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EVALUACION DE TASAS DE RECURRENCIA SISMICA Y COMPLETITUD DE CATALOGOS EN LA ZONA DE CUCUTA, NORTE DE SANTANDER
MAESTRIA EN GEOTECNIA
ESTUDIANTE
ING. JAIRO RAFAEL GAMBOA RAMIREZ
PROFESOR
ING. ANDRES JOSE ALFARO CASTILLO
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
BUCARAMANGA, NOVIEMBRE DE 2011
INTRODUCCION
Con este trabajo se pretende realizar la evaluación de la ecuación de recurrencia sísmica en un sector de Colombia, con centro de cuadrante en la ciudad de Cúcuta, basados en la ley de Gutenberg-Richter; y la completitud de la recurrencia, usando la metodología de Stepp.
METODOLOGIA.
Se definió un cuadrante de trabajo, con centro en la ciudad de Cúcuta. Con coordenadas, latitud 6.9 a 8.9, longitud -71-5 a -73.5.
Se buscaron los eventos registrados en los catálogos del PDE (Datos de la determinación preliminar de epicentros), del proyecto SISRA (programa para la mitigación de los efectos de los terremotos en la región andina), del ISC, (Centro sismológico internacional), y de Ingeominas.
En la recolección de eventos se establecieron los siguientes parámetros.
Sismos superiores o iguales a magnitud Ms=3 Profundidad de los eventos inferior a 0 a 300 km Periodo de eventos entre el año 1950 y 2011
De cada uno de los catálogos referenciados se obtuvieron los siguientes número de eventos.
USGS (catalogo PDE) 313 USGS (Catalogo proyecto SISRA) 462 ISC (Catálogo ISC) 670 INGEOMINAS 724
Mapa de eventos obtenidos del Proyecto SISRA
Mapa de eventos obtenidos del ISC
De los anteriores catálogos se realizó una depuración de los eventos, reduciendo el volumen de análisis a sismos de gran magnitud y superficiales (los que causan más daño), dejando la magnitud Ms mínima de análisis en 4 y profundidad de 75 km.
Numero de registros totales para el análisis encontrado 130
Realizando la búsqueda de registros históricos (1800 a 1950), con los mismos parámetros, se encontraron solo cinco registros, correspondientes entre otros a sismos de gran magnitud (superiores a 6.5)
En la depuración de la información se eliminaron, la replicas, las duplicidades y los sismos considerados como premonitorios.
En la eliminación de sismos por considerarse réplica se usó el siguiente criterio.
Que hubieran ocurrido en el cuadrante, con un grado de diferencia el mismo día.
Que hubieran ocurrido en el mismo sitio (dentro de la zona de falla) con diferencia de varios días.
En la eliminación de sismos premonitorios, se tuvo presente que hayan ocurrido antes del sismo fuerte.
También se eliminaron los sismos que presentaron duplicidad comparando los diferentes catálogos.
Los siguientes son los registros analizados:
FECHA Año mes día hora Latitud Longitud magnitud profundidad Catálogo Observaciones
26/02/1849 1849 2 26 10 7.3 -72.3 6 13 SISRA
DATOS ADICIONALES PARA LA REGRESION HSITÓRICA
18/05/1875 1875 5 18 16.25 7.9 -72.5 7.3 20 SISRA
29/04/1894 1894 4 29 2.75 8.5 -71.7 7.1 20 SISRA
14/03/1932 1932 3 14 22.42 8.29 -71.88 6.8 25 SISRA
4/11/1933 1933 11 4 8.4116 8.36 -71.81 6 25 SISRA
9/07/1950 1950 7 9 8:28:59 7.9 -72.6 7.0 41 SISRA
19/04/1952 1952 4 19 14:03:24 7.22 -72.04 6.8 43 SISRA
3/07/1956 1956 7 3 7:30:55 7.41 -72.8 4.5 72 SISRA
22/04/1957 1957 4 22 10:22:05 6.99 -71.97 5.0 66 SISRA
