Osa Simetrije

Аутор рада: Јелена Тирнанић

Питање за размишљање

• Зашто је реч ‘’AMBULANCE’’ на предњој страни возила хитне помоћи написана ‘’наопако’’ и у супротном смеру, с десна у лево?

Да би возачи у саобраћају могли

у ретровизору (огледалу) да

виде да долазе.

Ова трансформација се зове ОСНА СИМЕТРИЈА.

Преклопимо бели папир по црвеној линији

и онда ће се тачка А

поклопити са тачком А’.

Geogebra

Неке особине осне симетрије

Угао који граде оса и права АА’ је

ПРАВ.

Тачке А и А’ су ПОДЈЕДНАКО удаљене од

осе.

Geogebra

Како да конструишемо симетричну тачку датој тачки А?

Помоћ:Користи особине

симетричних тачака.

Geogebra

Задатак 1: Дата је дуж AB и права s (оса симетрије).

Пресликај је осном симетријом (нацртај дуж која је симетрична датој дужи) у односу на осу.

Помоћ:Дуж је

одређена са две тачке.

Питање 1: Која фигура је добијена

пресликавањем дужи AB?

Питање 2: У каквом су

односу почетна дуж и њена

слика?

Дуж и њена

слика су исте

дужине.

Добија се дуж.

Geogebra

Задатак 2: Пресликати тачку А која припада оси s.

Где је тачка А ‘’отишла’’?

Тачка која се налази на оси се пресликава

у саму себе.Кажемо да је НЕПОКРЕТНА.

Geogebra

Задаци за вежбање

Задатак 3: Пресликај три дате полуправе са слике у односу на

осу s. Коју фигуру си добио?

Задатак 4: Пресликај изломљену линију ABC са слике у

односу на осу s. Коју фигуру си добио?

Задатак 5: Пресликај троугао ABC са слике у односу

на осу s. Коју фигуру си добио?

Шта смо научили?• Трансформација када се фигура може

пресликати у односу на замишљену линију зове се осна симетрија.

• Дуж која спаја тачку и њену слика је нормална на осу.

• Тачка и њена слика су подједнако удаљене од осе.

Шта смо научили?Фигура не

мења своју врсту када се

преслика осном

симетријом.

Осна симетрија

‘’чува’’ растојање.

Фигура и њена слика

су на подједнаком растојању од

осе симетрије.

Осносиметричне фигуре

Пример:Пресликати правоугаоник у односу на праву која садржи средишта његових наспрамних страница.

Која фигура се добија?

Одговор:Добије се иста

фигура.

Правоугаоник је ОСНОСИМЕТРИЧНА

ФИГУРА.

Geogebra

Шта су осносиметричне фигуре?

Задатак 1:Које од наведених фигура су осносиметричне?

Фигура 1 (квадрат)Фигура 2 (троугао који има све странице различите)

Фигура 3 (круг) Фигура 3 (троугао који има две једнаке странице)

Geogebra

Преглед геометријских фигура које су симетричне

Задатак 2: Напиши ћирилицом прво слово свога имена и

прво слово свог презимена штампаним словима. Да ли је неко од слова осносиметрична фигура?

На пример прво слово мог имена Ј није осносиметрично, а прво слово мог презимена Т јесте осносиметрично.

Лепота симетрије

Лепота симетрије

Таџ Махал је грађевина у Агри у Индији, изграђена између 1631. и 1654. године.

Лепота симетрије

Манастир Милешева се налази у долини истоимене реке, недалеко од Пријепоља. Задужбина је српског краља Владислава, сина Стефана Првовенчаног, између 1234. и 1236. године.