View
258
Download
23
Category
Preview:
Citation preview
Vježbeizkolegija:MINERALOGIJA
(2017./2018.)
Asistent:dr.sc.Frane MarkovićE-mail:frane.markovic@geol.pmf.hrTel.:+38514605962Lokacija:BibliotekaMPZ-aKonzultacije:podogovoru
Planiprogram
2.termin:
1)postupakzaiscrtavanjezone
2)ostatakpostupkazarješavanjemodela:
- stereografska projekcija
- Weissovi koeficijentiiMillerovi indeksi
- imenovanjeformi
3)riješitijedanmodelupotpunosti
Zona
Zonučinesveplohekojesuparalelnesodređenimpravcem.Tajsepravaczoveoszone.
Zonskaravnina jeravninaokomitanaoszone.Unjojležeokomice(normale)naploheiztezone.
Zonajeskupplohakojesesijeku,odnosnokojebisesjekleuparalelnimbridovima.
Zona(nastavak)Zonu definiraju bilo koje dvije neparalelne plohe, jerpostoji samo jedan pravac s kojim su obje paralelne,a on je paralelan s bridom u koje se te plohe sijeku.
3.kristalografski zakon:Svakaplohanakristalumoraležatiupresjecištunajmanjedvijezone,odnosnomorapripadatinajmanjedvjemazonama.
Kakoiscrtatizonu?
Prvo treba odabrati 2 neparalelna brida naplohi koju želimo dokazati kao presjecištedviju zona.
Kakoiscrtatizonu?
Prvo treba odabrati 2 neparalelna brida naplohi koju želimo dokazati kao presjecištedviju zona.
Plohaodinteresa
Kakoiscrtatizonu?
Prvo treba odabrati 2 neparalelna brida naplohi koju želimo dokazati kao presjecištedviju zona.
1.brid
2.brid
Kakoiscrtatizonu?
Svi se navedeni koraci provode zaprvi brid, potom za drugi ipresjecište dviju zona je projekcijaplohe na stereografskoj projekciji.
Kakoiscrtatizonu?Ortogonalno projicirati brid na stereografskuprojekciju. Taj trag translatirati tako da prođekroz centar stereografske projekcije (kružnice)i nacrtati ga crtkanom linijom.
1.brid
Tragortogonalne projekcije1.brida
a3
a1a2
Bokocrt– pogledduža2
a1
a2
Kakoiscrtatizonu?Naći okomicu na taj trag s tim da ta okomicaisto prolazi kroz centar. Označiti dvjemacrticama mjesta gdje okomica siječe kružnicu.
Crticekojemarkirajuokomicu
Kakoiscrtatizonu?Odrediti koliki kut zatvara brid sa svojomortogonalnom projekcijom odnosno ravninomstereografske projekcije.
1.brid a3
a1a2
Kutkojisemjeri.Uovomslučaju45°.
Kakoiscrtatizonu?
Budući da nije moguće mjeriti kut unutar modela kristalamjeri se isti kut na drugom mjestu, gdje je dostupno izvršitimjerenje.
a3
a1a2
a3
a1a2
Mjestozamjerenjekuta
Kakoiscrtatizonu?Kut je moguće točno izmjeriti pomoću kontaktnog goniometra, međutim zapotrebe vježbi dovoljna je procjena od oka. Pri procjeni mogu pomoći trokutiza crtanje.
a3
a1a2
Mjestozamjerenjekuta
a3
a1a2
Jednaodkatetatrokutamora bitivodoravna.Akohipotenuzatrokutalijeponaliježenabridkojemsemjerikutkojizatvarasravninomprojekcije,tadsutikutoviisti.Uovomslučajutoje45°.
Kakoiscrtatizonu?Priprocjenimogupomoćitrokutizacrtanje.
a3
a1a2
c
ab
c
ab
Kakoiscrtatizonu?Na tragu projiciranog brida označiti vrijednostpribližno određenog kuta. Vrijednost seoznačava na onoj strani na koju brid ,,pada’’.
Crtica koja označava vrijednostpribližno određenog kuta.U ovom slučaju 45°.
Smjer,,pada’’brida
Strananakojojoznačavamovrijednostkuta
Kakoiscrtatizonu?
Usredištukružniceje0°,anakružnici90°.45° nijetočnonapolaodsredištadokružnice,malojebližesredištukružnice.
0°
45°30°
60°90°
Kakoiscrtatizonu?Izvući zonu (luk) crtkanom linijom, od jednogkraja okomice preko označene vrijednosti dodrugog kraja okomice.
Kakoiscrtatizonu?
Prvi brid je riješen, sad treba proći istih 5koraka za drugi brid.
1.brid
2.brid
Kakoiscrtatizonu?Ortogonalno projicirati brid na stereografskuprojekciju. Taj trag translatirati tako da prođekroz centar stereografske projekcije (kružnice)i nacrtati ga crtkanom linijom.
2.brid
Tragortogonalne projekcije2.brida a1
a2
a1
a2a3
Kakoiscrtatizonu?Naći okomicu na taj trag s tim da ta okomicaisto prolazi kroz centar. Označiti dvjemacrticama mjesta gdje okomica siječe kružnicu.
Crticekojemarkirajuokomicu
Kakoiscrtatizonu?Odrediti koliki kut zatvara brid sa svojomortogonalnom projekcijom odnosno ravninomstereografske projekcije.
2.brid a3
-110110
Uovomseslučajubridpoklapasasvojomortogonalnom projekcijompaiznosi0°.
Kakoiscrtatizonu?Na tragu projiciranog brida označiti vrijednostpribližno određenog kuta. Vrijednost seoznačava na onoj strani na koju brid ,,pada’’..