7/09/1957 1957 9 7 2:29:11 8.24 -72.12 4.1 25 SISRA
8/04/1958 1958 4 8 8:27:01 7 -73 5.0 54 SISRA
5/12/1959 1959 12 5 12:48:26 7.3 -73.3 4.0 40 SISRA
7/02/1960 1960 2 7 5:53:10 7.19 -72.23 5.0 36 SISRA
25/02/1960 1960 2 25 3:38:55 7 -72.4 4.0 40 SISRA
28/09/1960 1960 9 28 6:36:56 7.3 -73 4.0 40 SISRA
12/04/1961 1961 4 12 8:44:45 6.9 -73.5 4.0 35 SISRA
15/11/1962 1962 11 15 1:45:06 7.1 -73.2 4.0 40 SISRA
1/01/1963 1963 1 1 12:03:41 6.9 -73 4.1 33 SISRA
28/02/1963 1963 2 28 1:18:33 6.9 -73 4.1 40 SISRA
2/09/1964 1964 9 2 2:54:49 8.05 -72.74 5.1 29 SISRA TIENE RÉPLICA 4.1 Y 4.4
21/11/1964 1964 11 21 4:11:30 7.74 -73.5 4.2 0 ISC
4/12/1964 1964 12 4 22:15:10 7.66 -73.5 4 0 ISC
15/12/1964 1964 12 15 1:58:40 8.5 -71.56 4 59 ISC
25/03/1965 1965 3 25 3:50:38 7.1 -73.3 4.1 38 SISRA
7/04/1965 1965 4 7 0:50:23 7 -73.1 4.1 40 SISRA
9/04/1965 1965 4 9 8:23:04 7.72 -73.5 4 0 ISC NO RÉPLICA
20/05/1965 1965 5 20 7:42:47 7.1 -73.2 4.1 32 SISRA
11/09/1965 1965 9 11 3:38:24 6.98 -71.76 4.8 28 SISRA TIENE RÉPLICA 4
4/01/1966 1966 1 4 1:17:05 7.2 -73 4.5 40 SISRA
10/01/1966 1966 1 10 11:13:04 7.58 -72.1 4.4 50 ISC NO RÉPLICA
6/03/1966 1966 3 6 1:00:20 7.2 -71.69 4.6 36 SISRA TIENE RÉPLICA 4
16/06/1966 1966 6 16 11:59:07 7.86 -73 4.1 0 ISC
26/07/1967 1967 7 26 12:22:45 7.52 -71.7 4.0 33 SISRA
15/09/1967 1967 9 15 1:58:05 7.8 -71.8 4.1 33 SISRA TIENE RÉPLICA 4
29/11/1967 1967 11 29 0:18:26 7.58 -71.64 4.1 33 SISRA TIENE RÉPLICA 4
21/12/1967 1967 12 21 8:55:32 7.04 -72.06 5.4 8 SISRA TIENE RÉPLICA 5
23/12/1967 1967 12 23 4:55:54 7.09 -72.62 4.3 33 SISRA TIENE RÉPLICA 4
17/01/1968 1968 1 17 7:06:02 7 -73.1 4.1 40 SISRA TIENE RÉPLICA 4
10/02/1968 1968 2 10 13:47:19 7.3 -73.4 4.1 40 SISRA
17/02/1968 1968 2 17 4:49:09 7.71 -72.5 4.0 33 SISRA
6/09/1968 1968 9 6 5:10:33 7 -73.1 4.0 40 SISRA
22/09/1968 1968 9 22 9:57:14 7.3 -73.4 4.1 48 SISRA
22/09/1969 1969 9 22 6:25:20 8.3 -73.5 4.1 10 ISC
27/01/1970 1970 1 27 9:29:44 7.49 -72.09 5.6 31 ISC
29/08/1970 1970 8 29 2:59:44 7.58 -71.93 4.4 32 ISC
11/11/1970 1970 11 11 14:11:46 7.1 -73.3 4.4 40 SISRA
28/12/1970 1970 12 28 9:56:01 8 -73.4 4.2 33 ISC
5/02/1971 1971 2 5 3:07:45 7 -73.2 4.0 40 SISRA
13/09/1971 1971 9 13 0:03:26 6.938 -71.968 4.6 19 SISRA TIENE RÉPLICA 4.3
19/08/1972 1972 8 19 0:03:21 7.1 -73.3 4.4 21 SISRA
16/09/1972 1972 9 16 6:19:00 6.9 -73 4.1 40 SISRA TIENE RÉPLICA 4.1
11/11/1972 1972 11 11 10:27:31 7.1 -73.3 4.3 40 SISRA
30/08/1973 1973 8 30 3:37:18 7.3 -73.5 4.1 40 SISRA
18/04/1974 1974 4 18 4:36:56 6.991 -72.887 4.8 25 SISRA TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.5
9/05/1976 1976 5 9 12:59:35 7.489 -71.916 4.7 59 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.5
11/06/1976 1976 6 11 11:20:40 6.9 -73.2 4.0 75 SISRA
22/11/1976 1976 11 22 2:10:41 7.01 -72.712 4.7 33 PDE
26/01/1977 1977 1 26 10:22:21 7.438 -72.019 4.8 66 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.3
19/07/1977 1977 7 19 0:59:11 7.16 -72.132 5.1 70 PDE TIENE RÉPLICA DE 4.2
3/06/1978 1978 6 3 12:04:50 7.62 -71.724 4.3 33 PDE
8/08/1978 1978 8 8 14:00:28 6.963 -72.144 5.1 45 PDE TIENE SISMO PREMONITRIO DE 4.7
14/10/1978 1978 10 14 14:11:53 7 -73.2 4.1 40 SISRA
29/09/1979 1979 9 29 13:44:27 7.025 -73.125 4.1 3 SISRA
