Modulazioni Digitali

ModulazioniDigitali

IntroduzioneIntroduzione

Rivediamo lo schema a blocchi di un sistema di comunicazione…..

Sistema di Comunicazione

Codifica di sorgente

Con la codifica di sorgente si associa ad ogni unità di informazione prodotta, una parola formata da un insieme discreto di simboli. Ecco alcuni tra i più famosi codici di sorgente:

Codice Morse : trovava impiego nella telegrafia ed in campo radioamatoriale. I simboli usati sono il punto e la linea.

Codice Baudot: viene (era!) tipicamente impiegato dai terminali telegrafici a basse velocità (75bit/s);è formato da parole di 5 bit.

Codice ASCII: l‘ American Standard Code for Information Interchange viene largamente usato nelle comunicazioni asincrone o sincrone.

Utilizza 8 bit, per un totale di 256 simboli ed è inoltre stato assunto come riferimento per l'alfabeto n°5 normalizzato dal CCITT nella raccomandazione V.3 .

Codifica di sorgente

Codifica di sorgente: il codice ASCII

La codifica di canale serve a garantire che i bit da trasmettere arrivino a destinazione senza errori durante l’attraversamento del mezzo trasmissivo.

Questo si realizza per mezzo con l’aggiunta di bit ridondanti, cioè bit in eccesso, che non contengono informazione ma che consentono al ricevitore di stabilire se si sono verificati errori.

Codifica di canale

La codifica di linea è necessaria per adattare il segnale al tipo di linea in cui deve transitare.

Nei sistemi digitali (computer, sistemi telefonici numerici, ecc.) i dati transitano in codice NRZ dove all’ 1 logico corrisponde il livello alto e allo 0 logico il livello basso.

Codifica di Linea

Tuttavia, nelle linee di trasmissione (doppino, cavo coassiale, fibre ottiche), non è in genere possibile usare, per vari motivi, questo codice:

non consente la rigenerazione della portante;

comprende una componente continua;

non è in grado di attraversare i trasformatori delle centrali telefoniche.

Codifica di Linea

Sistema di Comunicazione in dettaglio

I segnali emessi da una sorgente numerica hanno una forma che può essere assimilata a quella di un segnale rettangolare.

La densità di potenza dello spettro ha l’andamento del tipo

e presenta quindi la maggior parte di energia concentrata verso le frequenze prossime alla continua (0 Hz)

Modulazione numerica

Tale spettro non è quindi adatto ad essere trasmesso su canali PASSA-BANDA , come quello telefonico (300 → 3400Hz).

Le frequenze più basse sarebbero attenuate e perciò il segnale ricevuto sarebbe distorto.

Questo problema può essere risolto facendo ricorso ad una elaborazione del segnale che effettua una traslazione dello spettro originale, portandolo all’interno della banda disponibile

Si tratta quindi di un processo denominato

MODULAZIONE NUMERICA

Questo tipo di modulazione consiste nel modificare uno dei tre parametri fondamentali di una portante sinusoidale

Ampiezza - Frequenza – Fase

in funzione di un segnale modulante discreto

Modulazione Numerica:Modulazione Numerica:

Concetti baseConcetti base

Modulazione digitale di una portante analogica

Modulante:segnale numerico

Modulato:segnale analogico

ModulatoreModulatore

Modulazioni numeriche di una portante analogica

Modulazioni numeriche: classificazione

Alcuni sistemi di modulazione numerica

Modulazioni numeriche

Alcuni sistemi di modulazione numerica

Velocità di Modulazione Velocità di Modulazione

Velocità di TrasmissioneVelocità di Trasmissione

Bit Rate e Baud Rate

Baud Rate – number of signal units per second

( ITU raccomanda di usare il termine Symbol Rate)

è la velocità di modulazione o segnalazione in linea

Bit Rate – number of bits per second (bps)

è la velocità di trasmissione dell’informazione o frequenza di cifra

Si ha : Bit Rate = N ·Baud Rate

con N il numero di bit associati ad un simbolo

Bit Rate e Baud Rate

Avvertenza:

nell’ambito delle telecomunicazioni i multipli si esprimono

con le normali convenzioni secondo cui:

1 kbit/s = 1 000 bit/s (e non 1 024 come in informatica!)

