View
220
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Kraljevstvo geometrijske optike
QUANTUM OPTICS
ELECTROMAGNETIC OPTICS
WAVE OPTICS
GEOMETRICAL OPTICS
necemo razmatrati valna i elektro-magnetska svojstva svijetla
Stvari koje cemo nauciti
(1) Osnove lecadogovorivrste lecaupotreba jednadzbi leca
(2) Optika vlakanaprincipi radavrste optickih vlakanagranice
(3) Osnovni pojmovi vezanja“f-number” (f/#)numericka apertura (NA)“aperture stops”
Sadrzaj poglavlja o lecama
Snellov zakon i lom svjetlosti
Tanke lece
Dogovori vezani uz lece
Pravi opticki problem
Ucinkovitost sakupljanja (f/# and NA)
Primjer koji vodi k “aperture stops”
Brige oko fokusiranja
Osnovni zakoni
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
θ1
θ2
n1 n2
θ - obzirom na okomicu
for n2 > n1
- zrake se lome prema normali
Snell’s Law
No, vidihttp://en.wikipedia.org/wiki/Metamaterial
Snaga Snellovog zakona
h = 0.7 mm
h = 1 mm
Snellovim zakonom mozete odrediti zariste staklene sfere
Staklene sfere se koriste za vezanje zraka svjetlosti u i iz optickih vlakana: “Koristi Snellov zakon i dobit ces naklon!”
primjetite: ove zrake nisu paraksijalne
Paraksijalne zrake
Zelimo pojednostaviti rezultate vezane za zrake svjetlosti
Pretpostavka: zrake zatvaraju mali kut s “optickom osi”
opticka os1 deg: sin(30.5 mrad) ≅ 30.5 E-3 5 deg: sin(.873 rad) ≅ 0.872
10 deg: sin(.175 rad) ≅ 0.174
15deg: sin(.262 rad) ≅ 0259
30 deg: sin(.524 rad) ≅ .5 45 deg: sin(.785 rad) ≅ .707
Lom na granici dva sredstva
n1
so
n2
si
=n2−n1
R
R
n1 n2
Za paraksijalne zrake (tj. mali kut prema osi kut < 15 deg) :
so si
“What's the deal? It's coming from the left”
Prije nego sto krenemo racunati prave stvari, morat cemo usvojiti neke dogovore.
Dogovori su potrebni za:
(1) udaljenost objekta (so)
(2) udaljenost slike (si)
(3) radijus zakrivljenosti (R)
(4) fokus (žarište) ( f )
Tanke leće
1so
1si
= nlens−1 [ 1R1
−1
R2 ]
1so
1si
=1f
Paraksijalne zrake (u zraku)
Ako je leća tanka tada
Jedn. tanke leće
Gaussian Lens Formula
(1) Dogovori o predmetu
so
predmet je STVARAN,kada zrake divergiraju od njega:
so > 0
predmet je VIRTUALAN, kada zrake konvergiraju k njemu:
so < 0
obicno samo kod kombinacija lecaso
(2) Dogovori o slici
si
Slika je REALNA, kada zrake konvergiraju:
si > 0
Slika je VIRTUALNA, kada zrake divergiraju
si < 0
zrake se projektiraju natrag k slicisi
zrake se fokusiraju na slici
(3) Dogovori o R
R1
R2
R1
R2
R > 0, kada linija pada udesnoR < 0, kada linija pada ulijevo
R1 > 0
R2 < 0
R1 < 0
R2 > 0
(4) Dogovori o f
f
leca je KONVERGENTNA,kada zrake konvergiraju:
f > 0
leca je DIVERGENTNA,kada zrake divergiraju:
f < 0
f
f fgledaj zrake iz ∞
Uobičajeni tipovi leća
planarno konveksna
f > 0 f > 0
bikonveksna
bikonkavna
f < 0 f < 0
planarno konkavna
simetricne lece
ponistavaju neke aberacije
povecavaju f u sustavima
simetricne lece
ponistavaju neke aberacije
fokusiranje ili pojacavanje svjetla
stvaraju realne ili virtualne slike
prosiruju svjetlo
stvaraju realne ili virtualne slike
Leće o kojima vam nisu puno pričali
meniskus
f > 0 or f < 0
cilindrična
f > 0
promjenjivi indeksloma (GRIN)
za povecanja u jednoj dimenziji (pukotine, i sl.)
za promjenu f ili sakupljanje svjetlosti u sustavima
aplanarna: ne dovodi do sfernih aberacija
jednostavno ispravlja aberacije
kod diodnih lasera
f > 0
kugla “kolimiranje” izlaznih zraka s velikim kutem raasprsenja (diodni laseri, opt. vlakna)
lako se poravnuje, visoka ucinkovitost vezanja
f > 0 or f < 0
Vezanje: zarulja na opticko vlakno
Cilj: povezati sto vise svjetla iz izvora u opticko vlakno
Rjesenje: f = 10 mm, D = 5 mm - planarno konveksna leca (jeftino rjesenje)
Zaboravili smo ucinkovitost...