21/02/1980 1980 2 21 10:37:11 7.241 -71.891 5.4 51 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.4
2/05/1980 1980 5 2 11:17:48 7.21 -72.168 5.1 50 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.7
26/11/1980 1980 11 26 8:29:38 8.045 -72.441 5.0 40 PDE TIENE RÉPLICA
28/09/1981 1981 9 28 8:57:06 8.739 -72.124 4.6 33 SISRA TIENE RÉPLICA
18/10/1981 1981 10 18 7:26:34 8.173 -72.468 5.5 37 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 5.4
24/10/1981 1981 10 24 10:24:17 6.96 -73.455 4.0 58 SISRA
26/12/1981 1981 12 26 2:39:18 7.113 -73.183 4.1 43 SISRA
4/07/1982 1982 7 4 3:51:37 7.653 -72.197 5.5 53 PDE TIENE RÉPLICA
28/08/1982 1982 8 28 14:03:13 7.419 -71.919 4.6 60 PDE
16/11/1982 1982 11 16 12:01:56 7.2 -72.382 4.9 49 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.6
11/12/1982 1982 12 11 4:24:32 8.637 -71.699 5.2 14 PDE TIENE RÉPLICA
15/06/1983 1983 6 15 7:58:44 8.119 -71.936 5.1 43 PDE TIENE RÉPLICAS
13/08/1985 1985 8 13 17:03:23 6.9244 -72.0193 4.3 47.5 ISC
21/08/1986 1986 8 21 1:23:22 7.9384 -72.9522 4.2 10 ISC
21/08/1986 1986 8 21 5:34:23 7.933 -72.92 4.6 10 PDE
20/09/1986 1986 9 20 13:01:00 8.49 -73.498 4.4 48 PDE
31/10/1986 1986 10 31 1:32:06 6.987 -71.515 5.3 33 PDE
4/11/1986 1986 11 4 11:05:03 8.667 -73.011 4.4 10 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.1
20/01/1987 1987 1 20 14:09:58 6.917 -72.136 4.8 42 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.5
21/02/1988 1988 2 21 6:15:17 7.977 -71.811 4.6 33 PDE TIENE RÉPLICAS
18/03/1988 1988 3 18 13:04:05 8.2621 -71.9936 4.2 33 ISC
30/06/1988 1988 6 30 10:38:59 7.303 -72.046 4.5 33 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.1
25/08/1988 1988 8 25 7:01:31 7.132 -72.091 4.1 33 PDE
24/12/1988 1988 12 24 13:49:19 7.102 -72.272 4.6 51 PDE
30/01/1989 1989 1 30 10:54:25 7.882 -72.07 5.4 39 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 5.3
4/02/1989 1989 2 4 7:42:41 7.957 -72.054 4.7 46 PDE TIENE RÉPLICA
11/02/1989 1989 2 11 11:51:25 7.931 -72.214 4.4 33 PDE TIENE RÉPLICA
4/07/1990 1990 7 4 6:05:11 8.1595 -71.9253 5.1 57.5 ISC TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.5
28/05/1991 1991 5 28 6:15:14 7.09 -72.156 4.2 33 PDE
24/08/1991 1991 8 24 23:32:48 8.0418 -72.0618 4 33 ISC NO RÉPLICA
24/08/1991 1991 8 24 7:47:34 8.031 -72.033 4.4 33 PDE
11/03/1992 1992 3 11 8:57:10 7.374 -71.758 4.9 37 PDE TIENE RÉPLICA
4/05/1993 1993 5 4 12:47:45 7.453 -72.242 4.3 10 PDE TIENE RÉPLICA
5/08/1993 1993 8 5 14:00:54 7.328 -71.537 4.6 64 PDE TIENE RÉPLICAS
21/02/1994 1994 2 21 4:05:24 8.531 -72.856 5.2 24 PDE TIENE RÉPLICA
31/05/1994 1994 5 31 9:58:24 7.414 -72.033 6.3 11 PDE TIENE PREMONITORIOS Y 15 RÉPLICAS
5/07/1994 1994 7 5 8:44:52 7.479 -71.986 4.6 49 PDE TIENE RÉPLICA
11/08/1994 1994 8 11 9:22:35 7.944 -72.099 4.6 33 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4.3
9/11/1994 1994 11 9 13:34:38 7.428 -71.927 5.2 9 PDE TIENE SISMOS PREMONITORIOS
7/12/1994 1994 12 7 2:15:04 7.2018 -72.0182 4.4 33 ISC
26/01/1995 1995 1 26 6:46:34 7.028 -72.769 4.2 33 PDE
29/04/1995 1995 4 29 3:56:17 7.048 -72.2134 4 0 ISC
17/11/1995 1995 11 17 2:56:10 6.963 -71.829 5.1 33 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO
13/12/1995 1995 12 13 5:18:47 7.304 -72.596 4.0 33 PDE
