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COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL
1. OBJETIVO.-
Validar la ecuación de dilatación lineal para bajos rangos de temperatura en materiales isotrópicos.
Encontrar el coeficiente de dilatación lineal del cobre, aluminio y hierro galvanizado.
2. FUNDAMENTO TEORICO
La temperatura es el valor medio de la energía cinética de las partículas de un cuerpo.
Una vez que el calor se transmite o propaga a un cuerpo, la temperatura del mismo se
incrementa y de este modo, propiedades del cuerpo tienden a cambiar, entre ellas se pueden
mencionar variaciones de:
Volumen
Resistencia eléctrica
Presión
Radiación
Otros
En el presente experimento se evaluará la variación en una de las longitudes de un cuerpo cuyo
volumen se modifica por un cambio de su temperatura. Los metales son materiales isotrópicos,
por lo tanto se emplearán tubos cilíndricos de cobre, aluminio y hierro galvanizado, por cuyo
interior se hará circular vapor de agua a presión atmosférica, vale decir que se mantendrá el
interior de los tubos a temperatura constante correspondiente a la de ebullición.
En la figura 2 se aprecia el equipo a emplearse, el tubo permite por sus boquillas (1) y (2)
entrada de vapor proveniente del vaporizador a través de una manguerita y evacuación de
vapor respectivamente. Al mantener fijo uno de sus soportes y el otro libre en contacto con un
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
rodillo desplazador de un reloj comparador, se puede medir en todo momento la variación de
longitud ΔL del tubo cuando éste cambie de longitud.
COEFICIENTE DE RESISTENCIA DE TEMPERATURA,
generalmente llamado coeficiente de temperatura es la razón de cambio de resistencia al
cambio de temperatura. Un coeficiente positivo significa que la resistencia aumenta a medida
que aumenta la temperatura. Si el coeficiente es constante, significa que el factor de
proporcionalidad entre la resistencia y la temperatura es constante y que la resistencia y la
temperatura se graficarán en una línea recta.
Cuando se usa un alambre de metal puro para la medición de temperatura, se le refiere como
detector resistivo de temperatura, termorresistencia o RTD (por las siglas en ingles de Resistive
Temperature Detector). Los metales puros tienen un coeficiente de resistencia de temperatura
positivo bastante constante como se ve en la figura 3.
Cuando se usan óxidos metálicos (empleados en elementos electrónicos) para la medición de
temperatura, el material de oxido metálicos conformado en forma que se asemejan a pequeños
bulbos o pequeños capacitores. El dispositivo formado así se llama Termistor . Los termistores
NTC tienen coeficientes de temperatura negativos grandes que no son constantes como se ve
en la figura 3. En otras palabras, el cambio de resistencia por unidad de cambio de temperatura
es mucho mayor que para el metal puro, pero el cambio es en la otra dirección: la resistencia
disminuye a medida que se aumenta la temperatura. El hecho de que el coeficiente no sea
constante significa que el cambio en la resistencia por unidad de cambio de temperatura es
diferente a diferentes temperaturas. En cambio los termistores PTC tienen coeficientes de
temperatura positivos que varían drásticamente en función a la temperatura como se ve en la
figura 3.
Como regla general, los termistores son preferibles cuando la banda de temperaturas esperada
es angosta, mientras que los RTD son preferibles cuando la banda de temperatura esperada es
amplia. Además de ello el tiempo de respuesta de los termistores es bajo, condiciones
importantes para el presente experimento.
Consecuentemente se empleará en el presente experimento un termistor para la medida de la
temperatura del tubo, conectándolo al mismo con una tuerca y midiendo con el ohmiómetro del
multímetro el valor de su resistencia, tal como se muestra en la figura 2 (solicitar ayuda del
docente para el uso del multímetro o tester del inglés).
NOTA: La tabla 1 muestra la relación entre T y R del termistor a emplearse en el experimento.