1 Mbit/s = 1 000 000/s (e non 1 048 576 come in informatica!)

La velocità di trasmissione, in linea, specifica la rapidità divariazione dello stato elettrico del segnale sul canale dicomunicazione.

Si misura in simboli al secondo o BAUD.

E’ anche indicata come

velocità di modulazione oppure

velocità di segnalazione oppure

BAUD RATE

Velocità di trasferimento dell’informazione

Per il segnale della figura seguente vi è una variazione di livello elettrico della linea ogni ms.

Quindi la velocità di segnalazione è:

Baud Rate: 1 simbolo / 10-3 secondi = 1 000 Baud

Mentre la velocità dell’informazione è:

Bit Rate: 1 bit / 1 ms = 1 000 bit/s

Bit Rate: 1 000 bit/s Baud Rate: 1 000 baud

Se invece la sorgente, per trasmettere lo stesso messaggiobinario (1010 0111), utilizza un codice a 4 livelli (quaternario), in ciascun intervallo di 1 ms si potrà scegliere tra 4 livelli, con un contenuto informativo di log2 4 = 2 bit.

In questo caso la velocità di trasferimento dell’informazione sarà: Bit Rate: 2 bit / 1 ms = 2 000 bit/s

Mentre per la velocità di segnalazione sarà ancora: Baud Rate: 1 simbolo / 1 ms = 1 000 baud

Bit Rate: 2 000 bit/s Baud Rate: 1 000 baud

L’esempio appena visto mostra che con un codice quaternario è possibile trasmettere, nello stesso intervallo di tempo una quantità doppia di informazione, rispetto all’uso di un codice binario.

E’ interessante osservare che:

• deve essere raddoppiata la frequenza del clock di sistema;

• non deve essere aumentata la larghezza di banda del canale.

Osservazione importante:

è dalla velocita di modulazione che dipende lo spettro del segnale modulato e perciò la larghezza di banda richiesta

Supponiamo ora che vi sia la necessità di dover utilizzare una larghezza di banda minore del canale, senza tuttavia modificare il bit rate del primo caso pari a 1000 bps. Si può utilizzare il segnale della figura seguente, che fornirà:

Bit Rate: 2 bit / 2 ms = 1 000 bit/s

Baud Rate: 1 simbolo / 2 ms = 500 baud

Bit Rate: 1000 bit/s Baud Rate: 500 baud

Svantaggio: maggiore complessità del sistema.

Esempio 1Esempio 1

Un segnale analogico trasporta 4 bit in ogni unità di segnale (per ogni simbolo). Se sono trasmessi 1 000 simboli al secondo, si trovi il Baud Rate ed il Bit Rate.

SoluzioneSoluzione

Si applica la relazione Bit Rate = N · Baud Rate

Perciò : Bit Rate = 1 000·4 = 4 000 bps

Esempio 2Esempio 2

Il bit rate di un segnale è 3 000bps. Se ogni unità di

segnalazione (simbolo) porta 6 bit, qual è il baud rate?

SoluzioneSoluzione

Dalla relazione Bit Rate = N · Baud Rate si ricava che:

Baud Rate = Bit Rate / N

Perciò : Baud Rate = 3 000/6 = 500 Baud

Efficienza Spettrale Efficienza Spettrale

Efficienza spettrale

L’efficienza spettrale ( o di banda) indica quanti bit possono essere trasmessi per unità di banda. Corrisponde alla densità di informazione.

Essa deve essere quanto più grande possibile, ma in pratica viene limitata da due fattori:

• il rumore• l’interferenza intersimbolica ( ISI ) .

• Essa è definita come: bit al secondo /

dove fb = frequenza di cifra e B larghezza di banda occupata

Efficienza spettrale: esempi

L’efficienza spettrale riportata è relativa al limite teorico.

Tasso di Errore o BERTasso di Errore o BER

Tasso di errore - BER

Nei sistemi di trasmissione numerica binaria possono verificarsi degli errori.