30/12/1995 1995 12 30 17:39:15 6.9921 -72.7299 4.1 0 ISC
17/07/1996 1996 7 17 3:40:28 7.82 -72.71 4.5 33 PDE TIENE RÉPLICA
24/08/1996 1996 8 24 0:22:47 8.679 -72.709 4.4 20 PDE TIENE RÉPLICA
3/02/1997 1997 2 3 11:06:51 7.204 -72.242 4.0 33 PDE
13/02/1998 1998 2 13 0:21:10 7.567 -71.944 4.7 33 PDE TIENE RÉPLICA
14/02/1998 1998 2 14 9:40:02 7.654 -72.097 4.3 33 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4
17/02/1998 1998 2 17 1:31:00 7.323 -72.294 4.2 66 PDE
2/03/1998 1998 3 2 12:33:59 7.705 -71.84 4.0 33 PDE
13/03/1998 1998 3 13 1:14:52 7.475 -72.045 4.2 33 PDE
1/04/1998 1998 4 1 5:49:25 7.396 -71.864 4.5 33 PDE TIENE RÉPLICA
10/05/2000 2000 5 10 4:09:56 7.791 -72.691 4.1 33 PDE
30/06/2000 2000 6 30 2:14:53 8.578 -72.354 4.3 33 PDE
12/09/2001 2001 9 12 12:04:36 7.02 -72.971 4.1 33 PDE
17/10/2001 2001 10 17 11:53:30 7.217 -72.643 4.3 33 PDE
28/12/2001 2001 12 28 13:12:03 7.277 -72.825 4.1 33 PDE
18/02/2002 2002 2 18 2:44:22 7.221 -72.651 4.5 33 PDE
15/03/2002 2002 3 15 1:04:43 7.126 -72.271 4.1 33 PDE
18/10/2002 2002 10 18 8:16:00 8.798 -71.841 4.1 33 PDE
22/04/2003 2003 4 22 6:51:10 7.088 -72.751 4.6 33 PDE
4/04/2004 2004 4 4 4:10:57 8.041 -71.919 4.6 26 PDE TIENE RÉPLICA
10/04/2006 2006 4 10 1:27:26 7.378 -71.627 4.9 13 PDE
31/08/2006 2006 8 31 12:07:15 7.835 -72.27 4.4 71 PDE TIENE RÉPLICA
24/03/2007 2007 3 24 5:54:39 7.173 -71.9819 4.4 38.5 ISC TIENE RÉPLICA
19/05/2007 2007 5 19 13:18:14 8.062 -71.954 4.3 47 PDE TIENE SISMO PREMONITORIO DE 4
20/06/2007 2007 6 20 0:58:36 7.136 -72.175 5.2 23 PDE TIENE 5 RÉPLICAS
16/07/2007 2007 7 16 13:58:34 7.182 -72.126 5.2 29 PDE TIENE RÉPLICA
2/10/2008 2008 10 2 2:39:20 7.635 -71.887 4.8 10 PDE
5/10/2011 2011 10 5 4:55:38 7.436 -71.832 4.7 22 PDE NO TENER EN CUENTA EN LOS ANALSIS
Con los datos analizados se obtuvieron las siguientes leyes de recurrencia
PERIODO DE ANALISIS INSTRUMENTADO 1950-2010
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 60 AÑOS -1950-2010
DISTRIBUCION PORMENORIZADA
MAG
MAG FRECUENCI
A FRE
ACUM LOG FREC ACUM
MAGNITU
D N
ACUMULADO
LOGARITMO
MARCA
DE CLASE N SUM N
de N de N
4 a 4.1 4.25 73 130 2.1139434
4.0 19 130 2.1139434
4.5 a 5 4.75 31 57 1.7558749
4.1 25 111 2.045323
5 a 5.5 5.25 20 26 1.4149733
4.2 8 86 1.9344985
5.5 a 6 5.75 3 6 0.7781513
4.3 9 78 1.8920946
6 a 6.5 6.25 1 3 0.4771213
4.4 12 69 1.8388491
6.5 A 7 6.75 2 2 0.30103
4.5 6 57 1.7558749
4.6 12 51 1.7075702
4.7 5 39 1.5910646
4.8 5 34 1.5314789
4.9 3 29 1.462398
5.0 4 26 1.4149733
5.1 7 22 1.3424227
5.2 5 15 1.1760913
5.3 1 10 1
5.4 3 9 0.9542425
5.5 2 6 0.7781513
5.6 1 4 0.60206
5.7 0 3
5.8 0 3
5.9 0 3
6.0 0 3
6.1 0 3
6.2 0 3
6.3 1 3 0.4771213
6.4 0 2
6.5 0 2
6.6 0 2
6.7 0 2
6.8 1 2 0.30103
6.9 0 1
7.0 1 1 0
PERIODO DE ANALISIS HISTORICO CONOCIDO 1849-2010
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE
DISTRIBUCION PORMENORIZADA
MAG
MAG FRECUENCI
A FRE
ACUM LOG FREC ACUM
MAGNITU
D N
ACUMULADO
LOGARITMO
MARCA
DE CLASE
de N de N
4 a 4.1 4.25 73 135 2.1303338
4.0 19 135 2.1303338
4.5 a 5 4.75 31 62 1.7923917
4.1 25 116 2.064458
5 a 5.5 5.25 20 31 1.4913617
4.2 8 91 1.9590414
5.5 a 6 5.75 3 11 1.0413927
4.3 9 83 1.9190781
6 a 6.5 6.25 3 8 0.90309
4.4 12 74 1.8692317
6.5 A 7 6.75 2 5 0.69897
4.5 6 62 1.7923917
7 a 7.5 7.25 3 3 0.4771213
4.6 12 56 1.748188
