mm

Jadi pemutusan dapat dilakukan dititik C se jauh 1090 mm dari muka kolom, di titik C

Kemampuan penampang beton atas dasar tulangan yang terpasang dalam mikul

moment di titik pemutusan tulangan :

1

ac = 60,90

0,85= 71,65 mm=

c - d'

c.

cu's=71,65 - 61

71,65= 0,003 = 0,00045

f's

= 's. E

s= 0,00045 . 200000 = 90 Mpa

= 0,85. 25 .300. 60 ,90 ( 439 - ) + 760 . 90 . ( 439 - 61 ) = 185 kNm

36,80

0,80= 46 kNm ( OK )>

60,90

2

Mn= C

c( d - ) + C

s( d - d ' ) = 0,85.f'

c. b . a ( d - ) + A'

s. f'

s.( d - d')

a

2a

2

C


18/29

Kontrol Retak

Tebal minimum yang disyaratkan untuk balok Kantilever =L

82500 mm

8= 312,50 mm < 500 mm=

3 D 22

2 D 16

2 D 12

2 D 22

d'= 40 + 10 + .22 = 61 mm1

2

3 . 380 . 61 + 2 . 201 . 58

3 . 380 + 2 . 201= 60,22 mmds=

Sengkang 10500 mm

300 mm

Struktur tak terlindung

n = jumlah batang per lebar balok = 5

fs= tegangan dalam tulangan pada beban kerja = 0,60 . 400 = 240 Mpa

dc = 60,22 mm

2 . dc. b

nA =

2 . 60,22 .300

5= 7226,40 mm 2=

Z = fs dc . A 25 MN / M untuk struktur yang dipengaruhi cuaca

3

Z = 240 . 60,22 . 7226,40 = 18187 Nmm/mm = 18,20 MN/M < 25 MN / M ( OK )

3

Jadi , struk tur aman terhadap kem ungkinan re tak

Tinjau struktur tepat dimuka kolom

17

Kontrol Lendutan

Bila ketebalan balok < tebal minimum yang disyaratkan, maka perlu dilakukan kontrol Lendutan

Tebal balok = h = 500 mm

Jadi tidak perlu dilakukan kontrol Lendutan karena tebal balok telah memenuhi syarat.

Lendutan / retak

Ir.H.Kartono Hd

Priksa ketebalan balok .

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002


19/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

18

10 - 100 10 - 50

250 mm

2500 mm

50 mm

Ldh

= 250 mm

Ld

3 D 22 + 2 D 16

2 D 12

3 D 22

Ld= 1090 mm

2 D 22

Penulangan :

3 D 22

2 D 12

2 D 22

ds= 61 mm

1

1

2

2

Potongan 1 - 1 Potongan 2 - 2

500 mm

300 mm

Jarak antar tulangan = s = 300 - 3 . 22 - 2 . 16

4= 50,50mm

3 D 22

2 D 16

2 D 12

2 D 22

d'= 40 + 10 + .22 = 61 mm12

3 . 380 . 61 + 2 . 201 . 58

3 . 380 + 2 . 201= 60,22 mmds=

Sengkang 10500 mm

300 mm

Panjang Penyaluran

Ldh

Ldh

terpasang : lebar kolom - selimut beton - sengkang kolom

= 500 - 40 - 12 = = 448 mm > 250 mm ( 0K)

Panjang tulangan tekan lurus dari balok ke kolom :

Ld

= Faktor . Ldb

> 0,04 . db. f

y

Ld

= 1 . Ldb

= 1. 440 mm = 440 mm > 0,04 . db. f

y=

0,04 . 22 . 400 = 352 mm

db. f

y

f 'c

4L

db=

22 . 400

254= 440 mm=

As perlu

= As yang ada

AS perlu

AS yang ada

Faktor = = 1

Ldterpasang : lebar kolom - selimut beton - sengkang kolom

= 500 - 40 - 12 = = 448 mm > 440 mm ( 0K)

Panjang tulangan tarik berkait dari balok ke kolom


20/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

19Lendutan

Jadi penampang memenuhi syarat untuk mikul geser, sehingga

tidak perlu diperbesar penampangnya

Perencanaan tulangan dan pemeriksaan lendutan.

