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copula metadata est Didier G. Leibovici & Mike Jackson
No6ngham Geospa;al Ins;tute University of No6ngham, UK
2/20
A bit of la;n
Metadata
Known but la;n as well …
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SDI and geoprocessing: the logic!
• GISiences geocomputa5on mashups, scien;fic models, spa;al analysis
• Geoworklfow management Web Services Open Source Open Standard, metadata
• Quality management data & geoprocess (& workflow) visualisa;on, error propaga5on, decision making
• Interoperability standards WPS (WWS) profiles, standard(s), metadata
3
flexibility /sea
mless/seman
;c
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metadata about quality
• Quality management data & process (& workflow) uncertainty es;ma;on, error propaga;on, visualisa;on,
data ISO19157 WFS, WCS quality elements > sub-‐elements > measures • Processing / geo-‐processing WPS
no standard metadata for geoprocess quality uncertainty analysis (sensi;vity) error propaga;on
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metadata for processes / basic measures
5
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meta-‐propaga;on principle
•
DQ_ PQ_ ISO19157 19139
see Leibovici et al. 2013 Journal of Spa8al Science
Scope
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SIEL / LEIS example
10 years ago …
7
meta-propagation
over the whole workflow
any workflow editor
+ +
SIEL / LEIS example now
+
see also ArcGIS ModelBuilder
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but then … • full pdf
• mul;variate pdf
• and other mul8variate … spa8al dependence,
mul8ple quality elements …!!! pdf cdf
probability density func8on
cumula8ve distribu8on func8on
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copula
• C is a mul;variate distribu;on on the unit hypercube
• C is modelling the dependence … separately to the univariate margins
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Copula “input” metadata est
• during an uncertainty analysis is fibed • reusing the atomic workflow
• then either
mul8variate meta-‐propaga8on or reused in sampling to fit a Tf
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Copula “output” metadata est
• during an uncertainty analysis is fibed and • then reusing the atomic workflow recovering univariate ouput margins or from another error propaga;on method
• then easier mul8variate meta-‐propaga8on
Or beFer decision making
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Copula “geoprocess” metadata est • during an uncertainty analysis is fibed (or ) keeping also ini;al • then reusing the atomic workflow one input to one output alterna;ng algorithm:
Tf fi6ng?
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Copulae “altogether now” metadata sunt
• during an uncertainty analysis and each are fibed keeping also each ini;al • then reusing the atomic workflow all input to all output alterna;ng algorithm: (n) (n+1) (end)
Tf fi6ng
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a real example!
Création d'une base de données géographique régionale dans le cadre du programme ROSELT
La structure en réseau de ROSELT permet de favoriser ces échanges entre les observatoires et les pays. Elle est un cadre opérationnel qui favorise la mise en relation d'un ensemble d'acteurs qui s'intéressent à une problématique commune.
2.5 Les observatoires ROSELT
Un observatoire est défini par :
− un territoire fonctionnel d'un point de vue biophysique et socio-économique ;
− ses utilisations : dans le cadre de ROSELT, le suivi de la désertification ;
− un ensemble de moyens scientifiques, humains et matériels ; − un système organisé de collecte et de traitements des données de la
station au paysage puis à la région écologique ; − une demande de produits d'aide à la décision, lesquels sont identifiés
par les décideurs et gestionnaires des pays, pour un niveau spatial d'intégration donné (unité paysagère, sous-région, région).
Liste des observatoires ROSELT en Afrique :
Création d'une base de données géographique régionale dans le cadre du programme ROSELT
Tunisie
− Menzel Habib − Haddej bou Hedma − Oued Gragger
Création d'une base de données géographique régionale dans le cadre du programme ROSELT
Niger
− Dantiandou − Tondikendia − Keita − Torodi
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a real example!
Extrac5on
Availability A E
A E
A E
P = E/A
Pr=(E/A)/ (Eu/Aa)
Eu: average of E for the same unit type
Aa: average of A for all
Absolute pressure local ra;o
rela;ve pressure homogeneity
Agr For Pas
biomass
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example (1)
• input A E -‐-‐> sampling to fit TfIo for o1= P o2=Pr • output P Pr -‐-‐> Fo so one gets Tf modelled as
Extrac5on
Availability A E
A E
A E
P = E/A
Pr=(E/A)/ (Eu/Aa)
Eu: average of E for the same unit type
Aa: average of A for all
Absolute pressure local ra;o
rela;ve pressure homogeneity
Agr For Pas
biomass
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example (2)
• “geoprocess” metadata and ini;al A on Pr -‐-‐> fi6ng “Tf”
Extrac5on
Availability A E
A E
A E
P = E/A
Pr=(E/A)/ (Eu/Aa)
Eu: average of E for the same unit type
Aa: average of A for all
Absolute pressure local ra;o
rela;ve pressure homogeneity
Agr For Pas
biomass
• Idem on P -‐-‐>
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implementa;on within R
• Tes;ng the independence is important (no need of C) • copula R Package (tes;ng and modelling) other R packages on copula: CDVine, copBasic, coclust, fCopulae, sbgcop … • numerical results …exemple (1) more difficult than (2)!
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Conclusion: copula as metadata for?
• meta-‐propaga;on -‐basic e.g. variance, parametric families , -‐more comprehensive, with pdf, mul$variate -‐theore;cal solu;on? … appropriate uncertainty
• probabilis;c framework useful -‐ uncertainty analysis -‐ uncertainty modelling -‐ R packages support (WPS wrapping)
• metadata… SDI -‐ encoding using UncertML (and WPS as value) -‐ SCOPE (mul;ple propaga;ons… depending on metadata available)
-‐service MetaPUnT (WPS)
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Quaes;ones?
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Empiral copula (wikipedia)
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