Página 2
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
3. DISEÑO DEL EXPERIMENTO
a) MATERIALES Y EQUIPO:
Dilatómetro incluye:
o Una base para soportar tubos de los cuales se desea encontrar el coeficiente
de dilatación lineal.
o Tres tubos de cobre, hierro galvanizado y aluminio de rosca para conectar el
termistor.
o Termistor conectado a bornes para conexión al multímetro.
o Reloj comparador.
Generador de vapor con manguera de conexión al tubo.
Multímetro medir la resistencia del termistor.
Recipiente para recibir el agua que drenan los tubos y su manguera de conexión.
Cinta métrica.
4. PROCEDIMIENTO
Mientras se enfría el tubo sed debe sincronizar la lectura del calibre tipo reloj y el multímetro.
Registrar los pares de datos (R, ΔL).
Cuando el tubo esta a temperatura próxima a la del ambiente, esta se estabilizara y la adquisición de datos habrá terminara con el tubo.
Repetir todo el procedimiento con los tubos de otro material cuyo coeficiente de dilatación se quiere determinar.
Página 3
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
5. PRESENTACION DE RESULTADOS
5.1. CALCULOS.-
DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:
PRIMER TUBO
Parámetros o constantes Medida directa: T 0=24℃R0=107,4
Li (longitud del tubo antes deenfriar ):74 [cm ]Ri (Resistencia deltermistor antes deenfriar ) :16
Material: Aluminio
Medida indirecta:T i (obtenidade tabla1 para Ri ) :25℃
Variables Intervención directa
n número de mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
medida indirectade T [℃ ] 74 72 68 64 57 50 45 40 36 32
Variable independiente
resistencia Ri16,8 18,6 20,5 22,7 28,4 35,6 42,0 51,8 61,8 73,0
Variable dependiente
deformación ∆ Li [cm ]0,03 ‘0,035 0,04 0,045 0,057 0,065 0,073 0,081 0,088 0,095
Interpolación:
T i−T i−1
R i−Ri−1
=T i+1−T i−1
R i+1−Ri−1
; esdecir :T i=[ T i+1−T i−1
R i+1−Ri−1
∙ (Ri−R i−1 )]+T i−1
Trabajando con el primer intervalo:
Página 4
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
T i=[ T i+1−T i−1
Ri+1−R i−1
∙ (R i−Ri−1 )]+T i−1=[ 75−7315,8−17,8
∙ (16,8−17,8 )]+73
T i=74℃
Regresión lineal en la forma: y=a+b ∙ xó ∆ L=K ∙∆T
∆ L=∑ ∆T i2∑ ∆ Li−∑ ∆T i∑∆ Li∆T i
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 +n∑ ∆T i∆ Li−∑ ∆T i∑ ∆ Li
n∑ ∆T i2−(∑∆T i )
2 ×∆T
K=∑ ∆T i2∑ ∆ Li−∑ ∆T i∑∆ Li∆T i
n∑∆T i2−(∑ ∆T i)
2 =4,188×10−2 ∙538−0,609∙29,57
10 ∙4,188×10−2−(0,609 )2
b=n∑ ∆T i∆ Li−∑ ∆T i∑ ∆Li
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 = 10 ∙29,57−0,609 ∙538
10 ∙4,188×10−2− (0,609 )2
CALCULANDO “r” DE LA REGRECION LINEAL:
r=n∑∆ Li∆T i−∑∆T i∑ ∆ Li
√ [n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 ] ∙ [n∑ ∆ Li2−(∑ ∆ Li )
2 ]
r= 10 ∙29,57−538
√ [10 ∙4,188×10−2−(0,609 )2 ] ∙ [10 ∙3107− (538 )2 ]
Página 5
a=94,34
b=−665,75
r=−0,9989