Beban mati termasuk berat sendiri balok = 10 kN/m'

Balok beton bertulang , panjang dari as kolom ke as

kolom , 9 meter , terjepit pada kolom yang berukuran

400 x 800 mm2

Menerima :

Beban hidup = 5 kN/m'

Mutu beton = f'c = 25 Mpa

Mutu tulangan = fy = 400 Mpa

hbalok

= 400 mm

bbalok

= 300 mm

d = 400 - 65 = 335 mm

9 m

dd

VUd

VUd

4,10 m

3,665 m

Menentukan beban berfaktor untuk m enghitung tulangan :

qu= 1,2 D

L+ 1,6 L

L= 1,2 . 10 + 1,6 . 5 = 20 kN

Besar gaya geser pada as kolom : VU

= 0,5 . 20 . 9 = 90 kN

Menentukan besar VU

pada penampang sejauh d dari muka tumpuan ( VUd

) :

VUd

=4500 - 400 - 335

4500. 90 kN = 75,30 kN

Vn=

Vud

= 75,30

0,75= 100,40 kN

Menentukan kemampuan beton tanpa tulangan geser dalam mikul geser :

f'c

1

6. b

w.d 25

1

6. 300.335 = 83,75 kN=V

C=

Cek, kemampuan penampang dalam mikul geser

Vn

< Vc+ V

s f'c1

6. b

w.d + f'c

2

3. b

w.d = f'c

5

6. b

w.d = 25

5

6. 300.335 = 418,75 kN=

100,40 kN < 418,75 kN

1

11+

1

16- 1

16-

Mutu tulangan sengkang = fys

= 240 Mpa


21/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

20

Batasan ratio tulangan

d = h - ds= 400 - 65 = 335 mm

Menentukan tulangan lentur :

minimum > =

fy

1,4

400

1,4= 0,0035

diambil minimum

= 0,0035

b= 0,75 .maksimum < 0,75 0,85. . 1.( )

f'c

fy

600

600 + fy = 0,75 .0,85 . 0,85 .

25

400

600

600 + 400 = 0,02

minimum >

f'c

4.fy

25

4.400= = 0,0031

-------> Jadi diperlukan tulangan geser

Menentukan besarVs,yakni gaya geser yang dipikul tulangan geser :

Vs

= Vn- V

C= 100,40 - 83,75 = 16,65 kN

Lendutan

Menentukan kemampuan beton tanpa tulangan geser dalam m ikul geser :

Vn=

Vud

= 75,30

0,75

= 100,40 kNf'c

1

6

. bw

.d 251

6

. 300.335 = 83,75 kN=VC

=

Dipasang sengkang

10 - 100 mm

S=

Av.3.f

ys

bw

Av

=

bw

.S

3.fys

157.3.240

300= 377 mm=

Jarak sengkang minimum ( Sminimum

)

VS

=A

V.f

y.d

S VS

AV.f

y.d

S =157 . 240 . 435

16650= 984 mm=

< 600 mm

d

2

335

2Jadi jarak sengkang maksimum ( S

maksimum)


22/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

21

Kontrol kemampuan mikul beban atas dasar tulangan tunggal :

Teoritis

4 D 25

As perlu

= . b . d = 0,0161 . 300 . 335 = 1618 mm 2

Dipasang : 4 D 25 = 4 . 490 = 1960 mm 2 > 1775 mm2 ( O K )

Menentuk an tulangan di tengah bentang ( tulangan lapangan )

Menentukan tulangan lentur :

Menghitung besar moment :

Besar moment di tumpuan = - . 20 . 92 = - 101.25 kNm1

16

Besar mom ent di tengah-tengah bentang = + . 20 . 92 = + 147,27 kNm111

>

minimum

= 0,0035

( 1 - ( 1 - ) ) 118,824

2. 18,824 . 5,47

400= = 0,0161 < maks = 0,02perlu

perlu

=1

m( 1 - ( 1 - ) )

2. m . Rn

fy

Kuat perlu = Mn =

147,27

0,8= 184,09 KNm

Rn =M

n

b.d2=

184,09 .10 6

300.335 2= 5,47 Mpa

= 18,824=400

0,85.25m =

fy

0,85.f'c

a=

0,85.f'c.b

As.f

y= = 122,98 mm

0,85.25.300

1960 .400

Mn= A

s. f

y. ( d - )

a

2= 1960 .400 ( 337,50 - ) = 216,40 kNm > kuat perlu = 184,09 KNm ( 0K )122,98

2

d baru= 400 - 62,50 = 337,50 mm

Lendutan

30 CM

40 CM

2 D 25

2 D 12

Sengkang D 10

4 D 25

Penulangan : d' = 40 + 10 + .25 = 62,50 mm12

ds

= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1

2

Kontrol jarak bers ih antar tulangan : 300 - 2.40 - 2.10 - 4 .25

3= 33 mm > 25 mm ( OK )


23/29

2 D 12

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

22

As perlu

= . b . d = 0,0104 . 300 . 335 = 1394 mm 2

Dipasang : 3 D 25 = 3. 490 = 1470 mm 2 > 1159 mm2 ( O K )

Rn =M

n

b.d2=

126,56 .10 6

300 . 335 2= 3,76 Mpa

perlu

=1

m( 1 - ( 1 - ) )

2. m . Rn

fy

= 18,824=400

0,85.25m =

fy

0,85.f'c

3 D 25

Teoritis

Kontrol kemampuan mikul beban atas dasar tulangan tunggal :

a=

0,85.f'c.b

As.f

y= = 92,24 mm

0,85.25.300

1470 .400

Kontrol jarak bers ih antar tulangan : 300 - 2.40 - 2.10 - 3 .25

2= 62,50 mm > 25 mm ( OK )

Menentukan tulangan tumpuan.