y = -0.7132x + 4.9225 R² = 0.9617
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4 5 6 7 8
LOG
DE
N a
cum
ula
do
MAGNITUD
LEY DE RECURRENCIA (INTERVALOS DE FRECUENCIA DE 0.5)
y = -0.7132x + 4.9225 R² = 0.9617
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4.0 5.0 6.0 7.0
LEY DE RECURRENCIA (INTERVALOS DE FRECUENCIA DE 0.1)
4.7 5 44 1.6434527
4.8 5 39 1.5910646
4.9 3 34 1.5314789
5.0 4 31 1.4913617
5.1 7 27 1.4313638
5.2 5 20 1.30103
5.3 1 15 1.1760913
5.4 3 14 1.146128
5.5 2 11 1.0413927
5.6 1 9 0.9542425
5.7 0 8
5.8 0 8
5.9 0 8
6.0 2 8
6.1 0 6
6.2 0 6
6.3 1 6 0.7781513
6.4 0 5
6.5 0 5
6.6 0 5
6.7 0 5
6.8 2 5 0.69897
6.9 0 3
7.0 1 3 0.4771213
7.1 1 2 0.30103
7.2 0 1
7.3 1 1 0
Log N = -0.7132x + 4.9225 R² = 0.9617
a=4.9225 b=-0.7132 Mu=6.9
y = -0.7132x + 4.9225 R² = 0.9617
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5
LOG
DE
N a
cum
ula
do
MAGNITUD
LEY DE RECURRENCIA - HISTORICO
y = -0.7132x + 4.9225 R² = 0.9617
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4 5 6 7 8
LOG
DE
N a
cum
ula
do
MAGNITUD
LEY DE RECURRENCIA HISTORICO (INTERVALOS DE FRECUENCIA
ANALSIS ESTADISTICO – METODO DE STEP
Con los datos obtenidos se realizaron las siguientes distribuciones de frecuencia de numero de eventos por magnitud, para periodos de 10, 20, 30 40, 50 y 60 años.
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 60 AÑOS -1950-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM
LOG FREC ACUM MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 73 130 2.1139434
4.5 a 5 4.75 31 57 1.7558749
5 a 5.5 5.25 20 26 1.4149733
5.5 a 6 5.75 3 6 0.7781513
6 a 6.5 6.25 1 3 0.4771213
6.5 A 7 6.75 2 2 0.30103
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 50 AÑOS -1960-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM LOG FREC ACUM
MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 71 122 2.0863598
4.5 a 5 4.75 29 51 1.7075702
5 a 5.5 5.25 18 22 1.3424227
5.5 a 6 5.75 3 4 0.60206
6 a 6.5 6.25 1 1 0
6.5 A 7 6.75 0 0 #¡NUM!
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 40 AÑOS-1970-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM LOG FREC ACUM
MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 46 91 1.9590414
4.5 a 5 4.75 26 45 1.6532125
5 a 5.5 5.25 15 19 1.2787536
5.5 a 6 5.75 3 4 0.60206
6 a 6.5 6.25 1 1 0
6.5 A 7 6.75 0 0 #¡NUM!
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 30 AÑOS-1980-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM LOG FREC ACUM
MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 34 71 1.8512583
4.5 a 5 4.75 21 37 1.5682017
5 a 5.5 5.25 13 16 1.20412
5.5 a 6 5.75 2 3 0.4771213
6 a 6.5 6.25 1 1 0
6.5 A 7 6.75 0 0 #¡NUM!
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 20 AÑOS-1990-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM LOG FREC ACUM
MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 25 44 1.6434527
4.5 a 5 4.75 12 19 1.2787536
5 a 5.5 5.25 6 7 0.845098
5.5 a 6 5.75 0 1 0
6 a 6.5 6.25 1 1 0
6.5 A 7 6.75 0 0 #¡NUM!
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 10 AÑOS-2000-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM LOG FREC ACUM
MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 10 17 1.2304489
4.5 a 5 4.75 5 7 0.845098
5 a 5.5 5.25 2 2 0.30103
5.5 a 6 5.75 0 0 #¡NUM!