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
TRACE UN GFRAFICO ΔL vs ΔT
0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10
10
20
30
40
50
60
70
80
f(x) = − 665.749025005734 x + 94.3441156228493R² = 0.997935780251365
ΔL vs ΔT
ΔT
ΔL
DE LA ECUACIÓN: ∆ L=a+b ∙∆T
a=0b=K
HALLANDO α : De la ecuación: ∆ L=α ∙ L1 ∙∆T
Sabiendo que: K=α ∙L1
α= KL1
=−665,7574
Página 6
α=−8,99
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS:
ERROR DE LA ESTIMACIÓN
Hallamos el t calc de la formula: t calc .=|a−0|Sa
……. (α )
Primero hallamos: Sa=S ∆ L∆T
×√ ∑ ∆T i2
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2…… .. (β )
Entonces: S ∆L∆T
=√∑ [ (a+b×∆T i )−∆ Li ]2n−2
=√∑ e i2
n−2…… ..(γ )
Trabajando esta ultima ecuación:
con :∆T1=74 ;∆ L1=0,03→¿¿
con :∆T1=72 ;∆ L1=0,035→¿¿
con :∆T1=68 ; ∆ L1=0,04→¿¿
con :∆T1=64 ;∆ L1=0,045→¿¿
con :∆T1=57 ∆ L1=0,057→¿¿
con :∆T1=50 ; ∆L1=0,065→¿¿
con :∆T1=45 ;∆ L1=0,073→¿¿
con :∆T1=40 ;∆ L1=0,081→¿¿
con :∆T1=36 ; ∆ L1=0,088→¿¿
con :∆T1=32 ;∆ L1=0,095→¿¿
Realizando una sumatoria de todos los datos obtenidos tenemos:
∑ [ (a+b×∆T 1 )−∆L1 ]2=138×1010
Página 7
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
Reemplazando en la ecuación (γ ):
S ∆L∆T
=√∑ [ (a+b×∆T i )−∆ Li ]2n−2
=√ 138×1 010
10−2→S ∆ L
∆T
=41583,35
Reemplazando en la ecuación(β ):
Sa=S ∆ L∆T
×√ ∑ ∆T i2
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2=41583,35×√ 4,18×1 0−2
10×4,18×1 0−2−(0,609 )2→Sa=38864,09
Finalmente calculamos el t calc . reemplazamos en la ecuación (α )
t calc .=|a−0|Sa
=|94,34−0|38864,09
→tc alc .=0,0024
Tenemos la t α2∙ n−2
=3,707
Se cumple:
Al demostrar que se cumple no se rechaza H 0
De la regresión lineal se obtiene b, pero b=K=α ∙L1, es decir: α=KL1
Se emplea:
Hallamos el t calc de la formula: t calc .=|K exp−K teo|
Sb……. (1 )
El K teo del Aluminio es: b=K=2,36×10−5℃−1 ∙ L1
Primero hallamos: Sb=S ∆ L∆T
∑ ∆T i2−1n
(∑ ∆T i )2…….. (2 )
Página 8
t calc .< ttablas→0,0024<3,707
t calc .=7,54×1 0−5
Sb=8825176,68
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
Ya tenemos S ∆L∆T
=41583,35 lo reemplazamos en la ecuación (2)
Sb=41583,35
4,18×1 0−2−110
(0,609 )2→
Ya tenemos K exp=−665,75reemplazando en la ecuación (1):
t calc .=|K exp−K teo|
Sb=
|−665,75−2,36×1 0−5|8825176,68
SEGUNDO MATERIAL
Parámetros o constantes Medida directa: T 0=24℃R0=107,4
Li (longitud del tubo antes deenfriar ) :70,7 [cm ]
Ri (Resistencia deltermistor antes deenfriar ):104,2
Material: Cobre
Medida indirecta:T 1 (obtenidade tabla1 para R1 ) :25℃
Variables Intervención directa
n número de mediciones 1 2 3 4 5 6 7
medida indirecta de T 60 55 50 45 40 35 30
Variable independiente resistencia Ri
23,0 31,2 36,9 42,2 53,1 63,5 81,6
Variable dependiente deformación ∆ Li ¿
0,01 0,04 0,09 0,14 0,20 0,24 0,35
Regresión lineal en la forma: y=a+b ∙ xó ∆ L=K ∙∆T
