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Molienda industrial
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MOLIENDAIng. Ignacio VelásquezDepartamento procesos industriales FCyT - UAJMS
Que es molienda? O también conocida como reducción de tamaño,
es la rotura mecánica de un sólido en pequeñas partículas sin cambiar su estado de agregación.
Cual es su importancia? La reducción de tamaños es necesaria para
muchas industrias ya sea como producto intermedio o final.
El tamaño de partícula tiene un pronunciado efecto en la calidad y las propiedades del producto.
Objetivos a) Obtener una distribución de
tamaño especificado, esto puede ser expresado como una distribución, pero es frecuentemente expresado como un simple valor
b) El tamaño debe ser reducido en orden de obtener una máxima pureza
Factores que afectan a la rotura del material
Propiedades Mecánicas DUREZA.- Resistencia que oponen los cuerpos a
ser penetrados p/ metales o a esfuerzos de corte p/ substancias plásticas
DUREZA.- Para minerales como la resistencia a ser rayados y se expresan en grados de la escala Mhos.
1 Talco 6 Feldespato 2 Yeso 7 Cuarzo 3 Calcita 8 Topacio 4 Espato Flúor 9 Corindon Zafiro 5 Apatita 10 Diamante Cada mineral raya al anterior
FRAGILIDAD Cuando se aplica una tensión a un cuerpo sólido
este se deforma, si las deformaciones son reversibles se habla de deformación elástica, si la deformación es permanente se habla de deformación plástica y si la tensión se aumenta vendrá la rotura del material.
Existen sólidos que no alcanzan a deformarse permanentemente aun con las tensiones máximas como para experimentar la rotura. Un sólido que se rompe siendo todavía elástico, se denomina frágil y expresa la facilidad con que una sustancia pueda resultar desmenuzada o rota con un choque.
TENACIDAD.- Es la propiedad contraria a la fragilidad que admiten deformaciones plásticas antes de alcanzar la rotura y por lo tanto lo hacen resistentes al choque.
FROTAMIENTO .- Resistencia que ofrece un material a deslizarse sobre otro.
DUCTILIDAD .- Propiedad del material que tiene facilidad para extenderse en hilos.
Deformación L/L
F/ATensión Tensión última o
final
Deformación plásticaTensión de fluencia
B Límite elástico
modulo de Young
LEY HOOK
F/A Duro, dúctil, tenaz
Duro, quebradizo Blando, dúctil
Blando, quebradizo L/L
FUERZAS QUE ACTÚAN EN LA DESINTEGRACIÓN MECÁNICA La operación de disminución ó reducción de
tamaños consiste, en esencia en la producción de unidades menores a partir de trozos mayores.
Para ello hay que provocar la fractura por aplicación de presiones u otra fuerza equivalente.
En Materiales frágiles será suficiente provocar la fractura según los planos de exfoliación.
En Materiales tenaces se producirá una deformación plástica con cambio de dimensiones por lo que será necesario producir un movimiento deslizante o cortante el cual una vez iniciado debe proseguir hasta la separación completa.
De lo anterior se deduce que el mejor método de lograr la desintegración de un material sólido consistiría en aplicación de presiones de cizallamiento ó de corte.
Sin embargo la orientación de los cristales de una masa sólida es tan irregular que la aplicación de cargas de compresión resulta tan eficaz como los esfuerzos de corte
Los equipos utilizados para desintegración de sólidos se basan en la compresión ó en el cizallamiento.
Aplicación de la fuerza
Fractura.- Para la fractura la fuerza es normal a la superficie
de la partícula y afecta al conjunto de la partícula. El resultado de la rotura es producir fragmentos que son sustancialmente más pequeños que la partícula original.
Atrición.- Si la aplicación de la fuerza normal es tan débil que
no afecta al conjunto de la partícula sino a un volumen parcial de la superficie de la partícula, el resultado es la atrición. La partícula original permanece grande y redondeada y en adición muchas partículas finas son producidas
Abrasión.- El tercer modo es cuando la mayor fuerza es
tangencial. El resultado es usualmente similar al anterior pero las partículas son aún más finas.
http://www.retsch.com/26.0.html?&L=1
Influencia del tamaño de partícula en el proceso de fractura Se han propuesto una serie de leyes
empíricas para estimar la energía utilizada en el proceso, las cuales se derivan de la ecuación diferencial básica:
dE/dP = - kDp Ley de Rittinger (1867 ) .- Postula que n = -2 y que k es función de un factor fc y la
resistencia al aplastamiento kr k = fc*kr dE/dP = - kr*fc*Dp dE = - krfc E = kr*fc(1/Dp2 -1/Dp1) Dp2 Dp1 tamaño medio final e inicial
Dp dpDp
Dp 2
1
2 2
la superficie por unidad de masa es : ≈ 1/Dp Esta ley se puede interpretar como la
energía requerida para la reducción de tamaño es directamente proporcional al aumento de superficie.
Esto se cumple en forma más ajustada en aquella etapa de la molienda cuando el aumento de superficie por unidad de masa es grande como en el caso de molienda fina.
No. Rittinger .- Se designa a la superficie nueva creada por cada unidad de energía absorbida.
En la siguiente tabla se dan valores del No de Rittinger determinados por le método de caída del peso:
Mineral No Rittinger cm2/kg cm Cuarzo (SiO2) 17.56 Pirita (S2Fe) 22.57 Blenda (SZn) 56.20 Calcita ( CO3Ca) 75.90 Galena ( SPb ) 93.80
Los valores del No. de Rittinger representa la efectividad máxima alcanzable en la reducción de tamaños en molienda fina y puede utilizarse para calcular la efectividad desintegradora de una determinada operación de molienda.
