IQSH

Der Termbaukasten

eine Systemlösung mit

Baumaterial (Trinkhalmen, Pfeifenreinigern, Glaschips, Holzwürfeln)

differenzierenden Aufgabenkarten in vier Niveaus

Lösungen auf der Rückseite

Selbsttests und weiteren Materialien (geplant)

IQSH

*

IQSH

**

IQSH

***

IQSH

****

IQSH

Themenbereiche des Termbaukastens

1. Längen

2. Flächeninhalte

3. Rauminhalte

4. Addieren und Zusammenfassen

5. Flächeninhalte (Multiplizieren)

6. Rechengesetze (Kommutativ-, Distributivg.)

7. Multiplikation (3 Variablen), Vernetzung

Klasse 5 und 6

Klasse 7 oder 8

IQSH

Bitte nehmen Sie sichje ein Aufgabenquartett aus

Termbaukasten 4

und aus Termbaukasten 6.

Vollziehen Sie die Arbeitsaufträge nach und analysieren Sie die Aufgabenstellungen.Sie haben 30 Minuten Zeit.

IQSH

Der Termbaukasten im Überblick

ein Größenmodell (Längen, Flächeninhalte, Rauminhalte) für Terme

zum handlungsorientierten Arbeiten mit Größen ab Klasse 5

propädeutische Verwendung von Variablennamen ab Klasse 5

Einführung in die abstrakte Algebra ab Klasse 7 (G8) oder Klasse 8 (G9)

Terme haben eine konkrete Bedeutung; Nutzen aller Übergänge nach Bruner (Verbalisieren, Ikonisieren, Enaktivieren, ...)

Binnendifferenzierung und eigenständiges Lernen werden unterstützt durch differenzierende Aufgabenkarten

Aber Achtung: gemeinsamer Unterricht (Plenum) unverzichtbar!

Der Unterricht muss auch andere Variablenbedeutungen behandeln.

IQSH

a ist die Länge des schwarzen Trinkhalms, a = 12,5 cm

b ist die Länge des blauen Trinkhalms, b = 5 cm

c ist die Länge des schwarzen Trinkhalms, c = 7,5 cm

y ist die Länge des grünen Trinkhalms, y = 10 cm

x ist die Länge des roten Trinkhalms, x = 15 cm

Generell liegt die Ursache vieler Probleme im Umgang mit Termen in einer fehlenden oder unsauberen Definition der Variablenbedeutung.

Variablenbelegung

IQSH

Zusammenfassen

ycc

ccy

cyc

yccl

ccyl

yccl

Alle Streckenzüge haben die gleiche Länge

l = 2 c + y = 2 7,5 cm + 10 cm = 15 cm + 10 cm = 25 cm.

Nachbauen

Am Bauwerk zeigen & darüber sprechen

Nachmessen

Am Bild zeigen &darüber sprechen

mit Zahlen ausrechnen

Term aufstellen

Term vereinfachen

vereinfachten Term aus-rechnen & vergleichen

IQSH

Multiplizieren

Was bedeutet b y ?

IQSH

Multiplizieren

b ist die Anzahl von Messquadraten in einer Reihe entlang des blauen Trinkhalms. In einer Reihe befinden sich 5 Messquadrate oder 5 1 cm2 oder kurz 5 cm2.

y ist die Anzahl der Fünferreihenentlang des grünen Trinkhalms.

In dem Rechteck befinden sich10 Reihen zu je 5 Messquadraten .

Zur Unterscheidung: b + y = 5 cm + 10 cm = 15 cmist die Länge l eines Streckenzuges aus einem blauen und einem grünen Trinkhalm.

b y = 5 cm2 10 = 50 cm2 ist der Flächeninhalt A des Rechtecks.

IQSH

Distributivgesetz

ybxA )(

ybyxA

IQSH

Selbsttest

Welche Terme geben nicht die Oberfläche eines Quaders an?

IQSH

fachliche Konsequenzen des Modells