IQSH Der Termbaukasten eine Systemlösung mit Baumaterial (Trinkhalmen, Pfeifenreinigern, Glaschips,...

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Der Termbaukasten

eine Systemlösung mit

Baumaterial (Trinkhalmen, Pfeifenreinigern, Glaschips, Holzwürfeln)

differenzierenden Aufgabenkarten in vier Niveaus

Lösungen auf der Rückseite

Selbsttests und weiteren Materialien (geplant)

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Themenbereiche des Termbaukastens

1. Längen

2. Flächeninhalte

3. Rauminhalte

4. Addieren und Zusammenfassen

5. Flächeninhalte (Multiplizieren)

6. Rechengesetze (Kommutativ-, Distributivg.)

7. Multiplikation (3 Variablen), Vernetzung

Klasse 5 und 6

Klasse 7 oder 8

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Bitte nehmen Sie sichje ein Aufgabenquartett aus

Termbaukasten 4

und aus Termbaukasten 6.

Vollziehen Sie die Arbeitsaufträge nach und analysieren Sie die Aufgabenstellungen.Sie haben 30 Minuten Zeit.

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Der Termbaukasten im Überblick

ein Größenmodell (Längen, Flächeninhalte, Rauminhalte) für Terme

zum handlungsorientierten Arbeiten mit Größen ab Klasse 5

propädeutische Verwendung von Variablennamen ab Klasse 5

Einführung in die abstrakte Algebra ab Klasse 7 (G8) oder Klasse 8 (G9)

Terme haben eine konkrete Bedeutung; Nutzen aller Übergänge nach Bruner (Verbalisieren, Ikonisieren, Enaktivieren, ...)

Binnendifferenzierung und eigenständiges Lernen werden unterstützt durch differenzierende Aufgabenkarten

Aber Achtung: gemeinsamer Unterricht (Plenum) unverzichtbar!

Der Unterricht muss auch andere Variablenbedeutungen behandeln.

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a ist die Länge des schwarzen Trinkhalms, a = 12,5 cm

b ist die Länge des blauen Trinkhalms, b = 5 cm

c ist die Länge des schwarzen Trinkhalms, c = 7,5 cm

y ist die Länge des grünen Trinkhalms, y = 10 cm

x ist die Länge des roten Trinkhalms, x = 15 cm

Generell liegt die Ursache vieler Probleme im Umgang mit Termen in einer fehlenden oder unsauberen Definition der Variablenbedeutung.

Variablenbelegung

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Zusammenfassen

ycc

ccy

cyc

yccl

ccyl

yccl

Alle Streckenzüge haben die gleiche Länge

l = 2 c + y = 2 7,5 cm + 10 cm = 15 cm + 10 cm = 25 cm.

Nachbauen

Am Bauwerk zeigen & darüber sprechen

Nachmessen

Am Bild zeigen &darüber sprechen

mit Zahlen ausrechnen

Term aufstellen

Term vereinfachen

vereinfachten Term aus-rechnen & vergleichen

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Multiplizieren

Was bedeutet b y ?

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Multiplizieren

b ist die Anzahl von Messquadraten in einer Reihe entlang des blauen Trinkhalms. In einer Reihe befinden sich 5 Messquadrate oder 5 1 cm2 oder kurz 5 cm2.

y ist die Anzahl der Fünferreihenentlang des grünen Trinkhalms.

In dem Rechteck befinden sich10 Reihen zu je 5 Messquadraten .

Zur Unterscheidung: b + y = 5 cm + 10 cm = 15 cmist die Länge l eines Streckenzuges aus einem blauen und einem grünen Trinkhalm.

b y = 5 cm2 10 = 50 cm2 ist der Flächeninhalt A des Rechtecks.

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Distributivgesetz

ybxA )(

ybyxA

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Selbsttest

Welche Terme geben nicht die Oberfläche eines Quaders an?

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fachliche Konsequenzen des Modells