Crtica koja označava vrijednostodređenog kuta.U ovom slučaju 0°.
Budućidabridne,,pada’’ninajednustranucrticasestavljaucentarkružnice.
Kakoiscrtatizonu?Izvući zonu (luk) crtkanom linijom, od jednogkraja okomice preko označene vrijednosti dodrugog kraja okomice.
Rješenje:
a2
a1
a31.brid
2.brid
Plohakojusedokazivalojetočnonapresjecištu dvijuzona.
a3
a2
a1
a3
Nakon dokazivanja jedne plohe, potrebno jeplohu ponoviti prisutnim elementima simetrije.
Ucrtavaju se samo one plohe koje suna gornjoj polovici kristala.
a3
Da bi kristal bio u potpunosti opisan, treba jošindeksirati plohe te imenovati forme.
Prvo treba izvesti Weissove koeficijente.
Gleda se kako ploha pojedine forme siječekristalografske osi, odnosno u kojim omjerima,s tim da treba imati na umu međusobni odnoskristalografskih osi.
Prijesvegatrebaodreditijediničnuplohu.
Jediničnaploha jeonaplohakojasvetriosisiječeujediničnimodsječcimatj.njeniparametrislužekaojedinicemjerepokristalografskim osima.
Općenitislučaj:
Položajploheuprostorujednoznačnojeodređenodsječcimaukojimaplohasiječeositj.parametrima:
OA = a; OB = b; OC = c
a
b
c
a:b:codnosparametara
a/b:b/b:c/btj.a/b:1:c/b
a,b i c suparametriploheABC
Wiessovi koeficijenti– ma:nb :pc
a
b
cPlohaABC jejediničnaplohaiimaodnosparametara:
1a:1b:1c
PlohaXYZ imaodnosparametara:
1/2a:1b:2c
Millerovi indeksi– (hkl)
Millerovi suindeksikombinacijatrinajmanjamogućacijelabroja.
OnisurecipročnevrijednostiWeissovihkoeficijenata.
Dobijusedijeljenjemosnogodnosajediničneplohesosnimodnosompromatraneplohe.
Millerovi indeksi– (hkl)
a
b
cPlohaABC:
Weissovi koeficijenti:1a:1b:1cMillerov indeks:(111)
PlohaXYZ :Weissovi koeficijenti:½a:1b:2c- Zapišuserecipročnevrijednostikoeficijenata
2: 1:½- Pomnožiseodnosodgovarajućimfaktoromkakobinestaonazivnik,odnosnodobivajusetrinajmanjamogućacijelabroja
2: 1:½*2
Millerov indeks:(421)
Uovomslučaju:
1a1 : 1a2 : 1a3
1:1:1
(111)
(111)
(1�11)
(11�1)
(1� 1�1)
Redoslijedkakoserješavamodel:
1) Elementisimetrije– tabličnoiredak2) Simboliimenaklasa3) Karakteristikesustava4) Stereografska projekcija5) Dokazplohejednomzasvakuformu6) Weissovi koeficijenti,Millerovi indeksi,
imenaitipformi
Prirješavanjumodelapotrebnosepridržavatisljedećegredoslijeda:
Dobropromotritimodel teodreditiprisutneelementesimetrije.- ispisatielementesimetrije:tabličnoipomoćusimbola
Primjer:
C,9P,3L4,4L3,6L2
Pomoćuopaženihelemenatasimetrijeodreditikristalnisustavodnosnoklasu.- napisati simbol klase prema Hermann-Mauguinu- napisati ime klase: a) prema stupnju simetrije
b) prema općoj formi
Primjer:
4/m�� 2/m
Holoedrija kubičnogsustava
Heksakisoktaedarska klasa
C,9P,3L4,4L3,6L2
Zapisati karakteristike sustava.- odnos kristalografskih osi te kutove među njima
KUBIČNISUSTAVa1 =a2 =a3α1 =α2 =α3 =90°
Nacrtati sterografsku projekciju.- polumjer kružnice iznosi 50 mm
Za svaku formu odabrati jednu plohu koju trebadokazati kao presjecište dviju zona.- ostale plohe iz te forme nije potrebno dokazivati,potrebno ih je samo ucrtati (ponoviti) pomoćuprisutnih elemenata simetrije
1.brid
2.brid
ZasvakuformuodabratikarakterističnuplohutezanjuizvestiWeissove koeficijenteiMillerove indekse.- nijepotrebnoizvoditiWeissove koeficijenteiMillerove indeksezaostaleploheisteforme,alisvakaplohanaprojekcijimoraimatisvojindeksuoblimzagradama
- potrebnojenakonizvodazapisatiMillerov indeksuvitičastimzagradama,ukupanbrojplohaforme,nazivformeitipforme(otvorena– zatvorena)
1a1 : 1a2 : 1a3
1:1:1
{111}- 8ploha,oktaedar,zatvorenaforma
(111)
(1�11)
(11�1)
(1� 1�1)
1a1 : 1a2 : 1a3
1:1:1
{111}- 8ploha,oktaedar,zatvorenaforma
C,9P,3L4,4L3,6L2 4/m3� 2/m
Holoedrija kubičnogsustava
Heksakisoktaedarska klasa
KUBIČNISUSTAVa1 =a2 =a3α1 =α2 =α3 =90°
(1� 1�1) (1�11)
(11�1) (111)
Zasljedećiput:- ponovitinaziveformiukubičnom,tetragonskom iheksagonskomsustavutepripadajućeMillerove indekse
- naučitisve(onih9klasakojeradimo)naziveklasapremastupnjusimetrijeipremaopćojformi
Dosljedećegputa!
Recommended