Il tasso di errore, o BER (Bit Error Rate), è definito come il rapporto tra il numero di bit ricevuti errati ed il numero totale di quelli trasmessi in un dato intervallo di tempo.

Il BER è il parametro più significativo di una trasmissione numerica ed è quantificato dalla relazione:

BERNumerobit errati

Numerobit inviati

IL BER rappresenta una probabilità, cioè la probabilità che in ricezione si verifichino degli errori (sempre presenti in qualsiasi sistema di modulazione).

Esso dipende essenzialmente da:

• tipo di modulazione• rumore• interferenza Intersimbolica (ISI)• velocità di trasmissione

I valori del BER possono andare tipicamente da 10 -3 (un bit errato su 1 000) fino a 10 -10 (un bit errato su 10 miliardi) .

In pratica, i valori di BER accettabili variano a seconda dell’applicazione prevista.

Ad esempio l’International Telecommunications Union (ITU) specifica, nella Raccomandazione G.821 (08/96), che, per un circuito internazionale DS1/E1, un intervallo di tempo di 1 secondo con un BER > 1·10-3 (1 bit in errore su 1.000 bit) deve essere ritenuto "un errore al secondo molto grave ".

Un circuito per fonia per linee interurbane deve avere un BER non superiore a 10-6 (1 bit errato su 1 milione di bit).

Modulazione NumericaModulazione Numerica

A S KA S K

Amplitude Shift KeyingAmplitude Shift Keying

La modulazione ASK è la più semplice ed antica tecnica di modulazione digitale di una portante analogica.

Consiste nel trasformare in variazioni dell’ampiezza di una portante sinusoidale i simboli generati da una sorgente numerica.

E’ ottenuta moltiplicando il segnale modulante per la portante.

ASK: generalità

La modulazione ASK presenta diversi inconvenienti, legati prevalentemente al basso rapporto segnale/rumore (S/N) che si riesce a ottenere e pertanto, in pratica, è poco utilizzata (alcune comunicazioni su fibra ottica).

E' molto diffusa, invece, nelle modulazioni miste in cui parte dell'informazione è trasmessa tramite salto dell'ampiezza della portante e parte è trasmessa tramite salto di fase dello stesso segnale portante ( QAM ).

Frequenza e fase restano costanti !

ASK: generalità

Attenuatore 1/N

A∙sen(ωpt)

A/N ∙ sen(ωpt)

Generazione di ASK

Portante

Modulante

45• On/Off keying (OOK): un valore è rappresentato con 0 volt

Generazione di OOK

Modulatore bilanciato

Generazione di OOK – simulazione Pspice

CLKDSTM1OFFTIME = 5uS

ONTIME = 5uSDELAY = 0STARTVAL = 0OPPVAL = 1

V1FREQ = 1000k

VAMPL = 1VOFF = 0

Tempo di bit : Tb = 5μs → Velocità di trasmissione: 1 / 5μs = 200 kbps

(Velocità di modulazione = Velocità di trasmissione = 200 kbaud)

B =Larghezza di Banda del segnale OOK (in prima approssimazione = fb )

B =Larghezza di Banda del segnale OOK (migliore approssimazione = 3fb )

ASK : demodulazione incoerente

• E’ semplice da realizzare;

• utilizza un rivelatore ad inviluppo, quindi non richiede

la rigenerazione della portante;

• è utilizzabile se la trasmissione avviene a doppia banda laterale.

ASK : demodulazione incoerente

ASK: demodulazione coerente

• E’ di più complessa realizzazione;

• offre migliori prestazioni, a parità di SNR, rispetto a quella incoerente poiché comporta probabilità d’errore più bassa;

• richiede la rigenerazione della portante (ottenuta in genere con PLL) che deve essere sincrona con il segnale ricevuto;

• si utilizza con le trasmissioni a singola banda laterale (SSB).

ASK: larghezza di banda

In prima approssimazione la larghezza di banda richiesta da un segnale ASK è pari al Baud Rate.

Trovare la minima larghezza di banda di un segnale ASK con Bit Rate di 2 000 bps. La trasmissione è half-duplex.

SoluzioneSoluzione

Per l’ ASK il baud rate ed il bit rate sono uguali. Il baud rate è perciò pari a 2 000 simboli/secondo.