Znaci, vezali smo sustav, te saznali da premalo svijetla upada na tkivo… sto je poslo krivo?
D=5mm ,so=100mm
so
D/2θ
Koliki je gubitak snage?
Zaboravili smo ucinkovitost...
Znaci, vezali smo sustav, te saznali da premalo svijetla upada na tkivo… sto je poslo krivo?
θ ~ 1o
tanθ =D / 2so
=5/2 m m100 m m gubitak snage je > 360 puta !
so
D/2θ
primjetite da bi se kolimirana zraka (tj. laser) lijepo vezala
Numericka apertura
N A≡n sinθ
Opisuje moć skupljanja svjetlost za:
leće
mikroskopski objektivi (gdje n ne mora biti 1)
opticka vlakna …
NA ⇒ sakupljenih fotona
Revizija ucinkovitosti sakupljanja
Koja leca sakupi vise svjetla?
D =
5 m
mD
= 1
0 m
m
f = 10 mm
f = 10 mm
“f - number”
f /# =fD
“f-number” ili brzina
mjera ucinkovitosti sakupljanja sustava
manji f/# znaci veci sakupljeni tok:
f ili D smanjuje tok
f ili D povecava tok
npr. f = 16D → f/16
f/# i NA
N A =1
2 f /#
U mnogim slucajevima, najbolje vezanje se dogada kad se podese f/# izmedu optickih sustava.
Neki stvarni f/#: leca ~ 2 opt. vlakno ~ 1.5
Gdje moze f/# biti vazan?
➢ vazno je podesiti f/# pri vezanju optickih sustava
➢ ponekad: kvantiteta na ustrb kvalitete
➢ dodatni problemi: gubitak svjetlosti (vidi sliku)
Primjer: utjecaj na kvalitetu slike
➢ f/# povecava dubinu polja➢ ostrina slike: najbolja za srednje f/#
➢ aberacije < f/5.6 – f/8 < difrakcija
➢ “f/8 and be there”
f/32 f/5dubina polja = dio scene koji se prihvatljivoostro pojavljuje na slici
Primjer: prosirivanje zrake
f1 f2
ab
➢ primjer upotrebe:He-Ne laserska zraka: promjer ~ 1 mmobjektiv mikroskopa: promjer ~ nekoliko mm
➢ primjetite da slaba divergencija lasera znaci jako vezanje!(postoje drugi slucajevi: “Gaussian Beam Optics”
Aperturni blokatori
➢ Aperturni blokatori (“aperture stops” - AS) odreduju kolicinu svjetla na slici
➢ AS povecavaju f/#
➢ AS potrebni za “ciscenje” optickih signala:
ispred detektora, u npr. konfokalnoj mikroskopiji
ispred objektiva da smanje broj zalutalih zraka
Fokusiranje svjetla u stvarnom svijetu (praksi) (1)
Stvari koje treba imati na umu:
Svetlost se ne moze fokusirati kroz otvor manji od difrakcijske granice
za standardne lece @ 630 nm, f/3.9 → difr. granica je ~ ???
spot radius=1 . 22f λD
Fokusiranje svjetla u stvarnom svijetu (praksi) (1)
Stvari koje treba imati na umu:
Svetlost se ne moze fokusirati kroz otvor manji od difrakcijske granice
za standardne lece @ 630 nm, f/3.9 → difr. granica je ~ 3 µm
spot radius=1 . 22f λD
Fokusiranje svjetla u stvarnom svijetu (praksi) (2)
f
θmin
θ m in=sourcesize
f
Ako želimo kolimirano svjetlo:
➢ granica ce uvijek biti barem θmin
➢ povecanje f moze biti potrebno da se smanji velicina tocke na ustrb gubitka svjetla
Fokusiranje svjetla u stvarnom svijetu (praksi) (3)
Stvari koje su važne kod fokusiranja:
➢ Nesavrsenost lece povecava velicinu tocke
➢ Nesavrsenosti leca su poznate i kao “aberacije”
➢ Danas, pomoću kompjuterski generiranih leca (CAD- CAM) mogu se proizvesti bolje povrsine, koje minimiziraju defekte
➢ CARTESIAN ovoid - Kartezijeva ploha
Sferna aberacija
0 . 067 f f /# −3
velicina tocke zbog
sferne aberacije
Primjer: zarulja-vlakno
vel. tocke ~ 84 µm
Kromatska aberacija
➢ n ovisi o λ, sto uzrokuje promjene slike osjetljive na boju
➢ popravlja se akromatskim dubletima (ponistavaju aberacije)
Kromatska aberacija
➢ n ovisi o λ, sto uzrokuje promjene slike osjetljive na boju
➢ popravlja se akromatskim dubletima (ponistavaju aberacije)
Literatura
1. Albert Cerussi, Beckman Laser Institute and Medical Clinic - “Geometrical Optics”
2. Wiki
Recommended