Omedjeni zidovi

1

OMEĐENO ZIĐE I OKVIRI ISPUNJENI ZIĐEM

dr.sc. Davor Grandić, dipl.ing.građ.

http//:www.gradri.hrdavor.grandic@gradri.hr

2

Općenito

› OMEĐENO ZIĐE jest ono koje se nakon zidanja omeđuje armiranobetonskim vertikalnim i horizontalnim serklažima– vertikalni i horizontalni serklaži nemaju učinak

okvirne konstrukcije, nego zajedno sa ziđem daju nosivost konstrukciji

– omeđeno ziđe preuzima vertikalna opterećenja od gornjih katova zgrade

– serklaži znatno doprinose duktilnom ponašanju ziđa– oni su najčešće iste ili manje debljine od debljine

zida– ponekad su skriveni u šupljine zidnih elemenata

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

3

Općenito

› OKVIRI ISPUNJENI ZIĐEM sastoje se od armiranobetonskih ili čeličnih okvira koji se naknadno ispunjavaju ziđem– ziđe im povećava krutost i nosivost na horizontalno

opterećenje– stupovi i grede armiranobetonskog okvira

ispunjenog ziđem najčešće ssu debljine veće od debljine zidova ispune

– sva vertikalna opterećenja preuzima okvir, dok ziđe ispune nosi samo svoju vlastitu težinu

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

4

OpćenitoOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

a) veza ziđa i vertikalnih armiranobetonskih serklaža“na zub”

b) ravna veza ziđa i armiranobetonskih serklaža

c) vertikalni i horizontalni serklaži unutar zidnih elemenata

Omeđeno ziđe:

5

OpćenitoOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Omeđeno ziđe:

- utjecaj vertikalnih serklaža na povećanje duktilnosti ziđa

(model A je armiran vertikalnim armiranobetonskim serklažima)

6

OpćenitoOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Armiranobetonski okvir ispunjen ziđem

7

OpćenitoOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Armiranobetonski okviri ispunjeni ziđem:zidana ispuna spriječila je rušenje ovih dviju zgrada u potresu u Mexico City-u 1985. godine !

8

Omeđeno ziđe – proračun po Eurokodu 6

› U Eurokodu 6 daju se sljedeće preporuke za proračun omeđenog ziđa:

- pri provjeri omeđenih armiranih zidova izloženih savijanju i/ili osnom opterećenju treba usvojiti pretpostavke za armirano ziđe

- pri provjeri nosivosti omeđenih zidova na horizontalnu poprečnu silu zanemaruje se sva armatura vertikalnih i horizontalnih serklaža

- u slučaju djelovanja potresa nosivost se proračunava tako da se uzme u obzir samo ziđe

- čvrstoća armiranog betona ne uzima se u obzir

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

9

Omeđeno ziđe – proračun po Eurokodu 6

- armiranobetonski vertikalni i horizontalni serklaži zadržavaju ziđe tako da se u u ziđu ne javljaju vlačna naprezanja od djelovanja momenta savijanja sve do vlačnog sloma vertikalnog serklaža

- za određivanje posmične nosivosti ziđa uzima se u obzir duljina L koja se sastoji od duljine zidanog dijela zida i duljine horizontalnih presjeka sarklaža (opečni, kameni ili zid od blokova + vertikalni serklaži)

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

10

Nosivost omeđenog ziđa prema kineskim istraživanjima (Niu, 1981. g.)

› navode se izrazi za proračun nosivosti omeđenog ziđa na horizontalnu silu za dva granična stanja:

a) pojava prve kose pukotine u zidub) potpuno puknuće zida i armiranobetonskih serklaža

› u ovoj analizi uzima se u obzir i doprinos serklaža

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› u trenutku pojave prve kose pukotine u zidu, nosivost je dana izrazom:

2,121 mt

m

ccr

AfKKV

gdje je Kc horizontalna krutost armiranobetonskih vertikalnih serklaža, a Km je krutost zidne ispune

11

Nosivost omeđenog ziđa prema kineskim istraživanjima (Niu, 1981. g.)

