copula  metadata  est        Didier  G.  Leibovici  &  Mike  Jackson    

No6ngham  Geospa;al  Ins;tute  University  of  No6ngham,  UK  

2/20  

A  bit  of  la;n  

Metadata    

Known  but  la;n  as  well  …  

3/20  

SDI  and  geoprocessing:  the  logic!  

•  GISiences                  geocomputa5on      mashups,  scien;fic  models,  spa;al  analysis  

•  Geoworklfow  management                      Web  Services    Open  Source  Open  Standard,  metadata  

•  Quality  management                      data  &  geoprocess  (&  workflow)    visualisa;on,  error  propaga5on,  decision  making  

•  Interoperability                standards    WPS  (WWS)  profiles,  standard(s),  metadata    

3  

flexibility  /sea

mless/seman

;c  

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metadata  about  quality  

•  Quality  management                      data  &  process  (&  workflow)    uncertainty  es;ma;on,  error  propaga;on,  visualisa;on,    

 data    ISO19157              WFS,  WCS            quality  elements  >  sub-‐elements  >  measures    •     Processing  /  geo-‐processing      WPS                      

 no  standard  metadata  for  geoprocess  quality    uncertainty  analysis  (sensi;vity)    error  propaga;on  

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metadata  for  processes  /  basic  measures  

5  

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meta-‐propaga;on  principle  

•   

DQ_                  PQ_  ISO19157    19139  

see  Leibovici  et  al.  2013  Journal  of  Spa8al  Science  

Scope  

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SIEL  /  LEIS  example  

10  years  ago  …  

7  

meta-propagation

over the whole workflow  

any workflow editor  

+  +  

SIEL  /  LEIS  example    now  

+  

see also ArcGIS ModelBuilder  

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but  then  …  •  full  pdf  

•  mul;variate  pdf  

 

•  and  other  mul8variate  …      spa8al  dependence,  

   mul8ple  quality  elements  …!!!  pdf   cdf  

probability  density  func8on  

cumula8ve  distribu8on  func8on  

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copula  

•  C  is  a  mul;variate  distribu;on  on  the  unit  hypercube  

•  C  is  modelling  the  dependence                                …  separately  to  the  univariate  margins  

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Copula  “input”  metadata  est  

•  during  an  uncertainty  analysis                                            is  fibed    •  reusing  the  atomic  workflow  

•  then  either  

 mul8variate    meta-‐propaga8on  or  reused    in  sampling  to  fit  a  Tf    

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Copula  “output”  metadata  est  

•  during  an  uncertainty  analysis                                            is  fibed  and  •  then  reusing  the  atomic  workflow  recovering  univariate  ouput  margins    or  from  another  error  propaga;on  method  

•  then      easier  mul8variate    meta-‐propaga8on    

Or  beFer  decision  making  

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Copula  “geoprocess”  metadata  est  •  during  an  uncertainty  analysis                                            is  fibed    (or              )  keeping  also  ini;al    •  then  reusing  the  atomic  workflow  one  input  to  one  output        alterna;ng  algorithm:  

Tf    fi6ng?  

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Copulae  “altogether  now”  metadata  sunt  

•  during  an  uncertainty  analysis                                        and    each                  are    fibed  keeping  also  each  ini;al  •  then  reusing  the  atomic  workflow  all  input  to  all  output          alterna;ng  algorithm:    (n)      (n+1)                (end)  

Tf    fi6ng    

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a  real  example!  

Création d'une base de données géographique régionale dans le cadre du programme ROSELT

La structure en réseau de ROSELT permet de favoriser ces échanges entre les observatoires et les pays. Elle est un cadre opérationnel qui favorise la mise en relation d'un ensemble d'acteurs qui s'intéressent à une problématique commune.

2.5 Les observatoires ROSELT

Un observatoire est défini par :

− un territoire fonctionnel d'un point de vue biophysique et socio-économique ;

− ses utilisations : dans le cadre de ROSELT, le suivi de la désertification ;

− un ensemble de moyens scientifiques, humains et matériels ; − un système organisé de collecte et de traitements des données de la

station au paysage puis à la région écologique ; − une demande de produits d'aide à la décision, lesquels sont identifiés

par les décideurs et gestionnaires des pays, pour un niveau spatial d'intégration donné (unité paysagère, sous-région, région).

Liste des observatoires ROSELT en Afrique :

Création d'une base de données géographique régionale dans le cadre du programme ROSELT

Tunisie

− Menzel Habib − Haddej bou Hedma − Oued Gragger

Création d'une base de données géographique régionale dans le cadre du programme ROSELT

Niger

− Dantiandou − Tondikendia − Keita − Torodi

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a  real  example!  

Extrac5on  

Availability   A   E  

A   E  

A   E  

P  =  E/A  

Pr=(E/A)/  (Eu/Aa)  

Eu:  average  of  E  for  the                  same  unit  type    

Aa:  average  of  A  for  all  

Absolute  pressure  local  ra;o  

rela;ve  pressure  homogeneity  

Agr  For  Pas  

biomass  

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example  (1)  

•  input  A  E                  -‐-‐>  sampling  to  fit  TfIo    for  o1=  P  o2=Pr  •  output  P  Pr                -‐-‐>    Fo        so  one  gets  Tf  modelled  as  

Extrac5on  

Availability   A   E  

A   E  

A   E  

P  =  E/A  

Pr=(E/A)/  (Eu/Aa)  

Eu:  average  of  E  for  the                  same  unit  type    

Aa:  average  of  A  for  all  

Absolute  pressure  local  ra;o  

rela;ve  pressure  homogeneity  

Agr  For  Pas  

biomass  

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example  (2)  

•  “geoprocess”  metadata                            and  ini;al  A  on    Pr    -‐-‐>      fi6ng  “Tf”  

Extrac5on  

Availability   A   E  

A   E  

A   E  

P  =  E/A  

Pr=(E/A)/  (Eu/Aa)  

Eu:  average  of  E  for  the                  same  unit  type    

Aa:  average  of  A  for  all  

Absolute  pressure  local  ra;o  

rela;ve  pressure  homogeneity  

Agr  For  Pas  

biomass  

•  Idem  on  P                  -‐-‐>                      

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implementa;on  within  R  

 •  Tes;ng  the  independence  is  important  (no  need  of  C)  •  copula  R  Package  (tes;ng  and  modelling)          other  R  packages  on  copula:  CDVine,  copBasic,  coclust,              fCopulae,  sbgcop  …        •   numerical  results              …exemple  (1)  more  difficult  than  (2)!  

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Conclusion:  copula  as  metadata  for?  

•  meta-‐propaga;on    -‐basic  e.g.  variance,  parametric  families  ,    -‐more  comprehensive,  with  pdf,  mul$variate    -‐theore;cal  solu;on?  …  appropriate  uncertainty  

•  probabilis;c  framework  useful      -‐  uncertainty  analysis    -‐  uncertainty  modelling    -‐  R  packages  support  (WPS  wrapping)      

•  metadata…  SDI                  -‐  encoding  using    UncertML    (and  WPS  as  value)                  -‐  SCOPE  (mul;ple  propaga;ons…  depending  on  metadata  available)  

 -‐service  MetaPUnT  (WPS)        

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Quaes;ones?  

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Empiral  copula  (wikipedia)