Un segnale ASK richiede una larghezza di banda minima uguale al suo baud rate.

Perciò la minima larghezza di banda richiesta è 2 000 Hz.

ASK: esercizi

Per un segnale ASK è data una larghezza di banda di

5 000 Hz. Quali sono i valori del baud rate e del bit rate?

SoluzioneSoluzione

In una tipica modulazione ASK il baud rate è uguale, approssimativamente, alla larghezza di banda , per cui vale 5 000 simboli/secondo.

Inoltre, poichè per l’ASK il baud rate ed il bit rate sono uguali, il bit rate è 5 000 bps.

ASK: esercizi

Data una larghezza di banda di 10 000 Hz (da 1 000 a 11 000 Hz), disegnare il diagramma del sistema ASK full -duplex. Determinare le frequenze portanti e le larghezze di banda per ciascuna direzione. Si suppone che non vi sia gap tra le bande nelle due direzioni.SoluzioneSoluzione

Per l’ ASK full-duplex, la larghezza di banda in ogni direzione è

Bw = 10 000 / 2 = 5 000 Hz

ASK: esercizi

La portante può essere scelta al centro di ciascuna banda (vedi figura seguente).

fc (forward) = 1 000 + 5 000/2 = 3 500 Hz

fc (backward) = 6 000 + 5 000/2 = 8 500 Hz

ASK: esercizi

F S KF S K

Frequency Shift KeyngFrequency Shift Keyng

E’ una modulazione di frequenza con DEVIAZIONE FISSA.

Le cifre binarie 0 e 1 sono associate a due diverse frequenze della portante.

FSK: generalità

f1 = fp - f e f 2= fp + f

f1 fpf2

“1” “0” fp = frequenza centrale

f = deviazione di frequenza

FSK: generalità

Nota: la raccomandazione ITU-T V.1 assegna lo “0” alla frequenza più alta (f2).

1 0 0 1 0

In questo esempio: Bit Rate = Baud Rate = 5

FSK: generalità

E’ meno sensibile al rumore dell’ ASK ma, rispetto a questa, occupa una maggiore larghezza di banda.

Come per la FM l’ampiezza della portante è costante.

La Frequency Shift Keyng è impiegata generalmente nella trasmissione dati a bassa velocità (fino a 1 200 bps) o in comunicazioni radio digitali a grande distanza su canali a banda stretta, grazie alla elevata immunità al rumore.

Nella modulazione FSK ad ogni simbolo logico vieneassegnata una frequenza di valore compreso all'interno della banda passante del mezzo trasmissivo.

Esempio del canale telefonico:

FSK: generalità

Nota: ora il CCITT è stato sostituito da

International Telecommunication Union

FSK: generalità

FSK: generazione

La FSK può essere generata in modo molto semplice:si fa oscillare un VCO tra due frequenze f1 ed f2 in funzione dei due livelli logici “0” e “1” della modulante digitale

Un VCO è facile da realizzare e le tecniche impiegate sono diverse. Con questa tecnica è garantita la continuità di fase del segnale FSK generato

La figura seguente mostra un semplice VCO.

FSK: generazione

The NL27WZ14 is a high performance dual inverter withSchmitt−Trigger inputs operating from a 1.65 to 5.5 V supply.

FSK: generazione

Se però si vogliono ottenere elevate velocità (FSK rate di diversi MHz) si deve utilizzare una tecnica diversa che consente di ottenere tempi di commutazione dell’ordine dei ns :

due oscillatori, alle frequenze f1 ed f2 , vengono selezionati dal segnale modulante binario, mediante un commutatore “single pole double throw” (SPDT).

Tuttavia con tale metodo, se non si adottano particolarirelazioni tra le due frequenze e l’ FSK rate, si vengono a determinare brusche variazioni di fase nel segnale di uscita con conseguente aumento di banda.

Nella pratica f1 ed f2 devono essere correlate e multipledel bit rate.

In tal modo il segnaleFSK generato presenta continuità di fase (CPFSK ), con vantaggi soprattuttoper il contenimento della bandwidth.

