MOLIENDAIng. Ignacio VelásquezDepartamento procesos industriales FCyT - UAJMS

Que es molienda? O también conocida como reducción de tamaño,

es la rotura mecánica de un sólido en pequeñas partículas sin cambiar su estado de agregación.

Cual es su importancia? La reducción de tamaños es necesaria para

muchas industrias ya sea como producto intermedio o final.

El tamaño de partícula tiene un pronunciado efecto en la calidad y las propiedades del producto.

Objetivos a) Obtener una distribución de

tamaño especificado, esto puede ser expresado como una distribución, pero es frecuentemente expresado como un simple valor

b) El tamaño debe ser reducido en orden de obtener una máxima pureza

Factores que afectan a la rotura del material

Propiedades Mecánicas DUREZA.- Resistencia que oponen los cuerpos a

ser penetrados p/ metales o a esfuerzos de corte p/ substancias plásticas

DUREZA.- Para minerales como la resistencia a ser rayados y se expresan en grados de la escala Mhos.

1 Talco 6 Feldespato 2 Yeso 7 Cuarzo 3 Calcita 8 Topacio 4 Espato Flúor 9 Corindon Zafiro 5 Apatita 10 Diamante Cada mineral raya al anterior

FRAGILIDAD Cuando se aplica una tensión a un cuerpo sólido

este se deforma, si las deformaciones son reversibles se habla de deformación elástica, si la deformación es permanente se habla de deformación plástica y si la tensión se aumenta vendrá la rotura del material.

Existen sólidos que no alcanzan a deformarse permanentemente aun con las tensiones máximas como para experimentar la rotura. Un sólido que se rompe siendo todavía elástico, se denomina frágil y expresa la facilidad con que una sustancia pueda resultar desmenuzada o rota con un choque.

TENACIDAD.- Es la propiedad contraria a la fragilidad que admiten deformaciones plásticas antes de alcanzar la rotura y por lo tanto lo hacen resistentes al choque.

FROTAMIENTO .- Resistencia que ofrece un material a deslizarse sobre otro.

DUCTILIDAD .- Propiedad del material que tiene facilidad para extenderse en hilos.

Deformación L/L

F/ATensión Tensión última o

final

Deformación plásticaTensión de fluencia

B Límite elástico

modulo de Young

LEY HOOK

 F/A Duro, dúctil, tenaz    

Duro, quebradizo Blando, dúctil  

Blando, quebradizo L/L

FUERZAS QUE ACTÚAN EN LA DESINTEGRACIÓN MECÁNICA La operación de disminución ó reducción de

tamaños consiste, en esencia en la producción de unidades menores a partir de trozos mayores.

Para ello hay que provocar la fractura por aplicación de presiones u otra fuerza equivalente.

En Materiales frágiles será suficiente provocar la fractura según los planos de exfoliación.

En Materiales tenaces se producirá una deformación plástica con cambio de dimensiones por lo que será necesario producir un movimiento deslizante o cortante el cual una vez iniciado debe proseguir hasta la separación completa.

De lo anterior se deduce que el mejor método de lograr la desintegración de un material sólido consistiría en aplicación de presiones de cizallamiento ó de corte.

Sin embargo la orientación de los cristales de una masa sólida es tan irregular que la aplicación de cargas de compresión resulta tan eficaz como los esfuerzos de corte

Los equipos utilizados para desintegración de sólidos se basan en la compresión ó en el cizallamiento.

Aplicación de la fuerza

Fractura.- Para la fractura la fuerza es normal a la superficie

de la partícula y afecta al conjunto de la partícula. El resultado de la rotura es producir fragmentos que son sustancialmente más pequeños que la partícula original.

Atrición.- Si la aplicación de la fuerza normal es tan débil que

no afecta al conjunto de la partícula sino a un volumen parcial de la superficie de la partícula, el resultado es la atrición. La partícula original permanece grande y redondeada y en adición muchas partículas finas son producidas

Abrasión.- El tercer modo es cuando la mayor fuerza es

tangencial. El resultado es usualmente similar al anterior pero las partículas son aún más finas.

http://www.retsch.com/26.0.html?&L=1

Influencia del tamaño de partícula en el proceso de fractura Se han propuesto una serie de leyes

empíricas para estimar la energía utilizada en el proceso, las cuales se derivan de la ecuación diferencial básica:

dE/dP = - kDp Ley de Rittinger (1867 ) .- Postula que n = -2 y que k es función de un factor fc y la

resistencia al aplastamiento kr k = fc*kr dE/dP = - kr*fc*Dp dE = - krfc E = kr*fc(1/Dp2 -1/Dp1) Dp2 Dp1 tamaño medio final e inicial

Dp dpDp

Dp 2

1

2 2

la superficie por unidad de masa es : ≈ 1/Dp Esta ley se puede interpretar como la

energía requerida para la reducción de tamaño es directamente proporcional al aumento de superficie.

Esto se cumple en forma más ajustada en aquella etapa de la molienda cuando el aumento de superficie por unidad de masa es grande como en el caso de molienda fina.

No. Rittinger .- Se designa a la superficie nueva creada por cada unidad de energía absorbida.

En la siguiente tabla se dan valores del No de Rittinger determinados por le método de caída del peso:

Mineral No Rittinger cm2/kg cm Cuarzo (SiO2) 17.56 Pirita (S2Fe) 22.57 Blenda (SZn) 56.20 Calcita ( CO3Ca) 75.90 Galena ( SPb ) 93.80

Los valores del No. de Rittinger representa la efectividad máxima alcanzable en la reducción de tamaños en molienda fina y puede utilizarse para calcular la efectividad desintegradora de una determinada operación de molienda.