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› krutost vertikalnih serklažadobije se prema izrazu:

2

4cc

ccc

lh

lh

tEK

› krutost zidne ispune iznosi:

2

4lh

lh

tEK m

gdje su:ft vlačna čvrstoća zida

Am površina horizontalnog presjeka zida (Am = t l)Ec modul elastičnosti betonaE modul elastičnosti ziđat debljina zidatc debljina vertikalnog serklaža (tc t)

lc stranica presjeka vertikalnog serklaža (u pravcu duljine zida)l duljina zidah visina zida

12

Nosivost omeđenog ziđa prema kineskim istraživanjima (Niu, 1981. g.)

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› nosivost prije potpunog puknuća zida i armiranobetonskih serklaža jednaka je zbroju otpornosti zida, posmične otpornost betona i poprečne armature vertikalnih serklaža:

ykvcccdmdRu fAltfAV 07,02gdje je: koeficijent trenja ziđa ( = 0,2)d vertikalno naprezanje u zidufcd proračunska tlačna čvrstoća betona koeficijent učinkovitosti spona u vertikalnim serklažima ( = 0,1

do 0,2)t debljina zidatc debljina vertikalnog serklaža (tc t)

Av ploština poprečnog presjeka svih spona vert. serklaža na visini lc

fyk naprezanje na granici popuštanja armatre

13

Omeđeno ziđe – pravila za jednostavne građevine

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› prema Eurokodu 8, europskim normama za seizmička područja, u pravilima za jednostavne građevine od omeđenog ziđa, određuje se najveći broj etaža iznad razine tla, a prema navodima literature predlaže se i minimalna armatura serklaža

› ovisno o jačini potresa, prikazanoj kao veličina proračunskog ubrzanja tla “a”, određuje se:

– za a > 0,3g (P+1, vertikalna armatura 412)– za 0,2g < a > 0,3g (P+2, vertikalna armatura 410)– za a < 0,2g (P+3, vertikalna armatura 48)

› debljina omeđenog ziđa mora biti barem t = 24 cm

14

Omeđeno ziđe – međusobno povezivanje serklaža

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› da bi ziđe funkcioniralo kao uokvireno, vertikalni i horizontalni serklaži moraju biti međusobno povezani

› to se postiže nastavljanjem armature na prijeklop, duljina prijeklopa najmanje 60 promjera armature i prikladnim vođenjem armature kroz čvorove u kojima se spajaju vertikalni i horizontalni serklaži međusobno:

› uzdužna (vertikalna) armatura vertikalnih serklaža međusobno se povezuje na prijeklop u presjeku iznad svake stropne ploče, a na isti način povezuje se i s temeljima

› valja predvidjeti armaturu za povezivanje hor. serklaža i stropne armiranobetonske konstrukcije

15

Okviri ispunjeni ziđem – mehanizmi sloma

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› građevine izvedene od okvira sa zidnom ispunom pružaju veći otpor horizontalnim silama nego zidane građevine bez okvira, ili okvirne konstrukcije bez ispune

› nosivost ovih zidova ovisi o nizu čimbenika kao što su:– dimenzije– kakvoća betona i armature okvira– kakvoća i vrsta zidnog elementa i morta– kakvoća zidanja– način povezivanja ziđa i okvira

› postoji više rješenja, po više autora, koji su se bavili ovim problemom

› podloga svim predloženim rješenjima su eksperimenti i teorijska razmatranja

16

Okviri ispunjeni ziđem – mahanizmi sloma

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› ovisno o međusobnom odnosu prije nabrojanih čimbenika moguća su nekoliko mehanizama (oblika) sloma za koje se određuje nosivost okvira ispunjenih ziđem