Página 9
b=−1,092×10−2
a=0,38
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
∆ L=∑ ∆T i2∑ ∆ Li−∑ ∆T i∑∆ Li∆T i
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 +n∑ ∆T i∆ Li−∑ ∆T i∑ ∆ Li
n∑ ∆T i2−(∑∆T i )
2 ×∆T
K=∑ ∆T i2∑ ∆ Li−∑ ∆T i∑∆ Li∆T i
n∑∆T i2−(∑ ∆T i)
2 =¿
b=n∑ ∆T i∆ Li−∑ ∆T i∑ ∆Li
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 =¿
CALCULANDO “r” DE LA REGRECION LINEAL:
r=n∑∆ Li∆T i−∑∆T i∑ ∆ Li
√ [n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 ] ∙ [n∑ ∆ Li2−(∑ ∆ Li )
2 ]
r= 10 ∙29,57−538
√ [10 ∙4,188×10−2−(0,609 )2 ] ∙ [10 ∙3107− (538 )2 ]
TRACE UN GFRAFICO ΔL vs ΔT
Página 10
r=−0,98629
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
0 5 10 15 20 25 30 35 400
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4ΔL vs ΔT
ΔT
ΔL
DE LA ECUACIÓN: ∆ L=a+b ∙∆T
a=0b=K
HALLANDO α : De la ecuación: ∆ L=α ∙ L1 ∙∆T
Sabiendo que: K=α ∙L1
α= KL1
=−1,092×10−2
74
VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS:
ERROR DE LA ESTIMACIÓN
Hallamos el t calc de la formula: t calc .=|a−0|Sa
……. (α )
Página 11
α=−1,476
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
Primero hallamos: Sa=S ∆ L∆T
×√ ∑ ∆T i2
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2…… .. (β )
Entonces: S ∆L∆T
=√∑ [ (a+b×∆T i )−∆ Li ]2n−2
=√∑ e i2
n−2…… ..(γ )
Trabajando esta ultima ecuación:
con :∆T1=36 ; ∆ L1=0,01→¿¿
con :∆T2=31 ;∆ L2=0,04→¿¿
con :∆T3=26 ;∆ L3=0,09→¿¿
con :∆T4=21 ;∆ L4=0,14→¿¿
con :∆T5=16 ∆ L5=0,2→¿¿
con :∆T6=11;∆ L6=0,24→¿¿
con :∆T7=6 ;∆ L7=0,35→¿¿
Realizando una sumatoria de todos los datos obtenidos tenemos:
∑ [ (a+b×∆T 1 )−∆L1 ]2=2,34×10−3
Reemplazando en la ecuación (γ ):
S ∆L∆T
=√∑ [ (a+b×∆T i )−∆ Li ]2n−2
=√ 2,34×1 0−3
10−2→S ∆L
∆T
=0,017
Reemplazando en la ecuación(β ):
Sa=S ∆ L∆T
×√ ∑ ∆T i2
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2=0,017×√ 378710×3787−(147 )2
→Sa=8,25×1 0−3
Finalmente calculamos el t calc . reemplazamos en la ecuación (α )
Página 12
Sb=59,40
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
t calc .=|a−0|Sa
=|0,38−0|
8,25×1 0−3→t calc .=46,33
Tenemos la t α2∙ n−2
=3,707
Al demostrar no que se cumple se rechaza H 0
De la regresión lineal se obtiene b, pero b=K=α ∙L1, es decir: α=KL1
Se emplea:
Hallamos el t calc de la formula: t calc .=|K exp−K teo|
Sb……. (1 )
El K teo del Cobre. Es: b=K=1,66×10−5℃−1 ∙ L1
Primero hallamos: Sb=S ∆ L∆T
∑ ∆T i2−1n
(∑ ∆T i )2…….. (2 )
Ya tenemos S ∆L∆T
=0,017 lo reemplazamos en la ecuación (2)
Sb=41583,35
3787−17
(147 )2→
Ya tenemos K exp=−1,092×10−2reemplazando en la ecuación (1):
t calc .=|K exp−K teo|
Sb=
|−1,092×1 0−2−1,66×1 0−5 ∙70,7|59,40
Página 13
t calc .< ttablas→ 46,33<3,707
b=−1×10−2
a=0,547
t calc .=2,03×1 0−4
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
Se valida la hipótesis
TERCER TUBO.
