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Concepto basico para evaluar y comprender didficultades
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Conceptualización
• Las Dificutlades del Cálculo suponen fragilidad en la construcción del concepto de número, afectando en consecuencia todos los aprendizajes asociados al mismo: – Conteo– Cálculo– Aprendizaje de algoritmos– Automatización de tablas
–Balbi et al.
SENTIDO NUMÉRICO
• El sentido numérico es difícil de definir pero fácil de reconocer. Los estudiantes con buen sentido numérico pueden avanzar sin obstáculos entre las expresiones verbales de las cantidades y sus expresiones numéricas.
Pueden inventar sus propios procedimientos para realizar operaciones con números, pueden representar el mismo número de múltiples formas dependiendo del contexto y del propósito de esta representación. Pueden evaluar números y patrones de números: especialmente los que derivan del
conocimiento profundo del sistema de numeración.Balbi, et al.
Sentido Numérico
• Una de las características distintivas de la DD es la fragilidad en la construcción del sentido numérico o Number Sense.
• Está vinculado a la fluidez y la flexibilidad que los niños pueden desarrollar con los números
• Balbi, et al.
Conteo
• Contar eficientemente se transforma en un cuello de botella que lleva a una crónica de dificultades con los números
• Balbi, et al.
Principios del conteo
• 1.- Correspondencia Biunívoca: contar objetos de un conjunto haciéndoles corresponder con la etiqueta verbal sin saltar ni repetir ninguno.
• 2.- Orden estable: El orden de las etiquetas numéricas durante la serie numérica no puede alterarse
• Balbi, et al.
• 3.- Principio de Cardinalidad: el valor numérico del conjunto que se cuenta se expresa por el valor cardinal final que lo representa
• 4.- Prinicipio de abstracción: cualquier objeto o situación puede ser contabilizado independientemente de sus características externas
• 5.- Principio de Irrelevancia del orden: los objetos a contar pueden manipularse en distinto orden, sin por ello afectar el resultado.
• La conquista de los principios del conteo se consolida alrededor de los 5, 6 años.
• Balbi, et al.
Cálculo y hechos numéricos
• Estrategias de conteo durante las primeras etapas del aprendizaje se realizan a veces con
• el apoyo de los dedos
• Conteo verbal• Balbi, et al.
• Procedimientos utilizados para el conteo:
• Contar desde: implica empezar a contar desde uno de los sumandos (2+3) en general por el de mayor valor y luego agregar de a uno la cantidad de unidades que indique el otro sumando
• Contar todo: Implica contar los dos sumandos empezando desde 1.
• El desarrollo de las estrategias de cálculo se encuentra en estrecha relación con la conceptualización del conteo y a medida que esta avanza se refleja un cambio gradual en el pasaje de las estrategias de “contar todo” a “contar desde”.
• Balbi, et al
Hechos numéricos básicos (HNB)• Como resultado de la utilización de los
procedimientos de conteo, se almacenan en la MLP combinaciones numéricas de dígitos hasta 10.
• La recuperación de los HNB permiten al niño asociar la respuesta almacenada en la MLP con el problema planteado, y de esta forma responder rápidamente sin realizar el procedimiento de conteo
• Los HNB son soportes para poder resolver problemas con precisión y velocidad
• Balbi, et al.
Alteración: Discalculia
• Una discapacidad específica del aprendizaje que afecta la adquisición normal de las habilidades aritméticas.
• Tienen como base una alteración neurobiológica, aunque una enseñanza inadecuada y la deprivación medioambiental han sido implicadas en su etiología
• Es una alteración en el sentido numérico( regularidades del sistema de numeración, conteo, estrategias de cálculo, algoritmos), que representa la capacidad universal para representar y manipular las magnitudes numéricas no verbales
• Balbi et al
Terminología conceptual
• Según la variedad de componentes de la matemática: Sentido numérico (number sense) afectado.
• Hay autores que plantean que la matemática es un constructo amplio que incluye diferentes dominios: aritmética, medición, geometría, álgebra, estadística
• Balbi, et al.
• Según el punto de corte considerado:
• Estudiantes que están en el percentil 30 (low achievement) que pueden tener dif. en matemática de forma provisoria o más o menos permanente, por diversas razones: socioeducativas, motivacionales pedagógicas.
• Estudiantes que tienen un descenso más marcado (percentil 10) delimitado en el componente numérico esencialmente y resistente a la intervención pedagógica
• Balbi, et al.
• Llamaremos discalculia (DD) del desarrollo para referirnos a aquellas personas que presentan un disturbio severo en la competencia numérica, aún teniendo instrucción pedagógica suficiente en cantidad y calidad, ausencia de retraso intelectual, déficit sensorial y factores socioambientales.
• Balbi et al
Aparición y comorbilidad
• 3,5 y 6,5% de la población común en edad escolar
• De este grupo puede encontrarse que:• 1.- Puede aparecer sola.
• 2.- Puede aparecer con otros trastornos:
26% presenta también TDAH
17% Dificultad aprendizaje de la lecturaBalbi, et al.
• Los reportes de comorbilidad y semiológicos sostienen la hipótesis de que estos niños puedan ser reconocidos por otras dificultades: excesiva inquietud motriz, déficit atencional o dificultad lectora, quedando enmascarada su problemática de DD y por tanto sin asistencia específica
• Balbi, et al.
HNB y DD
• Los sujetos con DD resuelven cálculos simples utilizando el mismo tipo de estrategia que sus pares, pero difieren en el patrón evolutivo de las estrategias y procedimientos que utilizan para realizar los cálculos.
• Balbi, et al.
DD y Conteo
• Los niños con DD independientemente de su nivel intelectual y lector presentan una pobre conceptualización de los principios de conteo.
• El mismo parece contribuir al retraso de las competencias para resolver problemas aritméticos debido a las dificultades que presentan estos niños para detectar y por tanto corregir errores en el conteo.
• Balbi, et al.
La evolución en estos sujetos es más lenta y tienden a:
• Utilizar estrategias de conteo inmaduras, tales como contar con los dedos
• Cometer errores durante el conteo
• Utilizar procedimientos de conteo inmaduras utilizan con mayor frecuencia “contar todo” que la de “contar desde”
• Presentan dificultades para almacenar y recuperar los HNB
• Balbi, et al.
• El almacenamiento y recuperación de HNB no mejora sustancialmente a lo largo de la escolaridad.
• Cuando los sujetos con DD evocan HNB tienden a cometer errores y frecuentemente su tiempo de reacción es más lento que el promedio.
• Tienen un concepto unitario del número y no comprenden que pueden obtenerse a partir de diferentes combinaciones. Esto impide la capacidad de almacenar estas combinaciones en su MLP, lo que afecta la agilidad y la utilización de los mismos de forma eficiente, a la hora de resolver cálculos más complejos.
• Balbi, et al.
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