FSK: generazione

La soluzione più utilizzata, prevede, invece, un generatore di impulsi quadri quarzato e perciò molto stabile, un divisore comandato dai dati digitali modulanti, un sommatore, un divisore fisso ed un filtro eliminatore di armoniche superiori, collegati in questo modo:

FSK: generazione

Funzionamento : l'oscillatore quarzato crea una sequenza di impulsi afrequenza fissa, f , la quale è inviata al sommatore ed al divisore. All'uscita del divisore che viene applicata al sommatore, troviamo unanuova sequenza di impulsi a frequenza minore (f/n) di quella generata dall'oscillatore quarzato la quale a seconda che sia sommata o sottrattaalla sequenza originaria darà luogo ad un segnale di frequenza più altao più bassa di quella iniziale.

La situazione è illustrata dai diagrammi temporali seguenti:

Premessa:

• Segnale digitale modulante: binario

• Frequenza portante (centrale) fp

• Deviazione di frequenza f

• Durata del Bit Tb

• Velocità di Trasmissione/modulazione : bps • Frequenza fondamentale della trasmissione:

è la frequenza dell’onda quadra avente semiperiodo uguale a Tb

FSK: bandwidth

f 0f b2

FSK: bandwidth

Un segnale FSK deriva da una FM, pertanto l’indice di

modulazione è dato da

Quindi

La larghezza di banda del segnale dipende da mf e la

figura seguente mostra lo spettro per alcuni valori dell’indice.

2 ff b

f 2 f 1

FSK: bandwidth

Come si vede, la larghezza di banda è minima per

FSK: bandwidth

E’ comunque possibile una stima approssimata della banda B occupata da un segnale FSK che, come mostra la figura seguente, è B = f2- f1 + fb

FSK: demodulazione

Per demodulare la FSK vi sono diversi metodi.La classificazione più comune prevede:

• demodulazione incoerente ( o asincrona)

• modulazione coerente ( o sincrona)

Più spesso è utilizzata la demodulazione incoerentepoiché di più semplice realizzazione.

FSK: demodulazione

Schema di principio della demodulazione incoerente

FSK: demodulazione

FSK: demodulazione incoerente

Schema a blocchi di un demodulatore incoerente.

Qui di seguito è invece rappresentatoun circuito che utilizza la tecnica di “ rivelazione di passaggi per lo zero “.

Questo circuito è chiamato anche demodulatore a conteggio perchè, per ricostruire il segnale digitale originario, si basa sul conteggio dei passaggi per lo zero del segnale modulato.

Questo metodo risulta il più semplice e il più comune anche perchè facilmente realizzabile con tecnologia integrata.

FSK: demodulazione incoerente

FSK demodulazione incoerente

FSK: demodulatore differenziale

Il demodulatore differenziale digitale (ne esiste anche una versione analogica molto simile ma meno utilizzata) si basa sul fatto che, moltiplicando un segnale a frequenza f per se stesso ritardato di un tempo fisso t, si ottiene un segnale con componente continua funzione di f.

Esempio Esempio 11

Trovare la minima larghezza di banda di un segnale FSK a 2 000 bps. La trasmissione è half-duplex, e le portanti sono separate di 3 000 Hz.SoluzioneSoluzione

Per la FSK è: B = f2- f1 + fb

Pertanto B = 3 000 + 2 000 = 5 000 Hz

Esempio 2Esempio 2

Trovare la velocità di trasmissione di un segnale FSK se la larghezza di banda del canale è 12 000 Hz e la differenza tra le due portanti è 2 000 Hz. La trasmissione è in full-duplex.

Poiché la trasmissione è in full duplex, solo 6 000 Hz sono allocati per ogni direzione. B = f2 – f1 + baud rate Baud rate = B - (f2- f1 ) = 6 000 - 2 000 = 4 000

Essendo il baud rate uguale al bit rate, questo vale 4 000 bps.

SoluzioneSoluzione

MSK sta per Minimum Shift Keying .

E’ una FSK, ma è realizzata in modo che la frequenzadella portante sia posta in una

precisa relazione con la frequenza di cifra.

