View
151
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Citation preview
Скалярные и количественные импликатуры с точки зрения
двусторонней теории оптимальности и теории игр
Скалярные импликатуры
• Скалярные импликатуры – импликатуры, основанные на использовании наиболее слабого (в информационном смысле) элемента шкалы значений.
Примеры шкал
• <некоторые, все>
• <или, и>
• <в точности n, как минимум n>
• Некоторые +> Не все
• «У некоторых слонов есть хобот»
Истинно или ложно?
• Prince & Smolensky, 1993
• Фонетика
• Blutner
Теория оптимальности
• Ограничения (constraints)
• Порядок ограничений (order of constraints)
• Блокировка
• Входные данные
• «Большие, но по пять. По три, но маленькие».
OT
𝐴 ≫ 𝐵 ≫ 𝐶
𝑣 𝐴 ∧ 𝐵 > 𝑣 𝐴 ∧ ¬𝐵 > 𝑣(¬𝐴)
/bob/ Max Dep NoCoda
a. bob *
a. bo *!
a. bobə *!
/bob/ Max NoCoda Dep
a. bob *!
a. bo *!
a. bobə *
/bob/ NoCoda Dep Max
a. bob *!
a. bo *
a. bobə *!
/bob/ NoCoda Max Dep
a. bob *!
a. bo *!
a. bobə *
/bob/ Dep Max NoCoda
a. bob *
a. bo *!
a. bobə *!
/bob/ Dep NoCoda Max
a. bob *!
a. bo *
a. bobə *!
Двусторонняя теория оптимальности
𝑓1, … , 𝑓𝑚 𝑖1, … 𝑖𝑘
Blutner
1) ¬∃𝑖′ < 𝑓, 𝑖′ > > < 𝑓, 𝑖 >
2) ¬∃𝑓′ < 𝑓′, 𝑖 > > < 𝑓, 𝑖 >
• >?
Оптимальность с точки зрения
Слушающего
< 𝑓, 𝑖′ > > < 𝑓, 𝑖 > е.т.е. 𝑃 𝑖′ ||𝑓||) > 𝑃 𝑖 ||𝑓||), где
𝑓 − семантическое значение 𝑓
𝑃(𝐵|𝐴)– условная вероятность 𝑃 𝐴∗𝐵
P(A)
Оптимальность с точки зрения Говорящего
< 𝑓, 𝑖′ > > < 𝑓, 𝑖 > е.т.е.
𝑃 𝑖 ||𝑓′||) ≥ 𝑃 𝑖 ||𝑓||) и
f’ менее сложная форма, чем f (для интерпретации i)
«Я выпил три бокала»
<в точности, по крайней мере>
«Я выпил три бокала» -> «Я выпил в точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒ 14
14
14
14
«два» 0 ⇒ 13
13
13
«три» 0 0 12 1
2
«четыре» 0 0 0 1
«Я выпил три бокала» -> «Я выпил в точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒ 14
14
14
14
«два» 0 ⇒ 13
13
13
«три» 0 0 12 1
2
«четыре» 0 0 0 1
«Я выпил три бокала» -> «Я выпил в точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒ 14
14
14
14
«два» 0 ⇒ 13
13
13
«три» 0 0 12 1
2
«четыре» 0 0 0 1
«Я выпил три бокала» -> «Я выпил в точности три бокала»
𝑷 𝒊 ||𝒇||) 𝒊𝟏 𝒊𝟐 𝒊𝟑 𝒊𝟒
«один» ⇒ 14
14
14
14
«два» 0 ⇒ 13
13
13
«три» 0 0 ⇒ 12 1
2
«четыре» 0 0 0 ⇒1
Прагматика «или»
- Кто пришел на вечеринку ?
- Вася.
- Кто пришел на вечеринку?
- Петя или Вася.
• 1) Хотя бы кто-то пришел; 2) Все, кто нас интересует, это Петя и Вася.
P (i| ||f|| ) 𝒊Петя 𝒊Вася
𝒊Петя+Вася
Петя ⇒ 12 0 1
2
Вася 0 ⇒ 12 1
2
Петя или Вася 0 0 1
Петя и Вася ⇒ 13 ⇒ 1
3 ⇒ 13
Сигнальные игры
• Qual
• Quant
• R
• M
4!=24
Quant>>Qual
R>>M vs. M>>R
R>>M (!M)
• Воды, срочно! (В случае пожара)
*Не могли бы вы передать мне воду?
M>>R (!R)
• Не поможешь мне на кухне? +> Нужно поговорить наедине.
* Пойдем поговорим, чтобы он нас не слышал.
(Qual)>>R >>Quant>>M
• Он говорит по-португальски?
Он говорит по-испански. +> Он не говорит по-португальски.
• Ожидаемая полезность для каждого профиля стратегий <S,R> , 𝑒 ∈ {𝑠, 𝑟}
• 𝐸𝑈𝑒 𝑆, 𝑅 = 𝑃 𝑡 × 𝑢𝑒 (𝑡, 𝑆 𝑡 , 𝑅(𝑆(𝑡)))𝑡∈𝑇
• <S*,R*>
• S* - best response R*
• R* - best response to S*
𝑊 = {𝑤1, 𝑤2, 𝑤3, 𝑤4}
𝐹 = {один, два, три, четыре}
‘четыре’ ⊂ ‘три’ ⊂ ‘два’ ⊂ ‘один’.
• f′: Ps(w|af) ≥ Ps(w|af)
• f′: Ps(w|f) ≥ Ps(w|f)
• f′: PI(w|f) ≥ PI(w|f)
𝑷 𝒘 ||𝒇||) 𝒘𝟏 𝒘𝟐 𝒘𝟑 𝒘𝟒
«один» ⇒ 14
14
14
14
«два» 0 ⇒ 13
13
13
«три» 0 0 ⇒ 12 1
2
«четыре» 0 0 0 ⇒1
Recommended