Parámetros o constantes Medida directa: T 0=24℃R0=107,4
Li (longitud del tubo antes deenfriar ):70,5 [cm ]
Ri (Resistencia deltermistor antes deenfriar ) :16
Material: Hierro Galvanizado
Medida indirecta:T i (obtenidade tabla1 para Ri ) :25℃
Variables Intervención directa
n número de mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8
medida indirecta de T 75 70 65 60 55 50 45 40
Variable independiente resistencia Ri
14,5 17,6 20,1 24,4 29,9 36,8 47,5 54,5
Variable dependiente deformación ∆ Li ¿
0,03 ‘0,09 0,14 0,19 0,24 0,29 0,34 0,38
Regresión lineal en la forma: y=a+b ∙ xó ∆ L=K ∙∆T
∆ L=∑ ∆T i2∑ ∆ Li−∑ ∆T i∑∆ Li∆T i
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 +n∑ ∆T i∆ Li−∑ ∆T i∑ ∆ Li
n∑ ∆T i2−(∑∆T i )
2 ×∆T
K=∑ ∆T i2∑ ∆ Li−∑ ∆T i∑∆ Li∆T i
n∑∆T i2−(∑ ∆T i)
2 =¿
b=n∑ ∆T i∆ Li−∑ ∆T i∑ ∆Li
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 =¿
CALCULANDO “r” DE LA REGRECION LINEAL:
Página 14
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
r=n∑∆ Li∆T i−∑∆T i∑ ∆ Li
√ [n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2 ] ∙ [n∑ ∆ Li2−(∑ ∆ Li )
2 ]
TRACE UN GFRAFICO ΔL vs ΔT
10 15 20 25 30 35 40 45 50 550
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4ΔL vs ΔT
ΔT
ΔL
DE LA ECUACIÓN: ∆ L=a+b ∙∆T
a=0b=K
HALLANDO α : De la ecuación: ∆ L=α ∙ L1 ∙∆T
Sabiendo que: K=α ∙L1
α= KL1
=−1×1 0−2
70,5
Página 15
r=−0,99928
α=−1,41×1 0−4
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
VALIDACIÓN DE LA HIPÓTESIS:
ERROR DE LA ESTIMACIÓN
Hallamos el t calc de la formula: t calc .=|a−0|Sa
……. (α )
Primero hallamos: Sa=S ∆ L∆T
×√ ∑ ∆T i2
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2…… .. (β )
Entonces: S ∆L∆T
=√∑ [ (a+b×∆T i )−∆ Li ]2n−2
=√∑ e i2
n−2…… ..(γ )
Trabajando esta ultima ecuación:
con :∆T1=51 ;∆ L1=0,03→¿¿
con :∆T1=46 ;∆ L1=0,09→¿¿
con :∆T1=41; ∆ L1=0,14→¿¿
con :∆T1=36 ; ∆ L1=0,19→¿¿
con :∆T1=31 ;∆ L1=0,24→¿¿
con :∆T1=26 ; ∆ L1=0,29→¿¿
con :∆T1=21 ;∆ L1=0,34→¿¿
con :∆T1=16 ; ∆ L1=0,38→¿¿
Realizando una sumatoria de todos los datos obtenidos tenemos:
∑ [ (a+b×∆T 1 )−∆L1 ]2=6×1 0−4
Reemplazando en la ecuación (γ ):
S ∆L∆T
=√∑ [ (a+b×∆T i )−∆ Li ]2n−2
=√ 6×1 0−4
8−2→S ∆ L
∆T
=0.01
Página 16
Sb=9.52×1 0−5
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
Reemplazando en la ecuación(β ):
Sa=S ∆ L∆T
×√ ∑ ∆T i2
n∑ ∆T i2−(∑ ∆T i )
2=0.01×√ 100288×10028−(268 )2
→Sa=0.0109
Finalmente calculamos el t calc . reemplazamos en la ecuación (α )
t calc .=|a−0|Sa
=|0.54−0|
0.0109→t calc .=50.109
Tenemos la t α2∙ n−2
=3,707
Se cumple:
No cumple y se rechaza H 0
De la regresión lineal se obtiene b, pero b=K=α ∙L1, es decir: α=KL1
Se emplea:
Hallamos el t calc de la formula: t calc .=|K exp−K teo|
Sb……. (1 )
El K teo del hierro galvanizado es: b=K=1,16×10−5℃−1 ∙ L1
Primero hallamos: Sb=S ∆ L∆T
∑ ∆T i2−1n
(∑ ∆T i )2…….. (2 )
Ya tenemos S ∆L∆T
=0.01 lo reemplazamos en la ecuación (2)
Página 17
t calc .< ttablas→50.109<3,707
t calc .=1135.87
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
Sb=0.01
10028−18
(268 )2→
Ya tenemos K exp=−665,75reemplazando en la ecuación (1):
t calc .=|K exp−K teo|
Sb=
|−1×1 0−2−1,16×1 0−5 ∙70.5|9.52×1 0−5
6. DISCUSION DEL EXPERIMENTO.-
1) ¿Por qué no tiene influencia la medida del diámetro de los tubos en el experimento?