In pratica si fa in modo che il tempo di bit, Tb , contengaesattamente un numero dispari di quarti del periodo della portante:

Nota: fk è la frequenza di cifra.

dove T1 è il periodo di f1 e T2 è il periodo di f2

Esempio di modulazione MSK con n = 2 L'indice di modulazione è: mf = 0.5

Infatti:

La modulazione GMSK è utilizzata scelta sui sistemi mobili GSM.

Può essere considerata come una variante della modulazione di frequenza a fase continua (CPFSK ), in particolare della modulazione MSK a scostamento Minimo (MSK ).

Come tutte le modulazioni di frequenza, presenta il vantaggio di un alta efficienza di potenza, elemento fondamentale nei sistemi mobili (telefonino) per ottenere un basso consumo e quindi maggior autonomia.

Nella modulazione GMSK i dati, prima di essere inviati al modulatore, sono filtrati tramite un filtro con risposta ampiezza frequenza del tipo gaussiano.

In tal modo si ottiene una buona caratteristica spettrale, concentrando la potenza del segnale nelle immediate vicinanze della portante.

La densità di probabilità gaussiana (o normale), rappresentata dalla funzione g(x) in figura, ha un ruolo fondamentale in statistica, poiché i risultati di molti tipi di misure fisiche si distribuiscono secondo questa funzione.

La conoscenza della funzione di distribuzione gaussiana permette di prevedere la probabilità che il risultato di una misura (la variabile x) cada entro un prescelto intervallo di valori; in particolare, la probabilità che x cada in un intervallo centrato sul valore medio <x> e di estremi ±σ, ± 2 σ e ± 3 σ è rispettivamente 68,27%, 95,45% e 99,73%.

I filtri gaussiani si differenziano tra loro con un parametro che è il prodotto della larghezza di banda del filtro e del tempo di bit che lo attraversa.

Nei sistemi GSM il valore è di 0,3 da cui la sigla 0,3 GMSK.

Filtro gaussiano Passa Basso

VCODATI

Segnale GMSK

P S KP S K

Phase Shift KeyingPhase Shift Keying

PSK - generalità

PSK sta per Phase Shift Keying.

E’ una modulazione digitale di una portante analogica in cui sono ammessi solo stati discreti della fase della portante.

L’ampiezza e la frequenza di quest’ultima sono costanti.

E’ la tecnica di modulazione digitale che offrele migliori prestazioni.

Gli stati possibili della fase sono in numero pari ad una potenza di due, cioè 2 n.

La più semplice modulazione PSK è ottenuta per n = 1, da cui il numero di stati della fase è 21 = 2.

Questa modulazione è chiamata BPSK o 2-PSK

Questa tecnica è utilizzata nella trasmissione dati a 2-8 Mbit/s nei ponti radio numerici e a 1 200 bit/s per la trasmissione dati in banda fonica.

La corrispondenza bit - fase può essere la seguente:

BIT “0” Sfasamento = 0°

BIT “1” Sfasamento = 180°

BPSK - modulazione

Schema di principio di un modulatore 2-PSK

Invertitore

Vo∙sen(ωpt)

Portante Modulante

-Vo∙sen(ωpt)

BPSK - modulazione

Generazione di 2-PSK mediante MODULATORE BILANCIATO AD ANELLO (moltiplicatore).

BPSK - modulazione

R11 10k

CD4016BD

14 7IN

VDD VSSV+

U3 LF411

R13 10k

Nota: l'interruttore chiude con il livello ALTO di Vc

TD = 0

TF = 0

PW = 25us

PER = 50us

V1 = 0V

TR = 0

V2 = 12V

Simulazione di un circuito per la generazione di 2-PSK

FREQ = 100kHz

VAMPL = 5V

VOFF = 0V

BPSK - modulazione

98Si noti l’assenza della portante nel segnale modulato

BPSK - modulazione

Per demodulare un segnale PSK occorre individuare le variazioni di fase della portante, perciò la demodulazione può essere solo di tipo COERENTE.

BPSK - demodulazione

Nel caso in cui il canale trasmissivo sia anche leggermente distorcente in fase la modulazione 2-PSK non è utilizzabile e quindi si ricorre alla

modulazione di fase differenziale (2-DPSK).