POTENCIA PARA CREAR UNA NUEVA SUPERFICIE Pot teorica = 1/NR.*S*F*10 /24*3600*100*75 = S*F/NR 648 (C.V.) t=106 gr C.V.=75kgm/seg d=24 h h=3600 s

m=100 cm S superficie nueva creada cm2/gr F material molido en t/día Rendimiento teórico :t = Pot teórica/pot pot = Pot equipo con carga - Pot equipo en vacío global = Pot teórica /Pot total absorbida

LEY DE KICK (1885) .- Considera n = -1 k = Kk*fc Kk cte ley kick

E = - Kk fc = Kk fc Ln (Dp1/Dp2) =

E = Kk fc Ln = razón de reducción

La energía requerida según la ley kick esta directamente relacionada a la razón de reducción ó energía para producir la deformación elástica antes que el material se fracture.

Esta ley supone que la energía es la misma para triturar un material grueso y fino lo que en la practica no se cumple . Esta ley se ajusta bien para materiales en trituración gruesa donde la superficie es considerablemente menor.

dp pDp

Dp

/1

2

LEY DE BOND ( 1952 ) .- Bond sugirió una ley intermedia con n = -3/2 k = Wb fc Wb índices de trabajo de bond para diferentes

materiales (véase tabla II - 1) . Estos permanecen cte. sobre un amplio rango de tamaños.

E = - Wb fc = 2 Wb fc ( - ) = 10Wb( -

) E ( Kwh /t ) Wb ( kwh /t) Dp1 80 % del material de la alimentación pasa por

la malla (diagrama acumulado en micrones (m) Dp2 80 % del material triturado ó producto pasa

por la malla

Dp dpDp

Dp 3 2

1

2/

1 2/ Dp 1 1/ Dp1 1/ Dp 1 2/ Dp

como sup/vol 1/Dp sup L2 E longitud fisura / vol Por lo tanto la reducción de tamaño se puede

interpretar como una medida de la energía necesaria para desmenuzarlo que a su vez es proporcional a la longitud de fisura por unidad de volumen de la partícula.

CALCULO DE POTENCIA TEORICA CON LA FORMULA DE BOND

Pot = P* 10 Wb ( - ) (Kw) P ( t / h ) t tonelada corta de 907 kg 1 2/ Dp 1 1/ Dp

Dp/1

Tabela - Índice de trabalho pra moagem a seco

Material Massa específica, g/cm3 Work index, Wi (kWh/t)

Bauxita 2,20 8,78

Cimento clinquer 3,15 13,45

Cimento bruto 2,67 10,51

Argila 2,51 6,30

Carvão 1,4 13,00

Coque 1,31 15,13

Granito 2,66 15,13

Gesso 2,69 6,73

Minério de ferro 3,53 12,84

Calcáreo 2,66 12,74

Rocha fosfática 2,74 9,92

Quartzo 2,65 13,57

Observação:  * para moagem a seco, deve-se multiplicar por 1,33

Estas tres leyes originan una curva compuesta en un gráfico log - log de energía especifica vs tamaño de partícula, la que es similar a la que se obtiene en la practica:

Rittinger Ln E = - Ln Dp + Ln fcKr p = -1

Kick Ln E = Ln kk fc Ln = cte

Bond LnE = - ½ Ln Dp + Ln 10 wb p = -1/2

Características de la alimentaciónTamaño y distribución de las partículas- La mayoría de los equipos aceptan un determinado rango de tamaño de alimentación y producen una cierta reducción en función del principio con el que trabajan

- Forma de las partículas - Esféricas ó cúbicas fáciles de

procesar - Laminiformes ocasionan problemas

-Sensibilidad al calor Puede ocasionar descomposición del

material ó puede tornarlo pegajoso y hasta incluso degradarlo ó fundirlo

- Contenido de humedad (debe ser la óptima) - Húmeda se adhiere a los equipos - Secar ó incrementar el contenido agua Muy seca, genera gran cantidad polvo

Condiciones de Operación para Diferentes Equipos de Trituración y Molienda 

EquiposTrituradoras

Capacidad T/día

Tamaño Partícula Alime. Producto

Dureza Mhos

Operación PotenciaHp

Gates 103 1.5 m 30 cm 9 Seco 1000Mandibulas 1-103 50 – 600 mm 5 – 450 mm 9 Seco 5 – 100

Symons cono 2” 10- 103 19 – 125 mm 3 – 25 mm 9 Seco 30

Symons cono 3”

10- 103 19 – 125 mm 3 – 25 mm 9 Seco 300

Impacto 10- 103 7 Seco 1 - 700Rodillos Dobles 1-103 Hasta

1 mm7.5 Seco

RodilloÚnico

1-103 7.5 Seco

MolinosAutogenos 103 13 – 25 mm 0.5 – 5 mm 9 húmedo

De Barras 10- 103 12 mm 0.5 – 5 mm 9 húmedo 8 - 2000

De Bolas 10- 103 9 húmedo /seco 1 - 3900

De rodillos y carcaza

1 -100 5 Seco

Molinos para finos

Pin 1 -100 0.02mm 10

3 Seco 4 – 100

De martillo 1-103 25 – 40 mm 43 m 4 Seco

Vibratorio 1 - 100 30 mm 5 m 6 SecoDe bolitas 1 -100 75 m 5 m 5 húmedo 0.5 – 40De arena 1 - 100 6 mm 5 húmedo 0.5 – 40

Molino de Bolas

Molino de Bolas

Molino de Bolas

MOLINO DE BARRAS (ROD MILL)

Molino de Rodillos

GRACIAS