6 a 6.5 6.25 0 0 #¡NUM!
6.5 A 7 6.75 0 0 #¡NUM!
0
1
2
3
4
5
6
7
8
26/02/…
4/11
/1…
22/04/…
7/02
/1…
15/11/…
21/11/…
7/04
/1…
4/01
/1…
26/07/…
23/12/…
6/09
/1…
29/08/…
13/09/…
30/08/…
22/11/…
8/08
/1…
2/05
/1…
24/10/…
16/11/…
21/08/…
4/11
/1…
30/06/…
4/02
/1…
24/08/…
5/08
/1…
11/08/…
29/04/…
17/07/…
14/02/…
1/04
/1…
17/10/…
18/10/…
31/08/…
16/07/…
HISTORICO DE SISMOS
MA
Agrupados los valores se presentan los siguientes resultados
COMPLETITUD DEL CATALOGO
METODOLOGIA DE STEPP
4.25
4.75
5.25
5.75
6.25
6.75
MAGNITUD
T 4<Ms<4.5 4.5<Ms<5 5<Ms<5.5 5.5<Ms<6 6<Ms<6.5 6.5<Ms<7
PERIODOS LAPSO
TIEMPO N λ σ σ2 N λ σ σ2 N λ σ σ2 N λ σ σ2 N λ σ σ2 N λ σ
σ2
2000 2010 10 10 1.000 0.316 5 0.500 0.224 2 0.200 0.14
1 0
0.000
1990 2010 20 25 1.250 0.250 12 0.600 0.173 6 0.300 0.12
2 0 0.000 1 0.05
0.050
0 0.00
0
1980 2010 30 34 1.133 0.194 21 0.700 0.153 13 0.433 0.12
0 2 0.07 0.047 1 0.03
0.033
0 0.00
0
1970 2010 40 46 1.150 0.170 26 0.650 0.127 15 0.375 0.09
7 3 0.08 0.043 1 0.03
0.025
0 0.00
0
1960 2010 50 71 1.420 0.169 29 0.580 0.108 18 0.360 0.08
5 3 0.06 0.035 1 0.02
0.020
0 0.00
0
1950 2010 60 73 1.217 0.142 31 0.517 0.093 20 0.333 0.07
5 3 0.05 0.029 1 0.02
0.017
2 0.03 0.02
4
λ=
PROMEDIO DE EVENTOS EN UN PERIODO
λ= N/T N= NUMERO TOTAL DE EVENTOS EN EL PERIODO DE UNA MAGNITUD DETERMINADA
T= LAPSO DE TIEMPO
σ=
(λ/T)^1/2
DESVIACION ESTANDAR
0.01
0.1
1
3.5 4.5 5.5 6.5 7.5
Series1
Series2
Series3
Series4
Series5
Series6
Lineal (Series1)
Lineal (Series2)
Lineal (Series3)
Lineal (Series4)MAGNITUD Ms
LogL
amb
da
CALCULADO
MAGNITUD 4.25 4.75 5.25 5.75 6.25 6.75 4.25 4.75 5.25 5.75 6.25 6.75
PERIODOS
LAPSO TIEMP
O λ λ λ λ λ λ σ σ σ σ σ σ
2000 2010 10 1 0.500 0.200 0.316 0.224 0.141
1990 2010 20 1.25 0.600 0.300 0.05 0.250 0.173 0.122 0.050
1980 2010 30 1.133 0.700 0.433 0.067 0.033 0.194 0.153 0.12 0.047 0.033 0.000
1970 2010 40 1.15 0.650 0.375 0.075 0.025 0.170 0.127 0.097 0.043 0.025 0.000
1960 2010 50 1.42 0.580 0.360 0.060 0.02 0.169 0.108 0.085 0.035 0.020 0.000
1950 2010 60 1.217 0.517 0.333 0.050 0.017
0.033
0.142 0.093 0.075 0.029 0.017 0.024
y = 1.06x-0.5
y = 0.774x-0.5
y = 0.601x-0.5
y = 0.257x-0.5
y = 0.224x-0.5 0.010
0.100
1.000
1 10 100
Ms 4.25
Ms 4.75
Ms 5.25
Ms 5.75
Ms 6.25
Ms 6.75
Potencial (TEORICA 4-4.5)
Potencial (TEORICA 4.5-5)
Potencial (TEORICA5 - 5.52)
Potencial (TEORICA5.5 - 6)
Potencial (TEORICA 6 - 6.5)
LOG TIEMPO
LOG
DES
VIA
CIÓ
N
CALCULO DE VALORES DE DESVIACION ESTANDAR TEORICOS A PARTIR DE LA RELA CION K/(T)^0.5
MAGNITUD
4 A 4.5 TEORICO 4.5 A 5 TEORICO 5 A 5.5 TEORICO
5.5 A 6
TEORICO 6 A 6.5
TEORICO 6.5 A 7
T K=1, K/(T)^0.5
K1 σ λ N K2 σ λ N K3 σ λ N K4 σ λ N K5 σ λ N K6 σ
10 0.316227766
1.06 0.335 1.124 11.24 0.774 0.245 0.599 5.991 0.601 0.190 0.361 3.612 0.257 0.081 0.066 0.66 0.224 0.071 0.05
0.502
NO SE PROCESARON DATOS
20 0.223606798
1.06 0.237 1.124 22.47 0.774 0.173 0.599 11.98 0.601 0.134 0.361 7.224 0.257 0.057 0.066 1.321 0.224 0.05 0.05