Nella modulazione DPSK il valore logico del bit (0 o 1) provoca un salto di fase Δφ rispetto alla fase assoluta del bit precedente.

I salti di fase possono essere assegnati, ad esempio, come segue:

Bit = 0 → Δφ = 180° Bit = 1 → Δφ = 0°

La PSK quaternaria (4 livelli), o 4-PSK, è la base per la comprensione di tutti i modem con portante in

quadratura e dei sistemi digitali a microonde.

Rispetto alla 2-PSK offre il doppio dei bit per ognicambiamento di fase della portante.

Si ha infatti: vbit = 2 · vbaud

La modulazione 4-PSK è applicata nella trasmissione dati fino a 34 Mbit/s per ponti radio e fino a 2 400 bit/s per trasmissione via cavo.

E’ generalmente utilizzata nella sua forma differenziale 4-DPSK

In questa tecnica di modulazione ad ogni dibit è associato un salto di fase che il segnale modulato compie rispetto alla fase precedente.

Vi sono fondamentalmente due modalità di assegnazione dei salti di fase alle coppie di bit, secondo la normativa ITU-T (ex CCITT V.26).

Entrambe trovano applicazione nei segnali generati nei modem fonici e sono riportate nella seguente tabella:

3152701022518011

1359001

ΔφΔφ

Modulazione B

Modulazione A

Nota:la codifica delle fasi è effettuata secondo il codice GRAY , per ridurre il numero di bit errati nella fase di decodifica.

SHIFT REGISTERIngresso dati

+Out 4-PSK

0 1 …..

Nella modulazione 8-PSK e nella sua variante differenziale (8-DPSK) i bit che devono essere inviati lungo il canale di trasmissione vengono riuniti in gruppi di tre (tribit ) ai quali è assegnata poi una fase (nella PSK) o una variazione di fase rispetto alla precedente (nella DPSK).

In questo caso il codice trasmesso ha N = 3 e quindi lavelocità di trasmissione risulterà

vbit = 3 · vbaud

La modulazione 8-PSK viene utilizzata nella trasmissione dati fino a 68 Mbit/s per ponti radio e fino a 4 800 bit/s per trasmissione via cavo.

8-PSK - modulatore

La rete combinatoria è costituita in modo da fornire due coppie di bit (dibit1 e dibit2 ) da inviare ai due modulatori 4-PSK.

I due modulatori sono costruiti in modo dar luogo a sfasamenti che sommati tra loro forniscono quelli caratteristici del segnale 8-PSK (8-DPSK).

La situazione si può rissumere mediante la seguente tabella estrapolata dalla normativa ITU-T (ex V.27 del C.C.I.T.T.):

PSK: BER

La grandezza Eb rappresenta l’energia per bit ed N0 la densità di rumore.

Esempio 1Esempio 1

Trovare la bandwidth di un segnale 4-PSK che trasmette a 2 000 bps. La trasmissione è di tipo half-duplex.

Per una modulazione 4-PSK il baud rate è la metà del bit rate. Il baud rate è pertanto 1 000.

Un segnale PSK richiede una banda uguale al doppio delbaud rate. Perciò la bandwidth richiesta è pari a 2 000 Hz.

SoluzioneSoluzione

Un segnale 8-PSK ha un larghezza di banda di 5 000 Hz. Quali sono i valori del Baud rate e del Bit rate?

Per la modulazione PSK il baud rate è uguale alla metà della larghezza di banda, perciò il baud rate è 2 500 baud.

Però nella 8-PSK il bit rate è 3 volte il baud rate, quindi il bit rate è 7 500 bps.

SoluzioneSoluzione

Esempio 2Esempio 2

Banda dei segnali n-PSK

Per le modulazioni n-PSK, a parità della velocità di segnalazione (baud rate), l’occupazione di banda del segnale modulato resta sostanzialmente costante al variare di n.

Inoltre la configurazione dello spettro resta uguale e la potenza si distribuisce su un numero infinito di righe con inviluppo del tipo |sinc (x)|.

Le modulazioni polifase, pertanto, introducono un grandemiglioramento dell’ efficienza spettrale che, come mostra la figura seguente, risulta raddoppiata o triplicata rispetto a quella della modulazione BPSK.