Por que para este experimento no es necesario calcular el diámetro se necesitan otros datos para calcular el coeficiente de dilatación.
2) ¿Cómo influye el espesor de los tubos en el experimento?, ¿Qué sucede si se cambian los tubos del experimento por unos más robustos (mayor espesor)?
Tardara mas en calentarse el tubo y también al enfriarse, por que este presenta paredes mas gruesas que tardarían en ser propagadas.
3) Si no se valido la ecuación de dilatación lineal, ¿podría mencionar las causas del error sistemático
Una causas serian el mal manejo del multímetro en el momento de medir la resistencia de nuestro transistor, también una mala lectura y calibrado del reloj comparador,
4) ¿Es el termistor del tipo NTC o PTC?, ¿el comportamiento del termistor es lineal o
exponencial? Sugerencia: grafique con algunos puntos representativos de la tabla
Página 18
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
5) ¿Por qué el proceso de enfriamiento es más lento que el de calentamiento?
Porque al calentar utilizamos una temperatura constante de ebullición y esta genera de forma rápida la transferencia de calor, mientras que se enfría a temperatura ambiente aprox. 22 º C, esta temperatura no es ni muy elevada (100º C) ni muy baja (º C), entonces se propaga el calor pero mas lentamente.
6) La dilatación lineal no presenta histéresis, cite algún fenómeno físico en el que si hay histéresis.
7) Explique cómo se aplica la propiedad de lineal para construir termostatos bimetálicos.
Página 19
0 1 2 3 4 5 6 70
50
100
150
200
250
T vs R
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
8) Realice la conversión de los valores de los α en [℃−1 ] obtenido en el laboratorio a
[℉−1 ] y [K−1 ] .
9) ¿Encontró diferencia en el tiempo de respuesta (cuán rápido es el calentamiento o enfriamiento) entre un material y otro?, comente la influencia de la conductividad y calor especifico del material.
10) ¿Por qué se cree que las estructuras de hormigón armado (concreto con hierro de construcción), no se figuran con los cambios de temperatura?
7. CONCLUSIONES
no obstante que se pudo ver físicamente la dilatación lineal del tubo, no se cumplió la hipótesis nula, con lo que presento error sistemático, lo cual atribuimos a un mal manejo del reloj comparador.
Al realizar la medición de la temperatura directa e indirecta con el multímetro, se observa que existe una variación de aproximadamente, 4 º C, esta variación se le atribuye que
Página 20
COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL 2012
para la medición de la resistencia el multímetro cambia de resistencia a cada segundo, por lo que se trabajo con un promedio.
Se sugiere para posteriores experimentos, mayor asesoramiento el momento de realizar la practica, mas que todo para la utilización de instrumentos no conocidos.
.
8. BIBLIOGRAFIA
Guía de experimentos de Física Básica, Ing. Febo Flores Medidas y Errores, Alfredo Álvarez y Eduardo Huayta.
Página 21
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