POTENCIA PARA CREAR UNA NUEVA SUPERFICIE Pot teorica = 1/NR.*S*F*10 /24*3600*100*75 = S*F/NR 648 (C.V.) t=106 gr C.V.=75kgm/seg d=24 h h=3600 s
m=100 cm S superficie nueva creada cm2/gr F material molido en t/día Rendimiento teórico :t = Pot teórica/pot pot = Pot equipo con carga - Pot equipo en vacío global = Pot teórica /Pot total absorbida
LEY DE KICK (1885) .- Considera n = -1 k = Kk*fc Kk cte ley kick
E = - Kk fc = Kk fc Ln (Dp1/Dp2) =
E = Kk fc Ln = razón de reducción
La energía requerida según la ley kick esta directamente relacionada a la razón de reducción ó energía para producir la deformación elástica antes que el material se fracture.
Esta ley supone que la energía es la misma para triturar un material grueso y fino lo que en la practica no se cumple . Esta ley se ajusta bien para materiales en trituración gruesa donde la superficie es considerablemente menor.
dp pDp
Dp
/1
2
LEY DE BOND ( 1952 ) .- Bond sugirió una ley intermedia con n = -3/2 k = Wb fc Wb índices de trabajo de bond para diferentes
materiales (véase tabla II - 1) . Estos permanecen cte. sobre un amplio rango de tamaños.
E = - Wb fc = 2 Wb fc ( - ) = 10Wb( -
) E ( Kwh /t ) Wb ( kwh /t) Dp1 80 % del material de la alimentación pasa por
la malla (diagrama acumulado en micrones (m) Dp2 80 % del material triturado ó producto pasa
por la malla
Dp dpDp
Dp 3 2
1
2/
1 2/ Dp 1 1/ Dp1 1/ Dp 1 2/ Dp
como sup/vol 1/Dp sup L2 E longitud fisura / vol Por lo tanto la reducción de tamaño se puede
interpretar como una medida de la energía necesaria para desmenuzarlo que a su vez es proporcional a la longitud de fisura por unidad de volumen de la partícula.
CALCULO DE POTENCIA TEORICA CON LA FORMULA DE BOND
Pot = P* 10 Wb ( - ) (Kw) P ( t / h ) t tonelada corta de 907 kg 1 2/ Dp 1 1/ Dp
Dp/1
Tabela - Índice de trabalho pra moagem a seco
Material Massa específica, g/cm3 Work index, Wi (kWh/t)
Bauxita 2,20 8,78
Cimento clinquer 3,15 13,45
Cimento bruto 2,67 10,51
Argila 2,51 6,30
Carvão 1,4 13,00
Coque 1,31 15,13
Granito 2,66 15,13
Gesso 2,69 6,73
Minério de ferro 3,53 12,84
Calcáreo 2,66 12,74
Rocha fosfática 2,74 9,92
Quartzo 2,65 13,57
Observação: * para moagem a seco, deve-se multiplicar por 1,33
Estas tres leyes originan una curva compuesta en un gráfico log - log de energía especifica vs tamaño de partícula, la que es similar a la que se obtiene en la practica:
Rittinger Ln E = - Ln Dp + Ln fcKr p = -1
Kick Ln E = Ln kk fc Ln = cte
Bond LnE = - ½ Ln Dp + Ln 10 wb p = -1/2
Características de la alimentaciónTamaño y distribución de las partículas- La mayoría de los equipos aceptan un determinado rango de tamaño de alimentación y producen una cierta reducción en función del principio con el que trabajan
- Forma de las partículas - Esféricas ó cúbicas fáciles de
procesar - Laminiformes ocasionan problemas
-Sensibilidad al calor Puede ocasionar descomposición del
material ó puede tornarlo pegajoso y hasta incluso degradarlo ó fundirlo
- Contenido de humedad (debe ser la óptima) - Húmeda se adhiere a los equipos - Secar ó incrementar el contenido agua Muy seca, genera gran cantidad polvo
Condiciones de Operación para Diferentes Equipos de Trituración y Molienda
EquiposTrituradoras
Capacidad T/día
Tamaño Partícula Alime. Producto
Dureza Mhos
Operación PotenciaHp
Gates 103 1.5 m 30 cm 9 Seco 1000Mandibulas 1-103 50 – 600 mm 5 – 450 mm 9 Seco 5 – 100
Symons cono 2” 10- 103 19 – 125 mm 3 – 25 mm 9 Seco 30
Symons cono 3”
10- 103 19 – 125 mm 3 – 25 mm 9 Seco 300
Impacto 10- 103 7 Seco 1 - 700Rodillos Dobles 1-103 Hasta
1 mm7.5 Seco
RodilloÚnico
1-103 7.5 Seco
MolinosAutogenos 103 13 – 25 mm 0.5 – 5 mm 9 húmedo
De Barras 10- 103 12 mm 0.5 – 5 mm 9 húmedo 8 - 2000
De Bolas 10- 103 9 húmedo /seco 1 - 3900
De rodillos y carcaza
1 -100 5 Seco
Molinos para finos
Pin 1 -100 0.02mm 10
3 Seco 4 – 100
De martillo 1-103 25 – 40 mm 43 m 4 Seco
Vibratorio 1 - 100 30 mm 5 m 6 SecoDe bolitas 1 -100 75 m 5 m 5 húmedo 0.5 – 40De arena 1 - 100 6 mm 5 húmedo 0.5 – 40
Molino de Bolas
Molino de Bolas
Molino de Bolas
MOLINO DE BARRAS (ROD MILL)
Molino de Rodillos
GRACIAS
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