In questa figura fc è la velocità di trasmissione della 2-PSK (che per questa modulazione è uguale alla velocità di segnalazione).

La densità delle righe è determinata dalla configurazione della sequenza dei bit di modulazione:

più questi sono casuali tanto più la potenza si distribuisce nell'immediata vicinanza della portante e quindi risulta più concentrata sul lobo principale.

Per questo motivo si tende a generare sequenze di bit che siano il più possibile casuali, utilizzando un apparato denominato scrambler.

Dall’osservazione degli spettri si vede che all'aumentare del numero delle fasi si riduce la banda del segnale modulato (che è determinata dall'estensione del primo lobo).

Infatti, se Vbaud è la velocità di modulazione, poiché nelle modulazioni 4-PSK e 8-PSK essa si riduce rispettivamente a 1/2 ed a 1/3 rispetto a quella relativa alla modulazione 2-PSK, in base alla relazione B = 2 Vbaud si ha

Nota: Vm è la velocità di modulazione o baud -rate

QAMQAM

Quadrature Amplitude Quadrature Amplitude ModulationModulation

La QAM - Quadrature Amplitude Modulation è una combinazione di ASK e PSK in modo da

ottenere il massimo contrasto tra ogni elemento

della segnalazione (bit, dibit, tribit, ecc.)

E’ utilizzata in tutti quei casi in cui la velocità di trasmissione deve essere elevata perchè essa

permette una codifica multilivello molto spinta.

I sistemi QAM comportano una complessità circuitalenotevole ma risultano vantaggiosi rispetto ai PSK, perchè, a parità di rapporto segnale/rumore del canale di trasmissione, sono meno soggetti ad errore.

In particolari situazioni si utilizzano sistemi QAM anche molto sofisticati che possono arrivare sino a 256 (e più) livelli (come nel caso di comunicazioni spaziali o modem) e che garantiscono una comunicazione molto veloce e relativamente immune agli errori.

Le costellazioni 4-QAM and 8-QAM

I più semplici sistemi QAM sono il 4-QAM, chiamato a volte QPSK e 8-QAM

Time domain for an 8-QAM signal

Rappresentazione nel dominio del tempo di un segnale 8-QAM

Questa modulazione è utilizzata nei ponti radio numerici a 140 Mbps e nella trasmissione via cavo a 9 600 bps.

Nella modulazione 16-QAM (QAM a 16 livelli) i dati datrasmettere sono divisi in gruppi di quattro bit (quadribit ) e quindi risulta

vbit = 4· vbaud

16-QAM

Per effettuare una modulazione 16-QAM si fa variare la fase della portante (con la regola della 8-DPSK) a seconda dei tre bit meno significativi componenti il quadribit.

Il bit più significativo è invece utilizzato per operare una modulazione di ampiezza sul segnale già modulato in fase.

Così facendo si ottengono 23 = 8 salti di fase, ad ognuno dei quali può essere associata un’ampiezza corrispondente all'unoo allo zero logico del primo bit.

16-QAM

L'ampiezza relativa al segnale modulato nelle varie fasi è descritta nelle raccomandazioni ITU-T (ex V.29 del C.C.I.T.T. ) e riportata nella tabella seguente

16-QAM

Schema a blocchi di un modulatore QAM.

16-QAM

Costellazione di una modulazione 16-QAM.

16-QAM :costellazioni e banda

Per quanto concerne la banda occupata da un segnale QAM, quella minima è la stessa delle modulazioni ASK e PSK.

Bit and baud

Bit and baud rate comparison

Bit Rate

N5Pentabit32-QAM32-QAM

N6Hexabit64-QAM64-QAM

N7Septabit128-QAM128-QAM

N8Octabit256-QAM256-QAM

N4Quadbit16-QAM16-QAM

Tribit

UnitsUnits

N38-PSK, 8-QAM8-PSK, 8-QAM

N24-PSK, 4-QAM4-PSK, 4-QAM

N1ASK, FSK, 2-PSKASK, FSK, 2-PSK

Baud rateBaud rateBits/BaudBits/BaudModulationModulation

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