1.004
30 0.182574186
1.06 0.194 1.124 33.71 0.774 0.141 0.599 17.97 0.601 0.110 0.361 10.84 0.257 0.047 0.066 1.981 0.224 0.041 0.05
1.505
40 0.158113883
1.06 0.168 1.124 44.94 0.774 0.122 0.599 23.96 0.601 0.095 0.361 14.45 0.257 0.041 0.066 2.642 0.224 0.035 0.05
2.007
50 0.141421356
1.06 0.15 1.124 56.18 0.774 0.109 0.599 29.95 0.601 0.085 0.361 18.06 0.257 0.036 0.066 3.302 0.224 0.032 0.05
2.509
60 0.129099445
1.06 0.137 1.124 67.42 0.774 0.1 0.599 35.94 0.601 0.078 0.361 21.67 0.257 0.033 0.066 3.963 0.224 0.029 0.05
3.011
DETERMINACION DL VALOR DE K PARA UN PUNTO DEONDE CONVERGEN SIGMA TEORICO Y SIGMA CALCULADO, EN UN PERIODO DE COMPORTAMIENTO COMPLETO
K=SIGMAcal*(T)^0.5 1.06 0.774 0.601 0.257 0.224
y = 0.8866x-0.439 R² = 0.9795 LINEA DE TENDENCIA PARA MAGNITUD 4 A 4.5
y = 1.06x-0.5 LINEA TEORICA PARA MAGNITUD 4 A 4.5
y = 0.7079x-0.477 R² = 0.9618 LINEA DE TENDENCIA PARA MAGNITUD 4.5 A 5
y = 0.774x-0.5 LINEA TEORICA PARA MAGNITUD 4.5 A 5
y = 0.3374x-0.346 R² = 0.8766 LINEA DE TENDENCIA PARA MAGNITUD 5 A 5.5
y = 0.601x-0.5 LINEA TEORICA PARA MAGNITUD 5 A 5.5
y = 0.5675x-0.718 R² = 0.9357 LINEA DE TENDENCIA PARA MAGNITUD 5.5 A 6
y = 0.257x-0.5 LINEA TEORICA PARA MAGNITUD 5.5 A 6
y = x-1 R² = 1
LINEA DE TENDENCIA PARA MAGNITUD 6 A 6.5
y = 0.224x-0.5 LINEA TEORICA PARA MAGNITUD 6 A 6.5
Con los datos obtenidos de N (completados), se obtuvieron los valores de un
periodo de 60 años para obtener la nueva Ley de recurrencia (completada).
DETERMINACIONDE LA LEY RECURRENCIA AJUSTADA
DISTRIBUCION - INTERVALOS DE CLASE - 60 AÑOS -1950-2010
MAG MAG FRECUENCIA FRE ACUM
LOG FREC ACUM
MARCA DE CLASE N SUM N
4 a 4.1 4.25 67.4 132.00612 2.12059407
4.5 a 5 4.75 35.9 64.59012 1.81016609
5 a 5.5 5.25 21.7 28.64556 1.45705732
5.5 a 6 5.75 4.0 6.9735 0.84345081
6 a 6.5 6.25 3.0 3.01056 0.47864729
6.5 A 7 6.75 0.0 0
Log N = -0.8501 Ms + 5.8051 R² = 0.9859
a = 5.8051
b = -0.8501
Mu = 6.8 Magnitud ultima para este análisis
y = -0.8501x + 5.8051 R² = 0.9859
0
0.5
1
1.5
2
2.5
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
Magnitud de sismo Ms
Log
N a
cum
y = -2.6449x3 + 57.61x2 - 416.27x + 998.65 R² = 0.9926
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
variaion de N vs Ms
Magnitud de sismo Ms
N
y = -10.54x3 + 206.04x2 - 1346.2x + 2940.7 R² = 0.9995
0
20
40
60
80
100
120
140
4 4.5 5 5.5 6 6.5 7
Variaciónn de N acumu Vs Ms
Magnitud de sismo Ms
N a
cum
CONCLUSIONES
1. Comparando y analizando las curvas obtenidas de las leyes de recurrencia de los datos obtenidos en los periodos históricos y los instrumentados, observamos, que los datos históricos complementarios son muy pocos (tan solo cinco en el término de un siglo), lo que obviamente arroja que las gráficas sean prácticamente idénticas. Esto sucede porque antes de 1949, solo se registraban los sismos de gran magnitud.