Kuat perlu = Mn =

101,25

0,8= 126,56 KNm

>minimum

= 0,0035

( 1 - ( 1 - ) ) 118,824

2. 18,824 . 3,76

400= = 0,0104 < maks = 0,02perlu

dbaru

= 400 - 62,50 = 337,50 mm

30 CM

40 CM

3 D 25

Sengkang D 10

2 D 25

Penulangan :ds= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm

1

2

d'= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1

2

Mn= A

s. f

y. ( d - )

a

2= 1470 .400 ( 337,50 - ) = 171,331 kNm > kuat perlu = 126,56 KNm ( 0K )92,24

2

Lendutan


24/29

Langkah Kontrol Lendutan ( Deflection)

2

ES= 200000 MPa

Perbandingan modulus , n =E

S

E C

200000

23500= 8,50=

Hitung besar Modulus Elastisitas beton .

Untuk beton dengan berat normal : Ec= 4700 f '

c= 4700 25 = 23500 Mpa

3

Mencari besar ICrack

:

Menentukan letak garis netral , kd :

Potongan I - I

30 cm

40 cm

2 D 25

4 D 25

kd

150 kd2 + 24990 kd - 6143375 = 0

Ir.H.Kartono Hd

23Lendutan

Ig

=1

12. b . h 3 = 1,6 . 10

9 mm41

12. 300 . 400 3 =

Hitung besar M oment Inersia Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah

bentang untuk balok diatas dua tumpuan , Ig

.

Hitung besar Moment Iners ia Efektip Balok , di tumpuan untuk balok kantilever dan ditengah

bentang untuk balok diatas dua tumpuan, Ie

.

1 - I cr

Mcr

Ma

3

+Ie = Ig

Mcr

Ma

3

Ig

4

1

Bila ketebalan balok < tebal minimum yang disyaratkan, maka perlu dilakukan kontrol Lendutan

Tebal balok = 400 mm

Tebal balok = 400 mm 28 mm ( OK )

Panjang Penyaluran

PEMUTUSAN TULANGAN TARIK ( TULANGAN TUMPUAN

Titik dimana tulangan diputus = 1320 + 562,50 mm = 1883 mm dari as kolom

Ld dari titik belok ,dimana M

U= 0 , kearah tengah bentang sejarak

> d

> 12db

16>

ambil yang

terbesar

Titik dimana MU

= 0 , ter letak pada titik sejauh X dari as kolom

VA . X - 0,50 . 20 . X

2

- 101,25 = 0

90 . X - 10 . X2 - 101,25 = 0

X = 1,32 m

d = 333,75 mm

12 db= 12 .25 = 300 mm

169000

16= 562,50 mm=

Lhb


100 . db

f 'c

100 . 25

25= 500 mm=L

hb=

Faktor selimut be ton = 0,70 , untuk tebal selimut beton terhadap kait tidak kurang dari 50 mm.

Faktor sengkang = 0,80 untuk spasi sengkang tidak melebihi 3 db

Tulangan tumpuan 1 D 25 diputus sejauh dari as kolom > 1883 mm ( OK )4

9000

4= 2250 mm=

2250 mm 2250 mm

12 db=12 . 25 = 300 mm

1320 mm 1320 mm

350 mm 350 mm


28/29

Ir.H.Kartono Hd

27


n = jumlah batang per lebar balok , b

fs= tegangan dalam tulangan pada beban kerja , mpa

fsboleh diambil sebesar 60 % dari kuat leleh yang ditentukan = 0,60. f

y

Z = fs dc . A 30 MN / M untuk struktur dalam ruangan

3

Retak

30 CM

40 CM

2 D 25

2 D 12

Sengkang 10

4 D 25

Penulangan : d' = 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1

2

ds

= 40 + 10 + .25 = 62,50 mm1

2

dc= d

s= 62,50 mm

n = 4

b = 30 cm

2 . dc. b

nA =

2 . dc. b

nA =

2 . 62,50 . 300

4= = 9,375 mm

2

fs

= 0,60 fy= 0,60 . 400 = 240 MPa

A'S

AS

2 dcd

c

h

b

Balok

Z = 240 62,50 . 9,375 = 2008 N / mm = 2,008 MN/M 30 MN / M untuk struktur dalam ruangan

3


( OK )

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Menurut SNI - 03 - 2847 - 2002 Pasal 12 . 6 .4 , lebar re tak disyaratkan :


29/29

Ref SNI - 03 - 2847 - 2002

Ir.H.Kartono Hd

28

Potongan II - II

Penulangan Balok

Note : Sengkang pertama , harus dipasang maksimum sejauh 50 mm dari muka kolom

muka kolom

sengkang pertama

Documents

Panjang Penyaluran,Lendutan,Retak