› horizontalno opterećenje koje takvi ispunjeni okviri mogu podnijeti neposredno pred pojavu nekog oblika sloma odgovara posmičnoj nosivosti okvira ispunjenog ziđem

17

Okviri ispunjeni ziđem – mahanizmi sloma

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› prema nekim prijedlozima dovoljno je ziđe ispune modelirati tlačnim dijagonalnim štapom

› osnovni konstrukcijski sustav pretvara se u rešetkasti

› krutost armiranobetonskog okvira ispunjenog ziđem može biti i više od 8 puta veća od krutosti istog takvog okvira bez ispune

18

Okviri ispunjeni ziđem – mahanizmi sloma

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

› prema nekim prijedlozima dovoljno je ziđe ispune modelirati tlačnim dijagonalnim štapom

› osnovni konstrukcijski sustav pretvara se u rešetkasti

› krutost armiranobetonskog okvira ispunjenog ziđem može biti i više od 8 puta veća od krutosti istog takvog okvira bez ispune

19

PrimjerOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Treba odrediti nosivost omeđenog zida na slici na horizontalnupoprečnu silu:

Beton i armatura serklaža:C 25/30, fcd = 16,67 N/mm2, modul elastičnosti betona Ec = 30471 N/mm2, lc = 20 cm, tc = 25 cm, Af = lctc = 0,05 m2

armatura S-400, fyk = 400 N/mm2

poprečna armatura serklaža, na visini lc, Av = 6 mm.neka je koeficijent trenja = 0,2, a koeficijent učinkovitosti spona = 0,15

20

PrimjerOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Ziđe ispune:normalizirana tlačna čvrstoća zidnih elemenata Grupe 1, fb = 10 N/mm2,mort je oznake M2, vertikalne sljubnice nisu ispunjenje mortom,ne postoje ispitivanja posmične čvrstoće zida fvk0,vlačna čvrstoća ziđa neka je ft = 0,3 N/mm2

neka je tlačno naprezanje na ziđe jednako d = 0,5 N/mm2

l = 3,20 m, h = 2,65 m, t = 25 cm, Am = lt = 0,80 m.

Proračun:Prema Niu:Prema prije navedenom izrazu: Kc = 3,20 kN/mm = 3,20 MN/m,tlačna čvrstoća zida proračunana prema izrazu za tlačnu čvrstoću iznosi:fk = 0,6(100,65)20,25 = 3,19 N/mm2,modul elastičnosti ziđa: E = 1000fk = 3190 N/mm2 = 3190 MN/m2,prema prije navedenom izrazu: Km = 205,5 kN/mm = 205,5 MN/m,poprečna sila u trenutku pojave prvih pukotina iznosi, prema prije navedenom izrazu: Vcr = 0,2062 MN = 206,2 kNu trenutku prije sloma, prema prije navedenom izrazu, oneđeni zid može preuzeti silu: Vru = 0,2034 MN = 203,4 kN.

21

PrimjerOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Nosivost omeđenog zida pri pojavi pukotina, Vcr, neznatno je veća od one pri slomu, VRu

Prema preporukama u Eurokodu 6:Za Grupu 1 zidnih elemenata i mort M2, fvk0 = 0,1 N/mm2,sada posmična čvrstoća, prema izrazu za određivanje posmične čvrstoće, iznosi:fvk = 0,5fvk0 + 0,4d = 0,5 0,1 + 0,4 0,5 = 0,25 N/mm2 < 0,45fb = 0,45 N/mm2 i manje od 70% granične vrijednosti, prema tablici (3.8, knjiga prof. Sorić): 0,7 1,20 = 0,84 N/mm2.Nosivost omeđenog zida u trenutku sloma, gdje se za određeno ziđe umjesto lc uzima (l + 2lc), iznosi:Vru = VRdM = fvk t (L+2lc) = 0,25 0,25 (3,20 + 2 0,20) = 0,225 MN

= 225 kN .Po preporuci u Eurokodu 6 dobivena je nešto veća vrijednost.