2. Se realizó análisis, con datos en intervalos de magnitud, dando los mismos resultados en la regresiones de datos pormenorizados.
3. De acuerdo con la gráfica de distribución de sismos y su magnitud, estos se encuentran agrupados solo en los últimos 60 años, período usado en este análisis
4. Como lambda es el promedio de eventos en un determinado periodo de tiempo,
esta disminuye para eventos de gran magnitud y aumenta para eventos de
menor magnitud, esto debido a que ocurren más eventos pequeños que
grandes.
5. Analizados los datos calculados para lambda y sus gráficos, encontramos que el
valor de lambda tiende a ser constante para cada magnitud,
independientemente del periodo de análisis, y a su vez el valor de esta
disminuye con magnitudes de mayor valor. Acerca de las gráficas se observa
que estas tienen una tendencia suave donde hay más concentración de datos y
se acentúa donde existe menor cantidad de datos.
6. Cuando lambda tiende a ser muy bajo, casi cero, se pierde la posibilidad de
hacer análisis con las magnitudes de grandes sismos, para este análisis solo se
encontró un dato de magnitud 7.3
7. Para la desviación estándar se observa un comportamiento normal, en la
calculada no varía linealmente como teóricamente se ha propuesto, esto
debido a la redundancia, deficiencia o inexactitud de los datos. Siguiendo la
metodología de Stepp y de acuerdo con las gráficas de desviación estándar en
escala logarítmica y magnitud se puede concluir que existen algunas ventanas
representativas para la cual comienza a ser coincidente con la variación de la
desviación estándar teórica. Esta ventana de tiempo representa el mínimo
periodo en el cual los reportes se consideran completos.
8. En el análisis de las curvas de desviación estándar en escala logarítmica vs magnitud, varias no presentaban rangos de período donde la pendiente de la gráfica tuviera la pendiente de la referencia teórica. Por lo que, en la búsqueda de un punto de referencia para la ubicación de la curva de la desviación estándar teórica, se tuvo que buscar valores en donde la pendiente de la recta fuera la más cercana o parecida a la teórica.
9. El valor de k, tiende a ser subjetivo o requiere de pericia para ser obtenido.
10. Es casi imposible determinar si existe periodicidad en la ocurrencia de sismos mayores a 7 , pues tienen tiempos de ocurrencia de varias décadas y no se pueden estudiar ciclos completos. observándose que a medida que aumenta la magnitud del evento aumenta también el lapso de tiempo necesario para tener un catálogo representativo y completo de eventos, tratándose de magnitudes grandes. En esta magnitud su pierden varios datos.
11. En cuanto a la periodicidad, se observa que la metodología de stepp, determina el número de eventos que ocurrirán dentro de un lapso de tiempo, pero no su fecha de ocurrencia dentro de ese periodo.
12. El coeficiente K se reduce a medida que el rango de magnitudes Ms crece, fluctuando su valor entre 0.224 y 1.06.
13. Con el presente análisis se lograron determinar las tasas de recurrencia para la zona de Cúcuta –Norte de Santander.
14. Se determinaron los reportes completos para cada rango de magnitud, de 4. A 4.5, de 4.5 a 5, de 5 a 5.5 de 5.5 a 6.0, de 6.0 a 6.5 entre 1950 y 2010. Para magnitudes mayores la cantidad de registros no es suficiente para que haya estabilidad de la medida y por lo tanto se presenta la completitud.
15. Con la obtención de los rangos de magnitud y la definición de las tasas de ocurrencia esperadas, se espera para la región de Cúcuta, para un periodo de 60 años, 68 sismo para el rango de magnitudes de 4 a 4.5, 36 sismos para magnitudes de 4.5 a 5, 22 sismos para magnitudes de 5 a 5.5, 4 sismos para magnitudes de 5.5. a 6, 3 sismos para magnitudes de 6.0 a 6.5.
16. El parámetro b= 0.85 obtenido del ajuste de la ecuación de Gutenberg -
Richter, que por lo general oscila entre 0.7 y 1.5, indica la predominancia de
sismos pequeños en la zona, específicamente en el nido de Bucaramanga, lo
cual es un indicativo de actividad permanente, es decir, debido a que
constantemente está ocurriendo liberación de energía y no se da pie a grandes
acumulaciones de deformación, se liberan constantemente sismos de baja
magnitud,
17. El valor de a=5.8 indica una tasa sísmica anual por encima de los cinco sismos por año.
18. El evento más grande esperado, calculado con esta ley de regresión es de magnitud 6.8.
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